基于改進(jìn)模型參考自適應(yīng)的永磁輪轂電機(jī)無位置傳感器控制

李 勇，胡 晗，秦貞超，吳 浩，王文軍

（1.江蘇大學(xué)汽車工程研究院，鎮(zhèn)江 212013，中國；2.清華大學(xué)蘇州汽車研究院（吳江），蘇州 215200，中國；3.清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084，中國；4.北京特種機(jī)械研究所，北京 100143，中國）

分布式驅(qū)動用輪轂電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)由輪轂電機(jī)、驅(qū)動控制器及Hall 位置傳感器等部件組成，被安裝在有限的輪轂空間內(nèi)，具有高度集成的特性，也賦予了其優(yōu)越的性能[1-3]。但Hall 位置傳感器會受到路面沖擊、振動、電機(jī)溫升、逆變器死區(qū)等因素影響，導(dǎo)致其出現(xiàn)靈敏度變差、溫度漂移等問題，而且它的使用還會增加電機(jī)的體積、故障率及系統(tǒng)成本。因此，有必要對輪轂電機(jī)無位置傳感器控制進(jìn)行研究，通過控制算法實(shí)現(xiàn)對輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)子位置、速度等信息的軟測量，從而解決傳統(tǒng)位置傳感器的不足[4-7]。

無位置傳感器控制技術(shù)除了適用于零低速階段的凸極效應(yīng)法，還包括適用于中高速階段的基波模型法[8-9]。永磁輪轂電機(jī)中高速運(yùn)行狀態(tài)下的基波模型中包含有豐富的電壓、電流等信號，可通過基波模型法獲取輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速、位置信息。但是該方法對電機(jī)轉(zhuǎn)速十分依賴，且低速時反電動勢信噪比較低。目前研究較多的基波模型法主要有反電動勢（electromotive force,EMF）法、磁鏈法、狀態(tài)觀測器法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。文獻(xiàn)[10]提出了一種EMF 積分控制方法，該方法不依賴于電機(jī)的轉(zhuǎn)速，但需要進(jìn)行數(shù)據(jù)積分，增加了積分誤差。文獻(xiàn)[11]提出了一種“主動磁鏈”的概念，將轉(zhuǎn)子凸極轉(zhuǎn)化為隱極具有較寬有效轉(zhuǎn)速區(qū)間。該方法不依賴于轉(zhuǎn)速，但需要考慮電壓信號中的噪聲影響，計(jì)算量較大。文獻(xiàn)[12]研究了一種支持向量機(jī)回歸觀測器方法,基于擾動觀測器理論通過EMF 觀測值估計(jì)出轉(zhuǎn)子位置。該機(jī)制實(shí)現(xiàn)簡單，不需要狀態(tài)向量推導(dǎo)，能夠解決電機(jī)在高速重載下難以估算的問題，具有較強(qiáng)的魯棒性，但需要進(jìn)行大量運(yùn)算。文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)使用徑向基方程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法完成參數(shù)估算，利用遞推最小二乘法設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)，在線訓(xùn)練得到轉(zhuǎn)子角度的觀測值。該方法具有較強(qiáng)的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，但對網(wǎng)絡(luò)模型依賴較高，不能保證辨識結(jié)果的準(zhǔn)確性。

模型參考自適應(yīng)(model reference adaptive system,MRAS)在20 世紀(jì)50 年代由美國科學(xué)家Whitaker 提出，最初是用來作為飛行器的控制策略，可以適應(yīng)于非線性、多變量復(fù)雜系統(tǒng)的控制。自適應(yīng)系統(tǒng)具有自我修正以逼近目標(biāo)的特性，具有較強(qiáng)的抗擾動能力[14-15]。傳統(tǒng)MRAS 控制器在有精確模型的線性控制中能夠發(fā)揮出色的性能，但這種固定增益線性求和函數(shù)的輸出效果并不盡如人意。電動汽車電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)需要工作在變負(fù)載、寬轉(zhuǎn)速范圍工況下，具有嚴(yán)重非線性特性。傳統(tǒng)MRAS 的反饋環(huán)節(jié)是一種通過線性加權(quán)形式得到的固定增益反饋回路，只能在一定的負(fù)載范圍與轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)才能穩(wěn)定得到較為準(zhǔn)確的估算結(jié)構(gòu)[16]。

本文在上述算法優(yōu)缺點(diǎn)基礎(chǔ)上，借鑒自抗擾控制理論，利用具有非線性結(jié)構(gòu)的fal 函數(shù)，對傳統(tǒng)固定增益的模型參考自適應(yīng)律進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建具有變增益非線性特性的模型參考自適應(yīng)律[17-18]，提出了一種基于改進(jìn)模型參考自適應(yīng)(improved model reference adaptive system，IMRAS)的永磁輪轂電機(jī)無位置傳感器控制方法；重點(diǎn)研究了不同工況下IMRAS 無感控制算法的魯棒性與抗干擾能力；同時將IMRAS 無傳感器控制方法與傳統(tǒng)MRAS 法進(jìn)行了仿真對比驗(yàn)證，最后又利用雙電機(jī)對拖實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行了臺架實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 永磁輪轂電機(jī)數(shù)學(xué)模型

由于永磁輪轂電機(jī)具有較強(qiáng)的非線性、強(qiáng)耦合特性，需進(jìn)行以下簡化分析：忽略鐵芯磁路飽和，忽略空間諧波，認(rèn)為三相繞組完全對稱，電動勢為標(biāo)準(zhǔn)正弦波。在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d/q坐標(biāo)系）下，輪轂電機(jī)的動態(tài)電壓方程為[19-20]：

其中：ud、uq分別為定子電壓的d/q分量；id、iq分別為定子電流的d/q分量；ψd、ψq分別為永磁磁鏈的d/q分量；p為微分算子；Rs為定子電樞電阻；ωe為電角速度。

其中：Ld、Lq分別為d、q軸電感；ψf為轉(zhuǎn)子永磁磁鏈。將式(2)代入式(1)，可得：

2 基于IMRAS 的輪轂電機(jī)無位置傳感器控制

2.1 傳統(tǒng)固定增益自適應(yīng)律的MRAS 設(shè)計(jì)

采用MRAS 算法實(shí)現(xiàn)永磁輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速及位置的無傳感器估算，其基本思想是將不包含位置信息的電機(jī)數(shù)學(xué)模型作為參考模型，并建立含有待估計(jì)參數(shù)的可調(diào)模型，利用兩模型輸出的偏差設(shè)計(jì)反饋回路和自適應(yīng)律。在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，不斷采集系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)，通過比較系統(tǒng)狀態(tài)變量與控制變量確定系統(tǒng)狀態(tài)，建立自適應(yīng)律，不斷地進(jìn)行前饋或反饋調(diào)節(jié)，從而達(dá)到使兩模型輸出之間誤差調(diào)節(jié)至零，可調(diào)模型的待辨識參數(shù)便可以收斂到準(zhǔn)確實(shí)際值的目的[21]?；贛RAS的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子位置辨識框圖如圖1 所示。

圖1 基于MRAS 的轉(zhuǎn)子速度與位置辨識框圖

無論是基于電流模型還是磁鏈模型，其實(shí)現(xiàn)原理一致。但基于磁鏈模型可以省去變換環(huán)節(jié)，優(yōu)化計(jì)算步驟。

根據(jù)式(1)和式(2)所示數(shù)學(xué)模型，可得磁鏈模型：

以式(4)作為參考模型，將系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計(jì)值代入，則可得到可調(diào)模型為：

將上述基于磁鏈模型選定的參考模型和可調(diào)模型作差可得關(guān)于定子磁鏈的誤差狀態(tài)方程，如下:

改寫成如下形式：

根據(jù)式(7)，定子磁鏈的誤差系統(tǒng)的狀態(tài)方程可轉(zhuǎn)換為以下形式：

其中，C為增益矩陣。為簡化計(jì)算，通常取C=I，I為單位矩陣，則此時v等于磁鏈誤差矢量eψs。

非線性時變系統(tǒng)框圖如圖2 所示。

圖2 非線性時變系統(tǒng)框圖

至此開始自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)，一般Popov 超穩(wěn)定性理論通過對Popov 積分不等式逆向求解得到穩(wěn)定可靠的系統(tǒng)自適應(yīng)律。根據(jù)Popov 穩(wěn)定判據(jù)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性證明要同時符合如下條件：

(1) 傳遞函數(shù)矩陣H(s)=C（sI-A）-1為正定矩陣；

(2) 在反饋回路中，滿足不等式：

基于正實(shí)引理，很容易求得當(dāng)C=I時，傳遞函數(shù)矩陣H(s)=C（sI-A）-1滿足嚴(yán)格正定條件。

采用傳統(tǒng)自適應(yīng)律，將估計(jì)轉(zhuǎn)速的表達(dá)式如下所示：

將式(10)代入式(9)，可得估算轉(zhuǎn)速表達(dá)式：

經(jīng)推導(dǎo)，當(dāng)滿足式(12)和式(13)時，所構(gòu)建傳統(tǒng)自適應(yīng)律滿足Popov 超穩(wěn)性定理。

將式(12)和式(13)代入式(10)，可得估算轉(zhuǎn)速表達(dá)式(14)：

采用傳統(tǒng)反饋系統(tǒng)構(gòu)建的自適應(yīng)律如式(15)所示：

其中：ep為偏差的比例項(xiàng)；ei為偏差的積分項(xiàng)；kp、ki為自適應(yīng)系統(tǒng)的可調(diào)系數(shù)。

傳統(tǒng)反饋系統(tǒng)是一種通過線性加權(quán)形式得到的固定增益反饋回路，只能在一定的負(fù)載范圍與轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)才能穩(wěn)定得到較為準(zhǔn)確的估算結(jié)構(gòu)。

2.2 基于fal 函數(shù)的改進(jìn)自適應(yīng)律的MRAS 設(shè)計(jì)

為了對傳統(tǒng)固定增益的控制器進(jìn)行改進(jìn)，應(yīng)用自抗擾控制理論，利用具有非線性結(jié)構(gòu)的fal 函數(shù)，構(gòu)建具有變增益非線性特性的自適應(yīng)律。如式（16）所示：

其中：kp、ki為自適應(yīng)系統(tǒng)的可調(diào)系數(shù)，其中非線性結(jié)構(gòu)的fal 函數(shù)式(17)所示：

其中：sign(x)為符號函數(shù)；α為取值0～1 之間的常數(shù)；δ為影響濾波效果的常數(shù)。

當(dāng)|e| ≤δ時，自適應(yīng)系統(tǒng)的收斂機(jī)制與傳統(tǒng)自適應(yīng)控制一致，此時系統(tǒng)符合Popov 穩(wěn)定性條件。當(dāng)|e|＞δ時，誤差系統(tǒng)呈現(xiàn)冪函數(shù)形式，α的取值范圍為[0,1]，估計(jì)轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)率表達(dá)式為：

令

取

假設(shè)

當(dāng)eφ＞δ時，將式（22）和（23）代入式（19），可得

構(gòu)造一個函數(shù)f(t)滿足

其中k＞ 0，將式（25）代入式（24），可得：

同理，取

代入式（20），得：

綜上所述，本文設(shè)計(jì)的基于非線性PID 的自適應(yīng)律符合Popov 穩(wěn)定性定理，則磁鏈誤差方程為：

參考模型為基于電流輸入，可調(diào)模型為基于電壓輸入，估算轉(zhuǎn)速表達(dá)式為：

轉(zhuǎn)子位置電角度θe可通過對轉(zhuǎn)速進(jìn)行積分獲得：

3 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

3.1 仿真搭建

結(jié)合矢量控制技術(shù)和MRAS 轉(zhuǎn)速辨識的數(shù)學(xué)模型，建立基于MRAS 方法的永磁輪轂電機(jī)無位置傳感器矢量控制仿真模型，其結(jié)構(gòu)框圖如圖3 所示。在傳統(tǒng)MRAS 方法的輪轂電機(jī)無位置傳感器矢量控制基礎(chǔ)上，將固定增益的自適應(yīng)律改為基于fal 函數(shù)的變增益自適應(yīng)律，即可完成IMRAS 轉(zhuǎn)速估算模塊的建立。對建立的2 種模型進(jìn)行負(fù)載突變與轉(zhuǎn)速突變工況下的仿真及分析。

圖3 基于MRAS 的無位置傳感器矢量控制結(jié)構(gòu)框圖

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 負(fù)載突變工況仿真結(jié)果

圖4 所示為不同負(fù)載下的永磁輪轂電機(jī)無位置傳感器矢量控制仿真結(jié)果?？梢钥闯?，傳統(tǒng)MRAS 估算策略能較好地在負(fù)載突變以及不同負(fù)載工況下完成轉(zhuǎn)速跟蹤，但是在大負(fù)載突變工況下跟蹤效果會變差，伴隨著一定的抖動出現(xiàn)。500 r/min 轉(zhuǎn)速運(yùn)行時傳統(tǒng)MRAS 方法能夠保證轉(zhuǎn)速估算誤差在±3 r/min 范圍，空載或低負(fù)載下1 000 r/min 轉(zhuǎn)速運(yùn)行能夠保證轉(zhuǎn)速估算誤差在±5 r/min 范圍。負(fù)載突變時，轉(zhuǎn)速估算誤差有一個激增，但幅度不大。從2 個轉(zhuǎn)速的估算誤差對比，可以看出輪轂電機(jī)高速運(yùn)行時，隨負(fù)載增加轉(zhuǎn)速估算誤差也會增大。從圖4e 與圖4f 的傳統(tǒng)電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線可以看出，轉(zhuǎn)速較大，電磁響應(yīng)轉(zhuǎn)矩脈動幅度也較大，同時隨著負(fù)載的增大電磁響應(yīng)轉(zhuǎn)矩脈動幅度也隨之有小幅度的增大;但在高速、大負(fù)載時電磁響應(yīng)轉(zhuǎn)矩脈動幅度增大較明顯，幅值約有10 Nm。改進(jìn)后的MRAS 估算策略能很好地應(yīng)對負(fù)載的變化。從圖4c 與圖4d 可以看出，在負(fù)載突變時，轉(zhuǎn)速估算誤差仍存在激增現(xiàn)象，但相比于傳統(tǒng)MRAS 方法，隨負(fù)載增加轉(zhuǎn)速估算誤差基本保持不變，即IMRAS 能夠更好地適應(yīng)負(fù)載變化環(huán)境。圖7e 與圖7f 分別為轉(zhuǎn)速500 r/min 和轉(zhuǎn)速1 000 r/min 的電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線，隨轉(zhuǎn)速增大電磁轉(zhuǎn)矩脈動幅度仍會有小幅增大，但在較高轉(zhuǎn)速、大負(fù)載下的電磁轉(zhuǎn)矩脈動幅度相較于傳統(tǒng)算法下有明顯的縮小，約為5 Nm。

圖4 不同負(fù)載下的永磁輪轂電機(jī)無位置傳感器矢量控制仿真結(jié)果

3.2.2 轉(zhuǎn)速突變工況仿真結(jié)果

圖5、圖6 所示為不同轉(zhuǎn)速下的永磁輪轂電機(jī)無位置傳感器矢量控制仿真結(jié)果。從圖5a 可以看出，傳統(tǒng)MRAS 估算策略在低速區(qū)無法準(zhǔn)確獲取轉(zhuǎn)速信息，中高速下能夠較好的完成轉(zhuǎn)速估算，切換節(jié)點(diǎn)在370 r/min 左右，位置估算的跟蹤收斂情況如圖5b 所示。從圖5c 可以看出，在低速區(qū)域估算位置與實(shí)際位置幾乎無偏差，高速區(qū)域估算轉(zhuǎn)子位置產(chǎn)生了一定程度的偏移。從圖5d 可以看出，低速階段轉(zhuǎn)速變化過程中估算誤差基本不變，轉(zhuǎn)速達(dá)到1 000 r/min 之上時，轉(zhuǎn)速變化過程中估算誤差增大，且隨著轉(zhuǎn)速的增加估算誤差也會有所增大。從圖5e 可以看出在中低速區(qū)間估算誤差能夠保持在±2°以內(nèi)，在高速區(qū)轉(zhuǎn)速切換過程中估算誤差明顯增大，且轉(zhuǎn)速過高時轉(zhuǎn)子位置估算誤差增大到±4°左右。相比于傳統(tǒng)MRAS 估算策略，從圖6a 可以看出，轉(zhuǎn)速估算有效工作的轉(zhuǎn)速范圍有所拓展，轉(zhuǎn)速節(jié)點(diǎn)從370 r/min 左右降低至260 r/min 左右，位置估算的跟蹤收斂情況如圖8b 所示。從圖8c 可以看出位置估算結(jié)果較為準(zhǔn)確。從圖8d 可以看出，從低速階段到高速階段，轉(zhuǎn)速估算誤差無明顯變化。轉(zhuǎn)速變化過程中估算誤差會有所增加，但均保持的±4 r/min 以內(nèi)。從圖8e 可以看出，隨轉(zhuǎn)速增加估算誤差仍會有所增加，且轉(zhuǎn)速變化過程中估算誤差也較穩(wěn)定車速時增大，但相比于傳統(tǒng)MRAS 有所改善，估算誤差在±3°以內(nèi)。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下的永磁輪轂電機(jī)傳統(tǒng)無位置傳感器矢量控制仿真結(jié)果

圖6 不同轉(zhuǎn)速下的永磁輪轂電機(jī)改進(jìn)無位置傳感器矢量控制仿真結(jié)果

圖7 實(shí)驗(yàn)臺架實(shí)物圖

綜合上述分析，相比于傳統(tǒng)MRAS 轉(zhuǎn)速估算策略，采用非線性變增益自適應(yīng)律改進(jìn)后的IMRAS 轉(zhuǎn)速估算算法具有更寬的有效工作的轉(zhuǎn)速區(qū)間，且能夠更好地適應(yīng)寬范圍轉(zhuǎn)速變化與寬范圍負(fù)載變化的復(fù)雜工況。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺搭建

通過搭建雙電機(jī)對拖實(shí)驗(yàn)臺架，完成對本文所提出的無位置傳感器控制方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)臺架由驅(qū)動電機(jī)和負(fù)載電機(jī)組成。電機(jī)控制系統(tǒng)采用強(qiáng)電與弱電獨(dú)立分開設(shè)計(jì)：驅(qū)動板為強(qiáng)電部分，包括整流電路、逆變電路和電流和電壓采樣電路；控制板為弱電部分，搭載TMS320F28335 型號DSP 芯片作為主控芯片，實(shí)現(xiàn)信號采集、算法實(shí)現(xiàn)以及脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM）信號輸出等功能。驅(qū)動系統(tǒng)通過CCS（Code Composer Studio）環(huán)境載入基于MRAS 的無傳感器矢量控制程序，可通過串口與上位機(jī)進(jìn)行通信，向上位機(jī)發(fā)送電流、轉(zhuǎn)速等信息。加載系統(tǒng)內(nèi)載入轉(zhuǎn)矩輸出程序，可在上位機(jī)選擇轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)并通過串口輸入加載控制系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)臺架實(shí)物圖如圖9 所示。驅(qū)動電機(jī)參數(shù)如表1 所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過實(shí)驗(yàn)臺架分別進(jìn)行了負(fù)載突變工況、轉(zhuǎn)速突變工況以及中國汽車測試循環(huán)(China automotive testing cycle,CATC) 測試工況下的試驗(yàn)。

4.2.1 負(fù)載突變工況實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8 為初始轉(zhuǎn)速500 r/min 情況下突變負(fù)載實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在0.8 s 時輸入一個幅值為1 Nm 的階躍轉(zhuǎn)矩。從圖8a 可以看出2 種方法在轉(zhuǎn)矩突變階段都會產(chǎn)生較大的估算誤差，但I(xiàn)MRAS 方法的相對誤差較小。施加的階躍轉(zhuǎn)矩會使電機(jī)轉(zhuǎn)速下降，但采用IMRAS 方法電機(jī)轉(zhuǎn)速回升時間相比于傳統(tǒng)方法更短一些，說明轉(zhuǎn)速估算的準(zhǔn)確性影響電機(jī)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)與輸出性能，即估算精度影響驅(qū)動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與可靠性。從圖8b 可以看出施加轉(zhuǎn)矩前后，IMRAS 方法的轉(zhuǎn)速估算誤差幾乎沒有差別，而施加轉(zhuǎn)矩后傳統(tǒng)方法的估算誤差有所增加。

圖8 初始轉(zhuǎn)速500 r/min 突變負(fù)載實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖9 為初始轉(zhuǎn)速1 000 r/min 情況下突變負(fù)載實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在0.8 s 時輸入一個幅值為1 Nm 的階躍轉(zhuǎn)矩。從圖9a 可以看出，IMRAS 方法的轉(zhuǎn)速下降幅度更小，轉(zhuǎn)速回升時間更短，傳統(tǒng)方法估算轉(zhuǎn)速曲線的抖動更大。對比圖9b，傳統(tǒng)MRAS 方法的估算誤差大于IMRAS 方法。在轉(zhuǎn)矩變化階段，2 種方法的估算誤差都有所增大，但傳統(tǒng)方法的估算誤差增幅更大。負(fù)載增加后，傳統(tǒng)MRAS 方法的估算誤差有所增大，而IMRAS 方法的估算誤差幾乎不變?？梢奍MRAS 方法有更強(qiáng)的適應(yīng)變化負(fù)載的能力。對比圖8 和圖9,1 000 r/min 轉(zhuǎn)速下傳統(tǒng)MRAS 的估算誤差大于500 r/min 時的估算誤差。而IMRAS 方法估算誤差增加并不明顯。

圖9 初始轉(zhuǎn)速1 000 r/min 突變負(fù)載實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.2.2 轉(zhuǎn)速突變工況實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10 為空載情況下突變轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在0.8 s時轉(zhuǎn)速由500 r/min 突增至600 r/min。從圖10a 可以看出2 種方法在轉(zhuǎn)速變化階段都會產(chǎn)生較大的估算誤差，但I(xiàn)MRAS 方法相對誤差較小，估算轉(zhuǎn)速跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速更加準(zhǔn)確且穩(wěn)定。對比圖10b 轉(zhuǎn)速變化前后，IMRAS 方法的轉(zhuǎn)速估算誤差幾乎沒有差別，而施加轉(zhuǎn)矩后傳統(tǒng)MRAS 方法的估算誤差稍有增加，可見隨著轉(zhuǎn)速增加，傳統(tǒng)方法的估算誤差有所增加。

圖11 所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果的實(shí)驗(yàn)條件為：驅(qū)動電機(jī)初始施加1 Nm 負(fù)載，在0.8 s 時轉(zhuǎn)速由500 r/min 突增至600 r/min。對比圖11a 可以看出，IMRAS 方法的轉(zhuǎn)速跟蹤效果更好，速度上升更快，傳統(tǒng)方法估算轉(zhuǎn)速曲線的抖動更大。對比圖13b 傳統(tǒng)方法的估算誤差大于IMRAS 方法。在轉(zhuǎn)速變化階段，2 種方法的估算誤差都有所增大，但傳統(tǒng)方法的估算誤差增幅更大。轉(zhuǎn)速上升后，傳統(tǒng)方法的估算誤差進(jìn)一步增大，而IMRAS方法的估算誤差幾乎不變?？梢奍MRAS 方法有更強(qiáng)的適應(yīng)變化轉(zhuǎn)速的能力。對比圖10 和圖11,帶載情況下傳統(tǒng)方法的估算誤差大于空載時的估算誤差。而IMRAS 方法估算誤差增加并不明顯。

圖10 初始空載下突變轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11 初始帶載下突變轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.2.3 CATC 循環(huán)工況實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖12a 為CATC 循環(huán)工況下的輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速反饋曲線。由于MRAS 算法僅適應(yīng)于中高速階段，初始階段系統(tǒng)利用傳統(tǒng)霍爾傳感器完成電機(jī)加速，到達(dá)設(shè)定的200 r/min 轉(zhuǎn)速閾值后切換至無位置傳感器控制模式。雖然轉(zhuǎn)速估算結(jié)果隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載的動態(tài)變化產(chǎn)生一定范圍的波動，在高速階段與轉(zhuǎn)矩突變階段波動稍有增加，但不影響電機(jī)的運(yùn)行，該控制算法能夠很好的適應(yīng)轉(zhuǎn)速與負(fù)載同時變化的輪轂電機(jī)運(yùn)行工況。在400 s 之后電機(jī)轉(zhuǎn)速下降，結(jié)合圖12b 所示的負(fù)載電機(jī)的轉(zhuǎn)矩指令與轉(zhuǎn)矩反饋曲線，可見該階段電機(jī)失去轉(zhuǎn)矩輸出能力，但中高速階段電機(jī)的轉(zhuǎn)矩跟蹤效果較好，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)較迅速。圖12c 為電機(jī)的某一時間內(nèi)三相電流響應(yīng)曲線?？梢钥闯?，在空間電壓脈沖寬度調(diào)制模塊的控制下，三相電流具有較好的正弦特性。

圖12 循環(huán)工況測試實(shí)驗(yàn)結(jié)果

綜合以上結(jié)果分析可得，本文提出的IMRAS 轉(zhuǎn)速估算方法對轉(zhuǎn)速變化、負(fù)載變化具有較好的適應(yīng)性，能夠較好地實(shí)現(xiàn)永磁輪轂電機(jī)在中高速階段的無位置傳感器控制。

5 結(jié)論

本文提出了基于改進(jìn)模型參考自適應(yīng)(IMRAS)的電動汽車用永磁輪轂電機(jī)無位置傳感器控制策略，采用fal 函數(shù)設(shè)計(jì)了變增益模型參考自適應(yīng)律，代替了傳統(tǒng)的固定增益模型參考自適應(yīng)律，建立了基于IMRAS算法的永磁輪轂電機(jī)無位置傳感器矢量控制模型。結(jié)果表明：與傳統(tǒng)模型參考自適應(yīng)(MRAS)算法相比，所設(shè)計(jì)的IMRAS 算法在負(fù)載突變與高轉(zhuǎn)速運(yùn)行工況下有明顯的穩(wěn)定性和抗干擾能力;以中國汽車測試循環(huán)(CATC)工況為參考轉(zhuǎn)速，驗(yàn)證了本文所提出的IMRAS 方法能夠很好地適應(yīng)變速變載運(yùn)行工況，具有良好的無位置傳感器控制特性。