劉 仔，李敘華，王立武，陳林泉

(中國航天科技集團有限公司第四研究院，西安 710025)

0 引言

固體火箭超燃沖壓發(fā)動機具有密度比沖高、結(jié)構(gòu)簡單、作戰(zhàn)反應(yīng)迅速等優(yōu)勢，因此在高超聲速導彈武器中具有較高的應(yīng)用價值。頭部進氣固體火箭超燃沖壓發(fā)動機是將燃氣發(fā)生器安裝在進氣道中心錐內(nèi)，與來流超聲速空氣流平行進入補燃室發(fā)生摻混燃燒。呂仲率先針對該種發(fā)動機開展了可行性實驗驗證及仿真分析，獲得了推力及比沖增益。劉仔等研究了補燃室長度及擴張比、來流條件等因素對燃燒性能的影響，在采用圓形截面噴孔且無任何增強摻混燃燒措施的條件下，發(fā)動機燃燒效率較低，不具備工程化運用條件。因此，如何提高固體火箭超燃沖壓發(fā)動機的燃燒性能是進入工程化運用前的重點研究工作。

李軒等采用數(shù)值模擬方法研究了凹腔、擾流裝置對頭部進氣固體火箭超燃沖壓發(fā)動機燃燒性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)擾流裝置在提升燃燒性能方面優(yōu)于凹腔。黃禮鏗等采用地面直連實驗手段研究了一次燃氣噴注位置、噴注結(jié)構(gòu)等參數(shù)對摻混燃燒性能的影響，獲得了較優(yōu)的燃氣噴注總體方案。朱韶華等針對燃氣噴注方式、擾流裝置及燃燒室擴張比等因素，基于數(shù)值模擬方法研究相關(guān)因素對燃燒性能的影響。凌江等研究了燃氣進氣方向與軸線之間夾角對補燃室燃燒性能的影響，獲得了補燃室燃燒性能隨夾角的變化規(guī)律，優(yōu)化了補燃室的進氣角度。李潮隆基于數(shù)值仿真研究了圓形截面與方形截面兩種噴孔結(jié)構(gòu)對補燃室性能的影響。

針對固體火箭超燃沖壓發(fā)動機增強摻混燃燒的研究工作還較少。借鑒固體火箭沖壓發(fā)動機中非圓形截面噴孔可有效增強補燃室內(nèi)亞聲速空氣流與富燃燃氣的摻混燃燒的成果，研究噴孔結(jié)構(gòu)對摻混燃燒的影響，為后續(xù)富燃燃氣的噴孔結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 物理模型

補燃室構(gòu)型采用三段擴張設(shè)計方案，富燃燃氣采用頭部進氣模式；進氣道采用三維軸對稱進氣道形式，即超聲速空氣從環(huán)形通道進入補燃室內(nèi)。其中補燃室的結(jié)構(gòu)如圖1所示。3段燃燒室長度分別為0.1 m，0.2 m與0.4 m，擴張半角分別是0°，1°與2°。空氣入口外徑為0.05 m，內(nèi)徑為0.045 m。

圖1 補燃室模型

噴孔安裝在補燃室軸線上，并采用單噴孔結(jié)構(gòu)設(shè)計，噴孔結(jié)構(gòu)如圖2所示。為保證計算結(jié)果具有可比性，所有模型中噴孔的橫截面積相等，且保證富燃燃氣與空氣的進氣參數(shù)一致。研究圓形噴孔與橢圓形噴孔(長半軸與短半軸)對補燃室摻混燃燒性能的影響，其中，與的比值取1，2和4三種情況，與取值如表1所示。

圖2 噴孔截面形狀

表1 噴孔的結(jié)構(gòu)參數(shù) 單位：mm

2 數(shù)值計算方法

2.1 計算方法

采用穩(wěn)態(tài)N-S方程描述空氣與富燃燃氣的摻混燃燒過程。假設(shè)燃氣滿足理想氣體狀態(tài)方程，不考慮氣體的輻射作用，且忽略燃氣重力的影響效應(yīng)。

考慮到超聲速狀態(tài)下氣體具有明顯的可壓縮性，在基于密度條件下，利用二階迎風格式離散對流項，Roe-FDS求解界面通量。采用自適應(yīng)SST-湍流模型，結(jié)合增強壁面函數(shù)法可有效預(yù)測反壓作用下的邊界層流動及分離，并保證補燃室壁面的第一層網(wǎng)格高度為2。為考慮湍流對化學反應(yīng)過程的影響效應(yīng)，采用廣泛使用的渦團耗散模型描述補燃室內(nèi)燃燒過程，其模型計算時均化學反應(yīng)速率的公式見文獻[13]。

為節(jié)省計算量取1/4計算域進行對稱計算，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并對壁面區(qū)域網(wǎng)格進行加密處理，確保壁面第一層網(wǎng)格滿足計算要求，總網(wǎng)格數(shù)為75萬，如圖3所示。

圖3 計算域網(wǎng)格

計算邊界條件如下：

1) 噴孔入口

采用壓力入口邊界條件。燃氣發(fā)生器設(shè)計方案與文獻[4]保持一致。其中，燃氣發(fā)生器室溫2 200 K，組分為50%的CH、25%的CO與25%的HO，燃氣發(fā)生器噴孔出口=1。簡化富燃燃氣與空氣的化學反應(yīng)過程，采用CH與O的單步不可逆反應(yīng)描述燃燒過程。

2) 空氣入口

采用壓力入口邊界條件?？諝饨M分簡化N為73.6%、O為23.2%、HO為3.2%。入口空氣的馬赫數(shù)1.6，總壓為1.61 MPa，總溫為1 200 K。

3) 出口、壁面與對稱面

由于補燃室內(nèi)的燃氣流動是超聲速流動，因此補燃室出口的流場參數(shù)采用外推方式得到。壁面選擇絕熱、無滑移及零壓力梯度壁面邊界條件。對稱面采用對稱邊界條件，即流場內(nèi)的各參數(shù)在對稱面上的梯度均為零。

2.2 算例驗證

對Evans等的超聲速軸對稱平行進氣擴散燃燒實驗進行仿真，驗證仿真分析模型的準確性，仿真計算結(jié)果如圖4所示。計算得到的組分分布規(guī)律與實驗吻合，同一監(jiān)測點組分的計算結(jié)果與試驗結(jié)果最大偏差不超過10%。因此采用的計算模型與計算方法可用于補燃室內(nèi)的超聲速摻混燃燒過程的仿真。

圖4 距離燃燒室入口78.6 mm橫截面上組分質(zhì)量分數(shù)的徑向分布

3 計算結(jié)果與分析

圖5為補燃室截面的靜壓分布云圖。不同噴孔結(jié)構(gòu)的靜壓分布差異較大。圓形噴孔的靜壓分布只在徑向存在差異，橢圓形噴孔的靜壓分布在徑向與周向均存在差異，表明橢圓形噴孔對流場的擾動在補燃室徑向與周向均存在，具有增強摻混燃燒的潛力。采用橢圓形噴孔時補燃室內(nèi)的靜壓明顯高于圓形噴孔，且隨著噴孔長半軸的增加而增加。分析認為補燃室靜壓增大是CH與空氣摻混燃燒更充分所致。

圖5 補燃室靜壓分布云圖

圖6為補燃室CH質(zhì)量分數(shù)分布，采用不同噴孔結(jié)構(gòu)方案補燃室頭部均存在低速回流區(qū)，回流區(qū)的存在能夠有效增強摻混燃燒，并起到點火與火焰穩(wěn)定的作用。采用橢圓形噴孔時，補燃室頭部低速回流區(qū)環(huán)向的非對稱性，使得CH的分布更分散，且分散程度隨著橢圓長半軸的增加而增大，有效提高CH與空氣的接觸面積，對增強摻混燃燒是有利的。同時，隨著橢圓形噴孔長半軸的增加，CH流線的扭曲程度逐漸增強，有利于CH與空氣的摻混。采用圓形噴孔時，補燃室頭部低速回流區(qū)環(huán)向的對稱性，導致CH僅集中在補燃室中心區(qū)，且流線沒有發(fā)生明顯扭曲，不利于富燃燃氣與空氣摻混燃燒。隨著橢球比()的增大補燃室出口CH的質(zhì)量分數(shù)越小，表明CH與空氣的摻混燃燒更加充分。

圖6 C2H4的質(zhì)量分數(shù)分布

圖7為補燃室截面平均化學反應(yīng)速率的軸向分布。

圖7 平均化學反應(yīng)速率軸向分布

不同噴孔結(jié)構(gòu)條件下補燃室截面平均化學反應(yīng)速率沿軸向的分布規(guī)律基本一致，最大化學反應(yīng)速率均出現(xiàn)在補燃室頭部區(qū)域。采用橢圓形噴孔的平均化學反應(yīng)速率明顯高于圓形噴孔，表明橢圓形噴孔能夠有效促進CH與空氣的摻混燃燒，與圖5及圖6結(jié)論一致。隨著橢圓形噴孔長半軸增加，平均化學反應(yīng)速率也增加。

燃燒效率作為衡量燃料化學能轉(zhuǎn)化為熱能的程度，是反映發(fā)動機燃燒性能的重要指標。其定義為是已燃燒燃料的質(zhì)量占燃料總質(zhì)量的百分比：

(1)

總壓損失主要反映燃氣的做功能力，總壓損失越大，表明燃氣的做功能力越弱。燃燒效率計算為：

(2)

使用補燃室推力及比沖增益來衡量燃燒性能?；趧恿慷ɡ淼脑?，補燃室推力增益為：

(3)

式中：為燃氣出口軸向速度；為燃氣入口軸向速度；為燃氣出口靜壓；為燃氣入口靜壓；為補燃室出口橫截面面積；為補燃室入口橫截面面積。

補燃室比沖增益為：

(4)

表2為不同噴孔結(jié)構(gòu)下補燃室總體性能。采用橢圓形噴孔時補燃室的燃燒效率明顯高于圓形噴孔，且燃燒效率隨著橢圓形噴孔長半軸的增加而提高。由于燃燒效率的大幅增加，使得燃燒加熱帶來的總壓損失明顯提高，因此總壓恢復(fù)系數(shù)與燃燒效率的變化規(guī)律相反。補燃室推力及比沖增益隨著燃燒效率的增大而增大。因此，橢圓形噴孔能有效提高補燃室的性能，后續(xù)可采用橢圓形噴孔代替圓形噴孔。

表2 補燃室性能參數(shù)

4 結(jié)論

針對頭部進氣固體火箭超燃沖壓發(fā)動機，研究了噴孔結(jié)構(gòu)對發(fā)動機燃燒性能的影響，結(jié)論如下：

1) 補燃室頭部均存在低速回流區(qū)，且橢圓形噴孔的低速回流區(qū)環(huán)向不對稱，對整個補燃室流場形成擾動，使得流場參數(shù)在徑向與周向均存在明顯差異。

2) 橢圓形噴孔頭部回流區(qū)環(huán)向的不對稱效應(yīng)，促進了CH在補燃室內(nèi)與空氣摻混，提高了CH與空氣的摻混效率。

3) 隨著長半軸與短半軸比值()的增大，補燃室燃燒效率、推力及比沖增益逐漸增大，總壓恢復(fù)系數(shù)逐漸減小，后續(xù)可采用橢圓形噴孔取代圓形噴孔。