陳 紅，李世中，?；壑?/p>

(中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051)

0 引言

起爆方式對(duì)戰(zhàn)斗部炸藥的能量輸出有著顯著的影響，合理的利用起爆方式可以更好地發(fā)揮裝藥的利用率，改善彈藥的整體性能。多點(diǎn)起爆方式往往伴隨著爆轟波的相互碰撞，在一定條件下可以形成馬赫波，其爆轟壓力、爆轟速度等均明顯大于C-J爆轟，這種特殊的爆轟過程對(duì)于炸藥驅(qū)動(dòng)周圍介質(zhì)具有較高的價(jià)值。利用這種特殊的爆轟過程，偏心多點(diǎn)起爆式定向戰(zhàn)斗部可以控制破片沿著可控的方向?qū)崿F(xiàn)集中飛散，達(dá)到對(duì)目標(biāo)的高效毀傷。

目前國內(nèi)外學(xué)者為了提高炸藥的利用率，采用了偏心多線起爆的方式，可以產(chǎn)生特定的破片速度增益區(qū)域，且驗(yàn)證了起爆線的增加可以改善殺爆戰(zhàn)斗部的毀傷效能。但對(duì)圓柱形裝藥偏心多線起爆方式對(duì)炸藥爆炸爆轟波壓力場的影響研究較少，因此利用非線性有限元仿真軟件LS_DYNA，對(duì)偏心多線起爆方式下的裝藥爆炸過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析起爆線的增加和起爆線夾角的變化對(duì)戰(zhàn)斗部毀傷效能的影響，為殺爆戰(zhàn)斗部起爆方式的設(shè)計(jì)提供參考。

1 戰(zhàn)斗部模型結(jié)構(gòu)參數(shù)及模型驗(yàn)證

1.1 戰(zhàn)斗部模型結(jié)構(gòu)和相關(guān)參數(shù)

戰(zhàn)斗部模型參考了ABRAHAM防空火箭彈，依據(jù)預(yù)制破片戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)以及破片尺寸確定的相關(guān)文獻(xiàn)，設(shè)計(jì)了圓柱形裝藥戰(zhàn)斗部的結(jié)構(gòu)，圓柱形戰(zhàn)斗部數(shù)值模型由主裝藥、襯筒、端蓋和預(yù)制球形破片4個(gè)部分組成。戰(zhàn)斗部模型相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 戰(zhàn)斗部模型相關(guān)參數(shù)

表1中：為戰(zhàn)斗部總長；為戰(zhàn)斗部外徑；為戰(zhàn)斗部內(nèi)徑；為破片直徑；為裝填破片數(shù)量。

為了真實(shí)模擬出不同起爆方式對(duì)定向戰(zhàn)斗部威力的影響，利用LS_DYNA有限元仿真軟件設(shè)計(jì)了戰(zhàn)斗部的全尺寸模型，如圖1所示。

圖1 圓柱形戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)和有限元模型

戰(zhàn)斗部主裝藥為Comp.B炸藥，采用高能炸藥MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和EOS_JWL狀態(tài)方程描述。空氣域采用MAT_NULL材料模型和EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程描述。襯筒和端蓋采用硬鋁材料，該材料在爆轟作用下發(fā)生彈塑性變形，采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型描述。破片采用鎢合金材料，選用MAT_RIGID材料模型描述。具體的材料模型及參數(shù)如表2～表5所示。

表2 主裝藥狀態(tài)方程及參數(shù)

表2中，為材料密度，為爆轟波陣面壓力，為炸藥爆速，、、、、為JWL狀態(tài)方程參數(shù)，由試驗(yàn)測定。

表3 空氣材料參數(shù)

表3中，、、、、、為線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程(EOS_LINEAR_POLYNOMIAL)的系數(shù)，對(duì)于理想氣體====0。

表4 襯筒和端蓋材料參數(shù)

表4中，為彈性模量，PR為泊松比，SIGY為屈服應(yīng)力，BETA為硬化指數(shù)，F(xiàn)S為失效應(yīng)變。

表5 破片材料參數(shù)

采用LS_DYNA有限元軟件中的ALE多物質(zhì)流固耦合算法模擬炸藥爆轟和破片驅(qū)動(dòng)，其中空氣域和炸藥采用Euler算法，襯筒和破片采用Lagrange算法。襯筒和破片之間定義CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE侵蝕面面接觸，而破片之間定義CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE接觸。為了使破片順利穿過空氣域，在空氣域邊界施加BOUNDARY_NON_REFLECTING邊界條件來模擬無限Euler場。

1.2 理論計(jì)算及模型驗(yàn)證

1.2.1 破片初速理論計(jì)算

戰(zhàn)斗部的主裝藥質(zhì)量和破片金屬質(zhì)量之比稱為爆炸載荷系數(shù)。中心起爆時(shí)破片的初速是關(guān)于爆炸載荷系數(shù)的函數(shù)，亦是炸藥格尼常數(shù)的函數(shù)，則殼體側(cè)向的破片初速表達(dá)式為：

(1)

1.2.2 模型驗(yàn)證

1)中心起爆理論驗(yàn)證

在中心起爆破片平均速度理論計(jì)算公式(1)中，根據(jù)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)，易知式中的爆炸載荷系數(shù)為0.616 3，修正系數(shù)為0.9，即可由公式(1)得破片平均速度理論計(jì)算值為1 718.68 m/s。通過編程實(shí)現(xiàn)了對(duì)LS_DYNA計(jì)算結(jié)果文件rbdout的文本處理，即可得到中心起爆破片平均速度數(shù)值仿真值為1 749.92 m/s，相對(duì)于理論計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差為1.82%，因此中心起爆時(shí)破片平均速度理論計(jì)算值和數(shù)值仿真值吻合較好。

2)偏心起爆理論驗(yàn)證

模型結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)參考文獻(xiàn)[11]，建立了偏心一線起爆和偏心兩線起爆方式下的破片速度分布理論公式，且其中所述戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)參數(shù)完整，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。數(shù)值仿真模型設(shè)置了對(duì)應(yīng)的不同起爆方式，并提取彈體中截面的破片速度，對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果和文獻(xiàn)中的理論計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，數(shù)值和理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖2所示。

圖2 偏心起爆速度分布模型驗(yàn)證

由圖2可知，偏心一線起爆下，破片速度最大理論誤差為4.12%；偏心60°雙線起爆下，破片速度最大理論誤差為4.24%?？梢娕c破片理論速度的最大誤差不超過5%數(shù)值模擬結(jié)果與理論計(jì)算吻合較好。

通過上述理論和試驗(yàn)的對(duì)比驗(yàn)證，得到采用的數(shù)值模擬算法、模型和參數(shù)具有相當(dāng)程度的合理性，可以作為進(jìn)一步研究的基礎(chǔ)。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 偏心雙線起爆數(shù)值模擬分析

為了研究起爆線夾角的變化對(duì)戰(zhàn)斗部毀傷效能的影響，設(shè)置不同的起爆網(wǎng)絡(luò)以作對(duì)比，利用LS_DYNA進(jìn)行6種不同起爆方式的數(shù)值模擬仿真，起爆方式如圖3所示。

圖3 偏心雙線起爆方式示意圖

由于線起爆方案結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不易實(shí)現(xiàn)，所以在實(shí)際應(yīng)用中主要采用多點(diǎn)起爆方案代替線起爆方案。但是起爆點(diǎn)數(shù)過多會(huì)使起爆的同步性難以保證，起爆點(diǎn)數(shù)過少會(huì)導(dǎo)致爆轟不完全，影響戰(zhàn)斗部的毀傷性能。起爆點(diǎn)數(shù)的選擇與裝藥的長徑比有關(guān)：

(2)

式中：為裝藥長度；為裝藥口徑；為相鄰起爆點(diǎn)間距與裝藥口徑的比值。根據(jù)模型的結(jié)構(gòu)尺寸，模型采用4點(diǎn)起爆可以代替線起爆。

在偏心多點(diǎn)起爆下，當(dāng)起爆點(diǎn)數(shù)足夠多時(shí)，可以看作偏心線起爆，此時(shí)截面結(jié)構(gòu)和狀態(tài)處處相等，可轉(zhuǎn)化為任一截面點(diǎn)對(duì)稱起爆，從而簡化為平面爆轟波的馬赫反射問題，以偏心45°雙線起爆為例，如圖4所示。

圖4 偏心45°雙線起爆下壓力和破片飛散狀態(tài)云圖

炸藥起爆，在爆轟產(chǎn)物的高壓作用下驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片徑向飛散，由圖4可以看出起爆線對(duì)側(cè)區(qū)域的壓力明顯高于其他區(qū)域，紅色區(qū)域即為定向區(qū)域，該區(qū)域的殼體受到馬赫波超壓作用，驅(qū)動(dòng)的破片速度較高。

以偏心雙線起爆起爆方式為例對(duì)偏心起爆后爆轟波的相互作用特性進(jìn)行分析，如圖5所示。由圖5(a)可以看出，偏心兩線同時(shí)起爆時(shí)，兩起爆線之間爆轟波發(fā)生碰撞，當(dāng)爆轟波傳播到點(diǎn)時(shí)，會(huì)形成相對(duì)于C-J爆轟更強(qiáng)的局部超壓，隨著爆轟波的持續(xù)碰撞，爆轟波的入射角大于臨界入射角形成馬赫波；同時(shí)由圖5(b)可知，同一起爆線上相鄰起爆點(diǎn)的爆轟波相互碰撞也會(huì)形成馬赫波。多個(gè)馬赫波作用于定向區(qū)域的破片，可以驅(qū)動(dòng)破片在定向區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生更高的飛散速度。設(shè)定向區(qū)域夾角為，由圖4(a)可知，偏心45°雙線起爆產(chǎn)生的Mach定向區(qū)域約為135°。

圖5 爆轟波傳播示意圖

為了研究起爆線夾角的變化對(duì)軸向破片飛散特性的影響，量取起爆線對(duì)側(cè)中心列破片的速度和飛散角，如圖6所示。

圖6 偏心雙線起爆軸向破片飛散情況

由圖6可知，與中心點(diǎn)起爆相同，受兩個(gè)端面稀疏波的影響，彈軸中部的破片速度較高、破片飛散角較小，靠近彈軸邊緣的破片速度較低、破片飛散角較大。觀察圖6(a)，相對(duì)于中心點(diǎn)起爆，采用偏心雙線起爆能明顯提高起爆線對(duì)側(cè)中心列的破片速度，且隨著起爆線夾角的增加，破片最大飛散速度先增大后減小，在起爆線夾角為90°時(shí)達(dá)到最大值2 306.2 m/s。在圖6(b)中，除了中心點(diǎn)起爆，起爆線夾角的改變對(duì)破片的軸向飛散角影響較小，破片飛散角基本無變化，為了改變破片軸向飛散方向，可采用起爆線序貫延時(shí)起爆的方式改變破片速度的軸向分布。

起爆線位置的變化，引起馬赫反射區(qū)域的改變，繼而會(huì)導(dǎo)致定向區(qū)域破片速度分布的變化，以設(shè)定的6種偏心兩線起爆方式為例，模擬研究起爆線夾角的變化對(duì)定向破片速度分布的影響，即對(duì)破片徑向速度分布范圍的進(jìn)行研究。在戰(zhàn)斗部橫截面建立坐標(biāo)系，統(tǒng)計(jì)360°范圍破片速度，如圖7所示。

圖7 破片速度和Mach定向區(qū)域大小隨起爆夾角的變化

由圖7(a)可以看出，隨著起爆線夾角的增大，與中心一線起爆相比，定向區(qū)域范圍逐漸減小，定向區(qū)域破片速度先增大后減小，非定向區(qū)域破片速度逐漸增大。這是由于起爆線間距增大，球面波碰撞形成的馬赫波傳播至殼體的作用區(qū)域逐漸減小，同時(shí)稀疏波對(duì)非定向區(qū)域殼體的作用愈加明顯，導(dǎo)致戰(zhàn)斗部的毀傷效能降低。觀察圖7(b)，起爆線夾角為60°時(shí)，破片速度有最大值1 986.9 m/s；隨著起爆線夾角的增大，Mach定向區(qū)角度逐漸減小，且不同起爆位置產(chǎn)生的Mach定向區(qū)角度與圖7(a)破片速度增益區(qū)域?qū)?yīng)，因此Mach定向區(qū)角度可以很好的反應(yīng)戰(zhàn)斗部的定向毀傷區(qū)域。起爆線夾角選取30°～60°范圍，既可以保證定向毀傷區(qū)域和破片速度較大；起爆線夾角大于60°時(shí)，稀疏波的影響會(huì)愈加明顯。

2.2 偏心多線起爆數(shù)值模擬分析

為了研究起爆線的增加對(duì)戰(zhàn)斗部毀傷效能的影響，設(shè)置不同的起爆網(wǎng)絡(luò)以作對(duì)比，同時(shí)為了降低在起爆線夾角較大時(shí)稀疏波的影響，利用LS_DYNA進(jìn)行5種不同起爆方式的數(shù)值模擬仿真，起爆方式如圖8所示。

圖8 偏心多線起爆方式示意圖

為了研究起爆線數(shù)量的變化對(duì)軸向破片飛散特性的影響，量取起爆線對(duì)側(cè)中心列破片的速度和飛散角，如圖9所示。

圖9 偏心多線起爆軸向破片飛散情況

由圖9(a)可知，隨著起爆線數(shù)量的增加，破片飛散速度增大，這是由于隨著起爆點(diǎn)數(shù)的增加，裝藥的利用率越高，爆轟就越完全。采用等距起爆方式也能明顯提高破片飛散速度，如采用等距偏心135°四線起爆時(shí)的破片最大飛散速度可達(dá)2 343.79 m/s，這是因?yàn)椴捎玫染嗥鸨绞绞沟帽Z波之間的碰撞條件發(fā)生了改變。觀察圖9(b)可知，與起爆線夾角的變化相似，起爆線數(shù)量的改變對(duì)破片的軸向飛散角也影響較小。

以設(shè)定的5種偏心多線起爆方式為例，研究起爆線數(shù)量和位置的變化對(duì)破片徑向速度分布的影響，統(tǒng)計(jì)破片速度和Mach定向區(qū)角度如圖10所示。

圖10 破片速度和Mach定向區(qū)域大小隨起爆線的變化

如圖10所示，無論是采用偏心起爆方式還是等距偏心起爆方式，隨著起爆線的增加，定向區(qū)破片速度增大，定向區(qū)域角度基本無變化。由圖10(a)可以看出，采用偏心起爆方式，非定向區(qū)域破片速度較大，表明起爆線夾角較大時(shí)，稀疏波對(duì)非定向區(qū)域破片的作用較為明顯；而采用等距偏心起爆方式，能明顯的提升定向區(qū)破片速度和降低稀疏波對(duì)非定向區(qū)域的影響。由10(b)可以得到，Mach定向區(qū)夾角和圖10(a)破片速度增益區(qū)域基本相同，等距偏心起爆方式產(chǎn)生的定向破片速度高于對(duì)應(yīng)偏心起爆方式產(chǎn)生的定向破片速度，相對(duì)于中心一線起爆，等距偏心135°三線和四線起爆產(chǎn)生的定向區(qū)域破片速度分別提高了12.25%和13.3%。因此起爆線夾角較大時(shí)，可以采用等距起爆的方式改善稀疏波的影響和增大定向區(qū)域破片的速度。

3 結(jié)論

針對(duì)預(yù)制破片圓柱形戰(zhàn)斗部，研究起爆線夾角和起爆線數(shù)量的變化對(duì)戰(zhàn)斗部毀傷效能的影響，研究結(jié)果表明：

1)隨著起爆線夾角的增大，定向區(qū)域范圍逐漸減小，定向區(qū)域破片速度先增大后減小，非定向區(qū)域破片速度逐漸增大。起爆線夾角選取30°～60°范圍，既能保證定向毀傷區(qū)域范圍，又能使得破片速度較高；起爆線夾角大于60°時(shí)，稀疏波的影響會(huì)愈加明顯。

2)隨著起爆線數(shù)量的增加，定向區(qū)破片速度增大，定向區(qū)域范圍基本無變化。且在起爆線夾角較大時(shí)，可以采用等距起爆的方式改善稀疏波的影響和增大定向區(qū)域破片的速度。