白濤濤,孫振華,2
(1 中國空空導彈研究院,河南 洛陽 471009; 2 航空制導武器航空科技重點實驗室,河南 洛陽 471009)
噴管是固體火箭發(fā)動機的重要組成部分,統(tǒng)計表明,噴管熱防護失效帶來的故障占到發(fā)動機總故障的30%~40%。如果噴管熱防護設(shè)計失效,會導致噴管殼體過熱,使得大量熱量傳遞進入舵機艙,或造成噴管燒穿,使得發(fā)動機功能失效。
目前,采用商用CAE軟件進行噴管熱防護計算時存在以下問題:1)無法考慮高溫高速燃氣與噴管之間的耦合換熱;2)無法考慮熱解氣體的溢出效應(yīng),不能將熱解氣體對燃氣與噴管壁面之間傳熱產(chǎn)生的影響考慮在內(nèi)。采用商用CFD軟件進行噴管熱防護計算時同樣存在相應(yīng)的問題:首先,部分研究工作重點仍然在C-C喉襯燒蝕計算方面,而在擴張段傳熱燒蝕計算方面的研究較少;其次,部分工作只關(guān)注噴管內(nèi)壁面表面燒蝕方面的研究,或者只關(guān)注噴管傳熱方面的計算。同時對噴管擴張段開展流場計算、體積燒蝕、表面燒蝕及傳熱計算的相關(guān)研究也較少。因此為了解決長期以來困擾固體火箭發(fā)動機噴管熱防護設(shè)計的傳熱及燒蝕問題,進一步提高噴管熱防護設(shè)計的可預(yù)示性,對噴管傳熱及燒蝕過程仿真計算進行深入研究。
針對某固體火箭發(fā)動機噴管,采用商用CFD計算軟件二次開發(fā)的方法,編寫相應(yīng)的熱解和燒蝕計算程序,開展噴管擴張段流-固-熱耦合數(shù)值計算,研究噴管擴張段內(nèi)部的體積燒蝕、表面燒蝕和噴管殼體外表面的溫度變化情況,最終建立一種模擬噴管擴張段傳熱燒蝕過程的數(shù)值計算方法,為噴管熱防護設(shè)計提供一定的參考。
圖1為某固體火箭發(fā)動機噴管物理模型。由圖1所示,噴管具體由背襯(高硅氧/酚醛)、喉襯(碳碳)、擴張段(碳/酚醛)及噴管殼體(不銹鋼)組成,另外在圖中的溫度監(jiān)控點對噴管殼體外壁溫度隨時間變化數(shù)據(jù)進行監(jiān)控。
圖1 噴管模型
圖2為計算所采用的噴管計算網(wǎng)格。為了計算過程的經(jīng)濟性,將模型簡化為軸對稱模型,計算網(wǎng)格為四邊形和三角形混合網(wǎng)格,網(wǎng)格總數(shù)量約9.5萬。
圖2 計算網(wǎng)格
1.3.1 簡化與假設(shè)
在仿真計算時對噴管中的流動、傳熱和燒蝕做了如下簡化和假設(shè):
1)忽略燃氣及熱解氣體的氣相反應(yīng);
2)噴管中的混合燃氣及熱解氣體為純氣相理想氣體;
3)忽略粒子和氣流對噴管表面的沖刷影響。
1.3.2 流場控制方程
流場計算基于Navier-Stokes方程,以連續(xù)、動量和能量方程為基礎(chǔ),考慮氣體粘性和熱擴散率隨溫度的變化關(guān)系,湍流模型采用標準-兩方程模型,強守恒型N-S方程在直角坐標系中可以寫成如下形式:
(1)
式中:=(,,,);和為矢通量;和為粘性通量;為噴管擴張段碳酚醛熱解及燒蝕產(chǎn)生的源項。
1.3.3 計算方法
求解器采用基于壓力基的simple算法,湍流模型采用標準-湍流模型,近壁面流場采用標準壁面函數(shù)求解,組分場采用通用有限速率模型來求解,輻射傳熱采用離散坐標模型求解,流-固交界面上的傳熱計算則采用共軛傳熱邊界來求解,表面燒蝕的網(wǎng)格退移則通過動網(wǎng)格來實現(xiàn)。
1.3.4 碳/酚醛材料熱解計算模型
碳/酚醛材料的熱解過程采用阿累尼烏斯定律來求解:
(2)
式中:為碳酚醛材料的熱解速率;為碳酚醛材料的溫度;是指前因子;為活化能;為通用氣體常數(shù)。
1.3.5 碳/酚醛體積燒蝕計算模型
在碳/酚醛材料體積燒蝕計算方面主要參考文獻[16-17]中的方法,但是在碳/酚醛導熱系數(shù)計算方面,采用下式來實現(xiàn):
=·+·+·
(3)
式中:為碳/酚醛材料的導熱系數(shù);、、分別為酚醛樹脂、碳纖維和樹脂碳化物的導熱系數(shù);、、分別為酚醛樹脂、碳纖維和樹脂碳化物的體積比。
1.3.6 表面燒蝕計算模型
(4)
噴管入口采用壓力進口邊界(進口溫度3 500 K),噴管出口采用壓力出口邊界(出口壓強101 325 Pa,出口溫度283.15 K),噴管內(nèi)壁面采用無滑移、耦合傳熱邊界條件,噴管外壁面采用第三類熱邊界條件,其中對流換熱系數(shù)為30 W/(m·K),環(huán)境溫度取283.15 K。
噴管壓力進口邊界由燃燒室-曲線確定,在實際計算過程中對燃燒室-曲線進行了簡化,如圖3所示。
圖3 燃燒室P-t曲線
碳/酚醛材料初始成分及參數(shù)如表1所示。
表1 碳/酚醛初始成分及參數(shù)
其他固體材料的物性參數(shù)如表2所示。
表2 其他固體材料物性參數(shù)
碳/酚醛材料的熱解的阿累尼烏斯參數(shù)如表3所示。
表3 工況設(shè)置
碳/酚醛材料熱解所產(chǎn)生的氣體種類及其質(zhì)量分數(shù)如表4所示。
表4 酚醛樹脂熱解產(chǎn)物質(zhì)量分數(shù)
碳/酚醛材料表面反應(yīng)的化學動力學參數(shù)如表5所示。
表5 表面反應(yīng)參數(shù)
在流-固-熱耦合求解噴管流場、組分濃度場和溫度場基礎(chǔ)上,調(diào)用變壓強入口邊界條件、變碳/酚醛材料物性、基于源項法的表面化學反應(yīng)加質(zhì)流動和基于動網(wǎng)格的邊界非平行層移動計算方法,對噴管擴張段傳熱燒蝕過程進行預(yù)估,具體計算流程如圖4所示。
圖4 計算流程
圖5為噴管擴張段不同時刻的密度分布云圖。如圖5所示,在發(fā)動機工作時間內(nèi)(12.5 s內(nèi)),碳/酚醛擴張段上開始出現(xiàn)低密度區(qū),并且低密度區(qū)隨著發(fā)動機工作時間的增加而逐漸擴大,該區(qū)域在發(fā)動機工作結(jié)束后繼續(xù)擴大,并在43 s左右達到最大,之后保持不變。
圖5 不同時刻密度分布云圖
圖6為噴管擴張段不同時刻的靜溫分布云圖。噴管擴張段內(nèi)部的溫度變化非常復雜,在發(fā)動機工作時間內(nèi)(12.5 s內(nèi)),由于高溫高速燃氣的加熱作用,噴管擴張段內(nèi)的溫度逐漸升高,但是在發(fā)動機工作結(jié)束后,由于擴張段內(nèi)的高溫區(qū)開始分別向噴管金屬壁面和噴管內(nèi)部的流體區(qū)域傳熱,導致擴張段溫度逐漸降低。
圖6 不同時刻靜溫分布云圖
圖7為不同時刻擴張段內(nèi)壁表面燒蝕無量綱曲線。由圖可見,噴管擴張段軸向位置在0~0.2之間時,表面燒蝕呈先急后緩的特點,0~3 s表面燒蝕急劇增大,但是從3 s開始到發(fā)動機工作結(jié)束表面燒蝕量幾乎不再發(fā)生變化;噴管擴張段軸向位置在0.2~0.4之間時,表面燒蝕同樣呈現(xiàn)出先急后緩的特點,0~3 s表面燒蝕量快速增大,但是3 s以后表面燒蝕量維持緩慢增大的趨勢,直到發(fā)動機工作結(jié)束;而噴管擴張段軸向位置在0.4~1.0之間時,表面燒蝕量非常小,隨時間變化并不明顯。0~3 s之間的表面燒蝕主要與發(fā)動機工作壓強有關(guān),在該時間段內(nèi),發(fā)動機處于一級高壓工作段,在3 s后發(fā)動機進入二級低壓工作段。
圖7 不同時刻擴張段內(nèi)壁表面燒蝕無量綱曲線
圖8為噴管擴張段內(nèi)表面無量綱燒蝕計算結(jié)果及其與試驗結(jié)果對比。如圖8所示,在碳/酚醛擴張段上,表面燒蝕比較嚴重的區(qū)域主要集中在靠近喉襯的左半?yún)^(qū),而在靠近噴管出口的右半?yún)^(qū)則基本沒有發(fā)生表面燒蝕。因此,擴張段內(nèi)壁面表面燒蝕計算結(jié)果與試驗結(jié)果符合較好。
圖8 擴張段內(nèi)表面燒蝕無量綱計算與試驗結(jié)果對比
圖9為噴管擴張段體積燒蝕計算結(jié)果及其與試驗結(jié)果對比。整個碳/酚醛擴張段絕大部分區(qū)域都完全碳化,僅剩余靠近喉襯與噴管殼體粘接的部分區(qū)域尚未碳化。碳/酚醛擴張段的碳化情況計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致,剩余的基體材料位置也基本相同,體積燒蝕計算結(jié)果與試驗結(jié)果符合較好。
圖9 噴管擴張段體積燒蝕計算和試驗結(jié)果對比
圖10為噴管擴張段體積燒蝕質(zhì)量損失率分布,并通過積分得到不同時間段體積燒蝕質(zhì)量損失占總體積燒蝕質(zhì)量損失的百分比。發(fā)動機初始工作時擴張段體積燒蝕質(zhì)量損失率最大,達到約0.037 5 kg/s,隨后質(zhì)量損失率逐漸降低,在約43 s時刻降低到0。另外,在發(fā)動機工作前3 s內(nèi)的擴張段體積燒蝕質(zhì)量損失占到體積燒蝕總質(zhì)量損失的約24.3%,在3~12.5 s這一時間段內(nèi)的擴張段體積燒蝕質(zhì)量損失占到體積燒蝕總質(zhì)量損失的約34.7%,而在發(fā)動機工作結(jié)束后的質(zhì)量損失占到總質(zhì)量損失的41%。
圖10 體積燒蝕質(zhì)量損失率分布圖
圖11為噴管擴張段外壁溫度計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比。起始階段計算結(jié)果與試驗結(jié)果一致性較好,這是由于初始階段擴張段碳/酚醛的密度、比熱容和導熱系數(shù)等參數(shù)變化較?。欢?0 s后,仿真結(jié)果與試驗結(jié)果之間出現(xiàn)了一定的誤差,可能是由以下幾個因素造成的:1)發(fā)動機在工作結(jié)束后噴管內(nèi)部仍然會存在長時間的高溫火焰,但是在計算過程中要準確給出這一邊界條件非常困難;2)碳/酚醛材料密度、比熱容和導熱系數(shù)的計算結(jié)果與試驗中的實際數(shù)據(jù)之間可能存在一定誤差;3)噴管殼體外壁的熱邊界與實際情況之間存在一定誤差。因此,雖然計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間存在一定的差異,但兩者之間符合較好。
圖11 擴張段外壁溫度計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比
針對某固體火箭發(fā)動機噴管,開展了建模、二次開發(fā)及流-固-熱耦合數(shù)值計算研究,得到如下結(jié)論:
1)文中建立的計算模型和計算方法可以用來預(yù)估噴管擴張段傳熱燒蝕性能,能夠滿足工程應(yīng)用需求。
2) 在碳/酚醛擴張段上,表面燒蝕比較嚴重的區(qū)域主要集中在靠近喉襯的左半?yún)^(qū),而在靠近噴管出口的右半?yún)^(qū)則基本沒有發(fā)生表面燒蝕。
3) 擴張段表面燒蝕主要發(fā)生在發(fā)動機工作的前3秒,由發(fā)動機一級高壓工作引起。
4) 擴張段體積燒蝕質(zhì)量損失率在發(fā)動機初始工作時最大,隨后逐漸減小,并且在發(fā)動機工作時間內(nèi)的質(zhì)量損失占到總質(zhì)量損失的約58.9%。