□ 徐劉杰 陳 玲 余勝泉

一、前言

2021年，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，要求全面壓減作業(yè)總量和時長，減輕學生過重的作業(yè)負擔。同時，拓展課后服務渠道，做強做優(yōu)免費線上學習服務，積極創(chuàng)造條件，組織優(yōu)秀教師開展免費在線互動交流答疑，為學生提供在線一對一學習輔導服務，實現(xiàn)優(yōu)質教育資源和教育服務公平供給，從而提升人民對教育的滿意度，促進教育公平。利用“互聯(lián)網(wǎng)+”教育云平臺為學生提供一對一在線學習輔導，能夠實現(xiàn)城鎮(zhèn)學校優(yōu)秀教師指導農(nóng)村和薄弱地區(qū)學校學生完成作業(yè)，為農(nóng)村和薄弱地區(qū)學校輸送優(yōu)質教育資源和教育服務，從而提高農(nóng)村和薄弱地區(qū)學生的學習成績和學習滿意度，這是促進教育公平的一條可行路徑。由義務教育學校和城鎮(zhèn)優(yōu)秀教師承擔課后服務工作，對于滿足家長和學生對優(yōu)質公平教育的合理訴求，解決困擾教育界、牽動整個社會的中小學生“減負”難題，以及縮小學生的課外成長差距、促進教育公平等重大教育問題的解決具有積極的促進作用。然而，在豐富、優(yōu)質、免費的教育資源和教育服務面前，農(nóng)村和薄弱地區(qū)的學生是否能夠積極利用？學生在利用線上優(yōu)質教育服務上是否存在差異？表現(xiàn)出什么樣的規(guī)律？學生利用在線教育服務是否能夠提高學習成績？這些問題的研究和解決，對于引導學生積極利用在線優(yōu)質教育服務，促進優(yōu)質教育服務發(fā)揮促進學生成長和教育公平的作用具有重要意義。

北京市于2016年啟動了“中學教師開放型在線輔導計劃”（簡稱“開放輔導計劃”），面向北京市公立中小學校和教育機構招募骨干教師，為邊遠郊區(qū)和鄉(xiāng)村學校學生提供一對一在線輔導、一對多直播學習、微課學習視頻、問題答疑等線上學習服務。一方面幫助農(nóng)村學生解決學習問題，提高學習成績，促進教育公平；另一方面，彌補農(nóng)村學生難以獲得優(yōu)秀教師和優(yōu)質教育資源的缺陷，為他們提供豐富的學習服務，縮小城鄉(xiāng)之間的教育差距（陳玲,等,2017）。本研究從人類動力學理論視角出發(fā)，通過分析學生參加在線教育服務的行為動力學，對學習成績和在線教育服務行為動力學特征的關系進行分析，對于發(fā)現(xiàn)學生在線學習規(guī)律，預測學生學習成績，改善學生學習行為，引導學生積極利用在線教育服務具有重要意義。

二、文獻綜述

課后服務是政府、中小學校、社區(qū)活動中心、校外托管機構多個部門通力協(xié)作，促進學生全面、健康發(fā)展的教育方式，也是解放家長、幫助家長解決中小學生放學后難以監(jiān)管的現(xiàn)實難題，進一步增進國民幸福感的民生工程。在一些發(fā)達國家，課后服務不是學校教育的簡單補充，而是為兒童課余生活的豐富、身心的健康發(fā)展提供多樣化的教育活動與機會。美國在針對兒童的“放學后計劃”中為學生提供學業(yè)輔導、興趣和藝術指導、健康和安全教育、職業(yè)指導與規(guī)劃、STEM課程教育和社區(qū)服務等（楊文登,2021）。英國為兒童提供的課后服務包括學業(yè)指導、體育活動、藝術訓練、手工制作、游戲和外出參觀等（張亞飛,2020）。日本在“課后兒童綜合計劃”中為兒童提供課后照顧服務和課后教育活動，主要包括學習輔導、游戲、科學活動、體育運動和生活體驗等活動（李智,2016）。在課后服務內(nèi)容安排上，我國主要為學生提供課外實踐活動和組織學生自主學習，如安排學生做作業(yè)、自主閱讀、體育、藝術、科普活動、娛樂游戲、拓展訓練、開展社團、興趣小組活動、觀看適宜兒童的影片等。

課后服務依據(jù)家長和學生的現(xiàn)實需求，以促進學生全面健康成長為根本目的，以發(fā)揮學生的自主性和主體性為根本，注重培養(yǎng)學生的興趣愛好和個性特長，具有發(fā)展學生個性特長、提升學生核心素養(yǎng)，滿足家長需求、減輕家長負擔，推進社會公平、維護社會穩(wěn)定的重要價值（游莎,等,2020）。有研究發(fā)現(xiàn)，課后服務能夠提高學生的學業(yè)成績，如提升學生的語文、閱讀成績與數(shù)學成績（Lauer,et al.,2006;張偉平,等,2021）；能夠改善學生的不良行為，提高學生的課堂參與度；能夠提升學生的社交技能，增強學生的社會情感（張忠華,等,2021）。在課后服務中開展社團教育能夠有效促進學生學科知識、見識和能力的均衡發(fā)展，促進全體學生的一致發(fā)展和個性化發(fā)展（冉源懋,等,2020）。課后服務為學生提供豐富、高質量的教育資源和學習輔導，不僅滿足家長對孩子課外學習的需求，還降低了家長輔導學生作業(yè)和教育經(jīng)費支出的負擔。許多國家將課后服務視為一種準公共產(chǎn)品，政府出資免費向家長提供，保障了課后服務的公益性，讓低收入家庭的學生享受更公平、更優(yōu)質的教育資源，有利于促進教育公平。因此，有學者指出，城鄉(xiāng)教育均衡發(fā)展需要課后服務作為支點（李醒東,等,2020），通過課后服務公平有效供給，平衡不同家庭在教育上的需求和教育支出，從而促進教育公平。

但是，也有一些研究對課后服務提高學生學業(yè)成績的結論提出了質疑。針對中國香港學生參加課后服務的研究表明，參加課后服務對學生的科學、數(shù)學、閱讀成績有顯著的負向影響作用（李佳麗,等,2020）。在智利針對兒童提供的“兒童俱樂部”課后服務項目的研究表明，課后服務對兒童的學術成果沒有顯著影響（Claudia&Perticará,2020）。對課后服務的研究表明，課后服務能夠提高學生在學校課堂教學的參與度，但是在課程教學的表現(xiàn)目標上有所下降（Grolnick,Farkas,Sohmer,Michaels,&Valsiner,2007）。一項針對141名美國兒童為期兩年的研究表明，參加課后服務能夠正向預測學生的社會能力和動機，但卻不能正向預測學生的學業(yè)成績 （Mahoney,Parente,&Lord,2007）。 Smyth（2008）認為可以從兩方面來解釋課后服務沒有發(fā)揮提高學習成績效果的原因：一是接受課外輔導的學生成績已經(jīng)達到一個門檻，他們很難再通過課后服務提高學習成績；二是因為學生參加課后服務的時間有限，在較短時間內(nèi)課后服務的作用很難發(fā)揮。這表明如果要想提高學習成績，學生需要參加足夠長時間的課后服務。

學生在參與課后服務行為模式上也存在差異。由于課后服務對象遵循自愿原則，家長和學生在選擇學校提供的課后服務方面存在疑慮，一部分家長出于對優(yōu)質教育資源和教育服務的追求，仍然選擇私立課外培訓機構的教育服務。在挪威，一項針對課后服務項目的研究表明，在課后服務的體育運動項目中，兒童在體育運動上的活躍度和參與度存在內(nèi)部差異（Riiser,Haugen,Lund,&L?ndal,2019）。我國教育部的統(tǒng)計結果顯示，截至2021年9月22日，有7,743.1萬名學生參加了課后服務（歐媚,2021），所占比例還不到我國義務教育階段學生總數(shù)的50%①根據(jù)國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)，2020年我國義務教育階段學生總數(shù)為15639.4425萬人。其中，小學在校學生數(shù)為10725.3532萬人，初中在校學生數(shù)為4914.0893萬人。。而對于農(nóng)村學生或者貧困落后地區(qū)學生而言，他們接受的教育服務資源比較匱乏，在完成課后作業(yè)方面缺少教師輔導（林雪峰,2018）。我國城鄉(xiāng)學生獲得課后教育服務機會的差距是義務教育公平發(fā)展的一大挑戰(zhàn)。因此，在課后服務供給上要加大農(nóng)村地區(qū)和落后地區(qū)學校的優(yōu)質教育資源和教育服務供給，優(yōu)先滿足農(nóng)村學生、城市隨遷子女等群體的課后服務需求，盡可能彌補義務教育階段學生發(fā)展的差距（熊熊,等,2019），實現(xiàn)優(yōu)質課后服務的公平供給。

校內(nèi)課后服務主要以學校為供給主體，學校的設施設備建設、教師質量與課后服務質量存在直接的關系。因此，對于城市優(yōu)秀學校而言，學生自然能夠獲得優(yōu)質的課后服務，但是對于農(nóng)村地區(qū)和貧窮落后地區(qū)學校而言，學生則很難獲得優(yōu)質的課后服務。即便這些地區(qū)的學生能夠獲得課后服務，也僅限于自主學習和課后作業(yè)輔導，而很難享受到多樣化的課外活動或者興趣學習。在人們對更加公平更加優(yōu)質的教育需求不斷增加的新時代，如何為學生提供優(yōu)質的課后服務，是我們在解決教育公平問題中需要考慮的問題。信息技術對教育公共服務供給帶來了變革性力量，能夠在教育公共服務供給內(nèi)容、供給方式、供給模式、供給渠道等多方面提供支持。利用信息技術，城鎮(zhèn)優(yōu)秀教師能夠為農(nóng)村地區(qū)和落后地區(qū)的學生提供實時在線的課后服務，彌補農(nóng)村地區(qū)和落后地區(qū)學生對優(yōu)質公平課后服務的需求，滿足農(nóng)村地區(qū)和落后地區(qū)學生的個性化全面發(fā)展。

為了減輕學生的學業(yè)負擔，提高農(nóng)村地區(qū)和薄弱地區(qū)學生的教育滿意度，我國加大中小學生課外培訓治理力度，加強學校優(yōu)質課后服務供給，并組織優(yōu)質學校、優(yōu)秀教師向農(nóng)村學校和薄弱地區(qū)學校輸送教育資源和教育服務。在這樣的背景下，借助“互聯(lián)網(wǎng)+”發(fā)展契機，2016年12月北京市教委啟動了“北京市中學教師開放型在線輔導計劃”試點工程，全市16個區(qū)1萬多名區(qū)級以上骨干教師參與，面向M區(qū)31所初中學校開展首輪試點，為學生提供優(yōu)質課后服務。在“開放輔導計劃”實踐中，為了滿足學生對教育資源的可接入、可獲得，擴大學生的選擇權和選擇范圍，使每一個學生都可以根據(jù)自己的情況選擇教師實施學習輔導?！伴_放輔導計劃”為處于遠郊區(qū)的學生提供優(yōu)質課后服務，幫助學生解決作業(yè)問題，縮短學生花費在作業(yè)上的時間，提高作業(yè)完成質量和作業(yè)效率，減輕學生課業(yè)負擔。“開放輔導計劃”是利用互聯(lián)網(wǎng)技術開展課后服務供給的創(chuàng)新嘗試，為學生提供豐富的課后服務選擇機會，通過滿足學生的選擇和學習需求來實現(xiàn)學生在資源獲得上的公平；通過為學生提供優(yōu)質課后服務實現(xiàn)學生在學習過程中的公平，并力求實現(xiàn)學習結果上的公平。

在“開放輔導計劃”實踐中，北京市所有區(qū)域的骨干教師均可申請在線輔導遠郊區(qū)學生，為遠郊區(qū)學生提供免費的優(yōu)質課后服務。而學生在獲取免費的在線課后服務方面具有什么樣的特征，學生在參加課后服務后他們的學習成績發(fā)生了什么變化，以及通過學生參加課后服務行為特征是否能夠預測學習成績，等等，是本研究關注的焦點。這些問題的討論對于預測學生在線學習的行為變化，預測學生學習成績，為教師和教育管理部門提供反饋和改進建議，以提高在線課后服務的效率和效益具有重要意義。

三、研究設計

（一）研究對象

本研究的樣本主要是位于北京M區(qū)（北京的一個遠郊行政區(qū)）遠郊區(qū)和近郊區(qū)的學生。2016—2018年，共有7,999名來自M區(qū)的初中學生通過一對一在線輔導的形式參與了“開放輔導計劃”，在這些學生中，年齡最小的10歲，最大的16歲，平均年齡13.8歲（如表1所示）。其中，男生占47.36%，女生占52.64%。在入學時間分布上，2014—2017年入學的學生數(shù)分別為126人、2,231人、3,067人和2,575人。在7,999名學生中來自遠郊區(qū)學校的有5,647名，占70.6%；來自近郊區(qū)學校的有2,352名，占29.4%。

表1 參加一對一在線輔導的學生信息

（二）數(shù)據(jù)收集與分析

本研究采集了學生參加一對一在線輔導行為數(shù)據(jù)和學生學業(yè)成績。一對一在線輔導行為數(shù)據(jù)主要包括7,999名學生每一次輔導的起始時間和結束時間，據(jù)此可統(tǒng)計出學生的輔導次數(shù)、輔導時長和輔導行為的時間間隔。另外，本研究獲得1,629名參加輔導和1,825名未參加輔導的學生在初二上學期的期末成績、初二下學期的期中成績和初二下學期的期末成績。在1,629名學生中，來自近郊區(qū)的學生有492名，其中有241名男生，251名女生；來自遠郊區(qū)的學生有1,137名，其中有500名男生，637名女生。為了與未參加輔導學生的學習成績進行對比，本研究收集了1,825名來自M區(qū)未參加輔導學生的學習成績。來自近郊區(qū)的學生有471名，其中男生265名，女生206名；來自遠郊區(qū)的學生有1,354名，其中男生779名，女生575名。

為了分析學生的輔導行為動力學特征，本研究統(tǒng)計了學生在輔導頻次、輔導時長、輔導時間間隔三個維度上的分布情況，將所有學生的輔導頻次、輔導時長、輔導時間間隔分別從低到高排序，并統(tǒng)計出每一個維度上所有值分別對應的學生數(shù)量。如輔導頻次為1的學生數(shù)為5,904，輔導頻次為360對應的學生數(shù)為1。使用MATLAB軟件對學生輔導頻次、輔導時長、輔導時間間隔對應的學生數(shù)進行曲線擬合，在雙對數(shù)坐標系中繪制出學生輔導行為特征圖。為了評估學生的成績變化并保證在線輔導行為對學習成績影響的穩(wěn)定性，將初二下學期期末成績減去下學期期中成績記為“增值成績1”，將下學期期末成績減去上學期期末成績記為“增值成績2”，將下學期期中成績減去上學期期末成績記為“增值成績3”。對兩類學生學習成績增值分別進行獨立樣本t檢驗，以比較輔導行為對學生學業(yè)成績的影響。最后，使用線性回歸分析方法，將學生的學習成績增值作為因變量，將學生的輔導次數(shù)、輔導時長和輔導時間間隔作為自變量，探索影響學生學習成績變化的主要變量。

四、學生利用在線課后服務行為特征分析

在探索學生利用在線課后服務的行為動力學特征時，主要從學生接受一對一學習在線輔導的行為頻次分布、輔導時長分布和輔導行為的時間間隔分布三個維度進行分析。

（一）學生接受一對一學習輔導的行為頻次分布

在雙對數(shù)坐標系中擬合出學生接受一對一在線學習輔導的頻次分布圖（如圖1所示）。圖中橫坐標為學生接受教師輔導行為的頻次k，縱坐標為接受教師輔導頻次為k的學生人數(shù)。可知，隨著學生接受輔導行為的頻次增加，學生人數(shù)逐漸減少；接受一對一在線輔導行為的學生分布服從冪律函數(shù)，指數(shù)為-1.758。接受學習輔導的學生存在一定的異質性，更多的學生接受輔導行為數(shù)量非常少，少部分學生接受了大量的一對一在線輔導。由于受學生學習需求、學習條件、學習偏好等因素的影響，學生對課后服務的利用存在差異。由圖1可以看出，冪律衰減曲線發(fā)展緩慢，接受k次輔導行為的學生分布模型存在重尾現(xiàn)象。艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西（2013）指出，冪律分布的突出特點是在事件發(fā)生分布上會存在很多小事件，而且許多小事件的發(fā)生伴隨著少數(shù)極大的事件。對學生接受一對一輔導而言，在幾個輔導次數(shù)很大的事件之后出現(xiàn)了較多的輔導次數(shù)很少的小事件。如99.3%的學生獲得一對一在線輔導的行為少于80次，平均每個學生得到6.1次輔導。但在接受80次以上輔導的學生中，0.7%的學生平均接受了170.9次輔導。可見，學生在接受一對一在線輔導行為方面存在較強的異質性特征，而且學生在參與在線輔導中存在“沉默的大多數(shù)”現(xiàn)象。

圖1 學生接受輔導行為頻次的分布特征

（二）學生接受一對一學習輔導的時長分布

對學生接受一對一在線學習輔導的時長分布進行分析，結果如圖2所示。隨著學生接受輔導時長增加，學生人數(shù)逐漸減少；學生接受一對一在線輔導時長的分布服從冪律分布特征，指數(shù)為-0.335，而且學生在輔導時長上的分布具有明顯的重尾特性。學生群體用于在線學習的時間存在異質性，不同學生之間接受輔導的時間存在較大的差異。但是根據(jù)斜率來看，學生之間的差異程度相比于輔導頻次的分布又比較緩和，在輔導時長比較長和輔導時長比較短兩種情況下的學生數(shù)量差異沒有學生在輔導頻次上的差異大。從整體上來看，大部分學生接受的輔導時間比較少，少部分學生接受輔導的時間比較長。在7,999位參加輔導的學生中，輔導時間超過1個小時的學生僅有2,149名，占比26.9%；超過73%的學生接受輔導的時間不到1個小時。

圖2 學生接受輔導時長的分布特征

（三）學生接受一對一學習輔導的時間間隔分布

依據(jù)學生接受輔導行為的頻次進行層次劃分，將接受一對一在線輔導行為頻次大于或等于200次的學生歸為第一層次；將接受輔導行為頻次小于200次、大于或等于50次的學生歸為第二層次；將接受輔導行為頻次小于50次的學生歸為第三層次。分別從三個層次中選出一名學生，如輔導次數(shù)最多的學生S1（876次）、輔導次數(shù)排在50位的學生S2（161次）和輔導次數(shù)排在3,500位的學生S3（10次），繪制所有學生和三位學生代表分別接受學習輔導的時間間隔分布圖（如圖3所示）。圖中橫坐標表示時間，豎線表示輔導行為，豎線之間的空白表示在這一時間段內(nèi)學生沒有接受學習輔導。為了從整體上查看學生接受一對一在線輔導行為的時間間隔分布，對學生在2016年下半年至2018年上半年的四個學期進行了歸一化處理，即將學期初設定為時間起始點，記為0，將學期末設定為輔導結束時間點，記為10,000；把學生在實際時間點上的輔導行為對應地分布在0—10,000的時間點上。圖3（a）為全體學生的輔導行為時間分布模式。學生的在線輔導行為分布比較均勻，學生參與一對一在線輔導的集中程度比較大，主要集中在學期的中間階段，在學期的初期階段和學期末學生接受一對一在線輔導的行為頻次比較少，時間間隔比較長。

圖3 學生接受輔導行為的時間分布圖

處于第二層次的學生S1的輔導時間間隔分布如圖3（b）所示。在學期初，該學生的連續(xù)輔導行為之間存在相對較短的時間間隔，緊隨其后的是一個更長的時間間隔，然后被輔導行為的頻率增加，但輔導行為數(shù)量仍然很少。在學期末，該學生接受輔導行為的時間間隔非常大。對于學生S1來說，隨著時間的推移，輔導時間間隔逐漸增加。對于第二個層級的學生來說，接受輔導的概率比較小，連續(xù)兩次接受輔導的時間間隔較長。以學生S2為例，其在2016年至2018年上半年共接受了161次輔導，接受輔導行為之間存在較長的時間間隔。從圖3（c）中的豎線寬度來看，該學生在輔導行為上不存在連續(xù)的集中輔導行為，在線輔導行為比較分散。對于學生S3而言，在整個學期中很少參與在線輔導，連續(xù)兩次輔導活動的時間間隔比較長。與前兩個層級的學生相比，第三層級學生的輔導行為較少，輔導行為的時間間隔非常長。處于這一層級的學生人數(shù)占總學生數(shù)的98%。

本研究對被輔導學生的輔導行為時間間隔進行曲線擬合分析，采用雙對數(shù)坐標軸顯示擬合曲線（如圖4所示）。橫坐標表示學生接受輔導行為的時間間隔，用τ表示?？v坐標為被輔導學生的行為概率分布，用P（τ）表示，即接受輔導行為時間間隔為τ的學生分布概率?？芍?，學生接受輔導行為的時間間隔分布呈冪律特征，冪律函數(shù)可使用P（τ）～τγ形式表達，其中，γ=-2.76。這意味著，學生數(shù)量比例在時間間隔分布上具有較強的異質性，且表現(xiàn)出重尾特征。接受輔導行為的時間間隔比較小的學生數(shù)量分布概率非常大，即大部分學生更可能是接受一次輔導。結合前面關于學生接受輔導行為次數(shù)分布分析，大部分學生只接受了一次輔導，由圖4可知，接受一次輔導的學生人數(shù)比例非常大，接近于1。因此，在該研究中，并不是大部分學生能夠堅持每天都接受輔導，而是他們的輔導次數(shù)本身就很少。對于輔導次數(shù)大于1的學生來說，存在大量輔導行為發(fā)生在較小時間間隔區(qū)間內(nèi)。然而，也有一些學生因為教師學習輔導的時間間隔較長，他們的在線輔導頻率較低。學生接受在線學習輔導行為主要是因為學生在做作業(yè)時遇到了問題，需要教師的幫助來解決問題。而學生接受輔導行為的時間異質性表明了學生對在線學習輔導的需求不同。對所有學生的輔導時間間隔進行陣發(fā)性計算，由輔導行為的時間間隔平均值mτ=1647.88和標準差στ=8570.01，可以計算出陣發(fā)性B等于0.68。這表明學生人數(shù)在時間間隔分布上存在較強的陣發(fā)性特征。

圖4 學生接受輔導行為的時間間隔分布特征

五、學生利用在線課后服務行為對學習成績的影響

學習投入包括行為投入、認知投入和情感投入三類。其中，行為投入指學習者在學習過程中的行為表現(xiàn)。有研究指出，提高行為投入能夠提升學業(yè)成績（白然,2020;王文,等,2021）。本研究中學生參與課后服務的次數(shù)、時長和參與課后服務行為的時間間隔等均屬于行為投入范疇。為了評估參加在線課后服務是否對學生的學習成績產(chǎn)生影響，本研究對參加輔導和未參加輔導學生的學習成績增值進行了差異分析，結果如表2所示。雖然學生的成績增值3（下學期期末成績減上學期期末成績）是負的（表明與上學期期末成績相比，學生下學期期中考試成績下降了），但是從整體上看經(jīng)過一年的輔導學生的學習成績得到提高，且參加輔導學生的成績增值1和成績增值2均顯著大于未參加輔導學生的成績增值。

表2 參加輔導和未參加輔導學生的學習成績增值差異分析結果

為了進一步探索學生參與在線輔導對學習成績增值的影響，對學生兩次期末考試成績的差值（成績增值2）進行了回歸分析。將輔導次數(shù)、平均輔導時間間隔、輔導時長等變量作為自變量，成績增值2作為因變量，回歸分析結果如表3所示?？芍o導次數(shù)顯著正向預測學生的學習成績增值，即輔導次數(shù)多的學生其成績增值高。當學生輔導次數(shù)增加1次，其學習成績增值能夠提高0.03分。而平均輔導時間間隔和輔導時長對成績增值沒有顯著的預測功能。

表3 輔導行為與成績增值（因變量）的回歸分析結果

六、討論與總結

（一）學生利用課后服務行為的冪律分布

本研究主要對學生參與一對一在線輔導進行了行為動力學分析，結果表明，學生參與在線輔導行為符合冪律分布，且具有重尾現(xiàn)象。冪律分布被一些學者看作是帕累托定律（二八定律）的另一種表述（艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西,2013）。在本研究中，冪律分布表明，學生的輔導行為頻次并不是正態(tài)分布的，學生參加輔導的頻次和時長不是均衡的，而是存在較大的差異，具有明顯的分布不均勻性。由前面的數(shù)據(jù)分析可知，參加在線輔導少的學生所占比例遠大于參加在線輔導次數(shù)多的學生所占比例。在輔導時間間隔方面，大部分學生具有較短的輔導時間間隔，這是因為學生的輔導次數(shù)很少，而這些很少的輔導次數(shù)大多是集中在短時間內(nèi)完成的，之后很多學生就處于長期的流失狀態(tài)，而少部分輔導次數(shù)多的學生會經(jīng)歷不同長度的時間間隔，多次接受學習輔導?？梢?，大多數(shù)學生參加課后服務的積極性不高，較多的學生只在短期內(nèi)接受老師的學習服務，更長時間處于輔導“閑置”狀態(tài)，需要對學生利用課后服務給予激勵和支持。一方面需要加強學生利用課后服務的外部動機，通過提供優(yōu)質的教師輔導和學習資源吸引學生，使學生通過在線學習切實提高學習成績，獲得學習成功；另一方面提高學生學習的內(nèi)部動機，保護并激發(fā)學生的學習興趣，使學生在課后服務中體驗到學習成功，提高學生的學習滿意度。

在中學教師開放型在線輔導計劃中，學生參與在線學習是由學習需求和動機驅動的。當學生遇到問題時，他們求助于在線教師來解決問題。學習者需要有良好的自我管理能力才能堅持在線學習，而學習動機是有效自我管理的關鍵（Cho&Kim,2013）。學習動機影響學生的在線學習投入（De Barba,Kennedy,&Ainley,2016）。學生瀏覽網(wǎng)上學習資源和接受教師輔導的行為模式與學習動機有關。然而，由于時間管理不善和課程難度大，即便是學習動機比較強的學習者，他們中的大部分人仍然無法切實獲得學習成功（Kizilcec,Perez-Sanagustín,&Maldonado,2017）。對于那些學習管理能力弱、自主能力不強的學生來說，在沒有監(jiān)督和激勵的情況下使其實施在線學習是比較困難的。雖然在一對一輔導過程中教師能夠督促學生學習，但是對于大多數(shù)學生來說，內(nèi)在學習動機相對較弱，外在學習動機很難在激勵學生學習方面發(fā)揮持久作用。只有當學生在做作業(yè)時遇到了困難，他們才會咨詢教師；只有在考試前復習時，他們才會更多地利用課外學習服務。因此，學習需求機制可以用來解釋學生利用課外學習服務的冪律分布和重尾現(xiàn)象。

（二）學生利用課后服務行為與學習成績變化的關系

研究發(fā)現(xiàn)，學生參加課后服務能夠使他們提高學習成績，獲得比未參加課后服務的學生更高的成績增值，可見課后服務在改善學習成績方面具有積極的作用。這與已有研究結果相一致。例如，有研究指出，參加課后服務的中小學生在語文成績上顯著高于未參加課后服務學生的學習成績（張偉平,等,2021）。在該研究中，輔導次數(shù)能夠正向預測學生的學習成績增值，而輔導時間間隔和輔導時長則不能顯著預測學習成績增值。在平均情況下，大部分學生利用在線課后服務的次數(shù)非常少，參與在線課后輔導的時間也比較短。由于在線課后輔導主要是幫助學生解決作業(yè)問題，因此難免存在學生從老師處獲得答案的現(xiàn)象。這將大大降低在線課后服務的效果。在輔導中應避免學生只求答案的現(xiàn)象，積極引導學生參與輔導，與教師交流互動，提高每一次輔導的效果。參加課后在線服務的次數(shù)越多，表明學生能夠按照課堂學習進度系統(tǒng)性地獲取學業(yè)指導，達到與校內(nèi)學習同步，堅持完成課后作業(yè)，鞏固學習結果。

為了更好發(fā)揮在線課后服務對于提高學習成績的作用，需要引導學生積極并長期參加課后服務。這就需要教師提供優(yōu)質的課后服務內(nèi)容，充分利用新技術，加強師生之間的互動，減少由于空間阻隔導致的師生之間的臨場感和面對面互動的親近感缺失，使學生在空間隔離的狀態(tài)下也能實現(xiàn)與教師無縫互動。雖然目前在課后服務提高學習成績方面還沒有一致的結論，但是普遍被認可的是，課后服務在改善學生學習習慣、提高學生的創(chuàng)新能力、培養(yǎng)學生的綜合素質、增加學生的受教育機會、推進教育均衡發(fā)展等方面具有積極的作用（李文美,2021;游莎,等,2020;張忠華,等,2021）。

（三）總結

本研究對學生利用一對一課后學習服務的行為動力學特征和學習成績的影響因素進行了研究。結果表明，學生在接受一對一學習輔導頻次、輔導時長、輔導行為時間間隔分布上遵循具有重尾特征的冪律分布規(guī)律，學生的輔導頻次、輔導時長和輔導行為時間間隔分布不均勻，存在明顯的兩極分化現(xiàn)象，即少部分學生非常活躍，在一對一在線輔導中能夠接受非常多的輔導次數(shù)，接受輔導的時間長。輔導次數(shù)能夠正向預測學生的學習成績增值，而輔導次數(shù)和輔導時間間隔對成績增值沒有顯著的影響作用關系。在利用在線教育方式提供課后服務的過程中，學生之間存在數(shù)字鴻溝現(xiàn)象，并不是所有學生都能充分利用課后服務，由此產(chǎn)生學生在接受輔導上的教育過程不公平問題，進而導致學生在學習成績增值上的差異。

在線課后服務對于改變學生的學習成績，提高學生的學習成績增量具有一定的作用。與不參加課后服務的學生相比，參加課后服務的學生能夠獲得較高的學習成績增值。北京市實施的開放型在線輔導計劃主要面向遠郊區(qū)無法獲得優(yōu)質校內(nèi)課后服務和學習輔導的弱勢學生提供在線學習輔導，幫助學生完成課外作業(yè)，減輕學生的學習負擔，并力爭提高學生的學習成績。研究結果表明，長期堅持參加課外輔導能夠讓學生獲得較高的成績增值。在改變學生的學習成績方面發(fā)揮主要作用的是學生參加課后服務的次數(shù)。因此，鼓勵學生積極參加在線課后服務，幫助學生養(yǎng)成在線學習的良好習慣，激勵學生長期堅持參與課后服務，能夠保證學生獲得系統(tǒng)化的知識，能夠緊跟教師課堂教學進度，吸收消化課內(nèi)學習內(nèi)容，一步步提高學習成績。為了激勵學生接受更多次數(shù)、更長時間的一對一輔導，可以設置對學生的獎勵機制，對于接受輔導次數(shù)多、輔導時間長、持續(xù)性接受輔導的學生給以相應的獎勵。例如，使用電子徽章獎勵學生，使學生獲得等級上的發(fā)展，從而激勵學生積極提問，鼓勵學生更多地、長久地參與在線輔導。

本研究主要從行為動力學視角探索了學生接受課后服務的行為模式，分析了學生參與在線輔導行為對學習成績的影響作用，研究結果對于預測學生學習行為和學習成績、指導在線課后服務實踐具有一定的指導意義。但是，本研究也存在一些不足之處：一是沒有對學生進行分類，分析不同類型學生的行為動力學特征。例如，農(nóng)村學生和城市學生在參與一對一在線輔導上的行為動力學特征是否相似，男生和女生在輔導行為動力學特征上是否具有差異。二是雖然對學生一年內(nèi)的學習成績增值進行了分析，但是時間跨度仍然較短，還需要更長時間、更大樣本來驗證課后服務在提高學習成績方面的效果。三是沒有探索學生輔導行為動力學特征產(chǎn)生的機制。例如，什么因素導致學生的輔導行為產(chǎn)生了冪律特征。在后續(xù)工作中需要對冪律特征產(chǎn)生的機制以及根據(jù)影響因素提出提高學生參與輔導積極性的干預手段進行研究。