璩晶磊，馬曉杰，梁萍

(河南工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，河南新鄉(xiāng) 453003)

0 前言

“中國制造2025”發(fā)展戰(zhàn)略下，先進(jìn)傳感技術(shù)的使用為機(jī)電裝備運(yùn)行數(shù)據(jù)采集、分析與處理提供了便利，有利于實(shí)現(xiàn)機(jī)電裝備故障預(yù)測(cè)和健康管理，提高設(shè)備維修效率，延長使用壽命。軸承狀態(tài)對(duì)機(jī)電裝備的穩(wěn)定運(yùn)行和健康管理至關(guān)重要，因此對(duì)其運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估及壽命預(yù)測(cè)有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

傳統(tǒng)基于物理模型的預(yù)測(cè)方法，可以表示隨著使用時(shí)間增長軸承性能的退化趨勢(shì)，但由于模型較依賴專業(yè)知識(shí)和歷史數(shù)據(jù)，且沒有考慮軸承制造和使用過程中的不確定因素，因此泛化能力較弱。隨著人工智能技術(shù)的學(xué)習(xí)能力和計(jì)算能力的飛速發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。利用其自動(dòng)從海量數(shù)據(jù)中提取特征的優(yōu)勢(shì)，能有效提高軸承壽命預(yù)測(cè)的精度，因此，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軸承實(shí)時(shí)狀態(tài)預(yù)測(cè)成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。雷亞國等利用多個(gè)核函數(shù)自適應(yīng)優(yōu)化相關(guān)向量機(jī)并進(jìn)行預(yù)測(cè)應(yīng)用；文獻(xiàn)[8]提取振動(dòng)信號(hào)的RRMS特征對(duì)電機(jī)軸承進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[9]基于軸承振動(dòng)信號(hào)建立了退化特征指標(biāo)，建立了基于深度學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)模型；文獻(xiàn)[10]利用小波包能量譜分解軸承振動(dòng)信號(hào)構(gòu)建退化特征并進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)；與傳統(tǒng)的軸承故障預(yù)測(cè)方法相比，人工智能方法具有較高的預(yù)測(cè)精度，但是存在初始參數(shù)設(shè)置對(duì)結(jié)果影響大，導(dǎo)致模型穩(wěn)定性差、計(jì)算效率低等問題。

因此，為提高退化特征的相關(guān)性，降低預(yù)測(cè)誤差，提高模型穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)效率，本文作者構(gòu)建軸承振動(dòng)信號(hào)的18維退化特征作為模型輸入，提出了基于BAS-BP模型的軸承剩余壽命預(yù)測(cè)方法，將天牛須搜索(Beetle Antennae Search, BAS)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，克服BP(Back Propagation) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)的缺陷，提高預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。通過開放實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 軸承退化特征構(gòu)建

滾動(dòng)軸承在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)包含了能反映其運(yùn)行狀態(tài)的特征信息，常見的滾動(dòng)軸承退化特征提取方法主要是對(duì)振動(dòng)信號(hào)做頻譜分析，提取時(shí)域、頻域以及時(shí)頻域的各種統(tǒng)計(jì)量作為退化特征。但由于各特征量具有不同的量綱且對(duì)軸承健康狀況的反映能力存在不同，為提高預(yù)測(cè)精度，降低數(shù)據(jù)維度和計(jì)算復(fù)雜性，選擇能夠明顯代表軸承健康運(yùn)行狀態(tài)的參數(shù)構(gòu)建軸承退化特征。經(jīng)過特征篩選比對(duì)，最終選擇時(shí)域的均方根、峰值因子和峭度因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，如式(1)—式(3)所示：

(1)

(2)

(3)

為克服時(shí)域特征對(duì)軸承全生命周期不同衰退階段反映不明顯的問題，采用式(4)頻譜分區(qū)求和(Frequency Spectrum Partition Summation, FSPS)作為頻域特征參數(shù)。對(duì)所選取的時(shí)域和頻域特征，采用最大最小歸一化方法進(jìn)行特征值處理，構(gòu)建了基于軸承振動(dòng)信號(hào)的18維退化特征指標(biāo)，見式(5)。

(4)

其中：FSPS是一種個(gè)元素組成的一維頻域特征，為FSPS特征組成元素編號(hào)，=1,2,3,…,，為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，根據(jù)具體問題進(jìn)行設(shè)置，文中取值為6；為傅里葉變換后的頻域信號(hào)的頻譜長度；為每個(gè)頻譜的譜線數(shù)；()為輸入信號(hào)的頻譜值。

(5)

2 基于BAS-BP的預(yù)測(cè)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種通過模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征，進(jìn)行信息處理的數(shù)學(xué)模型。由數(shù)個(gè)神經(jīng)元和連接通道構(gòu)成，通過信息的正向傳遞和誤差的反向傳播校正神經(jīng)元之間的權(quán)重并修正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，最終達(dá)到滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。輸入信號(hào)為軸承退化特征，輸出信號(hào)為剩余使用壽命，期望信號(hào)為軸承真實(shí)壽命值。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

在正向傳播過程中，隱含層對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行計(jì)算并輸出預(yù)測(cè)值，若預(yù)測(cè)值與期望值誤差較大，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行反向傳播，通過計(jì)算逐層調(diào)整權(quán)閾值，使預(yù)測(cè)值逐漸逼近真實(shí)值。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值是一組偽隨機(jī)數(shù)，它對(duì)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和穩(wěn)定性有較大影響。研究表明：對(duì)初始權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化可有效消除訓(xùn)練過程的隨機(jī)性，因此考慮采用智能優(yōu)化算法對(duì)它進(jìn)行尋優(yōu)。

2.2 BAS算法

天牛須搜索(BAS)算法是一種自適應(yīng)極強(qiáng)的搜索算法，其生物學(xué)原理為：天牛覓食過程中通過左右兩只長觸角獲取食物的氣味強(qiáng)度并向氣味強(qiáng)的一側(cè)飛行，即當(dāng)天牛須右側(cè)氣味強(qiáng)度高于左側(cè)，下一步天牛向右側(cè)移動(dòng)，反之則向左，逐次迭代直到找到食物。BAS優(yōu)勢(shì)在于尋優(yōu)過程中不需要知道函數(shù)的具體形式及梯度信息，且相較于遺傳算法等仿生優(yōu)化方法，其個(gè)體僅為一個(gè)，大大減少了運(yùn)算量。

(1)在維搜索空間，通過隨機(jī)函數(shù)創(chuàng)建天牛須朝向的隨機(jī)向量并做歸一化處理：

(6)

(2)根據(jù)生成的隨機(jī)向量創(chuàng)建左右須空間坐標(biāo)

(7)

式中：、分別為第次迭代時(shí)右、左須的位置坐標(biāo)；為質(zhì)心坐標(biāo)；為左右須之間的距離。

(3)根據(jù)氣味強(qiáng)度即適應(yīng)度函數(shù)值，迭代更新天牛位置

+1=-××sign[()-()]

(8)

式中：為第次迭代的步長因子； sign()為符號(hào)函數(shù)；()為適應(yīng)度函數(shù)。

2.3 基于BAS-BP的軸承壽命預(yù)測(cè)模型

為提高滾動(dòng)軸承的壽命預(yù)測(cè)精度，針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性差、易于陷入局部最優(yōu)的問題，文中利用BAS結(jié)構(gòu)簡單、計(jì)算量少以及低維尋優(yōu)效率高的特點(diǎn)，尋找BP網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始參數(shù)，構(gòu)建基于BAS-BP的軸承壽命預(yù)測(cè)模型，如圖2所示。

圖2 BAS-BP預(yù)測(cè)模型流程

(1)對(duì)滾動(dòng)軸承原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，選取時(shí)域特征、頻域特征中能夠明顯代表軸承健康運(yùn)行狀態(tài)的參數(shù)構(gòu)建退化特征，為消除不同量綱的影響，采用最大最小歸一化方法進(jìn)行特征值處理。

(2)根據(jù)BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定搜索空間維度=·+·+·，其中、、分別為輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。在此實(shí)驗(yàn)中，模型層為18個(gè)神經(jīng)元，輸出層神經(jīng)元為1，單隱含層設(shè)置根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式取9，則BAS搜索空間維度為189。

(3)隨機(jī)產(chǎn)生[-0.5，0.5]之間的隨機(jī)數(shù)作為天牛起始位置，并計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值，文中以訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)值和真實(shí)壽命值方根誤差作為適應(yīng)度函數(shù)。

(4)更新左右兩須坐標(biāo)位置，并計(jì)算其對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，根據(jù)比較結(jié)果更新天牛位置，即調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，并計(jì)算此時(shí)位置的適應(yīng)度函數(shù)值。

(5)進(jìn)行迭代尋優(yōu)，判定適應(yīng)度函數(shù)值是否滿足精度要求(設(shè)置為0.000 1)，或者最大迭代次數(shù)(設(shè)置為100次)，如不滿足返回步驟(4)，若滿足終止條件時(shí)迭代結(jié)束。

(6)將最優(yōu)解輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立BAS-BP預(yù)測(cè)模型，并對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

PRONOSTIA是專業(yè)加速壽命實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過改變軸承運(yùn)行工況加速其衰退過程，同時(shí)收集振動(dòng)信號(hào)、溫度、載荷等實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)，其基本結(jié)構(gòu)如圖3所示，文中采用該平臺(tái)提供的軸承全生命周期的數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試。為綜合評(píng)估壽命預(yù)測(cè)的性能和準(zhǔn)確性，以、和作為預(yù)測(cè)精度指標(biāo)，以確定系數(shù)作為擬合效果評(píng)價(jià)，見式(9)—式(12)

圖3 實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)情況

(9)

(10)

(11)

(12)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

針對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集，采取上述設(shè)計(jì)基于DNN和GBDT回歸的多軸承剩余使用壽命協(xié)同預(yù)測(cè)方法對(duì)軸承1剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示?？芍何闹蟹椒A(yù)測(cè)值與真實(shí)壽命值擬合效果較好。

圖4 BAS-BP模型預(yù)測(cè)結(jié)果

為對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行量化分析，選擇、、、作為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)文中方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與BP、GBDT、SVR、RF、DT等方法進(jìn)行對(duì)比，評(píng)價(jià)對(duì)比值見表1。

表1 預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)對(duì)比值

由表1可知：文中方法預(yù)測(cè)結(jié)果的、、值均低于BP、GBDT、SVR、RF、DT方法，表明文中方法具有更小的預(yù)測(cè)誤差，較高的預(yù)測(cè)精度；文中方法預(yù)測(cè)結(jié)果的相比于BP、GBDT、SVR、RF、DT方法更接近于1，表明文中方法擬合效果較好。

4 結(jié)論

針對(duì)滾動(dòng)軸承剩余使用壽命預(yù)測(cè)的問題，本文作者提出了BAS-BP預(yù)測(cè)模型，提取軸承振動(dòng)信號(hào)的18維退化特征作為模型輸入，充分利用BAS算法尋優(yōu)效率高的特點(diǎn)，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)的缺陷。通過開放實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型有效性進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相較于其他方法，BAS-BP預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度和擬合效果，為機(jī)電裝備健康故障預(yù)測(cè)與健康管理提供了一種新的方法。由于工業(yè)生產(chǎn)中難以獲得大量有效監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的問題，下一步可以考慮將設(shè)備工況數(shù)據(jù)和振動(dòng)數(shù)據(jù)等監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行集成分析，進(jìn)一步提高模型的適用性和預(yù)測(cè)精度。