劉煒, 曲孝海, 高歡

(湖南文理學(xué)院 數(shù)理學(xué)院, 湖南 常德,415000)

中小微企業(yè)是中國數(shù)量最大、最具創(chuàng)新活力的企業(yè)群體, 但由于中小微企業(yè)規(guī)模相對較小, 缺少抵押貸款資本, 所以研究如何制定合理的貸款策略對中小微企業(yè)放貸, 同時銀行承擔(dān)的風(fēng)險最低具有重要意義[1]。目前對于中小微企業(yè)貸款策略的研究主要是如何獲得銀行貸款, 而銀行如何對中小微企業(yè)進(jìn)行放貸的研究較少, 從而導(dǎo)致目前可推廣的中小微企業(yè)銀行放貸模型較少, 本文基于上述問題, 建立條件約束的貸款額度模型, 并通過指標(biāo)合成客觀權(quán)重評價法對中小微企業(yè)銀行放貸問題進(jìn)行研究, 得到相應(yīng)的中小微企業(yè)銀行貸款策略。

1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

論文數(shù)據(jù)來源于2020 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽C 題, 引用123 家有信貸記錄企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)[2]。為提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性, 首先對123家有信貸記錄企業(yè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行無效發(fā)票的刪除, 獲知發(fā)票狀態(tài)分為有效發(fā)票和無效發(fā)票。計算指標(biāo)數(shù)據(jù), 銀行對中小微企業(yè)的放貸策略主要考量的是企業(yè)實力和企業(yè)信譽, 二者決定是否放貸及貸款的額度。企業(yè)實力主要通過上下游企業(yè)的影響力和企業(yè)的規(guī)模衡量, 可由納稅率、銷項總額、供求是否穩(wěn)定、進(jìn)項總額、銷項筆數(shù)等5 項指標(biāo)進(jìn)行量化。企業(yè)信譽確定貸款額度, 由信譽評級、違約情況、無效發(fā)票率三大指標(biāo)量化。采用SPSS 提煉出123 家企業(yè)8 項指標(biāo)信息, 部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1 所示(表中:c1-納稅率、c2-銷項總額、c3-供求穩(wěn)定性、c4-進(jìn)項總額、c5-進(jìn)項筆數(shù)、c6-信譽評級、c7-違約情況、c8-無效發(fā)票數(shù))。

表1 8 項指標(biāo)部分?jǐn)?shù)據(jù)

2 貸款策略模型建立

通過分析2020 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽C 題附件1 的數(shù)據(jù)[2], 發(fā)現(xiàn)貸款策略模型屬于評價類模型, 因此需要對123 家企業(yè)的信譽及風(fēng)險進(jìn)行評估, 從而做出貸款策略。銀行是否對企業(yè)放貸主要考量的是企業(yè)實力, 貸款額度主要是由企業(yè)信譽決定[3-4]。企業(yè)實力由企業(yè)規(guī)模和其對上下游企業(yè)的影響力衡量, 企業(yè)信譽用信譽等級衡量。

2.1 是否貸款模型

為綜合客觀的評價123 家中小微企業(yè)的貸款風(fēng)險, 采用表1 中8 項指標(biāo)進(jìn)行衡量, 為了提高評價體系的計算效率, 將上述8 項評價指標(biāo)進(jìn)行聚類簡化, 把相似性較高的指標(biāo)進(jìn)行融合, 使得不同指標(biāo)間的相似性盡可能的低, 采用熵權(quán)法對評價體系的各指標(biāo)進(jìn)行確定。

(1) 納稅率。通常納稅人分為一般納稅人和小規(guī)模納稅人兩類, 采用增值稅率對中小微企業(yè)進(jìn)行分類[3]。分類標(biāo)準(zhǔn)如表2 所示。

表2 納稅人分類

對123 家中小微企業(yè)的納稅率按照上述分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類, 結(jié)果如表3 所示。由表3 可知, 共有28 家企業(yè)被歸為小規(guī)模納稅人, 由于其規(guī)模比較小在制定貸款策略時會在一定程度上考慮該因素。參考大型銀行的貸款策略給小規(guī)模納稅人企業(yè)評分定為4, 一般納稅人定為6(打分全部采用十分制)。

表3 企業(yè)納稅人分類

(2) 供應(yīng)能力。中小微企業(yè)對下游的供應(yīng)能力, 主要通過銷項總額和供應(yīng)能力穩(wěn)定性衡量。銷項總額為企業(yè)銷項發(fā)票中的價稅合計總額。供應(yīng)能力穩(wěn)定性, 用各家企業(yè)交易最為頻繁的下游企業(yè)的最大交易次數(shù)來衡量, 若其交易次數(shù)越多, 說明其供貨能力越強, 該企業(yè)的綜合運營能力也越強[5]。

(3) 依賴程度。中小微企業(yè)對上游企業(yè)的依賴程度, 主要通過進(jìn)項總額和進(jìn)貨渠道廣度來衡量。進(jìn)項總額為企業(yè)的進(jìn)貨發(fā)票中的價稅合計總額。進(jìn)貨渠道廣度用企業(yè)進(jìn)貨單位個數(shù)衡量。進(jìn)項總額和進(jìn)貨渠道廣度反映企業(yè)的購買力, 若進(jìn)項總額、進(jìn)貨渠道廣度越大, 則說明該企業(yè)的規(guī)模越大, 需要購買的原材料數(shù)量、種類越多, 從而能夠體現(xiàn)企業(yè)對上游企業(yè)的依賴程度[6]。

2.2 貸款額度模型

貸款額度由123 家中小微企業(yè)的信譽度衡量, 用信譽評級、違約情況及無效發(fā)票率三大指標(biāo)衡量信譽度:(1) 信譽評級。根據(jù)數(shù)據(jù)可知企業(yè)的信譽評級被分為A、B、C、D 4 類, 參考相關(guān)文獻(xiàn)[7-8], 將4 類的評分定為表4。(2) 違約情況。對于企業(yè)的違約情況不能籠統(tǒng)的認(rèn)為有過違約就認(rèn)為其信譽度不好, 因為無法獲取其違約的具體次數(shù), 無法具體計算出各個企業(yè)的違約率, 所以決定將有過違約情況的企業(yè)的評價權(quán)重定為4, 無違約情況的企業(yè)的評價權(quán)重定為6。(3) 無效發(fā)票數(shù)。最后還需要加入企業(yè)的無效發(fā)票數(shù)進(jìn)行綜合評價, 以考慮123 家中小微企業(yè)的信譽評級。

表4 信譽評級評分

通過分析2020年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽C題附件1的數(shù)據(jù)[2], 可知有企業(yè)存在退貨現(xiàn)象, 從而導(dǎo)致有些發(fā)票無效。主要考慮銷項發(fā)票的無效次數(shù), 因為如果銷項無效發(fā)票率越高, 說明該企業(yè)的商品性能越差,從而信譽度越低。

2.3 數(shù)據(jù)歸一化處理

由于各個指標(biāo)的量綱及涵義不同, 需要對數(shù)據(jù)采取歸一化處理。

2.4 指標(biāo)權(quán)重確定

采用熵權(quán)法對本文建立的評價體系進(jìn)行指標(biāo)權(quán)值的確定, 充分考慮現(xiàn)實各因素的影響, 實現(xiàn)現(xiàn)有數(shù)據(jù)價值的充分利用, 解決了其他傳統(tǒng)指標(biāo)權(quán)值確定方法存在的主觀性問題, 熵權(quán)法的原理如下。

2.5 貸款額度模型

通過上述客觀權(quán)重評價模型可確定貸款的中小微企業(yè), 然后將風(fēng)險評估分?jǐn)?shù)最低的中小微企業(yè)的貸款額度定為銀行最低貸款額度10 萬元, 最后根據(jù)各企業(yè)的權(quán)重比例以此類推, 即可求出其他企業(yè)的貸款額度。

設(shè)經(jīng)過上述模型最終確定給k家中小微企業(yè)貸款, 貸款排名最低的額度為pk, 每家中小微企業(yè)的權(quán)重比例為αk, 則總的貸款額度zk=p k/αk, 其他剩余的k-1 家中小微企業(yè)的貸款額度pk-1=αk-1zk。

3 貸款策略模型求解

為確定貸款企業(yè)引入一個閾值, 用風(fēng)險評估分?jǐn)?shù)的平均值來確定閾值[10]。123 家中小微企業(yè)風(fēng)險平均總分?jǐn)?shù)為1 502.91, 其平均值為12.22, 對風(fēng)險評估分?jǐn)?shù)大于閾值的中小微企業(yè)房貸。通過計算, 得出45 家中小微企業(yè)的風(fēng)險評估分?jǐn)?shù)在閾值以上, 但發(fā)現(xiàn)有一家企業(yè)的信譽評級為D(企業(yè)編號為E36),雖然原則上應(yīng)不予其貸款, 但由于其風(fēng)險評估分?jǐn)?shù)在平均值以上, 綜合考慮對其破例發(fā)放貸款?，F(xiàn)以最壞情況為例作為分析, 即將排名最后的企業(yè)貸款額度定為10 萬元, 根據(jù)貸款額度模型求解的貸款總額度為780.257 3 萬。由于無法確定信譽等級為D 的企業(yè)貸款利率, 所以在44 家企業(yè)中最高貸款利率基礎(chǔ)上上浮一個利率百分比即4.65%, 作為信譽評級為D 的企業(yè)貸款利率。排名最后一名企業(yè)的貸款額度為10 萬元, 其他企業(yè)的貸款額度都是基于此條件計算得出。最終得到45 家中小微企業(yè)的貸款額度及貸款利率, 如表5 所示。

表5 45 家中小微企業(yè)的貸款決策

續(xù)表5

4 結(jié)果分析

4.1 貸款年利率分析

45 家中小微企業(yè)的貸款年利率如圖1 所示, 可知94%的中小微企業(yè)的貸款年利率為4.25%, 銀行貸款年利率的最低下限為4%, 這驗證了本文確定的45 家中小微企業(yè)的信譽度相對較高且風(fēng)險系數(shù)相對較小, 在123 家企業(yè)中是相對優(yōu)質(zhì)的企業(yè),同時也反映了模型是較優(yōu)的。

圖1 45 家企業(yè)貸款年利率分布

4.2 貸款額度分析

45 家中小微企業(yè)的貸款額度如圖2 所示, 可知貸款額度主要分布在15 萬到20 萬之間, 最高貸款額度為35 萬元, 由于制定的貸款決策主要是從銀行的角度考慮, 考慮到中小微企業(yè)的規(guī)模有限, 并且所給中小微企業(yè)的數(shù)據(jù)信息有限, 不能綜合考量企業(yè)的運營狀況和財務(wù)狀況, 將銀行所承擔(dān)的風(fēng)險降到最低, 這種決策還是在合理范圍之內(nèi)的。

圖2 各企業(yè)貸款額度

4.3 貸款行業(yè)分析

45 家中小微企業(yè)所處行業(yè)大致分為4 類, 分別為貿(mào)易類、工程類、科技類、服務(wù)類, 由圖3 可知, 主要發(fā)放貸款的中小微企業(yè)處于貿(mào)易類和科技類, 說明這兩類的中小微企業(yè)在整個中小微企業(yè)中企業(yè)實力和信譽度相對較高, 風(fēng)險相對較低, 可以考慮對其有更多的貸款利率優(yōu)惠。

圖3 行業(yè)分類

5 小結(jié)

通過建立指標(biāo)合成客觀權(quán)重評價模型, 可以綜合評價企業(yè)實力, 以及初步預(yù)測企業(yè)未來發(fā)展?fàn)顩r, 這對于小微型企業(yè)和新型企業(yè)的發(fā)展提供了很大的幫助, 同時在銀行對中小微型企業(yè)進(jìn)行優(yōu)惠貸款的政策下, 熵權(quán)法的客觀賦權(quán)法對于銀行的決策具有很大現(xiàn)實意義。