李子國，石晴，劉繼超，馮思強(qiáng)，李敬兆

（1.安徽理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.淮北合眾機(jī)械設(shè)備有限公司，安徽 淮北 235037)

0 引 言

滾動(dòng)軸承在旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)中扮演著重要角色，其健康狀態(tài)決定著整個(gè)系統(tǒng)能否平穩(wěn)高效地運(yùn)行，而在實(shí)際的應(yīng)用中滾動(dòng)軸承長期處于高負(fù)載狀態(tài)，極易出現(xiàn)損壞，若不能及時(shí)檢修，將導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的工作性能下降，甚至?xí)鹬卮蟀踩鹿?，因此?duì)滾動(dòng)軸承的健康狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)蘊(yùn)含著豐富的狀態(tài)信息，能夠真實(shí)反映出軸承的運(yùn)行狀態(tài)。丁嘉鑫等使用原始軸承振動(dòng)信號(hào)的廣義復(fù)合多尺度加權(quán)排列熵作為特征向量，利用支持向量機(jī)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷。陳劍等采用改進(jìn)的固有時(shí)間尺度分解算法將原始軸承振動(dòng)信號(hào)分解為多個(gè)旋轉(zhuǎn)分量，利用有效分量的模糊熵構(gòu)建特征矩陣，使用隨機(jī)森林作為多分類器進(jìn)行狀態(tài)分類。上述研究均是通過人工提取特征結(jié)合傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)故障診斷，但是這類方法存在需要依據(jù)先驗(yàn)知識(shí)、通用性較差等問題。

近年來，隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的快速發(fā)展，基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network,CNN）的故障診斷方法廣受研究者的青睞。該類方法以數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)，將特征提取和狀態(tài)分類融為一體，構(gòu)建一種端到端的智能診斷模型，從根本上克服了需要人工選取特征的問題。于洋等提出一種廣義S變換聯(lián)合CNN的故障診斷方法，使用廣義S變換將原始軸承振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)頻圖作為CNN的輸入，利用CNN卓越的自適應(yīng)特征提取能力挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)部的隱含特征。徐培文等使用粒子群優(yōu)化的多尺度一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（one dimensionalconvolutional neural network,1D-CNN）提取原始風(fēng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的多尺度特征，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)螺栓松動(dòng)診斷。王琦等以原始軸承振動(dòng)信號(hào)作為特征數(shù)據(jù)，使用一種改進(jìn)的1D-CNN模型進(jìn)行故障診斷。以上方法均能在各自的任務(wù)中取得較高的故障診斷準(zhǔn)確率，證明CNN具有較強(qiáng)的自適應(yīng)特征提取能力。但是在強(qiáng)噪聲的干擾下，軸承故障信號(hào)往往被噪聲所湮沒，直接使用原始軸承振動(dòng)信號(hào)或原始軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻圖作為故障診斷的特征數(shù)據(jù)，CNN模型難以學(xué)到表達(dá)能力較強(qiáng)的特征。

變分模態(tài)分解（variational modal decomposition,VMD）算法是一種自適應(yīng)、非遞歸的信號(hào)分解方法，具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和較高的分解效率，并且能夠克服端點(diǎn)效應(yīng)和抑制模態(tài)混疊。劉秀麗等使用VMD算法結(jié)合支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)了行星齒輪箱故障診斷。李翠省等將集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和VMD算法相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了高速列車輪對(duì)軸承故障診斷。陳鵬等使用VMD算法結(jié)合希爾伯特包絡(luò)譜分析實(shí)現(xiàn)了軸承故障特征頻率的提取。

綜合上述分析，本文提出一種基于參數(shù)優(yōu)化VMD和1D-CNN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。該方法首先使用哈里斯鷹算法對(duì)VMD的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并根據(jù)所得的最佳參數(shù)對(duì)原始軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD分解；其次考慮到軸承故障信號(hào)具有周期沖擊性以及與原始振動(dòng)信號(hào)具有相關(guān)性，依據(jù)加權(quán)稀疏峭度最大原則優(yōu)選模態(tài)分量；最后將最佳分量作為特征數(shù)據(jù)輸入到改進(jìn)的1D-CNN模型進(jìn)行故障診斷。

1 變分模態(tài)分解算法原理

2 哈里斯鷹算法優(yōu)化VMD參數(shù)

研究表明，參數(shù)和對(duì)VMD算法的分解結(jié)果有著重要的影響，若想得到理想的分解結(jié)果，需要選取合適的和，然而和的選取是不規(guī)律的，即采用定參的方法不能得到最優(yōu)的參數(shù)組合。為了獲得最優(yōu)的參數(shù)組合，本文使用哈里斯鷹算法對(duì)參數(shù)[，]進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置。

2.1 哈里斯鷹算法

2.2 適應(yīng)度函數(shù)的選擇

在使用HHO算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時(shí)，需要確立一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)作為參數(shù)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。加權(quán)稀疏峭度綜合考慮了IMF分量中周期性沖擊信號(hào)的強(qiáng)弱以及IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)程度，其計(jì)算公式為：

其中，Spa和Kur分別為IMF分量的稀疏度和峭度，Cor為IMF分量和原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，WSK為IMF分量的加權(quán)稀疏峭度。

滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)VMD算法分解后，若IMF分量包含較多的故障信息，此IMF分量的加權(quán)稀疏峭度將會(huì)較大。因此，本文將VMD算法分解后的局部極大加權(quán)稀疏峭度作為優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)，局部極大加權(quán)稀疏峭度越大適應(yīng)度越高。

2.3 參數(shù)優(yōu)化流程

以局部極大加權(quán)稀疏峭度最大化為搜索目標(biāo)，使用HHO算法優(yōu)化VMD參數(shù)[，]的過程如圖1所示。其具體步驟為：

圖1 HHO 算法優(yōu)化VMD 參數(shù)的流程圖

step1：確定哈里斯鷹種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)，隨機(jī)初始化每個(gè)哈里斯鷹的位置[，]；

step2：根據(jù)哈里斯鷹所在的位置，對(duì)原始軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD分解，并求出哈里斯鷹的局部極大加權(quán)稀疏峭度；

step3：根據(jù)局部極大稀疏峭度的大小，確定最優(yōu)個(gè)體；

step4：更新逃逸能量，然后根據(jù)逃逸能量和隨機(jī)因子選擇哈里斯鷹的位置更新策略，進(jìn)行位置更新；

step5：判斷是否達(dá)到迭代結(jié)束條件：若達(dá)到，輸出最優(yōu)參數(shù)組合[，]，若未達(dá)到，則返回第2步繼續(xù)執(zhí)行。

3 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

典型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、卷積層、池化層、全連接層、輸出層構(gòu)成，前一層的輸出作為后一層的輸入，逐級(jí)提取有效特征。卷積層通過對(duì)輸入數(shù)據(jù)做卷積運(yùn)算提取數(shù)據(jù)特征；池化層的作用是對(duì)卷積層所輸出的特征圖進(jìn)行降維，去除冗余信息，保留主要特征；全連接層主要負(fù)責(zé)對(duì)卷積池化所提取的特征進(jìn)行再次提取和整合。由于全連接層的每一個(gè)神經(jīng)元都與上一層所有的神經(jīng)元相互連接，因此需要訓(xùn)練大量的參數(shù)。為了減少模型參數(shù)和降低模型出現(xiàn)過擬合的風(fēng)險(xiǎn)，本文使用一個(gè)卷積層和全局均值池化（global average pooling, GAP）操作代替全連接層。全局均值池化的數(shù)學(xué)模型為：

3.2 卷積注意力模塊

由于不同的特征對(duì)故障診斷結(jié)果有著不同程度的貢獻(xiàn)，因此本文在網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)中引入卷積注意力模塊（convolutional block attention module, CBAM），以實(shí)現(xiàn)特征差異化學(xué)習(xí)。CBAM依次使用通道注意力模塊和空間注意力模塊來突出有效特征，抑制無用特征，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 卷積注意力模塊結(jié)構(gòu)圖

3.3 本文所提模型

本文所設(shè)計(jì)的1D-CNN模型如圖3所示。該模型以一維振動(dòng)信號(hào)的最佳分量為輸入，首先使用3個(gè)連續(xù)的“卷積+池化”塊提取最佳分量的深層次特征，并在最后一個(gè)“卷積+池化”塊后加入卷積注意力模塊，增強(qiáng)模型的特征差異化學(xué)習(xí)能力，其次使用一個(gè)卷積層再次提取特征和轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)維度，并用全局平均池化操作整合特征信息，利用Softmax進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷。

圖3 本文所提模型結(jié)構(gòu)圖

4 滾動(dòng)軸承故障診斷流程

本文所提出的基于參數(shù)優(yōu)化VMD和1D-CNN的滾動(dòng)軸承故障診斷流程如圖4所示。首先使用哈里斯鷹算法優(yōu)化VMD參數(shù)，獲得最佳參數(shù)組合，并依據(jù)最佳參數(shù)組合對(duì)采集到的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD分解；其次計(jì)算各IMF分量的加權(quán)稀疏峭度，并選擇加權(quán)稀疏峭度最大的IMF分量作為改進(jìn)的1D-CNN模型的輸入；最后通過改進(jìn)的1D-CNN模型提取最佳分量的特征進(jìn)行故障診斷。

圖4 滾動(dòng)軸承故障診斷流程圖

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

5.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文使用美國西儲(chǔ)大學(xué)提供的軸承振動(dòng)信號(hào)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。軸承型號(hào)：6205-2RS JEM SKF，故障程度：0.178 mm、0.356 mm、0.533 mm，采樣頻率：12 kHz。為模擬實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的噪聲環(huán)境，向軸承振動(dòng)信號(hào)中加入不同信噪比的高斯白噪聲，分別形成0 dB、2 dB、4 dB、6 dB、8 dB的含噪信號(hào)，同時(shí)在每種信噪比下制作一個(gè)數(shù)據(jù)集。考慮到數(shù)據(jù)樣本過少會(huì)引起模型過擬合，采用重疊采樣的方法對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分割，每個(gè)數(shù)據(jù)樣本包含2 048個(gè)采樣點(diǎn)，每個(gè)數(shù)據(jù)集包含4種運(yùn)行狀態(tài)下的軸承振動(dòng)信號(hào)，分別為正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障。

5.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本實(shí)驗(yàn)所采用的軟硬件環(huán)境如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境參數(shù)

5.3 抗噪性能驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提方法的抗噪性能，將與以下兩種經(jīng)典的智能診斷方法進(jìn)行對(duì)比。第一種方法：使用原始軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻圖作為特征數(shù)據(jù)，采用深度殘差網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行軸承狀態(tài)識(shí)別。第二種方法：直接使用原始軸承振動(dòng)信號(hào)作為特征數(shù)據(jù)，利用自編碼器網(wǎng)絡(luò)提取特征與診斷。分別在每種信噪比下對(duì)以上三種方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在不同信噪比下的故障診斷準(zhǔn)確率如圖5所示。

圖5 不同診斷方法在測(cè)試集上的準(zhǔn)確率

由圖5可知，本文所提方法的故障診斷性能優(yōu)于兩種對(duì)比方法。當(dāng)信噪比較高時(shí)三種方法的故障診斷準(zhǔn)確率差距較小，都能以較高的準(zhǔn)確率識(shí)別出軸承的運(yùn)行狀態(tài)。但是隨著信噪比的降低，兩種對(duì)比方法的故障診斷準(zhǔn)確率和本文所提方法的故障診斷準(zhǔn)確率差距越來越大，本文所提方法的故障診斷準(zhǔn)確率隨著信噪比的降低小幅度下降，而兩種對(duì)比方法的故障診斷準(zhǔn)確率隨著信噪比的降低下降速度較快，在信噪比為0 dB時(shí)，兩種對(duì)比方法的故障診斷準(zhǔn)確率分別為91.61%和90.58%，而本文所提方法的故障診斷準(zhǔn)確率仍能達(dá)到94.83%。

5.4 最佳分量有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證最佳分量的表達(dá)能力，現(xiàn)分別使用信噪比為4 dB的原始軸承振動(dòng)信號(hào)和其對(duì)應(yīng)的最佳分量作為特征數(shù)據(jù)對(duì)1D-CNN模型進(jìn)行訓(xùn)練，1D-CNN模型在測(cè)試集上的故障診斷準(zhǔn)確率如表2所示。

表2 故障診斷準(zhǔn)確率

由表1可知，使用最佳分量作為特征數(shù)據(jù)，1D-CNN模型在測(cè)試集上有著更高的故障診斷準(zhǔn)確率，說明使用參數(shù)優(yōu)化的VMD所得到的最佳分量，包含了更少的冗余信息，并且還保留了原始的故障特征。

5.5 模型改進(jìn)有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所改進(jìn)的1D-CNN模型與傳統(tǒng)1D-CNN模型相比具有更高的故障診斷準(zhǔn)確率，現(xiàn)使用4 dB下的最佳分量對(duì)改進(jìn)的1D-CNN模型和傳統(tǒng)1D-CNN模型進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試。傳統(tǒng)1D-CNN模型的結(jié)構(gòu)與改進(jìn)的1D-CNN模型相比，最大的區(qū)別在于前者不包含注意力模塊和GAP層。兩種模型在測(cè)試集上的故障診斷準(zhǔn)確率如表3所示。

表3 兩種模型的故障診斷準(zhǔn)確率

由表3可知，在相同的特征數(shù)據(jù)下，改進(jìn)的1D-CNN模型在測(cè)試集上的故障診斷準(zhǔn)確率更高，說明改進(jìn)的1D-CNN模型具有更強(qiáng)的泛化性能。

6 結(jié) 論

本文針對(duì)強(qiáng)噪聲干擾下滾動(dòng)軸承故障難以診斷的問題，提出一種基于參數(shù)優(yōu)化VMD融合1D-CNN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。該方法使用原始軸承振動(dòng)信號(hào)的最佳分量作為特征數(shù)據(jù)，利用改進(jìn)的1D-CNN進(jìn)行故障診斷，經(jīng)試驗(yàn)證明得出以下結(jié)論：

（1）通過參數(shù)優(yōu)化VMD所得到的最佳分量與原始軸承振動(dòng)信號(hào)相比有著更強(qiáng)的表達(dá)能力，能使1D-CNN模型學(xué)到更加有效的特征。

（2）在1D-CNN模型中引入CBAM模塊和GAP操作，能夠提升模型的泛化性能，使模型具有更高故障診斷準(zhǔn)確率。