湯云峰,張澤鍵,李榮森,張可,羅倩文,程鈺
(廣州城市理工學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院,廣東 廣州 510800)
近年來,信息技術(shù)的高速發(fā)展驅(qū)動了“新零售”的產(chǎn)生,超市作為常見的實體零售類型,由于線下經(jīng)營成本不斷上漲以及電子商務(wù)快速發(fā)展等諸多因素的影響,其經(jīng)營和發(fā)展面臨著巨大的挑戰(zhàn)[1]。為了更好地應(yīng)對“新零售”帶來的挑戰(zhàn),國內(nèi)超市零售企業(yè)紛紛進(jìn)行轉(zhuǎn)型升級,嘗試新業(yè)態(tài)的運作模式。比如引入新智能技術(shù)的生鮮店、快閃店、mini店和無人店等新型店面,構(gòu)建多層次、多業(yè)態(tài)的新型零售網(wǎng)絡(luò),從而提高自身的競爭力[2]。于是涌現(xiàn)出各種新技術(shù)和新形式,諸如“超市+餐飲”模式、無人超市模式、“互聯(lián)網(wǎng)+超市”模式等。新型零售展現(xiàn)出自己獨特的活力,傳統(tǒng)大型超市企業(yè)及電商巨頭紛紛進(jìn)行布局,如京東在線下推出了京東之家、京東專賣店、京東小店、京東7FRESH生鮮超市等零售業(yè)態(tài);蘇寧在線下除了蘇寧大賣場之外,還推出了蘇鮮生、蘇寧小店、社區(qū)生鮮店等不同層級的業(yè)態(tài);此外,還有阿里盒馬鮮生、永輝超級物種、步步高鮮食演義、天虹sp@ce、美團(tuán)小象生鮮、美團(tuán)掌魚生鮮、康寶萊快閃店、百聯(lián)RISO、大潤發(fā)優(yōu)鮮、世紀(jì)聯(lián)華鯨選等新零售形式相繼出爐,這些業(yè)態(tài)改變了傳統(tǒng)大型超市缺乏活力、模式單一的缺點。在這樣的市場競爭環(huán)境下,新型零售網(wǎng)絡(luò)中的多業(yè)態(tài)組合選址對于零售企業(yè)來說具有非常重大的意義,選址決策的正確與否將影響著企業(yè)的經(jīng)營與發(fā)展[3]。
在超市選址的研究中,殷豪等[4]建立了門店銷售模型,提出了連鎖超市門店的選址方法;付金輝等[5]采用灰色預(yù)測法建立了超市選址模型;李振宇等[6]應(yīng)用地理信息系統(tǒng)(geographic information system,GIS)建立連鎖超市區(qū)位模型,分析了連鎖超市的空間布局;李恒凱等[7]結(jié)合超市選址的相關(guān)因素,提出了GIS和灰色評價相結(jié)合改進(jìn)超市選址的新模型;杜國明等[8]使用微粒群優(yōu)化算法與GIS相結(jié)合解決超市最優(yōu)選址問題;祁向前[9]運用GIS對影響超市選址的多指標(biāo)要素進(jìn)行綜合分析,做出了選址方案;戴曉愛等[10]運用GIS與層次分析法結(jié)合的方法解決超市選址問題。李依璘[11]以商圈分析與選址模型為基礎(chǔ),對 GIS 應(yīng)用于零售業(yè)選址做出了初步的探索。
上述研究對超市的選址問題都采用了合理的解決方法,但是沒有進(jìn)一步綜合考慮業(yè)態(tài)、數(shù)量要求以及覆蓋范圍等因素。本文提出一種先結(jié)合實際數(shù)據(jù)選位,再建立數(shù)學(xué)模型的綜合選址方法,運用GIS與模糊層次分析相結(jié)合的方法,在一個區(qū)域內(nèi)若干個新型超市的可供建設(shè)點中篩選出一定數(shù)量的備選建設(shè)點,進(jìn)一步考慮新型超市的數(shù)量、業(yè)態(tài)要求以及覆蓋范圍等因素,以總成本最小為目標(biāo)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型,運用Matlab求解出最優(yōu)的選址結(jié)果。
現(xiàn)有若干個新型超市可供建設(shè)點,為了滿足該地區(qū)的顧客需求,以總成本最小為目標(biāo),在其中選出一定數(shù)量的點建設(shè)多業(yè)態(tài)新型超市,新型超市的數(shù)量和業(yè)態(tài)都不確定,可形成不同數(shù)量和不同業(yè)態(tài)的組合。
問題中新型超市的業(yè)態(tài)有三種,其運營成本、容量和覆蓋范圍均不相同,各項指標(biāo)如表1所示。
表1 不同業(yè)態(tài)超市的各項指標(biāo)
在超市選址的評價方法中,層次分析法主要通過定性指標(biāo)模糊量化方法算出層次單排序和總排序,再用數(shù)據(jù)的形式表示出來,以作為目標(biāo)、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法[12]。但是,層次分析法在判斷矩陣不具有一致性時對矩陣的調(diào)整較為繁瑣,而模糊層次分析法能夠解決這一問題[13]。模糊層次分析法是模糊分析法與層次分析法相結(jié)合的系統(tǒng)工程分析方法。模糊層次分析法與層次分析法的主要區(qū)別是,模糊層次分析法需要用不同的方法確定因素間相對重要程度的權(quán)重,從而構(gòu)造因素間兩兩比較的模糊互補判斷矩陣,但是兩種方法的計算步驟是基本一致的[14]。
GIS是一種特定的空間信息系統(tǒng),能夠處理和管理多種地理空間實體數(shù)據(jù)及其關(guān)系,用于分析和處理在地球表層空間中一定地理區(qū)域內(nèi)分布的各種現(xiàn)象和過程,解決復(fù)雜的規(guī)劃、決策和管理問題[15]。GIS 擁有強大的空間分析能力,能夠有效分析地理信息數(shù)據(jù),保證分析結(jié)果具有現(xiàn)實意義。本文運用GIS的空間分析模塊分析人口密度、交通狀況、競爭對手和基礎(chǔ)設(shè)施4個因素,對相關(guān)的地理信息數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,進(jìn)而選出新型超市的備選建設(shè)點。
基于此,本文采用模糊分析法與層次分析法相結(jié)合的模糊層次分析法,并與GIS相結(jié)合,選出超市的備選建設(shè)點。
啟發(fā)式算法可用于此類問題的求解,雖然其求解的速度較快,但是求得的解不能保證是最優(yōu)解。本文研究的新型零售網(wǎng)絡(luò)中超市多業(yè)態(tài)組合選址問題對于超市零售領(lǐng)域內(nèi)某一個企業(yè)來說具有重大意義,選址決策對于求解結(jié)果的最優(yōu)性要求較高,而啟發(fā)式算法求得的解與最優(yōu)解的偏離程度一般無法估計,為避免啟發(fā)式算法結(jié)果的次優(yōu)性影響選址決策,本文采用精確式算法進(jìn)行求解。
設(shè)D為超市的數(shù)量上限,E為需求點的數(shù)量,lij為候選超市i到需求點j的運輸距離,Ri為候選超市i的覆蓋范圍,Yi為(0,1)變量,Yi=1表示候選超市i被選中建立。為了滿足每個需求點的配送需求,需保證所建設(shè)的多業(yè)態(tài)超市配送范圍的集合覆蓋所有需求點。即對于所有需求點而言,若存在lij-RiYi≥0,此時需求點至少位于一家新型超市的覆蓋范圍內(nèi)。因此,定義Kj為(0,1)變量,表示需求點j是否在覆蓋范圍內(nèi):
(1)
圖1 時間和距離導(dǎo)致的貨損率函數(shù)圖Fig.1 Function diagram of cargo damage rate caused by time and distance
建立模型如式(2)所示,模型中的符號及說明如表2所示。
(2)
Xij≤Yi,?j∈J,?i∈I,
(3)
(4)
wij≤MXij,?i∈I,?j∈J,
(5)
(6)
(7)
∑i∈IYi≤D,
(8)
(9)
Xij,Yi∈{0,1},?i∈I,?j∈J,
(10)
wij≥0,?i∈I,?j∈J。
(11)
優(yōu)化目標(biāo)式(2)表示模型的成本優(yōu)化目標(biāo),第一項為配送成本、第二項為超市的運營成本、第三項為跨地區(qū)配送的額外成本、第四項為貨損費用;式(3)表示只有當(dāng)超市i被選中建設(shè),才能為需求點提供配送服務(wù);式(4)~(5)表示只有當(dāng)超市i被選中建設(shè),配送量才可以不為0;式(6)為供求約束,所有選中超市對需求點j的配送量之和等于需求點j的需求量;式(7)表示超市i的配送總量不超過超市i的容量;式(8)表示超市的數(shù)量不超過建設(shè)數(shù)量上限;式(9)表示所有需求點都被超市覆蓋;式(10)~(11)表示決策變量的約束。
表2 模型中的符號及其說明
以廣東省廣州市花都區(qū)24個小區(qū)為目標(biāo)群體進(jìn)行新型超市的選址,已知任意兩個小區(qū)之間的距離,不同業(yè)態(tài)的超市容量分別為500、300、200個單位,所有新型超市必須覆蓋100%的消費群體(三種業(yè)態(tài)的新型超市的覆蓋范圍分別為8、5、3個單位距離),在超市覆蓋范圍之外的點配送成本翻倍。貨損率隨運輸時間增加而線性增長,貨損成本隨之增加。新型超市的總數(shù)量上限為5家,三種業(yè)態(tài)的新型超市的運營成本分別為800、500、300個單位價格,以此選出新型超市的建設(shè)地點并確定其建設(shè)的數(shù)量和業(yè)態(tài)。各項具體數(shù)值如表3所示。
表3 不同業(yè)態(tài)超市的各項指標(biāo)數(shù)值
3.2.1 選定影響超市選址的因素
(1)人口密度
單位面積上的人口數(shù)量是衡量一個區(qū)域內(nèi)需求量的重要參數(shù),人口規(guī)模對市場規(guī)模有較大的影響,當(dāng)超市位于人口密度較大的地方時, 會增加其客流量。
(2)交通狀況
交通狀況的好壞是影響超市選址的重要因素,也是考察一個超市門店吸客能力的重要指標(biāo)。交通狀況好的超市相對于那些位置較遠(yuǎn)、交通不便的超市更加能夠吸引消費者,能夠降低消費者出行的空間費用,減少交通上花費的時間。
(3)競爭對手
當(dāng)有多家超市存在于同一區(qū)域內(nèi)時, 要考慮競爭超市對自身經(jīng)營的影響,對于線下零售網(wǎng)點較為飽和的地區(qū),再新建網(wǎng)點參與市場競爭較難,而到線下零售網(wǎng)點相對較少的地區(qū),特別在有政策激勵和政府扶持的情況下,進(jìn)入市場要相對容易[16]。在本文中,從廣東省廣州市花都區(qū)選取的24個小區(qū)進(jìn)行新型業(yè)態(tài)超市選址的范圍研究,另外選取了7家吸引顧客能力較強和容量較大的超市作為影響因素進(jìn)行綜合考慮。
(4)基礎(chǔ)設(shè)施
基礎(chǔ)設(shè)施的配套和超市有著密切的關(guān)系,尤其是具有較多停車位的超市能給顧客帶來極大的便利,若一家超市擁有專用的停車場,即使停車場離顧客較遠(yuǎn),對于顧客的吸引力也是較強的。因此,在進(jìn)行選址時要考慮到此類的配套設(shè)施問題。
3.2.2 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析
(1)原始數(shù)據(jù)來源
為保證研究結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)性及有效性,本文選用的居民區(qū)數(shù)據(jù)和道路交通數(shù)據(jù)來源于全國地理信息資源目錄中的中國矢量數(shù)據(jù)[17],選取的7家現(xiàn)有競爭超市分布數(shù)據(jù)和停車場區(qū)位數(shù)據(jù)來源于某知名地圖軟件。
(2)數(shù)據(jù)處理
本文選用ArcGIS軟件作為分析平臺,利用ArcGIS中空間分析模塊對以上獲得的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行等距離劃分,后對其進(jìn)行重分類處理, 使數(shù)據(jù)處于同一個等級體系。重分類等級為10級,離居民區(qū)、道路和基礎(chǔ)設(shè)施距離越近的賦值越高, 反之越低;離競爭超市距離越近的賦值越低,反之越高。
(3)確定評價指標(biāo)
在超市選址分析中,每種因素的重要程度是不同的,不能簡單地對每種因素的數(shù)據(jù)進(jìn)行合并,故本文采用模糊層次分析法,構(gòu)造選址的模糊層次分析結(jié)構(gòu),計算出各影響因子的權(quán)重,如表4所示。
表4 各影響因子的權(quán)重
求得I(A,W*)=0.083 1,滿足I(A,W*)≤a,a取0.1,權(quán)重向量計算結(jié)果,人口因素賦予的權(quán)重為0.27,交通因素賦予的權(quán)重為0.30,競爭因素賦予的權(quán)重為0.20,基礎(chǔ)設(shè)施因素賦予的權(quán)重為0.23。
(4)GIS結(jié)果分析
根據(jù)模糊層次分析法所得到的各個因素的權(quán)重,利用ArcGIS中的柵格計算器對各個數(shù)據(jù)集進(jìn)行合并,得到該區(qū)域內(nèi)備選超市建設(shè)地點的適宜性評價圖,為方便觀察,根據(jù)評價值對其進(jìn)行重分類處理,所有評價值共劃分為六級,不同的等級對應(yīng)不同的顏色,如圖2所示,選取位于最高等級的點作為后續(xù)精確計算的備選建設(shè)點。由圖可見位于最高等級的點共8個,對該等級點編號1~8,其余點編號9~24。
注:比例尺為1∶250 000。圖2 GIS分析結(jié)果Fig.2 GIS analysis results
3.2.3 算法步驟與結(jié)果
根據(jù)圖2所得的備選建設(shè)點,運用Matlab軟件進(jìn)行求解,以子問題(建設(shè)5家超市)為例,算法步驟如下:
步驟1:定義初始總成本Y為一個充分大的實數(shù),超市可選建設(shè)點的編號分別為1~N(N為備選建設(shè)點的數(shù)量),假設(shè)所有超市初始業(yè)態(tài)均為業(yè)態(tài)三,初始建設(shè)點都為備選建設(shè)點1,即初始建設(shè)點數(shù)組Z=[1,1,1,1,1]。
步驟2:根據(jù)當(dāng)前超市的業(yè)態(tài)對應(yīng)每家超市的容量和覆蓋范圍約束。判斷所有需求點是否滿足都在當(dāng)前超市組合的覆蓋范圍內(nèi),若滿足,執(zhí)行步驟3;若不滿足,依次改變建設(shè)點數(shù)組Z中的某一個元素值,數(shù)組Z中所有元素的取值范圍均為1~N,并重新執(zhí)行步驟2,直至所有超市建設(shè)點的不同組合都有且僅出現(xiàn)一次時,進(jìn)行步驟6。
步驟3:利用Matlab中的x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,[])函數(shù)求解線性規(guī)劃模型,由于在本案例中無最大上限,所以函數(shù)上限為[],得到各超市對每個需求點的配送量,求出并記錄當(dāng)前總成本Y*。
步驟4:若當(dāng)前總成本Y*小于前一個最優(yōu)解的總成本Y,令Y=Y*,并記錄此時的業(yè)態(tài)組合和建設(shè)地點。
步驟5:依次改變建設(shè)點數(shù)組Z中的某一個元素值,數(shù)組Z中所有元素的取值范圍均為1~N,并返回步驟2,直至所有超市建設(shè)點的不同組合都有且僅出現(xiàn)一次,進(jìn)行步驟6。
步驟6:依次改變當(dāng)前方案中某一家超市的業(yè)態(tài),令建設(shè)點數(shù)組Z=[1,1,1,1,1]并執(zhí)行步驟2,直至所有業(yè)態(tài)組合都有且僅出現(xiàn)一次時,則結(jié)束,此時總成本Y即為最優(yōu)成本。最優(yōu)的選址決策的求解結(jié)果如表5所示。
表5 求解結(jié)果
本文通過模糊層次分析法得到各個因素的權(quán)重,再利用ArcGIS對各個數(shù)據(jù)集進(jìn)行合并,得出備選建設(shè)點,并運用Matlab求解出最優(yōu)的選址結(jié)果。為了更好地驗證該綜合選址方法的合理性及有效性,本文還對比了只使用GIS選取備選建設(shè)點,并用同一算法進(jìn)行求解的方法作為對照組。其得出的求解結(jié)果如表6所示。
表6 對照組的求解結(jié)果
由表5和表6可知,與只使用GIS選取備選建設(shè)點,并運用Matlab求解出的選址結(jié)果進(jìn)行對比,當(dāng)超市建設(shè)數(shù)量為1或2時,兩者均不存在滿足要求的選址方案,在所有可行的選址方案中,本文提出的方法所計算出的成本,均優(yōu)于對照組每種情況下計算出的成本。最優(yōu)方案為建設(shè)5家新型超市,業(yè)態(tài)一的超市數(shù)量為2家,建設(shè)地點為編號5和7,業(yè)態(tài)三的超市數(shù)量為3家,建設(shè)地點為編號1、2和4,總成本為6 021.9個單位。
本文對新型零售網(wǎng)絡(luò)中超市選址問題進(jìn)行研究,在運用GIS與模糊層次分析法相結(jié)合的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮超市業(yè)態(tài)、數(shù)量的變化要求以及覆蓋范圍等因素,以總成本最小為目標(biāo)函數(shù)建立了數(shù)學(xué)模型,接著運用Matlab求解出最佳的數(shù)量和最優(yōu)的業(yè)態(tài)類型組合選址結(jié)果。結(jié)果表明該方法既滿足建設(shè)成本最低,又最大程度滿足顧客需求,具有一定的現(xiàn)實意義,可為新型零售網(wǎng)絡(luò)中超市多業(yè)態(tài)組合選址問題的研究提供參考。