基于離散元EDEM的米粒破碎特性分析

劉 程 王旺平 宋少云

(武漢輕工大學機械工程學院，湖北 武漢 430024)

碾米機碾白過程中存在米粒與米粒、米粒與碾輥、米粒與米篩之間的碰撞，在碰撞過程中會產(chǎn)生碎米，米粒破碎率是評價碾米機碾白效果的重要指標之一。有關米粒破碎特性的研究已有大量報道，如周顯青等[1]研究表明，糙米的品質對其力學特性及加工質量有較大的影響；吳中華等[2]研究了含水率和溫度對糙米籽粒壓縮破裂載荷的影響，結果表明破裂載荷隨溫度升高而下降，隨含水率下降而增大，且含水率對破裂載荷的影響更為顯著；李毅念等[3]分別以糙米的腹部、背部作為承壓面，對糙米的3點彎曲破碎力學性能進行了測試，研究發(fā)現(xiàn)腹部的斷裂能小于背部；馮帥博[4]利用自制撞擊力試驗平臺對不同含水率、不同品種的糙米進行撞擊試驗，分析了糙米的撞擊力學特性，最終得知糙米撞擊動量與撞擊力、含水率有關且影響糙米撞擊力因子的主次順序為撞擊動量、含水率、品種；Mohapatra等[5]研究了3種秈稻的物理、化學和力學性能，并對糙米進行不同程度的碾磨，采用碾磨系數(shù)和磨損指數(shù)表示糙米品質。

此外也有學者對碾米加工時米粒破碎原因進行了研究，如：崔帆等[6]研究結果表明擠壓破碎是碾白過程中糙米破碎的主要原因；張強等[7]利用離散元EDEM進行了碾白室運動過程的模擬并對米粒破碎原因進行了分析，結果表明米篩形狀、碾筋個數(shù)及碾輥直徑都對米粒破碎率有顯著影響；賈富國等[8]對不同含水率的糙米進行碾米加工試驗, 研究糙米的含水率對精米率、碾米加工的能耗、裂紋率及碎米率的影響規(guī)律。

上述研究大多是對糙米的力學特性進行的分析，以及結合米粒整機碾白表現(xiàn)對米粒破碎進行的分析，缺乏碾白過程中對米粒與各部件以及米粒與米粒間碰撞的深入研究。研究擬結合離散元法，利用EDEM軟件對不同含水率、不同速度下的單粒米粒以及兩粒米粒碰撞進行仿真，分析米粒碰撞時的碰撞破碎特性，以期為碾米機碾輥轉速優(yōu)化提供理論依據(jù)，減少碾白過程中米粒的碎米率。

1 米粒離散元接觸力學模型

EDEM是一種離散元素法建模軟件，可用于模擬和分析顆粒處理及生產(chǎn)操作過程，快速創(chuàng)建顆粒實體的參數(shù)化模型，EDEM軟件已逐步應用于農業(yè)工程中，如谷物清選、干燥及輸送等[9]。顆粒黏結模型(Bonded Particle Model)屬于EDEM中一種基礎模型，其原理是利用理想的彈性黏結鍵對基本粒子進行黏結，形成一個可破碎的聚合體?；玖Ｗ娱g的黏結鍵可因拉伸、剪切、壓縮等外部載荷的作用發(fā)生形變，從而達到模擬破碎的效果。

1.1 創(chuàng)建米粒離散元模型

依次選取含水率為10.6%，11.7%，13.9%，15.4%的糙米樣品。建模時將米粒簡化為橢球體，用長軸短軸的長度區(qū)分米粒的尺寸大小。然而現(xiàn)實中米粒的寬 (W) 與厚 (T) 并不相等，如圖1所示。因此，設米粒長為L，短軸為寬(W) 與厚 (T) 之和的1/2，即 (W+T)/2。最終得到長軸為6.6 mm，短軸為2.2 mm的近似橢球體來模擬真實米粒[10]。

EDEM中米粒模型構建過程如圖2所示：先用SolidWorks建立一個擠壓填充模型[11]，向其中填充橢球體，再通過EDEM仿真擠壓成型。填充橢球體的物理半徑[12]0.22 mm，顆粒間接觸半徑0.264 mm(圖3)。當黏結的顆粒距離小于0.264 mm時顆粒間就會形成黏結鍵。在幾何體內部生成顆粒填充物后，將生成后的顆粒通過橢球幾何體上半部擠壓向下運動，得到如圖2(b)所示完整橢球體。利用EDEM中 Hertz-Mindlin with bonding接觸模型在橢球聚合體中的球顆粒間引入平行黏結鍵，即可形成用于模擬的可破碎米粒的橢球聚合體，如圖2(c)所示。最終形成的帶有黏結鍵的米粒模型(圖4)。模型中顆粒顏色從藍色到紅色變化，代表鍵受力由小到大。圖4為新建的米粒模型，此時顆粒受力最小，顯示為藍色。

圖1 米粒簡化橢球體模型

圖2 EDEM中米粒模型構建過程

圖3 填充顆粒模型圖

兩粒米粒碰撞模型建立過程同上，只需增加一組擠壓幾何體模型，兩組同時進行，如圖5所示。

圖4 橢球聚合體離散元模型

1.2 離散元仿真參數(shù)標定

當利用EDEM中Hertz-Mindlin with bonding接觸模型對不同含水率的單粒米沖擊破碎過程進行模擬時，還需確定除基本顆粒物性參數(shù)(泊松比、剪切模量和密度)和接觸參數(shù)(恢復系數(shù)、靜摩擦系數(shù)和滾動摩擦系數(shù))以外的黏結參數(shù)，包括彈性黏結鍵單位面積法向和切向剛度、臨界法向和切向應力以及黏結鍵截面半徑等。目前黏結參數(shù)通過單軸壓縮、三軸壓縮、巴西盤劈裂等常規(guī)力學試驗獲取。所建模型的黏結參數(shù)以及球顆粒間靜摩擦系數(shù)見表1[12]。

圖5 兩粒米粒離散元接觸模型

表1 彈性黏結鍵參數(shù)

2 米粒碰撞仿真過程與結果

2.1 單粒米粒碰撞仿真

對相同含水率的單粒米粒設定不同的碰撞速度進行

碰撞仿真，碰撞結果見表2，仿真中出現(xiàn)的4種米粒碰撞狀態(tài)分別為米粒完整、米?；就暾?、米粒輕微斷裂、米粒斷裂。由表2可知，當含水率固定時，米粒破碎率隨米粒碰撞速度的增加而升高；黏結鍵斷裂個數(shù)也隨之增加，米粒狀態(tài)也發(fā)生了變化。當速度為15.0～22 m/s時，米粒完整且無連接鍵被破壞,模型見圖6；當速度為22.5～23.5 m/s時，米粒輕微碎裂，部分連接鍵被破壞，填充顆粒部分脫落，模型見圖7；當速度為 24.0～27.5 m/s時，米粒斷裂，中間連接鍵斷裂，模型見圖8。因此，米粒破碎狀態(tài)可分為完整米粒、輕微破碎米粒、斷裂米粒3種狀態(tài)。

圖6 單粒米粒碰撞后完整米粒模型圖

圖7 單粒米粒碰撞后輕微破碎米粒模型圖

表2 不同含水率單粒米粒在不同速度下的碰撞結果

圖8 單粒米粒碰撞后斷裂米粒模型圖

根據(jù)米粒破碎狀態(tài)可反向推導出不同含水率的單粒米粒臨界破碎速度。由圖9可知，米粒破碎臨界速度隨含水率增加而降低。含水率10.6%的完整米粒能承受的最大臨界破碎速度為23.5 m/s，含水率13.9%的輕微破碎米粒能承受的最大臨界破碎速度為27.5 m/s。因此，不同含水率對米粒破碎速度有著直接影響且存在一個最優(yōu)含水率對米粒破碎影響最小。

圖9 單粒米粒在不同含水率下臨界破碎速度

2.2 兩粒米粒碰撞仿真

對相同含水率的兩粒米粒設定不同的碰撞速度然后進行碰撞仿真，碰撞結果見表3，仿真中出現(xiàn)的4種米粒碰撞狀態(tài)分別為① 兩粒米粒完整；② 米?；就暾?，下方米粒下部輕微破碎；③ 米?；就暾?，下方米粒上下部位皆輕微破碎；④ 下端米粒斷裂。由表3可知，含水率固定時，米粒破碎率隨米粒碰撞速度的增加而升高，黏結鍵斷裂個數(shù)也隨之增加，米粒狀態(tài)也發(fā)生了變化。

表3 不同含水率兩粒米粒在不同速度下的碰撞結果?

當速度為13.0～22.0 m/s時，兩粒米粒完整且無黏結鍵被破壞，模型見圖10；當速度為21～28 m/s時，米?；就暾?，下方米粒和碰撞臺接觸部位輕微破碎，15個黏結鍵被破壞，模型見圖11；當速度為29～43 m/s時，米?；就暾路矫琢Ｉ舷虏课唤暂p微破碎，60～77個黏結鍵被破壞，模型見圖12；當速度達到44 m/s時，米粒斷裂，中間黏結鍵斷裂，模型見圖13。因此，米粒狀態(tài)可分為米粒完整、底部米粒下方輕微破碎或上下方皆輕微破碎、底部米粒斷裂3種臨界破碎形態(tài)。

圖10 兩粒米粒碰撞后完整米粒模型圖

圖11 兩粒米粒碰撞后輕微破碎米粒模型圖

圖12 兩粒米粒碰撞后上下部位少量破碎米粒模型圖

圖13 兩粒米粒碰撞后斷裂米粒模型圖

根據(jù)米粒破碎狀態(tài)可反向推導出不同含水率的兩粒米粒臨界破碎速度。由圖14可知，兩粒米粒與單粒米粒碰撞相似，也存在一個最優(yōu)含水率，使米粒完整和不斷裂時能承受較大的速度。兩粒米粒碰撞下，米粒完整和不斷裂時的最優(yōu)含水率皆為10.6%，其速度分別為22，46 m/s。

綜上，含水率10.6%的單粒米粒碰撞或兩粒米粒碰撞破碎速度相似。米粒完整時，單粒米粒和兩粒米粒皆在含水率10.6%時臨界破碎速度最大，碰撞效果最優(yōu)，臨界速度分別為23.5，22.0 m/s。含水率對米粒破碎具有較大影響，且在設定的范圍內，含水率越高，米粒越容易破碎。

圖14 兩粒米粒在不同含水率下的臨界速度

3 結論

運用SolidWorks建立米粒擠壓模型，以含水率、碰撞速度為變量，利用EDEM中顆粒黏結模型對單粒米粒和兩粒米粒進行碰撞仿真，結果表明單粒米粒碰撞斷裂速度遠小于兩粒米粒碰撞斷裂速度，不同速度對米粒破碎有著顯著影響；不同含水率的米粒臨界破碎速度不同，含水率對米粒破碎率影響顯著，含水率越高，米粒越容易破碎。綜上，存在一個最優(yōu)含水率對米粒破碎率影響最小。但含水率設定相對較少，且梯度相對較大，后續(xù)需對更多不同含水率的米粒黏結鍵參數(shù)進行測定，尋找最優(yōu)含水率和米粒不破碎所能承受的最大碰撞速度，從而對碾米機碾輥速度進一步優(yōu)化，減少碾白過程中米粒的碎米率。