基于有限元分析的橋梁大體積混凝土溫控模擬研究

覃耀肯

(廣西壯族自治區(qū)河池公路發(fā)展中心，廣西 河池 547000)

1 研究的目的

在澆筑大體積混凝土之前，工程師需要預(yù)測水泥水化熱。然而，現(xiàn)有橋梁規(guī)范中沒有專門規(guī)定計算水化熱的溫度場。一般來說，已經(jīng)進(jìn)行了許多研究來研究水泥類型、混凝土類型、養(yǎng)護(hù)方法、配合比和外加劑對混凝土水化熱的影響，但大多數(shù)研究是在小樣本和半絕熱條件下的實驗室中進(jìn)行的，很少有研究在實際工程中采用實驗研究。其中，通過足尺模型試驗研究了預(yù)制節(jié)段橋墩濕接縫的水化熱和固化方法。石灰混合水泥地面混凝土板水化熱的有限元建模方法，并將其結(jié)果與施工現(xiàn)場熱電偶測量的結(jié)果進(jìn)行了比較。還通過實驗研究了大體積和薄混凝土輻射地板的加熱性能，并開發(fā)了大體積混凝土輻射地板的全三維有限元模型。橋墩的可用性和耐久性對橋梁的安全尤為重要。如上所述，可以找到一些關(guān)于水泥水化熱引起的橋墩熱行為的研究。因此，探索橋梁大體積混凝土的溫度場，提出有效的大體積混凝土溫度控制技術(shù)以控制裂縫，具有重要意義。

在某大橋1∶5比例節(jié)段模型試驗中，對大體積混凝土橋墩進(jìn)行了試驗研究。記錄了混凝土內(nèi)部的溫度-時間歷程和一些截面的溫度等值線。通過商用FEMS軟件midas Civil，還使用有限元法模擬水化溫度場。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了參數(shù)分析，探討了熱參數(shù)對熱行為的影響以及一種有效的熱控制方法。提出了用冷水冷卻管道的方法。最后，進(jìn)行熱應(yīng)力分析，以判斷水化過程中是否會發(fā)生熱裂紋。

2 項目概述

某大橋位于某市南沙區(qū)，是世界上最長的向日葵拱橋之一。橋梁總長312 m，跨度為40 m+4×58 m+40 m。該橋包括具有相同結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的兩側(cè)橋梁。每座邊橋的橋面寬度為19.5 m，兩者之間的間隙為1.2 m。主拱的跨度為58 m，矢跨比為1/7，而拱肩的跨度為18.4 m，矢跨比為1/5。為了研究這種拱橋的力學(xué)性能，基于2橋墩上部結(jié)構(gòu)的1∶5比例試驗?zāi)Ｐ?。在鑄造試驗?zāi)Ｐ偷倪^程中，溫度場測量了混凝土水化熱引起的橋墩變形。

3 實 驗

3.1 測試模型制造

某橋的試驗?zāi)Ｐ头秩齻€階段制作。首先，養(yǎng)護(hù)地下室的混凝土。其二，養(yǎng)護(hù)混凝土在地下室養(yǎng)護(hù)28 d后，對橋墩和主拱進(jìn)行加固。最后，在主拱養(yǎng)護(hù)28 d后養(yǎng)護(hù)拱肩混凝土。模型制作中使用的模板是厚度為20 mm的木模板?；炷翝仓?，模型的外表面用濕麻袋覆蓋。在最初的7 d里，每2 h向其澆水1次；從第8 d到第28 d，澆水改為每天3次。

3.2 測試點布置和數(shù)據(jù)記錄

將精度為0.1 C、溫度范圍為60°～220°的T型銅-康銅熱電偶嵌入橋墩中，以監(jiān)測混凝土內(nèi)部溫度剖面。共有3個測試段和75個熱電偶。每段25個，等距粘結(jié)在箍筋上。此外，熱電偶位于混凝土外，以測量環(huán)境溫度。所有熱數(shù)據(jù)由相同的數(shù)據(jù)記錄器每10 min記錄一次。

4 有限元模擬

4.1 傳熱建模

有限元法是模擬不同介質(zhì)中傳熱行為的有力技術(shù)；因此，它用于對大體積混凝土進(jìn)行熱分析。完成三維瞬態(tài)熱分析，以監(jiān)測混凝土內(nèi)部溫度隨時間的變化。熱擴(kuò)散方程如下

(1)

式中：是單位體積的發(fā)熱率，J/(h·m)。是混凝土的密度，(kg/m)，是比熱，J/(kg.C)，是導(dǎo)熱系數(shù)，(m-h-C)，是溫度。

內(nèi)部水合熱通過以下等式進(jìn)行評估。方程(2)是基于絕熱溫升試驗的實驗研究提出的指數(shù)函數(shù)。

()=(1--)

(2)

式中：()是時間()的絕熱溫升量，是絕熱溫升的最終量，是溫升系數(shù)，是時間，d。對于絕熱條件使用0。因此，結(jié)合等式。(1)和(2)獲得

=

(3)

通過等式。(1)和(3)根據(jù)水化熱的邊界條件，預(yù)測了水化熱產(chǎn)生的混凝土中的溫度分布。

4.2 有限元模型

使用商業(yè)軟件midas Civil分析大體積混凝土的水化熱。上面介紹的傳熱模型是通過有限元法(FEM)和midas Civil軟件實現(xiàn)的，該軟件可以使用管道冷卻相關(guān)參數(shù)模擬不同的固化方法，以進(jìn)行水化熱分析?？紤]到橫截面的對稱性，建立了測試橋梁段的1/4大小的有限元模型，以模擬水化熱。由于Pandrel拱是在橋墩和主拱養(yǎng)護(hù)28 d后澆筑的，因此它對pierand主拱的溫度沒有影響，只模擬了地面、地下室、橋墩和主拱。將對流系數(shù)和環(huán)境溫度指定給模型表面作為熱邊界。經(jīng)過仔細(xì)的網(wǎng)格收斂研究，將適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格大小設(shè)置為0.125 m，使用midas Civil 4.3創(chuàng)建模型。熱分析的輸入?yún)?shù)。

絕熱溫升的最終量Q.和溫升系數(shù)α與水泥類型有關(guān)。根據(jù)對于本實驗中使用的普通硅酸鹽水泥(l型)，Q.和o的值為chosenas Q=分別為69.2 ℃和α=2.42。混凝土的彈性模量、密度和泊松比根據(jù)GB/T 50081-2002通過標(biāo)準(zhǔn)試驗進(jìn)行評估。比熱、導(dǎo)熱系數(shù)、對流系數(shù)和熱膨脹系數(shù)參考GB50496-2009規(guī)范。

5 結(jié)果和討論

5.1 實驗結(jié)果

一些測試點的溫度-時間歷程。從中可以看出，溫度最初隨著時間的增加而升高，然后達(dá)到最大值。隨后，溫度會非線性下降。升溫速率很快，而降溫速率較慢。最高溫度出現(xiàn)在時間=18 h，這意味著混凝土的水化熱在時間=18 h達(dá)到其峰值。在時間=56 h的測試結(jié)束時，溫度繼續(xù)下降，尚未達(dá)到相對于環(huán)境溫度的穩(wěn)定值。還可以看出，在同一截面上，溫度從混凝土的外表面升高到內(nèi)部。內(nèi)部測試點A12、A13和A14的溫度高于外部測試點A11和A15的溫度，并且可以從中觀察到相同的溫度。A、B和C段的測試最高溫度分別為86.8 ℃、85.3 ℃和69.9 ℃。截面A和B的溫度比截面C高，因為它們位于混凝土的中間，截面C靠近模型的基底，可以更快地擴(kuò)散熱量。

根據(jù)同一截面中25個熱電偶記錄的溫度，繪制了時間=20 h時測試截面的溫度等值線，所有截面的溫度等值線幾乎是對稱的，并且溫度從中心到外表面逐漸降低。A、B和C段的最高溫度分別為86.6 ℃、84.8 ℃和69.8 ℃。截面A、B和C的中心到表面的溫度差分別為30.6 ℃、25.7 ℃和27.6 ℃，這種高溫差可能導(dǎo)致混凝土裂縫。

5.2 有限元結(jié)果和比較

不同時刻的有限元計算溫度等值線。當(dāng)時間=10 h時，橋墩核心的最高溫度達(dá)到69.4 ℃，橋墩的大部分區(qū)域經(jīng)歷了54.1～69.4 ℃的高溫。此外，基底和地面幾乎沒有溫度升高。當(dāng)時間=20 h時，橋墩核心的最高溫度上升到81.2 ℃，橋墩的溫度梯度變大。當(dāng)時間=48 h時，高溫區(qū)域集中在橋墩的一個小區(qū)域，最高溫度降至65.7 ℃，橋墩下方的地下室溫度開始升高。當(dāng)時間=120 h時，最高溫度降至36.5 ℃，高溫區(qū)域從橋墩上部移動到橋墩下部。此外，地下室和地面的溫度也增加了很多。

可以看出，測量的溫度場與有限元模擬結(jié)果一致，這驗證了有限元模型的準(zhǔn)確性。

將一些測試點的計算溫度-時間歷程與測試點的溫度-時間歷程進(jìn)行比較。像散增加，測量和FEA計算的溫度迅速增加到最大值，然后下降?？梢钥闯觯瑴y試點SA12、A13、B12、B13和C12的測試結(jié)果和FEA結(jié)果之間的最大溫度差異不超過10%，而測試點C13的最大溫度差異為12%，這有點高。雖然測試的峰值溫度與有限元分析的峰值溫度之間存在一些差異，但溫升隨時間增加的發(fā)展曲線通常彼此一致，這驗證了有限元方法的準(zhǔn)確性。

5.3 參數(shù)分析

經(jīng)驗證的有限元模型可用于進(jìn)行參數(shù)研究，以研究各種熱系數(shù)對水化熱的影響，并生成一種有效的技術(shù)來降低大體積混凝土的溫度場。因此，研究了以下參數(shù)對水化熱的影響：(1)絕熱溫升Q和&。(2)環(huán)境溫度。(3)對流系數(shù)h。(4)管道冷卻方法的參數(shù)。

(1)絕熱溫升參數(shù)的影響。

絕熱溫升的最終量Q.和溫升系數(shù)α是絕熱溫升的兩個參數(shù)。這兩個系數(shù)主要取決于混凝土成分、混凝土齡期和水泥類型。精確值需要通過絕熱溫升測試確定。通常，這些屬性的范圍很大。在該參數(shù)分析中，絕熱溫度的最終升高量Q從60～75 ℃，溫升系數(shù)α從0.5～4。對于具有不同絕熱溫升參數(shù)的有限元模型，當(dāng)溫升系數(shù)固定時，絕熱溫升的最終數(shù)量Q決定了水化熱的最高溫度。具有Q的模型的混凝土最高溫度=60 ℃、65 ℃、70 ℃和75 ℃分別為74.3 ℃、78.2 ℃、81.4 ℃和85.8 ℃。當(dāng)絕熱溫升的最終量固定時，隨著溫度系數(shù)的增加，最大溫度增加，溫度-時間歷史曲線變得更尖銳。

(2)水泥類型的影響。

分析了四種硅酸鹽水泥：Ⅰ-Ⅳ型。Ⅰ型是普通水泥，Ⅱ型是中等水化熱水泥，Ⅲ型是高早強水泥，Ⅳ型是低熱水化水泥。不同類型的水泥具有不同的最終絕熱溫升量Q和溫升系數(shù)α。根據(jù)GB/T 200-2003[36]和GB175-2007計算Qand o值。具有不同類型水泥的有限元模型的橋墩中心(測試點A13)的溫度-時間歷程曲線。可以看出，使用Ⅰ型、Ⅰ型、Ⅲ型和Ⅳ型硅酸鹽水泥的模型的最高溫度分別為81.4 ℃、78.9 ℃、88.5 ℃和70.5 ℃。正常水泥(Ⅰ型)和水化水泥(Ⅱ型)的中熱模型的最高溫度和歷史曲線幾乎相同。與Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型水泥相比，Ⅳ型水泥可將最大溫度分別降低10.9 ℃、8.1 ℃和18.0 ℃，soit是使用低熱水化水泥降低大體積混凝土水化熱的有效途徑。還可以看出，具有Ⅲ型水泥的模型首先達(dá)到最高溫度，其次是具有Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅳ型水泥的模型。

(3)環(huán)境溫度的影響。

具有不同初始環(huán)境溫度的FE模型的測試點A13、A8和A3的溫度-時間歷程曲線。在這些有限元模型中，環(huán)境溫度設(shè)置為具有不同初始值的時變溫度?？梢钥闯?，混凝土的溫度隨著初始環(huán)境溫度的升高而升高。對于初始環(huán)境溫度為25 ℃、30 ℃和35 ℃的模型，混凝土的最高溫度分別為78.0 ℃、83.2 ℃和88.3 ℃，這表明初始環(huán)境溫度引起的溫度增量與初始環(huán)境溫度的增量幾乎相同。因此，選擇環(huán)境溫度較低的時間澆筑大體積混凝土，可以有效地降低水化熱溫度。此外，可以觀察到，位于混凝土內(nèi)部的測試點A13和A8很難受到環(huán)境溫度變化的影響。位于混凝土外表面附近的測試點A3受時變環(huán)境溫度的影響較小。

(4)對流系數(shù)的影響。

對流是指熱量從非物質(zhì)表面?zhèn)鬟f到在其上移動的流體。它可能受到許多因素的影響，例如模板類型和混凝土外露表面周圍的風(fēng)速，因此其范圍很大。在該參數(shù)分析中，對流系數(shù)范圍為6 kJ/(m·h-C)，以探討對流系數(shù)對水化熱的影響。顯示了具有不同對流系數(shù)的有限元模型的測試點A13的溫度-時間歷程曲線。從中可以看出，隨著對流系數(shù)的增加，溫度下降得更快。增加邊界的對流系數(shù)可以增加混凝土的散熱，并導(dǎo)致峰值溫度較小。

5.4 通過管道冷卻方法進(jìn)行熱控制

從測試結(jié)果和有限元計算結(jié)果來看，混凝土中心的最大溫度可以達(dá)到82.5 ℃，這可能會引發(fā)許多問題。因此，需要降低橋墩的溫度場。冷水管冷卻法是降低混凝土水化溫度最常用的方法。冷水的溫度和流量是決定熱控制效果的兩個主要參數(shù)；具有不同管道水溫和流速的FE模型的測試點A13的溫度-時間歷程曲線。

水的流速固定為1.2 m/h，而水溫從20 ℃變?yōu)?0 ℃?？梢钥闯?，管道冷卻方法是一種非常有效的降低水化熱的方法。混凝土中心的最高溫度可以大大降低。當(dāng)冷水溫度為20 ℃、25 ℃和30 ℃時，混凝土中心的最高溫度分別從81.4 ℃降至55.9 ℃、58.6 ℃和61.4 ℃。此外，與未經(jīng)管道冷卻的混凝土相比，經(jīng)管道冷卻的混凝土溫度下降更快。溫度在時間=60 h時達(dá)到恒定，但沒有管道冷卻的混凝土溫度下降較慢。

水的溫度固定為25 ℃，而水的流速從0.6 m/h變?yōu)?.8 m/h?？梢钥闯觯牧魉賹λ瘻囟葓鲇休p微影響，隨著水的流速增加，溫度略有下降。當(dāng)水的流速大于1.2 m/h時，溫度-時間歷程曲線彼此幾乎一致，這意味著不需要使用大于1.2 m/h的水的流速。在使用冷水為25 ℃、流速為1.2 m/h的冷卻管后，最大水化溫度可以降低22.8 ℃。

6 熱應(yīng)力分析

熱裂紋與溫度分布和熱梯度有關(guān)。為了實際確定水化熱場導(dǎo)致裂縫的可能性，需要進(jìn)行應(yīng)力分析，以評估熱誘導(dǎo)應(yīng)力是否大于給定齡期混凝土的抗拉強度。根據(jù)《中國大體積混凝土施工規(guī)范》GB 50496-2009，可以通過以下等式判斷是否會發(fā)生熱裂縫。

式中：()是時間時的熱應(yīng)力。()是時間時混凝土的抗拉強度。是粉煤灰和礦渣粉對混凝土抗拉強度的影響因素。是強度發(fā)展系數(shù)，是抗拉安全系數(shù)。

最大熱應(yīng)力與峰值溫度分布對應(yīng)的時間一致。對于無管道冷卻和有管道冷卻的模型，最大熱應(yīng)力分別發(fā)生在澆筑混凝土后20 h和15 h。在這段時間之后，由于相應(yīng)的溫度發(fā)展也在下降，因此熱應(yīng)力逐漸降低。隨著時間的增加，當(dāng)沒有管道冷卻的模型的時間大于72 h，而有管道冷卻的模型的時間大于30 h時，熱主應(yīng)力的方向相反。在t=72 h(對于無管道冷卻的模型)和t=30 h(對于有管道冷卻的模型)之前，混凝土的內(nèi)部部分(A13，B13)處于壓縮狀態(tài)，而混凝土的外部部分(A1，B1)處于拉伸狀態(tài)，因為溫度升高引起的內(nèi)部混凝土膨脹受到混凝土外部部分的限制。而對于無管外冷卻的模型，在t=72 h后，對于有管冷卻的模型，在t=30 h后，混凝土的內(nèi)表面冷卻下來，內(nèi)部混凝土的收縮受到混凝土外部的約束，其導(dǎo)致內(nèi)部混凝土處于受拉狀態(tài)，而外部混凝土處于不受壓狀態(tài)。由于這種現(xiàn)象，早期溫度是估計大體積混凝土裂縫發(fā)生的關(guān)鍵。將溫度應(yīng)力與混凝土在給定齡期的抗拉強度進(jìn)行比較，以判斷是否會出現(xiàn)熱裂紋。測試點A1和B1的熱應(yīng)力大于t=6 hto到t=51 h范圍內(nèi)的抗拉強度，因此在此時間范圍內(nèi)，混凝土的外表面將開裂。測試點的熱應(yīng)力始終小于抗拉強度，即管道冷卻模型的混凝土不會開裂，這表明管道冷卻方法是降低水化溫度和熱應(yīng)力的有效方法。

對于沒有管道冷卻的模型，在t=20 h時，最大拉伸熱應(yīng)力出現(xiàn)在管道表面和角落附近，最大值為6.7 MPa。對于具有管道冷卻的模型，由于冷卻管嵌入橋墩中，t=15 h時的最大拉伸熱應(yīng)力出現(xiàn)在主拱的表面和角落，最大值為2.9 MPa，已大大降低。

7 結(jié)束語

(1)試驗結(jié)果表明，混凝土的溫度快速增加但緩慢減少。最大溫度出現(xiàn)在時間=18 h時，A、B和C段的最大值分別為86.6 ℃、84.8 ℃和69.8 ℃。截面A、B和C的中心到表面的溫差分別為30.6 ℃、25.7 ℃和27.6 ℃，這可能導(dǎo)致混凝土裂縫。

(2)測試的溫度等值線和溫度-時間歷程曲線與有限元模擬結(jié)果高度一致，這驗證了有限元模型的準(zhǔn)確性。因此，建立的有限元模型對于模擬大體積混凝土水化熱引起的溫度場是可行和有效的。

(3)參數(shù)分析表明，最終絕熱溫升量、溫升系數(shù)和環(huán)境溫度對水化熱溫度有正向影響，而混凝土表面的對流系數(shù)對水化熱溫度有負(fù)向影響。水泥類型對大體積混凝土的水化熱有顯著影響，與Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型水泥相比，Ⅳ型水泥(低熱水化水泥)可將最大溫度分別降低10.9 ℃、8.1 ℃、18.0 ℃。

(4)冷水管道冷卻是降低水化熱的一種非常有效的方法。當(dāng)冷卻水溫度分別為20 ℃、25 ℃和30 ℃時，混凝土中心的最高溫度可從81.4 ℃降至55.9 ℃、58.6 ℃和61.4 ℃。研究還發(fā)現(xiàn)，水的流速對水化溫度場的影響很小，冷水的流速=1.2 m/h就足夠了。使用冷水25 ℃、流速1.2 m/h的冷卻管后，最大水化溫度可降低22.8 ℃。

(5)熱應(yīng)力分析表明，熱應(yīng)力值先增大后減小?；炷羶?nèi)部的溫度應(yīng)力可能會經(jīng)歷從壓應(yīng)力到應(yīng)力的轉(zhuǎn)換；而外層混凝土的應(yīng)力可能會發(fā)生從拉應(yīng)力到壓應(yīng)力的轉(zhuǎn)換。最大熱應(yīng)力與峰值溫度分布對應(yīng)的時間一致，當(dāng)時間在t=6 h至t=51 h范圍內(nèi)時，未經(jīng)管道冷卻的模型試驗點A1和B1的熱應(yīng)力大于混凝土的抗拉強度，表明混凝土外表面的混凝土將開裂。對于具有管道冷卻的模型，測試點的熱應(yīng)力始終小于抗拉強度，表明模型的混凝土不會開裂。