黃連寶，袁名偉

(1.天津職業(yè)大學(xué)機(jī)械工程實(shí)訓(xùn)中心，天津 300410;2.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222)

0 前言

刀具的顫振會(huì)降低其使用壽命，降低加工表面的質(zhì)量，因此防止刀具的顫振至關(guān)重要。為了減少高速高精度加工中的顫振，必須對機(jī)床結(jié)構(gòu)和切削條件進(jìn)行優(yōu)化，這需要對機(jī)床動(dòng)態(tài)剛度進(jìn)行精確測量。目前，利用沖擊試驗(yàn)(激勵(lì))進(jìn)行的模態(tài)分析已被廣泛應(yīng)用于機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性分析。

通過沖擊錘激勵(lì)機(jī)械結(jié)構(gòu)并通過加速度傳感器測量產(chǎn)生的加速度，可以獲得頻率響應(yīng)函數(shù)，該方法操作簡單、快捷。然而，由于刀具或主軸必須通過物理接觸直接錘擊，所以在切削過程中不可能在機(jī)床上安裝加速度傳感器并測量其動(dòng)態(tài)特性。因此，目前沖擊試驗(yàn)在機(jī)床停止工作后進(jìn)行，獲得的頻率響應(yīng)被視為切削過程的近似動(dòng)態(tài)特性，但是機(jī)床在切削過程中的動(dòng)態(tài)特性可能不同于靜止?fàn)顟B(tài)下的動(dòng)態(tài)特性。

為了解決上述問題，目前已經(jīng)提出了不少研究方法。MOUFKI等提出在車床外部安裝激勵(lì)裝置，并在主軸旋轉(zhuǎn)過程中通過隨機(jī)激勵(lì)來評估動(dòng)態(tài)特性，研究表明：切削過程中得到的頻響函數(shù)與沖擊試驗(yàn)得到的頻響函數(shù)有所不同。CAI等提出了一種在數(shù)控銑床上通過切削試件來創(chuàng)建隨機(jī)激勵(lì)的方法。LIN等也提出了一種類似的方法，即通過在試件上形成槽來施加隨機(jī)激勵(lì)。近期，IGLESIAS等提出了一種在銑削過程中采用掃頻激勵(lì)而不是隨機(jī)激勵(lì)的方法，即通過線性增加或降低主軸轉(zhuǎn)速來提高或降低主軸轉(zhuǎn)速。這些研究表明：切削過程中的動(dòng)態(tài)特性不同于靜態(tài)狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)特性，但是上述方法均無法直接識別出切削過程中非線性的影響。

為了準(zhǔn)確測量切削過程中的動(dòng)態(tài)特性，本文作者嘗試將切削力本身用作激振力，提出一種用于數(shù)控機(jī)床的快速掃頻正弦切削方法。該方法采用車削過程中的切削力作為激振力進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，當(dāng)進(jìn)給量不變時(shí)，切削力與切削深度成正比。因此，切削深度的正弦變化對應(yīng)于切削力。在該方法中，先將試件成型為正弦形輪廓，并且在提高主軸轉(zhuǎn)速的同時(shí)車削所制備的試件，實(shí)現(xiàn)正弦切削。最后，將該方法與傳統(tǒng)的沖擊試驗(yàn)進(jìn)行了比較，能夠觀察到車削過程中的頻響函數(shù)受切削系統(tǒng)中非線性的影響，驗(yàn)證了所提測試方法的有效性。

1 快速掃頻正弦切削方法設(shè)計(jì)

文中所提快速掃頻正弦切削方法的原理如圖1所示。

圖1 快速掃頻正弦切削方法的原理

試件的橫截面輪廓如圖2所示。

圖2 試件的橫截面輪廓

如圖1所示，通過以恒定的進(jìn)給量切削正弦輪廓的圓柱形工件，并線性增加主軸轉(zhuǎn)速，可以將切削力轉(zhuǎn)化為CNC車床頻率響應(yīng)函數(shù)的激勵(lì)輸入。所用試件剖面的定義如式(1)所示：

(1)

式中：為輪廓上正弦的振幅；為試件基圓半徑；為每轉(zhuǎn)正弦的數(shù)量；為旋轉(zhuǎn)角，如圖2所示；(,)為正弦輪廓上的位置矢量。

在此研究中，試件是用球頭立銑刀銑削而成。加工剖面的球頭銑刀中心軌跡定義為

(2)

其中：

(-sin)

系統(tǒng)的輸入是切削力，輸出是加速度。加速度可以通過安裝在刀架上的加速度傳感器直接測量，而切削力則不能通過切削力測力儀直接測量，這是因?yàn)榍邢髁y力儀是切削過程中動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的組成部分，因此無法得到合適的頻率函數(shù)。因此，采用切削理論計(jì)算切削力。通過對測量的加速度和計(jì)算的切削力進(jìn)行快速傅里葉變換，得到頻率響應(yīng)函數(shù)。

切削力的計(jì)算采用Kronenberg公式，切削力的定義為

=

(3)

(4)

式中：為單位切削阻力；為切屑橫截面積；為由工件材料和刀具前角確定的常數(shù)；為切削深度與進(jìn)給量的比值。

因?yàn)榍邢髁εc切削深度和進(jìn)給量都成正比，所以當(dāng)進(jìn)給量固定時(shí)，切削力只與切削深度成正比。在進(jìn)給量恒定的情況下，通過切削正弦輪廓得到正弦激振力。

最后，激勵(lì)頻率與主軸轉(zhuǎn)速和每轉(zhuǎn)正弦數(shù)量成正比：

(5)

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)設(shè)置

為了確定所提快速掃頻正弦切削方法的激勵(lì)頻率范圍，對CNC車床的刀具尖端進(jìn)行了常規(guī)沖擊試驗(yàn),機(jī)床型號為NMV 5000 DCG。因?yàn)橹魅岫鹊姆逯殿l率在大約1 100 Hz附近,的掃描范圍被設(shè)置為900～1 300 Hz。制備不同正弦曲線振幅(0.08、0.14、0.17、0.20 mm)的碳鋼S55C試件，以驗(yàn)證切削力的影響。用于快速掃頻正弦切削測試的CNC車床試驗(yàn)設(shè)置如圖3所示。試驗(yàn)條件如表1所示。

圖3 CNC車床試驗(yàn)設(shè)置

表1 試驗(yàn)條件

圖3中點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的沖擊試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 沖擊試驗(yàn)結(jié)果

如圖4所示，在點(diǎn)處，試件的主柔度約為0.2 μm/N，頻率約為1 000 Hz。在刀尖處也觀察到類似的值。因?yàn)楹茈y測量刀尖(點(diǎn))的加速度，所提方法中的加速度測量在點(diǎn)處(刀架后部)進(jìn)行。

2.2 測試結(jié)果

快速掃頻正弦切削測試后的試件實(shí)物如圖5所示。

圖5 快速掃頻正弦切削測試后的試件實(shí)物

當(dāng)=0.08 mm時(shí)，測試獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 測試結(jié)果的時(shí)域圖(A= 0.08 mm)

如圖5和圖6(b)所示，主軸速度的掃頻具有一定的線性，刀痕沒有重疊，節(jié)距恒定。圖6(a)顯示了所測加速度和計(jì)算切削力[式(3)]。在穩(wěn)定切削力作用下，觀察了加速度輸出的動(dòng)態(tài)特性。如上所述，實(shí)際的力測量不能使用測力儀，因?yàn)闇y力儀必須包含在振動(dòng)系統(tǒng)中。但實(shí)測的切削力如圖6(c)所示，以供參考。雖然切削力隨切削深度的變化而波動(dòng)，但計(jì)算切削力與切削深度之間的關(guān)系如圖6(d)所示。

快速掃頻正弦切削測試和傳統(tǒng)沖擊測試獲得的頻率響應(yīng)函數(shù)比較如圖7所示。

圖7 頻率響應(yīng)函數(shù)比較

從圖7(a)可以看出：快速掃頻正弦切削測試結(jié)果中的共振峰值(柔度和頻率)低于沖擊測試結(jié)果。=0.08 mm時(shí)試件的快速掃頻正弦切削測試結(jié)果為1 036 Hz和0.04 μm/N，而沖擊測試結(jié)果為1 110 Hz和0.048 μm/N。可知：所提方法得到的柔度和頻率，相比沖擊測試分別低約6.7%和16.7%。其他振幅具有相似的值，=0.14～0.20 mm時(shí)測試結(jié)果均大致為1 010 Hz和0.02 μm/N，是=0.08 mm時(shí)柔度的一半。

從圖7(b)所示的奈奎斯特圖可以看出：快速掃頻正弦切削的所有測試結(jié)果都具有扭曲的輪廓，而沖擊測試結(jié)果具有近似理想的圓形輪廓，這表明快速掃頻正弦切削能夠更好地體現(xiàn)非線性的影響。

2.3 結(jié)果討論

由于動(dòng)態(tài)特性的非線性取決于切削深度(即激振力)，因此非線性由刀具和試件之間的摩擦、刀具附著表面和其他位置的摩擦引起。為了驗(yàn)證振動(dòng)系統(tǒng)存在的非線性因素，對實(shí)測頻響函數(shù)進(jìn)行希爾伯特變換。當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)為線性時(shí)，在奈奎斯特圖中頻率響應(yīng)函數(shù)對稱，所以傅里葉變換和希爾伯特變換沒有區(qū)別。然而，當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到強(qiáng)烈的非線性影響時(shí)，由于希爾伯特變換不對稱，2種變換的結(jié)果不匹配。因此，希爾伯特變換對于驗(yàn)證非線性是有用的。

用傅里葉變換和希爾伯特變換比較沖擊和快速掃頻正弦切削測試的遷移率，遷移率比較結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同變換時(shí)的遷移率比較結(jié)果

如圖8(a)所示：對于沖擊測試，傅里葉變換與希爾伯特變換的差異很小，因此非線性的影響是微弱的；相比之下，在快速掃頻正弦切削測試中，這些變換之間的差異較大，如圖8(b)所示，可以清晰地觀察到非線性影響的存在。

3 結(jié)束語

文中提出了一種測量CNC車床切削過程中動(dòng)態(tài)特性的新方法，稱為快速掃頻正弦切削方法。該方法主要通過以線性增加的主軸速度切削正弦輪廓的圓柱形工件，來將正弦激勵(lì)應(yīng)用于振動(dòng)系統(tǒng)。與常規(guī)沖擊測試進(jìn)行了對比，得到如下結(jié)論：

(1)快速掃頻正弦切削測試的共振峰柔度和頻率均低于沖擊測試，分別低約6.7%和16.7%。

(2)希爾伯特變換的分析表明：沖擊測試和快速掃頻正弦切削測試之間有很大的區(qū)別，在快速掃頻正弦切削測試中，可以直接識別出切削過程中非線性的影響，驗(yàn)證了振動(dòng)系統(tǒng)存在的非線性因素。后續(xù)將在更多類型機(jī)床上開展進(jìn)一步的性能驗(yàn)證。