兼顧功角穩(wěn)定的水電機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)模糊滑模控制器的設(shè)計

孔繁鎳，藍天順，駱銘，夏家輝，陸文玲

（1.廣西大學電氣工程學院，廣西南寧 530004；2.南寧職業(yè)技術(shù)學院智能制造學院，廣西南寧 530008）

0 引言

水輪發(fā)電機組能快速起動及并網(wǎng)，具有良好的調(diào)節(jié)性能，擔任著電力系統(tǒng)調(diào)峰調(diào)頻等任務(wù)，對于維護系統(tǒng)穩(wěn)定和提高電能質(zhì)量起著非常重要的作用。同時，水電機組又會給電力系統(tǒng)帶來低頻振蕩或超低頻振蕩的風險，威脅電網(wǎng)的穩(wěn)定運行［1，2］。為了確保水電機組運行的可靠性，使水資源得到充分的利用，需要對水電機組的控制策略進行深入的研究。

近年來，我國多座大型水電站建成并投產(chǎn)，水電站作為電力系統(tǒng)的能源供給側(cè)，其單機容量的增大對電網(wǎng)動態(tài)特性的影響日益突出［3，4］。同時，水電機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)的響應(yīng)速度也在不斷提升，這將使水力系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)之間的相互影響越來越明顯。此外，由于大型水電站往往離負荷中心較遠，互聯(lián)電網(wǎng)之間的聯(lián)系程度相對較弱，使系統(tǒng)不得不面臨一些重大運行問題，其中功角穩(wěn)定問題尤為突出［5］。通過附加控制裝置，如PSS，可以有效提供系統(tǒng)必要的阻尼［6，7］。但這類裝置在整定時通常忽略了有功功率輸入端水力系統(tǒng)的阻尼系數(shù)對其穩(wěn)定性的影響［8］，不良的有功調(diào)節(jié)也會給PSS的整定帶來困難。因此，研究建立適當?shù)乃姍C組調(diào)節(jié)器控制規(guī)則，有助于縮短系統(tǒng)受擾后有功波動的動態(tài)過程時間，保證系統(tǒng)振蕩的快速平息及水電機組的穩(wěn)定運行。因此，從調(diào)速器控制律的角度出發(fā)，研究水電機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)對系統(tǒng)阻尼性能改善的問題是有意義的。

目前，因結(jié)構(gòu)簡單且易于工程實踐，水電機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)廣泛采用PID 控制［9］。但PID 控制器的結(jié)構(gòu)及參數(shù)都較為固定，對復雜非線性系統(tǒng)的跟蹤能力較差。水電機組具有強非線性，傳統(tǒng)PID 對機組參數(shù)攝動和外部擾動的魯棒性較差，難以很好地滿足不同工況下的控制需求。為了提升PID 控制器的魯棒性，有學者將PID控制器與智能算法相結(jié)合［10-12］，以確定最優(yōu)的控制器參數(shù)。也有學者將先進控制理論引入水電機組調(diào)速器的設(shè)計中，研究適用于水電機組復雜動態(tài)過程的控制策略，如自適應(yīng)控制［13］，模糊控制［14］，預(yù)測控制［15］，級聯(lián)控制［16］。但上述方法大多僅考慮單一運行點，難以保證系統(tǒng)在不同工況下的魯棒性［17］。

滑?？刂谱鳛橹匾聂敯艨刂撇呗?，其在水電機組優(yōu)化運行中的運用逐漸得到了廣泛的關(guān)注［17-19］?；？刂剖且环N變結(jié)構(gòu)控制，其對參數(shù)變化及擾動不靈敏［20］，在電力系統(tǒng)中得到了較多的應(yīng)用。但傳統(tǒng)滑?？刂剖褂貌贿B續(xù)的符號函數(shù)，易產(chǎn)生抖振問題，且收斂速度較慢，限制了其在水電機組控制中的應(yīng)用。為解決抖振問題，有學者使用飽和函數(shù)替代符號函數(shù)［21］，或與模糊系統(tǒng)結(jié)合［22-24］，都取得了良好的抖振抑制效果。但上述方法大多采用理想水輪機等簡化模型，且僅關(guān)注系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，忽視了系統(tǒng)波動過程中的功角穩(wěn)定問題。針對收斂速度較慢的問題，鮮有文獻對水電機組滑?？刂频内吔蛇M行專門的探究。在其他領(lǐng)域的研究中，文獻［25，26］提出了基于指數(shù)項選擇的趨近律方案，但這類方法增益值一經(jīng)給定，即為固定值，趨近速率的調(diào)節(jié)范圍有限。

因此，為進一步挖掘水電機組調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)節(jié)潛力，本文通過將發(fā)電機功角及端電壓引入滑模面的設(shè)計，定義了新的滑模函數(shù)，以提高調(diào)速器輸出的阻尼性能。其次，基于水電機組不同工況下的振蕩特性，提出了一種以機械功率為參考指標的改進趨近律，以提高趨近律的收斂速度，提升控制器的動態(tài)品質(zhì)。最后，不同負荷工況下的仿真結(jié)果表明，所設(shè)計的控制器比PID 控制器、常規(guī)模糊滑?？刂破骶哂懈斓氖諗克俣群透玫恼袷幰种菩Ч?。

1 水電機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學模型

水電機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)由液壓伺服機構(gòu)、壓力引水管道、水輪機、發(fā)電機和控制器組成，其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 水電機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure diagram of the Francis hydro-turbine regulating system

1.1 水輪機與液壓伺服系統(tǒng)數(shù)學模型

在水輪機工況變化緩慢的情況下，可近似用穩(wěn)態(tài)特性來描繪動態(tài)特性，故水輪機在某一穩(wěn)態(tài)工況下可用如圖2 所示的線性化的水輪機內(nèi)特性模型表示［28］：

圖2 線性化水輪機內(nèi)特性模型Fig.2 Linearized internal characteristic model of hydraulic turbine

式中：Δmt為水輪機力矩變化量；Δq為水輪機流量變化量；Δh為水輪機水頭變化量；Δω為水輪機轉(zhuǎn)速變化量；Δy為水輪機導葉開度變化量；ey為水輪機力矩對導葉開度傳遞系數(shù)；ex為水輪機力矩對轉(zhuǎn)速傳遞系數(shù)；eh為水輪機力矩對水頭傳遞系數(shù)；eqy為水輪機流量對導葉開度傳遞系數(shù)；eqx為水輪機流量對轉(zhuǎn)速傳遞系數(shù)；eqh為水輪機流量對水頭傳遞系數(shù)。

根據(jù)流體動力學，壓力管道的管壁和水體均具有彈性，當管道較長時，通常使用彈性水擊傳遞函數(shù)［4］：

式中：Tw為水流慣性時間常數(shù)；Tr為水擊相長。

忽略調(diào)速器執(zhí)行機構(gòu)的飽和與死區(qū)等非線性環(huán)節(jié)，液壓伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可表示為：

式中：Ty為伺服時間常數(shù)；Δu為控制器的輸出。

聯(lián)立式（1）～（3），并結(jié)合現(xiàn)代控制理論相關(guān)內(nèi)容，可以建立水力系統(tǒng)的狀態(tài)方程：

式中：x1，x2和x3為中間變量，用于表征水輪機、壓力引水管和伺服機構(gòu)三者之間的聯(lián)系。

1.2 發(fā)電機數(shù)學模型

根據(jù)單機無窮大系統(tǒng)Phillips-Heffron 線性化模型，可得到發(fā)電機系統(tǒng)狀態(tài)方程［29］：

其中，在同步轉(zhuǎn)速條件下，有Δmt≈ΔPm。此外，ΔPe和ΔVt可進一步表示為

式中：Δδ為發(fā)電機功角增量；Δω為發(fā)電機角速度增量；為發(fā)電機交軸暫態(tài)電動勢增量；為勵磁系統(tǒng)的輸出電壓增量；ΔPm為發(fā)電機輸入的機械功率增量；ΔPe為發(fā)電機輸出的電磁功率增量；ΔVt為發(fā)電機機端電壓增量；ω0為系統(tǒng)的基準角頻率；M為發(fā)電機慣性時間常數(shù)；D為發(fā)電機阻尼系數(shù)；KA為勵磁系統(tǒng)的增益；TA為勵磁系統(tǒng)的時間常數(shù)；為勵磁繞組自身時間常數(shù)。K1～K6的具體表達式參見文獻［29］。值得注意的是，除了K3外，K1、K2、K4～K6均會隨著運行點的改變而改變。

1.3 水電機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)綜合模型

聯(lián)立方程（4）～（7），整理可得到水電機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型：

狀態(tài)矩陣A中的各項系數(shù)如下：

根據(jù)狀態(tài)方程，可求解出系統(tǒng)的特征根，其中的共軛復根即為系統(tǒng)振蕩模式的特征根，即：

根據(jù)系統(tǒng)特征值，還可求出對應(yīng)的振蕩頻率和阻尼比：

2 兼顧功角穩(wěn)定的水電機組模糊滑模控制策略

對于水電機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)，其主要控制任務(wù)是強制發(fā)電機轉(zhuǎn)速增量Δω跟蹤轉(zhuǎn)速偏差的理想值Δωd。此外，在本設(shè)計中，還將兼顧系統(tǒng)的功角穩(wěn)定，提升發(fā)電機功角輸出在突發(fā)干擾下的穩(wěn)定性，改善水電機組功角振蕩行為。

滑?？刂破鞯幕瑒幽B(tài)可以按需設(shè)計，且與系統(tǒng)的參數(shù)變化和外部干擾無關(guān)［19］，可保證系統(tǒng)的漸進穩(wěn)定性，因此處于滑動模態(tài)下的系統(tǒng)具有較好的魯棒性。本節(jié)將對水電機組設(shè)計滑?？刂破?。為使控制器有效且正確，需對滑模面和趨近律進行針對性設(shè)計。

2.1 滑模面的設(shè)計

取轉(zhuǎn)速偏差Δω為反饋量，令系統(tǒng)的跟蹤誤差為：

在以往的電力系統(tǒng)滑?？刂破髟O(shè)計中，為降低計算的復雜性，滑模面通常采用跟蹤誤差函數(shù)設(shè)計［19］：

式中：c為常數(shù)且c＞0。同時，常用的趨近律形式為：

式中：ε為常數(shù)，且ε＞0，其大小表征了系統(tǒng)運動點向滑模面趨近的速度，ε越大，趨近速度越快，反之亦然；sgn（s）為符號函數(shù)，其定義為：s＞0，sgn（s）=1；s＜0，sgn（s）=-1；s=0，sgn（s）=0。

由式（14）可知，常規(guī)滑模面的設(shè)計僅以轉(zhuǎn)速為反饋量，控制器所獲得的系統(tǒng)動態(tài)信息較少，導致控制器的調(diào)節(jié)速度和阻尼性能無法得到很好的兼顧。同時，水力因素與電氣因素對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響并不是相互獨立的，有功的調(diào)節(jié)也會使無功發(fā)生改變。因此，為研究具有多變量耦合效應(yīng)的調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制策略，考慮將Δδ及引入滑模面的設(shè)計。但在電力系統(tǒng)的實際情況中，難以直接獲取?？紤]控制器的實際工程應(yīng)用的意義，在此使用Δδ及ΔVt進行設(shè)計。此時定義新的滑模面函數(shù)為：

式中：b、d為比例系數(shù)。對式（16）兩邊同時對時間求導，得：

式中：ueq等效控制律，用于將已到達滑模面的系統(tǒng)運行點維持在滑模面上；usw為切換控制率，用于將系統(tǒng)運行點引導至所設(shè)計的滑模面。二者的表達式如下：

2.2 模糊控制律的設(shè)計

在本節(jié)，提出使用模糊系統(tǒng)替代符號函數(shù)。上述分析曾指出，ε的取值會影響趨近律收斂速度，若ε取值較小，則收斂速度較慢；若ε取值較大，則易因控制器輸出在正、負之間不停的切換而造成抖振問題。為了消除符號函數(shù)sgn（s）因不連續(xù)等因素而造成的抖振問題，有學者提出了使用飽和函數(shù)sat（s）替代符號函數(shù)［21］，飽和函數(shù)sat（s）雖能避免抖振問題的出現(xiàn)，但是卻會增加控制器的穩(wěn)態(tài)誤差，喪失一定的控制精度［27］。由于模糊系統(tǒng)具有較強的逼近能力，使用模糊系統(tǒng)替代符號函數(shù)sgn（s），能夠在保證跟蹤精度的前提下有效的消除控制器的抖振問題。

選取s和為模糊系統(tǒng)的輸入，定義模糊輸出為Fs。將輸入及輸出信號均劃分為5 個模糊子集，其具體關(guān)系如圖3 所示。圖3 中各符號分別為負大（NB）、負中（NM）、零（ZO）、正中（PM）、正大（PB）。其對應(yīng)的模糊規(guī)則如表1 所示，具體規(guī)則形式如下：

表1 模糊邏輯規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rule base

圖3 模糊輸入及輸出隸屬函數(shù)曲線Fig.3 The fuzzy membership functions of input and output variables

Rij：若s是Ai且是Bj，則Fs是Cij，i，j=1，2，…，5。其中Ai、Bj和Cij分別為模糊輸入、輸出信號與對應(yīng)的隸屬值。

模糊輸出Fs會隨著輸入的變化而自動調(diào)整，利用Fs替代符號函數(shù)sgn（s），則能夠有效的保證系統(tǒng)的跟蹤精度，降低抖振現(xiàn)象產(chǎn)生的概率。此時，結(jié)合模糊系統(tǒng)的模糊滑?？刂破鞯目刂坡蔀椋?/p>

值得一提的是，若令ueq中的系數(shù)b、d為零，則可得到常規(guī)模糊滑模控制器的控制律。

2.3 基于指數(shù)規(guī)律調(diào)整的趨近律設(shè)計

進一步觀察模糊控制器，可以看到其輸入及輸出隸屬函數(shù)被人為的劃分為多個子集。在子集較少的情況下，會不可避免的造成部分信息的丟失，使控制器的靈活度相對較弱；過多的子集又會降低控制器的響應(yīng)速度，影響控制器的跟蹤性能。

同時，考慮到水輪機在不同工況下的動態(tài)特性差異較大，而目前常用的趨近律在確定增益下即為固定值，無法滿足不同工況下的控制需求；此外，特征值分析表明系統(tǒng)存在非最小相位特性，為了使系統(tǒng)能較快的通過延遲環(huán)節(jié)，趨近速度有待提高?；谏鲜龇治?，本文提出以機械功率為參考指標，設(shè)計新的基于指數(shù)規(guī)律調(diào)整的趨近律形式如下：

式中：μ＞0，σ＞0，0＜α＜1，P為水輪機輸出機械功率。

在新的趨近律中，φ（P，s）由Sigmoid 函數(shù)和指數(shù)函數(shù)兩部分組成。Sigmoid 函數(shù)的作用是在控制過程中對趨近速率進行調(diào)整，α為速率變化點，當|s|＞α時，Sigmoid 函數(shù)的分母將隨|s|的增大呈指數(shù)速率減小，則φ（P，s）將增大，意味著趨近速度加快；當|s|＜α時，Sigmoid 函數(shù)的分母將隨|s|的減小呈指數(shù)速率增大，則φ（P，s）將減小，意味著當系統(tǒng)運動點越來越接近滑模面時，趨近速率應(yīng)減小，以抑制抖振現(xiàn)象的產(chǎn)生。

指數(shù)函數(shù)的作用是根據(jù)水輪機的輸出功率調(diào)整控制器趨近速率的上界。當水輪機處于輕載工況時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較弱，故趨近速率的增益不宜過大；當水輪機處于額定工況時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性相對較高，故可以適當?shù)奶岣咴鲆嫔辖纭?/p>

2.4 水電機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制律

綜合式（24）～（26），可得到兼顧功角穩(wěn)定的改進模糊滑?？刂破鞯谋磉_式為：

式中：unFSMCR即為本文所提出的改進模糊滑模控制律。

推論：對于水力發(fā)電系統(tǒng)（8），若系統(tǒng)所受的干擾有界，則其在控制輸出（27）的作用下滿足Lyapunov穩(wěn)定性。

江卸(“卸”，《全宋詩》作“銜”)洞庭急，君山屹半川。別知江有國，大率水多仙。環(huán)繞八百里，洪蒙千萬年。晚春桃正碧，南客曉浮船。(卷八桃花門)

證明：定義Lyapunov函數(shù)為V=s2/2，則：

因φ（P，s）ε＞0，故恒成立。根據(jù)Lyapunov 穩(wěn)定性判據(jù)，s在有限時間內(nèi)漸進收斂，即當t→∞時，s→0，收斂速度由ε決定。此時，系統(tǒng)外部的跟蹤行為由以下方程式控制：

此時Δω收斂于Δωd，證明了在適當?shù)膮?shù)選擇下，所設(shè)計的控制器可以控制系統(tǒng)在有界干擾下運行于期望的運行點。

3 仿真與驗證

3.1 特征值分析

在額定水頭下，令額定負荷時P=1 p.u.（標幺值），水輪機傳遞系數(shù)及發(fā)電機系數(shù)在不同負荷下的取值如表2所示。系統(tǒng)其他參數(shù)取值為：Tw=1.26，Tr=1，KA=50，ω0=314.159 3 rad/s，TA=0.05 s，=5.004 s，M=7 s，D=0.5，K3=2.487 4。通過計算可得到不同工況下系統(tǒng)的振蕩特性如表3 所示。同時，給出不同工況下系統(tǒng)零極點分布圖如圖4 所示。由表3 可知，在各個工況下，λ1，2對應(yīng)的主導變量為Δδ、Δω。同時，如圖4所示，λ1，2的運動趨勢為向左半平面移動，故系統(tǒng)受擾后經(jīng)過衰減振蕩過程仍終將會趨于穩(wěn)定。但λ1，2離虛軸很近，其仍會對系統(tǒng)的穩(wěn)定造成較大的威脅；λ3，4對應(yīng)的主導變量為x1、x2、x3，即λ3，4主要受水力參數(shù)變化的影響，且其運動趨勢為向右半平面移動。在30%額定負荷下，因λ3，4離虛軸較近，故在受到擾動后其可能會越來越向虛軸靠近甚至運動到右半平面，使系統(tǒng)失穩(wěn)；λ5，6的主導變量為，因其離虛軸較遠，故其是穩(wěn)定的。值得注意的是，在不同工況下，系統(tǒng)均存在位于右半平面的零點，這會造成系統(tǒng)輸出響應(yīng)的相位延遲，使控制器的設(shè)計變得復雜。

圖4 不同負荷工況下系統(tǒng)零極點分布圖Fig.4 Zero-pole distributive charts of the system under different load conditions

表2 額定水頭下不同負荷工況的系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 System parameters under different load conditions

表3 不同負荷工況下系統(tǒng)特征值分布Tab.3 Distribution of system eigenvalues under different load conditions

由上述分析可知，在考慮傳遞系數(shù)隨工況變化的因素后，水力參數(shù)主導的特征根有明顯的變化，其對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響不容忽視。當水輪機處于輕載工況時，λ3，4有向右半平面躍遷的風險，此時控制器輸出信號不宜有較大的波動，故趨近速率的增益不宜過大。當水輪機負載較重時，λ3，4的穩(wěn)定裕度相對較大，故可以適當提升趨近速率增益。明確了不同工況下水力系統(tǒng)的穩(wěn)定特性，可為水電機組調(diào)速器的設(shè)計提供有利的指導。

3.2 參數(shù)尋優(yōu)

本節(jié)將通過仿真實驗驗證兼顧功角穩(wěn)定的改進模糊滑?？刂破鳎╪FSMCR）在不同工況下的控制性能，并與常規(guī)PID、常規(guī)模糊滑?？刂破鳎‵SMC）的效果進行對比。PID 控制律表達式為：

式中：Kp、Ki、Kd分別為比例增益、積分增益、微分增益。

考慮水電機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)應(yīng)在各工況下均具有良好的調(diào)節(jié)能力，在工況2 下對各控制器各關(guān)鍵參數(shù)進行整定。為了使控制器的控制效果盡可能達到最優(yōu)，應(yīng)設(shè)置合適的目標函數(shù)，其主要目標是減少穩(wěn)態(tài)誤差和調(diào)節(jié)時間，并降低系統(tǒng)發(fā)生抖振的可能性。ITAE準則能夠兼顧調(diào)節(jié)的快速性與穩(wěn)定性，是常用的優(yōu)化指標之一，其表達式如下：

采用粒子群算法（PSO）優(yōu)化控制器的控制參數(shù)，此時基于nFSMCR控制器的水電機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 兼顧功角穩(wěn)定的改進模糊滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)圖Fig.5 The structure diagram of nFSMCR controller for hydro-turbine regulating system

圖6 目標函數(shù)變化曲線Fig.6 The convergence process of different regulator

3.3 控制器效果對比

在工況2下，系統(tǒng)功率受到mg0=0.1 p.u.的階躍擾動時，不同控制器作用下系統(tǒng)的功角和頻率響應(yīng)曲線如圖7所示。

從圖7 可以看出，與PID 控制器和FSMC 控制器相比，nFSMCR 控制器不僅能保證較快的穩(wěn)定時間，且功角超調(diào)量最小。

圖7 工況2下不同控制器的控制性能對比Fig.7 Comparison of the control performance of different controllers under working condition 2

再分別驗證各控制器在工況1、工況3 和工況4 下控制性能，其中經(jīng)PSO 算法優(yōu)化后的PID 參數(shù)分別為：Kp=5.33，Ki=0.1，Kd=1.97；Kp=20，Ki=1.22，Kd=0.63；Kp=32.85，Ki=3.58，Kd=1.19。FSMC和nFSMCR控制器參數(shù)設(shè)置保持不變。外部擾動均為mg0=0.1 p.u.的階躍擾動，各工況下系統(tǒng)功角響應(yīng)曲線與頻率響應(yīng)曲線分別如圖8～10所示。

從圖8 可以看出，PID 控制器的穩(wěn)定時間最短，但功角超調(diào)量最大。FSMC、nFSMCR 控制器的控制效果相近，其中nFSMCR 控制器的功角超調(diào)量最小，但穩(wěn)定時間較長，即nFSMCR 控制器在30%額定負荷條件下調(diào)節(jié)的快速性略有欠缺。由圖9 可知，nFSMCR 控制器比PID 控制器和FSMC 控制器擁有更好的振蕩抑制效果；如圖10 所示，nFSMCR 具有最短的穩(wěn)定時間（2.39 s），并且能夠以較少的波動穩(wěn)定系統(tǒng)的功角和頻率，表明在工況4下，使用nFSMCR 控制器的水電機組擁有具有更好的動態(tài)響應(yīng)。

圖8 工況1下不同控制器的控制性能對比Fig.8 Comparison of the control performance of different controllers under working condition 1

圖9 工況3下不同控制器的控制性能對比Fig.9 Comparison of the control performance of different controllers under working condition 3

圖10 工況4下不同控制器的控制性能對比Fig.10 Comparison of the control performance of different controllers under working condition 4

同時，綜合對比各控制器不同負荷工況下的控制性能，可以看到雖然在30%額定負荷下nFSMCR 控制器的穩(wěn)定時間最長，但其保證了系統(tǒng)功角不會出現(xiàn)過大的超調(diào)；在70%及90%額定負荷下，nFSMCR 控制器在轉(zhuǎn)速及功角振蕩抑制方面都體現(xiàn)出了一定的優(yōu)勢。

基于上述仿真實驗及分析討論，可以總結(jié)出nFSMCR 控制器相比常規(guī)PID 和常規(guī)模糊滑?？刂破魉哂械膬?yōu)勢：當系統(tǒng)負荷工況改變時，即使不對控制參數(shù)進行調(diào)整，控制器也能保證良好的控制效果，具有較強的魯棒性。

4 結(jié)論

本文根據(jù)水力系統(tǒng)與發(fā)電機間的耦合關(guān)系，建立了水電機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，并討論了不同工況下系統(tǒng)的阻尼特性。為了提高系統(tǒng)功角輸出的穩(wěn)定性，設(shè)計了一種兼顧功角穩(wěn)定的模糊滑?？刂品椒?。通過理論分析和仿真實驗，得到以下結(jié)論。

（1）從調(diào)速器控制律的角度出發(fā)，通過將Δδ及ΔVt引入滑模面的設(shè)計，可以增加調(diào)速器抑制系統(tǒng)功角超調(diào)的能力，并有效改善了水電機組功角振蕩行為，保證了系統(tǒng)運行的穩(wěn)定。

（2）在新的趨近律下，當負荷改變而導致系統(tǒng)參數(shù)改變時，即使不對控制參數(shù)進行調(diào)整，所提出的控制律仍具有良好的控制效果，體現(xiàn)出了較強的魯棒性。

與以往的工作相比，本文考慮了不同負荷下水力系統(tǒng)阻尼特性對水電機組穩(wěn)定運行的影響，提出的控制策略為水電機組調(diào)節(jié)系統(tǒng)提供了一種新的控制設(shè)計思路。然而，應(yīng)該注意的是，本文所設(shè)計的控制方法是基于高度線性化模型得出的，僅適用于小擾動穩(wěn)定分析。同時，本文尚未考慮水電機組參數(shù)的不確定性和系統(tǒng)的時滯特性。這將是未來研究的重點。