姜 宏， 曹冬穎， 朱 睿

(1. 沈陽工業(yè)大學 管理學院， 沈陽 110870； 2. 沈陽航空航天大學 計算機學院， 沈陽 110036)

隨著電子商務的快速發(fā)展，在線購物已成為顧客(本文指終端消費者)的重要購物方式之一。據(jù)統(tǒng)計，2020年“雙11”全階段天貓平臺成交額4 982億元，同比增長26%，預計未來仍將持續(xù)高速增長。然而，高交易額的背后也存在著交易距離遠、產(chǎn)品性能與顧客需求不匹配等問題，導致顧客退貨率居高不下。Grimaldi的分析數(shù)據(jù)顯示，線上顧客退貨率可達18%～35%，比傳統(tǒng)的線下模式高出2～4倍[1]。高退貨率嚴重影響商家收益，現(xiàn)實中在線商家普遍設置退回產(chǎn)品不得影響二次銷售的門檻來降低退貨損害，由此引發(fā)了大量可二次銷售產(chǎn)品的退貨策略問題。目前，關于無理由退貨策略的理論研究大多假設顧客退回產(chǎn)品不再正價銷售，這與現(xiàn)實情況并不相符。因此，本文放寬上述假設，針對退回產(chǎn)品二次銷售情形下的在線無理由退貨策略展開研究。

一、文獻回顧

無理由退貨最早由Davis提出，認為它是零售商主動承擔產(chǎn)品與顧客需求不一致風險而付出產(chǎn)品體驗價值的一項服務[2]。無理由退貨策略對商家收益具有“雙刃劍”的作用：一方面，通過慷慨的無理由退貨策略可以獲得顧客信任、提高顧客效用，增加商家收益。如Ak?ay等的研究表明，無理由退貨策略可以增加零售商的利潤[3]；熊中楷等指出，在線營銷時無理由退貨策略起到了高質量信號作用，可以有效提高產(chǎn)品定價，從而提高在線零售商的收益水平[4]。另一方面，慷慨的無理由退貨策略會帶來再處理成本、產(chǎn)品價值損害等問題，降低商家收益。如Davis等指出，無理由退貨服務會引發(fā)顧客的道德危害行為(moral hazard)，顧客購買產(chǎn)品僅僅為了獲取其體驗價值，體驗期過后便會退回產(chǎn)品，導致商家收益的損害[2]；毛可等同時考慮零售商的銷售策略和產(chǎn)品定價決策，發(fā)現(xiàn)隨著消費者滿意度的上升零售商利潤反而有可能降低[5]；何嘯源等結合實際情況研究在線零售商的最優(yōu)退貨策略，結果表明在線零售商的利潤隨著部分退款期限的延長呈先增后減再增的趨勢[6]；McWilliams利用雙寡頭壟斷模型，證明了無理由退貨策略更有利于低質量零售商，而會損害高質量零售商的收益[7]。從上述研究可以看出，如何設置最優(yōu)的無理由退貨策略來平衡這種“雙刃劍”作用，對商家收益水平具有重要影響。

目前，很多學者對無理由退貨策略的設置展開研究，并取得了較為豐富的成果。如：Hess等提出部分返款(partial refund)概念，即顧客退貨時只能獲得部分返款，并證明了部分返款可以合理降低顧客惡意退貨現(xiàn)象[8-9]。隨后，不少學者對部分返款型退貨策略的價值和退貨價格的確定展開了深入研究，如：Su基于報童模型對全額退款和部分退款兩種策略進行比較，認為部分返款優(yōu)于全額返款，最優(yōu)退貨價格應設置為產(chǎn)品殘值[10]；Hsiao等通過設置退貨障礙成本的方法實現(xiàn)部分返款，并在產(chǎn)品需求隨機條件下對Hassle-free和MBG兩類退貨策略展開了價值對比研究[11]；孫軍等將退貨障礙具體化為退貨運費，并詳細研究了其承擔問題[12]。近年來，隨著顧客行為引入運營管理領域，不少學者認識到顧客行為對無理由退貨策略的設置具有重要影響，如：鄭春東等對退貨運費險的作用機理進行探索性研究，發(fā)現(xiàn)退貨運費險能夠顯著降低消費者的感知風險，提高信任水平[13]；Giri等在多個制造商和一個零售商構成的供應鏈環(huán)境下，研究不允許退貨和全額退款兩類情形下最優(yōu)的產(chǎn)品銷售價格和庫存策略[14]；Su最早將顧客戰(zhàn)略行為引入無理由退貨策略中[10]。國內學者也在考慮顧客戰(zhàn)略行為的基礎上對無理由退貨策略設置及其價值展開了豐富研究，如：李建斌等通過探討質量風險與提供無理由退貨的在線零售商利潤的關系，認為在特定技術成本和退貨損失下，無理由退貨是中等質量水平在線零售商的最佳退貨處理策略[15]；曾誠等分析三種大規(guī)模定制產(chǎn)品退貨策略，提出針對不同退貨時點分段設定退款額的退貨策略[16]；楊道箭等構建全渠道運營RTS服務模型，并對RTS價值進行理論建模研究[17]；吳紅迪等研究權力失衡下占主導地位零售商與制造商的退貨策略協(xié)調機制，分析零售商要求按照批發(fā)價退貨和采用退貨策略退貨兩種情況[18]。

二、模型描述及假設

上述研究均未考慮顧客退回產(chǎn)品二次銷售情況，而現(xiàn)實中這些產(chǎn)品往往是允許二次銷售的。本文放寬顧客退回產(chǎn)品不再正價銷售的假設，研究退回產(chǎn)品二次正價銷售時的無理由退貨策略，并針對顧客對產(chǎn)品曾售信息是否知情具體分為隱藏和公開產(chǎn)品曾售信息兩種情況進行分析[19-20]。

假設市場上存在單個商家對產(chǎn)品實行跨期銷售，銷售期分為全價銷售期(entire period，EP)和打折銷售期(salvage period，SP)。在EP期，商家以銷售價格p正常銷售產(chǎn)品，產(chǎn)品總庫存量為q，商家為顧客提供部分返款型無理由退貨服務，退貨價格為r(r

圖1 商家銷售及決策過程

假設市場上的顧客具有戰(zhàn)略性，他們以自身收益最大化為原則來進行行為決策。顧客需求為隨機變量D，其分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為F(·)和f(·)。產(chǎn)品在顧客心中的價值為隨機變量V，其分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為G(·)和g(·)。當需求量小于庫存(D≤q)時，顧客無理由退回產(chǎn)品不需要參與二次銷售，每次買到的產(chǎn)品均是從未售出過的；當需求量大于庫存(D>q)時，退回產(chǎn)品將二次銷售以滿足顧客需求。由于現(xiàn)實中商家普遍會通過較長的EP期來實現(xiàn)較高收益，本文在D>q條件下展開研究。根據(jù)二次銷售是否對產(chǎn)品在顧客心中的價值產(chǎn)生影響，分為商家向顧客隱藏產(chǎn)品曾售信息和公開曾售信息兩種情況進行討論。

三、隱藏產(chǎn)品曾售信息時的無理由退貨策略

在EP期，假設商家向顧客隱藏產(chǎn)品曾售信息，則顧客會將所有產(chǎn)品視為從未售出過，二次銷售對產(chǎn)品在顧客心中的價值無影響，其預期效用與不允許二次銷售時相同，仍為

Emax(v，r)-p

(1)

戰(zhàn)略顧客以自身收益最大化為原則進行購買和退貨決策，整理可得顧客的最大支付意愿(Maximum Willing Price，MWP)為pMWP=Emax(v，r)。商家為追求利潤最大，將設定產(chǎn)品的全價銷售價格為p=Emax(v，r)。在SP期，所有剩余產(chǎn)品均以打折價格s售出，此時主要銷售顧客退回產(chǎn)品。

1. 二次銷售1次

假設D>q1且顧客退回產(chǎn)品只二次銷售1次，本文處理二次銷售的研究思路是：將EP期邏輯上虛擬劃分為初次銷售期和二次銷售期兩個階段，商家在初次銷售期只銷售從未售出過的產(chǎn)品，在二次銷售期只銷售顧客無理由退回的產(chǎn)品，二次銷售價格仍為全價p1；這兩個銷售期均提供無理由退貨服務，退貨價格為r1。具體銷售過程如圖2所示。

圖2 二次銷售1次的銷售過程

從圖2中可以看出，為了區(qū)分產(chǎn)品真實的銷售次數(shù)，將商家的銷售過程邏輯上分為3個階段：初次銷售期、二次銷售期和打折銷售期。在現(xiàn)實中，初次銷售期和二次銷售期是重疊的，二者同時存在于EP期。在初次銷售期，由于D>q1并且允許顧客退貨，此階段產(chǎn)品銷量為q，顧客退回產(chǎn)品數(shù)量為G(r1)q1，并全部進入二次銷售期再次銷售；在二次銷售期，產(chǎn)品銷量為Emin[D-q1，G(r1)q1]，其中顧客退回產(chǎn)品為G(r1)Emin[D-q1，G(r1)q1]，二次銷售產(chǎn)品的再處理成本為c0Emin[D-q1，G(r1)q1]；在打折銷售期，商家以打折價格s清倉處理所有剩余庫存G(r1)Emin[D-q1，G(r1)q1]。由上可知，商家的預期收益為

[c-sG(r1)]q1

(2)

式中，E1=Emin[G(r1)q1，D-q1]。

通過式(2)可以得到

定理1當允許顧客退回產(chǎn)品二次銷售時，商家最優(yōu)決策為

2. 二次銷售n次

接下來將顧客退回產(chǎn)品的二次銷售次數(shù)推廣到n，同樣利用虛擬銷售期思路進行分析。其中，n為產(chǎn)品二次銷售次數(shù)：n=0表示只銷售未售出過產(chǎn)品，n=1表示只銷售顧客退回1次的產(chǎn)品，依此類推，n=n表示銷售顧客退回n次的產(chǎn)品。具體銷售過程如圖3所示。

圖3 二次銷售n次的銷售過程

全價銷售期結束后，商家以價格s打折清倉所有剩余產(chǎn)品。假設所有產(chǎn)品均能售出，打折產(chǎn)品庫存為G(rn)Emin[D-(1+G(rn)+…+Gn-1(rn))qn，Gn(rn)qn]，則商家預期收益為

(3)

式中，記En=Emin[D-(1+G(rn)+…+Gn-1(rn))qn，Gn(rn)qn]。

由式(3)可得

定理2當允許顧客退回產(chǎn)品二次銷售n次時，商家的決策為

四、公開產(chǎn)品曾售信息時的無理由退貨策略

現(xiàn)實中，顧客拿到產(chǎn)品后往往會根據(jù)包裝等信息判斷該產(chǎn)品是否曾經(jīng)售出過，曾售特征會影響顧客對產(chǎn)品的感知價值。下文將對產(chǎn)品公開曾售信息(以上標m表示)時的退貨策略進行研究。

(4)

式中：

。

當公開產(chǎn)品曾售信息時，商家的預期收益為

(5)

由式(4)、(5)可得

定理3當向顧客公開產(chǎn)品曾售信息時，商家的最優(yōu)決策為

式中，

五、算例分析

利用Matlab軟件對上述模型進行算例分析。假設產(chǎn)品需求D和產(chǎn)品在顧客心中價值V均滿足正態(tài)分布，D～N(2 000，50)和V～N(20，5)；產(chǎn)品的生產(chǎn)成本c=14，再處理成本c0=2，清倉價格s=10；商家根據(jù)以往經(jīng)驗估計的供需比Γ和退貨率Κ為常數(shù)，范圍分別滿足?！蔥1，3]和Κ∈[0，1]。設計三組實驗來驗證銷售價格p、退貨價格r、真實庫存q和收益EΠ的情況。

第一組實驗，討論隱藏產(chǎn)品曾售信息時，當供需比Γ和經(jīng)驗退貨率Κ變化時，產(chǎn)品僅二次銷售1次情形下(n=1)的銷售價格p1、退貨價格r1、真實庫存q1和商家收益EΠ1的變化情況，結果如圖4所示。

從圖4中可以看出，隱藏產(chǎn)品曾售信息時銷售價格p1和退貨價格r1均隨供需比Γ和經(jīng)驗退貨率Κ的增加而降低，而真實庫存q1和商家收益EΠ1隨著供需比Γ和經(jīng)驗退貨率Κ的增加而增加，且當供需比Γ較大時r1、q1、EΠ1的變化只與Κ相關，驗證了定理1。

第二組實驗，討論隱藏產(chǎn)品曾售信息時，當供需比Γ和經(jīng)驗退貨率Κ變化時，產(chǎn)品二次銷售多次情形下(算例取n=2，3)銷售價格pn、退貨價格rn、真實庫存qn和商家收益EΠn的變化情況，結果如圖5所示。

圖5清晰地表明，與僅二次銷售1次時相同，產(chǎn)品銷售價格pn和退貨價格rn(n≥2)仍然是供需比Γ和經(jīng)驗退貨率Κ的減函數(shù)，庫存qn和收益EΠn是Γ和Κ的增函數(shù)。隨著顧客退回產(chǎn)品二次銷售次數(shù)n的增加，產(chǎn)品退貨價格rn增加，但產(chǎn)品真實庫存受到二次銷售影響反而降低，驗證了定理2。與庫存相同，商家收益是二次銷售次數(shù)n的減函數(shù)，說明二次銷售次數(shù)的增加對商家收益具有一定負向作用。

圖4 產(chǎn)品二次銷售1次時p1，r1，q1，EΠ1變化情況

圖5 產(chǎn)品二次銷售n次時pn，rn，qn，EΠn變化情況

六、總 結

本文基于顧客戰(zhàn)略行為，在假設售出產(chǎn)品會發(fā)生退貨并二次銷售的條件下，分別研究隱藏和公開產(chǎn)品曾售信息兩類情形下的商家最優(yōu)無理由退貨策略問題，得出了最優(yōu)產(chǎn)品退貨價格、銷售價格和庫存策略。

通過對上述決策變量進行分析可知：當隱藏產(chǎn)品曾售信息時，產(chǎn)品退貨價格是再銷售成本的減函數(shù)；當再銷售總成本高于打折價格時，其高于不允許二次銷售的情形，且是產(chǎn)品二次銷售次數(shù)的增函數(shù)；與不允許二次銷售時相同，產(chǎn)品銷售價格仍是顧客對產(chǎn)品感知價值和退貨價格最大值的期望，二次銷售次數(shù)越多則銷售價格越高；產(chǎn)品庫存是二次銷售次數(shù)的減函數(shù)，這是由于二次銷售增加了同一產(chǎn)品的銷售次數(shù)。當公開產(chǎn)品曾售信息時，顧客對產(chǎn)品的感知價值會受到損害，設價值損害為常數(shù)，則產(chǎn)品退貨價格是其減函數(shù)；產(chǎn)品銷售價格受到該價值損害正、負兩方面的綜合作用，且二次銷售次數(shù)越多則價值損害對價格的正面作用越明顯；產(chǎn)品庫存是價值損害的增函數(shù)，說明價值損害越大則商家公開產(chǎn)品曾售信息時所需庫存量越大。

圖6 隱藏和公開產(chǎn)品曾售信息時隨M變化情況