于麗娟， 姜瑞瑞， 祝愛民

(沈陽工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院， 沈陽 110870)

隨著經(jīng)濟的發(fā)展及服裝產(chǎn)品間競爭的加劇，消費者對服裝的需求已不僅僅停留在穿著的基本層面，而是更加追尋品牌體驗、個性感知等精神層面的需求。在這種背景下，為了提高期望利潤，企業(yè)通常采用動態(tài)定價的方式進行銷售，即零售商會在銷售期內(nèi)根據(jù)市場情況及時調(diào)整商品價格來吸引顧客購買，消費者也會根據(jù)商品價格走勢等市場信息選擇購買時機以最大化自己的剩余，這就導(dǎo)致市場上消費者越來越具有策略性。以往關(guān)于消費者策略行為的動態(tài)定價研究很多。例如：李賀等研究了存在策略消費者行為的產(chǎn)品兩階段動態(tài)定價問題[1]；李豪等基于顧客策略程度和顧客購買意愿對易逝品動態(tài)定價策略的影響等問題進行了研究[2]；官振中等將消費者的策略性行為與參考價格效應(yīng)相結(jié)合，研究了零售商的多階段動態(tài)定價問題[3]；張新鑫等考慮了顧客的策略行為對兩周期供應(yīng)鏈動態(tài)定價策略的影響[4]；李宗活等研究了短視型和策略型消費者并存時的雙渠道供應(yīng)鏈動態(tài)定價策略[5]。但上述文獻多研究單產(chǎn)品的多階段定價，關(guān)于多產(chǎn)品定價問題，以往大多文獻研究的是多廠商的情形。例如：Liu等研究了存在策略性消費者時，兩個提供縱向差異化產(chǎn)品的企業(yè)之間的動態(tài)定價競爭策略問題[6]；曾賀奇等研究了消費者策略行為下具有替代性產(chǎn)品的多廠商動態(tài)定價策略[7]。在上述研究基礎(chǔ)上，本文研究單個廠商提供兩個品牌產(chǎn)品時的動態(tài)定價問題。

上述對易逝品動態(tài)定價的研究雖然均考慮到消費者策略行為，但卻忽視了策略型消費者的偏好等因素對購買行為的影響。Rhee很早就指出，消費者在購買產(chǎn)品時，影響其購買決策的不僅有產(chǎn)品的質(zhì)量和價格，還有消費者對產(chǎn)品其他屬性的偏好[8]；吳勝等分別從消費者時間偏好、渠道偏好和公平偏好等方面研究了供應(yīng)鏈成員利潤及定價決策問題[9-11]。關(guān)于消費者品牌偏好，Ebrahim等建立模型探討了品牌偏好對品牌再購意愿的影響[12]；李世杰等針對中國本土消費者對國內(nèi)外產(chǎn)品的品牌偏好存在極大差異的問題，探究了跨國制造商在東道國市場實施轉(zhuǎn)售價格控制的內(nèi)生機制[13]；戢守峰等考慮品牌偏好型與實體忠誠型兩類消費者偏好，構(gòu)建了零售商內(nèi)部、混合、外部三種融資模式下雙渠道供應(yīng)鏈訂貨與定價策略模型[14]。上述對制造商或零售商訂貨定價決策問題的研究雖然都考慮到消費者品牌偏好這一因素，但均沒有基于某類產(chǎn)品特性來考慮消費者品牌偏好的影響?；诖?，本文將以服裝這種具有特定性質(zhì)的商品為對象，研究消費者品牌偏好對零售商定價策略的影響。

針對服裝等快消品需求波動大、產(chǎn)品生命周期短的特點，國外許多學(xué)者利用模型和算法來優(yōu)化快消品定價策略。Demiriz通過線性回歸模型預(yù)測時尚產(chǎn)品的每周需求，構(gòu)建動態(tài)定價模型以優(yōu)化降價決策[15]。Choi考慮兩階段庫存策略，利用貝葉斯方法來優(yōu)化時尚產(chǎn)品庫存和定價策略[16]。Cosgun等考慮了服裝零售企業(yè)的多類型服裝降價優(yōu)化問題，利用近似動態(tài)規(guī)劃算法研究了每種產(chǎn)品的降價策略[17]。國內(nèi)學(xué)者陳啟等從體驗服務(wù)努力度方面，研究了時尚服裝訂貨與定價的聯(lián)合策略[18]?？紤]到消費者行為，胡覺亮等研究了策略型和短視型消費者同時存在且市場需求不確定的情況下，策略消費者比例對零售商定價與訂貨決策的影響[19]。本文假設(shè)市場上均為策略型消費者，研究消費者品牌偏好對服裝產(chǎn)品動態(tài)定價策略的影響，旨在解決發(fā)展不同品牌的壟斷服裝廠商在考慮到消費者品牌偏好時的動態(tài)定價問題，以期為經(jīng)營此類業(yè)務(wù)的零售商提供參考和借鑒。

一、模型描述與基本假設(shè)

假設(shè)市場上單個服裝廠商同時上新高、低兩個品牌的服裝，由于高品牌服裝投入更多的廣告等宣傳費用，因此消費者對低品牌服裝的整體效用評價會低于高品牌服裝。不考慮服裝供應(yīng)問題，將服裝分為兩個階段銷售，零售商首先根據(jù)市場狀況確定高、低服裝在第一階段的銷售價格，再根據(jù)消費者偏好程度調(diào)整服裝價格進行第二階段銷售，以迎合消費者預(yù)期和尋求利潤最大化。相關(guān)符號及定義如表1所示。

表1 符號及定義

假設(shè)市場需求是確定的，市場上潛在消費者整體數(shù)量為N，且均為策略型消費者，每個消費者至多只能買1件服裝。為進一步刻畫消費者購買心理，構(gòu)建相應(yīng)的效用函數(shù)，使模型分析更加簡潔且不失一般性，本文作出以下假設(shè)：

假設(shè)1PtH、PtL分別為高、低品牌服裝產(chǎn)品的零售價格，消費者服裝品牌偏好因子為χ(0<χ<1)，消費者對高品牌服裝偏好用高品牌偏好因子χH表示、對低品牌服裝偏好用低品牌偏好因子χL表示。假設(shè)市場被H、L完全覆蓋，即χH+χL=1。高品牌服裝成本為cH，低品牌服裝成本為cL。

假設(shè)2在第一階段購買服裝的消費者占總量的比例為γ(0<γ<1)，即總數(shù)為γN，則第二階段購買服裝的消費者總數(shù)為(1-γ)N。

假設(shè)3消費者對高品牌服裝的支付意愿為V，且V在[0，1]上服從均勻分布，對低品牌服裝的支付意愿為βV，β(0<β<1)為消費者對高、低品牌服裝的支付意愿差異因子，即消費者對高品牌服裝的評價更高。消費者在第一階段購買高品牌服裝的效用函數(shù)為U1H=V+χH-P1H，在第一階段購買低品牌服裝的效用函數(shù)為U1L=βV+χL-P1L。

假設(shè)4在第二階段，消費者購買高品牌服裝的跨期折扣因子為δ(0<δ<1)，δ可以看成消費者策略程度，δ越大消費者策略程度越高；由于消費者心理對低品牌服裝跨期效用評價會低于高品牌服裝，因此低品牌服裝的跨期折扣定價因子為λδ(0<λ<1)，此時購買高、低品牌服裝效用函數(shù)分別為U2H=δ(V+χH-P2H)和U2L=λδ(βV+χL-P2L)。

二、模型構(gòu)建

1. 第一階段銷售模型

根據(jù)基本假設(shè)，構(gòu)建的第一階段銷售模型為

U1H=V+χH-P1H

(1)

U1L=βV+χL-P1L

(2)

(3)

(4)

服裝廠商在第一階段銷售高、低品牌服裝的利潤分別為

∏1H=(P1H-cH)q1H

(5)

∏1L=(P1L-cL)q1L

(6)

2. 第二階段銷售模型

服裝等季節(jié)性產(chǎn)品在市場上經(jīng)過一段時間銷售后，其熱度就會大打折扣，策略型消費者會更理智地選擇購買，同時心理上會產(chǎn)生跨期折扣因子δ和λδ。此時消費者購買高品牌服裝的效用函數(shù)為

U2H=δ(V+χH-P2H)

(7)

消費者購買低品牌服裝的效用函數(shù)為

U2L=λδ(βV+χL-P2L)

(8)

(9)

(10)

服裝廠商在第二階段銷售高、低品牌服裝的利潤函數(shù)分別為

∏2H=(P2H-cH)q2H

(11)

∏2L=(P2L-cL)q2L

(12)

三、零售商最優(yōu)定價決策分析

本文采用逆向歸納法求解銷售商的兩階段最優(yōu)定價，首先通過建立服裝零售商第二階段利潤最大化模型，求解高、低品牌服裝第二階段最優(yōu)價格；然后通過建立銷售商總利潤最大化模型求解第一階段兩產(chǎn)品最優(yōu)價格。

1. 第二階段

根據(jù)模型建立和描述可以看出，聯(lián)立式(11)、(12)得到服裝廠商在第二階段的最大化利潤模型為

(13)

求解模型得出最優(yōu)解。求∏2關(guān)于P2H和P2L的海賽矩陣為

由于0<λ<1，0<β<1，0<γ<1，可判定海賽矩陣負(fù)定，此函數(shù)為嚴(yán)格凹函數(shù)，可在駐點處取得最大值。根據(jù)一階偏導(dǎo)數(shù)及約束條件求最大值，公式為

(14)

令χH=χ1，則χL=1-χ1，由此可得第二階段最優(yōu)定價為

(15)

由式(12)、(15)可以得到第二階段高、低品牌服裝產(chǎn)品銷售利潤為

2. 第一階段

在銷售的第一階段購買服裝的人數(shù)占比為γ，策略型消費者可根據(jù)效用最大化來決定購買高品牌服裝或者低品牌服裝。消費者兩階段總利潤為第一、第二階段利潤之和，由此可得服裝廠商總銷售最大化利潤模型為

(16)

且可判斷該函數(shù)為嚴(yán)格凹函數(shù)，可在駐點取最大值。利用一階偏導(dǎo)數(shù)及約束條件求出最優(yōu)解，即

(17)

(18)

得到服裝廠商在第一階段和第二階段銷售高、低品牌服裝的最優(yōu)總利潤為

四、數(shù)值模擬與分析

為探究消費者品牌偏好、支付意愿等相關(guān)參數(shù)與同時銷售高、低品牌服裝的壟斷服裝廠商最優(yōu)利潤之間的關(guān)系，進行數(shù)值分析。假設(shè)cL=0.3，γ=0.4，N=100，考慮到高品牌服裝前期要投入大量的宣傳費用，故選取cH=0.7，λ=0.7，對參數(shù)χ1和β對壟斷服裝廠商總利潤的影響展開進一步研究。

1. 消費者品牌偏好與兩階段總利潤的關(guān)系

研究β分別為0.3、0.6、0.9時壟斷服裝廠商最優(yōu)利潤隨參數(shù)χ1的變化情況，如圖1所示。

圖1 消費者品牌偏好對兩階段利潤的影響

由圖1可知，給定一個β值，兩階段最優(yōu)利潤隨消費者品牌偏好的增大而增大。β越大，意味著消費者對低品牌服裝的支付意愿越強烈，在消費者心中對高、低兩品牌服裝的評價差異越小。隨著參數(shù)χ1的不斷增加，具有高品牌偏好的消費者更加忠于高品牌服裝。此時，服裝廠商最好的定價策略是在第二階段提高高品牌服裝價格，同時降低低品牌服裝價格。當(dāng)β=0.9時，消費者對低品牌服裝的支付意愿更高，這是因為高、低品牌服裝來自同一個廠商，因此某一個高端品牌的火爆會給廠商推出的其他品牌帶來一種品牌效應(yīng)。隨著消費者品牌偏好的增大，追求高端品牌的消費者大多會在第二階段以最高的價格購買高品牌服裝，這也是很多奢侈品價格遠遠超出商品本身價值依然銷售得非常火爆的原因；而對于認(rèn)為高品牌服裝價格過高的消費者來說，他們?yōu)閷で蟾叩男詢r比而選擇在第一階段購買低品牌服裝。高、低品牌服裝都在價格相對較高的階段銷量較多，因此相較于β=0.3或0.6時，廠商利潤增加的幅度明顯較大。

2. 兩品牌效用感知差異對總利潤的影響

研究χ1分別為0.3、0.6、0.9時壟斷服裝廠商最優(yōu)利潤隨參數(shù)β的變化情況，如圖2所示。

圖2 消費者效用感知差異對兩階段利潤的影響

由圖2可知，當(dāng)χ1=0.3時，消費者品牌偏好較低，而高、低品牌服裝第一階段的定價不可能低于服裝的成本價格。隨著參數(shù)β的不斷增大，消費者對低品牌服裝的支付意愿增加。兩品牌服裝在第一階段幾乎沒有銷量，策略型消費者為追求效用最大化而選擇在第二階段購買降價后的低品牌服裝，但最終第二階段銷售低品牌服裝增加的利潤無法彌補高品牌服裝帶來的損失，導(dǎo)致零售商的總利潤不斷降低。當(dāng)χ1=0.6或0.9時，消費者具有較高的品牌偏好度，服裝廠商最優(yōu)定價策略為在服裝銷售的第二階段提高高品牌服裝價格，同時降低低品牌服裝價格。在β不斷變大的過程中，第一階段低品牌服裝的銷量也在不斷增長，因此服裝廠商總利潤增加，且χ1=0.9時的利潤明顯大于χ1=0.6時的利潤。這也進一步說明了對于服裝等快時尚產(chǎn)品，大力提高品牌知名度、擴大影響力進而增加消費者對品牌偏好的重要性。

五、結(jié) 論

本文研究了考慮消費者品牌偏好的服裝產(chǎn)品的動態(tài)定價問題。通過構(gòu)建消費者效用模型和壟斷廠商利潤最大化模型，分別求出高、低品牌服裝在第一、二階段的最優(yōu)價格及最優(yōu)銷量，進而得出服裝廠商的最優(yōu)總利潤。研究結(jié)果表明：首先，消費者品牌偏好的增加會明顯增加服裝廠商利潤。這是因為服裝廠商同時經(jīng)營兩個品牌，當(dāng)其中一個品牌具有較高的知名度時，會提高另一個品牌在消費者心中的美譽度，降低一些消費者的策略性，促使其以更高的價格購買該廠商服裝，從而使壟斷服裝廠商總利潤越來越高。其次，服裝廠商總利潤不僅與消費者品牌偏好有關(guān)，而且受到消費者支付意愿的影響。β越大，意味著在消費者心中對兩個品牌的評價差異越小。當(dāng)品牌偏好較低時，消費者不會以太高的價格購買服裝而只會選擇在降價時購買，這時零售商利潤就會不斷降低。當(dāng)品牌偏好達到一定程度時，消費者會形成另一個極端心理，即不再追求服裝本身的價值，而是追求品牌帶來的附加價值，選擇用較高的價格來購買服裝，此時零售商利潤會呈現(xiàn)出非常顯著的增長趨勢。最后，對于壟斷品牌服裝廠商來說，最好的價格策略就是在大力宣傳品牌形象、促使消費者形成較高品牌偏好的前提下，提高高品牌服裝價格，降低低品牌服裝價格。

本文研究結(jié)果同樣也啟示發(fā)展服裝等快時尚品牌產(chǎn)品的企業(yè)，要想提高銷量、增加利潤，就要努力增加消費者對自身品牌的偏好度，積累更多的品牌忠實消費者[20]。以后的研究中，在只考慮壟斷服裝廠商情形的基礎(chǔ)上，可以進一步考慮存在市場競爭情形時各相關(guān)廠商的定價問題。