趙婉婉，楊明，吳心杰

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機械工程學(xué)院）

0 引言

如今國內(nèi)大多數(shù)汽車企業(yè)都缺少自主評價懸架性能的能力，而傳統(tǒng)的懸架性能研究主要是以準(zhǔn)靜態(tài) K&C 試驗為基礎(chǔ)，試驗的外部載荷是緩慢加載的，沒有考慮到懸架系統(tǒng)在隨機載荷作用下的動態(tài)特性，懸架系統(tǒng)關(guān)于路面激勵的動態(tài)性能研究成為當(dāng)前熱點問題。因此，本文通過某企業(yè)動態(tài) K&C 試驗臺與動力學(xué)仿真分析相結(jié)合，系統(tǒng)研究懸架在隨機路面激勵下的動態(tài)特性對汽車操縱穩(wěn)定性能產(chǎn)生的影響[1]。

1 路面激勵模型的建立

1.1 路面不平度

路面的不平度是指路面的高度沿其走向方向的變化，是一個隨機過程，即隨機路面，路面不平會引起車輛行駛產(chǎn)生振動[2]。模擬路面不平度的方法有很多，目前普遍應(yīng)用較多的是基于濾波白噪聲的方法，該方法不僅計算精度高，而且計算過程相對簡單[3-4]。因此，本文采用濾波白噪聲法建立隨機路面激勵模型。

1.2 基于路面不平度的隨機路面模型

路面（不平度的）空間功率譜密度Gq（n）的擬合表達(dá)

式中：Gq（n0）——路面不平度系數(shù)；n——空間頻率；n0——參考空間頻率；W——頻率指數(shù)。

路面不平度可分為8 個等級，考慮實際行駛路面中B，C，D 三個等級的路面應(yīng)用最為普遍，本文重點對B，C，D 三個等級的路面不平度進行重構(gòu)。路面不平度是汽車振動系統(tǒng)的輸入，其時間功率譜密度除了與空間功率譜密度有關(guān)，還與車速u(m/s)有關(guān)。路面輸入的時間頻率f 如式（2）。

由式（2）可得時間功率譜密度：

經(jīng)過推導(dǎo)，引入下截止頻率的濾波白噪聲路面不平度時域模型

式中：n1——路面不平度下截止空間頻率，取0.01 m-1，即對應(yīng)最大路面波長A=100 m。

基于建立的數(shù)學(xué)模型借助MATLAB/Simulink搭建隨機路面時域仿真模型如圖1 所示。在路面時域模型仿真中，限帶白噪聲的噪聲功率譜密度應(yīng)設(shè)置為0.5，采樣時間設(shè)置為1/（10u）。

圖1 隨機路面激勵Simulink 時域模型Fig.1 Road excitation model based on Simulink

對上述隨機路面激勵模型進行仿真，即可得到不同等級不同車速下的隨機路面激勵。其中，不同速度下的C 級路面激勵如圖2 所示。

圖2 隨機路面激勵Simulink 時域模型Fig.2 Simulink time domain model of random road surface excitation

1.3 路面模型驗證

為確保上述隨機路面激勵模型的準(zhǔn)確性，對B，C，D 三個等級路面輸入激勵進行高度歷程統(tǒng)計。C 級路面的統(tǒng)計結(jié)果如表1 所示。表1中，Max 表示路面激勵位移的最大值，Min 表示路面激勵位移的最小值，Avg 表示路面激勵位移的平均值，RMS 表示路面激勵位移的均方根值，Range 表示路面激勵位移的變程，L 表示左輪，R表式右輪。

根據(jù)表1 可知，在不同車速下，同樣行駛400 m 的距離，路面激勵位移的最大值、最小值、均值、均方根值以及變程均相同，即相同的行駛距離，不同車速下的路面高度歷程卻相同。顯然，這是符合真實情況的，該路面激勵模型具有一定精度。

表1 不同車速下的C 級路面高度歷程統(tǒng)計表Tab.1 Statistics of grade C road height history at different speeds

2 麥弗遜懸架動態(tài)模型的建立

2.1 懸架系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究

懸架作為車輪和承載系統(tǒng)之間的彈性連接裝置，不僅可以傳遞車輪與各承載部件間的力和力矩，而且能夠緩解因路面不平度造成的振動與沖擊[5]。為確保后續(xù)建模的準(zhǔn)確性，本文首先對所研究的某A 級轎車的麥弗遜前懸架進行結(jié)構(gòu)分析，可得該懸架系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 麥弗遜前懸架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱DFig.3 Topology of McPherson front suspension structure

2.2 懸架多體動力學(xué)模型的搭建

利用ADAMS/Car 軟件搭建麥弗遜前懸架[6-7]。此時建立的麥弗遜前懸架模型實際為靜態(tài)非線性模型，考慮到汽車實際行駛過程中橡膠襯套的剛度和阻尼屬性不斷變化，表現(xiàn)出顯著的非線性特性。而在ADAMS/Car 內(nèi)置的橡膠襯套模板庫中，默認(rèn)襯套是具有線性剛度的彈性元件，不能反映極限工況下懸架進入非線性區(qū)的力學(xué)特性，研究結(jié)果不夠精確。

為了體現(xiàn)橡膠襯套的非線性特性，對橡膠襯套模型進行了二次開發(fā)，利用GFOSUB 用戶子程序?qū)⒃械膽壹芤r套模型的替換為高階分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)三單元并聯(lián)襯套模型[8]，進而實現(xiàn)了懸架模型的動態(tài)化，改進后的麥弗遜前懸架動態(tài)模型如圖4所示。

圖4 麥弗遜前懸架動態(tài)模型Fig.4 Dynamic model of McPherson front suspension

2.3 模型驗證

借助ADAMS/Car 對麥弗遜前懸架進行動態(tài)側(cè)向力掃頻仿真試驗，并將仿真結(jié)果與相對應(yīng)的動態(tài) K&C 臺架試驗結(jié)果進行對比，通過統(tǒng)計仿真結(jié)果與臺架試驗結(jié)果的均值和變程，對模型精度進行驗證，仿真及試驗結(jié)果對比如表2 所示。

表2 仿真及試驗結(jié)果對比Tab.2 Comparison of simulation and test results

計算得出，以上3 個評價指標(biāo)的變程誤差[9]均在15%以下，可以認(rèn)為仿真試驗結(jié)果與臺架試驗結(jié)果比較吻合，因此所建立的懸架模型可靠。

3 懸架系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)

3.1 不同車速下的懸架動態(tài)響應(yīng)

將試驗車輛以及動態(tài)模型按半載的裝載狀態(tài)進行配重，選用B，C，D 三個等級路面，分別采用5，10，15，20，25，30 m/s 的車速對懸架系統(tǒng)進行動態(tài)臺架試驗與仿真分析。輪胎動載荷的數(shù)據(jù)來源于動態(tài)K&C 臺架試驗，懸架動態(tài)K&C 試驗臺如圖5 所示。

圖5 懸架動態(tài)K&C 試驗臺Fig.5 Suspension dynamic K&C test bench

因動態(tài)K&C試驗臺本身會產(chǎn)生一定的噪聲，臺架試驗所測得的信號可能存在毛刺，故對所測得的試驗數(shù)據(jù)進行濾波處理，濾波后的不同車速下C 級路面車輪輪胎動載荷隨時間的變化歷程如圖6（a）—圖6（g）所示（均為左輪）。

由圖6（h）可觀察到一定規(guī)律，不同車速下的車輪輪胎動載荷均呈正態(tài)分布。將車輪輪胎動載荷分布曲線進行對比，得出相同裝載質(zhì)量不同車速下C 級路面車輪輪胎動載荷隨車速的變化規(guī)律，即隨著車速的增加，左右兩側(cè)車輪輪胎動載荷變化范圍越來越大，懸架垂向跳動也越來越劇烈。究其原因可發(fā)現(xiàn)，輪胎動載荷的最大值隨著行駛車速的增大而增大，車輪為了克服靜載重力產(chǎn)生遠(yuǎn)離地面的慣性力，即兩側(cè)輪胎的抓地力開始變小，懸架垂向跳動程度變大，車輛的操縱穩(wěn)定性趨于惡化。

圖6 不同車速下車輪輪胎動載荷變化規(guī)律圖Fig.6 Dynamic load variation of tire at different speeds

3.2 不同路面下的懸架動態(tài)響應(yīng)

將濾波后的輪胎動載荷的時域信號離散化處理，對離散后的左右車輪的輪胎動載荷幅值分布進行擬合，并對相同車速不同路面等級下的左右車輪的輪胎動載荷分布曲線進行對比，得到各路面等級下左右車輪輪胎動載荷隨路面等級變化的規(guī)律，其中車速為20 m/s 時，左右車輪輪胎動載荷隨路面等級變化的規(guī)律如圖7 所示。

圖7 車速20 m/s 時,左右車輪輪胎動載荷隨路面等級變化規(guī)律Fig.7 Dynamic load variation of tires with road excitation at 20 m/s

由圖7 可觀察到一定規(guī)律，即左右兩側(cè)車輪輪胎動載荷隨路面等級的變化趨勢基本相同，并且隨著路面狀況的不斷惡化，隨著路面等級的不斷增大，左右兩側(cè)車輪輪胎動載荷的變化范圍不斷增大，輪胎動載均值越來越大，懸架垂向跳動也越來越劇烈。究其原因可發(fā)現(xiàn)，輪胎動載荷的最大值隨著路面等級的增大而增大，即左右車輪產(chǎn)生了遠(yuǎn)離地面的慣性力，兩側(cè)輪胎抓地力開始減小，懸架垂向跳動程度變大，車輛的操縱穩(wěn)定性趨于惡化。

4 結(jié)論

依據(jù)GB 7031-1986《車輛振動輸入 路面平度表示方法》，基于濾波白噪聲理論借助MATLAB，nCode 等軟件編制了隨機路面載荷譜，對上述隨機路面激勵模型進行仿真，得到了不同等級不同車速下的隨機路面激勵，本文重點對B，C，D 三個等級的路面不平度進行重構(gòu)，并展示以不同速度下的C 級路面激勵譜。

研究發(fā)現(xiàn)，隨著行駛車速的增加，輪胎動載荷最大值不斷增大，車輪產(chǎn)生了遠(yuǎn)離地面的慣性力以克服靜載重力，即輪胎的抓地力開始變小，車輛的操縱穩(wěn)定性開始惡化。為了改善汽車的操縱穩(wěn)定性，駕駛員應(yīng)該保證車速變化范圍較小，行駛過程中懸架垂向跳動在合理范圍內(nèi)；隨著路面等級的增加，輪胎動載荷最大值不斷增大，即左右車輪產(chǎn)生了遠(yuǎn)離地面的慣性力，兩側(cè)輪胎抓地力開始減小，車輛的操縱穩(wěn)定性開始惡化。為了改善汽車的操縱穩(wěn)定性，應(yīng)該保證路面不平度變化較小，行駛過程中懸架垂向跳動在合理范圍內(nèi)。

動態(tài)特性研究是研發(fā)懸架系統(tǒng)的關(guān)鍵，所建立的動態(tài)懸架系統(tǒng)模型可以準(zhǔn)確模擬汽車垂向跳動，體現(xiàn)懸架系統(tǒng)輪胎動載荷與行駛車速和路面等級相關(guān)的變化特性，為汽車底盤性能的研究與改進提供了參考。