劉海洋，崔淑梅，劉 闖，姚 航，潘育宗

（1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江省哈爾濱市 150001；2. 東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林省吉林市 132012；3. 國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司吉林供電公司，吉林省吉林市 132000）

0 引言

隨著工業(yè)應(yīng)用中電力電子變換裝置的電壓和電流應(yīng)力不斷增加，模塊化成為研究熱點(diǎn)。輸入串聯(lián)輸出并聯(lián)（input-series output-parallel，ISOP）模塊化電力電子變壓器（power electronic transformer，PET）具有較高功率密度和靈活性，因而被廣泛應(yīng)用于軌道牽引［1］、新能源［2］和儲(chǔ)能并網(wǎng)［3-4］等領(lǐng)域。

高頻隔離DC/DC 級(jí)是ISOP 型PET 的關(guān)鍵組成部分。然而，由于成本和技術(shù)的原因，制造商很難消除電容器和磁性元件的公差，各模塊的輸入電壓在開(kāi)環(huán)運(yùn)行時(shí)是不平衡的。而這種不平衡帶來(lái)的電壓偏置和電流偏差很可能會(huì)損壞開(kāi)關(guān)和電容器。因此，輸入側(cè)均壓（input voltage sharing，IVS）控制成為ISOP 變換器的基本設(shè)計(jì)要求。對(duì)于由直流變換器和級(jí)聯(lián)H 橋（cascade H-bridge，CHB）組成的傳統(tǒng)ISOP 型PET，最簡(jiǎn)單的思路是在CHB 控制器中加入直流電壓反饋環(huán)路，以確保CHB 輸出直流電壓平衡［5］。然而，由于各個(gè)模塊的脈寬調(diào)制策略不同，這些控制策略會(huì)產(chǎn)生大量諧波，嚴(yán)重污染輸入側(cè)電網(wǎng)［6］。此外，CHB 的平衡控制方法在空載或輕載條件下會(huì)導(dǎo)致計(jì)算資源不足和不可控［7］。

因此，PET 的IVS 控制設(shè)計(jì)傾向于由DC/DC級(jí)獨(dú)立實(shí)現(xiàn)［8-9］，同時(shí)也廣泛應(yīng)用于中壓直流變壓器（direct current transformer，DCT）［10-11］。一種典型方式是:由輸出電壓反饋回路產(chǎn)生一個(gè)共同的輸出電壓補(bǔ)償，各模塊的輸入電壓反饋回路產(chǎn)生各自的均壓補(bǔ)償，最后將2 個(gè)控制變量求和，最終得到各模塊的控制器輸出［12］。文獻(xiàn)［13］提出了一種基于虛擬阻抗的直流固態(tài)變壓器控制策略，該控制策略使得直流固態(tài)變壓器可以在子模塊功率電路參數(shù)不同的情況下，同時(shí)保證各子模塊輸入均壓與輸出均流。文獻(xiàn)［14］采用了恒變比控制，不論是給定高壓側(cè)電壓還是低壓側(cè)電壓，僅采用恒變比控制環(huán)控制兩側(cè)電壓變比恒定。該方式相對(duì)簡(jiǎn)單，并且當(dāng)電壓切換時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)比較快［15］。

這些IVS 控制都面臨2 個(gè)問(wèn)題:1）每個(gè)模塊至少需要一個(gè)傳感器測(cè)量輸入電壓信息。因此，形成了一個(gè)多輸入多輸出控制系統(tǒng)，增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜度。2）為了設(shè)計(jì)IVS 控制參數(shù)，必須對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行解耦運(yùn)算，然而該解耦函數(shù)一般是在電路參數(shù)完全一致的假設(shè)下完成的。因此，降低了建模的準(zhǔn)確性，對(duì)控制系統(tǒng)的魯棒性產(chǎn)生了挑戰(zhàn)［16］。

近年來(lái)，采用開(kāi)關(guān)電容變換器平衡直流電容電壓的方法在多電平變換器中得到廣泛應(yīng)用［17］。在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，開(kāi)關(guān)電容變換器為各直流電容器建立了傳遞能量的通路，從而確保設(shè)備電壓應(yīng)力一致。然而，在這些開(kāi)關(guān)電容變換器中，會(huì)不可避免地產(chǎn)生充放電電流尖峰，嚴(yán)重影響電容器的使用壽命。文獻(xiàn)［18］提出了一種將諧振開(kāi)關(guān)電容變換器電容電流抑制為諧振電流的方案，并實(shí)現(xiàn)了零電流開(kāi)關(guān)。這種方案也被用于DCT 拓?fù)渲?，通過(guò)對(duì)每個(gè)隔離雙向直流變換器（isolating bidirectional DC converter，IBDC）級(jí)聯(lián)一個(gè)電壓平衡變換器（voltage balancing converter，VBC）來(lái) 實(shí) 現(xiàn)IVS［19］。VBC 通過(guò)一個(gè)諧振支路在2 個(gè)相鄰的輸入串聯(lián)直流電容器之間共享能量，并巧妙地在不需要額外控制器的情況下實(shí)現(xiàn)了IVS。但VBC 增加了大量的有源開(kāi)關(guān)器件，提高了成本，也增加了損耗，降低了可靠性。

活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)，專家結(jié)合臨床案例為家長(zhǎng)們?cè)敿?xì)介紹了0～3歲寶寶口腔發(fā)育的三個(gè)階段，指出了每個(gè)階段的口腔特點(diǎn)、常見(jiàn)問(wèn)題以及喂養(yǎng)和護(hù)理方法。專家特別指出，給孩子選擇更貼近母乳喂養(yǎng)的奶瓶，以及正確使用安撫奶嘴，對(duì)孩子口腔發(fā)育都是有幫助的。專家還提到，很多病例是因?yàn)榧议L(zhǎng)缺乏必要的知識(shí)，采用了錯(cuò)誤的喂養(yǎng)方式導(dǎo)致的?；顒?dòng)中，主辦方安排了“口腔工具連連看”“口腔知識(shí)搶答賽”等游戲環(huán)節(jié)，家長(zhǎng)們?cè)谟淇斓臍夥罩徐柟塘怂鶎W(xué)知識(shí)。

本文提出了一種改進(jìn)的DCT 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將開(kāi)關(guān)諧振支路（switched resonant branch，SRB）集成到各雙有源橋（dual active bridge，DAB）模塊之間，在不增加開(kāi)關(guān)器件的前提下，利用DAB 模塊開(kāi)關(guān)動(dòng)作實(shí)現(xiàn)了輸入側(cè)電容之間的電壓自平衡，且不增加開(kāi)關(guān)損耗。文中首先介紹了所提出的DCT 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分析了其工作原理和支路電流應(yīng)力。然后，給出了傳統(tǒng)ISOP 型DCT 小信號(hào)模型的不足，并給出了本文拓?fù)涞碾妷嚎刂破髟O(shè)計(jì)，同時(shí)設(shè)計(jì)了一種可行的模塊故障處理策略。最后，給出了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，同時(shí)給出了傳統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與基于開(kāi)關(guān)諧振支路的直流變壓器（SRBDCT）拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的對(duì)比。

1 SRBDCT 拓?fù)渑c工作原理

1.1 拓?fù)涞奶岢?/h3>

式中:R為負(fù)載電阻；s為拉普拉斯算子。

針對(duì)C語(yǔ)言實(shí)踐教學(xué)中暴露出來(lái)的問(wèn)題，不能僅靠對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整來(lái)解決所有問(wèn)題，要以實(shí)踐和實(shí)用作為指導(dǎo)方針，對(duì)整個(gè)教學(xué)的過(guò)程和組織進(jìn)行深入改革，實(shí)現(xiàn)教學(xué)改革培養(yǎng)實(shí)用型人才的根本目標(biāo)。本研究中主要以團(tuán)隊(duì)合作和項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)這兩種方法進(jìn)行課程的設(shè)計(jì)。

圖1 SRBDCT 拓?fù)銯ig.1 Topology of SRBDCT

1.2 工作原理

所有開(kāi)關(guān)都依照單移相DAB 的工作原理運(yùn)行，而SRB 僅利用每個(gè)DAB 的一個(gè)輸入橋臂。為簡(jiǎn)化分析，給出如下假設(shè):各DAB 漏感存在公差，且Cik的容值足夠高，從而忽略電壓紋波。根據(jù)DAB 工作原理，SRB 在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期T內(nèi)可以分為2 種狀態(tài)。

狀態(tài)Ⅰ:0～0.5T階段，該狀態(tài)為DAB 輸入橋的正半周期，SRB1 與Ci1并聯(lián)，SRB2 與Ci2并聯(lián)，如附錄A 圖A1（a）所示。以SRB1 為例，電容Ci1中的能量傳遞給SRB1，SRB1 的諧振電流ir1的波形見(jiàn)圖A2。由于SRB1 完全諧振，因此諧振電感電壓vLr1必然有:

作為全球作物保護(hù)行業(yè)的領(lǐng)軍企業(yè)之一，安道麥致力于創(chuàng)造簡(jiǎn)便農(nóng)業(yè)，為農(nóng)民提供高效的產(chǎn)品和服務(wù)，幫助農(nóng)民簡(jiǎn)化農(nóng)作生活并促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展。公司擁有70多年的悠久歷史，企業(yè)規(guī)模在作物保護(hù)行業(yè)里名列前茅，是一家“立足中國(guó)、聯(lián)通世界”的跨國(guó)作物保護(hù)公司，2017年公司年銷(xiāo)售額達(dá)35億美元，中國(guó)區(qū)同比增長(zhǎng)41.6%，實(shí)現(xiàn)歷史最佳業(yè)績(jī)。

基于基爾霍夫定律，且電容Ci1的電壓為Vi1，則式（1）可以表達(dá)為:

DAB 電路與直流電容和SRB 并聯(lián)，所以DAB運(yùn)行完全不受影響。根據(jù)疊加定理，流過(guò)開(kāi)關(guān)S11的電流iS11的波形見(jiàn)附錄A 圖A2。

狀態(tài)Ⅱ:0.5T～T階段，該狀態(tài)為DAB 負(fù)半周期，SRB1 與Ci1和DAB2 并聯(lián)。Cr1中的能量傳遞給Ci2，諧振電流ir1的波形見(jiàn)附錄A 圖A2。與狀態(tài)Ⅰ一樣，有:

式中:Vi2為電容Ci2的電壓。

聯(lián)立式（2）和式（3）可得:

對(duì)于完全諧振狀態(tài)下的Cr1電壓有:

因此，DAB1 的輸入電流i1可表示為:根據(jù)有功功率守恒定理，總傳輸功率Pa為:

因此，該電路保證了電容Ci1與Ci2的電壓平衡總是存在。

同理，上述分析一樣適用于SRB2，并保證電容Ci1與Ci3電壓總是平衡。因此，2 個(gè)SRB 利用DAB輸入橋總是可以實(shí)現(xiàn)直流電容器之間的電壓自平衡。與VBC 一樣，當(dāng)開(kāi)關(guān)狀態(tài)改變時(shí)，諧振電流降至零。因此，額外的SRB 不會(huì)破壞零電壓開(kāi)通（zero voltage switching，ZVS）條件或增加S11的關(guān)斷電流。

1.3 諧振支路應(yīng)力

為了設(shè)計(jì)補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)Gvc1（s）和Gsc（s），就需要采用相應(yīng)的解耦方法來(lái)將整個(gè)系統(tǒng)分解為4個(gè)獨(dú)立的控制環(huán)路。因此，設(shè)計(jì)一個(gè)解耦矩陣W，令

式 中:iin為 整 個(gè)DCT 的 輸 入 電 流；i1為DAB1 的 輸 入電流。

綜上，F(xiàn)CM動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)MRD對(duì)判斷AL患者的復(fù)發(fā)、預(yù)后及指導(dǎo)個(gè)體化治療有較大的臨床價(jià)值。但目前MRD檢測(cè)時(shí)間、間隔時(shí)間及陽(yáng)性閾值等尚無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。此外，提高檢測(cè)靈敏度也是亟待解決的問(wèn)題之一。

DAB1 的傳輸功率為:

會(huì)計(jì)核算是企業(yè)重要組成部分，一定程度影響會(huì)計(jì)信息質(zhì)量和會(huì)計(jì)信息真實(shí)性。目前企業(yè)會(huì)計(jì)核算普遍存在的問(wèn)題之一即缺乏規(guī)范的會(huì)計(jì)基礎(chǔ)工作，之所以出現(xiàn)這種問(wèn)題多和以下方面有關(guān)：首先原始憑證填寫(xiě)缺乏完整；部分企業(yè)在會(huì)計(jì)核算中填寫(xiě)原始憑證時(shí)存在不填、少填和漏填現(xiàn)象，完全不符規(guī)定原始憑證填寫(xiě)要求，導(dǎo)致會(huì)計(jì)信息不準(zhǔn)。其次原始憑證存在虛假現(xiàn)象；會(huì)計(jì)原始憑證填寫(xiě)在企業(yè)中必須符合實(shí)際發(fā)生項(xiàng)目?jī)?nèi)容，當(dāng)前部分企業(yè)原始憑證填寫(xiě)存在違規(guī)編制虛假情況。第三記賬憑證缺乏規(guī)范；企業(yè)會(huì)計(jì)記賬憑證若不規(guī)范則對(duì)會(huì)計(jì)信息準(zhǔn)確性產(chǎn)生直接影響。

式中:D為DAB 模塊的移相比。

新媒體是一個(gè)多元化的平臺(tái)，高校輔導(dǎo)員引導(dǎo)的是“現(xiàn)實(shí)的人”，在如今多種思潮與多種文化混雜的時(shí)代，高校輔導(dǎo)員應(yīng)該用社會(huì)核心價(jià)值觀的觀念來(lái)主導(dǎo)新媒體文化，這樣才能發(fā)揮“引導(dǎo)人”的作用。

聯(lián)立式（4）和式（5）有:

式中:iSk1（k=1，2，3）為流過(guò)開(kāi)關(guān)Sk1的電流；VCE為集電極-發(fā)射極飽和電壓；VF為反并聯(lián)二極管的正向壓降；t1為DAB 電感電流的過(guò)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。

如附錄A 圖A4（b）所示，較高的諧振電流意味著更高的能量通過(guò)SRB 傳輸，因此ΔVr1也有增加。此外，當(dāng)比率Lr1/Cr1上升時(shí)，ΔVr1變得更高。通過(guò)類似的計(jì)算可以推導(dǎo)出SRB2 模型。

目前內(nèi)固定物失效仍是肩袖修復(fù)的主要并發(fā)癥之一，因此可靠的初始內(nèi)固定強(qiáng)度對(duì)于肩袖撕裂修復(fù)十分重要。Meier等［18］通過(guò)在30例尸體的肩關(guān)節(jié)上模擬全層撕裂的肩袖損傷，分別采用穿骨縫合、單排錨釘縫合、雙排錨釘縫合。其結(jié)果顯示錨釘固定的抗拉力強(qiáng)度明顯強(qiáng)于穿骨縫合，雙排錨釘明顯強(qiáng)于單排錨釘，且當(dāng)雙排錨釘固定試驗(yàn)的拉力強(qiáng)度達(dá)到設(shè)定最大限度時(shí)，仍未出現(xiàn)內(nèi)固定失效情況，這也說(shuō)明雙排錨釘能為肩袖修復(fù)內(nèi)固定維持提供高強(qiáng)度抗拉力作用。

1.4 諧振支路參數(shù)設(shè)計(jì)

通常，設(shè)計(jì)時(shí)已知DCT 的額定總功率PaN、輸入電 壓 的 最 小 值Vi，min和 最 大 值Vi，max。Lt為DAB 模塊漏感實(shí)際值，制造商會(huì)給出DAB 模塊漏感參數(shù)的設(shè)計(jì)值LtN，以及參數(shù)的誤差范圍δ:

將式（16）代入式（14）可得諧振支路最大電流有效值為:

同理，將式（16）代入式（15）可得諧振電容Cr最大電壓紋波為:

若VC，max為電容器的最大耐壓值，則有:

將式（18）代入式（19）可得諧振電容選取范圍為:

確定諧振電容容值后，可得諧振電感值為:

同時(shí)，諧振元件的最大電流有效值須大于Ir，max。

1.5 諧振支路的損耗

如前文所述，在諧振條件下，SRB 的電流總在開(kāi)關(guān)狀態(tài)切換時(shí)過(guò)零，因此SRB 不會(huì)產(chǎn)生開(kāi)通和關(guān)斷損耗。根據(jù)諧振電流路徑，SRB 的損耗由絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）通態(tài)損耗和器件等效串聯(lián)電阻損耗2 個(gè)部分組成。在半個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，SRB 橋臂的IGBT 總通態(tài)損耗為:

Ir1的歸一化特性見(jiàn)附錄A 圖A4（a），圖中曲線表明，隨著輸出功率的增加和Lt1公差的提高，電流Ir1變高。在沒(méi)有容差的情況下，電流Ir1才會(huì)降為零，因?yàn)檫@2 個(gè)因素都會(huì)導(dǎo)致DAB 功率不平衡度增大，使得各模塊輸入電容器承受更多不平衡能量。對(duì)于諧振支路，Cr1上的電壓紋波可以表示為:

根據(jù)疊加定理，流過(guò)開(kāi)關(guān)S11、S21、S31的電流分別為:

這是怎么回事呢？原來(lái)我和好朋友任任在玩多米諾骨牌。今天我們準(zhǔn)備搭個(gè)大工程，做個(gè)復(fù)雜的圖形出來(lái)?？墒怯?jì)劃總是美好的，現(xiàn)實(shí)卻是殘酷的。

式 中:ir2為SRB2 的 諧 振 電 流；it1、it2、it3分 別 為 流 過(guò)Lt1、Lt2、Lt3的電流。

由式（22）和式（23）可推導(dǎo)出IGBT 的導(dǎo)通損耗為:

顯然，式（24）中不包含諧振電流ir1和ir2，因此IGBT 的總損耗不受SRB 的影響。無(wú)源器件的損耗PESR由諧振電容、諧振電感和直流電容上的損耗構(gòu)成。通過(guò)元件等效串聯(lián)電阻Resr和諧振電流有效值Ir可計(jì)算得:

2 SRBDCT 控制系統(tǒng)

2.1 傳統(tǒng)IVS 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于3 個(gè)DAB 模塊的傳統(tǒng)ISOP 型DCT 控制系統(tǒng)如圖2 中藍(lán)色虛線框部分所示。

圖2 傳統(tǒng)ISOP 型DCT 和SRBDCT 控制方案Fig.2 Control schemes of traditional ISOP-type DCT and SRBDCT

傳統(tǒng)ISOP 型DCT 控制系統(tǒng)包含了一個(gè)輸出電壓調(diào)節(jié)（output voltage regulating，OVR）環(huán)路，其中Voref為輸出電壓參考值，v?o為輸出電壓的采樣值，Gvc1（s）為OVR 環(huán)路補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)，d?1、d?2和d?3分別為DAB1、DAB2 和DAB3 的輸出電壓補(bǔ)償。此外，各DAB 模塊擁有各自的IVS 控制環(huán)路，其中各輸入電壓采樣值為v?i1、v?i2和v?i3，Gsc（s）為IVS 補(bǔ)償器 的 傳 遞 函 數(shù)，則 輸 入 電 壓 平 衡 補(bǔ) 償 為x?1、x?2和x?3。最后，由輸出電壓補(bǔ)償與IVS 補(bǔ)償一起產(chǎn)生各DAB模塊的移相率。顯然，在ISOP 型DCT 中，各模塊控制變量對(duì)輸入/輸出電壓的影響并不是獨(dú)立的，而是經(jīng)由模塊間的電氣連接耦合在一起，從而形成一個(gè)多輸入多輸出系統(tǒng)H:

892 Application of feature matching algorithm based on grid-based motion statistics in medical service robot

The electric field at the gate–oxide and channel interface is assumed to be continuous in GSGCDMT-SON MOSFET, we have

SRB 的 工 作 原 理 表 明，SRB1 和SRB2 在 狀 態(tài)Ⅰ下分別從Ci1和Ci2吸收能量，如附錄A 圖A3（a）所示，并在狀態(tài)Ⅱ下將能量釋放給Ci2和Ci3，如附錄A圖A3（b）所示。因此，為了保證電壓平衡，輸入電容中的能量必須維持恒定。對(duì)于DAB1，Ci1上的電荷守恒，可以表示為:

聯(lián)立式（26）和式（27）得:

只要矩陣乘積HW為一個(gè)對(duì)角矩陣，各模塊的控制變量q?1、q?2、q?3與模塊的狀態(tài)變量v?i1、v?i2、v?i3就形成了一對(duì)一的關(guān)系，如圖2 中紅色虛線框部分所示，從而實(shí)現(xiàn)控制器的設(shè)計(jì)。為了簡(jiǎn)化建模與解耦的計(jì)算量，假設(shè)所有模塊的參數(shù)是一致的，則H為對(duì)稱矩陣，且W為純實(shí)數(shù)矩陣［12-13］。此時(shí)，不論是控制器設(shè)計(jì)的計(jì)算量，還是解耦環(huán)節(jié)的實(shí)現(xiàn)都是可行的。然而，對(duì)于一個(gè)存在公差的模塊化DCT 來(lái)說(shuō)，現(xiàn)實(shí)中的H為非對(duì)稱矩陣且秩不為0，若依然采用理想模型得到的W矩陣，則無(wú)法實(shí)現(xiàn)完全解耦，使得設(shè)計(jì)的IVS 控制器出現(xiàn)穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)。若采用實(shí)際參數(shù)的H矩陣，一方面，測(cè)量所有精確參數(shù)存在難度；另一方面，求出的解耦矩陣W為一非實(shí)數(shù)矩陣，使得解耦環(huán)節(jié)在控制器實(shí)踐中變得復(fù)雜。

文獻(xiàn)［20］采用前述的傳統(tǒng)解耦算法得到了包含3 個(gè)DAB 模塊的ISOP 型DCT 的小信號(hào)模型，基于該模型可得到第1 個(gè)DAB 模塊的輸入電壓變量v?i1與 其 均 壓 控 制 變 量q?1之 間 的 傳 遞 函 數(shù) 為:

圖1 為本文提出的SRBDCT 拓?fù)洹D中，3 個(gè)DAB 模塊采用ISOP 配置，Vi為變壓器輸入側(cè)電壓，Vo為輸出端電壓，每個(gè)DAB 模塊在輸入側(cè)都有一個(gè)直流母線電容Cik（k=1，2，3）和一個(gè)變比n=1的高頻變壓器。Lt1、Lt2和Lt3為各變壓器的漏感。SRB 連接各相鄰模塊輸入側(cè)橋臂的中點(diǎn)。每個(gè)支路由一個(gè)電感Lrj（j=1，2）和一個(gè)電容Crj組成，每個(gè)支路的諧振頻率等于DAB 開(kāi)關(guān)頻率fs。支路通過(guò)交換直流母線電容器中的能量以實(shí)現(xiàn)電壓自平衡。

基于實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)搭建了一個(gè)包含3 個(gè)模塊的ISOP 型DCT 的Simulink 仿真模型，通過(guò)測(cè)量得到該傳遞函數(shù)如附錄A 圖A5 中紅色圓點(diǎn)所示，圖A5中藍(lán)線為式（30）計(jì)算結(jié)果。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，采用傳統(tǒng)解耦技術(shù)的均壓環(huán)小信號(hào)建模結(jié)果與實(shí)際模型存在一定的差距。若基于該模型進(jìn)行均壓環(huán)的控制器設(shè)計(jì)可能導(dǎo)致控制系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)。模塊間參數(shù)差距越大，模型精度越低，這一風(fēng)險(xiǎn)就越顯著。

2.2 SRBDCT 電壓控制設(shè)計(jì)

SRBDCT 控制系統(tǒng)如圖2 中綠色虛線框部分所示，其中d?為移相率。與傳統(tǒng)ISOP 型DCT 控制系統(tǒng)相比，SRBDCT 由于具有輸入側(cè)電壓自平衡的特性，因此不再需要IVS 控制環(huán)，SRBDCT 自身的自平衡特性取代了圖2 中紅色虛線框所示的IVS 控制環(huán)的作用。此時(shí)，SRBDCT 僅需設(shè)計(jì)OVR 環(huán)路來(lái)調(diào)節(jié)DCT 輸出電壓就足夠了，無(wú)須采用解耦運(yùn)算與前提假設(shè)。因此，相較于傳統(tǒng)的IVS 控制系統(tǒng)，SRBDCT 控制器復(fù)雜度與設(shè)計(jì)難度都更低，在工程實(shí)踐中具有優(yōu)勢(shì)。如圖2 中綠色虛線框部分所示，SRBDCT 系統(tǒng)的OVR 控制器中，Gvd（s）為基于實(shí)驗(yàn)參數(shù)的SRBDCT 小信號(hào)模型，該OVR 開(kāi)環(huán)增益為:

因劉勰本人深受各家思想的影響，故在《文》一書(shū)中有將儒道佛及諸子各家繁雜思想交叉的現(xiàn)象，要想梳理道家思想對(duì)《文》一書(shū)的影響，就必須理清《文》中是否有引用(化用)道家思想的情況，現(xiàn)逐一摘錄如下：

式中:Gvc2(s)為SRBDCT 系統(tǒng)OVR 環(huán)路補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)。

式中:vr1為諧振電容Cr1的電壓。

若 采 用 比 例（proportional，P）補(bǔ) 償 器，令Gvc2(s)=0.001 7，此 時(shí)TOVC見(jiàn) 附 錄A 圖A6 中 藍(lán) 色虛線。雖然P 補(bǔ)償器保證了控制回路的穩(wěn)定性，但TOVC在低頻段接近0 dB，會(huì)產(chǎn)生較大的穩(wěn)態(tài)誤差Evo(s)，如下式所示:

為了增加低頻TOVC，采用比例- 積分（proportional-integral，PI）補(bǔ)償器，則

如附錄A 圖A6 紅色實(shí)線所示，0.1 Hz 時(shí)TOVC大于20 dB，能夠有效降低穩(wěn)態(tài)誤差，且保證系統(tǒng)穩(wěn)定。

3 模塊故障處理策略

針對(duì)本文提出的SRBDCT 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，附錄A 圖A7 給出了一種基于冗余模塊設(shè)計(jì)的模塊故障處理策略，即對(duì)于SRBDCT 來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)之初為應(yīng)對(duì)模塊故障的風(fēng)險(xiǎn)，需至少存在一個(gè)模塊的冗余度。以包含3 個(gè)模塊的SRBDCT 為例，當(dāng)模塊2 發(fā)生故障后，該模塊的所有開(kāi)關(guān)閉鎖，同時(shí)Jr2關(guān)斷將故障模塊與SRB 斷開(kāi)，J2閉合以維持輸入側(cè)的主電路連接。此時(shí)，故障模塊退出SRBDCT 的運(yùn)行，由剩余模塊來(lái)平均承擔(dān)故障模塊切除后的輸入側(cè)電壓與輸出電流的應(yīng)力。重要的是，此時(shí)2 條SRB 支路串聯(lián)在一起，變?yōu)橐粭lSRB 支路，Lr1、Lr2、Cr1、Cr2這4 個(gè)元件串聯(lián)在一起有:

因此，新的SRB 支路依然保持原有的諧振頻率fs，按照相同的原理平衡模塊1 和模塊3 之間的輸入側(cè)電壓，流過(guò)該SRB 支路的電流依然為模塊間的平衡電流。同理，若第1 個(gè)或者最后一個(gè)模塊發(fā)生故障，采用同樣的切除方式，此時(shí)，對(duì)應(yīng)的第1 個(gè)或最后一個(gè)諧振支路會(huì)退出SRBDCT 的運(yùn)行，也不會(huì)影響其余支路和模塊的運(yùn)行。更換故障模塊后，只要斷開(kāi)J2，并閉合Jr2，使對(duì)應(yīng)SRB 支路重新接入更新的模塊，SRBDCT 就可以恢復(fù)到最初的工作狀態(tài)。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出的SRBDCT 的特性，根據(jù)附錄A 表A1 中的參數(shù)建立了Simulink 仿真模型和1 套實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)額定功率為300 W，高頻變壓器的匝數(shù)比為1∶1。為了測(cè)試SRB，DAB 電感的不平衡比例超過(guò)15%。

4.1 諧振支路工作原理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

當(dāng)輸入電壓Vi=90 V 時(shí)，實(shí)驗(yàn)樣機(jī)工作在降壓模式，圖3（a）為SRBDCT 在該模式下的負(fù)載階躍實(shí)驗(yàn)波形。當(dāng)負(fù)載從16 Ω 變?yōu)?1.5 Ω 后，輸出電壓Vo依然控制在參考值30 V，而輸出電流Io從1.65 A 變?yōu)?.3 A，表明該樣機(jī)實(shí)現(xiàn)OVR 環(huán)路設(shè)計(jì)。在負(fù)載變化前后，盡管由于漏感參數(shù)不同，各DAB 模塊的電流存在差異，但各模塊輸入電壓保持均衡，即Vi的1/3，具體均壓效果見(jiàn)表1。圖3（b）所示為SRB在負(fù)載階躍時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形，可見(jiàn)SRB 所在的DAB橋臂開(kāi)關(guān)電壓（vS11、vS21、vS31）的波形在負(fù)載變化前后沒(méi)有發(fā)生改變，而SRB 的電流隨著負(fù)載功率的增加而上升，符合第2 章的分析。附錄A 圖A8 和圖A9 分別為降壓模式和升壓模式下SRBDCT 的負(fù)載階躍實(shí)驗(yàn)波形。 圖A10 為功率反向傳輸時(shí)SRBDCT 的負(fù)載突變波形，并聯(lián)側(cè)為30 V 電壓源，而串聯(lián)側(cè)的電壓參考值為90 V，當(dāng)串聯(lián)側(cè)負(fù)載從166 Ω 變?yōu)?12 Ω 時(shí)，串聯(lián)側(cè)的均壓狀況依然保持。顯然，在不同電壓模式和負(fù)載狀況及功率流向下，該SRBDCT 都能夠?qū)崿F(xiàn)串聯(lián)側(cè)的電壓自平衡，具體平衡效果見(jiàn)表1。不同電壓模式下負(fù)載變化時(shí)SRB 的開(kāi)關(guān)電壓與支路電流的暫態(tài)波形見(jiàn)圖A11?？梢园l(fā)現(xiàn)，負(fù)載跳變時(shí)SRB 支路電壓與電流變化平穩(wěn)，且支路諧振狀態(tài)保持不變。

表1 SRBDCT 的IVS 結(jié) 果Table 1 IVS results of SRBDCT

圖3 Vi=90 V、負(fù)載從16 Ω 階躍到11.5 Ω 時(shí)SRBDCT 的實(shí)驗(yàn)波形Fig.3 Experiment waveforms of SRBDCT when load changes from 16 Ω to 11.5 Ω and Vi=90 V

4.2 諧振支路應(yīng)力實(shí)驗(yàn)與損耗仿真驗(yàn)證

IGBT S11的 兩 端 電 壓vS11、驅(qū) 動(dòng) 信 號(hào)vgate以 及SRB1 的諧振電流ir1的實(shí)驗(yàn)波形見(jiàn)附錄A 圖A12。顯然，當(dāng)S11導(dǎo)通和關(guān)斷時(shí)，電流ir1過(guò)零，因此，SRB不會(huì)導(dǎo)致IGBT 上開(kāi)關(guān)損耗增加，與1.2 節(jié)分析一致。圖4 展示了SRB 電流應(yīng)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果、輸入橋IGBT 損耗標(biāo)幺值。由圖4 可以看出。計(jì)算曲線與實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果均相符，因此，1.3 節(jié)與1.4 節(jié)中的分析得到驗(yàn)證。

(4) 當(dāng)剪跨比、配筋率一定時(shí)，空心墩的承載力隨著縱筋強(qiáng)度的提高而提高，延性變形能力隨混凝土強(qiáng)度的提高而減小。

圖4 SRB 電流應(yīng)力和輸入橋IGBT 損耗Fig.4 Current stress of SRB and IGBT loss of input bridge

SRBDCT 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)在正向功率傳輸條件下的效率曲線見(jiàn)附錄A 圖A13。由于該樣機(jī)采用單移相調(diào)制方式，在低載條件下，升壓和降壓模式較難實(shí)現(xiàn)ZVS 軟開(kāi)關(guān)，其整體效率相較于電壓平衡模式略低。

4.3 模塊故障處理策略仿真驗(yàn)證

圖5 為基于實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)的模塊故障處理仿真波形。

圖5 DAB 模塊2 故障處理仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of fault handling of DAB module 2

當(dāng)輸入電壓為90 V，故障模塊2 切除后，輸出電壓控制在30 V，則其余模塊的輸入側(cè)電壓應(yīng)力從30 V 提升到45 V，且模塊2 所承擔(dān)功率也由其余模塊承擔(dān)。模塊2 切除后，2 條SRB 串聯(lián)在一起，因此支路電流完全一致，如附錄A 圖A14（a）所示。當(dāng)模塊2 重新啟動(dòng)后，3 個(gè)模塊重新均勻分壓，且2 條SRB 分開(kāi)平衡各自對(duì)應(yīng)的DAB 模塊，如圖A14（b）所示，在故障切除過(guò)程中SRB 不會(huì)受到較大的沖擊。因此，仿真結(jié)果驗(yàn)證了SRBDCT 的故障排除和恢復(fù)策略的可行性。后續(xù)研究中，可以在故障恢復(fù)時(shí)加入相應(yīng)的啟動(dòng)策略來(lái)降低啟動(dòng)時(shí)的模塊電流沖擊。

4.4 IVS 復(fù)雜度對(duì)比

通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的SRBDCT 的特性，因此將其與傳統(tǒng)的ISOP 型DCT 和基于VBC的DCT（VBCDCT）進(jìn)行對(duì)比。表2 給出了3 種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在m個(gè)模塊下的比較。為了實(shí)現(xiàn)IVS，VBCDCT 和SRBDCT 都 增 加m-1 個(gè)SRB，但SRBDCT 節(jié)省了2m個(gè)開(kāi)關(guān)器件。與VBCDCT 和SRBDCT 相 比，ISOP 型DCT 必 須 采 用m+1 個(gè) 電壓傳感器來(lái)采集所有模塊的輸入電壓和輸出電壓，因此ISOP 型DCT 至少有m個(gè)電壓反饋回路，從而增加了控制器的復(fù)雜度。 相反，VBCDCT 和SRBDCT 能夠?qū)崿F(xiàn)電壓自平衡，因此，僅需要一個(gè)OVR 控制回路來(lái)調(diào)節(jié)輸出電壓，避免了ISOP 型DCT 中解耦變換帶來(lái)的挑戰(zhàn)。此外，雖然VBC 可以通過(guò)諧振電流實(shí)現(xiàn)零電流開(kāi)關(guān)（zero current switching，ZCS），但無(wú)法消除VBC 開(kāi)關(guān)造成的通態(tài)損耗Pcon和導(dǎo)通損耗Pon，而SRBDCT 則不會(huì)導(dǎo)致額外的開(kāi)關(guān)損耗。綜上所述，SRBDCT 在器件數(shù)量、開(kāi)關(guān)損耗和控制復(fù)雜度方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)。

前些天，筆者回農(nóng)村老家，和妻子孩子陪著母親在場(chǎng)鎮(zhèn)上逛了一圈，發(fā)現(xiàn)在擠滿場(chǎng)鎮(zhèn)街道兩邊的貨攤上和商店里擺放的好些貨品賣(mài)相不佳，特別是一些家庭生活必需品的質(zhì)量堪憂，有些貨品看起來(lái)已經(jīng)非常老舊了，但仍舊擺放在攤位上和店里售賣(mài)，生意也自然冷冷清清，少有人駐足和問(wèn)津。

表2 不同拓?fù)涞谋容^Table 2 Comparison of different topologies

5 結(jié)語(yǔ)

本文所提出的SRBDCT 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在不增加開(kāi)關(guān)器件的前提下實(shí)現(xiàn)了串聯(lián)輸入側(cè)的電壓自平衡。同時(shí)，諧振支路不產(chǎn)生開(kāi)關(guān)損耗，且故障模塊切除后也不會(huì)破壞諧振支路的工作狀態(tài)。相較于傳統(tǒng)均壓控制的ISOP 型DCT，電壓自平衡結(jié)構(gòu)能夠降低控制器設(shè)計(jì)的難度，提高系統(tǒng)的可靠性，尤其對(duì)于模塊參數(shù)差距較大的系統(tǒng)具有較高的實(shí)用性。

盡管SRB 不影響各模塊的工作特性，也并不影響模塊自身控制環(huán)路的特性，但增加的SRB 對(duì)DCT 的整體端口特性必然存在影響，尤其是串聯(lián)側(cè)的輸入阻抗特性。下一步工作考慮建立SRBDCT的全階小信號(hào)模型，推導(dǎo)該拓?fù)涞淖杩固匦裕⒀芯颗c電網(wǎng)特性相匹配的控制策略。

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