馮 燕

（湖南機電職業(yè)技術學院信息工程學院，湖南 長沙 410151）

0 引言

接受信號強度（Received Signal Strength Indicator，RSSI）是用無線信號傳輸的物理特性估算的網絡中目標之間的距離，通過構建和距離之間的映射關系推導目標之間的距離，從而實現對網絡中的目標對象進行定位和軌跡追蹤的功能。但是在室內環(huán)境中，由于存在非視距環(huán)境，因此會導致出現缺失或嚴重失真的問題，影響的準確性，無法準確定位和追蹤網絡中的目標。如何在非視距環(huán)境下提高的應用精度是目前的研究熱點，研究者提出了很多相應的解決方法。戴天虹等人基于林業(yè)環(huán)境實地測量，基于對數正態(tài)模型進行回歸分析。李洪雷等人提出了一種基于室內環(huán)境的動態(tài)修正的信號模型。AHN H S 等人考慮室內多因素的干擾，提出一種動態(tài)緩解RSSI不穩(wěn)定的方法。已提出的方法大多側重于利用經典模型直接推算非視距環(huán)境的值，未考慮實際環(huán)境特性，易出現計算結果和實測數據不一致的情況。

針對非視距環(huán)境中缺失或嚴重失真的問題，該文提出了一種基于馬爾科夫鏈的信道預測模型，該模型基于馬爾科夫鏈重構了信號缺失區(qū)域的信道模型，并基于實際的室內環(huán)境對提出的信道模型進行性能分析，通過與實測結果進行對比可知，估算的具有與實測相似的分布特性。

1 室內信道模型

在室內環(huán)境中，需要借助無線傳感網絡（Wireless Sensor Network，WSN）節(jié)點或機器人對目標位置進行定位和追蹤，RSSI 技術是最常采用的方法，當無線信號在室內傳播時，信號強度會隨著傳輸距離的增加而逐漸衰減，與距離之間存在一定的映射關系。室內環(huán)境與空曠的室外環(huán)境不同，其內空間狹窄，房間較多，由于室內存在墻壁、門和家居用品等大型障礙物，因此傳輸環(huán)境比較復雜，當無線信號在其中進行傳輸時，信號遇到室內的障礙物后會出現反射、折射和衍射等問題，從而導致嚴重的多徑效應問題。網絡中的節(jié)點和目標會收到從多條路徑傳輸過來的信號值，由于每條傳輸路徑的相位不同，因此信號累加起來會形成一個難以預估的放大或衰減信號。應用于室外空曠環(huán)境的自由空間模型無法準確描述室內環(huán)境的信號分布特性，由于對數-正態(tài)模型采用路徑衰減因子動態(tài)校準周圍環(huán)境的變化，因此常被用來描述室內環(huán)境的無線信號衰減模型，其表示形式如公式（1）所示。

式中：為當WSN 節(jié)點與目標之間距離為時的值，dBm；（）為當WSN 節(jié)點與目標的距離為參考距離時的值，dBm；為測試環(huán)境中WSN 節(jié)點與目標的參考距離，=1 m；n為路徑衰減因子，它是一個動態(tài)變量，根據監(jiān)測環(huán)境的不同而設置為不同的值；X為對數正態(tài)遮蔽效應，是一個服從正態(tài)分布的高斯隨機變量。

公式（1）描述的對數-正態(tài)模型通過調整路徑衰減因子n和參考距離處的來動態(tài)適應不同的室內環(huán)境，因此被廣泛地應用于各種室內WSN 系統(tǒng)。而且通過提前在監(jiān)測區(qū)域內部署WSN 網絡，預設網絡中各個靜態(tài)節(jié)點和移動目標的位置，并估算測試區(qū)域的路徑衰減因子n和參考距離處的，進一步提高該模型的性能。但是在存在信號缺失或信號嚴重失真的環(huán)境中，僅通過調整路徑衰減因子n和參考距離處的的數值，直接利用公式（1）描述的信號衰減模型來預估監(jiān)測區(qū)域中信號缺失位置的是不可靠的，它沒有考慮該位置存在的大型障礙物或其他干擾物對無線信號的影響，因此，直接用公式（1）作為對應的信號衰減模型來描述信號缺失位置的RSSI 分布特性可能會導致出現較大的誤差，進而嚴重影響WSN 網絡的應用。

2 基于馬爾科夫鏈的信道預測模型

考慮一個由個傳感節(jié)點和個移動機器人組成的室內WSN 網絡，室內環(huán)境中的部分局部區(qū)域空間狹小，存在大型障礙物和移動遮蔽物，導致在網絡中存在信號嚴重失真的區(qū)域。網絡中的個傳感節(jié)點被隨機部署在監(jiān)測區(qū)域內，其位置已知x=[x，y]（=1，2，...，），移動機器人位置未知P=[x，y]（=1，2，...，）。網絡中隨機部署的傳感節(jié)點每隔0.1 s 周期性地向四周發(fā)送包括節(jié)點ID 和位置信息的信標報文。

室內區(qū)域一般會存在墻壁、門窗和家居等各種障礙物，當無線信號在其中進行傳輸時，遇到障礙物會出現反射、折射等多徑效應問題，信號傳輸方向的改變、障礙物對能量的吸收等因素會加速RSSI 的衰減，以至于無法準確描述與傳輸距離之間的映射關系。無線信號在室內環(huán)境中的傳輸特性圖如圖1 所示。圖1（a）描述了無線信號在視距環(huán)境下的信號傳輸特性，在室內的視距環(huán)境下，即使障礙物的反射會產生來自不同方向的傳輸路線，但是發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點之間的直接傳輸路徑占據了主要的地位，利用公式（1），接收節(jié)點可以有效地估算對應的值。無線信號在室內非視距環(huán)境下的信號傳輸特性如圖1（b）所示，在非視距的環(huán)境下，發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點之間沒有直接的傳輸路徑，當無線信號在傳輸過程中遇到墻壁等障礙物時，信號傳輸方向會發(fā)生改變，一部分信號會被障礙物吸收，一部分會通過障礙物的表面發(fā)射到接收節(jié)點，由于缺失直射信號，因此直接利用公式（1）估算的值會存在嚴重失真的問題。利用射線跟蹤技術可以解決嚴重失真的問題，但是射線跟蹤技術需要提前知道室內區(qū)域的幾何環(huán)境，室內存在復雜的幾何環(huán)境，不同區(qū)域的幾何環(huán)境可能存在較大的區(qū)別，僅采用射線跟蹤技術預估的值會帶來較大的計算開銷。針對這個問題，將馬爾科夫鏈融合到射線跟蹤技術中，通過訓練離散馬爾科夫鏈，無須考慮室內復雜的幾何環(huán)境，只需要重點關注無線信號自身的傳輸特性。

圖1 無線信號在室內環(huán)境的傳輸特性

在非視距環(huán)境中，由于發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點之間沒有直接的傳輸路徑，，當無線信號在空氣中傳輸時，遇到障礙物會發(fā)生反射，因此將發(fā)射節(jié)點發(fā)送的信號劃分為數量為的傳輸射線，接收節(jié)點將得到一個離散化的輻射模式。當移動機器人在室內監(jiān)測區(qū)域移動時，假設每隔0.1 m 就將讀取對應位置的值，當移動機器人在室內視距環(huán)境下移動時，將采集到的和相應的距離組合在一起，表示狀態(tài)序列（，距離），根據距離的遠近關系建立狀態(tài)序列之間的離散關系，并利用采集到的狀態(tài)序列訓練離散馬爾科夫鏈，如公式（2）所示。

式中：RSSI為時刻為時的值，dBm；（）為概率分布函數；（，，…，RSSI）為離散馬爾科夫鏈。

當移動機器人移動到非視距區(qū)域時，機器人每移動0.1 m的距離，利用訓練的離散馬爾科夫鏈可以根據映射關系從當前狀態(tài)轉換到下一個狀態(tài)。當=41 dBm 時，距離=1.2 m組成當前狀態(tài)序列（=41，=1.2），增加單位增量0.1 m的離散馬爾科夫鏈狀態(tài)轉移過程如圖2 所示，圖2 中箭頭上的數字表示從當前狀態(tài)序列跳轉到下一個狀態(tài)序列的概率，從當前狀態(tài)出發(fā)，利用離散馬爾科夫鏈可以得到多個基于單位增量的下一階段狀態(tài)序列，每個新的狀態(tài)序列都有一定概率轉換為下一個增量狀態(tài)，選擇概率最大的作為下一增量狀態(tài)序列。

圖2 當前狀態(tài)（RSSI=41 dBm，距離d=1.2 m）時的狀態(tài)轉移過程

移動機器人在非視距環(huán)境中得到的會因多徑效應問題而出現較大的偏差，不能直接組合成有效的狀態(tài)序列（，），甚至在障礙物緊靠傳感節(jié)點、嚴重遮蔽發(fā)射信號的極端情況下，機器人可能會出現無法采集有效值的情況。在非視距環(huán)境中，由于墻壁等障礙物的反射，移動機器人會收到數量為的傳輸射線，每條射線都由離散馬爾科夫鏈生成的狀態(tài)序列組成，如果當前狀態(tài)位于視距環(huán)境中，則將距離非視距區(qū)域較近的狀態(tài)序列作為初始狀態(tài)，移動機器人在非視距環(huán)境中接收到的第條射線的如公式（3）所示。

式中：θ為第條射線移動機器人和發(fā)射節(jié)點之間的入射角度，°；為移動機器人和發(fā)射節(jié)點之間的距離，m；d為視距環(huán)境下概率最大的狀態(tài)序列的距離值，m；d為視距環(huán)境下概率次大的狀態(tài)序列的距離值，m；RSSI（d）為馬爾科夫鏈中距離為d時的值，dBm。

當當前狀態(tài)為非視距環(huán)境中預估的狀態(tài)序列時，需要考慮當前狀態(tài)下入射角度為θ時的離散馬爾科夫鏈狀態(tài)序列，移動機器人接收到的第條射線的如公式（4）所示。

式中：RSSI（d，θ）中的θ為前一個非視距狀態(tài)下移動機器人與發(fā)射節(jié)點之間的發(fā)射角度，°。

在非視距環(huán)境中，障礙物的存在會導致無線信號出現多條傳輸射線，當移動機器人和發(fā)射節(jié)點之間的距離為、接收到的傳輸射線數量為時，其對應的如公式（5）所示。

當傳感節(jié)點和移動機器人之間只有一條射線時，=1；當傳感節(jié)點和移動機器人之間由于障礙物的反射，存在多條傳輸射線時，＞1。

3 性能分析

在一個面積為500 m的辦公區(qū)域部署WSN 網絡，該區(qū)域位于一棟辦公樓的第四層，該層由14 個大小不一的房間和走廊組成。采用TI 公司的CC2530 片上系統(tǒng)作為傳感節(jié)點和移動機器人的無線收發(fā)裝置，為所有傳感節(jié)點和移動機器人都配置1 根1/4 波長的全向天線，設置2.4 G 頻段作為無線信號的載波頻率。首先，在整個區(qū)域部署傳感節(jié)點，并確保移動機器人能夠在該區(qū)域的任何位置都能接收直射信號，每隔0.1 m 采集對應位置的值，每個位置持續(xù)接收100 個數據并記錄下來。其次，在這2 個房間增加障礙物，使2 個房間的部分區(qū)域成為非視距環(huán)境，當移動機器人運行到該處時，將無法接收網絡中傳感節(jié)點的直射信號，甚至在障礙物的附近出現了無法接收信號的情況。最后，依然每隔0.1 m 讀取該位置的，每個位置持續(xù)接收100 個數據，反復進行試驗。

盡管天線是全向的，但輻射模式并非完全對稱，機器人每向前移動0.1 m，都以90°增量讀取20個讀數，以進行完整旋轉?；谑覂纫暰喹h(huán)境中的實測和對應的距離能夠提高該文所提出算法估算的非視距環(huán)境下的RSSI 數據。

通過在監(jiān)測區(qū)域合理地部署傳感節(jié)點來減少大型障礙物的數量，使移動機器人在任何位置都可以接收傳感節(jié)點發(fā)送的直射信號。圖3 描述了在該辦公區(qū)域一個5m×5m 的房間內，移動機器人接收的分布輻射圖。由圖3 可知，雖然移動機器人能夠接收直射信號，但在室內環(huán)境中的分布會出現較大的波動，部分距離臨近區(qū)域的值會出現較大的差異，其原因是在室內房間中空間比較狹窄，墻和門框等障礙物普遍存在，機器人在部分區(qū)域接收到的信號受墻壁等障礙物的干擾，從而導致RSSI 出現較大的波動。

圖3 實測RSSI 分布

在圖3 描述的房間內放置2 個長度為1 m、寬度為0.5 m且高度為2.4 m 的書柜，當機器人在房間進行移動時，由于書柜體積較大，因此機器人在書柜附近會出現無法接收到傳感節(jié)點直射信號的非視距情況。利用該文所提出地模型預測非視距房間內的分布輻射如圖4 所示。由圖4 可知，利用提出的馬爾科夫鏈預測模型能夠根據視距區(qū)域的和距離狀態(tài)序列估算非視距環(huán)境中的和距離狀態(tài)序列。通過與圖3 進行比較可以看出，雖然在房間內放置了2 個較大的障礙物，增加了房間內的非視距范圍，但是通過分析預測和實測的分布輻射圖可知，采用該文所提出地模型預測的具有與實測相似的分布特性，能夠準確地描述室內非視距環(huán)境的信號特性。

圖4 提出模型預測的RSSI 分布

4 結語

在基于WSN 的應用中，節(jié)點失效、網絡遭受攻擊以及室內出現大的障礙物等因素都會導致局部區(qū)域出現信號缺失或信號失真的情況，針對這一問題，該文提出了一種基于馬爾科夫鏈的RSSI 信道預測模型，該模型基于正常區(qū)域的分布構建狀態(tài)轉移方程，并結合室內多徑效應進行預測。試驗結果表明，該文所提出的模型預測的具有與實測相似的分布特性。