曹 淵

(江蘇省常州市同濟(jì)中學(xué) 213000)

在教育界曾流行過“倉庫理論”.這種理論提出“腦子是儲(chǔ)存知識(shí)的倉庫”，認(rèn)為教學(xué)就是將知識(shí)裝入“倉庫”，學(xué)習(xí)就是獲得更多知識(shí).掌握的事實(shí)越多，知識(shí)獲取得越多，那么就更具學(xué)問.然而這種“多知”的倉庫型人才是難以應(yīng)付知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代瞬息萬變的知識(shí)變化和增長局面的.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生形成良好的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力.

目前，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不利于學(xué)生創(chuàng)新精神培養(yǎng)的問題主要來自兩個(gè)方面:一是教學(xué)觀念陳舊，把前人獲得的經(jīng)驗(yàn)當(dāng)成現(xiàn)代的產(chǎn)品來教，留給學(xué)生活動(dòng)的唯一機(jī)會(huì)就做練習(xí)，即所謂的應(yīng)用.在教學(xué)行為上，常常表現(xiàn)為教師一例題示范，然后讓學(xué)生進(jìn)行模仿.這種教學(xué)培養(yǎng)出來的學(xué)生往往只會(huì)模仿或仿制，而不會(huì)創(chuàng)造.二是來自動(dòng)手實(shí)踐不夠，教師有想用先進(jìn)的教學(xué)觀念來教學(xué)，但不知怎樣操作，課堂教學(xué)中常常表現(xiàn)為完不成教學(xué)任務(wù)，教學(xué)效率不高.鑒于以上情況，筆者提出以問題為中心，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力為目標(biāo)，使之逐步形成創(chuàng)新精神的的教學(xué)策略.

1 設(shè)計(jì)問題

問題是教學(xué)的心臟.人們就是在解決舊的數(shù)學(xué)問的同時(shí)并提出新的數(shù)學(xué)問題的，如若脫離問題，則必定讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去動(dòng)力.同時(shí)，在數(shù)學(xué)教育過程中，如若脫離問題則必定將喪失活力.所以，以問題作為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)引發(fā)學(xué)生思索與探究問題的教學(xué)情景，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的關(guān)鍵.而初中學(xué)生因?yàn)槭艿侥挲g與知識(shí)的約束，對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)能力欠缺，這就要求老師按照課本內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)為全體同學(xué)精心組織問題.使學(xué)生能以問題為中心開展學(xué)習(xí)，形成思維的創(chuàng)新能力.在問題組織過程中應(yīng)把握以下重點(diǎn):

(1)問題應(yīng)與舊知有聯(lián)系，便于學(xué)生從舊知的基礎(chǔ)上產(chǎn)生聯(lián)想，在聯(lián)想中促進(jìn)學(xué)生對(duì)基本知識(shí)和基本技能的鞏固和掌握，并在聯(lián)想中獲得問題解決的辦法，提高學(xué)生的智力水平.

例如：研究多邊形內(nèi)角和時(shí)，目前已知三角形內(nèi)角和是180°，則四邊形的內(nèi)角和為多少呢？

結(jié)合小學(xué)知識(shí)，學(xué)生很容易回答出：由于正方形、長方形的全部內(nèi)角都是90°，因此正方形、長方形的內(nèi)角和為360°.

正方形、長方形是特殊的四邊形，你能探究一般的四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)嗎？五邊形、六邊形呢？

(2)問題應(yīng)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義，即要從學(xué)生能從感知的生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題出發(fā)，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題迫切愿望，并能通過問題的解決體會(huì)理論與實(shí)際相結(jié)合的重要性，從中看到數(shù)學(xué)的價(jià)值，使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的原動(dòng)力.

例如， 學(xué)習(xí)科學(xué)計(jì)數(shù)法時(shí)，可采用以下的問題情境：

①你知道為什么打雷時(shí)“先見閃電，后聞雷鳴”嗎？

②光的速度是大數(shù)值，生活中有許多類似的大數(shù)值，你能寫出幾個(gè)你知道的大數(shù)值嗎？

③我國是有1300000000人口的大國，通常我們把1300000000記作13億，你知道還有其他簡明的表示方法嗎？

(3)問題與問題之間存在一定的發(fā)展關(guān)系.教師設(shè)計(jì)問題要面向全體學(xué)生.但我們知道一個(gè)班級(jí)各個(gè)體之間的認(rèn)知水平并不相同，在解決同一類問題時(shí)表現(xiàn)的能力有顯著差異.為了解決不平衡與發(fā)展之間的矛盾，設(shè)計(jì)問題時(shí)應(yīng)掌握小梯度多層次的原則把要解決的問題分解為若干個(gè)小問題，為學(xué)生提供解決問題的通道，利于學(xué)生拾級(jí)而上進(jìn)行學(xué)習(xí).

例如，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)概念時(shí)課設(shè)置如下問題組：

①已知一次函數(shù)y=3x+3,當(dāng)x取何值時(shí)y>0？

②已知一次函數(shù)y=3x+3,當(dāng)x取何值時(shí)y<0？

③已知函數(shù)y=mx2+3x，當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？

上述問題就是為學(xué)生的學(xué)習(xí)了階梯，每解決一個(gè)問題如同上了一層臺(tái)階.學(xué)生的思維能夠隨著問題的解決朝著更高的方向進(jìn)行提高，使學(xué)生對(duì)原本知識(shí)形成更深化的理解，進(jìn)而達(dá)到共同提升的要求.

(4)問題應(yīng)當(dāng)具有一定的開放性.開放性包括:條件開放、方法開放、結(jié)構(gòu)開放.開放性問題便于學(xué)生多途徑思考、分析和解決問題，便于拓展學(xué)生的思維領(lǐng)域，有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

2 發(fā)現(xiàn)問題

愛因斯坦曾說過:發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題甚至比解決一個(gè)問題更重要.歷代科學(xué)家的創(chuàng)造發(fā)明大都是從發(fā)現(xiàn)問題開始的.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，也應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力開始，具體做法如下:

2.1 利用認(rèn)知沖突，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

在學(xué)習(xí)中，學(xué)生總是利用已有經(jīng)驗(yàn)來解決問題.把握學(xué)生學(xué)習(xí)的這一些規(guī)律，教師可以在新的舊知識(shí)的連接點(diǎn)上創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生用老經(jīng)驗(yàn)來解決新問題，形成認(rèn)知沖突，即產(chǎn)生了問題.形成認(rèn)知沖突的優(yōu)勢是能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī).

2.2 開展實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題

認(rèn)識(shí)來源于實(shí)踐，認(rèn)識(shí)能指導(dǎo)實(shí)踐.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)，組織學(xué)生積極開展實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題并通過實(shí)踐活動(dòng)求得問題的解決，從而更進(jìn)一步豐富知識(shí)，提高實(shí)踐能力.

例如，七下第十二章《證明》中有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：

①在已有的模板里取兩個(gè)直角三角形與兩個(gè)直角梯形，根據(jù)圖1變成8×8的正方形，借助膠帶粘好.

②使用相同的兩個(gè)直角三角形與兩個(gè)直角梯形，根據(jù)圖2拼為13×5的矩形嗎？快來動(dòng)手吧！

③請(qǐng)大家算算圖1、圖2的面積，是否看到了什么？

圖1 圖2

學(xué)生在計(jì)算前，認(rèn)為利用這兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形既能拼成正方形，又能拼成矩形，可是通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩者面積不相等，這就產(chǎn)生了問題，學(xué)生自然就想知道出問題的原因和解決問題的辦法.這正是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的最佳時(shí)期.

3 探索并解決問題

《九年制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出，教學(xué)活動(dòng)就是學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，只有讓全體同學(xué)都融入教學(xué)活動(dòng)，才可以獲得明顯的成效.國外知名學(xué)者達(dá)尼洛夫認(rèn)為，老師對(duì)于學(xué)生教得越多，進(jìn)而使他們單獨(dú)地獲得知識(shí)、單獨(dú)思考與行為創(chuàng)造的機(jī)會(huì)越少，則課堂的活力與成效就會(huì)受到影響.相反地，假設(shè)在教學(xué)活動(dòng)中和老師的講解進(jìn)行融合，從而引導(dǎo)他們充分參加認(rèn)知活動(dòng)，則這種教學(xué)活動(dòng)在讓學(xué)生獲取知識(shí)與推動(dòng)智力成長上均有著一定的效果.過去在課堂教學(xué)中經(jīng)常采用教師提供問題，教師作出解答.認(rèn)為教師提供的問題越多，學(xué)生的知識(shí)面越廣，能力就越強(qiáng).這類教學(xué)方式不利于提高學(xué)生的創(chuàng)造能力.為了提高他們的創(chuàng)新能力，老師應(yīng)當(dāng)從知識(shí)的傳播者變成問題的組織者和解決問題的指導(dǎo)者，變?yōu)閷W(xué)生提供問題解決的過程為讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的過程.如何才能讓學(xué)生探索并解決問題呢?作為問題組織者的教師應(yīng)做到以下幾點(diǎn).

(1)采用一些帶有激勵(lì)性的語言鼓勵(lì)學(xué)生自己進(jìn)行探索.

(2)被探索的問題必須切合學(xué)生的實(shí)際水平，使學(xué)生跳一跳就夠得著.

(3)提出的問題帶有趣味性，使學(xué)生樂意參與問題的探索過程.

(4)采用小組合作學(xué)習(xí)來組織學(xué)生協(xié)作探索.

例如：我們?cè)趯W(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系時(shí)，可以提出問題“我們?cè)ㄟ^‘讀’一次函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)與一元一次方程之間的聯(lián)系，你能通過‘讀’二次函數(shù)的圖象來求一元二次方程的解，甚至是一元二次不等式的解集嗎？”

由于學(xué)生有了探究一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這一問題會(huì)表現(xiàn)明顯的主動(dòng)性與積極性.有的是從特例開始研究，有的從一般性上去研究，甚至有的學(xué)生會(huì)通過與一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式作類比進(jìn)行研究.盡管從問題的探討結(jié)果著，探索能力有一定的差異，但學(xué)生對(duì)問題探索的積極性和主動(dòng)性呈現(xiàn)良好態(tài)勢.

另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，不但要重視發(fā)現(xiàn)問題解決問題的過程，還要重視學(xué)生對(duì)問題的回味和評(píng)價(jià)的習(xí)慣性培養(yǎng).通過問題回味的評(píng)價(jià)使學(xué)生能用多種途徑，不同角度地分析問題，采用多種方法解決問題，以提高分析問題能力，探索能力和創(chuàng)新能力.