基于雙目視覺的軌道縱向位移測量方法

王曉初， 鐘隆昇， 王義， 張勝輝， 劉強

(1.廣東工業(yè)大學， 省部共建精密電子制造技術(shù)與裝備國家重點實驗室， 廣州 510006； 2.廣州大鐵銳威科技有限公司， 廣州 510663)

在外界溫度變化、高速列車的啟制動及路基沉降或膨脹等因素作用下，軌道內(nèi)部會產(chǎn)生很大的縱向水平推力，使得軌道和軌枕作為一個整體沿著道床縱向移動，這種現(xiàn)象稱為軌道爬行或軌道縱向位移[1]。當軌道縱向位移超過設(shè)計偏差且沒有得到及時有效的維護，將導(dǎo)致軌道發(fā)生不可完全消除的形變，最嚴重時有可能會引起軌道斷裂或軌道擺脫軌枕。因此，為了保證鐵路的安全運營，對軌道縱向位移進行測量是十分必要的。

傳統(tǒng)的軌道縱向位移測量方法主要采用電類位移傳感器和加速度傳感器[2]，且通常需要在軌道或軌枕等鐵路設(shè)施上安裝位移傳感設(shè)備。如磁致伸縮位移傳感器[3]、激光位移傳感器[4]、光纖傳感器[5]等。此類方法操作簡便，計算速度快，但傳感設(shè)備由于長期受到軌道的振動和惡劣天氣的影響，導(dǎo)致設(shè)備可靠性和測量精度下降。隨著計算機視覺測量技術(shù)的發(fā)展，許多學者將其應(yīng)用到軌道縱向位移測量中[6]。Hudson等[7]對一種黑白方格標志物進行歸一化互相關(guān)圖像處理，以實現(xiàn)軌道縱向和垂向位移測量。苗壯等[8]對一種圓形人工標志物進行Canny邊緣檢測算法提取中心點，以測量無砟軌道層間結(jié)構(gòu)位移。王夢宇[9]設(shè)計一種灰度與背景對比明顯的圓形標志物，并對其進行亞像素最優(yōu)圓擬合定位，以獲取鋼軌在列車載荷作用下動態(tài)位移的時程曲線。此類方法自動化程度高，但測量使用的標志物僅僅是簡單的規(guī)則圖案，當技術(shù)人員需要對軌道整體情況進行分析并測量多個監(jiān)測點的位移數(shù)據(jù)時，需要人為的區(qū)分不同監(jiān)測點對應(yīng)的位移數(shù)據(jù)，增加了測量時間。

因此，現(xiàn)提出一種基于雙目視覺的軌道縱向位移測量方法，該方法首先需要設(shè)計一種編碼標志物，對該標志物圖像進行雙目視覺處理并識別其中的編碼值，以自動區(qū)分不同軌道監(jiān)測點所對應(yīng)的縱向位移數(shù)據(jù)。

1 測量方法

為了在復(fù)雜現(xiàn)場環(huán)境中，可對監(jiān)測圖像進行非接觸式采集，提出一種如圖1所示的圖像采集現(xiàn)場部署方案。

圖1 圖像采集現(xiàn)場部署Fig.1 On-site deployment of image acquisition

該方案主要由編碼標志物、雙目相機以及計算機處理系統(tǒng)組成。首先將不同編碼值的標志物固定在多個監(jiān)測點的軌腰處，再使用雙目相機拍攝位移前后的標志物圖像，最后計算機處理系統(tǒng)對標志物圖像進行處理和編碼識別。

1.1 標志物設(shè)計

由于軌道的表面特征不明顯，目前的視覺測量技術(shù)無法滿足軌道位移測量的要求，通常需要在目標表面固定人工標志物作為特征點，以提高測量精度[10]。為了區(qū)分不同的軌道監(jiān)測點，設(shè)計了一種如圖2所示的帶編碼信息的標志物。

圖2 編碼標志物Fig.2 Coding marker

標志物由編碼區(qū)域(4個)、定位點(3個)、匹配模板及編碼寬度校準點組成。編碼區(qū)域位于標志物邊緣四周，每個編碼區(qū)域具有3位起始位，4位編碼位，3位結(jié)束位，共10個碼元，4個編碼區(qū)域共16個編碼位，即編碼容量為65 536個；定位點位于標志物3個頂角處，作用是提取匹配模板和編碼區(qū)域；匹配模板由黑白相間的同心圓環(huán)組成，邊緣成分多，在進行滑動匹配過程中，能夠準確地計算模板中心移動的像素距離；編碼寬度校準點半徑與碼元寬度具有7∶3的比例關(guān)系，識別其半徑所占像素個數(shù)即可確定碼元所占據(jù)的像素個數(shù)。

1.2 計算機處理流程

圖3所示為計算機處理系統(tǒng)對標志物圖像進行處理和編碼識別的具體流程。其中，模板匹配使用零均值歸一化互相關(guān)法[11]，目的是求出模板中心位移前后的像素坐標以及模板中心在雙目圖像中的視差；采用小孔成像模型和視差原理，可將像素坐標系轉(zhuǎn)換到相機坐標系，并求出模板中心位移前后的空間坐標，即實現(xiàn)軌道縱向位移的測量。同時，程序通過一維像素掃描方法識別出標志物的編碼信息，從而辨別當前監(jiān)測點對應(yīng)的編碼值。

圖3 計算機處理程序流程圖Fig.3 Computer process flow chart

2 測量原理

本文所提出的基于雙目視覺的軌道縱向位移測量方法包含3個關(guān)鍵技術(shù)，分別為模板匹配、坐標系轉(zhuǎn)換以及編碼識別。

2.1 模板匹配

模板匹配具有速度快，使用原始信息，無需預(yù)處理等優(yōu)點[12]，其原理如圖4所示。首先使用輪廓樹的方法識別3個定位點，可在目標位移前的圖像中選定模板子區(qū)，然后模板子區(qū)在目標位移后的圖像中進行滑動匹配，最后，根據(jù)匹配相關(guān)程度，找出峰值點即為模板中心位移后的像素坐標。

圖4 模板匹配原理示意圖Fig.4 Schematic diagram of template matching principle

其中，相關(guān)函數(shù)是判斷目標匹配程度的標準，常用的相關(guān)函數(shù)有歸一化互相關(guān)函數(shù)(normalized cross correlation，NCC)、標準化協(xié)方差相關(guān)函數(shù)(zero-mean normalized sum of squared difference，ZNSSD)、差平方和相關(guān)函數(shù)(sum of squared difference，SSD)及零均值歸一化互相關(guān)函數(shù)(zero-mean normalized cross correlation，ZNCC)等[13]。使用ZNCC進行相關(guān)計算，其對光偏移、光強補償、光強變化和線性放大均不太敏感，同時其抗噪聲干擾能力也比較好[14]。ZNCC表達式為

(1)

2.2 坐標系轉(zhuǎn)換

理想情況下，三維空間點坐標在相機成像上的投影可使用小孔成像模型描述，即光心、像點和物點位于一條直線上[15]?；谛】壮上衲Ｐ?，不同坐標系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可使用如圖5所示的坐標系轉(zhuǎn)換模型描述。

圖5 坐標系轉(zhuǎn)換模型Fig.5 Coordinate system conversion model

根據(jù)小孔成像模型，假設(shè)空間點L(XW,YW,ZW)在相機坐標系下表示為(XC,YC,ZC)，則對應(yīng)像元表示為(x,y,f)，則可得出如下的相似比關(guān)系，即

(2)

式(2)中：ZC為視距，表示相機光心到物體所在平面的距離；f為相機的焦距；將相機坐標系與圖像坐標系的轉(zhuǎn)換寫成矩陣形式，即

(3)

像元的參考平面是圖像傳感器平面，原點位于感光平面中心，因此，像素坐標與圖像坐標相差了一個縮放和一個原點平移的關(guān)系，即

(4)

式(4)中：(u,v)為像元(x,y)在像素坐標系ouv的表示；dx、dy為像元尺寸；u0、v0為圖像中心；結(jié)合式(2)～式(4)，可寫出相機坐標系到像素坐標系的矩陣轉(zhuǎn)換形式，即

(5)

式(5)中：fx=f/dx、fy=f/dy分別表示在x軸和y軸上的歸一化焦距；s為圖像傳感器制造誤差，一般忽略不計，即s= 0。

R和T表示世界坐標系OWXWYWZW變換到相機坐標系OCXCYCZC的3×3旋轉(zhuǎn)矩陣和3×1平移矢量。R和T表示相機的外部參數(shù)，令A(yù)表示相機的內(nèi)部參數(shù)，表達式為

(6)

則世界坐標系到像素坐標系的轉(zhuǎn)換為

(7)

式(7)中:A為相機的固有參數(shù)，考慮到相機制造、安裝、工藝等因素形成的誤差，一般不直接使用相機出廠時的數(shù)據(jù)，而是通過張正友標定法[16]求取。

由式(5)可知，要實現(xiàn)圖5中的L點在相機坐標系和像素坐標系之間的轉(zhuǎn)換，不僅需要知道相機的內(nèi)參矩陣A，還需要求出視距ZC。基于如圖6所示的雙目立體視覺原理，經(jīng)過雙目圖像極線校正后，可將視距ZC的計算轉(zhuǎn)換為視差的計算。

圖6 雙目立體視覺原理Fig.6 Principles of binocular stereo vision

根據(jù)式(5)，計算左右相機的像素坐標與相機坐標在X軸分量之間的轉(zhuǎn)換為

(8)

式(8)中：u′和u分別為空間點的X軸坐標映射到左像素和右像素平面上的像素坐標；ZC和Z′|C分別為左相機和右相機的光心到物體所在平面的距離，ZC=Z′|C；兩式相減可得

ZCd=fx(X′|C-XC)=fxtx

(9)

式(9)中:d為視差，可通過圖1所示模板匹配的方法，獲取d=u′-u；tx為左右相機光心的水平距離，可通過相機標定，獲取tx=X′|C-XC；結(jié)合式(5)、式(9)，基于視差原理，可通過像素坐標，求出對應(yīng)在相機坐標系下表示的空間點坐標為

(10)

2.3 編碼識別

編碼識別原理如圖7所示，首先需要對標志物圖像進行擺正以及確定3個定位點的時序，通過輪廓樹處理，求出3個定位點中心像素的坐標為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)，根據(jù)3個定位點之間的內(nèi)積和外積關(guān)系，可確定3個定位點的次序與旋轉(zhuǎn)角度，即

(11)

式(11)中：(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)分別為左上角定位點、右上角定位點和左下角定位點的坐標；θ為編碼標志物的旋轉(zhuǎn)角度。

根據(jù)求出的旋轉(zhuǎn)角度θ，標志物進行仿射變換后可進行擺正，系統(tǒng)重新計算3個定位點的像素坐標為(x′1,y′1)、(x′2,y′|2)和(x′3,y′3)。

圖7 編碼識別原理Fig.7 Principles of code recognition

使用一維像素掃描的方法依次掃描下、左、上、右編碼區(qū)域。在像素掃描過程中，會將定位點和編碼寬度校準點的部分像素也加入到掃描序列中，因此，掃描完成后，需要對像素采樣序列進行分析。以下編碼區(qū)域為例，從(x′|2,y′|3)到(x′|3,y′|3)開始掃描，根據(jù)編碼寬度校準點半徑與碼元寬度的比例關(guān)系，通過霍夫變換識別該半徑所占像素個數(shù)，即可確定起始位(111)和結(jié)束位(101)，并取出它們之間的4位編碼位，否則，認為此次掃描無效，進行下一行像素掃描。當系統(tǒng)完成4個編碼區(qū)域的掃描，可得到圖7所示的二進制編碼值為000 000 100 010 101 1，轉(zhuǎn)化為十進制編碼值為555。

3 實驗驗證與分析

如圖8所示，首先在實驗室完成基于雙目視覺的軌道縱向位移測量現(xiàn)場部署。

圖8 實驗室部署方案Fig.8 Laboratory deployment plan

編碼標志物使用亞克力材料打印，尺寸大小為55 mm×55 mm，將其固定在軌道測試件的軌腰處，然后測試件整體放置在直線滑軌上，通過滑塊移動，模擬軌道的爬行。使用的雙目相機型號為HNY-CV-003B，其畸變<0.3%，分辨率為1 280×720，像素尺寸為3 μm×3 μm，鏡頭焦距為16 mm。

3.1 相機標定

相機標定的目的是獲取雙目相機的內(nèi)參矩陣、畸變系數(shù)、旋轉(zhuǎn)矩陣及平移向量，用于極線校正和坐標系轉(zhuǎn)換。采用像素密度為400 PPI的顯示屏作為標定板繪制棋盤方格，精度可達±0.06 mm，標定板的方格尺寸設(shè)置為20 mm×20 mm，方格數(shù)為11×7，利用MATLAB標定工具箱，采用被廣泛應(yīng)用的張正友標定法，進行雙目系統(tǒng)的標定，圖9所示為任意角度標定板角點提取圖片。

通過拍攝多張不同位置和傾斜角度的標定板圖像，可解算出表1～表3所示的雙目相機內(nèi)外參數(shù)標定結(jié)果。

圖9 標定板的角點提取Fig.9 Corner extraction of calibration plate

表1 左相機內(nèi)參標定結(jié)果Table 1 Calibration result of left camera internal parameters

表2 右相機內(nèi)參標定結(jié)果Table 2 Calibration result of right camera internal parameters

表3 雙目相機外參標定結(jié)果Table 3 Calibration result of external parameters of binocular camera

3.2 位移測量實驗

在軌道位移測量試驗中，將軌道測試件放置在雙目相機正前方1.5 m處，并且采集雙目圖像。圖10所示為左右原始圖像經(jīng)過極線校正后，使用零均值歸一化互相關(guān)法進行模板匹配的結(jié)果。左右模板中心像素坐標相減可求出視差d。

使用精度為0.1 mm的游標卡尺，控制軌道測試件的移動距離，每次移動5 mm，同時進行雙目圖像采集，共采集10幀圖像。根據(jù)相機標定的結(jié)果和視差d，代入式(10)，可求出圖5所示模板中心在不同位移時表示的空間X軸坐標。表4為1.5 m處軌道測試件的縱向位移測量結(jié)果。

圖10 模板匹配結(jié)果Fig.10 Template matching results

表4 1.5 m處位移測量結(jié)果Table 4 Displacement measurement result at 1.5 m

由表4可知，誤差隨著移動距離的增大而增大，原因是坐標系轉(zhuǎn)換計算中，相機內(nèi)參矩陣和極線校正的誤差在引起的，但誤差率基本保持不變，平均誤差率為1.39%，可見該方法應(yīng)用在軌道縱向位移測量的準確性。

進一步分析本文方法測量精度的影響因素，將軌道測試件放置在雙目相機正前方1.0、1.5、2.0 m處，測量20組數(shù)據(jù)，每組位移量為5 mm。圖11所示為不同工作距離下，本文方法測量的空間坐標與游標卡尺測量的位移值的比較結(jié)果。

圖11 不同工作距離的測量結(jié)果Fig.11 Measurement results for different working distances

從圖11可知，本文中使用的方法具有較強的追蹤定位穩(wěn)定性，在水平正前方1.0、1.5、2.0 m處，實驗測量的平均誤差率分別為1.04%、1.39%、1.90%，誤差率隨著測量距離的增大而增加，原因是模板匹配存在像素級誤差，并且在坐標系轉(zhuǎn)換計算中，其放大倍數(shù)會隨著測量距離的增大而增大。

可見，影響本文方法測量精度的因素包括雙目相機的工作距離以及標志物的位移量兩個方面。因此，為了獲得足夠的測量精度，在實際測量時需首先將雙目相機調(diào)整到合適的位置。

3.3 編碼識別實驗

為了驗證本文方法可自動區(qū)分不同軌道監(jiān)測點，如圖12所示，進行編碼識別實驗。在雙目相機正前方1.0、1.5、2.0 m處，軌道測試件上固定的標志物上的編碼值分別為1 234、1 234、555，并且它們的擺放次序各不相同，對其進行定位點識別并提取標志物編碼區(qū)域。

根據(jù)式(11)，對圖12不同距離的編碼區(qū)域進行擺正后，并使用本文所提一維像素掃描法進行處理，可得到如圖13所示的編碼像素采樣序列。

從編碼像素采樣序列中，可識別出起始位(111)和結(jié)束位(101)，并提取16位二進制編碼位，最終計算出編碼值分別為1 234、1 234、555，與實際編碼值一致，可見本文所提方法在自動區(qū)分不同軌道監(jiān)測點對應(yīng)位移數(shù)據(jù)上具有可行性。

為了進一步測試本文所提一維像素掃描方法對編碼識別的準確率，在圖12實驗的基礎(chǔ)上，增加一組2.5 m處的實驗，并使用13個不同編碼的標志物進行測試。表5為編碼識別率測試結(jié)果。圖14所示為在2.5 m處，任意一組編碼區(qū)域識別效果。

圖12 編碼區(qū)域識別效果Fig.12 Coding area recognition effect

圖13 編碼像素采樣序列Fig.13 Coded pixel sample sequence

表5 編碼識別率測試結(jié)果Table 5 Code recognition rate test result

圖14 2.5 m處編碼區(qū)域識別效果Fig.14 Recognition effect of coding area at 2.5 m

由表5的實驗結(jié)果可知，在水平1.0、1.5、2.0 m處，編碼識別率都是100%。在水平2.5 m處，編碼識別率為0，從圖14可知，其原因是測量距離過大時，提取的編碼區(qū)域二值圖像素面積過小，導(dǎo)致每個編碼位占據(jù)的像素個數(shù)過小，當進行一維像素掃描時，編碼位與像素個數(shù)的換算關(guān)系不精確，從而識別出錯誤的編碼值。

可見，本文所提方法在一定工作距離內(nèi)，可以100%精確識別軌道監(jiān)測點的編碼號，當增大工作距離，為保證編碼識別準確率，可選擇高分辨率的雙目相機或更換大焦距的雙目鏡頭。

4 結(jié)論

隨著高精度相機的發(fā)展和普及，使得非接觸視覺測量技術(shù)應(yīng)用到軌道位移測量領(lǐng)域更為便利，針對一般非接觸式視覺測量技術(shù)無法區(qū)分不同軌道監(jiān)測點的問題，提出了一種基于雙目視覺的軌道縱向位移測量方法，并在實驗室進行合理有效的模擬試驗，得出以下結(jié)論。

(1)在本文的實驗條件下，隨著雙目相機的工作距離加長，本文方法測量效果有所下降，但是在2 m的工作距離，縱向位移測量平均誤差率為1.90%，測量值與實際值基本一致，表明本文所提方法應(yīng)用在軌道縱向位移測量中的準確性。

(2)設(shè)計了一種帶編碼的標志物，使用一維像素掃描的方法對其進行編碼識別，在2 m內(nèi)的編碼識別率為100%，表明該方法在自動區(qū)分不同軌道監(jiān)測點對應(yīng)位移數(shù)據(jù)上具有可行性。

(3)本文提出的測量部署方案具有數(shù)據(jù)采集簡單和對行車影響小等特點，為軌道縱向位移試驗及其類似工程試驗提供了技術(shù)參考，在之后的工作中，應(yīng)對不同監(jiān)測點的位移數(shù)據(jù)進行融合處理，從而對軌道整體平順性進行評估預(yù)測。