邱晨煒 羅苑瑋

【摘? 要】論文利用Python構(gòu)建本福特審計(jì)模型分析樣本單位數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)本福特定律識(shí)別審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的能力。通過(guò)分析樣本單位財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)中首位數(shù)字與本福特定律之間的關(guān)聯(lián)程度，以驗(yàn)證本福特定律在審計(jì)過(guò)程中識(shí)別目標(biāo)單位財(cái)務(wù)舞弊行為的可行性。

【關(guān)鍵詞】大數(shù)據(jù)審計(jì);本福特定律;Python

【中圖分類號(hào)】F832.5;F275;F239.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】1673-1069（2022）08-0152-04

1 引言

信息技術(shù)的不斷迭代及數(shù)字賦能時(shí)代的到來(lái)為現(xiàn)代化審計(jì)工作帶來(lái)了巨大的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。機(jī)遇是若能適應(yīng)數(shù)財(cái)融合背景下審計(jì)實(shí)踐的迭代并且從中探索出一條能高效識(shí)別舞弊風(fēng)險(xiǎn)的道路，將加速審計(jì)理論和審計(jì)實(shí)踐的融合，促進(jìn)審計(jì)質(zhì)量的提升。而挑戰(zhàn)是隨著上市公司的季報(bào)、中報(bào)、年報(bào)和說(shuō)明，從原先的幾十頁(yè)到現(xiàn)在的上百頁(yè)，各種數(shù)據(jù)信息呈幾何式陡增。在紛繁復(fù)雜的大數(shù)據(jù)面前，如何高效地識(shí)別出被審計(jì)單位所提供的資料中的問(wèn)題，這是擺在所以審計(jì)人眼下一個(gè)急需被處理的課題。

2 本福特定律的含義及檢驗(yàn)方法

2.1 本福特定律的含義

本福特定律命名來(lái)源于20世紀(jì)的英國(guó)科學(xué)家本福特，他通過(guò)分析了20 229組自然形成的數(shù)字后得出：在一組自然形成的數(shù)字中，以1為首位出現(xiàn)的概率大于以2為首位出現(xiàn)的概率，以此類推，以9為首位出現(xiàn)的概率最低。并且本福特進(jìn)一步測(cè)算出了其出現(xiàn)的概率，如表1、圖1所示。

其中，D=1，2，3……9;P=probability。

2.2 本福特定律的檢驗(yàn)方法

本文主要通過(guò)構(gòu)建模型檢測(cè)數(shù)據(jù)首位數(shù)字的分布頻率是否符合本福特定律，最后采用卡方擬合優(yōu)度進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.2.1 提出假設(shè)

本文針對(duì)卡方檢驗(yàn)，提出以下兩個(gè)假設(shè)。

原假設(shè)M1：樣本數(shù)據(jù)首位數(shù)（1～9）的頻率分布遵循本福特定律。

備擇假設(shè)M2：樣本數(shù)據(jù)首位數(shù)（1～9）的頻率分布不遵循本福特定律。

2.2.2 卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

卡方統(tǒng)計(jì)量為：

其中，Ai是樣本數(shù)據(jù)中首位出現(xiàn)數(shù)字的實(shí)際分布頻率，即實(shí)際觀測(cè)值;Ti是本福特定律下首位出現(xiàn)數(shù)字的理論分布頻率，即理論推斷值。若卡方統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)結(jié)果小于臨界值時(shí)，接受原假設(shè)M1，說(shuō)明統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)首位數(shù)字的頻率分布符合本福特定律。若大于臨界值時(shí)，接受備擇假設(shè)M2，說(shuō)明統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)首位數(shù)字的頻率分布不符合本福特定律。

3 本福特定律驗(yàn)證的案例引入及模型構(gòu)建

上市公司常見的財(cái)務(wù)舞弊手段包括收入造假、費(fèi)用造假、高估資產(chǎn)、偽造交易的真實(shí)性等，在進(jìn)行數(shù)據(jù)造假的過(guò)程中便使得數(shù)據(jù)首位數(shù)的分布概率與本福特定律產(chǎn)生偏離。因此，本文主要選取了10家樣本公司近15年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行本福特定律檢驗(yàn)。目的是觀測(cè)各財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)與本福特定律是否顯著偏離，比較偏離程度并討論其深層次的含義。

3.1 樣本選擇與數(shù)據(jù)來(lái)源

如表2所示，分別選取因財(cái)務(wù)造假而被公開處罰或在網(wǎng)上留下財(cái)務(wù)舞弊記錄的5家上市公司（記為“負(fù)向公司”）和5家未被處罰過(guò)的公司（記為“正向公司”）作為本文的研究樣本。將10家公司所公布的經(jīng)審計(jì)后的資產(chǎn)負(fù)債表、利潤(rùn)表數(shù)據(jù)中部分不具備隨機(jī)產(chǎn)生和雜亂無(wú)章特點(diǎn)的數(shù)據(jù)刪除后，作為本案例分析基礎(chǔ)。最終得到共計(jì)1 167列案例研究樣本。

3.2 模型構(gòu)建

3.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)清洗即去除信息中的重復(fù)信息和錯(cuò)誤信息，這些數(shù)據(jù)會(huì)影響后續(xù)的分析，數(shù)據(jù)清洗的過(guò)程對(duì)數(shù)據(jù)分析十分有必要。

樣本公司數(shù)據(jù)取自其公布的資產(chǎn)負(fù)債表和利潤(rùn)表2008年3月至2022年6月的季報(bào)、中報(bào)和年報(bào)，在剔除了人為因素影響的會(huì)計(jì)信息和空缺信息后中國(guó)平安的有效數(shù)據(jù)共計(jì)4 400個(gè)、招商銀行的有效數(shù)據(jù)共計(jì)3 125個(gè)、五糧液的有效數(shù)據(jù)共計(jì)3 070個(gè)、隆基股份的有效數(shù)據(jù)共計(jì)3 124個(gè)、萬(wàn)科A的有效數(shù)據(jù)共計(jì)3 450個(gè)、*SR國(guó)藥的有效數(shù)據(jù)共計(jì)2 506個(gè)、金亞科技的有效數(shù)據(jù)共計(jì)2 319個(gè)、圣萊達(dá)的有效數(shù)據(jù)共計(jì)2 399個(gè)、欣泰電氣的有效數(shù)據(jù)共計(jì)1 729個(gè)、太化股份的有效數(shù)據(jù)共計(jì)2 707個(gè)。

3.2.2 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)分析的起始性操作是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。沒(méi)有數(shù)據(jù)，就無(wú)法分析。本文主要運(yùn)用Python語(yǔ)言爬取預(yù)先處理好的目標(biāo)企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的方式實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集。

本文算法主要通過(guò)調(diào)用Os和Re模塊改變當(dāng)前工作目錄到存放數(shù)據(jù)所在的文件夾路徑并返回指定文件夾包含的數(shù)據(jù)文件，在抓取了檔案的位置后，通過(guò)Pandas和Numpy模塊對(duì)本文所需要的詳細(xì)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算和解析，最終數(shù)據(jù)會(huì)保存在指定的文件中以備后續(xù)運(yùn)用Stats模塊進(jìn)行卡方檢驗(yàn)。關(guān)鍵代碼如下：

import os，re

import pandas as pd

from scipy import stats

import numpy as np

np.seterr（divide='ignore'， invalid='ignore'）

pd.set_option（'max_rows'， None）

3.2.3 數(shù)據(jù)清洗

數(shù)據(jù)清洗即去除信息中的重復(fù)信息和錯(cuò)誤信息，這些數(shù)據(jù)會(huì)影響后續(xù)的分析，數(shù)據(jù)清洗的過(guò)程對(duì)數(shù)據(jù)分析十分有必要。由于企業(yè)可能存在虧損情況，則利潤(rùn)表中的數(shù)據(jù)會(huì)以負(fù)數(shù)形式呈現(xiàn)，而因負(fù)值數(shù)據(jù)和正值數(shù)據(jù)的開頭數(shù)字不好同比，本文將負(fù)值數(shù)據(jù)取絕對(duì)值后再進(jìn)行后續(xù)操作。主要包括以下步驟：去除原數(shù)據(jù)中數(shù)字間的逗號(hào);將原數(shù)據(jù)中的負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)為正數(shù)。除此之外，還需要剔除過(guò)小值。關(guān)鍵代碼如下：

def Get_First_num（input）：

output = 0

try：

if input ！= 'nan' and len（input） > 0：

input = float（input.replace（'，'， ''））

input = abs（input）

if input > 20 or input <-20：

output = int（str（input）[0]）

else：

pass

3.2.4 統(tǒng)計(jì)首位字母出現(xiàn)次數(shù)

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清理后，定義計(jì)數(shù)規(guī)則，對(duì)原數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的0～9的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)出各目標(biāo)公司中各數(shù)字出現(xiàn)的概率。關(guān)鍵代碼如下：

def Count_num（num_count， input）：

output = Get_First_num（input）

if output == 1：

num_count[0] += 1

elif output == 2：

num_count[1] += 1

elif output == 3：

num_count[2] += 1

elif output == 4：

num_count[3] += 1

elif output == 5：

num_count[4] += 1

elif output == 6：

num_count[5] += 1

elif output == 7：

num_count[6] += 1

elif output == 8：

num_count[7] += 1

elif output == 9：

num_count[8] += 1

3.2.5 計(jì)算數(shù)字分布

計(jì)算依照本福特定律，財(cái)務(wù)報(bào)表中各個(gè)首字母的期望次數(shù)并進(jìn)行卡方檢驗(yàn)。關(guān)鍵代碼如下：

def Get_expected（sum_sheet）：

expected_benford =[]

for i in sum_sheet：

benford = [0.301， 0.1761， 0.1249， 0.0969， 0.0792， 0.0669 ，0.058， 0.0512， 0.0458? ]

list1 =[round（ x *i ，2）? for x in benford]

expected_benford.append（list1）

return expected_benford

3.2.6 讀入代碼進(jìn)行技術(shù)并輸出結(jié)果

讀入代碼進(jìn)行計(jì)算后，將最終的計(jì)算得出的結(jié)果存在dataframe并輸出結(jié)果。關(guān)鍵代碼如下：

for root， dirs， files in os.walk（path）：

for file in files：

profitsheet_num = compute_num（path， file）

actual_num = profitsheet_num

for i in range（0， len（profitsheet_num））：

sum_sheet.append（sum（profitsheet_num[i]））

expected_benford = Get_expected（sum_sheet）

finally_answer = Chi_test（len（profitsheet_num）， actual_num， expected_benford， P）

sum_sheet.clear（）

actual_num.clear（）

expected_benford.clear（）

print（file）

company.append（re.findall（'（.*？）＼.'， file）[0]）

cannot_reject.append（finally_answer.count（0））

can_reject.append（finally_answer.count（1））

dict = {"B_cannot_reject"： cannot_reject，

"can_reject"： can_reject，

"A_company"： company，

}

df_final = pd.DataFrame（dict）

df_final.to_excel（'{}＼{}.xlsx'.format（path1，pan））

4 檢驗(yàn)結(jié)果及分析

檢驗(yàn)結(jié)果如表3和表4所示，我們可以清晰地看出“負(fù)向公司”的偏離比明顯高于“正向公司”，這在一定程度上說(shuō)明了本福特定律對(duì)未發(fā)現(xiàn)財(cái)務(wù)造假公司和已存在造假行為公司有所區(qū)分，尤其是在已存在舞弊行為公司身上出現(xiàn)大幅度偏離本福特定律分布的現(xiàn)象。同時(shí)，這也意味著通過(guò)本福特定律在審計(jì)過(guò)程中對(duì)審計(jì)對(duì)象進(jìn)行初步篩選是可靠的。

通過(guò)運(yùn)用此定律，審計(jì)人員對(duì)目標(biāo)企業(yè)進(jìn)行審計(jì)時(shí)，可以先將所分析的數(shù)據(jù)劃分為“一般關(guān)注”“重點(diǎn)關(guān)注”和“異?！?類，在對(duì)比目標(biāo)數(shù)據(jù)值與理論推測(cè)值符合程度的好壞后，確定哪張報(bào)表、哪項(xiàng)數(shù)據(jù)對(duì)審計(jì)分析影響不大，哪張報(bào)表、哪項(xiàng)數(shù)據(jù)存在異常需要被重點(diǎn)關(guān)注，以此來(lái)提升審計(jì)監(jiān)督的效率和有的放矢地控制審計(jì)監(jiān)督的成本。

5 政策建議

為提升審計(jì)人員的審計(jì)效率，本文提出以下的建議。

5.1 在開展審計(jì)工作前，審計(jì)人員可預(yù)先進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)

通過(guò)運(yùn)用本福特模型，審計(jì)人員在開展審計(jì)工作前，可以測(cè)度該企業(yè)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)是否與本福特定律的偏離程度相一致，若是偏離程度過(guò)大，則細(xì)查是哪張報(bào)表、哪個(gè)科目存在數(shù)據(jù)失真失實(shí)的問(wèn)題，再以此為突破口，然后究根溯源，提升審計(jì)取樣的針對(duì)性。

5.2 企業(yè)完善會(huì)計(jì)內(nèi)部控制制度

在聘請(qǐng)外部機(jī)構(gòu)進(jìn)駐企業(yè)進(jìn)行審計(jì)前，企業(yè)的內(nèi)審部門應(yīng)該預(yù)先進(jìn)行自檢、自查、自監(jiān)，對(duì)企業(yè)自身財(cái)務(wù)報(bào)表的準(zhǔn)確性和真實(shí)性負(fù)責(zé)。通過(guò)完善企業(yè)內(nèi)部控制制度，對(duì)企業(yè)的下屬控股的子公司進(jìn)行統(tǒng)一管理和統(tǒng)一審查，不給財(cái)務(wù)造假的人有可乘之機(jī)。除此之外，企業(yè)還應(yīng)提升自身的電子信息化程度，將高新技術(shù)與內(nèi)部審計(jì)人員結(jié)合，通過(guò)外部購(gòu)買或內(nèi)部開發(fā)的方式，建立一套適合自身企業(yè)的電子信息化的財(cái)務(wù)檢查系統(tǒng)，運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)甄別財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)、防控審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，在發(fā)現(xiàn)疑似人為修改和偽造的虛假信息時(shí)發(fā)出報(bào)警信息，為內(nèi)審部門的科學(xué)審計(jì)提供技術(shù)保障。

5.3 政府強(qiáng)化對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)的監(jiān)督，加大處罰力度

企業(yè)進(jìn)行財(cái)務(wù)舞弊的原因：一是在于舞弊成本過(guò)低，在巨大收益面前，企業(yè)高管往往會(huì)忽視財(cái)務(wù)造假所帶來(lái)的處罰風(fēng)險(xiǎn);二是在于企業(yè)高管存在僥幸心理，認(rèn)為只要造假技術(shù)水平足夠高，那么財(cái)務(wù)舞弊很難被發(fā)現(xiàn)，因此雖然政府加大了對(duì)各行各業(yè)的監(jiān)管力度，但企業(yè)仍會(huì)頂風(fēng)作案。

為此，各級(jí)政府除了需要完善現(xiàn)有企業(yè)財(cái)務(wù)監(jiān)督和管理的制度外，還需加大對(duì)造假企業(yè)的懲罰力度，這種懲罰需要經(jīng)濟(jì)罰款、行政制裁和媒體曝光等多領(lǐng)域、全方位、立體化并行，實(shí)現(xiàn)處罰上的一體化，以此來(lái)扶正各行各業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)氣。

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【作者簡(jiǎn)介】邱晨煒（1994-），男，廣西南寧人，壯族，碩士研究生在讀，從事會(huì)計(jì)信息系統(tǒng)和大數(shù)據(jù)分析研究。