朱景哲，張 希，高一釗，李家琦

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

鋰離子電池在電動(dòng)汽車中應(yīng)用時(shí)，常見(jiàn)的外部故障有傳感器(含溫度、電壓和電流傳感器)故障、連接故障和冷卻系統(tǒng)故障等；常見(jiàn)的內(nèi)部故障有過(guò)充電、過(guò)放電、內(nèi)部和外部短路、過(guò)熱、加速退化以及熱失控等，其中電芯內(nèi)部故障，如內(nèi)短路與異常老化，與熱失控緊密相關(guān)。已有很多將數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法用于鋰離子電池故障診斷的報(bào)道，主要可分為基于案例分析法、基于模型法和非基于模型法。W.Gao等[1]分析了實(shí)車發(fā)生熱失控時(shí)電壓、溫度的臨界值，并進(jìn)行了誘因溯源。Z.T.Liu等[2]基于電流、電壓數(shù)據(jù)，對(duì)電化學(xué)模型及等效電路模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)、狀態(tài)估計(jì)，通過(guò)分析時(shí)變參數(shù)，判斷電池是否發(fā)生故障。非基于模型法包括基于信息量和統(tǒng)計(jì)量法、基于機(jī)器學(xué)習(xí)法[3]。前者通常基于信息量和統(tǒng)計(jì)量，對(duì)實(shí)車數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗后，計(jì)算時(shí)間序列數(shù)據(jù)的小波包分解結(jié)果、電壓?jiǎn)误w相關(guān)系數(shù)和香農(nóng)熵等參數(shù)，啟發(fā)式地確定信息量的閾值，再判別故障；后者可分為基于無(wú)監(jiān)督法[如密度聚類(DBSCAN)的異常值檢測(cè)算法]和基于深度學(xué)習(xí)[如長(zhǎng)短期記憶(LSTM)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)]的端到端診斷算法。

上述方法在應(yīng)用時(shí)仍存在問(wèn)題?；诎咐治龇ǘ噌槍?duì)個(gè)例，泛化性能較差，難以推廣到實(shí)車診斷領(lǐng)域；基于鋰離子電池故障注入的研究方式多基于實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，對(duì)故障類別覆蓋較差，且多使用控制變量(如溫度)方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，導(dǎo)致所得結(jié)論難以推廣到溫度、工況耦合的實(shí)際場(chǎng)景。

相關(guān)研究表明，多種方法的組合效果一般較好，但線上場(chǎng)景對(duì)電化學(xué)參數(shù)辨識(shí)的實(shí)時(shí)性要求較高，因此，本文作者提出一種端到端的結(jié)合電化學(xué)參數(shù)的電池故障診斷算法，主要關(guān)注電池故障(內(nèi)短路、異常老化)的診斷預(yù)測(cè)，并避免模型在線上推斷過(guò)程中實(shí)時(shí)辨識(shí)電化學(xué)參數(shù)。

1 電化學(xué)模型及參數(shù)辨識(shí)

電池在發(fā)生內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)的同時(shí)，會(huì)發(fā)生副反應(yīng)。某些副反應(yīng)會(huì)對(duì)電池產(chǎn)生長(zhǎng)期的老化影響和安全風(fēng)險(xiǎn)，包括：①Li+損失[見(jiàn)式(1)]；②電池負(fù)極化學(xué)當(dāng)量偏移[見(jiàn)式(2)]；③固相體積分?jǐn)?shù)減小[見(jiàn)式(3)]；④液相體積分?jǐn)?shù)減小[見(jiàn)式(4)]；⑤固體電解質(zhì)相界面(SEI)膜增長(zhǎng)[見(jiàn)式(5)]。文獻(xiàn)[4]闡述了上述副反應(yīng)帶來(lái)的影響，并進(jìn)行建模。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

基于MATLAB的Simulink仿真功能，將上述過(guò)程化簡(jiǎn)并構(gòu)建傳遞函數(shù)，對(duì)鋰離子電池老化過(guò)程進(jìn)行建模。對(duì)于給定的電流、電壓和溫度序列，可通過(guò)列文伯格-馬夸爾特(LM)算法，迭代辨識(shí)出相關(guān)電化學(xué)參數(shù)。

2 深度學(xué)習(xí)模型

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)是一類包括卷積計(jì)算且有深度前饋結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。目前常用的CNN，整體結(jié)構(gòu)通常由卷積層、池化層和全連接層組成。卷積層的數(shù)學(xué)模型見(jiàn)式(6)：

Xi=f(Xi-1Wi+bi)

(6)

式(6)中：Xi為第i層輸出的特征向量；Wi、bi分別為第i層卷積核的權(quán)重矩陣和偏置向量；f為激活函數(shù)(通常使用Relu函數(shù))，賦予神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性擬合能力。

一維卷積層輸出形狀[Dout，Hout，Wout]公式為：

(7)

(8)

式(7)、(8)中：[Hin，Win]是該層輸入特征的前2個(gè)維度；H、W為當(dāng)前層卷積核的高度和寬度；P為補(bǔ)零數(shù)量；S為卷積核滑動(dòng)步長(zhǎng)。此外，Dout取當(dāng)前卷積層卷積核的數(shù)量。

(9)

全連接層主要學(xué)習(xí)高層特征和下游任務(wù)之間的映射關(guān)系，如式(10)所示：

Y=Softmax(WTX+b)

(10)

式(10)中：X、Y分別為輸入、輸出特征向量；Softmax為激活函數(shù)。

在算法中，對(duì)實(shí)車數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積主要是在時(shí)間序列上滑動(dòng)多個(gè)卷積核，得到多組特征。各卷積核相當(dāng)于不同的特征提取器，用于學(xué)習(xí)實(shí)車數(shù)據(jù)到故障類別之間的映射關(guān)系。

3 結(jié)合電化學(xué)參數(shù)的電池故障診斷

3.1 方法流程

基于電動(dòng)汽車實(shí)車工況數(shù)據(jù)，對(duì)電池故障類型進(jìn)行分類。與僅使用信息量和統(tǒng)計(jì)學(xué)特征進(jìn)行故障分析的方法不同，算法引入電化學(xué)模型，通過(guò)辨識(shí)參數(shù)，對(duì)實(shí)車數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和故障標(biāo)注，并端到端訓(xùn)練故障診斷模型。技術(shù)路線見(jiàn)圖1。

首先，收集實(shí)車數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和數(shù)據(jù)預(yù)處理，如異常值處理、插值等；然后，基于已有電氣故障和實(shí)車數(shù)據(jù)特征，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初步篩選，得到非電氣故障導(dǎo)致異常的電池序列；對(duì)篩選后的數(shù)據(jù)集進(jìn)行電化學(xué)參數(shù)敏感度分析和分階段電化學(xué)參數(shù)辨識(shí)，并基于關(guān)鍵電化學(xué)參數(shù)的分布和組合，對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)注電池內(nèi)短路和老化異常；最后，基于深度學(xué)習(xí)模型，端到端地實(shí)現(xiàn)對(duì)全量實(shí)車行駛數(shù)據(jù)的故障分類。

3.2 數(shù)據(jù)初篩

動(dòng)力電池故障有多種類型。在實(shí)車場(chǎng)景下，部分電氣故障可被較準(zhǔn)確地判別，如傳感器故障、電池連接異常等。上述片段應(yīng)提前篩選，作為單獨(dú)歸類，不計(jì)入之后的故障分類。剩余的實(shí)車數(shù)據(jù)中，需確定可能存在的高危故障(如內(nèi)短路、過(guò)快老化)備選片段，進(jìn)行后續(xù)分析。按如下策略，對(duì)排除了電氣故障的片段進(jìn)行篩選：①溫度極差不低于5 ℃；②電壓極差不小于0.3 V；③電壓?jiǎn)误wKL散度大于4×10-6；④電壓?jiǎn)误w截面數(shù)據(jù)極差(X)和標(biāo)準(zhǔn)差(Y)的相關(guān)系數(shù)小于0.6。

圖1 結(jié)合電化學(xué)參數(shù)的故障診斷方法路線Fig.1 Route of fault diagnosis method combined with electrochemical parameters

對(duì)實(shí)車數(shù)據(jù)，人為設(shè)定滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度和滑動(dòng)步長(zhǎng)，沿時(shí)間序列，分別計(jì)算指定長(zhǎng)度內(nèi)每只電池單體電壓和模組電壓均值的KL散度(DKL)，如式(11)所示：

(11)

式(11)中：p為電池模組各單體的電壓均值序列；q為每只電池單體的電壓序列；k為序列標(biāo)號(hào)；m為電池單體數(shù)量。

電壓序列的相關(guān)系數(shù)(r)的計(jì)算如式(12)所示：

(12)

在上述故障初步判別策略中，溫度和電壓極差常被用作典型的異常分析條件[5]，可覆蓋大多數(shù)熱失控事故車輛。電池單體KL散度在一定程度上體現(xiàn)了電壓序列的不一致性?；诓呗寓邸ⅱ苤苯雍Y選，得到的實(shí)車數(shù)據(jù)片段見(jiàn)圖2。

從圖2可知，對(duì)各單體電壓極差-標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)系數(shù)大于閾值的片段，電壓數(shù)據(jù)常呈現(xiàn)個(gè)別單體電池?cái)?shù)據(jù)偏小的現(xiàn)象；對(duì)單體電壓KL散度大于閾值的片段，部分單體電池的電壓在汽車行駛過(guò)程中波動(dòng)異常。這表明，提取實(shí)車數(shù)據(jù)片段的特征，并依此加以篩選，可初步定位電壓表現(xiàn)異常的區(qū)域。

3.3 電化學(xué)參數(shù)敏感度分析與辨識(shí)

為了對(duì)未知故障模式的數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析，需要提取傳感器獲得的電池?cái)?shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的電化學(xué)參數(shù)特征。除了可以直接測(cè)得的部分參數(shù)(如結(jié)構(gòu)參數(shù))外，其余參數(shù)在沒(méi)有實(shí)驗(yàn)檢測(cè)設(shè)備的實(shí)車環(huán)境下，可借助優(yōu)化算法進(jìn)行自動(dòng)辨識(shí)。為避免電化學(xué)參數(shù)在辨識(shí)過(guò)程中陷入局部最優(yōu)，需要按電化學(xué)參數(shù)敏感度和參數(shù)實(shí)際意義，分階段辨識(shí)。

圖2 KL散度異常與相關(guān)系數(shù)異常Fig.2 KL divergence anomaly and correlation coefficient anomaly

首先，對(duì)電化學(xué)參數(shù)進(jìn)行敏感度分析，使用拉丁超立方體采樣[6]，并進(jìn)行敏感度分析。高敏感度參數(shù)略微變動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致電化學(xué)模型輸出變化較大；而低敏感度參數(shù)的變化，對(duì)電化學(xué)模型輸出的影響較小。

同時(shí)，考慮電化學(xué)參數(shù)的實(shí)際物理含義，建立如表1所示的3個(gè)階段電化學(xué)參數(shù)辨識(shí)流程。

表1 3個(gè)階段電化學(xué)參數(shù)辨識(shí)流程Table 1 Schematic diagram of 3-stage electrochemical parameter identification

表1中：Lpos為正極片厚度；Rs,n、Rs,p分別為負(fù)極、正極粒子半徑；Soc,init為電池初始容量百分比；Lsep為隔膜厚度；εs,p、εe,p分別為正極固相和電解液的體積分?jǐn)?shù)；εe,m為負(fù)極孔隙率；Cs,p,max為正極固相最大Li+濃度；Rf為電池內(nèi)阻；θn,100為電池滿電狀態(tài)的負(fù)極固相Li+濃度。

通常，電池類型和結(jié)構(gòu)參數(shù)，即表1中的固有參數(shù)(A、Lneg和Lpos)是已知的，無(wú)需辨識(shí)。對(duì)于中高敏感度參數(shù)，即表1中的階段1和階段2，認(rèn)為單輛車各電池單體的對(duì)應(yīng)參數(shù)相同，因此用當(dāng)前車輛電池包各單體電壓、電流和溫度的均值進(jìn)行辨識(shí)，且各參數(shù)在階段1時(shí)，相對(duì)階段2有更高的敏感度，要先進(jìn)行辨識(shí)。對(duì)考慮老化的電化學(xué)模型提及的老化相關(guān)時(shí)變參數(shù)和低敏感度參數(shù)，即表1中的階段3，要基于電池單體電壓分別辨識(shí)。通過(guò)上述辨識(shí)流程，可獲得各單體電池對(duì)應(yīng)的電化學(xué)參數(shù)。將辨識(shí)所得參數(shù)反填入電化學(xué)模型，并輸入真實(shí)工況下的電流和溫度，比較電化學(xué)模型輸出的仿真電壓和真實(shí)電壓，平均誤差小于12 mV，見(jiàn)圖3。

圖3 電壓估計(jì)圖Fig.3 Voltage estimation diagram

3.4 故障標(biāo)注

由于發(fā)生熱失控的車輛數(shù)據(jù)極少，且車端反饋的國(guó)標(biāo)故障類別和預(yù)警級(jí)別通常與實(shí)際采集數(shù)據(jù)的分析結(jié)果不匹配，誤報(bào)、漏報(bào)較多，在分析熱失控車輛的數(shù)據(jù)后，應(yīng)針對(duì)實(shí)車數(shù)據(jù)的特征和電化學(xué)參數(shù)組合確定閾值，進(jìn)行故障分類。

分析動(dòng)力電池內(nèi)短路實(shí)驗(yàn)及實(shí)車內(nèi)短路故障的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)電池發(fā)生內(nèi)短路時(shí)，通常伴隨著電壓下降、異常溫升和熱失控等3個(gè)過(guò)程。具體到電化學(xué)特征和實(shí)車數(shù)據(jù)特征層面，表現(xiàn)為Rf減小，且電池包單點(diǎn)發(fā)生異常放熱，導(dǎo)致溫度探針的測(cè)量值不一致。結(jié)合實(shí)際熱失控車輛的數(shù)據(jù)和辨識(shí)得到的電化學(xué)參數(shù)，約定當(dāng)電池包溫度探針極差大于5 ℃且Rf小于1.84×10-5Ω時(shí)，標(biāo)注當(dāng)前電池包存在內(nèi)短路風(fēng)險(xiǎn)。

對(duì)于電池單體容量的異常衰減，根據(jù)文獻(xiàn)[4]分析考慮老化電化學(xué)模型中對(duì)應(yīng)的老化相關(guān)時(shí)變參數(shù)，由式(13)-(15)計(jì)算各個(gè)單體電池在已知各個(gè)電化學(xué)參數(shù)下的負(fù)極容量，作為電池的老化衡量量(Q)：

(13)

(14)

Q=min(Qneg，Qpos)

(15)

式(13)-(15)中：Qneg、Qpos分別為負(fù)極、正極容量；θp，0、θp，100分別為電池放空和滿電狀態(tài)的正極固相Li+濃度。

分析實(shí)車數(shù)據(jù)中的電化學(xué)參數(shù)，可得到各單體電池的老化程度。對(duì)電池動(dòng)態(tài)特性較強(qiáng)的片段，不論工況如何，同一款車在相近時(shí)間內(nèi)，各單體電池的老化現(xiàn)象很接近；而對(duì)靜置或充電部分較多的片段，辨識(shí)出的電化學(xué)參數(shù)代入式(13)計(jì)算得到的負(fù)極容量的不確定性較大，不能直接描述電池的老化程度。對(duì)動(dòng)態(tài)特性較差的片段，標(biāo)注為沒(méi)有容量異常衰減的征兆；對(duì)動(dòng)態(tài)特性較豐富的數(shù)據(jù)片段，通過(guò)設(shè)定各單體電池負(fù)極容量極差閾值的方式，標(biāo)注是否異常衰減，取得存在容量異常衰減風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)簽。在實(shí)際預(yù)測(cè)時(shí)，由滑動(dòng)窗口截取實(shí)車序列數(shù)據(jù)，在行駛過(guò)程中可檢測(cè)出存在單體電池過(guò)快老化征兆的車輛，不必?fù)?dān)心靜置或充電時(shí)無(wú)法檢測(cè)。

4 深度學(xué)習(xí)模型結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)初篩可獲得不同電流電壓序列下電池的故障分類標(biāo)簽。為避免模型在線上使用時(shí)，反復(fù)調(diào)用電化學(xué)模型影響效率，對(duì)原始實(shí)車數(shù)據(jù)片段和故障風(fēng)險(xiǎn)分類標(biāo)簽構(gòu)建輸入輸出訓(xùn)練對(duì)，搭建基于一維CNN的深度學(xué)習(xí)模型，學(xué)習(xí)傳感器數(shù)據(jù)到電池故障分類的映射關(guān)系。模型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4。

從圖4可知，該網(wǎng)絡(luò)由向量嵌入層、特征抽取層、池化層和特征匯聚層等組成。由于輸入數(shù)據(jù)特征維度較高，且對(duì)于單體電池的電壓特征需要學(xué)習(xí)共性知識(shí)，首先要將輸入映射到低維特征空間中。由于輸入時(shí)序相關(guān)，使用門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)(GRU)進(jìn)行特征低維嵌入。為了同時(shí)對(duì)短期和長(zhǎng)期特征進(jìn)行建模，基于文本一維卷積(TextCNN)模型結(jié)構(gòu)，使用不同大小的卷積核分通道進(jìn)行特征抽取，并連接最大池化層進(jìn)行下采樣，對(duì)于小卷積核通路，采用全卷積網(wǎng)絡(luò)；堆疊卷積層并使用隨機(jī)神經(jīng)元丟棄，增強(qiáng)模型的魯棒性；特征匯聚層的作用是將不同通道抽取的特征進(jìn)行聚合，采用沿最后一個(gè)維度對(duì)齊的方式進(jìn)行拼接，展開(kāi)成一維向量并接批歸一化操作；最后，使用全連接層實(shí)現(xiàn)故障的分類。

圖4 故障分類模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) Fig.4 Neural network structure of fault classification model

5 數(shù)據(jù)集與模型驗(yàn)證

數(shù)據(jù)集與驗(yàn)證集數(shù)據(jù)來(lái)自中汽研重慶采集的實(shí)車數(shù)據(jù)。車輛為重慶地區(qū)85輛純電動(dòng)汽車，以轎車尤其是出租車為主，含故障車輛。基于Li(Ni0.8Co0.1Mn0.1)O2三元正極材料鋰離子電池(韓國(guó)產(chǎn))，標(biāo)稱容量為152 Ah。測(cè)試集和驗(yàn)證集數(shù)據(jù)涵蓋了各種工況(快充、慢充、靜置及各種特點(diǎn)的行駛、動(dòng)態(tài)放電工況)；分析時(shí)間戳和溫度數(shù)據(jù)可知，大部分?jǐn)?shù)據(jù)的時(shí)間跨度超過(guò)1 a，溫度探針記錄的溫度為-3～55 ℃。

采用上述數(shù)據(jù)，按圖4的模型進(jìn)行訓(xùn)練。用式(16)、(17)，在數(shù)據(jù)平衡后的測(cè)試集上計(jì)算各故障類別的準(zhǔn)確率和召回率。式(18)結(jié)合準(zhǔn)確率和召回率，評(píng)價(jià)故障診斷效果。

(16)

(17)

(18)

式(16)-(18)中：TP為實(shí)際發(fā)生故障且被正確預(yù)測(cè)的樣本個(gè)數(shù)；FP為未發(fā)生故障但預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的樣本個(gè)數(shù)；FN為未發(fā)生故障且被正確預(yù)測(cè)的個(gè)數(shù)；Pprecision為故障片段的分類精度；Rrecall為故障片段的召回率；F1為綜合考慮模型精確率和召回率的分?jǐn)?shù)。

各個(gè)故障類別的準(zhǔn)確率和召回率結(jié)果如表2所示。

表2 故障分類結(jié)果Table 2 Fault classification results

表2中的數(shù)據(jù)為實(shí)車數(shù)據(jù)對(duì)切分的數(shù)據(jù)片段故障類型進(jìn)行分類的結(jié)果。從表2可知，分類模型的平均F1分?jǐn)?shù)為0.841 1。通過(guò)調(diào)整損失函數(shù)，在保證精度不低于70%，即錯(cuò)誤召回率不超過(guò)30%的前提下，故障樣本召回率可以提升至0.933 5。上述模型已部署于實(shí)際場(chǎng)景，并通過(guò)模型評(píng)審。

6 結(jié)論

本文作者基于實(shí)車數(shù)據(jù)，使用電化學(xué)參數(shù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的相關(guān)特征，對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)間序列滑動(dòng)窗口切分得到的片段進(jìn)行標(biāo)注。針對(duì)低采樣且云端場(chǎng)景下無(wú)檢測(cè)條件的問(wèn)題，提出同類電化學(xué)參數(shù)初始化模型和分階段參數(shù)辨識(shí)的方法，以進(jìn)行準(zhǔn)確辨識(shí)，辨識(shí)后的模型，電壓預(yù)測(cè)值與電壓真實(shí)值平均誤差小于12 mV。

為避免在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)電化學(xué)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)辨識(shí)，構(gòu)造數(shù)據(jù)集，使用一維CNN，在訓(xùn)練集上學(xué)習(xí)實(shí)車數(shù)據(jù)片段到故障標(biāo)簽之間的映射關(guān)系，平均F1分?jǐn)?shù)為0.841 1。通過(guò)調(diào)整損失函數(shù)，故障平均召回率為0.933 5。