組合樓板效應(yīng)對帶低屈服點鋼耗能梁段高強鋼框筒結(jié)構(gòu)滯回性能影響分析

羅子棋，連 鳴,2，蘇明周,2，張 浩,2

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055; 2.西安建筑科技大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點實驗室，陜西 西安 710055)

鋼框筒結(jié)構(gòu)(Steel Frame-Tube Structures，簡稱 SFTSs)由布置于周邊的柱距小(間距為1～3 m)、梁截面高(0.6～1.2 m高)的密柱深梁框架組成，具有良好的抗側(cè)、抗扭剛度.但由于裙梁跨高比較小，導(dǎo)致彎矩梯度增大，剪力增大，梁端塑性發(fā)展區(qū)域減小，致使梁端塑性鉸的發(fā)展能力受限，可能出現(xiàn)“強梁弱柱”，導(dǎo)致地震耗能能力較差且震后不易修復(fù).高強鋼(High Strength Steel，簡稱 HSS)具有強度高的優(yōu)點從而能節(jié)約材料，而可更換剪切型耗能梁段(Replaceable Shear Links，簡稱RSL)具有良好的塑性耗能能力及震后更換能力.為此，張浩、連鳴等[1-3]結(jié)合鋼框筒結(jié)構(gòu)、高強鋼和可更換剪切型耗能梁段的優(yōu)點，提出了含可更換剪切型耗能梁段高強鋼框筒結(jié)構(gòu)體系(High Strength Steel Frame-Tube Structure With Replaceable Shear Links，簡稱HSS-FTS-RSL，見圖1)，并對該結(jié)構(gòu)體系進行了一系列的研究，完成了3個2/3縮尺的采用可更換低屈服點鋼耗能梁段的HSS-FTS-RSL子結(jié)構(gòu)試件的低周往復(fù)加載試驗，建立了不帶樓板試件的ABAQUS精細化數(shù)值分析模型[1-2]，但仍未對帶樓板的試件進行參數(shù)分析.

由于栓釘抗拔性能不足，裙梁錯動位移過大時，樓板會與裙梁過早脫開，故需要增設(shè)抗拔連接件來延緩栓釘拔出，保證樓板組合效應(yīng)在層間位移角2%以內(nèi)有效發(fā)揮.聶建國等[4-5]設(shè)計了一種新型的抗拔不抗剪連接件，其構(gòu)造措施為在連接件頂部及周圍包裹泡沫塑料來隔絕約束的傳遞，以解決組合梁負彎矩區(qū)的混凝土板本身受拉力、抗剪連接件的存在會使其滑移被限制、更容易開裂破壞的問題，并提出了設(shè)計公式及構(gòu)造措施確保連接件腹板(或栓桿)破壞先于端板(或釘帽)破壞發(fā)生，避免混凝土板發(fā)生沖切破壞或局部壓潰.馬原[6]對多栓釘抗拔承載力進行了研究，引入折減系數(shù)來反映錐體的重疊程度造成的抗沖切承載力降低的情況.蘇慶田等[7]對橡膠-焊釘組合連接件的抗剪性能研究進行了研究，發(fā)現(xiàn)連接件部分包裹橡膠雖對承載力沒有影響，但會加大滑移，此外還對橡膠-焊釘組合連接件的布置方式提出了設(shè)計建議.

本文針對樓板過早與裙梁脫開問題，提出了相應(yīng)構(gòu)造措施加以改善，并采用ABAQUS軟件建立HSS-FTS-RSL子結(jié)構(gòu)模型進行滯回分析，以T型連接件構(gòu)造措施、樓板厚度、混凝土強度和耗能梁段長度為參數(shù)，分析其對子結(jié)構(gòu)滯回性能的影響規(guī)律，提出相應(yīng)的設(shè)計建議.

1 有限元模型建立及驗證

1.1 有限元模型建立

文獻[1]對HSS-FTS-RSL子結(jié)構(gòu)進行了擬靜力試驗研究，本文在此基礎(chǔ)上利用ABAQUS軟件建立子結(jié)構(gòu)精細化模型，鋼筋采用桁架單元(T3D2)，其余各構(gòu)件采用考慮縮減積分的八節(jié)點六面體單元(C3D8R).采用“Tie”約束模擬各板件之間的焊接，端板與螺栓之間、RC樓板與裙梁和柱之間采用面-面接觸進行模擬，法向采用硬接觸，切向采用罰函數(shù)，摩擦系數(shù)分別取0.4、0.3，采用“Bolt Load”對螺栓施加預(yù)緊力，其余栓釘與鋼筋采用“Embedded”約束嵌固于RC樓板中.網(wǎng)格采用“結(jié)構(gòu)化”網(wǎng)格劃分技術(shù)，有限元模型如圖2所示.

試驗試件跨度2 m，高度2.2 m，框筒柱和裙梁均采用Q460鋼，截面尺寸分別為H360 mm × 226 mm × 12 mm × 16 mm和H400 mm × 148 mm × 10 mm × 12 mm.耗能梁段采用LYP225低屈服點鋼，截面尺寸為H230 mm × 130 mm × 8 mm × 10 mm.混凝土樓板采用C30混凝土，厚度為90 mm并采用HRB400級鋼筋.有限元模型中各構(gòu)件尺寸和強度與試驗保持一致，低屈服點鋼采用Chaboche混合強化本構(gòu)模型，其余鋼材采用考慮包辛格效應(yīng)的雙線性隨動強化本構(gòu)模型，應(yīng)變硬化率取0.01，混凝土采用塑性損傷本構(gòu)模型(concrete damage plastic model)，依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010—2010)[8]附錄C計算得到樓板混凝土的單軸受壓和單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其余材料依據(jù)材性試驗確定[1]，具體參數(shù)見表1～表2.在裙梁底部約束平面外位移，并將柱頂和柱底的各自由度耦合至參考點，對柱底參考點采用鉸接，對柱頂參考點施加豎向荷載.通過對柱頂參考點施加水平位移來進行循環(huán)加載，加載制度與試驗[1]保持一致.

表1 低屈服點鋼本構(gòu)參數(shù)

表2 混凝土本構(gòu)參數(shù)

1.2 有限元模型驗證

圖3為試驗與有限元破壞模式對比，由Mises圖可知：裙梁與柱截面應(yīng)力均未超過屈服應(yīng)力，保持在彈性狀態(tài)內(nèi)，與試驗的應(yīng)變分析吻合.由耗能梁段PEEQ圖可知：耗能梁段加勁肋附近塑性應(yīng)變較大，有斷裂的趨勢，與試驗現(xiàn)象吻合.由樓板跨度方向塑性應(yīng)變圖可知：RC樓板塑性拉應(yīng)變集中在端板螺栓連接處，塑性壓應(yīng)變集中在樓板與柱接觸端上表面，與試驗較為吻合.

圖4和表3為子結(jié)構(gòu)試件試驗結(jié)果與有限元結(jié)果對比.由圖可知：不帶樓板試件有限元與試驗曲線吻合較好；帶樓板試件有限元模型的彈性剛度比試驗結(jié)果偏大，這是因為混凝土本構(gòu)關(guān)系自身隨機性較大；帶樓板試件有限元模型的承載力相較于試驗更大，這是由于試驗過程中樓板與裙梁脫開導(dǎo)致.由表可知，除帶樓板試件的耗能和屈服承載力誤差略大于10%外，其余誤差范圍均小于10%，說明該模型可以較好模擬結(jié)構(gòu)的初始剛度和在彈塑性階段.

表3 性能指標對比

2 連接件構(gòu)造

在試驗過程中[1]，由于縮尺試驗中RC樓板過薄和栓釘抗拔性能較差的原因，RC樓板過早發(fā)生錐體沖切破壞并與裙梁脫開，樓板組合效應(yīng)未能有效發(fā)揮，故亟須在原有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增設(shè)T型連接件(圖5)，改善栓釘抗拔性能不足的問題，盡量延緩樓板掀起，保證層間位移角在2%以內(nèi)，樓板組合效應(yīng)有效發(fā)揮.連接件在拉拔力作用下破壞模式主要有兩種：一是連接件腹板拉斷；二是混凝土沖切破壞.前者屬于延性破壞，后者屬于脆性破壞，應(yīng)盡量避免.為保證連接件腹板拉斷先于混凝土沖切破壞，連接件腹板設(shè)計[4]應(yīng)滿足式(1).此外連接件端板下方混凝土壓潰和端板彎曲破壞應(yīng)根據(jù)合理的構(gòu)造措施避免，連接件端板設(shè)計[4]應(yīng)滿足式(2).同理，栓釘?shù)臉?gòu)造設(shè)計[5-6]需滿足式(3)和式(4).

(1)

(2)

(3)

(4)

3 參數(shù)分析

3.1 參數(shù)選取

按1.1節(jié)建立足尺子結(jié)構(gòu)有限元模型進行參數(shù)分析(相關(guān)尺寸見表4)，建立四組共計13個模型來研究連接件構(gòu)造措施、樓板厚度、混凝土強度耗能和梁段長度等因素的影響，見表5和6.

表4 BASE模型構(gòu)件尺寸(單位：mm)

表5 S系列模型參數(shù)(單位：mm)

表6 各系列模型設(shè)計參數(shù)(單位：mm)

模型中除低屈服點鋼耗能梁段外，其余鋼構(gòu)件的屈服強度均采用名義值.RC樓板與T型連接件(以下簡稱連接件)之間采用面-面接觸進行模擬，法向采用硬接觸，切向采用罰函數(shù)，摩擦系數(shù)取0.3.對于包裹橡膠的連接件模型，考慮到計算效率及收斂性問題，橡膠僅套接于連接件上，橡膠與混凝土之間具有粘結(jié)力，不考慮橡膠與混凝土之間的接觸，二者采用“Merge”融合在一起，橡膠與連接件之間采用面-面接觸，法向采用硬接觸，切向設(shè)置為無摩擦.橡膠材料采用Mooney-Rivlin本構(gòu)模型，參數(shù)取值參考文獻[9](見表7)，采用考慮縮減積分和雜交公式的八節(jié)點六面體單元(C3D8RH)模擬.加載方式依據(jù)《建筑抗震試驗方法規(guī)程》(JGJ 101—2015)[10]進行.認為子結(jié)構(gòu)出現(xiàn)下列情況之一，結(jié)構(gòu)破壞：(1)層間位移角達到5%；(2)承載力降低至峰值承載力的85%；(3)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性鉸并變?yōu)闄C構(gòu)；(4)混凝土壓縮損傷達到0.8，形成破損帶，局部失效[11].

表7 橡膠本構(gòu)參數(shù)

3.2 連接件破壞模式

圖6為S系列各算例模型的滯回曲線，由圖可知：連接件構(gòu)造形式的不同對子結(jié)構(gòu)的滯回性能沒有太大影響，S2～S5各模型相較于BASE模型的峰值承載力差值在-0.698%～0.552%，初始剛度差值在-0.551%～0.891%.

圖7為層間位移角達到2.18%時，S系列各組模型的豎向位移響應(yīng)，由圖可知：設(shè)置連接件，可以保證裙梁與樓板組合效應(yīng)在層間位移角2%以內(nèi)有效發(fā)揮.圖8為層間位移角為1.09%時，S系列各組模型連接件處混凝土損傷情況，由圖可知：設(shè)置連接件可以減緩端板螺栓連接處混凝土損傷，但也會略微增加裙梁上RC樓板的混凝土損傷.當連接件腹板過強或過剛時會在一定程度上加劇連接件周圍的混凝土損傷，連接件腹板垂直于跨度方向放置可以略微減緩裙梁上RC樓板的混凝土損傷，但也會略微加劇連接件周圍的混凝土損傷，此外，在連接件周圍包裹超彈性橡膠不僅可以減緩連接件周圍的混凝土損傷，還可以輕微減緩裙梁上RC樓板的混凝土損傷.

圖9為層間位移角為3.82%時，S系列各組模型連接件的等效塑性應(yīng)變云圖，由圖可知：無論連接件腹板沿跨度方向布置還是垂直跨度方向布置，在裙梁錯動位移較大時，連接件腹板底部均會出現(xiàn)較大塑性應(yīng)變，有斷裂趨勢，并且腹板與端板連接處也會產(chǎn)生較大的塑性變形，當連接件過強或過剛時，塑性變形主要集中在腹板與端板連接處，在連接件周圍包裹超彈性橡膠能一定程度上減小塑性變形，但塑性變形仍相較于腹板過強或過剛的連接件更大.

綜上所述：考慮到結(jié)構(gòu)的承載能力、連接件破壞模式以及RC樓板損傷情況，建議設(shè)置T型連接件，在裙梁錯動位移較大時以延緩栓釘從RC樓板中拔出，并且腹板宜沿跨度方向布置，構(gòu)造措施按第2節(jié)設(shè)計，可在連接件周圍包裹超彈性橡膠以減輕RC樓板的損傷.

3.3 RC樓板破壞模式

圖10為BASE 模型的RC樓板破壞模式，由圖(a)和(b)可知，當層間位移角達到0.55%時，端板螺栓連接處RC樓板沿跨度方向累計塑性應(yīng)變超過3×10-4，樓板開裂并貫通全截面，彈性有效寬度內(nèi)鋼筋進入塑性，此時RC樓板塑性鉸線(以下簡稱塑性鉸線)開始出現(xiàn).當層間位移角達到1.64%時，RC樓板承載力極限狀態(tài)有效寬度[12]內(nèi)混凝土壓縮損傷達到0.65以上，此時塑性鉸線承載力達到極限點.當層間位移角達到2.18%時，RC樓板承載力極限狀態(tài)有效寬度內(nèi)混凝土壓縮損傷均達到0.8以上，并且鋼筋全部屈曲，此時的塑性鉸線已破壞，樓板組合效應(yīng)僅剩殘余承載力.

其余各組結(jié)構(gòu)破壞模式形式與BASE模型相同，差異見表8，由表可知：除混凝土強度外，其余不同參數(shù)的塑性鉸線發(fā)展過程所對應(yīng)的層間位移角差異不大，但對應(yīng)的耗能梁段轉(zhuǎn)角差異較大，具體表現(xiàn)為隨著板厚減小，塑性鉸線屈服點、極限點和破壞點所對應(yīng)的耗能梁段轉(zhuǎn)角逐漸增大，并且在屈服點的變幅為-7.61%～5.43%之間，但在極限點和破壞點變幅不大，僅在-1.04%～1.38%和-0.82%～1.06%之間，說明樓板組合效應(yīng)對子結(jié)構(gòu)初始剛度影響更加顯著.隨著耗能梁段長度增大，塑性鉸線屈服點、極限點和破壞點所對應(yīng)的耗能梁段轉(zhuǎn)角逐漸減小，且變幅均較大，分別達到了-18.48%～6.52%、-36.85%～23.53%和-38.10%～-26.38%之間，這是因為耗能梁段長度變化會引起耗能梁段轉(zhuǎn)角發(fā)生較大變化，樓板的影響程度相對較小導(dǎo)致的.此外，隨著混凝土強度的增大，層間位移角和耗能梁段轉(zhuǎn)角在各階段均會減小，耗能梁段轉(zhuǎn)角的降幅在各階段分別達到了-14.13%、-47.23%和-33.80%，說明混凝土強度越高，其延性越差，RC樓板更容易破壞.

表8 各系列模型RC樓板發(fā)展階段

3.4 樓板對子結(jié)構(gòu)滯回性能的影響

3.4.1 滯回曲線

圖11為各算例結(jié)構(gòu)的滯回曲線，由圖可知：帶樓板的子結(jié)構(gòu)試件在循環(huán)加載下仍可以表現(xiàn)出飽滿、穩(wěn)定、無滑移的滯回現(xiàn)象，并且樓板組合效應(yīng)可以提升子結(jié)構(gòu)的初始剛度和承載力，由于塑性鉸線發(fā)展過程，滯回曲線的承載力會呈現(xiàn)出“上升-略微下降-再穩(wěn)定上升”現(xiàn)象.在層間位移角達到5%之前，大部分帶樓板的模型可以完成層間位移角3.82%以上的位移循環(huán)加載，但由于RC樓板混凝土塑性損傷累計過大，個別模型僅可以完成層間位移角3.28%以內(nèi)的循環(huán)加載.

3.4.2 骨架曲線與剛度退化曲線

圖12為各算例結(jié)構(gòu)的骨架曲線，各系列模型骨架曲線變化趨勢一致，具體變現(xiàn)為：在水平位移較小時，塑性鉸線尚未達到峰值點，這一階段塑性鉸線和耗能梁段均處于強化階段，承載力呈現(xiàn)上升趨勢.隨著水平位移增大，樓板損傷加劇，塑性鉸線進入下降段，耗能梁段仍處于強化階段，承載力開始緩慢下降，待塑性鉸線破壞后，塑性鉸線僅剩殘余承載力，但耗能梁段繼續(xù)強化，承載力開始穩(wěn)定上升.表9為各算例結(jié)構(gòu)的初始剛度、塑性鉸線極限點和破壞點的承載力，由表可知：考慮樓板組合效應(yīng)可以提升結(jié)構(gòu)14.28%～20.35%的初始剛度，并且樓板越厚、混凝土強度越高以及耗能梁段越短，提升幅度越大.此外，樓板組合效應(yīng)也能提升結(jié)構(gòu)承載力，在塑性鉸線極限點的提升幅度可達19.26%～43.27%，樓板厚度和混凝土強度對提升幅度的影響最為明顯.當塑性鉸線達到破壞點時，提升幅度均會有所降低，T系列模型提升幅度的降幅在2.23%～3.92%，差異不明顯，L系列模型的降幅在1.42%～6.23%，且耗能梁段越短降幅越大.C2模型的降幅最大，達到了12.11%，說明混凝土強度越高，對承載力的提升幅度較大，但其延性較差，損傷速度也越快，因此不宜采用強度過高的混凝土.圖13為剛度退化曲線，由圖可知：帶樓板的結(jié)構(gòu)剛度退化幅度略微大于不帶樓板的結(jié)構(gòu)，并且隨著RC樓板的損傷，帶樓板的結(jié)構(gòu)剛度也越來越接近不帶樓板的結(jié)構(gòu).

表9 各系列模型初始剛度和承載力

3.4.3 耗能梁段滯回曲線

圖14為耗能梁段的滯回曲線，由圖可知：樓板的存在對耗能梁段的承載力幾乎沒有影響，但由于塑性鉸線發(fā)展，樓板的存在會一定程度上限制耗能梁段的轉(zhuǎn)角，從而影響耗能梁段的塑性發(fā)展，帶樓板的結(jié)構(gòu)相較于不帶樓板，耗能梁段轉(zhuǎn)角降低了2.59%～5.35%，并且耗能梁段越短，降幅越大，因此不建議使用極短型耗能梁段.此外，樓板越厚，混凝土強度等級越強，其對耗能梁段轉(zhuǎn)角的抑制現(xiàn)象越顯著，所以在滿足結(jié)構(gòu)性能需求的前提下，盡量選擇板厚較薄的樓板，并且不宜使用強度過高的混凝土.

3.4.4 耗能能力

圖15和16為各算例結(jié)構(gòu)的累計耗能能力和等效粘滯阻尼系數(shù)，由圖可知：各算例結(jié)構(gòu)隨著層間位移角的增大，累計耗能逐漸增加，同時樓板的存在會略微增加結(jié)構(gòu)的耗能能力，但增幅僅在3.63%～9.19%，平均增幅為5.26%.此外，隨著層間位移角的增大，結(jié)構(gòu)的等效粘滯阻尼系數(shù)逐漸增加，耗能效率逐漸增加，但增幅逐漸減小，甚至到了較大層間位移角時有所降低，這是因為隨著層間位移角的增大，耗能梁段和其他構(gòu)件會出現(xiàn)不同程度的塑性損傷，剛度降低所導(dǎo)致的，同時由于樓板的存在會略微限制耗能梁段的塑性發(fā)展，會使結(jié)構(gòu)的等效粘滯阻尼系數(shù)降低，對耗能效率產(chǎn)生不利影響.

4 結(jié)論

本文建立了帶樓板的剪切型耗能梁段-高強鋼組合鋼框筒結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)有限元模型，分別以連接件構(gòu)造形式、樓板厚度、混凝土強度和耗能梁段長度為參數(shù)，對有限元模型進行了滯回分析，主要結(jié)論如下：

(1)建議設(shè)置T型連接件以延緩裙梁錯動位移較大時栓釘從RC樓板中拔出，并且T型連接件腹板宜沿跨度方向布置，相關(guān)構(gòu)造措施按第2節(jié)設(shè)計.此外，連接件周圍包裹超彈性橡膠以減輕RC樓板的損傷；

(2)考慮樓板組合效應(yīng)后，由于RC樓板塑性鉸線的發(fā)展，結(jié)構(gòu)的骨架曲線呈現(xiàn)“上升-略微下降-再穩(wěn)定上升”的趨勢，并且考慮樓板組合效應(yīng)后，結(jié)構(gòu)的初始剛度可以提升14.28%～20.35%，并且樓板越厚、混凝土強度越高以及耗能梁段越短，提升幅度越大.RC樓板塑性鉸線峰值點承載力可以提升19.26%～43.27%，樓板厚度和混凝土強度是影響承載力提升的主要影響因素.此外，樓板的存在會一定程度上限制耗能梁段的轉(zhuǎn)角，從而影響耗能梁段的塑性發(fā)展；

(3)從結(jié)構(gòu)的剛度、承載力、破壞模式以及耗能梁段的塑性發(fā)展情況考慮，對于考慮樓板組合效應(yīng)的結(jié)構(gòu)在設(shè)計時，耗能梁段長度不宜過長也不宜過短，建議耗能梁段長度比取值范圍在0.95～1.25內(nèi)；在滿足結(jié)構(gòu)性能需求及連接件構(gòu)造要求的前提下，盡量選擇厚度較薄的樓板，且混凝土強度等級不宜超過C30.