黃浩鳴

（佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院交通與土木建筑學(xué)院，廣東 佛山 528000）

0 引言

結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制是將控制工程與建筑結(jié)構(gòu)相結(jié)合的技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的控制。從1972年開始，Yao開創(chuàng)了主動(dòng)控制的先河。從工程應(yīng)用來看，主動(dòng)控制包括主動(dòng)質(zhì)量調(diào)諧阻尼控制（AMD）、主動(dòng)支撐控制（ABS）和主動(dòng)拉索控制（ATS），后兩者合稱為結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制。

在結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制方面，2017年孫洪鑫等人提出了拉索主動(dòng)控制的時(shí)滯補(bǔ)償方法。楊衛(wèi)紅等人針對(duì)一桁架結(jié)構(gòu)，詳細(xì)闡述了頂推主動(dòng)控制技術(shù)。

在AMD控制方面，2015年劉彥輝等人針對(duì)廣州電視塔的振動(dòng)控制提出了直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的主動(dòng)質(zhì)量阻尼器控制裝置實(shí)現(xiàn)策略。鄭曉君等人針對(duì)主動(dòng)質(zhì)量阻尼器控制系統(tǒng)的時(shí)滯現(xiàn)象提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯補(bǔ)償方法。

近幾十年來，越來越多建筑采用了基礎(chǔ)隔震的方案。但是經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，多數(shù)隔震結(jié)構(gòu)都會(huì)出現(xiàn)隔震層位移過大的問題。為了發(fā)揮隔震結(jié)構(gòu)的優(yōu)良性能，同時(shí)控制隔震層位移，該文提出將控制裝置安裝在隔震層的方案，并對(duì)其進(jìn)行工程仿真分析。同時(shí)對(duì)比結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制和AMD控制，分析兩種控制方式的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 結(jié)構(gòu)模型建立

基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型根據(jù)實(shí)際情況可以分為單自由度框架模型和兩自由度框架模型。該文為了突出對(duì)結(jié)構(gòu)隔震層的主動(dòng)控制效果，采用了兩自由度簡(jiǎn)化模型。結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制和AMD控制的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)如圖1所示，且裝置都安裝在結(jié)構(gòu)隔震層。

圖1 主動(dòng)控制的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)

在不施加主動(dòng)控制力的情況下，層間主動(dòng)控制的隔震結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程如公式（1）、公式（2）所示。

同樣不施加主動(dòng)控制力的情況下，AMD控制的隔震結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程如公式（3）～公式（5）所示。

上述的運(yùn)動(dòng)方程用矩陣形式表達(dá)，如公式（6）所示。

施加主動(dòng)控制力后，運(yùn)動(dòng)方程如公式（7）所示。

主動(dòng)控制算法采用線性二次型（LQR）經(jīng)典最優(yōu)控制算法，確定控制參數(shù)的取值之后，便可求得狀態(tài)反饋增益矩陣，最后得到最優(yōu)控制出力，如公式（8）所示。

在此基礎(chǔ)上對(duì)基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行工程仿真分析，分析結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制和AMD控制裝置安裝在結(jié)構(gòu)隔震層時(shí)基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。

2 結(jié)構(gòu)工程仿真分析

通過matlab-simulink模塊對(duì)圖1的隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行工程仿真分析。結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，前兩階模態(tài)阻尼比取==0.05。結(jié)構(gòu)的阻尼按Rayleigh阻尼假設(shè)計(jì)算，由結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度和前兩階結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼比確定，如公式（9）所示。

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)表

式中：α和β為Rayleigh阻尼系數(shù)，可以用前兩階模態(tài)阻尼比確定。

為了更直觀對(duì)比兩種主動(dòng)控制的方式，該文將AMD控制時(shí)的質(zhì)量阻尼系數(shù)α取為0。

選取一條天然地震波Elcentro波作為地震動(dòng)荷載輸入進(jìn)行結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析，地震波峰值加速度取=9.8m/s，通過對(duì)比兩種主動(dòng)控制工況下結(jié)構(gòu)隔震層和頂層的反應(yīng)來分析兩種主動(dòng)控制方式的優(yōu)劣性。結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制和AMD控制情況下，結(jié)構(gòu)隔震層、頂層的動(dòng)力反應(yīng)、控制出力和AMD質(zhì)量塊行程曲線如圖2所示。兩種工況下結(jié)構(gòu)反應(yīng)的峰值及減震率、控制出力峰值和AMD質(zhì)量塊的行程峰值見表2。

從圖2和表2可看出，無論是結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制還是AMD控制，都對(duì)基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)有顯著的減震效果，其中位移反應(yīng)減震效果最明顯，速度反應(yīng)次之，然后是加速度反應(yīng)。且結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制比AMD控制達(dá)到的減震率高，結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制的減震率最高達(dá)到94.03%，AMD控制的減震率達(dá)到62.29%。說明在同樣的控制算法參數(shù)的條件下，結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制更容易達(dá)到理想的控制效果，而AMD控制則要較大的質(zhì)量塊質(zhì)量和質(zhì)量塊行程才能達(dá)到和結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制同樣的控制效果。

結(jié)合圖2和表2可知，結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制所需要的控制出力是高出AMD控制很多的，結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制最高達(dá)到8 258.99 kN，AMD控制達(dá)到4 096.55 kN，層間主動(dòng)控制是AMD控制的2倍以上，而AMD控制同時(shí)也給質(zhì)量塊提供了一定的行程距離，最高達(dá)到28.89 m。表明同樣參數(shù)條件下，AMD控制所需要的控制出力比結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制要少，同時(shí)需要一定的行程距離。

表2 結(jié)構(gòu)反應(yīng)峰值及減震率

圖2 位移反應(yīng)時(shí)程曲線

綜上所述，無論是結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制裝置還是AMD裝置，安裝在基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的隔震層都有較好的減震控制效果。在結(jié)構(gòu)反應(yīng)控制效果相同的情況下，結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制需要輸出較大的控制力，而AMD控制則需要提供較大的質(zhì)量塊行程。在一般情況下，要想結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制效果達(dá)到最優(yōu)，結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制需要在結(jié)構(gòu)每層都布置控制裝置，加上該控制方法本身需要施加更大的控制力，因此需要提供更多的能源去支持實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制力，而AMD控制則只需在結(jié)構(gòu)隔震層布置裝置便可接近最優(yōu)的控制效果，但是AMD裝置需要給質(zhì)量塊提供一定的行程范圍，因此需要占用該層的使用空間。具體的隔震結(jié)構(gòu)可根據(jù)實(shí)際工程需要和工程條件來決定采用哪種主動(dòng)控制方式。

將結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制和AMD控制的控制出力數(shù)值與隔震層速度數(shù)值相除，得出控制力與速度的相關(guān)性比值。結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制和AMD控制的控制力-速度相關(guān)性時(shí)程曲線如圖3所示，其中正值代表控制力與隔震層速度方向相同，負(fù)值代表方向相反。

從圖3可知，對(duì)結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制，控制力與隔震層速度的相關(guān)性較強(qiáng)，且大部分控制力與速度的方向相反，只有少部分方向相同，說明結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制的控制力與隔震層速度主要呈負(fù)相關(guān)性。而對(duì)AMD控制，控制力與隔震層速度沒有明顯的相關(guān)性，且控制力與速度的方向也沒有明顯的正反關(guān)系，說明AMD控制的控制力與隔震層速度并沒有直接的聯(lián)系。

圖3 控制力與速度相關(guān)性時(shí)程曲線

兩種主動(dòng)控制方式的控制力與隔震層速度相關(guān)性有較大的差別，原因在于兩者的主動(dòng)控制力作用在結(jié)構(gòu)的形式不同。結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制輸出的控制力主要是以阻尼力的形式施加在結(jié)構(gòu)上。當(dāng)控制裝置安裝在隔震層，且控制裝置發(fā)揮控制作用的時(shí)候，隔震層就相當(dāng)于被額外附加了阻尼力，等效于給隔震支座提高了阻尼系數(shù)，進(jìn)而起到了減震效果，提高了隔震結(jié)構(gòu)中隔震層的耗能能力。而阻尼力本身與速度相關(guān)，因此結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制的控制出力跟隔震層速度有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，且主要呈負(fù)相關(guān)性。但控制裝置安裝在上部結(jié)構(gòu)的時(shí)候控制效果反而不明顯，這是因?yàn)楦粽鸾Y(jié)構(gòu)發(fā)揮控制作用的主要部位是在隔震層，給上部結(jié)構(gòu)附加阻尼力效果不明顯。而AMD控制輸出的控制力主要由驅(qū)動(dòng)力、阻尼力和剛度力3種形式構(gòu)成，其中驅(qū)動(dòng)力的比例最大。當(dāng)AMD裝置無阻尼無剛度時(shí)，控制出力主要是以驅(qū)動(dòng)力的形式施加在結(jié)構(gòu)上，因此當(dāng)質(zhì)量阻尼系數(shù)α取為0（即AMD控制裝置無阻尼無剛度）時(shí)，安裝在結(jié)構(gòu)隔震層的控制裝置主要以驅(qū)動(dòng)力作用在隔震層上，通過驅(qū)動(dòng)力的作用直接將隔震層的反應(yīng)控制下來，進(jìn)而控制整個(gè)結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，進(jìn)而起到減震的作用，而驅(qū)動(dòng)力和速度的相關(guān)性并不大，因此AMD控制的控制出力跟隔震層速度沒有直接的關(guān)聯(lián)性。而且AMD控制裝置安裝在上部結(jié)構(gòu)頂層的時(shí)候控制效果也同樣明顯，因?yàn)榇藭r(shí)AMD裝置提供的驅(qū)動(dòng)力將整個(gè)隔震結(jié)構(gòu)中振動(dòng)反應(yīng)最大的位置控制了起來，頂層以下的振動(dòng)反應(yīng)也間接被控制起來，進(jìn)而達(dá)到了和控制裝置安裝在隔震層接近的控制效果。

3 結(jié)論

針對(duì)隔震結(jié)構(gòu)隔震層位移過大問題，該文采用主動(dòng)控制技術(shù)來限制隔震結(jié)構(gòu)反應(yīng)，通過控制裝置安裝在結(jié)構(gòu)隔震層，對(duì)基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了工程仿真分析，得出結(jié)論如下：1） 無論是結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制還是AMD控制，控制裝置安裝在結(jié)構(gòu)隔震層時(shí)，都對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)有良好的控制效果，其中位移控制效果最好，速度次之，然后是加速度。2） 在同樣的控制效果下，結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制所需要的控制出力更大，因此需要提供更多的能源去支持實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制力，而AMD控制則要提供較大的質(zhì)量塊質(zhì)量和行程，因此需要占用該層的使用空間。具體的隔震結(jié)構(gòu)可根據(jù)實(shí)際工程需要和工程條件來決定采用哪種主動(dòng)控制方式。3） 結(jié)構(gòu)層間主動(dòng)控制的控制力主要是阻尼力的形式，與隔震層的速度呈負(fù)相關(guān)性，而且控制裝置安裝在上部結(jié)構(gòu)時(shí)控制效果沒有安裝在隔震層的控制效果明顯。AMD控制的控制力主要是驅(qū)動(dòng)力的形式，與隔震層的速度沒有直接的關(guān)聯(lián)性，而且控制裝置安裝在上部結(jié)構(gòu)頂層時(shí)控制效果與安裝在隔震層的控制效果接近。4）主動(dòng)控制目前在隔震結(jié)構(gòu)的應(yīng)用比較少，而控制裝置安裝在隔震層更是少之又少，尤其是在高層結(jié)構(gòu)中，因此該文的控制方案有較大的應(yīng)用前景，有一定的研究?jī)r(jià)值。