陡峻山區(qū)輸電鐵塔結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載分布特性分析

汪 濤， 趙 震， 劉鴻熹， 聶義民， 邵尤國

（國網(wǎng)江西省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，南昌 330096）

我國幅員遼闊地、形復(fù)雜多樣，地形走勢由高向低并自西向東分布，其中高原與盆地地形占我國總面積的45%左右. 崎嶇地形為輸電線路架設(shè)增加了一定困難，而架設(shè)在山區(qū)的輸電桿塔塔體高、跨距大，導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)柔性較強，對風(fēng)荷載的反應(yīng)較敏感［1-2］. 陡峭的山區(qū)受其地形影響，其風(fēng)能力往往較平原地區(qū)等級高.當輸電桿塔受力達到其極限時，往往發(fā)生疲勞損傷或者倒塌情況，造成大面積電網(wǎng)癱瘓［3］，影響人們?nèi)粘Ｉ畹耐瑫r會造成一定經(jīng)濟損失. 近年來針對輸電桿塔受風(fēng)力荷載研究方法眾多，如王飛等［4］利用諧波合成方法獲取脈動風(fēng)速時程，并依據(jù)輸電桿塔空間結(jié)構(gòu)特征使用模擬軟件對其受風(fēng)荷載展開研究，但該方法僅考慮輸電桿塔位移、軸向應(yīng)力和風(fēng)速之間的關(guān)系，并未從風(fēng)荷載力分布角度對其進行研究，因此存在片面性. 柯世堂和王浩［5］則從不同結(jié)構(gòu)與形狀的輸電桿塔入手，通過設(shè)置各種工況，使用風(fēng)洞實驗方式并依據(jù)特征角度和氣動力值之間的映射關(guān)系，利用數(shù)學(xué)計算模型完成輸電桿塔受風(fēng)力荷載分析，但該方法所用風(fēng)洞實驗對實驗環(huán)境要求極高，桿塔結(jié)構(gòu)分布或者位置變換均影響其最終研究結(jié)果，因此實用性不強.

面對上述情況，本文提出陡峻山區(qū)輸電鐵塔結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載分布特性分析方法. 以某山區(qū)輸電桿塔為原型，使用APDL編寫輸電桿塔特征參數(shù)模板，利用Ansys有限元軟件構(gòu)建輸電桿塔參數(shù)化模型；使用數(shù)學(xué)計算方式計算山區(qū)輸電桿塔風(fēng)荷載，獲得鐵塔結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載分布特性. 本文的創(chuàng)新點為有限元建模部分以某山區(qū)輸電桿塔為原型保證了模型的真實性和可靠性；APDL參數(shù)模板中利用循環(huán)語句連接節(jié)點對輸電桿塔構(gòu)件進行拼接，保證了模型的完整性；數(shù)學(xué)計算部分利用風(fēng)壓高度變化系數(shù)修正不同高度的平均風(fēng)壓，保證獲得的荷載分布特征的準確性. 本研究為陡峻山區(qū)輸電桿塔架設(shè)提供較為科學(xué)的依據(jù).

1 輸電鐵塔結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載分布特性

1.1 輸電桿塔參數(shù)化有限元建模

參數(shù)化建模方式是有限元建模方式的一種，其宗旨是利用可變參數(shù)建立模型［6-7］. 為提升山區(qū)輸電桿塔建模效果，使用參數(shù)化設(shè)計語言APDL 編寫輸電桿塔特征參數(shù)模板，利用Ansys有限元軟件構(gòu)建輸電桿塔參數(shù)化模型.

架設(shè)在陡峻山區(qū)的輸電桿塔總量和塔體數(shù)值均較大［8-9］，以某山區(qū)輸電桿塔為原型構(gòu)建其有限元模型，該桿塔參數(shù)如表1所示.

在有限元軟件內(nèi)，依據(jù)表1 內(nèi)山區(qū)輸電桿塔參數(shù)，使用參數(shù)化設(shè)計語言APDL將輸電桿塔具備相似性和規(guī)則性的螺栓、法蘭等編寫成參數(shù)化模板［10］，并依據(jù)各參數(shù)化模塊需求，使用參數(shù)化模板對輸電桿塔進行拼接，最終得到輸電桿塔有限元模型，依據(jù)上述思想，輸電桿塔有限元建模流程如下.

表1 山區(qū)輸電桿塔參數(shù)Tab.1 Parameters of transmission towers in mountainous areas

第一步：將山區(qū)輸電桿塔結(jié)構(gòu)類型進行分類處理，剔除掉不影響輸電桿塔結(jié)構(gòu)的多余結(jié)構(gòu)類型［11-13］，并依據(jù)輸電桿塔不同結(jié)構(gòu)劃分基本結(jié)構(gòu)模塊.

第二步：按照山區(qū)輸電桿塔模塊結(jié)構(gòu)特征，使用特征提取方法提取該特征并定義其特征參數(shù).

第三步：依據(jù)輸電桿塔特征參數(shù)，使用參數(shù)化設(shè)計語言APDL命令流文件在有限元軟件工作面內(nèi)建立對稱節(jié)點，利用循環(huán)語句連接節(jié)點構(gòu)建輸電桿塔桿構(gòu)件［14-15］. 依據(jù)輸電桿塔桿構(gòu)建材料特征，定義有限元內(nèi)輸電桿塔構(gòu)建材料屬性和單元類型后，建立輸電桿塔參數(shù)化模型庫.

第四步：按照輸電桿塔形狀，將其特征參數(shù)具體數(shù)值化，并從輸電桿塔參數(shù)化模型庫內(nèi)調(diào)取相應(yīng)模塊，按照輸電桿塔各個模塊間關(guān)聯(lián)關(guān)系，經(jīng)過拼接后獲得完整輸電桿塔模型.

將上述步驟簡化處理后，得到山區(qū)輸電桿塔有限元模型構(gòu)建流程，如圖1所示.

圖1 輸電桿塔參數(shù)化有限元建模過程Fig.1 Parameterized finite element modeling process of transmission tower

依據(jù)上述輸電桿塔參數(shù)化有限元建模過程，構(gòu)建山區(qū)輸電桿塔有限元模型如圖2所示.

圖2 輸電桿塔模型Fig.2 Transmission tower model

1.2 風(fēng)荷載計算

使用數(shù)學(xué)計算方式計算山區(qū)輸電桿塔風(fēng)荷載，令順風(fēng)向風(fēng)速由B(z,t)表示，其表達公式如下：

式中：z、t分別表示高度和時刻；bˉ(z)表示輸電桿塔高度為z處的平均風(fēng)速；b(z,t)表示脈動風(fēng)速.使用伯努利方程計算時刻為t時，輸電桿塔位置為z處的風(fēng)壓數(shù)值，其表達公式如下：

式中：g(z,t)表示風(fēng)壓數(shù)值；gˉ(z)表示平均風(fēng)壓；gd(z,t)表示脈動風(fēng)壓；ρ表示階數(shù).將脈動風(fēng)壓剔除高階項可得：

式中：vˉ(z)為脈動增大系數(shù)；v(z,t)為非平穩(wěn)峰值函數(shù)，當輸電桿塔受到脈動風(fēng)壓荷載時，受輸電桿塔結(jié)構(gòu)形狀影響［16-19］，導(dǎo)致風(fēng)壓大小不同，此時使用體型系數(shù)修正脈動風(fēng)壓，其表達公式如下：

式中：μs表示體型系數(shù).

將平均風(fēng)作用在輸電桿塔結(jié)構(gòu)上的荷載看作靜力荷載，利用風(fēng)壓高度變化系數(shù)修正不同高度的平均風(fēng)壓［20-21］，此時輸電桿塔的平均風(fēng)壓計算公式如下：

式中：μz(z)表示風(fēng)壓高度變化系數(shù)；g0表示理想風(fēng)速風(fēng)壓.

結(jié)合公式（4）和公式（5）得到輸電桿塔位置處的總風(fēng)壓，表達公式如下：

當使用有限元軟件分析輸電桿塔風(fēng)振時，通過節(jié)點力傳輸方式將風(fēng)荷載施加到輸電桿塔結(jié)構(gòu)相對應(yīng)節(jié)點上，即可得到輸電桿塔結(jié)構(gòu)節(jié)點所受風(fēng)荷載數(shù)值，該數(shù)值可由F=wA表示，其中w為風(fēng)荷載系數(shù)，A表示結(jié)構(gòu)受風(fēng)荷載壓力面積. 對于整個輸電桿塔來說，風(fēng)荷載施加點為其塔身上下各取二分之一受風(fēng)壓的面積.

2 實驗分析

實驗采用有限元軟件Ansys建立數(shù)值實驗?zāi)Ｐ?，系統(tǒng)數(shù)據(jù)集選擇江西省電網(wǎng)公司架設(shè)在某山區(qū)的輸電桿塔參數(shù)作為建?；A(chǔ)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)集寫入建模模板中，實驗配置如表2所示.

表2 實驗配置Tab.2 Experimental configuration

在輸電桿塔有限元模型內(nèi)設(shè)置測試點，詳情如圖3所示.

圖3 測試點示意圖Fig.3 Schematic diagram of test points

依據(jù)山區(qū)輸電桿塔有限元模型，在該模型內(nèi)對其施加了與輸電線垂直方向的風(fēng)力，風(fēng)速由10～35 m/s，不考慮輸電桿塔自身應(yīng)力情況下，繪制輸電桿塔最大正、負應(yīng)力變化情況，結(jié)果如圖4所示.

分析圖4 可知，輸電桿塔最大應(yīng)力隨著風(fēng)速的增加而增加. 輸電桿塔的最大正應(yīng)力與最大負應(yīng)力表現(xiàn)為軸對稱關(guān)系，可知風(fēng)速與輸電桿塔最大應(yīng)力之間具備非線性化特征.

圖4 風(fēng)速與輸電桿塔最大應(yīng)力關(guān)系Fig.4 Relationship between wind speeds and maximum stresses of transmission tower

在山區(qū)輸電桿塔有限元模型內(nèi)模擬35 m/s 的風(fēng)速，統(tǒng)計不同測試點軸向位移與測試點間軸向應(yīng)力，結(jié)果如表3所示.

表3 測試點位移與應(yīng)力變化情況Tab.3 Changes of displacements and stresses of test points

分析表3可知，測試點距地面越低，其位移數(shù)值越低，對稱測試點間的軸應(yīng)力數(shù)值越小. 測試點E01至E05的X方向位移呈現(xiàn)增加趨勢，且在測試點E01至E03之間，其X方向位移增加幅度較小，E04和E05測試點位移數(shù)值較大，其中E05 測試點位移是E01 測試點位移48.39 倍；與測試點E01 至E05 相對應(yīng)的W01 至W05測試點的X向位移增長趨勢與測試點E01至E05相同，但其X向位移數(shù)值稍低于測試點E01至E05；所有測試點Y方向位移均較其X方向位移數(shù)值較小. 綜上，測試點位置不同其X向和Y向位移數(shù)值存在輕微區(qū)別，距離地面越近其位移數(shù)值越小，究其原因在于輸電桿塔深埋地面的主體為三角形，且其存在若干橫梁構(gòu)件組成若干個不同大小的三角形，眾所周知三角形結(jié)構(gòu)是最穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，因此該輸電桿塔的主體較為穩(wěn)定，即測試點E01至E03之間結(jié)構(gòu)穩(wěn)定. 隨著輸電桿塔測試點距地面距離越遠，輸電桿塔受其自身重力和風(fēng)荷載力共同作用，自身穩(wěn)定性逐漸降低，在風(fēng)力不變情況下，其在X向和Y向位移數(shù)值逐漸增加，導(dǎo)致測試點E04和E05的位移數(shù)值越大. 而測試點W01至W05的位移數(shù)值低于測試點E01至E05，原因是在同一受力方向上，其距離較測試點E01至E05稍遠，風(fēng)在吹拂的過程中風(fēng)速會逐漸下降. 從軸應(yīng)力角度分析，距離地面較近的測試點間所受的軸應(yīng)力數(shù)值較大，原因在于測試點距地面越低其不僅承受風(fēng)荷載力，還承受輸電桿塔構(gòu)建應(yīng)力.

為使實驗結(jié)果更為精準，在山區(qū)輸電桿塔有限元模型內(nèi)共模擬10次風(fēng)吹實驗，風(fēng)力為28、32、35 m/s，統(tǒng)計10次實驗時該輸電桿塔環(huán)向應(yīng)力峰值和均值，結(jié)果如表4所示.

分析表4 可知，山區(qū)輸電桿塔環(huán)向應(yīng)力受風(fēng)荷載影響，其所受應(yīng)力數(shù)值表現(xiàn)為自上而下遞增趨勢，輸電桿塔中下部位置承載力數(shù)值較大，因此輸電桿塔底部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性稍差.

表4 輸電桿塔環(huán)向應(yīng)力峰值和均值變化情況Tab.4 Variations of peak values and mean values of circumferential stresses of transmission tower

以山區(qū)輸電桿塔塔頂為實驗?zāi)繕?，測試在不同風(fēng)速下和不同風(fēng)角下，輸電桿塔塔頂縱向應(yīng)力變化情況，測試結(jié)果如圖5所示.

圖5 輸電桿塔塔頂應(yīng)力變化Fig.5 Stress changes of transmission tower top

分析圖5（a）可知，山區(qū)輸電桿塔塔頂在風(fēng)速為0時，塔頂兩個測試點的縱向應(yīng)力數(shù)值均為0，隨著風(fēng)速的增加，兩個測試點的縱向應(yīng)力開始向相同方向變化，在風(fēng)速為0～10 m/s之間時，兩個測試點縱向應(yīng)力向相同方向變化數(shù)值較小. 當風(fēng)速超過15 m/s 時，兩個測試點縱向應(yīng)力數(shù)值變化幅度增大且出現(xiàn)大幅度波動趨勢. 其中測試點E05的縱向應(yīng)力波動幅度較測試點W05數(shù)值較大，且其呈現(xiàn)縱向應(yīng)力隨著風(fēng)速的增加而下降趨勢. 測試點W05縱向應(yīng)力數(shù)值曲線在風(fēng)速超過20 m/s后表現(xiàn)為先下降后上升趨勢.

分析圖5（b）可知，隨著風(fēng)向角的增加，山區(qū)輸電桿塔塔頭兩個測試點縱向應(yīng)力均呈現(xiàn)波動上升趨勢，但兩個測試點的縱向應(yīng)力受力方向不同，且兩個測試點所受應(yīng)力數(shù)值相差不大.

測試山區(qū)輸電桿塔塔腰位置在不同風(fēng)力和風(fēng)向角時，其縱向應(yīng)力變化情況，結(jié)果如圖6所示.

分析圖6（a）可知，位于山區(qū)輸電桿塔塔腰位置的兩個測試點縱向應(yīng)力隨著風(fēng)速的增加而增加，但兩個測試點的初始縱向應(yīng)力數(shù)值不為0，原因在于塔腰位置上方存在自身應(yīng)力，此時輸電桿塔受風(fēng)荷載和自身荷載共同作用. 在風(fēng)速為0～15 m/s之間時，兩個測試點的縱向應(yīng)力數(shù)值完全相同，但隨著風(fēng)速的增加，靠近風(fēng)吹來方向較近的測試點縱向應(yīng)力數(shù)值較大，即測試點E03位置的縱向應(yīng)力數(shù)值高于測試點W03.

分析圖6（b）可知，山區(qū)輸電桿塔塔腰的兩個測試點縱向應(yīng)力數(shù)值曲線隨著風(fēng)向角的增長呈現(xiàn)平緩波動趨勢，但整體波動區(qū)間僅為2 MPa左右，波動區(qū)間較小，且兩個測試點受縱向應(yīng)力方向完全相反.

圖6 輸電桿塔塔腰應(yīng)力變化Fig.6 Stress changes of transmission tower waist

測試山區(qū)輸電桿塔塔腿位置在不同風(fēng)力和風(fēng)向角時，其縱向應(yīng)力變化情況，結(jié)果如圖7所示.

分析圖7（a）可知，山區(qū)輸電桿塔縱向應(yīng)力隨著風(fēng)速的增加其曲線雖整體呈現(xiàn)上升趨勢，但縱向應(yīng)力上升幅度微乎其微. 兩個測試點的縱向應(yīng)力數(shù)值幾乎相同，表明輸電桿塔塔腿受風(fēng)荷載力影響其縱向應(yīng)力數(shù)值雖稍大，但波動幅度極其微小，其在整體結(jié)構(gòu)上較為穩(wěn)定.

分析圖7（b）可知，輸電桿塔塔腿縱向應(yīng)力曲線隨著風(fēng)向角的變化呈現(xiàn)平滑狀態(tài)，其趨勢與塔腿縱向應(yīng)力和風(fēng)速關(guān)系曲線趨勢大體相同，說明風(fēng)向角度的變化對山區(qū)輸電桿塔塔腿縱向應(yīng)力影響不大.

綜合分析圖5～圖7可知，輸電桿塔塔身自下而上的縱向應(yīng)力變化由大至小，但各個觀測點的縱向應(yīng)力波動幅度小至大. 位于水平位置的測試點縱向應(yīng)力數(shù)值存在一定差別但差別數(shù)值較小. 山區(qū)輸電桿塔觀測點距離地面差距越大，其受風(fēng)速和風(fēng)向角影響越大，結(jié)構(gòu)受力數(shù)值大、穩(wěn)定性較差.

圖7 輸電桿塔塔腿應(yīng)力變化Fig.7 Stress changes of transmission tower leg

3 結(jié)語

本文以陡峻山區(qū)輸電桿塔為研究對象，通過對其進行有限元建模并使用數(shù)學(xué)算法計算其風(fēng)荷載壓力數(shù)值，在有限元軟件內(nèi)模擬對其施加不同風(fēng)向角和不同速度的風(fēng)，并設(shè)置不同位置觀測點，分析該輸電桿塔受風(fēng)力荷載情況. 研究結(jié)果表明：山區(qū)輸電桿塔靠近地面測試點處的縱向荷載數(shù)值較高，但其縱向荷載數(shù)值波動幅度較??；隨著測試點距地面距離越來越遠，輸電桿塔縱向荷載力數(shù)值越來越小，但波動幅度逐漸增加.