相 模，李 芳

(上海理工大學 管理學院，上海 200093)

隨著全球經(jīng)濟和科技的快速發(fā)展，自然資源短缺以及環(huán)境破壞問題日益嚴重，尋找一種對環(huán)境影響最小的綠色發(fā)展模式逐步成為全球共識[1-2]。在此基礎(chǔ)上，美國密歇根州立大學制造研究協(xié)會于1996年在一項 “環(huán)境負責制造 (ERM)”的研究中首次提出綠色供應(yīng)鏈的概念。綠色供應(yīng)鏈旨在產(chǎn)品全生命周期當中資源利用效率的最大化以及環(huán)境負作用的最小化，涉及產(chǎn)品供應(yīng)鏈當中的各個企業(yè)[3]。自綠色供應(yīng)鏈提出以來，中國高度重視綠色供應(yīng)鏈的探索和實踐，每年都會出臺大量關(guān)于綠色供應(yīng)鏈的政策和文件。然而，由于目前我國中小型制造企業(yè)數(shù)量居多，進行綠色生產(chǎn)會導(dǎo)致生產(chǎn)成本增加，包括學習綠色技術(shù)、購買綠色設(shè)備等，將導(dǎo)致企業(yè)風險的增加，從而降低制造企業(yè)進行綠色生產(chǎn)的積極性[4-6]。因此，為促進綠色供應(yīng)鏈的良性發(fā)展，政府會補貼綠色供應(yīng)鏈中的主體。然而供應(yīng)鏈的不同主導(dǎo)模式、供應(yīng)鏈成員的風險規(guī)避、補貼對象以及方式的不同均會影響綠色供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策和綠色發(fā)展效率。

針對補貼對象，目前學者已做大量研究。主要分為單一補貼研究和比較補貼研究。在單一補貼研究方面，朱慶華等[7]建立政府對產(chǎn)品綠色度進行補貼的博弈模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在消費者環(huán)保意識較低時，不適合對產(chǎn)品綠色度進行大量補貼。Shi等[8]研究對制造商進行單位產(chǎn)品補貼，結(jié)果發(fā)現(xiàn)單位產(chǎn)品補貼比一次性補貼更能提高制造商的產(chǎn)量和收益。田一輝等[9]建立政府對消費者進行價格補貼的模型。結(jié)果表明，對消費者價格補貼有助于提高產(chǎn)品價格，增加產(chǎn)品銷量。徐建中等[10]研究政府對制造商創(chuàng)新研發(fā)投入進行補貼，結(jié)果發(fā)現(xiàn)政府補貼有助于企業(yè)提高產(chǎn)品創(chuàng)新的積極性。在比較補貼研究方面，溫興琦等[2]研究對制造商的3種不同補貼方式對綠色供應(yīng)鏈的決策影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)對研發(fā)投入成本進行補貼更有利于產(chǎn)品綠色度的提高。張艷麗等[1]建立無政府補貼、政府對制造商生產(chǎn)成本進行補貼和政府對消費者進行補貼3種模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)政府對生產(chǎn)成本補貼相比于補貼消費者更有利于產(chǎn)品綠色度的提升。YU等[11]研究政府對制造商進行補貼、對消費者進行補貼和兩者都補貼3種不同的補貼模型。上述文獻研究的政府補貼都只考慮制造商的產(chǎn)品綠色度和消費者的綠色意識，而忽略零售商作為消費市場的直接主體做出的銷售努力的作用。零售商通過綠色銷售努力、宣傳等方式可以擴大市場需求。因此，考慮零售商的綠色努力同等重要。張海斌等[12]建立政府對零售商銷售努力進行補貼的模型，結(jié)果證明對零售商進行補貼有利于擴大市場規(guī)模，增加產(chǎn)品銷量。曹裕等[6]研究5種不同補貼方式對供應(yīng)鏈決策的影響。

以上文獻研究均未考慮市場波動，供應(yīng)鏈主體可能存在風險規(guī)避的影響。由于消費者對產(chǎn)品需求不同，綠色產(chǎn)品銷量存在不確定性，該不確定性對于供應(yīng)鏈中跟隨者的風險影響尤其顯著。在此基礎(chǔ)上，部分學者研究風險規(guī)避對供應(yīng)鏈帶來的影響。江世英等[13]研究集中決策和制造商主導(dǎo)模型下風險規(guī)避對供應(yīng)鏈的影響。曹裕等[14]研究在制造商主導(dǎo)，零售商具有風險規(guī)避的情況下，政府不同補貼方式對制造商零售商綠色努力以及利潤的影響。梁曉蓓等[15]研究在制造商主導(dǎo)模式下，政府對制造商研發(fā)成本進行補貼，分析分散決策和集中決策兩種模式下制造商零售商均具有風險偏好時的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策。傅端香等[16]研究在制造商主導(dǎo)模式下，政府對制造商單位產(chǎn)品綠色度進行補貼，分析集中決策、分散決策、僅制造商風險規(guī)避以及僅零售商風險規(guī)避4種模型下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策。

另外，目前考慮政府補貼和風險規(guī)避的綠色供應(yīng)鏈研究多為制造商主導(dǎo)模式，但現(xiàn)實中零售商占主導(dǎo)地位的情況屢見不鮮，如沃爾瑪?shù)?。尚文芳等[3]研究在零售商主導(dǎo)模式下，政府不補貼、補貼制造商、補貼零售商3種方式下對供應(yīng)鏈決策的影響。但其未考慮制造商具有風險規(guī)避對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。

綜上，本文建立零售商主導(dǎo)、制造商跟隨的二級綠色供應(yīng)鏈模型，考慮制造商風險中性和存在風險規(guī)避兩種情況，并進一步研究在制造商存在風險規(guī)避的情況下，政府無補貼、政府對制造商研發(fā)成本進行補貼、政府對零售商銷售努力進行補貼3種補貼方式對供應(yīng)鏈主體的決策、效用以及社會總福利的影響。通過研究，旨在回答如下問題：在零售商主導(dǎo)，制造商跟隨的系統(tǒng)中，制造商是否存在風險規(guī)避？補貼策略的差異以及市場波動標準差對供應(yīng)鏈主體的決策、效用以及社會總福利有何影響？

1 問題描述和模型假設(shè)

1.1 問題描述

本文建立零售商主導(dǎo)、制造商跟隨的二級綠色供應(yīng)鏈模型。該模型的決策過程如下。零售商先確定零售加價x和綠色銷售努力水平e，接著制造商決定批發(fā)價格w和產(chǎn)品綠色度g。其中，產(chǎn)品綠色度在實際操作中可通過有害物質(zhì)含量、碳標簽、能效標識，以及廢棄產(chǎn)品的可回收程度來反映[15]。政府為了鼓勵綠色供應(yīng)鏈的發(fā)展，會對制造商的綠色研發(fā)和零售商的綠色銷售努力進行補貼，從而分析無補貼、政府補貼制造商和政府補貼零售商3種情況下對供應(yīng)鏈決策、利潤以及社會總福利的影響。

本文研究所使用的符號定義如表1所示。

表1 符號定義Table 1 symbol definition

1.2 模型假設(shè)

根據(jù)本文研究內(nèi)容，做出如下相關(guān)假設(shè)。

1) 制造商通過引入新設(shè)備，運用新技術(shù)等方式來提高產(chǎn)品綠色度g而增加的綠色研發(fā)成本為zg2/2[3,17]。

2) 零售商通過確定零售加價x(x＞0) 得到零售價p，其中，p=w+x。零售商通過對綠色產(chǎn)品進行綠色銷售努力e進而提高綠色產(chǎn)品銷量以及利潤而產(chǎn)生的成本為he2/2。

3) 市場需求隨產(chǎn)品零售價格p遞減，隨產(chǎn)品綠色度g遞增[2,10]，隨零售商銷售努力水平e遞增[3,14]，同時市場需求具有不確定性ε。市場需求函數(shù)為D=a-b(w+x) +kg+qe+ε，ε∈N(0,δ2)。其中，a-b(w+x) ＞0，表明不管價格多少，總有消費者愿意購買該商品。

4) 政府對制造商綠色研發(fā)成本和零售商綠色銷售努力成本進行補貼，補貼率為s。

5) λ為制造商對風險的規(guī)避程度，λ∈[0,1]，λ=0為制造商風險中性，λ越大表示制造商越厭惡風險。為了簡化計算，本文采用均值-方差理論[18-19]計算制造商的效用。

6) 社會總福利 (SW) 由消費者剩余、制造商利潤、零售商利潤以及政府補貼線性決定。

為了簡化說明，πi為 利潤，E(πi)為期望利潤，U(πi)為 期望效用， V ar(πi)為利潤方差。i= m, r。下標m為制造商，下標r為零售商。用上標M、R分別表示政府補貼制造商和政府補貼零售商，不加上標為政府無補貼。

2 模型求解及討論

2.1 制造商風險中性時政府無補貼

當制造商風險中性以及政府無補貼時，此時制造商、零售商的效用函數(shù)以及社會總福利為

采用逆向求解方法，可得此時供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會總福利如命題1。

命題1 在制造商風險中性以及政府無補貼策略下，當同時滿足2bz-k2＞0及2h(2bz-k2) -zq2＞0時，此時供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會總福利為

證明 對式(1)分別求關(guān)于 ω和g的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，得到Hessian矩陣行列式H= 2bz-k2。當H＞0時，制造商效用函數(shù)U(πm0)是 關(guān)于 ω和g的凹函數(shù)，存在唯一確定的 ( ω0,g0)使之達到最大。對制造商效用函數(shù)分別求關(guān)于ω 和g的一階偏導(dǎo)數(shù)并聯(lián)立求出

證畢。

2.2 制造商存在風險規(guī)避時政府無補貼

當制造商存在風險規(guī)避以及政府無補貼時，此時制造商、零售商的效用函數(shù)和社會總福利為

采用逆向求解方法，可得此時供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會總福利如命題2。

命題2 在制造商存在風險規(guī)避以及政府無補貼策略下。當同時滿足2z(b+ λδ2) -k2＞0及2hb(2bz+2λzδ2-k2) -q2z(b+ 2λδ2) 時，此時供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會總福利為

證明過程及思路如命題1證明所示，此處證明省略。

推論1 在制造商存在風險規(guī)避以及政府無補貼策略下。風險規(guī)避度對供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會總福利的影響為

由推論1可知，制造商產(chǎn)品綠色度、批發(fā)價格、零售價格、制造商效用隨風險規(guī)避度成負相關(guān)；零售商銷售努力水平、零售加價、零售商效用以及社會總福利隨風險規(guī)避度成正相關(guān)。

推論2 制造商存在風險規(guī)避和制造商風險中性時，供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會總福利大小比較為

由推論2可知，當制造商存在風險規(guī)避時，產(chǎn)品綠色度、批發(fā)價格、零售價格、制造商效用小于制造商風險中性時的對應(yīng)量；零售商銷售努力水平、零售加價、零售商效用以及社會總福利大于制造商風險中性時的對應(yīng)量。

2.3 制造商存在風險規(guī)避時政府對制造商研發(fā)成本補貼

當制造商存在風險規(guī)避以及政府對制造商研發(fā)成本進行補貼，且補貼比例為s時，此時制造商和零售商效用函數(shù)以及社會總福利為

根據(jù)逆向求解方法，可得此時供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會總福利如命題3。

命題3 在制造商存在風險規(guī)避以及政府補貼制造商策略下,當同時滿足2z(1 -s)(b+ λδ2) -k2＞0及 (1 -s)z[4bh(b+ λδ2) -q2(b+ 2λδ2)] - 2bhk2＞0時，此時供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會總福利為

證明過程及思路如命題 1 證明所示，此處證明省略。

推論3 在制造商存在風險規(guī)避以及政府對制造商研發(fā)成本補貼策略下。政府補貼率對供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會總福利的影響為

由推論3可知，制造商產(chǎn)品綠色度、批發(fā)價格、零售商銷售努力水平、零售加價、零售價格、制造商效用、零售商效用以及社會總福利都與政府對制造商研發(fā)成本補貼率成正相關(guān)。

推論4 當制造商存在風險規(guī)避時，政府無補貼和政府對制造商研發(fā)成本補貼下供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會總福利大小比較為

由推論4可知，當制造商存在風險規(guī)避時，政府對制造商研發(fā)成本補貼下的產(chǎn)品綠色度、批發(fā)價格、零售商銷售努力水平、零售加價、零售價格、制造商效用、零售商效用以及社會總福利都大于政府無補貼時的對應(yīng)量。表明政府對制造商研發(fā)成本補貼有助于供應(yīng)鏈的發(fā)展。

2.4 制造商存在風險規(guī)避時政府對零售商綠色銷售努力成本補貼

當制造商存在風險規(guī)避以及政府對零售商綠色銷售努力成本進行補貼，且補貼比例為s時，此時制造商和零售商效用函數(shù)以及社會總福利為

根據(jù)逆向求解方法，可得此時供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會總福利如命題4。

命題4 在制造商存在風險規(guī)避以及政府補貼零售商策略下，當同時滿足2z(b+ λδ2) -k2＞0及2bh(1 -s)[2z(b+ λδ2-k2] -q2z(b+ 2λδ2) ＞0時，此時供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會總福利為

證明過程及思路如命題 (1) 證明所示，此處證明省略。

推論5 在制造商存在風險規(guī)避以及政府對零售商綠色銷售努力補貼策略下。政府補貼率對供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會總福利的影響為

由推論5可知，制造商產(chǎn)品綠色度、批發(fā)價格、零售商銷售努力水平、零售加價、零售價格、制造商效用、零售商效用以及社會總福利都與政府對零售商綠色銷售努力補貼率成正相關(guān)。

推論6 當制造商存在風險規(guī)避，政府無補貼和政府對零售商綠色銷售努力補貼下供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會總福利大小比較為

由推論6可知，當制造商存在風險規(guī)避時，政府對零售商綠色銷售努力補貼策略下的產(chǎn)品綠色度、批發(fā)價格、零售商銷售努力水平、零售加價、零售價格、制造商效用、零售商效用以及社會總福利都大于政府無補貼時的對應(yīng)量。這表明政府對零售商綠色銷售努力補貼策略同樣有助于供應(yīng)鏈的發(fā)展。

3 數(shù)值分析

本文建立零售商主導(dǎo)、制造商跟隨的二級供應(yīng)鏈模型?？紤]制造商存在風險規(guī)避對供應(yīng)鏈主體的決策、效用以及社會總福利的影響。進一步探討不同補貼方式在制造商存在風險規(guī)避下對供應(yīng)鏈的決策、效用以及社會總福利的作用。為了更好地說明制造商風險規(guī)避度、政府補貼率以及市場波動標準差對制造商和零售商的最優(yōu)決策、效用以及社會總福利的影響，本文參考文獻[1]、[14]、[19]中的參數(shù)賦值，設(shè)置如下參數(shù)。a= 50，b= 3，k= 1，q=1，c= 3，z= 10，h= 2，λ∈[0,1]，δ∈[0,3]。通過計算表明所設(shè)參數(shù)滿足上述所有模型中參數(shù)間關(guān)系的假定。假設(shè)政府對制造商研發(fā)成本和零售商綠色推廣成本補貼比例相同。

1) 風險規(guī)避度的影響。假設(shè)已知政府補貼率s=0.5，市場波動標準差δ = 2，4種模型下供應(yīng)鏈最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會總福利如圖1 ～ 4所示。

圖1(a)表示在零售商主導(dǎo)的情況下，風險規(guī)避度對產(chǎn)品綠色質(zhì)量水平的影響。從圖中可知，制造商存在風險規(guī)避會降低產(chǎn)品綠色度。當制造商存在風險規(guī)避時，g和λ成反比關(guān)系，表明風險規(guī)避度越高，制造商的產(chǎn)品綠色度越低。進一步比較制造商存在風險規(guī)避時，不同補貼策略下的制造商產(chǎn)品綠色度可知，制造商補貼策略下的產(chǎn)品綠色度顯著高于零售商補貼策略，高于無補貼策略。這表明政府對制造商進行補貼可以有效提高產(chǎn)品綠色度。

圖1(b)表示在零售商主導(dǎo)的情況下，風險規(guī)避度對零售商綠色銷售努力水平的影響。從圖中可知，制造商存在風險規(guī)避會導(dǎo)致零售商提高綠色銷售努力水平。當制造商存在風險規(guī)避時，e和λ成正比關(guān)系，表明風險規(guī)避度越高，零售商的綠色銷售努力水平會隨之提高。進一步比較不同補貼策略下的零售商銷售努力水平e發(fā)現(xiàn)，零售商補貼策略下的零售商銷售努力水平會顯著高于制造商補貼策略，高于無補貼策略。隨著制造商風險規(guī)避增大，制造商會降低產(chǎn)品綠色度，進而會導(dǎo)致銷量減少。而作為主導(dǎo)的零售商為了保證產(chǎn)品銷量而不得不提高產(chǎn)品的綠色銷售努力水平。

圖2(a)表示在零售商主導(dǎo)的情況下，風險規(guī)避度對批發(fā)價的影響。從圖可知，制造商存在風險規(guī)避會導(dǎo)致批發(fā)價降低。由圖1(a)可知，制造商存在風險規(guī)避會導(dǎo)致產(chǎn)品綠色度的降低，進而批發(fā)價降低。當制造商存在風險規(guī)避時，w和λ成反比關(guān)系，表明風險規(guī)避度越高，制造商的批發(fā)價越低。進一步比較制造商存在風險規(guī)避時，不同補貼策略下的批發(fā)價可知，零售商補貼策略下的批發(fā)價高于制造商補貼策略，高于無補貼策略。

圖1 風險規(guī)避度λ對供應(yīng)鏈綠色努力的影響Figure 1 The effect of risk aversion coefficient λ on green effort of supply chain

圖2(b)表示在零售商主導(dǎo)的情況下，風險規(guī)避度對零售加價的影響。制造商存在風險規(guī)避會導(dǎo)致零售加價提高。由圖1(b)可知，制造商存在風險規(guī)避會導(dǎo)致零售商提高銷售努力水平，進而增加零售加價。當制造商存在風險規(guī)避時，w和x成正比關(guān)系，表明風險規(guī)避度越高，零售商的零售加價越大。進一步比較制造商存在風險規(guī)避時，不同補貼策略下的零售加價可知，零售商補貼策略下的零售加價高于制造商補貼策略，高于無補貼策略。

圖2 風險規(guī)避度λ對供應(yīng)鏈定價的影響Figure 2 The effect of risk aversion coefficient λ on supply chain pricing

圖3(a)表示在零售商主導(dǎo)的情況下，風險規(guī)避度對制造商效用U(πm)的影響。制造商存在風險規(guī)避會減少制造商效用。由圖1(a)和圖2(a)可知，制造商存在風險規(guī)避會導(dǎo)致產(chǎn)品綠色度的降低、批發(fā)價降低，從而導(dǎo)致制造商效用的減少。當制造商存在風險規(guī)避時，U(πm)和λ成反比關(guān)系，表明風險規(guī)避度越高，制造商的效用越低。進一步比較制造商存在風險規(guī)避時，不同補貼策略下的制造商效用可知，零售商補貼策略下的制造商效用高于制造商補貼策略，高于無補貼策略。這表明政府補貼策略可以提高制造商的效用，且零售商補貼策略下效果更優(yōu)。

圖3(b)表示在零售商主導(dǎo)的情況下，風險規(guī)避度對零售商效用U(πr)的影響。從圖中可知，制造商存在風險規(guī)避會使零售商效用增加。由圖1(b)和圖2(b)可知，制造商存在風險規(guī)避會使零售商提高銷售努力水平來保證銷量并且提高零售加價，從而使零售商效用增加。當制造商存在風險規(guī)避時，U(πr)和λ成正比關(guān)系，表明風險規(guī)避度越高，零售商效用越大。進一步比較制造商存在風險規(guī)避時，不同補貼策略下的零售商效用可知，零售商補貼策略下的零售商效用高于制造商補貼策略，高于無補貼策略。

圖3 風險規(guī)避度λ對供應(yīng)鏈效用的影響Figure 3 The effect of risk aversion coefficient λ on supply chain utility

圖4表示在零售商主導(dǎo)的情況下，風險規(guī)避度對社會總福利SW的影響。從圖中可知，制造商存在風險規(guī)避會使社會總福利增加。進一步比較制造商存在風險規(guī)避時，不同補貼策略下的社會總福利可知，零售商補貼策略下的社會總福利高于制造商補貼策略，高于無補貼策略。

圖4 風險規(guī)避度λ對社會總福利SW的影響Figure 4 The effect of risk aversion coefficient λ on total social welfare

2) 政府補貼系數(shù)的影響。在考慮制造商存在風險規(guī)避的情況下，進一步分析政府無補貼、補貼制造商、補貼零售商3種模型下政府補貼系數(shù)對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會總福利的影響，如圖5 ～ 8所示。假設(shè)已知制造商風險規(guī)避度λ = 0.5，市場波動標準差δ = 2。

圖5(a)表示在零售商主導(dǎo)、制造商存在風險規(guī)避的情況下，政府補貼率對產(chǎn)品綠色度的影響。從圖中可知，產(chǎn)品綠色度g隨著政府補貼率s的增加而增加。且政府補貼率的變化對制造商補貼策略下產(chǎn)品綠色度的影響高于零售商補貼策略，高于無補貼策略。

圖5(b)表示在零售商主導(dǎo)，制造商存在風險規(guī)避的情況下，政府補貼率對零售商銷售努力水平的影響。從圖中可知，綠色銷售努力水平e隨著政府補貼率s的增加而增加，且政府補貼率的變化對零售商補貼策略下綠色銷售努力水平的影響高于制造商補貼策略，高于無補貼策略。

圖5 政府補貼率s對供應(yīng)鏈綠色努力的影響Figure 5 The impact of government subsidy rate s on supply chain green effort

圖6(a)表示在零售商主導(dǎo)，制造商存在風險規(guī)避的情況下，政府補貼率對批發(fā)價的影響。從圖中可知，批發(fā)價w隨著政府補貼率的增加而增加。且政府補貼率的變化對零售商補貼策略下批發(fā)價的影響高于制造商補貼策略，高于無補貼策略。由于政府對零售商綠色銷售努力成本進行補貼，使得零售商銷售努力增加，進而產(chǎn)品需求增加，出現(xiàn)供不應(yīng)求的情況，所以制造商批發(fā)價會上漲。

圖6(b)表示在零售商主導(dǎo)，制造商存在風險規(guī)避的情況下，政府補貼率對零售加價的影響。從圖可知，綠色加價x隨著政府補貼率的增加而增加。且政府補貼率的變化對零售商補貼策略下零售加價的影響高于制造商補貼策略，高于無補貼策略。

圖7(a)表示在零售商主導(dǎo)，制造商存在風險規(guī)避的情況下，政府補貼率對制造商效用的影響。從圖中可知，制造商效用隨著政府補貼率的增加而增加。且政府補貼率的變化對零售商補貼策略下制造商效用的影響高于制造商補貼策略，高于無補貼策略。由圖6(a)可知，政府對零售商進行補貼下的批發(fā)價影響大于制造商補貼，因此此時零售商效用更大。

圖7(b)表示在零售商主導(dǎo)，制造商存在風險規(guī)避的情況下，政府補貼率對零售商效用的影響。從圖可知，零售商效用隨著政府補貼率的增加而增加。且政府補貼率的變化對零售商補貼策略下零售商效用的影響高于制造商補貼策略，高于無補貼策略。由圖6(b)可知，政府對零售商進行補貼下的零售加價影響大于制造商補貼，此時零售商效用更大。

圖6 政府補貼率s對供應(yīng)鏈定價的影響Figure 6 The impact of government subsidy rate s on supply chain pricing

圖7 政府補貼率s對供應(yīng)鏈效用的影響Figure 7 The effect of government subsidy rate s on supply chain utility

圖8表示在零售商主導(dǎo)并且制造商存在風險規(guī)避的情況下，政府補貼率對社會總福利SW的影響。從圖中可知，社會總福利隨著政府補貼率的增加而增加，且零售商補貼策略下的社會總福利高于制造商補貼策略，高于無補貼策略。

圖8 政府補貼率s對社會總福利SW的影響Figure 8 The effect of government subsidy rate s on total social welfare

3) 市場波動標準差δ的影響。在考慮制造商存在風險規(guī)避的情況下，進一步分析政府無補貼、補貼制造商、補貼零售商3種模型下市場波動標準差δ對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策、效用函數(shù)以及社會總福利的影響，假設(shè)已知政府補貼率s= 0.5，制造商風險規(guī)避度λ = 0.5。如圖9 ～ 12所示。

圖9(a)表示零售商主導(dǎo)，制造商存在風險規(guī)避的情況下，市場波動標準差對產(chǎn)品綠色度的影響。如圖所示，產(chǎn)品綠色度隨著市場波動標準差的上升而下降。且補貼制造商時產(chǎn)品綠色度高于補貼零售商，高于無補貼。由于補貼制造商是直接作用于產(chǎn)品綠色度上，因此這種補貼策略對產(chǎn)品綠色度影響較大，這與圖1(a)的結(jié)論一致。

圖9(b)表示零售商主導(dǎo)，制造商存在風險規(guī)避的情況下，市場波動標準差對零售商綠色銷售努力水平的影響。如圖所示，零售商綠色銷售努力水平隨著市場波動標準差的上升而上升。且補貼零售商時零售商綠色銷售努力水平高于補貼制造商，高于無補貼。由于補貼零售商是直接作用于零售商綠色銷售努力水平上，因此這種補貼策略對零售商綠色銷售努力水平影響較大，這與圖1(b)的結(jié)論一致。

圖9 市場波動標準差δ對供應(yīng)鏈綠色努力的影響Figure 9 The impact of market volatility standard deviation δ on supply chain green effort

圖10(a)表示零售商主導(dǎo)，制造商存在風險規(guī)避的情況下，市場波動標準差對批發(fā)價的影響。如圖所示，批發(fā)價隨著市場波動標準差的增加而降低。且零售商補貼策略下的批發(fā)價高于制造商補貼策略，高于無補貼策略。這與圖2(a)的結(jié)論一致。

圖10(b)表示零售商主導(dǎo)，制造商存在風險規(guī)避的情況下，市場波動標準差對零售加價的影響。如圖所示，零售加價隨著市場波動標準差的的增加而增加。且補貼零售商時零售加價高于補貼制造商，高于無補貼。這與圖2(b)的結(jié)論一致。

圖10 市場波動標準差δ對供應(yīng)鏈定價的影響Figure 10 The effect of market volatility standard deviation δ on supply chain pricing

圖11(a)表示零售商主導(dǎo)，制造商存在風險規(guī)避的情況下，市場波動標準差對制造商效用的影響。如圖所示，制造商效用隨著市場波動標準差的增加而降低。隨著市場波動標準差的增大，此時制造商的產(chǎn)品綠色度會降低，同時制造商的批發(fā)價也會隨之降低，因此制造商的效用減少。在相同的補貼比例下，補貼零售商時制造商效用高于補貼制造商，高于無補貼。這與圖3(a)的結(jié)論一致。

圖11(b)表示零售商主導(dǎo)，制造商存在風險規(guī)避的情況下，市場波動標準差對零售商效用的影響。如圖所示，零售商利潤隨著市場波動標準差的的增加而增加。隨著市場波動標準差的增大，此時零售商會加大綠色銷售努力水平來提高銷量，同時零售商也會提高零售加價，因此零售商的利潤增加。在相同的補貼比例下，補貼零售商時零售商效用高于補貼制造商，高于無補貼。這與圖3(b)的結(jié)論一致。

圖11 市場波動標準差δ對供應(yīng)鏈效用的影響Figure 11 The effect of market volatility standard deviation δ on supply chain utility

圖12表示零售商主導(dǎo)，制造商存在風險規(guī)避的情況下，市場波動標準差對社會總福利的影響。如圖所示，社會總福利隨著市場波動標準差的的增加而增加。在相同的補貼比例下，補貼零售商時的社會總福利高于補貼制造商，高于無補貼。這與圖4的結(jié)論一致。

圖12 市場波動標準差δ對社會總福利SW的影響Figure 12 The effect of market volatility standard deviation δ on total social welfare

4 結(jié)論

本文建立零售商主導(dǎo)、制造商跟隨的二級綠色供應(yīng)鏈模型。在考慮制造商提高產(chǎn)品綠色度，零售商綠色銷售努力的基礎(chǔ)上，分析制造商存在風險規(guī)避對供應(yīng)鏈的決策、效用以及社會總福利造成的影響，并進一步研究在制造商存在風險規(guī)避的情況下，政府不同補貼方式對綠色供應(yīng)鏈的決策、效用以及社會總福利有何影響。研究表明：1) 在零售商主導(dǎo)的系統(tǒng)下，制造商存在風險規(guī)避會導(dǎo)致保守的制造商降低產(chǎn)品綠色度，進而降低批發(fā)價，導(dǎo)致制造商的效用下降。而作為主導(dǎo)者的零售商為了應(yīng)對風險會提高銷售努力水平來保證銷量，進而提高零售加價，所以此時零售商的效用會增加。而社會總福利與制造商的風險規(guī)避正相關(guān)。市場波動標準差和風險規(guī)避度對供應(yīng)鏈的影響是相同的。2) 在零售商主導(dǎo)，制造商存在風險規(guī)避的系統(tǒng)下，補貼對供應(yīng)鏈的決策、效用以及社會總福利存在積極影響，補貼制造商更能提高產(chǎn)品的綠色度，但是此時制造商效用和零售商效用以及社會總福利并不是最優(yōu)的；補貼零售商會提高零售商的綠色銷售努力水平，且補貼零售商下的制造商效用、零售商效用以及社會總福利總是大于補貼制造商以及無補貼策略。

考慮到零售商主導(dǎo)模式下零售商比制造商會獲取更多的效用，導(dǎo)致制造商不愿意進行更多的綠色產(chǎn)品研發(fā)，因此未來可以考慮將供應(yīng)鏈契約引入該模型中進行深入研究。