基于核心問題驅動的數學活動經驗的積累

張穎　徐靈華

［摘 要］數學問題是學生數學思維發(fā)展的觸發(fā)點，也是引發(fā)和推動學生持續(xù)探究性數學學習的有效載體。文章在闡述數學核心問題教學的內涵與教學價值的基礎上，以“折線統計圖”教學為例，探討了基于核心問題驅動的數學活動經驗的積累路徑。

［關鍵詞］折線統計圖；核心問題；數學活動經驗

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2022）23-0029-03

現代數學教學論認為，數學問題是學生數學思維發(fā)展的觸發(fā)點，也是引發(fā)和推動學生持續(xù)探究性數學學習的有效載體。教師精心設計數學問題，并利用數學問題組織教學，引領學生在問題的驅動下動手實踐、自主探究，使學生在親身經歷、探索和實踐的過程中解決數學問題，積累數學經驗，獲得對數學本質的理解和感悟，促進數學素養(yǎng)的提升與發(fā)展。當然，并不是所有問題都能夠有效地促進學生數學活動經驗的積累，一些低效的問題不僅對學生數學活動經驗的積累無效，而且會制約學生數學活動經驗積累：學生疲于應對解決煩瑣的問題，被大量的低效問題耗費學習時間?；诖?，教師應加強對數學課堂問題的優(yōu)化，提煉核心問題，引領學生在數學核心問題的驅動下不斷積累更多的數學活動經驗，從而提升與發(fā)展數學素養(yǎng)。

一、數學核心問題教學的內涵與價值

1.核心問題教學概念

核心問題教學是對傳統數學問題課堂的優(yōu)化，它通過改變數學問題簡單化設計的做法，發(fā)揮核心問題的驅動效應，根據數學課程價值取向，提煉出與數學核心知識相關的驅動任務，并以核心問題貫穿數學課堂，引領學生通過核心問題的探究和解決，準確理解和建構數學知識，推動學生數學知識、數學能力和數學素養(yǎng)的穩(wěn)步成長，從而有效提高數學課堂教學目標的達成度。

核心問題教學主要包括教師活動、教學環(huán)節(jié)和學生活動三大要素，這三大要素是一個有機的整體，是以核心問題為紐帶，以教師為主導，以學生為主體，在提出問題、分析問題、解決問題和生成新問題的過程中，將數學課堂不斷延伸，促進學生數學素養(yǎng)生長。

2.核心問題教學價值

在核心問題的驅動下，學生的主體性得到充分顯現，學生不再是數學課堂的被動接受者。學生在核心問題的驅動下，積極主動地參與提出問題、分析問題、探究問題和解決問題等教學活動，在體驗和經歷中積累成功的數學活動經驗，自主學習能力得以發(fā)展。

在核心問題教學中，教師將基于學生的主體性，充分考慮學生的學情，尤其是學生既有的數學活動經驗，調動學生將既有的數學活動經驗和新經驗有機融合，提高學生數學活動經驗積累的效率。

核心問題教學的起點是解決課堂數學問題，核心問題教學的終點在于提高學生運用數學知識解決實踐問題的能力，而學生數學實踐技能的發(fā)展又離不開數學活動經驗積累。因此，核心問題的解決將有助于學生積累新的活動經驗，促進學生數學認知結構的完善和數學素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展。

二、基于核心問題驅動的數學活動經驗的積累路徑

基于核心問題驅動的數學活動經驗的積累，應發(fā)揮核心問題的紐帶作用，將數學課堂知識與學生的活動經驗有機關聯起來，使核心問題有助于促進學生數學活動經驗的積累。

下面以“折線統計圖”教學為例，探討基于核心問題驅動的數學活動經驗的積累路徑。

1.提煉核心問題，尊重已有活動經驗

教師要利用核心問題幫助學生積累數學活動經驗，首要任務是提煉有效的核心問題。核心問題的價值要高，能夠體現教學重點，有助于突破教學難點；具有高度的貫穿性，能夠貫穿數學課堂的始終；注重銜接性，與學生思維的發(fā)展水平和學生既有的活動經驗相符。因此，教師在提煉核心問題時，應尊重學生已有的活動經驗，并以此為起點，深入解讀教材內容，把握教材的知識脈絡，提煉出高價值的核心問題。

教學“折線統計圖”之前，教師可以先對學生既有的數學活動經驗進行摸底。筆者在課堂教學之前發(fā)放了一份問卷調查：根據你已有的數學知識和數學經驗，說說呈現數據的方法有哪些，它們的優(yōu)點是什么？調查顯示，大多數學生能夠說出兩種學過的數據呈現方式，一種是統計表，另一種是條形統計圖；統計表呈現數據比較清楚，條理性強；條形統計圖比較直觀，富有形象性。

基于學生的活動經驗，筆者在分析“折線統計圖”知識時提煉出“與其他數據統計方式相比，折線統計圖在呈現數據方面有什么特點？”這一核心問題，并確定了本節(jié)課的教學方法：引導學生在比較中建構數據，并圍繞核心問題對折線統計圖的結構、特點、應用優(yōu)勢與運用實踐等進行系統化建構。

2.創(chuàng)設問題情境，利用已有活動經驗

核心問題教學的實效性除了與問題的價值有關，還與核心問題情境有關，生動、直觀的核心問題情境更容易激發(fā)學生探究問題的興趣。教師應基于核心問題對傳統教學情境進行優(yōu)化，利用學生已有的活動經驗，創(chuàng)設適合學情和問題解決的教學情境，從而讓學生既有的活動經驗得以充分運用起來。

在“折線統計圖”的導入環(huán)節(jié)，筆者先借助學生近幾年參加機器人大賽的一組視頻創(chuàng)設情境，讓學生說出視頻里的是什么場景，再展示近幾年學生參加機器人大賽的人數數據：

2017年，56人；

2018年，103人；

2019年，198人；

2020年，285人。

根據創(chuàng)設的問題情境，筆者自然地提出前置性問題：“老師這種整理數據的方法好不好？如果不好，你還可以怎么整理？整理上述數據有沒有新的方法？”

由于課前做了調查問卷，學生對這種數據整理方法的認識已達成了一致——普遍認為這種方法不好。學生根據自己學過的數據整理知識，提出可以運用統計表、條形統計圖等方式整理數據。最后，筆者借助統計表和條形統計圖，自然地引出折線統計圖，并呈現本節(jié)課需要解決的核心問題：“與其他數據統計方式相比，折線統計圖在呈現數據方面有什么特點？”

3.引導解決問題，生成數學活動經驗

核心問題教學的關鍵是引導學生解決問題。學生若要有效地解決問題，就要對核心問題進行充分分析。這就需要教師引導學生憑借已有的活動經驗對問題解決的思路、過程等進行分析，其中一個重點是對核心問題進行分解，借助結構化的子問題解決核心問題，讓學生在解決核心問題的過程中獲取系統的知識，提高學生分析問題和解決問題的實踐技能。

教學“折線統計圖”時的核心問題是“與其他數據統計方式相比，折線統計圖在呈現數據方面有什么特點？”。要解決這一核心問題，首先，學生需要理解折線統計圖的概念，對折線統計圖的結構要素有清晰的認識，并能夠根據統計圖結構要素對折線統計圖反映的數據進行分析。在解決這一問題時，可采用案例教學法，以導入環(huán)節(jié)引出的話題對數據進行優(yōu)化，借助折線統計圖呈現上述數據。其次，引導學生以該折線統計圖為案例，分析折線統計圖的結構特點，解讀折線統計圖創(chuàng)新的數據特點。再次，引導學生比較折線統計圖、條形統計圖和統計表等，讓學生在比較的過程中學會利用統計表和條形統計圖兩種方式呈現上述數據。最后，在學生得出的不同統計圖的基礎上，引導學生利用表格開展比較學習活動：從基本概念、結構組成、特點和優(yōu)勢等方面進行多維度比較。

在這個環(huán)節(jié)中，筆者利用學生已有的數學活動經驗引導學生從建構基本概念入手。選擇教學方法時，尊重學生的認知特點，從學生既有的活動經驗出發(fā)，以生動的案例引導學生進行自主建構，使學生的思維從形象向抽象升級；借助表格的形式引導學生進行多維度比較，為學生基本活動經驗的生成提供了有效的幫助，為學生利用數學活動經驗進行創(chuàng)造帶來了可能。

4.引導學生反思，沉淀數學活動經驗

教學反思是提高教師教學技能的有效路徑，同樣，學生在積累數學活動經驗的過程中，也需要反思。因此，教師應給學生創(chuàng)造反思的機會，讓學生對學習活動過程和獲得的知識進行總結反思，及時發(fā)現自身存在的問題和知識盲區(qū)，從而在反思過程中沉淀數學活動經驗。

在比較學習“折線統計圖”活動的基礎上，筆者引導學生圍繞三種數據統計方式進一步思考：這三種統計方式是否具有獨自存在的價值？能不能運用一種統計方式就能較好地呈現數據？學生圍繞這幾個反思性問題進行思考，進而得出三種統計方式不同的優(yōu)勢，從而在深度比較學習中把握了三種數據統計方式的優(yōu)點，深化了對折線統計圖數據呈現優(yōu)點的認識。

通過反思，學生學會了“在建構某一知識點時，應深入知識本質”，并知道：只有從知識所在的知識體系整體建構，才能深入理解數學本質。

5.創(chuàng)設應用情境，內化數學活動經驗

學生數學活動經驗的積累不同于知識傳輸，而是需要學生發(fā)揮主觀能動性，不斷細化吸收，通過自我內化真正實現數學活動經驗的積累。如何引導學生進行內化？創(chuàng)設應用情境是一個有效的方式。教師應由課堂教學情境向生活運用情境延展，通過創(chuàng)設生活化的應用情境，讓學生學會運用數學活動經驗解決生活中的數學問題。

筆者結合學校開展的經典閱讀活動，創(chuàng)設“折線統計圖”應用情境：下面是學校近五年參加經典閱讀的人數：

2016年，178人；2017年，203人；2018年，235人；2019年，303人；2020年，338人。

要清楚且有條理地呈現數據，可以采用（? ）統計方式；

要清楚地反映各個年份人數的多少，可以采用（? ? ）統計方式；

要更好地反映數據的變化趨勢，可以采用（ ? ?）統計方式。

該環(huán)節(jié)聚焦問題解決，基于學生校園生活場景，并針對不同的需求讓學生選出最佳的數據呈現方式。學生在實踐應用的過程中，需要對已有的知識進行整合，從而得出解決問題的具體方案；學生在比較選擇的過程中，需要打破傳統思維的束縛，強化解決問題的最佳策略意識。這些都有助于學生內化數學活動經驗。

總之，小學數學教學應將學生數學活動經驗的積累作為一個基本任務，并基于學生數學活動經驗的積累不斷優(yōu)化問題教學，改變“只重問題數量，不重問題品質”的現象，利用核心問題的驅動效應，抓住數學課堂基本的價值，讓核心問題引領學生思考，進而在解決問題的過程中促進學生數學活動經驗的積累。

［ 參 考 文 獻 ］

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