崔玲麗 安加林 王鑫 張建宇

摘要：針對傳統(tǒng)Lemple?Ziv復(fù)雜度（Lempel?Ziv complexity，LZC）計算過程中，二值化處理時會改變原序列的動力學(xué)特征以及計算效率較低的問題，結(jié)合軸承故障沖擊特征，提出復(fù)合字典匹配追蹤算法（compound dictionary matching pursuit algorithm，CDMP）與變尺度Lempel?Ziv復(fù)雜度（variable scale Lempel?Ziv complexity，VLZC）分析相結(jié)合的滾動軸承內(nèi)外圈損傷程度評估方法。采用 CDMP 對原信號進行重構(gòu)，檢測信號周期性沖擊成分；根據(jù)沖擊幅值將重構(gòu)信號分為軸承故障沖擊區(qū)和沖擊衰減區(qū)，對信號沖擊進行變尺度二值化處理后，將沖擊作為迭代基本元素，采用遍歷查找法計算其 VLZC 指標(biāo)；根據(jù)3σ原則給出內(nèi)外圈不同損傷程度的 VLZC 取值區(qū)間，引入 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其損傷程度進行智能分類。結(jié)果表明，該方法能有效降噪，保留信號周期性沖擊特征，抑制非沖擊成分，提高迭代計算效率，實現(xiàn)滾動軸承內(nèi)外圈損傷程度的評估。

關(guān)鍵詞：故障診斷；復(fù)合字典匹配追蹤；變尺度Lempel?Ziv算法；二值化；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號： TH165+.3；TH133.33??? 文獻標(biāo)志碼： A??? 文章編號：1004-4523（2022）05-1250-09

DOI：10.16385/j .cnki .issn .1004-4523.2022.05.023

引言

滾動軸承的運行狀態(tài)直接影響整臺機器的性能[1]。由于實際運行工況復(fù)雜、環(huán)境干擾等因素使得軸承容易出現(xiàn)損壞[2?3]。因此，滾動軸承故障檢測與診斷具有重要意義[4]。目前，基于振動信號的軸承故障診斷研究主要集中在兩個方面：軸承振動信號特征提取方法研究和軸承故障振動機理研究[5]。然而，這些方法大多針對軸承故障進行定性分析，對軸承故障損傷程度分析較少。隨著現(xiàn)代設(shè)備發(fā)展，提取軸承故障特征并進行有效的故障程度診斷，實現(xiàn)故障狀態(tài)監(jiān)測尤為重要。

近年來，軸承故障損傷程度分析受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。Jiang 等[6]將改進形態(tài)學(xué)濾波方法應(yīng)用于軸承故障信號降噪和復(fù)雜度指標(biāo)提取，得到了軸承信號復(fù)雜度與故障嚴重度之間的關(guān)系。Zhang 等[7]采用基于 EEMD 的排列熵指標(biāo)對軸承故障類型和損傷程度進行分類。Cui 等[8]提出一種基于新字典模型的軸承故障診斷量化匹配追蹤算法，初步實現(xiàn)滾動軸承故障的定量診斷。滾動軸承在運行過程中可以看作一個非線性動力學(xué)系統(tǒng)，通常用系統(tǒng)復(fù)雜度指標(biāo)來描述。目前，許多學(xué)者應(yīng)用Lempel?Ziv算法計算軸承故障信號的復(fù)雜性來進行軸承故障定量趨勢診斷。

Lempel 和 Ziv[9]提出了復(fù)雜度算法，稱為Lempel?Ziv復(fù)雜度。Hong 等[10]提出了一種基于連續(xù)小波變換的Lempel?Ziv復(fù)雜度軸承故障嚴重程度診斷方法，結(jié)果表明，對軸承所有轉(zhuǎn)速，外圈故障尺寸越大，振動信號越復(fù)雜；內(nèi)圈故障尺寸越大，振動信號周期性越強。竇東陽等[11]提出一種基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）和Lempel?Ziv指標(biāo)的評價方法，得到了Lempel?Ziv值取值范圍，對不同內(nèi)外圈損傷進行了評價。張超等[12]提出一種基于 LMD 和Lempel?Ziv的方法，用于識別不同轉(zhuǎn)速和不同內(nèi)外圈缺陷嚴重程度的滾動軸承。文獻[13?14]分別將Protrugram和Sparsogram與Lempel?Ziv相結(jié)合進行分析，驗證了Lempel?Ziv復(fù)雜度指標(biāo)在進行定量趨勢診斷方面有一定的效果。前述方法聚焦于軸承故障特征提取方法研究，并將其與傳統(tǒng)Lempel?Ziv復(fù)雜度算法相結(jié)合進行軸承故障診斷。但應(yīng)用Lempel?Ziv復(fù)雜度算法處理軸承故障振動信號時，存在一定不足。第一，二值化過程會混淆故障沖擊幅值，丟失部分故障信息；第二，迭代過程中并未考慮軸承故障沖擊特征。因此，有必要探索一種更適合軸承故障振動信號處理的Lempel?Ziv復(fù)雜度算法。

為此，提出一種變尺度Lempel?Ziv復(fù)雜度滾動軸承損傷程度評估方法。首先，利用 CDMP 算法對信號進行重構(gòu)；然后利用Protrugram處理重構(gòu)信號得到最佳分析頻帶，將重構(gòu)信號分為故障沖擊區(qū)和沖擊衰減區(qū)，并對其進行變尺度二值化處理。軸承發(fā)生故障時信號主要表現(xiàn)為沖擊特征，因此將沖擊作為迭代基本元素，迭代計算得到 VLZC 值，引入 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進行損傷程度智能分類。試驗結(jié)果證明了基于變尺度Lempel?Ziv的滾動軸承損傷程度評估方法的有效性。

1 基本算法理論

1.1 滾動軸承故障模型

將軸承系統(tǒng)簡化為一個單自由度線性時不變系統(tǒng)，軸承故障振動信號表示為：

式中 A（tn ）表示沖擊響應(yīng)信號的幅值；fn表示系統(tǒng)的共振頻率；ξ表示相對阻尼系數(shù)；φ0表示沖擊響應(yīng)信號的初始相位角；tk表示第 k 個沖擊響應(yīng)的發(fā)生時刻；Δtk表示第 k 個和第 k?1個沖擊響應(yīng)之間的時間間隔。

Lempel?Ziv復(fù)雜度算法本質(zhì)是計算信號周期性，然而在實際故障軸承信號中，不可避免地會存在打滑、轉(zhuǎn)速波動等現(xiàn)象，導(dǎo)致軸承振動信號沖擊周期變化，對計算Lempel?Ziv值產(chǎn)生重要影響。該模型考慮滾動體在內(nèi)、外圈滾道上會出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，Δtk會出現(xiàn)隨機波動，波動程度與軸承軸向和徑向載荷比相關(guān)，取值一般為0.01～0.02[15]。仿真信號模型參數(shù)具體如表1所示。

考慮到軸承實際工作情況，引入高斯白噪聲和有色噪聲。仿真信號表達式為：

式中 x （tn ）為沖擊信號；x1（t）為高斯白噪聲；x2（t）為有色噪聲；通過控制噪聲的能量，使得仿真信號信噪比 SNR=?15 dB。

仿真信號如圖1所示。可以看出，軸承單點故障以沖擊特征為主，首先計算信號所有沖擊幅值平均值，將其作為閾值劃分標(biāo)準(zhǔn)，消除非故障沖擊（圓圈標(biāo)注處）后，將信號劃分為故障沖擊區(qū)（方框內(nèi)）和沖擊衰減區(qū)。信號中沖擊分別為 Q1，Q2，Q3，…，Qm （ m≤n/3）。

將故障沖擊區(qū)中的沖擊分為正、負沖擊，構(gòu)成沖擊成分 Qi 的采樣點數(shù)為 j 個（任一采樣點記為xio ），沖擊幅值為 hi；沖擊衰減區(qū)中沖擊幅值較小，不考慮沖擊方向，即三個連續(xù)采樣點構(gòu)成一個衰減沖擊。

1.2 傳統(tǒng) Lempel-Ziv 算法

Lempel?Ziv復(fù)雜度基本過程是：將信號轉(zhuǎn)換成二進制序列：如果 x （i）≥mean（x （ n ））（i=1，2，…， n ），則定義si =1（i=1，2，…，n ），否則si =0。定義 SN ={ s1，s2，…，sN }，定義信號復(fù)雜度為 Cn （ r），經(jīng)過 n 次循環(huán)迭代得到最終的復(fù)雜度。

（1）當(dāng) r=0時，令Sv，0={ }，Q0={ }，Cn （0）=0。當(dāng) r=1時，令 Q1={Q0 s1}，由于 Q1不屬于Sv，0，則 Cn （1）=Cn （0）+1=1，Q1={ }，r=r+1；

（2）令Qr ={Qr?1 sr }，Sv，r-1={Sv，r?2 sr?1}，判斷Qr是否屬于Sv，r?1。若是，則 Cn （ r）=Cn （ r-1），r=r+1；若否，則 Cn （ r）=Cn （ r-1）+1，Qr ={}，r=r+1；重復(fù)步驟（2）。

上述 Cn （ r）值受 SN 的長度 n 影響明顯，為了得到相對獨立的指標(biāo)，Lempel 和 Ziv 提出歸一化公式：

最后，通過歸一化計算出 Lempel?Ziv 復(fù)雜度。

1.3 變尺度 Lempel-Ziv 算法

傳統(tǒng) Lempel?Ziv 復(fù)雜度算法中存在兩點局限性：

（1）在二值化部分，將信號點平均值作為二值化閾值，對信號進行二值化會混淆沖擊幅值大小，造成軸承故障特征畸變，如圖2（ a ）所示，通過圖1和圖2（ a ）可以看出，信號（圖1）經(jīng)過二值化后衰減沖擊幅值被放大，故障信息不能有效保留，不能保證計算結(jié)果的有效性。

（2）在迭代計算部分，并未考慮軸承故障的沖擊特征，而是僅應(yīng)用其數(shù)學(xué)思想，將信號點作為Lempel?Ziv復(fù)雜度算法迭代的基本元素，當(dāng)有新元素（采樣點）加入時就進行一次迭代計算，耗時長，效率低，信號點數(shù)為 n，迭代計算次數(shù)為（ n ?1）次。

綜上所述，針對傳統(tǒng)Lempel?Ziv兩點局限性，提出變尺度Lempel?Ziv算法，分別在故障沖擊區(qū)和沖擊衰減區(qū)計算沖擊幅值（hi ）及時間尺度（ Ti =（j?1）/fs ），并對其作變尺度二值化處理，變尺度二值化步驟如下：

（1）對信號中沖擊幅值 hi 求均值得到 mean（hi ），將 mean（hi ）作為二值化劃分標(biāo)準(zhǔn)。正沖擊記為1，負沖擊或衰減沖擊記為0（括號內(nèi)表示正負沖擊或衰減沖擊）。

（2）若為正沖擊，當(dāng) hi≥mean（hi ）時，令xio =（1）1；當(dāng) hi≤mean（hi ）時，令xio =（1）0；若為負沖擊，當(dāng) hi≥mean（hi ）時，令xio =（0）1；當(dāng) hi≤mean（hi ）時，令xio =（0）0；若為衰減沖擊，則令xio =（0）0。

通過圖1和圖2（b）可以看出，該方法能突出軸承故障特征，抑制非沖擊成分。

如圖3所示，滾動軸承故障特征主要表現(xiàn)為沖擊特征，因此將沖擊作為迭代基本元素，迭代計算時，每加入一個沖擊元素（Qv，r ），采用遍歷查找法與已有沖擊序列進行比對，依次迭代。如下式所示：

構(gòu)成沖擊采樣點數(shù)最少為3個信號點，改進后迭代次數(shù)最多為（ n/3）?1次，大大提高了計算效率。迭代計算步驟如下：

（1）當(dāng) r=0時，定義 Qv ，0={ }， Q0={ }， Cn （0）=0。

（2）當(dāng) r=1時，由于 Q1不屬于 Qv，0，則 r=r+1， Cn （1）=Cn （0）+1=1；

（3）令 Qv，r ={Qv，r-1，Qr }，判斷 Qr+1是否屬于 Qv，r 。若屬于，則 Cn （ r+1）=Cn （ r），r=r+1，Qv，r+1={Qv，r }。若不屬于，則 r=r+1，Cn （ r+1）=Cn （ r）+1，Qv，r+1={Qv，r，Qr+1}；重復(fù)步驟（3），直至迭代完成。

1.4 MP 算法原子庫

給定一個集合 D={gk，k=1，2，…，K }，其元素是在整個 Hilbert 空間 H=RN 的單位矢量，集合 D 稱為原子庫，其元素稱為原子。由于原子庫的冗余性（ K?N），矢量gk是線性的。對于任意長度為 N 的實信號f∈H，在 D 中找到由 m 個原子組成的線性組合：

上式即信號的稀疏分解，其中 ck 為分解系數(shù)。

以正弦函數(shù)作為傅里葉字典的基元函數(shù)：

式中 f為頻率參數(shù)；λ為相位參數(shù)；Kfou為歸一化系數(shù)。

保證每個原子具有單位能量，即? fou （ f，λ） =1；

以指數(shù)函數(shù)與正弦函數(shù)乘積得到的指數(shù)衰減函數(shù)作為沖擊時頻字典的基元函數(shù)[16]：

式中 p 為沖擊響應(yīng)的阻尼衰減特性；u 為沖擊響應(yīng)事件發(fā)生的初始時刻（ s ）；f為系統(tǒng)的阻尼固有頻率（ Hz ）；?為相位參數(shù)；Kimp為歸一化系數(shù)。

2 基于變尺度 Lempel-Ziv 的滾動軸承損傷程度評估方法

針對傳統(tǒng)Lempel?Ziv復(fù)雜度計算過程中改變信號動力學(xué)特征以及計算效率低的問題，本文提出一種基于變尺度Lempel?Ziv的滾動軸承損傷程度評估方法。首先，利用 CDMP 對原始信號進行重構(gòu)；然后利用Protrugram分析得到最佳分析頻帶，并計算最優(yōu)分析頻帶的 VLZC 值，最后進行復(fù)雜度值區(qū)間劃分以及軸承損傷程度分類。

假設(shè)振動信號為 x （t），CDMP?VLZC 算法步驟如下：

（1）針對軸承故障信號特點，選擇字典為傅里葉字典（式（8））和沖擊時頻字典（式（9））構(gòu)成的復(fù)合字典，確定迭代終止條件，對原始信號 x （t）進行 CD ? MP 處理。

（2）利用Protrugram處理重構(gòu)信號得到最優(yōu)分析頻帶：

①對重構(gòu)信號進行傅里葉變換，并確定中心頻率、帶寬、步長等參數(shù)。

②計算窄帶包絡(luò)譜和其峭度，選取峭度最大的頻帶作為最佳分析頻帶。

（3）對最佳頻帶進行區(qū)間劃分，得到故障沖擊區(qū)和沖擊衰減區(qū)；并對各個沖擊進行變尺度二值化處理。

（4）將沖擊作為迭代基本元素，計算得到 VLZC 值，并根據(jù)3σ原則劃分內(nèi)外圈不同損傷程度的 VL ? ZC 指標(biāo)取值區(qū)間。

（5）引入 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進行損傷程度智能分類。具體算法流程如圖4所示。

3實驗驗證

對不同損傷程度的滾動軸承內(nèi)外圈故障的實驗數(shù)據(jù)進行故障特征提取，劃分其內(nèi)外圈不同損傷程度的 CDMP?VLZC 取值區(qū)間，并采用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對滾動軸承內(nèi)外圈不同損傷程度進行智能分類。

為了驗證本文提出方法有效性，采用滾動軸承內(nèi)、外圈故障信號進行驗證分析。實驗系統(tǒng)由軸承實驗臺、HG3528A 數(shù)據(jù)采集儀、筆記本電腦組成。其中軸承實驗臺（圖5）由三相異步電機①通過撓性聯(lián)軸器②與裝有轉(zhuǎn)子④的轉(zhuǎn)軸連接，軸由兩個6307軸承支撐，③為正常軸承，⑤為不同故障大小的軸承。電機轉(zhuǎn)速R=1497 r/min，軸承的大徑D=80mm，小徑 d=35 mm，滾動體個數(shù)為 Z=8，接觸角α=0°，加速度傳感器固定在軸承座的正上方和水平方向，采樣頻率為16384 Hz，采樣點數(shù)為8192個。在軸承的內(nèi)、外圈滾道中央加工出直徑大小分別為0.5，2，3.5和5 mm 的凹坑模擬點蝕故障，得到不同故障尺寸的內(nèi)、外圈軸承故障實驗信號，用來模擬滾動軸承的不同程度損傷。

3.1? 外圈故障試驗

外圈故障軸承實驗信號如圖6（ a ）所示，采用 CDMP ?VLZC 方法對外圈故障軸承信號進行分析，結(jié)果如下。

首先對原始信號進行 CDMP 重構(gòu)處理，重構(gòu)信號如圖6（b）所示，可以看出沖擊特征明顯。重構(gòu)信號頻譜圖如圖7所示，并且可以找到外圈故障特征頻率及其倍頻。如78.7 Hz（外圈故障特征頻率fo ）、157.5 Hz（二倍外圈故障特征頻率2fo ），CDMP 方法能夠?qū)S承外圈故障信號有效降噪。

由外圈故障頻率為78.73 Hz，確定帶寬 BW 為300 Hz，步長 Step 為100 Hz，中心頻率取值范圍為[150 Hz，3000 Hz ]，利用Protrugram得到最優(yōu)分析頻帶，如圖8所示。然后對沖擊進行變尺度二值化處理，變尺度二值化信號如圖9所示，保留了部分軸承故障沖擊特征，抑制非沖擊特征。

分別選取20組故障直徑大小為0.5，2，3.5，5 mm 的外圈故障數(shù)據(jù)樣本。樣本長度為4096，計算各損傷程度的軸承外圈故障信號的 CDMP?VLZC 指標(biāo)，其計算結(jié)果如表2和圖10所示。

從圖10可以看出，CDMP ?VLZC 指標(biāo)可以區(qū)分出滾動軸承外圈故障信號的不同損傷程度，并且隨著故障尺寸的增大，軸承外圈的 CDMP?VLZC 指標(biāo)呈現(xiàn)上升趨勢。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的“3σ”原則，劃分出外圈不同損傷程度的 CDMP?VLZC 指標(biāo)的取值區(qū)間，見表3。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的非線性映射能力和自學(xué)習(xí)能力，將 CDMP?VLZC 作為軸承損傷程度智能分類的輸入分量輸入到 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類系統(tǒng)中，以軸承外圈損傷狀態(tài)為輸出，實現(xiàn)軸承損傷程度智能診斷。

根據(jù)軸承外圈的損傷程度實驗數(shù)據(jù)，采用其中20組特征矢量及其標(biāo)簽作為訓(xùn)練樣本集，400組作為測試樣本集。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所選的特征參數(shù)為 CDMP ?VLZC，所以選用輸入層節(jié)點數(shù)為1。輸出層節(jié)點是直接判斷軸承損傷程度的依據(jù)，將軸承損傷程度類型采用二進制編碼方式。直徑0.5 mm 損傷編碼為（0，0），直徑2 mm 損傷編碼為（0，1），直徑3.5 mm 損傷編碼為（1，0），直徑5 mm 損傷編碼為（1，1），所以輸出節(jié)點為4?？紤]到計算效率問題，選取網(wǎng)絡(luò)的隱層數(shù)為1層。根據(jù)訓(xùn)練效果，隱層節(jié)點設(shè)為11，并且隱層神經(jīng)元的激活函數(shù)和輸出層神經(jīng)元激活函數(shù)選用 S 型。智能分類結(jié)果如表4所示。

對于故障直徑為0.5，2，3.5，5 mm 的軸承外圈故障信號，將其原始信號、CDMP 重構(gòu)信號、 CDMP ?LZC 指標(biāo)、CDMP ?VLZC 指標(biāo)作為輸入分別輸入到 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，智能分類結(jié)果如表4所示。可以看出，對于不同故障尺寸的軸承信號， CDMP ?VLZC 作為特征輸入的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類系統(tǒng)效果明顯優(yōu)于原始信號、CDMP 重構(gòu)信號、 CDMP ?LZC 指標(biāo)作為特征輸入的分類效果。

3.2? 內(nèi)圈故障試驗

內(nèi)圈故障軸承實驗信號如圖11（ a ）所示，采用 CDMP ?VLZC 方法對內(nèi)圈故障軸承信號分析，結(jié)果如下。首先對內(nèi)圈故障信號 x （t）進行 CDMP 重構(gòu)處理，重構(gòu)信號如圖11（b）所示，沖擊特征較明顯。重構(gòu)信號頻譜如圖12所示，可以找到內(nèi)圈故障特征頻率（BPFI ）及其倍頻。如123.74 Hz（內(nèi)圈故障特征頻率fi ）、247.4 Hz（二倍內(nèi)圈故障特征頻率2fi ），CD? MP 方法能夠?qū)S承內(nèi)圈故障信號有效降噪。

由內(nèi)圈故障頻率為123.738 Hz，確定帶寬 BW 為400 Hz，步長 Step 為100 Hz，中心頻率取值范圍為[200 Hz，3000 Hz ]，利用Protrugram得到最優(yōu)分析頻帶，如圖13所示；然后對沖擊進行變尺度二值化處理，變尺度二值化信號如圖14所示，保留了部分軸承故障沖擊特征，抑制非沖擊特征。

同樣選取20組故障直徑大小為0.5，2，3.5，5 mm 的內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)樣本，樣本長度為4096，計算各損傷程度的軸承內(nèi)圈故障信號的 CDMP ?VLZC 指標(biāo)，計算結(jié)果如表5和圖15所示。

從圖15可以看出，CDMP ?VLZC 指標(biāo)可以區(qū)分出滾動軸承內(nèi)圈故障實驗信號的不同損傷程度，并且隨著故障尺寸增大，軸承內(nèi)圈故障信號的 CDMP ?VLZC 指標(biāo)呈現(xiàn)下降趨勢。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的“3σ”原則，劃分出內(nèi)圈不同損傷程度的 CDMP ?VLZC 指標(biāo)的取值區(qū)間如表6所示。

同樣，將 CDMP?VLZC 作為軸承損傷程度智能分類的輸入分量輸入到 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類系統(tǒng)中，以軸承外圈損傷狀態(tài)為輸出，實現(xiàn)軸承損傷程度智能診斷。采用其中20組特征矢量及其標(biāo)簽作為訓(xùn)練樣本集，400組作為測試樣本集。智能分類結(jié)果如表7所示。

對于故障直徑為0.5，2，3.5，5 mm 的軸承內(nèi)圈故障信號，將其原始信號、CDMP 重構(gòu)信號、 CDMP ?LZC 指標(biāo)、CDMP ?VLZC 指標(biāo)作為輸入分別輸入到 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，智能分類結(jié)果如表7所示?？梢钥闯?，對于不同故障尺寸的軸承信號，CDMP ? VLZC 作為特征輸入的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類系統(tǒng)效果明顯優(yōu)于原始信號、CDMP 重構(gòu)信號、CDMP ?LZC 指標(biāo)作為特征輸入的分類效果。

綜上所述，采用 CDMP 方法對信號降噪效果明顯，并且結(jié)合 VLZC 指標(biāo)和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)滾動軸承損傷程度智能分類。

4 結(jié)論

針對傳統(tǒng)Lempel?Ziv二值化會改變原序列的動力學(xué)特征以及計算效率較低的問題，本文提出一種 CDMP 與 VLZC 分析相結(jié)合的滾動軸承內(nèi)外圈損傷程度評估方法。

（1）首先，采用 CDMP 對原始信號降噪重構(gòu)。再利用Protrugram處理重構(gòu)信號得到最佳分析頻帶，然后對其進行變尺度二值化處理，將沖擊作為迭代基本元素計算得到 VLZC 指標(biāo)。將 CDMP ?VLZC 指標(biāo)輸入 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類系統(tǒng)中，實現(xiàn)滾動軸承損傷程度智能診斷。實驗處理結(jié)果表明，應(yīng)用 CDMP?VLZC 方法能夠有效對滾動軸承損傷程度進行智能分類。

（2）變尺度Lempel?Ziv算法在將信號劃分為故障沖擊區(qū)和沖擊衰減區(qū)時，采用自適應(yīng)閾值進行劃分，由于內(nèi)圈信號幅值存在周期性變化，對于內(nèi)圈軸承故障信號智能分類時效果相對較差，如何更精確地區(qū)分故障沖擊區(qū)和沖擊衰減區(qū)，可作為下一步工作重點。

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Evaluation method of rolling bearing damage degree based on variable scale Lempel-Ziv

CUI Ling-li，AN Jia-lin，WANG Xin，ZHANG Jian-yu

（Beijing Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology，F(xiàn)aculty of Materials and Manufacturing，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

Abstract： In the traditional Lempel-Ziv complexity （LZC） calculation process，the binary processing changes the dynamic charac? teristics of the original sequence and lead to the low computational efficiency . Combined with the impact characteristics of bearing faults，a compound dictionary matching pursuit （CDMP） algorithm is proposed，and variable scale Lempel-Ziv complexity （VL? ZC） analysis is combined to evaluate the damage degree of inner and outer rings of rolling bearings . CDMP is used to reconstruct the original signal and detect the periodic impact component in the signal . According to the impact amplitude，the reconstructed sig? nal is divided into bearing fault impact area and impact attenuation area . After the impact in the signal is binarized by variable scale， it is regarded as the basic element of iteration and the VLZC index is calculated by ergodic search method . According to the 3σ prin? ciple，the VLZC indexes of the inner and outer rings are given . The VLZC value range of damage degree and BP neural network are introduced to classify the damage degree intelligently . The results show that the new method can effectively reduce the noise， retain the periodic impact characteristics in the signal，suppress the non-impact components，improve the iterative calculation effi? ciency，and effectively evaluate the damage degree of the inner and outer rings of rolling bearing .

Key words ： fault diagnosis；composite dictionary matching pursuit；variable scale Lempel-Ziv；binarization；BP neural network

作者簡介：崔玲麗（1976—），女，教授，博導(dǎo)。電話：13691178029；E-mail：cuilingli@bjut .edu .cn。