江蘇射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)（224300） 劉德升

筆者參與過(guò)一次教研活動(dòng)，其內(nèi)容是蘇教版教材二年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)厘米”，筆者在備課試講環(huán)節(jié)，對(duì)課本例題2 中涉及的導(dǎo)入情境反復(fù)修改打磨。通過(guò)反復(fù)對(duì)比、嘗試，以及一次又一次的檢查和修正，筆者明確，例題2 就是讓學(xué)生“度量課桌的長(zhǎng)度”，并對(duì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)置的情境逐漸有了一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，原本混沌堵塞的思緒也變得豁然開(kāi)朗，對(duì)整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的規(guī)劃也從雜亂無(wú)章走向條理分明。教師參考用書(shū)上對(duì)這道例題的編排意圖是這樣解讀的：由于學(xué)生尚未正式學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位，也并未建立常用長(zhǎng)度單位的正確量感，更不會(huì)規(guī)范使用刻度尺去進(jìn)行精確測(cè)量，因此，學(xué)生很可能會(huì)利用生物量法，也就是利用身體的某個(gè)部位去測(cè)量，如手指、手掌、手臂等，也可能會(huì)使用手邊的學(xué)習(xí)用品來(lái)測(cè)量，如文具盒、語(yǔ)文書(shū)等，如此一來(lái)，由于學(xué)生選擇的工具存在差異，測(cè)量結(jié)果也會(huì)出現(xiàn)差異。

開(kāi)展例題2 這一實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)主要是要達(dá)到兩個(gè)目的：一是讓學(xué)生知曉課桌的長(zhǎng)度是有限的，是一個(gè)確切量，而且這個(gè)量是能夠用工具測(cè)出來(lái)的；二是讓學(xué)生知曉如果沒(méi)有統(tǒng)一的測(cè)量工具，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)各不相同，那么測(cè)量結(jié)果就會(huì)五花八門(mén)，這樣就無(wú)法正常、通暢地交流數(shù)據(jù)。學(xué)生還要知道為了記錄交流的方便流暢，有必要統(tǒng)一度量單位標(biāo)準(zhǔn)，而這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)間距需要刻錄到一種工具上——帶有長(zhǎng)度刻度的刻度尺，然后深入開(kāi)展對(duì)長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)。筆者自以為對(duì)教材編排意圖已經(jīng)了然于胸，于是進(jìn)行第一次試教。

一、第一次試教

師：同學(xué)們，你知道自己的課桌有多長(zhǎng)嗎？該怎么測(cè)量呢？

生1：用直尺來(lái)測(cè)量。

生2：用卷尺來(lái)量。

師：同學(xué)們真聰明?，F(xiàn)在老師規(guī)定不能用刻度尺，你還有其他方法嗎？

（教室里安靜了一會(huì)兒之后，一位學(xué)生試探性地舉起了手）

生3：沒(méi)有刻度尺，我們可以用文具盒來(lái)測(cè)量。

師：好主意！還有別的方法嗎？

生4：用語(yǔ)文課本來(lái)測(cè)量。

生5：用簽字筆來(lái)量。

生6：用橡皮來(lái)量。

……

師：大家真聰明，想出了那么多方法?，F(xiàn)在請(qǐng)自選一種工具進(jìn)行測(cè)量。

【反思】從上述對(duì)話可知，盡管學(xué)生對(duì)直尺這個(gè)工具知之甚少，卻已經(jīng)能隱隱約約地意識(shí)到“直尺是用來(lái)量長(zhǎng)度的”，因?yàn)橛每潭瘸邅?lái)測(cè)量物品在生活中并不少見(jiàn)。因此，當(dāng)筆者拋出問(wèn)題“怎樣量課桌的長(zhǎng)度”時(shí)，學(xué)生并沒(méi)有像筆者所料想的那樣提出五花八門(mén)的測(cè)量法，多數(shù)學(xué)生首先提出的就是直尺。如果課堂遷就學(xué)生的意志發(fā)展下去，快進(jìn)到直接拿尺子量，那么原例題就會(huì)形同虛設(shè)，其功能徹底被架空。因此，教師只能將學(xué)生的回答置若罔聞，自顧自地繼續(xù)提問(wèn)：“現(xiàn)在老師規(guī)定不能用刻度尺，你還有其他辦法嗎？”學(xué)生不明所以，卻也只好順著教師的提問(wèn)，摒棄直尺測(cè)量這一最佳選擇去思考。有的學(xué)生想到用文具盒來(lái)量，后面的學(xué)生受到點(diǎn)化，又紛紛琢磨出語(yǔ)文課本、簽字筆、橡皮等新工具。擺在眼前的事實(shí)是，這些豐富多彩的方法并非學(xué)生主動(dòng)想到的，僅僅是他們迫于教師要求才想到的。反思整個(gè)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者對(duì)學(xué)生的原始經(jīng)驗(yàn)把握不當(dāng)，沒(méi)有設(shè)身處地為學(xué)生著想，導(dǎo)致學(xué)生如墜云霧里，不知道教師為何摒棄用刻度尺來(lái)測(cè)量這一最佳方法，反而自找麻煩，舍易求難、舍近求遠(yuǎn)，大費(fèi)周章弄出一堆新方法，最后又來(lái)個(gè)一百八十度大轉(zhuǎn)彎，回到用刻度尺來(lái)測(cè)量的方法。

為了故意制造一個(gè)認(rèn)知沖突，將學(xué)生“耍得團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)”，這不是正路不走走歪路嗎？雖然學(xué)生都很懂事，按照教師的意愿步步配合，但整個(gè)過(guò)程中，他們的思想是被操控的，沒(méi)有自主的真心話，再加上贅余的操作活動(dòng)，使得整個(gè)導(dǎo)入環(huán)節(jié)彎來(lái)繞去、一波三折。

站在學(xué)生的角度思考問(wèn)題，絕不是萬(wàn)事遷就學(xué)生，也不是故意使用一些低幼的手段去討好學(xué)生。當(dāng)學(xué)生能夠想到用科學(xué)的方法去測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，教師不應(yīng)該阻止，也不應(yīng)該找各種牽強(qiáng)的理由來(lái)壓制學(xué)生的正確做法，因?yàn)樽詈筮€是要回歸到用刻度尺來(lái)測(cè)量長(zhǎng)度。擔(dān)心學(xué)生不會(huì)使用刻度尺也是一個(gè)站不住腳的理由，學(xué)生正是因?yàn)椴粫?huì)使用，才要教師教。至于刻度尺的工作原理，完全可以在學(xué)生操作測(cè)量時(shí)滲透。在使用的過(guò)程中，學(xué)生突然面對(duì)刻度尺上一排密密麻麻的刻度，難免會(huì)犯糊涂?？墒牵瑢W(xué)生也會(huì)直觀發(fā)現(xiàn)，被測(cè)物品的長(zhǎng)度不一，當(dāng)一端與刻度尺的0 刻度線對(duì)齊后，另一端對(duì)著的刻度線不一樣，從而明白度量的原理其實(shí)就是將不確定的長(zhǎng)度切分成等長(zhǎng)的間距，通過(guò)間距數(shù)的多少來(lái)反映待測(cè)物品的長(zhǎng)度。這個(gè)過(guò)程本身就是一個(gè)揭示長(zhǎng)度單位的過(guò)程，學(xué)生知道用刻度尺來(lái)測(cè)量的話，就不需要用生物測(cè)量法去揭示“測(cè)量長(zhǎng)度需要尋找一個(gè)固定長(zhǎng)度作為對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)”了。

二、第二次試教

認(rèn)真反思以上問(wèn)題后，筆者提出整改意見(jiàn)：編者的意圖不可忽視，但可以加工改良素材和呈現(xiàn)方式。于是，筆者摸索著進(jìn)行了改進(jìn)。

師（出示哪吒的圖片）：同學(xué)們，瞧，我們的老朋友來(lái)了，你能認(rèn)出他們嗎？

（學(xué)生看到熟悉的卡通人物，非常興奮）

（教師趁機(jī)播放視頻：哪吒和木吒私藏了一箱法寶，留著自己修煉，他們商定將箱子埋藏在離山洞洞口6 個(gè)腳長(zhǎng)的位置。不巧，他們的計(jì)劃被申公豹偷聽(tīng)到了。但是，申公豹在四下無(wú)人的夜里來(lái)到洞口，一步步量了6 個(gè)腳長(zhǎng)的距離，卻沒(méi)有找著那箱法寶）

師：申公豹走了6 個(gè)腳長(zhǎng)的距離，卻沒(méi)有見(jiàn)到寶箱的蹤影，其中究竟有什么貓膩？

生1：這是哪吒和木吒故意放出的假消息。

師：哪吒和木吒說(shuō)的是悄悄話，是實(shí)話。

生2：哪吒和木吒可能量錯(cuò)了。

師：他們也是量了6 個(gè)腳長(zhǎng)的距離，再仔細(xì)推理一下。

（學(xué)生面露難色，教師眼巴巴地望著學(xué)生）

生3：哪吒、木吒和申公豹的腳長(zhǎng)不一樣。

師：沒(méi)錯(cuò)，就是這個(gè)原因！

（教師長(zhǎng)長(zhǎng)地松了一口氣，教學(xué)終于可以繼續(xù)了）

【反思】教學(xué)中利用熱門(mén)的動(dòng)畫(huà)人物哪吒，一下子吸引住學(xué)生。趁著興頭，教師拋出一個(gè)問(wèn)題，本以為可以趁熱打鐵，沒(méi)想到精彩的劇情卻打亂了教師的計(jì)劃。由于故事情節(jié)具有多變性和不定性，學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題有了多種合理解釋。坦白說(shuō)，如果拋開(kāi)數(shù)學(xué)背景和教學(xué)目標(biāo)需要，生1和生2提出的兩種假設(shè)都存在可能性，不該被武斷地否定，只不過(guò)這兩個(gè)假設(shè)與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)，沒(méi)有猜中教師的心思。再者，情境中的申公豹和哪吒、木吒的腳長(zhǎng)很抽象，沒(méi)有具體表象和標(biāo)志，而此時(shí)企圖讓學(xué)生依靠這個(gè)情境來(lái)推論“測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不一致導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不同”，從而引出統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的需要，似乎有些異想天開(kāi)。反思以上情境創(chuàng)設(shè)，有兩大弊病。弊病之一在于視頻情節(jié)過(guò)于豐滿生動(dòng)，使得學(xué)生情緒亢奮，冷靜不下來(lái)。弊病之二在于提出的問(wèn)題很模糊，指向性不強(qiáng)，容易引起學(xué)生誤解。學(xué)生很容易想到一些與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的答案，一時(shí)間很難切題。因此，在選擇情境時(shí)既要考慮學(xué)生的心理特征，也要淡化背景，突出數(shù)學(xué)特質(zhì)，做到趣味性和數(shù)學(xué)味兼顧，數(shù)學(xué)味為主料，趣味性為佐料。

為了符合課本的設(shè)定，也為了避免直接在刻度尺測(cè)量探究中去滲透刻度尺測(cè)量的工作原理，筆者這次想到用一個(gè)精彩的故事揭示“測(cè)量長(zhǎng)度需要統(tǒng)一測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)”這一測(cè)量的基本原理，卻弄巧成拙，因?yàn)檫x擇的故事本身帶有神話色彩，不確定因素較多，一旦沒(méi)有控制好干擾條件，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思維混亂，胡亂猜想。這樣的話，不但無(wú)法達(dá)到預(yù)定的突出統(tǒng)一單位的必要性和重要性的目的，而且還離題萬(wàn)里，與接下來(lái)要教學(xué)的“利用約定好的單位長(zhǎng)度來(lái)度量長(zhǎng)度，根據(jù)物體所占的單位長(zhǎng)度的數(shù)量來(lái)表示物體的長(zhǎng)度”漸行漸遠(yuǎn)，導(dǎo)致最后無(wú)法收?qǐng)?。其?shí)可以改進(jìn)情境，讓學(xué)生拿著不同標(biāo)準(zhǔn)的自制“刻度尺”去測(cè)量同一物體，通過(guò)測(cè)量結(jié)果有長(zhǎng)有短這一事實(shí)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究，總結(jié)出需要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)這一結(jié)論，最后推出刻度尺的標(biāo)準(zhǔn)單位（標(biāo)準(zhǔn)刻度尺的厘米單位）。

三、第三次試教

基于以上兩次失敗的教訓(xùn)，筆者再次深刻反思：這節(jié)課的導(dǎo)入既要體現(xiàn)編者意圖，又要尊重學(xué)生實(shí)際，既要富有趣味，又不能讓趣味沖淡數(shù)學(xué)味，干擾學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。怎樣才能合理地整合這些素材，揚(yáng)長(zhǎng)避短呢？經(jīng)過(guò)幾番思量筆者又進(jìn)行了改進(jìn)。

師：大家喜歡聽(tīng)故事嗎？

生1：喜歡！

師：老師和大家分享一個(gè)故事。袋鼠和烏龜住在同一片樹(shù)林里，它們是非常要好的朋友，經(jīng)常串門(mén)玩?？墒怯幸惶欤@對(duì)好朋友卻吵架了，到底有什么隱情呢？

（教師播放課件，課件略）

師：奇怪了，它們家之間的距離一定，為什么量得的步數(shù)卻不同呢？

生2：袋鼠的步子大，烏龜?shù)牟阶有　?/p>

生3：它們用腳步測(cè)量?jī)杉抑g的距離時(shí)，步子一個(gè)大一個(gè)小，所以結(jié)果不同。

（教師根據(jù)學(xué)生回答，在多媒體課件上用加粗線段，直觀顯示兩種動(dòng)物的不同步長(zhǎng)，課件略）

師：原來(lái)它們的步長(zhǎng)不同。這也就意味著它們丈量?jī)杉抑g的距離時(shí)采用的度量標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果不同也就在情理之中。為了方便比較長(zhǎng)度，測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是長(zhǎng)度單位，這節(jié)課我們來(lái)研究其中一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)度單位——厘米。

（教師板書(shū)課題，然后順理成章地介紹直尺）

【反思】改編后的情境比較簡(jiǎn)單，仍然保留童話故事的吸引力，既契合學(xué)生的心理需求，又避免了過(guò)于豐富的情節(jié)對(duì)學(xué)生的干擾，淡化故事中的畫(huà)面感，弱化情節(jié)性。選擇袋鼠和烏龜這兩種動(dòng)物形象，契合了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：袋鼠的步子比烏龜?shù)拇?。運(yùn)用這鮮明的步伐比，再配以形象的畫(huà)面，學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)被瞬間調(diào)動(dòng)，而且都是直指數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，不相干的因素被自動(dòng)排除。另外，筆者對(duì)于課本中的要求也順便做了簡(jiǎn)化，免除了學(xué)生動(dòng)手測(cè)量的過(guò)程，因?yàn)榇藭r(shí)的測(cè)量無(wú)關(guān)大局，其目的僅僅是讓學(xué)生直觀感受測(cè)量結(jié)果的差別，制造認(rèn)知沖突而已。因此，直接通過(guò)袋鼠和烏龜?shù)挠亚榈淖兓?，以及“兩家之間的距離不變，為什么它們倆測(cè)得的步數(shù)不同呢？”這個(gè)指向明確的問(wèn)題直接牽引學(xué)生關(guān)注測(cè)量結(jié)果。學(xué)生關(guān)注到矛盾焦點(diǎn)，很自然地調(diào)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)揭開(kāi)真相。簡(jiǎn)略過(guò)程，直面認(rèn)知沖突，因而學(xué)生能直擊要害。

教學(xué)的內(nèi)容是“認(rèn)識(shí)厘米”，這是一個(gè)常用的長(zhǎng)度單位，教師介紹時(shí)也說(shuō)不出什么新鮮感，導(dǎo)致學(xué)生提不起興趣，因?yàn)樗麄儾恢馈袄迕住睘楹挝?，到底為什么要有“厘米”這個(gè)單位，長(zhǎng)度單位有什么作用。學(xué)生以前學(xué)過(guò)的單位全都是自然分界的計(jì)數(shù)單位（如個(gè)、塊、箱、捆、包、只），這是第一次接觸非自然分界的需要人為劃定它們度量單位。這說(shuō)起來(lái)簡(jiǎn)單，但是學(xué)生理解起來(lái)就困難重重。一個(gè)有效的辦法就是用故事情境引起學(xué)生的注意，啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)一個(gè)事實(shí)：測(cè)量一個(gè)沒(méi)有自然分界的量，比如測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，必須有一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是約定好的標(biāo)準(zhǔn)，如果標(biāo)準(zhǔn)不一，測(cè)量結(jié)果就會(huì)混亂。如同一段路，袋鼠和烏龜測(cè)出的步數(shù)就會(huì)出現(xiàn)較大差距。另外，學(xué)生在這樣的情境中也會(huì)發(fā)現(xiàn)，測(cè)量長(zhǎng)度的實(shí)質(zhì)就是數(shù)出待測(cè)物含有標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度數(shù)量的多少。

筆者對(duì)“認(rèn)識(shí)厘米”這一課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)反復(fù)斟酌、打磨，可謂曲折坎坷。但是在這個(gè)摸索過(guò)程中，筆者對(duì)數(shù)學(xué)情境有了更科學(xué)、更專業(yè)的認(rèn)識(shí)；對(duì)課本素材的改編和加工，有了更成熟的看法；對(duì)教師參考用書(shū)上的建議，也學(xué)會(huì)了取舍和選擇性采用。