翟 兆 斌， 胡 卸 文， 劉 波， 席 傳 杰

(西南交通大學(xué)，四川 成都 610031)

0 引 言

泥石流是多發(fā)生在山區(qū)的含有大量固體物質(zhì)(泥、砂、石)的特殊洪流，為高濃度的液體、固體相混合流[1]。其具有快流速、大流量、強破壞以及突發(fā)性等特點，一旦發(fā)生將給人民生命財產(chǎn)安全帶來巨大威脅[2]。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，目前數(shù)值模擬越來越多地被應(yīng)用于泥石流動力學(xué)特征研究及工程治理效果的評價。如劉丁毅等[3]運用CFX對桃花溝泥石流溝口漫淤范圍進行了預(yù)測，分析了泥石流對溝口場地的影響；劉波等[4]運用RAMMS對巴曲冰湖潰決型泥石流的演進過程進行了模擬研究并提出了相應(yīng)的工程治理措施建議；杜雪劍等[5]運用FLO-2D對紅椿溝進行了數(shù)值模擬，對已建的工程措施治理效果進行了研究評判；叢凱等[6]運用FLO-2D對泥灣溝加設(shè)工程措施前后工況的的泥石流運動效果進行了模擬比較，這些研究均取得了一定的實際效果。

范家溝泥石流屬于高頻泥石流，目前處于發(fā)展期。2020年夏季因多日的連續(xù)強降雨，于2020年7月25日及8月17日先后暴發(fā)兩次泥石流災(zāi)害，造成已建的兩道攔砂壩淤滿。將來若再次發(fā)生極端強降雨極易引發(fā)大規(guī)模泥石流，對溝口工業(yè)園區(qū)構(gòu)成嚴(yán)重威脅。采用FLO-2D，結(jié)合研究區(qū)地形數(shù)據(jù)、雨量數(shù)據(jù)針對雅安市漢源縣范家溝泥石流模擬自然工況20 a、50 a、100 a一遇不同降雨頻率下泥石流的運動過程，對比擬設(shè)攔砂壩條件下的數(shù)值模擬結(jié)果，對擬設(shè)工程的防治效果進行評價。

1 FLO-2D基本原理

FLO-2D是一種體積守恒模型，規(guī)定了東、南、西、北及東北、東南、西北、西南八個流動方向，流體運動特征和堆積特征主要由流體流動速度、流量、流深、流動范圍四個指標(biāo)表示[7]。FLO-2D實現(xiàn)四個指標(biāo)的原理為：將數(shù)字高程模型劃分為若干方形小單元，運動方程(式1、2)和連續(xù)方程(式3)可計算出每個小單元的流深、流量，通過流深數(shù)值確定流動范圍，流體動量方程可以確定相鄰單元之間流體的流速[8]。

(1)

(2)

式中g(shù)為重力加速度；sfx、sfy為X、Y方向摩擦坡降；sox、soy為X、Y方向床底坡降。

(3)

式中t為流體運動時間；h為流深；i為有效雨強；u為X方向流速；v為Y方向流速。

2 范家溝泥石流發(fā)育特征

2.1 流域概況

范家溝位于漢源縣東北方向28 km萬里鄉(xiāng)建坪村，白巖河左岸，溝口地理坐標(biāo)：東經(jīng)102°44′11.9″，北緯29°24′16.9″，流域面積9.15 km2，最高點為東側(cè)分水嶺處，高程為2 903 m，最低點為溝口與白巖河交界處，高程為1 523 m，相對高差1 380 m，主溝道長4.56 km，平均縱比降204‰，谷坡陡峻，兩岸坡度一般為25°～60°，局部可達70°，岸坡基巖裸露較多，溝道兩岸植被發(fā)育，以矮灌木叢為主，覆蓋率達80%。

流域內(nèi)河谷地貌由“V”型峽谷逐漸向“U”型過渡，溝道寬10～40 m。溝道流域中上部分叉為兩條溝，呈“Y”字型展布，其中支溝名“陰溝”，溝道長2.32 km，溝道平均縱比降270‰，范家溝流域示意圖見圖1。

圖1 范家溝流域示意圖

流域內(nèi)主要出露地層為震旦系、第四系，震旦系主要為陡山沱組灰?guī)r，第四系主要為滑坡堆積層(Q4del)、殘坡層(Q4el+dl)、泥石流堆積層(Q4sef)。

2.2 物源及水源條件

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，流域內(nèi)物源來源主要為崩滑堆積、坡面侵蝕和溝道侵蝕堆積，結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查及遙感影像解譯分析，范家溝總靜儲量約為432.43萬m3，總動儲量約27.91萬m3。

范家溝泥石流的水源主要是大氣降雨，短時間強降雨所形成的地表徑流是引發(fā)泥石流災(zāi)害的主要水源。根據(jù)《四川省暴雨參數(shù)統(tǒng)計圖集》2010年版內(nèi)的暴雨等值線圖，范家溝流域的年平均降雨量為730.8 mm，10 min、1 h、6 h、24 h。多年最大暴雨量平均值分別為12 mm、32 mm、47 mm、62 mm，在50 a一遇降雨條件下，10 min、1 h、6 h、24 h雨量分別可達25.8 mm、71.9 mm、116.8 mm、149.8 mm。據(jù)吳積善等[9]對四川省西部山區(qū)泥石流溝的研究，四川山區(qū)泥石流激發(fā)雨量一般為一次48～55 mm左右或者10 min降雨量達到8～12 mm。同時，由于溝谷陡峻的地形利于降水的匯集，強降雨下范家溝引發(fā)泥石流災(zāi)害的條件是完全具備的。

3 模擬條件設(shè)置

3.1 擬設(shè)攔砂壩位置及模擬參數(shù)選取

在2020年“8·17”泥石流暴發(fā)后，對范家溝原有工程進行了修繕治理?；谑┕け憷敖?jīng)濟原因，計劃將原有的2號攔砂壩拆除，在其上游30 m處新修一道攔砂壩(新2號攔砂壩)，讓其與已存的1號攔砂壩共同攔截上游沖出的固體物質(zhì)，表1與圖2是范家溝擬設(shè)攔砂壩相關(guān)參數(shù)及范家溝位置示意圖。

表1 范家溝擬設(shè)攔砂壩相關(guān)參數(shù)

圖2 范家溝攔砂壩位置示意圖

根據(jù)FLO-2D手冊，結(jié)合范家溝泥石流基本地質(zhì)條件，泥石流數(shù)據(jù)值模擬采用參數(shù)見表2。

表2 泥石流數(shù)值模擬采用參數(shù)

CV為體積濃度，取值參考FLO-2D手冊[10]；K為層流阻滯系數(shù)，取值參考FLO-2D手冊；賓漢屈服應(yīng)力及賓漢黏滯系數(shù)參考O’Brien建議值及FLO-2D手冊取值。

3.2 清水流量過程線的確定

FLO-2D模擬時需選定集水點，即泥石流暴發(fā)的起動點，一般選取在主溝道與支溝道坡度下降快、利于匯水的地方，本次選取的集水點位置在清水動力區(qū)與形成區(qū)的交界，泥石流集水點示意圖見圖3。

圖3 泥石流集水點示意圖

在集水點處需輸入清水洪峰流量過程線，該過程線需在清水流量的基礎(chǔ)上加以處理。計算清水洪峰流量時一般采用雨洪修正法[11]，計算公式如下 ：

(4)

式中Qp為頻率為p的暴雨洪水設(shè)計流量，m3/s；ψ為洪峰徑流系數(shù)；s為暴雨雨力，mm/h；n為暴雨指數(shù)；F為流域面積，km2；τ為流域匯流時間，h。

求得不同降雨頻率下主溝集水點暴雨洪峰流量見表3，不同降雨頻率下支溝集水點暴雨洪峰流量見表4。

表3 不同降雨頻率下主溝集水點暴雨洪峰流量

表4 不同降雨頻率下支溝集水點暴雨洪峰流量

在計算得到范家溝的清水洪峰流量后，根據(jù)泥石流歷時，可以運用五邊形概化法則求取清水流量過程線。五邊形概化法是把一次泥石流暴雨洪峰流量的1/4賦予暴發(fā)時間的1/3處，把一次泥石流暴雨洪峰流量的1/3賦予暴發(fā)時間的2/3處[12]，進而整體繪制出泥石流暴發(fā)的清水流量過程線，五邊形概化法的清水流量過程曲線見圖4。

圖4 五邊形概化法的清水流量過程曲線

暴雨洪水在混合泥沙石塊后在運動過程中會產(chǎn)生流量放大效應(yīng)，因此泥石流的洪峰流量應(yīng)為暴雨洪峰流量乘以膨脹系數(shù)BF，BF計算公式如下：

(5)

式中CV為泥石流體積濃度，%。

計算得出主溝膨脹因子BF為2.57，支溝膨脹因子BF為2.42，不同降雨頻率下主溝集水點泥石流流量見表5，不同降雨頻率下支溝集水點泥石流流量見表6。

表5 不同降雨頻率下主溝集水點泥石流流量

表6 不同降雨頻率下支溝集水點泥石流流量

3.3 模擬過程

該次數(shù)值模擬的過程為：(1)將處理的地形數(shù)據(jù)在ArcGis中轉(zhuǎn)換為可供FLO-2D軟件識別的ASCII文件；(2)在FLO-2D中將ASCII文件導(dǎo)入，然后將流域劃分為15 m×15 m的網(wǎng)格；(3)在集水點處輸入清水流量過程線，再輸入各項參數(shù)，模擬時間與當(dāng)次降雨強度出現(xiàn)峰值的時間相當(dāng)。

4 泥石流數(shù)值模擬結(jié)果

4.1 自然工況下模擬結(jié)果

由圖5可知，在20 a一遇降雨條件下時，泥石流沖至溝口工業(yè)園區(qū)邊緣，溝道內(nèi)最大流速為4.7 m/s。在50 a一遇降雨條件下時，泥石流繼續(xù)向前流動，漫流進工業(yè)園區(qū)內(nèi)泥石流的平均流速為0.85 m/s，溝道內(nèi)最大流速為5.1 m/s。在100 a一遇降雨條件下，泥石流漫流在工業(yè)園區(qū)內(nèi)的范圍增大，最遠沖至白巖河河岸，園區(qū)范圍內(nèi)泥石流平均流速為0.78 m/s，溝道內(nèi)最大流速達5.5 m/s。

(a)20年一遇頻率(5%)

在20 a一遇降雨條件下時，溝道內(nèi)最大厚度為3.3 m。在50 a一遇降雨條件下時，溝道內(nèi)最大堆積厚度為3.6 m；淤積在工業(yè)園區(qū)內(nèi)的最大厚度為0.9 m，平均厚度約0.42 m。在100 a一遇降雨條件下，溝道內(nèi)最大堆積厚度為3.8 m，淤積在工業(yè)園區(qū)內(nèi)的最大厚度為1.2 m，平均厚度約0.51 m。

由圖6可知，在20 a一遇降雨條件下，溝口堆積區(qū)的面積約6.03×104m2，堆積區(qū)平均厚度為0.53 m，最大厚度1.16 m，堆積區(qū)的沖出方量約3.20×104m3。在50 a一遇降雨條件下時，溝口堆積區(qū)的面積約8.88×104m2，堆積區(qū)平均厚度為0.55 m，最大厚度1.34 m，堆積區(qū)的沖出方量約4.88×104m3。在100 a一遇降雨條件下，溝口堆積區(qū)的面積約13.16×104m2，平均厚度為0.59 m，最大厚度1.48 m，堆積區(qū)的沖出方量約7.76×104m3?？傻贸鲈?種降雨頻率下范家溝泥石流的堆積區(qū)面積、沖出方量、平均厚度和最大厚度均隨降雨頻率的增大而增大，范家溝數(shù)值模擬堆積區(qū)特征見表7。

圖6 自然工況下不同頻率范家溝泥石流堆積區(qū)情況

表7 范家溝數(shù)值模擬堆積區(qū)特征

4.2 治理工況下泥石流模擬結(jié)果

由圖7可知，泥石流在20 a及50 a一遇降雨條件下由于受到攔砂壩的阻擋作用，泥石流流速在接近攔砂壩時降低至壩前停止運動，在到達攔砂壩前流動過程中泥石流最大流速分別為4.6 m/s和5.1 m/s。在100 a一遇降雨條件下泥石流在到達2號壩前流動過程中最大流速為5.5 m/s，到達2號攔砂壩時由于受到阻擋，漫壩之后流速降低。同時又由于壩前泥石流的回淤效果致使溝道寬度增大，過水范圍增加，同樣的流量下，流速自然也會相應(yīng)減小，在2號壩到1號壩間最大流速為4.6 m/s，當(dāng)漫過1號壩后流速則降至平均1.8 m/s。

(a)20 a一遇頻率(5%)

在20 a及50 a一遇降雨條件下，淤積在2號攔砂壩后的最大堆積厚度分別為7.9 m和9.7 m，未超過擬設(shè)攔砂壩的有效高度。在100 a一遇降雨條件下在2號攔砂壩后的最大堆積厚度為10.7 m，在1號壩后的最大堆積厚度為8.0 m，泥石流在漫過1號壩之后堆積厚度明顯變薄，平均在0.6 m左右。

4.3 攔擋工程治理效果分析

由于FLO-2D在模擬時無法考慮泥石流對攔砂壩體結(jié)構(gòu)的損壞，因此對攔擋措施的評價主要基于攔砂壩后泥石流的淤積情況。

針對20 a及50 a一遇降雨條件下泥石流主要分析2號攔砂壩后的淤積數(shù)據(jù)，對2號壩后的平均堆積厚度和堆積物方量進行統(tǒng)計，20 a與50 a一遇降雨頻率下2號攔砂壩堆積特征見表8。可以看出在20 a與50 a一遇降雨頻率下2號壩后的堆積總量是符合設(shè)計庫容的，說明擬設(shè)攔砂壩對于一次20 a或50 a一遇的泥石流暴發(fā)具有有效的攔擋作用，可使泥石流在2號壩后被全部攔截。針對100 a一遇降雨條件下泥石流主要分析1、2號攔砂壩后淤積數(shù)據(jù)，同樣對壩后的平均堆積厚度和堆積物方量進行統(tǒng)計，100 a一遇降雨頻率下攔砂壩堆積特征見表9。在100 a一遇降雨條件下，泥石流在1號壩與2號壩后的堆積總量基本達到擬設(shè)計庫容總量，共計攔蓄5.78×104m3，在淤滿2道攔砂壩之后，漫壩后的泥石流堆積深度及流動速度都明顯降低，最終堆積在下游溝道中，并未流至溝口。因此，擬設(shè)的攔擋措施對100 a一遇的泥石流也具有良好的防治效果。

表8 20 a與50 a一遇降雨頻率下2號

表9 100 a一遇降雨頻率下攔砂壩堆積特征

5 結(jié) 語

范家溝泥石流屬于發(fā)展期泥石流，流域內(nèi)物源豐富，降雨充足，通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)在自然工況下泥石流會沖至溝口工業(yè)園區(qū)內(nèi)；在治理工況下攔砂壩對于不同降雨頻率下的范家溝泥石流能夠起到有效的防治效果。

自然工況下，在20 a一遇降雨條件下模擬，溝口堆積區(qū)未至工業(yè)園區(qū)內(nèi)；在50 a一遇降雨條件下模擬，溝口堆積區(qū)范圍擴大至工業(yè)園區(qū)內(nèi)；在100 a一遇降雨條件下模擬，堆積范圍明顯擴大，泥石流最遠沖至白巖河岸。

治理工況下，在20 a及50 a一遇降雨條件下模擬，泥石流均在2號攔砂壩后被攔截；在100 a一遇降雨條件下模擬，泥石流淤滿1號及2號攔砂壩，之后由于攔砂壩的攔擋作用，漫壩后泥石流流速降低，最終堆積下游溝道中，未流動至溝口。