☉楊家駿

隨著新課程改革的發(fā)展和素質(zhì)教育的實(shí)施，數(shù)學(xué)這一學(xué)科的地位越來越重要。教師要引導(dǎo)學(xué)生從生活中的實(shí)例出發(fā)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠體驗(yàn)到成功的喜悅，進(jìn)而提高其數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

一、相關(guān)理論概述

（一）語(yǔ)言在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

語(yǔ)言是人們認(rèn)識(shí)世界的一種方式，也是人類交流的工具和手段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有許多問題的講解和學(xué)習(xí)都需要借助語(yǔ)言來完成，例如，在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的初步計(jì)算》這一內(nèi)容時(shí)，教師就可通過“算一算”的方法進(jìn)行講解，這樣不僅能讓學(xué)生更好地理解其中的意思，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)文字的理解主要依靠的是口語(yǔ)，但是由于他們的認(rèn)知水平不高，因此很難用語(yǔ)言進(jìn)行準(zhǔn)確的表述。小學(xué)數(shù)學(xué)中，有很多抽象的概念、法則和公式，這些知識(shí)之間的聯(lián)系是非常緊密的；在具體情境中，又有許多復(fù)雜的符號(hào)和關(guān)系，例如，“數(shù)形結(jié)合”“數(shù)形合一”等，它們都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是重要的數(shù)學(xué)思想和方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用；另外，在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生則需要借助語(yǔ)言來理解題目，所以教師應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言進(jìn)行培養(yǎng)。要想使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解力得到有效的發(fā)展，教師就要采用多種多樣的教學(xué)模式。首先，要讓每個(gè)學(xué)生都能夠把自己的觀點(diǎn)、解答過程準(zhǔn)確地說出來；其次，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將所看到的事物與已知的概念聯(lián)系起來，并加以分析，從而得出正確的結(jié)論；最后，老師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多讀課外書，多看書，多寫多練，并把這些積累下來的信息運(yùn)用到生活當(dāng)中，使其更加形象化［1］。

（二）數(shù)學(xué)認(rèn)知與學(xué)習(xí)的關(guān)系

認(rèn)知是指人對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)和理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤的理解和表述，這些都與學(xué)生的認(rèn)知水平有關(guān)。首先，在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是通過直接的感知獲得的；其次，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度以及運(yùn)用能力的提高也會(huì)影響到他們的認(rèn)知；再次，小學(xué)階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯思維，但是仍然存在著很多的不足：有些同學(xué)回答問題不會(huì)組織語(yǔ)言，有些同學(xué)課堂上沒有聽懂卻不敢舉手發(fā)言，這些都需要老師的引導(dǎo)；最后，由于小學(xué)的課程設(shè)置比較緊湊，所以教師不能只注重課堂上的教學(xué)內(nèi)容，還要注意到課下的練習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生學(xué)懂學(xué)會(huì)知識(shí)并能夠運(yùn)用到生活中，這樣才能使學(xué)生產(chǎn)生積極性，收到良好的效果。因此，只有讓學(xué)生真正融入知識(shí)情境中，才可以使學(xué)的效率得到提升。例如，“小數(shù)的初步運(yùn)算”，要求低年級(jí)的同學(xué)要能準(zhǔn)確地說出“小數(shù)的乘除法”的具體含義，并能正確地書寫出乘除法的意思等［2］。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)理念的特征和類型

（一）數(shù)學(xué)理解性教學(xué)理念的主要特征

1.數(shù)學(xué)理解性教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的思維方式去分析和解決問題，并能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。2.數(shù)學(xué)理解性教學(xué)的內(nèi)容具有廣泛的社會(huì)意義，它不僅包括對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象和事物的認(rèn)識(shí)、解釋，而且還涉及對(duì)人類的心理活動(dòng)的研究等。3.數(shù)學(xué)理解性教學(xué)的過程是師生共同參與的互動(dòng)行為，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何正確地處理與同伴的關(guān)系、與他人的交流以及在合作中共同進(jìn)步。4.在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，明確提出了“綜合的發(fā)散式學(xué)習(xí)”的概念：“一個(gè)人的智力水平，不是孤立的個(gè)體單獨(dú)發(fā)展起來的”；“通過自己的努力學(xué)到了新的東西”；而“在別人的幫助下，得到了新的經(jīng)驗(yàn)”。小學(xué)生正處在身心迅速成長(zhǎng)的重要時(shí)期，他們需要具有良好的自主探索能力，才能更好地掌握各種技能。

（二）數(shù)學(xué)理解性教學(xué)理念的類型

根據(jù)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)理念的不同分類，可以將其劃分為認(rèn)知性數(shù)學(xué)理解和情感性數(shù)學(xué)理解。1.概念學(xué)習(xí)。概念是指對(duì)具體的對(duì)象或事物進(jìn)行抽象概括的過程或方法，是對(duì)客觀世界中的某一個(gè)方面的認(rèn)識(shí)和了解。在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)初步建立了一定的知識(shí)體系，但由于他們的思維能力有限，在解決問題時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過知識(shí)遷移與聯(lián)想，將復(fù)雜的問題進(jìn)行分解，化繁為簡(jiǎn)，從而實(shí)現(xiàn)新的目標(biāo)或者幫助學(xué)生掌握新的內(nèi)容等。2.邏輯分析與綜合歸納。邏輯分析就是運(yùn)用科學(xué)的推理、判斷、比較的方式來解決某一特殊的問題；而演繹法就是從一般到個(gè)別，然后再到整體的一種中間的程序化的活動(dòng)形式。而這兩種基本的規(guī)律都屬于邏輯學(xué)的范疇，它們之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。所以說，在小學(xué)階段，老師要特別注意把握好這兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用正確的解題思路，并能靈活使用這些解題的策略來解答問題。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)理念下的學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)培養(yǎng)原則

從數(shù)學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)密、抽象的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，才能更好地進(jìn)行理解性數(shù)學(xué)問題解答。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的基本概念和定理，解決實(shí)際生活當(dāng)中遇到的問題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的目的；同時(shí)，也要重視對(duì)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的訓(xùn)練和提高，通過對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)的分析來促進(jìn)他們的思維發(fā)展。小學(xué)階段的學(xué)生正處于一個(gè)以具體形象思維為主的時(shí)期中，所以這個(gè)時(shí)候的思維與表達(dá)就會(huì)出現(xiàn)條理、邏輯方面的偏差，而小學(xué)的教育目標(biāo)就是為兒童的成長(zhǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；在這一點(diǎn)上，也體現(xiàn)了小學(xué)教育的重點(diǎn)在于幫助學(xué)生建立正確的認(rèn)知觀念，讓他們能夠有良好的行為規(guī)范，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)其身心的和諧健康的發(fā)展；此外，小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生還處在一個(gè)比較敏感的年齡段，此時(shí)就要求老師的語(yǔ)言策略必須與時(shí)俱進(jìn)，不斷更新自己的教學(xué)方式，使教學(xué)更加得心應(yīng)手［3］。

學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)策略的原則：首先，要考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，因?yàn)樾W(xué)生的思維發(fā)展還處于不成熟階段，在表達(dá)的時(shí)候，往往會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤的表達(dá)方式，所以教師在教學(xué)的過程中，要根據(jù)學(xué)生的具體情況，采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行引導(dǎo)，幫助他們正確地理解數(shù)學(xué)概念。其次，要注重對(duì)學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)和教育。這就要求老師在課堂的教學(xué)中，要重視對(duì)學(xué)生的情緒、思想等方面的關(guān)注和培育，使其形成良好的心理狀態(tài)，從而更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)的理解性學(xué)習(xí)。最后，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來說，最重要的就是讓學(xué)生掌握基本的邏輯推理能力，不是簡(jiǎn)單地將公式、定理等直接應(yīng)用到生活當(dāng)中，而是需要將抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為形象的圖形或者是圖像，通過直觀的事物來感受，這樣才能更容易理解所學(xué)的內(nèi)容；同時(shí)，也可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的眼睛去觀察，去發(fā)現(xiàn)問題，再運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來解決實(shí)際生活中的問題。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)理念下的學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)策略

（一）數(shù)學(xué)理解性教學(xué)理念的方式

通過對(duì)教師和學(xué)生的訪談以及問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)理解性教學(xué)的實(shí)施主要有以下三種方式：

第一，師生互動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，老師是主導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生是主體，而教師則是引導(dǎo)者。第二，問題討論。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多的題目都是由學(xué)生自己來解決的。有些題目的難度較大，需要學(xué)生的合作交流才能完成，但實(shí)際情況是很多的題目都是由個(gè)別同學(xué)做出的；還有一些題目是由大家共同討論解答的，這樣容易導(dǎo)致思維混亂，不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。第三，情景對(duì)話。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以看到，良好的教學(xué)氛圍是通過師生、生生之間的溝通和交流來實(shí)現(xiàn)的，所以這就要求教師要善于利用各種機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。

（二）聯(lián)系實(shí)際生活

數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)密、抽象的科學(xué)學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要聯(lián)系生活實(shí)際才能更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，才能更好地進(jìn)行理解性數(shù)學(xué)問題的解答。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)掌握所學(xué)的基本概念和定理，并能將其應(yīng)用到實(shí)際生活中去解決問題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)的目的；同時(shí)，教師也要重視對(duì)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的訓(xùn)練，通過對(duì)學(xué)生在生活中的語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練來促進(jìn)他們的語(yǔ)言能力和思維能力的發(fā)展。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)中的《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)》，教師可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了基本的計(jì)算方法后做一些聯(lián)系生活實(shí)際的練習(xí)來鞏固知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)。

（三）營(yíng)造教學(xué)情境

教學(xué)情境是教師在課堂中創(chuàng)設(shè)的一個(gè)或特定的環(huán)境或場(chǎng)景，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)，也可以說是對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用。數(shù)學(xué)情境的概念來源于建構(gòu)主義理論，其提出的觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)情境就是指學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，包括認(rèn)知、情緒、行為等方面的信息；而教學(xué)情境則指的是為學(xué)生的發(fā)展提供了指定的空間和時(shí)間，使他們能夠根據(jù)已有的認(rèn)識(shí)水平對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有目的的加工與處理。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)中《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》，教師可以用一張圖片展示海平面和吐魯番盆地的高低，然后提問：你能看圖說出珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地比海平面高或低多少米嗎？然后繼續(xù)解釋海拔、正數(shù)、海平面、負(fù)數(shù)等概念及其關(guān)系：通常，我們規(guī)定海平面的平均海拔高度為0 米。比海平面高8844.4 米，稱為海拔8844.4 米，可以記作“+8844.4米”；比海平面低155 米，稱為海拔負(fù)155 米，可以記作“-155米”。像+20、+8844.4 這樣的數(shù)都是正數(shù)（正數(shù)前面的“+”可以省略不寫），像-20、-155 這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。然后可以繼續(xù)提問：你在生活中見過負(fù)數(shù)嗎？它們的含義各是什么？

（四）加強(qiáng)語(yǔ)言習(xí)慣的培養(yǎng)

小學(xué)生的思維還處于具體形象性向抽象邏輯性發(fā)展的階段，在學(xué)習(xí)過程中，他們往往會(huì)出現(xiàn)一些不理解的問題而導(dǎo)致無法正確地表達(dá)自己的意思和想法。所以教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該注意到學(xué)生的這種情況，幫助學(xué)生建立良好的語(yǔ)言表達(dá)意識(shí)。首先，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用恰當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)。因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的性格、愛好、興趣不同，因此在教學(xué)的時(shí)候，教師要根據(jù)這些因素采用最優(yōu)的教學(xué)方法，幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)。其次，要培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力。當(dāng)一個(gè)人說話很好的時(shí)候，就可以激發(fā)出內(nèi)心的積極情感，從而達(dá)到一種意想不到的效果；當(dāng)你的談話很有技巧時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生新的火花或者新的靈感等等。最后，教師還要注重對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)與鼓勵(lì)。當(dāng)學(xué)生遇到不明白的地方時(shí)，不要急于講解，而是先耐心地去聽，引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)清楚自己的問題，并及時(shí)給予幫助。這也是尊重學(xué)生的一種體現(xiàn)。

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要不斷提高自己的專業(yè)素質(zhì)，在日常的教學(xué)中，要善于運(yùn)用學(xué)生的經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和啟發(fā)，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中找到自信，從而更好地融入課堂之中。例如，在《認(rèn)識(shí)角》的教學(xué)時(shí)，可以通過讓學(xué)生觀察、討論，并與他們一起分析，來幫助學(xué)生建立正確的角概念。同時(shí)也可利用課余時(shí)間，組織小組活動(dòng)，使大家相互交流共同探討，這樣不僅能鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，還能培養(yǎng)其良好的思維習(xí)慣。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容有很多是比較抽象的，因此，老師需要將枯燥的文字轉(zhuǎn)化為直觀的形象化的圖形或圖像，使學(xué)生更加容易理解。例如，“小數(shù)的加法問題”，由于教材中沒有具體的圖片和插圖，所以不能給學(xué)生提供直接的視覺體驗(yàn)，而這時(shí)，教師就應(yīng)該借助多媒體的方式來創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)如小數(shù)的乘法口訣、小數(shù)的減法，以及其他的一些簡(jiǎn)單的計(jì)算方法等。

本文主要通過問卷調(diào)查形式了解了目前小學(xué)數(shù)學(xué)的理解性教學(xué)理念，分析了其存在的原因，并提出了相應(yīng)的策略，希望能夠?yàn)橄嚓P(guān)的研究提供一定的借鑒，同時(shí)也為廣大一線教師的授課提供參考與指導(dǎo)。