張海艷

(焦作市職業(yè)技術(shù)學(xué)校 河南 焦作 454000)

中職生的數(shù)學(xué)底子和自主學(xué)習(xí)積極性都偏弱，教師想要切實(shí)補(bǔ)足這些缺陷，借助思維導(dǎo)圖開設(shè)多樣化數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是非常有必要的。思維導(dǎo)圖綜合了圖示和文字，可以起到簡(jiǎn)化和梳理數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，同時(shí)思維導(dǎo)圖形式富有新意，能夠吸引學(xué)生數(shù)學(xué)思維始終凝聚于課堂，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索意識(shí)。為此，教師必須明晰思維導(dǎo)圖的數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值，基于其卓越的功能和優(yōu)勢(shì)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)探究方式進(jìn)行全過程改良和優(yōu)化，從而達(dá)到引導(dǎo)思維、深化拓展的教學(xué)目標(biāo)，下面我們就對(duì)思維導(dǎo)圖在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探索研究。

1.思維導(dǎo)圖在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

思維導(dǎo)圖的提出，始于英國心理學(xué)家托尼·巴贊，思維導(dǎo)圖從本質(zhì)上來說就是一種新型思維模式，理論支撐是全腦概念，涵蓋左右腦的各項(xiàng)思維能力發(fā)展維度，是一種便捷高效的輔助思考和記憶工具。中職數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的思維導(dǎo)圖，主要是通過圖像與文字相結(jié)合的形式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維加工各類數(shù)學(xué)信息，按照數(shù)學(xué)的邏輯、順序和思想方法，去建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)或開展探究[1]。

思維導(dǎo)圖在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值是極其深刻的。首先，思維導(dǎo)圖的功能原理適應(yīng)學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)能力與思維發(fā)展規(guī)律，教師把復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念文字轉(zhuǎn)變成直觀的圖文形式，可以幫助學(xué)生一目了然地探查到數(shù)學(xué)概念點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)和相互作用，這樣學(xué)生研習(xí)數(shù)學(xué)課程的畏難情緒就能得到有效減輕。再者，思維導(dǎo)圖在強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)綜合思維方面也發(fā)揮優(yōu)勢(shì)作用，教師借助思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，幾乎可以作用于學(xué)生大腦加工信息的各個(gè)環(huán)節(jié)，比如對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)的自主建構(gòu)，或是對(duì)文字信息的具象化理解，還有空間想象以及建模思想的發(fā)展，這些都能使學(xué)生數(shù)學(xué)思維更具活性和張力。最后，思維導(dǎo)圖還是一種不可多得的自主學(xué)習(xí)工具，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)入、激趣、知識(shí)新授、課堂記錄、課后總結(jié)復(fù)習(xí)等階段都可以使用思維導(dǎo)圖，逐步向?qū)W生滲透自主運(yùn)用思維導(dǎo)圖梳理知識(shí)、做批注、解題、復(fù)習(xí)的科學(xué)技巧和方法，久而久之學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成運(yùn)用思維導(dǎo)圖開展數(shù)學(xué)探索的優(yōu)良習(xí)慣，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)技能的發(fā)展提質(zhì)增效[2]。

2.思維導(dǎo)圖在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用路徑

2.1 應(yīng)用思維導(dǎo)圖優(yōu)化導(dǎo)入，吸引學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)。一節(jié)數(shù)學(xué)課程是否能夠順利取得成功，關(guān)鍵要看導(dǎo)入環(huán)節(jié)是否能迅速聚合學(xué)生的興趣和思維注意力，以往教師直接羅列數(shù)學(xué)課程板書的導(dǎo)入形式，早已讓學(xué)生滋生厭倦情緒，那么后續(xù)一系列知識(shí)新授和數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的實(shí)施都會(huì)遭受不利影響。前文我們談及，思維導(dǎo)圖的形式和結(jié)構(gòu)富有新意，這是喚醒學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)熱情的先機(jī)條件，也反映出思維導(dǎo)圖和數(shù)學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的適應(yīng)性。教師在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，不妨借助思維導(dǎo)圖優(yōu)化數(shù)學(xué)導(dǎo)入，如數(shù)學(xué)新授內(nèi)容和上一課時(shí)內(nèi)容之間具有緊密的內(nèi)在邏輯關(guān)系，教師就可以編制溫故知新形式的思維導(dǎo)圖，把具體的新舊知識(shí)點(diǎn)填充到思維導(dǎo)圖中，在導(dǎo)入階段展示給學(xué)生，既能為數(shù)學(xué)知識(shí)新授做足鋪墊，也能起到思維預(yù)熱效果。再或者，教師還可以應(yīng)用思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)課件圖，甄選恰當(dāng)形式的思維導(dǎo)圖模板，將數(shù)學(xué)新課程涉及到的圖片、文本資料加入導(dǎo)圖模板，這樣學(xué)生一看到導(dǎo)學(xué)課件圖，就能自主根據(jù)思維圖示的指引，觀察導(dǎo)學(xué)圖片、閱讀導(dǎo)學(xué)文本，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)新授課程的概要內(nèi)容，達(dá)到吸引學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)的目的[3]。

例如，在教材《集合》一課的導(dǎo)入階段，教師就可以設(shè)計(jì)一張流程型思維導(dǎo)圖導(dǎo)學(xué)件，在第一層流程框中添加一張含有薯片、方便面、鉛筆、橡皮、餅干等物品的圖片，在第二層流程框中添加兩張分別貼有零食、文具字樣的手推車圖片，在導(dǎo)圖第三層流程框中添加文字形式的導(dǎo)學(xué)問題：同學(xué)們，請(qǐng)把第一層流程框中的物品放在第二層流程框的指定手推車中。思維導(dǎo)圖中的問題并不難，學(xué)生迅速將物品正確分類并反饋結(jié)果，教師肯定學(xué)生分類結(jié)果后就可以借勢(shì)引出集合的概念，這樣學(xué)生就能輕松體會(huì)集合概念中“確定性”的含義，并對(duì)集合元素分類產(chǎn)生強(qiáng)烈興趣，從而達(dá)成應(yīng)用思維導(dǎo)圖優(yōu)化數(shù)學(xué)導(dǎo)入的目的。

2.2 應(yīng)用思維導(dǎo)圖建構(gòu)概念，降低學(xué)生數(shù)學(xué)理解壓力。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)對(duì)中職生來說，無疑是難度最大、最無趣的課程內(nèi)容，但是概念理解在數(shù)學(xué)教學(xué)中又占據(jù)舉足輕重的地位，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中善于應(yīng)用新式思維工具，可以助力學(xué)生輕松掌握識(shí)記和理解數(shù)學(xué)概念的竅門。思維導(dǎo)圖本質(zhì)上屬于聯(lián)結(jié)知識(shí)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)圖，作用于思維的引導(dǎo)、促進(jìn)學(xué)生開展頭腦風(fēng)暴，將思維導(dǎo)圖和數(shù)學(xué)概念教學(xué)有機(jī)整合起來，不僅降低了學(xué)生數(shù)學(xué)理解壓力，最關(guān)鍵的是可以引領(lǐng)學(xué)生自主加工處理已知的數(shù)學(xué)信息，然后建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)概念網(wǎng)狀圖[4]。實(shí)際運(yùn)用時(shí)，教師可根據(jù)具體的數(shù)學(xué)概念類型和信息量，向?qū)W生出示形式適宜的思維導(dǎo)圖模板，然后以提問、啟發(fā)等方式，讓學(xué)生按照自身理解把思維導(dǎo)圖模板補(bǔ)充完善，如果有錯(cuò)漏之處，教師再參與修正和精講，這樣通過學(xué)生自主性的思維導(dǎo)圖概念建構(gòu)，學(xué)生的探究成就感以及對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解深度都會(huì)相應(yīng)提升，從而掌握運(yùn)用思維導(dǎo)圖建模的一般思想和方法[5]。

例如，在教材預(yù)備知識(shí)《一元一次方程》的概念教學(xué)中，教師可以先出一道生活中的路程應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生列出求速度或時(shí)間的一元一次方程，然后在電子白板屏幕上展示一張括號(hào)型思維導(dǎo)圖模板，導(dǎo)圖排頭標(biāo)注一元一次方程的概念或定義，同時(shí)向?qū)W生提出概念建構(gòu)問題：同學(xué)們，仔細(xì)觀察大家列出的一元一次方程式，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程具有哪些特點(diǎn)？有學(xué)生回答列出的方程式是等式，還有學(xué)生回答方程式中含有未知數(shù)，教師此時(shí)可以發(fā)動(dòng)學(xué)生上臺(tái)，使用電子筆把發(fā)現(xiàn)的一元一次方程特點(diǎn)填寫到思維導(dǎo)圖模板中，同時(shí)追加問題：老師說方程一定是等式、等式一定是方程，這種說法對(duì)不對(duì)？學(xué)生思考后反駁：不對(duì)。教師再問：為什么？有學(xué)生搶答：如果等式中沒有未知數(shù)就不是方程。教師贊賞學(xué)生后，繼續(xù)讓學(xué)生把這些識(shí)別一元一次方程的注意點(diǎn)補(bǔ)充到思維導(dǎo)圖中，這樣學(xué)生就扎實(shí)掌握運(yùn)用思維導(dǎo)圖建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的可靠方法。

2.3 應(yīng)用思維導(dǎo)圖對(duì)比分析，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思辨能力。思辨能力既是一種可貴的思維品質(zhì)，也是中職數(shù)學(xué)教學(xué)中所要發(fā)展的重點(diǎn)。部分學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中，過分依賴教師方面的精細(xì)講解，缺乏獨(dú)立思辨的意識(shí)和能力，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合思維與辨析能力的有效形成。中職數(shù)學(xué)課程中有不少相似的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生識(shí)記和區(qū)分起來是非常吃力的，這些都是學(xué)生思辨能力薄弱的表現(xiàn)，教師若是不能妥善補(bǔ)足和強(qiáng)化，學(xué)生參與數(shù)學(xué)深度探究或是解題時(shí)勢(shì)必遭遇重重阻礙。不同類型的思維導(dǎo)圖具有不同作用，拿雙重氣泡型思維導(dǎo)圖來說，就是促進(jìn)學(xué)生思辨能力發(fā)展的“神器”，尤其針對(duì)性適用于一些相似的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較和學(xué)習(xí)，教師在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可以嘗試借助思維導(dǎo)圖開展相似知識(shí)點(diǎn)對(duì)比分析，如在雙重氣泡型思維導(dǎo)圖中添加學(xué)生容易混淆的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、分析兩項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)的重合之處和差異之處，把類似知識(shí)點(diǎn)的區(qū)別生動(dòng)形象的畫出來，這樣學(xué)生數(shù)學(xué)思辨能力可以得到切實(shí)強(qiáng)化，也能自覺自主的運(yùn)用思維導(dǎo)圖開展關(guān)聯(lián)、對(duì)比式的數(shù)學(xué)探究[6]。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)課程中的交集和并集時(shí)，教師就可以繪制雙重氣泡型思維導(dǎo)圖，在導(dǎo)圖模板中填錄交集和并集的概念，把相同點(diǎn)填寫到重合氣泡中，如交集和并集都是由集合A和集合B構(gòu)成的集合C，把不同點(diǎn)填寫到分支氣泡中，如交集是所有公共元素，對(duì)應(yīng)符號(hào)是∩，并集是所有元素，對(duì)應(yīng)符號(hào)是∪等等，同時(shí)向?qū)W生提出對(duì)比分析問題：同學(xué)們，觀察思維導(dǎo)圖左右兩邊和重合氣泡內(nèi)容，你能概括交集和并集的不同點(diǎn)嗎？學(xué)生通過復(fù)述思維導(dǎo)圖中的概念比較內(nèi)容，既有效區(qū)分交集和并集，也得到思辨能力的強(qiáng)效訓(xùn)練。

2.4 應(yīng)用思維導(dǎo)圖指導(dǎo)記錄，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)記錄習(xí)慣。課堂記錄是一種優(yōu)良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，每個(gè)學(xué)生都應(yīng)當(dāng)具備，然而從中職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)實(shí)情況來說，大部分學(xué)生的記錄習(xí)慣都陷入培育困境。有時(shí)并不是學(xué)生懶惰，而是教師傳授的記錄內(nèi)容、記錄形式太過枯燥，如教師洋洋灑灑寫了一大篇數(shù)學(xué)板書，然后讓學(xué)生謄抄到學(xué)習(xí)筆記上，既耗費(fèi)寶貴課堂時(shí)間和學(xué)生的精力，也容易致使學(xué)生滋生反感情緒。思維導(dǎo)圖不僅是教師方面優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的有力工具，同樣也是學(xué)生方面記錄課程精華的首選工具。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖指導(dǎo)學(xué)生記錄，如在數(shù)學(xué)教材概念文字旁以思維導(dǎo)圖形式批注概念建構(gòu)過程，或是利用思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)經(jīng)典題型旁記錄解題思路，還可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)專門的思維導(dǎo)圖筆記本，用來記錄數(shù)學(xué)課程涉及的各類思維導(dǎo)圖，這樣既能簡(jiǎn)化學(xué)生的記筆記方式，日后查閱起來也是極為輕松便捷的，從而潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)記錄、批注習(xí)慣[7]。

例如，在教材《棱柱》一課教學(xué)中，教師可以先利用生活中具體的棱柱事物圖片，促進(jìn)學(xué)生對(duì)棱柱的結(jié)構(gòu)特征形成具象感知。在后續(xù)深度探究中，教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖帶領(lǐng)學(xué)生概括整理棱柱的性質(zhì)、面積和體積公式，并鼓勵(lì)學(xué)生把構(gòu)建完成的思維導(dǎo)圖記錄到具體的棱柱圖形旁，如學(xué)生自主繪制了正棱柱面積公式思維導(dǎo)圖，教師就可以追加筆記指導(dǎo)：同學(xué)們，老師巡視發(fā)現(xiàn)大家繪制的思維導(dǎo)圖都非常棒！下面就請(qǐng)大家以思維導(dǎo)圖形式把正棱柱面積公式的推導(dǎo)過程，批注在教材的正棱柱圖片旁邊吧！這樣學(xué)生無形中又重溫一遍面積公式的推理過程，并順利養(yǎng)成使用思維導(dǎo)圖批注、摘記數(shù)學(xué)探究成果的好習(xí)慣。

2.5 應(yīng)用思維導(dǎo)圖開展復(fù)習(xí)，完善學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。從艾賓浩斯遺忘曲線理論來說，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的遺忘，從識(shí)記知識(shí)點(diǎn)就已經(jīng)開始，同時(shí)遺忘的速度是按照由快到慢的規(guī)律，教師如果不追加復(fù)習(xí)教學(xué)，學(xué)生真正記憶和掌握的知識(shí)點(diǎn)就所剩無幾了。鑒于思維導(dǎo)圖功能多樣的優(yōu)勢(shì)，其在中職數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中也具備強(qiáng)化記憶的功用，相比于傳統(tǒng)的概念復(fù)讀、背誦等復(fù)習(xí)方式，思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)法更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主復(fù)習(xí)動(dòng)機(jī)，同時(shí)還匹配各種數(shù)學(xué)課型的復(fù)習(xí)需要，復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)用性是非常強(qiáng)的[8]。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)課型、題型，以單元或是單課時(shí)為單位，借助思維導(dǎo)圖為學(xué)生策劃設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動(dòng)，在應(yīng)用方式上，教師可以提前編制好思維導(dǎo)圖，鼓勵(lì)學(xué)生直接開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，也可以指導(dǎo)學(xué)生合作梳理、歸納數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖，這些都有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)形成深刻、長時(shí)的記憶，兼顧學(xué)生思維訓(xùn)練、復(fù)習(xí)能力以及思維導(dǎo)圖運(yùn)用能力的發(fā)展。此外，在基于思維導(dǎo)圖的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動(dòng)結(jié)束后，教師還可以把思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)件上傳到數(shù)學(xué)課程云空間，方便學(xué)生課后自主下載和溫習(xí)，從而拓展思維導(dǎo)圖應(yīng)用方式，完善學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)[9]。

例如，在教材《任意角》一課的基礎(chǔ)教學(xué)完畢后，教師可以先在白板投屏上出示樹狀思維導(dǎo)圖模板，然后向?qū)W生發(fā)布導(dǎo)圖構(gòu)建和自主復(fù)習(xí)任務(wù)：同學(xué)們，通過任意角知識(shí)學(xué)習(xí)，大家掌握很多新的知識(shí)技能，下面請(qǐng)大家分組協(xié)作，把任意角探索收獲補(bǔ)充到樹狀思維導(dǎo)圖模板中，比一比哪組歸納收錄的內(nèi)容最豐富！學(xué)生分組合作參與思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師可以適度輪動(dòng)啟發(fā)，如指導(dǎo)學(xué)生把正角、負(fù)角、零角、區(qū)間角的概念填錄到導(dǎo)圖第一分支中，啟發(fā)學(xué)生回顧運(yùn)用建立直角坐標(biāo)系判斷象限角的方法，并填充到導(dǎo)圖其他分支上等等，各組學(xué)生使用思維導(dǎo)圖完成初步復(fù)習(xí)后，教師還可以把各組構(gòu)建的導(dǎo)圖匯集起來，鼓勵(lì)學(xué)生互相借鑒，把遺漏的任意角知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充到本組導(dǎo)圖中，這樣一次高質(zhì)量的思維導(dǎo)圖數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就策劃實(shí)施完成。

總結(jié)

綜上所述，思維導(dǎo)圖具備全腦概念的理論支撐，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中探索和運(yùn)用思維導(dǎo)圖，不僅可以強(qiáng)效鍛煉學(xué)生左右腦的各項(xiàng)思維能力，而且能夠拓展和外延學(xué)生陳舊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，對(duì)發(fā)展學(xué)生綜合思維、探究精神、自主學(xué)習(xí)技能的優(yōu)勢(shì)極為顯著。為此，在實(shí)施中職數(shù)學(xué)教改時(shí)，教師可以應(yīng)用思維導(dǎo)圖優(yōu)化導(dǎo)入、建構(gòu)概念、對(duì)比分析、指導(dǎo)記錄以及開展復(fù)習(xí)，全面鍛煉學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)信息的加工處理能力，高效培養(yǎng)學(xué)生自主運(yùn)用思維導(dǎo)圖領(lǐng)悟新知以及課后拓展的習(xí)慣，從而彰顯思維導(dǎo)圖在中職數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的實(shí)用功能。