陳雪蓮 馮克友

“十年樹木，百年樹人”。教育事業(yè)要堅(jiān)持立德樹人基本目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生思想道德教育，提高學(xué)生的道德品質(zhì)和健康人格。德育滲透要與各個(gè)學(xué)科相融合，數(shù)學(xué)課程更要肩負(fù)德育重任，著力發(fā)展學(xué)生的理性精神、數(shù)學(xué)審美、邏輯思辨等能力。小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)科在營造趣味情境中，要注重學(xué)生健康心理品質(zhì)的養(yǎng)成。筆者通過講解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，梳理和挖掘德育資源，提高學(xué)生的道德素養(yǎng)和優(yōu)秀品質(zhì)。

一、數(shù)學(xué)課程中融入德育培養(yǎng)的意義與原則

（一）數(shù)學(xué)德育的意義

教師要加強(qiáng)中小學(xué)生德育培養(yǎng)，寓德育于各學(xué)科教學(xué)中。數(shù)學(xué)德育的推進(jìn)，旨在依托數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、理性意識(shí)、數(shù)學(xué)審美與愛國情感的培養(yǎng)。其意義體現(xiàn)在：一是通過數(shù)學(xué)德育，發(fā)揮多學(xué)科合力育人的作用。教育要重視德育，培養(yǎng)具有優(yōu)秀思想品德的人。學(xué)校是學(xué)生接受德育的主陣地，每個(gè)學(xué)科都要結(jié)合自身特點(diǎn)，拓展德育滲透路徑，將數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與德育培養(yǎng)結(jié)合起來，促進(jìn)學(xué)生智育、德育、能力、品質(zhì)的全面養(yǎng)成。同時(shí)，數(shù)學(xué)課程在教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，要深挖德育資源，從認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念、理解數(shù)學(xué)公式、解決數(shù)學(xué)問題中，培養(yǎng)學(xué)生良好的人格和品行，推動(dòng)立德樹人育人任務(wù)的落實(shí)。二是遵循教育規(guī)律，立足學(xué)生成長需要，將數(shù)學(xué)德育貫穿于教學(xué)全過程，更好地達(dá)成“三全育人”目標(biāo)。數(shù)學(xué)課堂不能僅局限于講解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，要結(jié)合數(shù)學(xué)概念、定理、法則，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究。要強(qiáng)調(diào)質(zhì)疑與反思，樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，培養(yǎng)認(rèn)真、理性的學(xué)習(xí)信念。讓數(shù)學(xué)德育更持久、更全面、更有效。

（二）數(shù)學(xué)德育的原則

小學(xué)生年齡小，認(rèn)知能力較差，但模仿意識(shí)強(qiáng)，想象力豐富。結(jié)合數(shù)學(xué)德育目標(biāo)，在構(gòu)筑數(shù)學(xué)與德育相融合的課堂時(shí)，要把握幾項(xiàng)原則：一是突出數(shù)學(xué)學(xué)科特色，適度融入德育。思想品德教育不能說教，要注重學(xué)生心靈的啟發(fā)、情感的熏陶。數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)不易理解，教師可以通過“數(shù)形結(jié)合”的思想，將數(shù)學(xué)直觀化、形象化，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，從中獲得知情意的遷移、滲透。二是遵循學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，漸進(jìn)融入德育。德育的融入要契合學(xué)生的認(rèn)知水平。數(shù)學(xué)知識(shí)的講解要循序漸進(jìn)，有計(jì)劃地滲透德育要素。如認(rèn)識(shí)“圖形”時(shí)，通過軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的觀察和比較，讓學(xué)生感受對(duì)稱圖形的結(jié)構(gòu)美，學(xué)會(huì)判斷軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的方法。借助風(fēng)箏的制作活動(dòng)，觀察左右翅膀的對(duì)稱關(guān)系；觀察樹葉的紋理，讓學(xué)生交流對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，增進(jìn)數(shù)學(xué)思維的碰撞。三是堅(jiān)持以生為本，落實(shí)差異化指導(dǎo)。德育的滲透要尊重學(xué)生的個(gè)性差異，因材施教。每個(gè)學(xué)生的心智、品行、習(xí)慣均有差異，在數(shù)學(xué)德育實(shí)踐中，要注重整體性與個(gè)體性的統(tǒng)一，不能“一刀切”，要因人而異，合理引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生良好德育素養(yǎng)的有效提升。

二、抓住思維訓(xùn)練，促進(jìn)數(shù)學(xué)德育滲透

（一）認(rèn)識(shí)除法豎式，滲透規(guī)則意識(shí)

數(shù)學(xué)課程中的德育滲透要注重方法的恰當(dāng)、適中。結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，找準(zhǔn)滲透點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)疑問中拓展數(shù)學(xué)視野。數(shù)學(xué)中很多看似理所當(dāng)然的表示方式，實(shí)則蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)規(guī)范，為滲透規(guī)則意識(shí)創(chuàng)造了條件。如在講解除法的列豎式方法時(shí)，教師在黑板上呈現(xiàn)15÷3 兩種列豎式形式，一種是借鑒前面所學(xué)的兩位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)的豎式結(jié)構(gòu)，將3 置于“15”的“5”的下面，將除號(hào)置于“乘號(hào)”的位置，得出的結(jié)果為“5”；另一種是按照除法的標(biāo)準(zhǔn)列豎式方法。通過觀察這兩種不同的豎式，向?qū)W生提出質(zhì)疑：為什么在學(xué)習(xí)除法列豎式時(shí)，不選擇乘法的結(jié)構(gòu)？學(xué)生對(duì)該問題感到茫然，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生都習(xí)慣了教材中“固定”的列豎式方法。面對(duì)這一啟發(fā)式提問，有學(xué)生覺得，乘法列豎式方法如果有余數(shù)時(shí)，沒有地方放。但為什么要明確標(biāo)準(zhǔn)的列豎式方法？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察除法的特點(diǎn)。假如15 表示“15”個(gè)小圓圈，將這些圓圈分成3 份，表示每份有“5”個(gè)小圓圈。教師在除法列豎式中，通過逐步均分“15”的方式，讓學(xué)生體會(huì)到除法豎式的直觀性、準(zhǔn)確性。如此，學(xué)生進(jìn)一步加深了對(duì)除法列豎式規(guī)則的認(rèn)識(shí)，也能嚴(yán)格按照對(duì)齊方式一步一步地展現(xiàn)除法過程。從中讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)里的很多解題規(guī)范都為我們明確了規(guī)則，要想正確解題，必須遵守?cái)?shù)學(xué)規(guī)則，正如生活中要樹立規(guī)則意識(shí)，才能確保社會(huì)有序發(fā)展。

（二）打破思維定式，滲透嚴(yán)謹(jǐn)思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于思維定式的干擾，很多學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)容易陷入照搬照抄的思維窠臼。比如，在學(xué)習(xí)“圖形與幾何”時(shí)，對(duì)于周長與面積的分析，很多學(xué)生認(rèn)為，“一個(gè)圖形，面積越大，其周長也越大”。學(xué)生易混淆“周長”概念與“面積”概念，導(dǎo)致在解題時(shí)出現(xiàn)“想當(dāng)然”的錯(cuò)誤結(jié)論。根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，在接受相似刺激時(shí)，很容易產(chǎn)生濫化現(xiàn)象。教師要重視思維的拓展性、開放性，引領(lǐng)學(xué)生走出思維定式。比如，在學(xué)習(xí)“三角形”時(shí)，對(duì)于“頂”和“底”的辨析，從不同視角觀察“頂”與“底”，排除“底”一定在“頂”的下方這一習(xí)慣性的認(rèn)知。還有，在認(rèn)識(shí)“梯形”時(shí)，除了分析標(biāo)準(zhǔn)“梯形”外，還可以畫出不同的梯形，如“上底長，下底短，腰反向、角不等”等梯形，幫助學(xué)生全面理解和掌握梯形的本質(zhì)特征。數(shù)學(xué)具有非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S特征，引導(dǎo)小學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算公式、理解數(shù)學(xué)運(yùn)算法則，不能局限于常見題型，還要有計(jì)劃地展開變式訓(xùn)練，激活學(xué)生的邏輯思維。比如，在關(guān)于“估算”的學(xué)習(xí)中，教師講解了“四舍五入法”和“進(jìn)一法”，但很多學(xué)生習(xí)慣將數(shù)學(xué)計(jì)算中的“四舍五入法”應(yīng)用到實(shí)際問題的估算中，導(dǎo)致估算不合理。針對(duì)現(xiàn)實(shí)性問題，在估算時(shí)，要靈活運(yùn)用不同的估算方法，避免定式思維，要讓學(xué)生從心理上意識(shí)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。再如，對(duì)于“加法結(jié)合律”的應(yīng)用，教師結(jié)合實(shí)例“17+19+13”與“17+13+19”兩個(gè)算式，讓學(xué)生親歷體驗(yàn)“加法結(jié)合律”的計(jì)算方法，促進(jìn)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)性思維的養(yǎng)成。

三、靈活運(yùn)用德育滲透方法，增進(jìn)學(xué)生習(xí)得感悟

（一）介紹數(shù)學(xué)史料，激發(fā)學(xué)生愛國情感

在數(shù)學(xué)與德育的融合中，德育知識(shí)的滲透要講究方法的適當(dāng)性。秉承立德樹人理念，教師可以挖掘數(shù)學(xué)史料知識(shí)，以口頭表述的方式，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)中國古代數(shù)學(xué)的卓越成就。比如，在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”時(shí)，教師先不探討如何計(jì)算多邊形的面積，而是結(jié)合多邊形面積計(jì)算的史料，將目光投向古代中國，看看古人是如何計(jì)算多邊形面積的。教師引入《九章算術(shù)》中關(guān)于多邊形面積計(jì)算的方法，讓學(xué)生體會(huì)古人的智慧。在學(xué)習(xí)“圓的周長”時(shí)，對(duì)于圓周率的介紹，可以從祖沖之對(duì)圓周率的研究成果中，讓學(xué)生感嘆古代數(shù)學(xué)家的堅(jiān)毅與求索精神。在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”時(shí)，結(jié)合小數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展歷史，讓學(xué)生了解古代人在解決小數(shù)問題時(shí)所使用的方法。通過了解中國古代數(shù)學(xué)史料、了解古代數(shù)學(xué)家的事跡，增強(qiáng)學(xué)生的民族自尊和自信，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)審美價(jià)值

在數(shù)學(xué)德育實(shí)踐中，教師要關(guān)注學(xué)生健康心理的培養(yǎng)。良好的道德修養(yǎng)需要言行規(guī)范，需要具有發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美的觀察力。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師可以拓展動(dòng)手體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)審美。比如，在學(xué)習(xí)“長方體和正方體”時(shí)，對(duì)于長方體的特征、正方體的特征，教師設(shè)置動(dòng)手剪紙活動(dòng)，讓學(xué)生自己動(dòng)手，用直尺畫出長方形，再剪出來，最后粘貼成長方體和正方體。觀察長方體、正方體，從頂點(diǎn)、棱、面等關(guān)系入手，分辨兩者的異同。同樣，觀察生活中的長方體、正方體，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的空間美、立體美。在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱”圖形時(shí)，教師利用多媒體展示不同的圖形，指導(dǎo)學(xué)生分辨哪些是軸對(duì)稱圖形，哪些是中心對(duì)稱圖形。數(shù)學(xué)審美品質(zhì)的提升，需要敏銳的觀察、豐富的想象、濃厚的興趣、敢于質(zhì)疑的精神。數(shù)學(xué)課堂上，教師要聯(lián)系學(xué)生生活，啟發(fā)學(xué)生觀察、思考、想象、探索，從數(shù)學(xué)知識(shí)中挖掘美育元素。如對(duì)“平行四邊形面積公式”的推導(dǎo)，教師可以啟發(fā)學(xué)生利用割補(bǔ)法，將平行四邊形，轉(zhuǎn)化為長方形；同樣，對(duì)三角形，可以利用拼接法轉(zhuǎn)化為平行四邊形；對(duì)于梯形，可以利用拼接法轉(zhuǎn)化為平行四邊形。讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體驗(yàn)創(chuàng)造美的過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)審美素養(yǎng)。

四、重視合作探究，發(fā)展學(xué)生優(yōu)秀品質(zhì)

（一）利用小組學(xué)習(xí)，突出合作意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要激活學(xué)生的主體性，引領(lǐng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)的探討與交流，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。教師可以利用分組學(xué)習(xí)，遵循“異質(zhì)同組”原則，讓學(xué)習(xí)水平有差異的學(xué)生在一起交流，促進(jìn)不同思維間的碰撞，在同伴互助中解決數(shù)學(xué)問題。如學(xué)習(xí)“拼圖”時(shí)，出示不同的平面圖形，讓學(xué)生自己動(dòng)手，對(duì)不同顏色的圖形進(jìn)行分類、拼接，拼出自己喜歡的圖形，交流自己的拼圖想法，增進(jìn)學(xué)生間的合作意識(shí)。再如，對(duì)“周長”的學(xué)習(xí)，教師結(jié)合教室里的黑板為例，黑板長為3 米，寬為1 米，如果要給黑板的四周圍上一條花邊，請(qǐng)同學(xué)們分組討論，這條花邊需要多少米？顯然，該題考查的是周長。有小組討論，可以將黑板的四條邊相加，得到花邊的長度，即3+1+3+1=8（米）；有小組提出，黑板是一個(gè)長方形，兩條長相等，兩條寬也相等，將兩條長和兩條寬相加，即3×2+1×2=8（米）；還有小組在討論中認(rèn)為，可以將一條長與一條寬相加，再乘以2，即（3+1）×2=8（米）。不同小組在面對(duì)同一問題時(shí)，從相互合作交流中，表達(dá)了各自的解題思維，學(xué)生在彼此交流中拓展了解題思路，也增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)。

（二）引入探究活動(dòng)，激活創(chuàng)新思維

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師要適當(dāng)拓展教學(xué)資源，打破傳統(tǒng)僵化的教學(xué)模式，鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)體驗(yàn)中，感知數(shù)學(xué)思維。教師可以引入豐富的材料，組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。比如，以“二十四點(diǎn)”游戲?yàn)槔?，設(shè)置規(guī)則，從1～13 之間選擇四個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)只能用一次，通過加、減、乘、除等方式，使其結(jié)果等于24。為了增進(jìn)學(xué)生間的交流，教師可以分組的方式，讓學(xué)生從加、減、乘、除中鞏固計(jì)算與發(fā)散思維。趣味性游戲活動(dòng)使得學(xué)生的參與熱情倍增，利用學(xué)生合作，潛移默化中加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握。學(xué)生在思考問題時(shí)可能會(huì)遇到難點(diǎn)，也可能因理解的片面性，無法靈活自如地解決問題。教師通過分組、合作，讓學(xué)生從彼此交流中，掌握多種觀察、分析、解決問題的方法。教師在學(xué)生合作中，要靈活運(yùn)用多元評(píng)價(jià)，既要在客觀上激勵(lì)學(xué)生，又要在思維上啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生在思考、動(dòng)手、探索、創(chuàng)新中獲得積極的情感體驗(yàn)，集思廣益地探討問題，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感和自信心。

數(shù)學(xué)德育的融合，要從課程教學(xué)、知識(shí)整合、教法創(chuàng)新中，將智力與德育銜接起來，把握數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生認(rèn)知實(shí)際，注重方法的得當(dāng)與多樣，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)親歷中獲得積極體驗(yàn)，讓德育情操漸進(jìn)融入言行中。課堂是動(dòng)態(tài)的過程，教師要堅(jiān)持以生為本，做好充分的課前準(zhǔn)備，把握教育時(shí)機(jī)，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)與德育銜接契合點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)德育潤物無聲。