肖 瑤，劉茂龍，陳 碩，叢騰龍，劉利民，劉 莉，張 偉，徐子伊，沈 聰，張 琦，顧漢洋

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200240)

蒸汽發(fā)生器是反應(yīng)堆系統(tǒng)關(guān)鍵傳熱樞紐，對反應(yīng)堆安全和運行性能有著直接影響。螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器(HCSG)具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳熱高效、可靠性強的優(yōu)點[1]。其管側(cè)給水在螺旋管束內(nèi)被殼側(cè)高溫流體直接加熱為過熱蒸汽，無需汽水分離。螺旋管束單位體積傳熱面積高，傳熱受二次流強化，且管束熱應(yīng)力低，魯棒性強，易于制造。基于以上優(yōu)點，HCSG在各類先進(jìn)小型堆中獲得了廣泛應(yīng)用[2-4]。

HCSG管側(cè)過冷水受熱變?yōu)檫^熱蒸汽，會經(jīng)歷全部傳熱區(qū)域，準(zhǔn)確預(yù)測其流動傳熱特性是開展蒸汽發(fā)生器精細(xì)化熱工設(shè)計的關(guān)鍵基礎(chǔ)[5]。相較直管，螺旋管內(nèi)流動傳熱受螺旋幾何、離心力及二次流影響，流動傳熱行為演化機(jī)制復(fù)雜，存在氣液兩相流動分離[6]、相非對稱分布[7]、周向非均勻傳熱[8]、部分干涸[9]等現(xiàn)象，使得其傳熱、阻力特性準(zhǔn)確預(yù)測十分困難[10-11]。當(dāng)前，相關(guān)學(xué)者已針對螺旋管內(nèi)流動傳熱特性開展了大量研究，并提出了一系列經(jīng)驗關(guān)系式[12-13]。然而，受基礎(chǔ)實驗數(shù)據(jù)精度及幾何、熱工參數(shù)覆蓋范圍限制，現(xiàn)有模型預(yù)測范圍覆蓋不足，且外推能力有限，限制了高性能HCSG的進(jìn)一步發(fā)展[14]。

為此，本文針對螺旋管內(nèi)熱質(zhì)傳輸行為開展系統(tǒng)性實驗和理論研究[8-9，15-20]，建立幾何尺寸和熱工參數(shù)范圍最廣泛的螺旋管傳熱、阻力基礎(chǔ)熱工實驗數(shù)據(jù)庫，明確周向非均勻傳熱與沿程傳熱機(jī)制轉(zhuǎn)變規(guī)律?；跈C(jī)理分析，構(gòu)建高精度全工況的預(yù)測模型庫，提出三區(qū)干涸點、基于干度梯度的干涸后傳熱、寬范圍兩相摩擦倍增因子等模型，實現(xiàn)全傳熱區(qū)域高精度預(yù)測，可滿足先進(jìn)反應(yīng)堆HCSG設(shè)計需求，為其精細(xì)化熱工設(shè)計奠定理論基礎(chǔ)。

1 實驗裝置與實驗方法

全部實驗均在上海交通大學(xué)高溫高壓水開式實驗回路上開展[9]。回路設(shè)計壓力為35 MPa，設(shè)計溫度為550 ℃，設(shè)計流量為10 t/h。實驗裝置流程圖如圖1所示，去離子水被柱塞泵驅(qū)動流入回路，經(jīng)流量計計量后流入實驗支路，經(jīng)回?zé)崞?、雙預(yù)熱器升溫后進(jìn)入實驗段。柱塞泵后裝有蓄能器，以消除流量脈動。實驗段出口熱流體經(jīng)回?zé)崞骼鋮s后在混合器中與旁通支路來流混合，再經(jīng)熱交換器冷卻后流回水箱。預(yù)熱器為交流加熱，最高加熱功率分別為600 kW、200 kW。為提升實驗數(shù)據(jù)質(zhì)量，實驗段為直流加熱，最高加熱功率為900 kW。需注意的是，預(yù)熱器2電功率及熱效率經(jīng)過嚴(yán)格標(biāo)定，如此即可在實驗段入口為兩相時，基于預(yù)熱器2入口流體參數(shù)計算實驗段入口焓值。

圖1 實驗裝置流程圖Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

實驗段為單螺旋管，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。每套實驗段均由入口段組件、加熱段組件、出口段組件等主要部件組成。本研究共完成不同幾何螺旋管實驗段27個(圖2b)，螺旋直徑、管徑、升角等幾何參數(shù)依據(jù)典型HCSG螺旋管幾何結(jié)構(gòu)確定，參數(shù)范圍詳見2.1節(jié)。實驗中，實驗段流量由文丘里流量計測量。入口壓力由壓力變送器測量，同時實驗段沿程設(shè)置有數(shù)個壓力測點以獲得沿程壓降。實驗段進(jìn)出口溫度由N型熱電偶測量。實驗段沿程等距分布有測溫截面，每一截面布置4～8個熱電偶(圖2c)，以捕獲外壁溫周向非均勻分布。實驗中實驗段均進(jìn)行嚴(yán)格保溫，以確保高熱效率。

a——實驗本體結(jié)構(gòu)；b——典型實驗本體實物圖；c——熱電偶布置方式圖2 實驗本體與溫度測點示意圖Fig.2 Schematic diagram of test section and temperature measuring point

考慮螺旋管傳熱周向壁溫強非均勻性與周向?qū)幔瑪?shù)據(jù)處理中螺旋管內(nèi)壁溫基于二維導(dǎo)熱方程進(jìn)行計算，并考慮了管壁熱導(dǎo)率隨溫度的變化[9]。當(dāng)?shù)貕毫谌肟趬毫把爻虊航?，考慮加速、重力壓降影響插值獲得。當(dāng)?shù)仂手祷谌肟陟手?，考慮加熱功率、熱效率插值獲得。如此，即可基于熱流密度、當(dāng)?shù)亓黧w溫度、內(nèi)壁溫及熱效率獲得傳熱系數(shù)。表1列出實驗中主要測量和導(dǎo)出參數(shù)的不確定度。

2 螺旋管基礎(chǔ)熱工實驗數(shù)據(jù)庫與典型熱質(zhì)傳輸行為

2.1 螺旋管基礎(chǔ)熱工實驗數(shù)據(jù)庫

上海交通大學(xué)反應(yīng)堆熱工水力實驗室系統(tǒng)開展了螺旋管流動傳熱實驗研究，建立了幾何和熱工參數(shù)范圍最廣的蒸汽發(fā)生器螺旋管管內(nèi)傳熱與阻力基礎(chǔ)熱工實驗數(shù)據(jù)庫，參數(shù)范圍列于表2。數(shù)據(jù)庫參數(shù)覆蓋范圍滿足典型先進(jìn)小型反應(yīng)堆HCSG設(shè)計需求，如一體化多功能堆[21]、浮動核電站[22]、小型鉛鉍快堆[23-24]等。

表1 實驗主要參數(shù)的不確定度Table 1 Uncertainty of primary parameter

表2 螺旋管基礎(chǔ)熱工實驗數(shù)據(jù)庫參數(shù)范圍Table 2 Parameter range of basic thermal experiment database for helical coil

2.2 周向非均勻傳熱行為

基于基礎(chǔ)熱工實驗數(shù)據(jù)庫，圖3示出典型飽和沸騰與干涸后傳熱區(qū)域周向內(nèi)壁溫沿程變化規(guī)律[17]。圖3中：Tf為主流溫度，℃；Tave為平均壁面溫度，℃；Tw為局部壁面溫度，℃；x為熱力學(xué)干度；θ為周向角，(°)；d為螺旋管內(nèi)徑，mm；D為螺旋直徑，mm；p為壓力，MPa；G為質(zhì)量流率，kg/(m2·s)；q為熱流密度，kW/m2。由圖3a可見，因沿程壓降影響，流體壓力隨平衡態(tài)干度降低，飽和溫度亦隨之降低。跨過干度為1.0后，主流溫度開始迅速回升。同時，沿程周向壁溫分布存在顯著非均勻性，內(nèi)側(cè)270°溫度最高，外側(cè)90°溫度最低。因飽和沸騰區(qū)傳熱系數(shù)較高，壁溫周向非均勻程度顯著弱于干涸后區(qū)域(圖3b)。壁溫周向非均勻是由二次流導(dǎo)致的。圖4示出螺旋管內(nèi)二次流形狀，為典型迪恩渦結(jié)構(gòu)。流體流向外側(cè)壁面時受主流冷卻，溫度較低，使得外側(cè)壁溫降低。外側(cè)流體沿壁面流向內(nèi)側(cè)時受壁面加熱，使得內(nèi)側(cè)壁溫上升。

a——典型工況周向內(nèi)壁溫沿程分布[17]；b——傳熱區(qū)域?qū)Ρ跍刂芟蚍蔷杂绊憟D3 螺旋管內(nèi)壁溫周向非均勻分布Fig.3 Circumferential uneven distribution of inner wall temperature of helical coil

二次流與周向非均勻傳熱也會導(dǎo)致部分干涸現(xiàn)象，即不同方向干涸發(fā)生位置不同[17]。圖5給出一個典型工況下，周向傳熱系數(shù)(HTC)分布沿程變化過程。某一方向上，傳熱系數(shù)最高點即該方向干涸點。在該工況中，干涸點前因液膜不斷減薄，熱阻減小，通過液膜的強制對流傳熱系數(shù)不斷增大。發(fā)生干涸后，傳熱機(jī)制發(fā)生轉(zhuǎn)變，傳熱系數(shù)迅速降低。因二次流影響，圖5中上側(cè)、內(nèi)側(cè)首先干涸(A點、B點)，外側(cè)最后干涸(D點)，AD點間區(qū)域即部分干涸區(qū)。

圖4 螺旋管內(nèi)二次流示意圖Fig.4 Schematic diagram of the secondary flow in helical coil

圖5 典型工況下螺旋管內(nèi)部分干涸現(xiàn)象[9]Fig.5 Partial dry-out phenomenon in helical coil under typical condition[9]

2.3 全區(qū)域傳熱特性

實際工程實踐中更關(guān)注螺旋管周向平均傳熱系數(shù)。圖6給出一個典型工況下，螺旋管內(nèi)從單相液到單相氣全傳熱區(qū)域平均內(nèi)壁溫與傳熱系數(shù)沿程變化過程。由圖6a可見，在負(fù)干度區(qū)，平衡態(tài)主流溫度隨干度上升而上升。在飽和沸騰區(qū)，流體當(dāng)?shù)貕毫σ騼上嗄Σ翂航岛椭亓航涤绊懖粩嘟档?，所對?yīng)的流體飽和溫度亦隨當(dāng)?shù)貕毫档投徛陆?，在干度?.0位置開始回升。壁面溫度變化與主流溫度變化基本同步。在單相液區(qū)，傳熱系數(shù)變化緩慢(圖6b)，壁面溫度隨主流溫度上升而上升。發(fā)生過冷沸騰后，傳熱系數(shù)迅速上升，壁面溫度上升速率減緩[19]。在飽和沸騰區(qū)，傳熱系數(shù)隨液膜厚度變薄不斷升高，壁面溫度降低，直至發(fā)生干涸。干涸后壁面失去液膜潤濕，進(jìn)入彌散流傳熱區(qū)，傳熱系數(shù)開始下降，壁面溫度上升。但需注意的是，在直管中發(fā)生干涸后壁面溫度會劇烈飛升[25]，但在螺旋管內(nèi)汽芯中夾帶的大量液滴因離心力作用不斷撞擊壁面，使得換熱系數(shù)并不發(fā)生突降，而是隨流體內(nèi)液滴量的減少而逐漸降低[9]。待管內(nèi)液滴完全蒸干后，進(jìn)入過熱蒸汽區(qū)，傳熱系數(shù)變化變緩，壁面溫度隨主流溫度同步上升。

圖6 典型工況下不同傳熱區(qū)換熱系數(shù)與壁面溫度的變化Fig.6 Variation of heat transfer coefficient and inner wall temperature in different heat transfer regimes under typical condition

可見，螺旋管內(nèi)傳熱機(jī)制轉(zhuǎn)變過程復(fù)雜，會經(jīng)歷5個不同傳熱區(qū)域，特別是干涸后傳熱行為與直管有顯著區(qū)別。對螺旋管內(nèi)傳熱特性進(jìn)行準(zhǔn)確描述需5個傳熱模型及2個分界點模型進(jìn)行協(xié)同計算。另需指出的是，本研究中，過冷沸騰起始點與干涸點的判定均基于平均傳熱系數(shù)變化趨勢確定。負(fù)干度區(qū)傳熱系數(shù)上升速率變大的點即過冷沸騰起始點[19]，飽和沸騰區(qū)傳熱系數(shù)開始減小的點即干涸點[9]。

3 螺旋管內(nèi)熱質(zhì)傳輸理論模型研究

3.1 螺旋管流動傳熱預(yù)測模型庫

基于螺旋管基礎(chǔ)熱工實驗數(shù)據(jù)庫與機(jī)理分析，構(gòu)建了高精度全工況螺旋管流動傳熱預(yù)測模型庫，實現(xiàn)了螺旋管內(nèi)單相液、過冷沸騰、飽和沸騰、干涸后傳熱、過熱蒸汽全傳熱區(qū)域及過冷沸騰起始點、干涸點高精度預(yù)測[8-9，15-20]。圖7給出一個典型工況下模型庫預(yù)測結(jié)果，可見模型庫可準(zhǔn)確預(yù)測傳熱系數(shù)與傳熱機(jī)制轉(zhuǎn)變點。

圖7 典型工況下全工況傳熱模型預(yù)測結(jié)果Fig.7 Prediction result of heat transfer library under typical condition

特別的，在螺旋管流動傳熱中，過冷沸騰起始點與干涸點分別決定了單相液與過冷沸騰、飽和沸騰與干涸后傳熱的轉(zhuǎn)變線，其準(zhǔn)確預(yù)測對蒸汽發(fā)生器設(shè)計與系統(tǒng)安全分析計算精度提高極為關(guān)鍵。螺旋管內(nèi)干涸后傳熱及兩相阻力特性則與直管有顯著區(qū)別，其亦是流動傳熱特性研究的重點。因此，以下將對本模型庫中干涸點、飽和沸騰與干涸后傳熱這3個關(guān)鍵模型進(jìn)行詳細(xì)說明。本文若無特殊說明，模型適用幾何與熱工參數(shù)范圍與表2數(shù)據(jù)范圍相符。

3.2 干涸點模型

考慮螺旋管內(nèi)環(huán)狀流液膜厚度和周向壁面溫度非均勻分布主要受重力、離心力和二次流共同影響，將其干涸現(xiàn)象依據(jù)主導(dǎo)作用機(jī)制分為3個區(qū)域，即重力主導(dǎo)區(qū)、二次流主導(dǎo)區(qū)及離心力主導(dǎo)區(qū)[15]。在重力主導(dǎo)區(qū)，通常螺旋管內(nèi)質(zhì)量流量較低，使得離心力和二次流的強度較低，重力對液膜分布的影響呈主導(dǎo)作用，因此螺旋管內(nèi)流型與水平直管相近，上側(cè)液膜首先蒸干。在二次流主導(dǎo)區(qū)，離心力和重力的強度相近，二次流導(dǎo)致的液膜分布特性掩蓋了重力和離心力的影響，使得液膜分布接近于兩個對稱的渦流，液膜主要分布于螺旋管內(nèi)側(cè)及外側(cè)，上下側(cè)液膜首先蒸干。在離心力主導(dǎo)區(qū)，二次流和重力的強度遠(yuǎn)低于離心力，內(nèi)側(cè)首先發(fā)生干涸。

基于數(shù)據(jù)分析，給出了3類區(qū)域的分區(qū)判定圖(圖8a)，其中x軸為離心力和重力的比值，y軸為浮升力和黏性力的比值。進(jìn)一步針對各區(qū)域提出了干涸點臨界干度預(yù)測模型[15]。

a——干涸起始點類型分區(qū)判別圖；b——干涸點預(yù)測結(jié)果驗證圖8 螺旋管干涸點預(yù)測模型與實驗數(shù)據(jù)對比[15]Fig.8 Comparison of prediction and measured data of dry-out point for helical coil[15]

1) 重力主導(dǎo)區(qū)

(1)

2) 二次流主導(dǎo)區(qū)

(2)

3) 離心力主導(dǎo)區(qū)

(3)

式中：xDO為干涸點臨界干度；g為重力加速度，m/s2；Bo為沸騰數(shù)；μg為氣相動力黏度，Pa·s；kl為液相導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Tsat為當(dāng)前壓力下飽和溫度，℃；ρl、ρg分別為液相和氣相密度，kg/m3。

模型適用幾何與熱工參數(shù)范圍詳見文獻(xiàn)[15]。圖8b給出本模型干涸點臨界干度預(yù)測值(xDO，pred)與實驗值(xDO，exp)對比，大部分預(yù)測相對誤差在20%以內(nèi)，平均相對偏差為0.2%，相對標(biāo)準(zhǔn)偏差為9.01%，顯著高于現(xiàn)有模型。

3.3 干涸后傳熱模型

在螺旋管內(nèi)，液膜發(fā)生干涸后，汽芯中仍夾帶有大量液滴，并因離心力作用不斷撞擊壁面，使換熱系數(shù)并不發(fā)生突降，而是隨液滴減少而逐漸降低[9]。圖9a給出現(xiàn)有直管關(guān)系式預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比，可見傳統(tǒng)直管模型完全不適用螺旋管。本研究考慮螺旋管內(nèi)干涸后傳熱系數(shù)隨彌散液滴減少不斷降低的過程，以Groeneveld模型為基礎(chǔ)，引入無量綱干度梯度修正因子，實現(xiàn)了傳熱系數(shù)隨干度下降過程的準(zhǔn)確描述。模型具體形式[9]如式(4)、(5)所示，模型適用幾何與熱工參數(shù)范圍詳見文獻(xiàn)[9]。

(4)

(5)

式中：Nug為氣相努賽爾數(shù)；Rego為全氣相雷諾數(shù)；Prg為氣相普朗特數(shù)；Xtt為Martinelli參數(shù)。

式(5)中第2項為無量綱干度梯度，表征了單位長度流體干度上升程度。因低干度區(qū)傳熱系數(shù)與壓力負(fù)相關(guān)性，Pr為負(fù)指數(shù)。圖9b給出本模型預(yù)測值與實驗數(shù)據(jù)對比，91%的數(shù)據(jù)預(yù)測相對誤差在20%以內(nèi)，平均相對偏差為2.7%，相對標(biāo)準(zhǔn)偏差為16.6%，預(yù)測精度顯著提升。

a——傳統(tǒng)干涸后傳熱模型預(yù)測結(jié)果；b——本模型預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比圖9 干涸后傳熱模型預(yù)測結(jié)果比較[9]Fig.9 Comparison of prediction and measured data for the post-dry out heat transfer coefficient[9]

3.4 兩相阻力模型

準(zhǔn)確預(yù)測螺旋管內(nèi)兩相流動阻力特性對HCSG設(shè)計與流動不穩(wěn)定性抑制極為關(guān)鍵。首先基于螺旋管基礎(chǔ)熱工實驗數(shù)據(jù)庫提出了高精度螺旋管單相摩擦因子計算模型。以此為基礎(chǔ)，分析了幾何和熱工參數(shù)對兩相摩擦倍增因子的影響，發(fā)現(xiàn)倍增因子對水力直徑、螺旋直徑(圖10a)、流率均不敏感。進(jìn)而建立了基于干度多項式的寬范圍兩相摩擦壓降模型，實現(xiàn)了兩相流動阻力的準(zhǔn)確預(yù)測[18]。模型具體形式如式(6)～(8)所示，模型適用幾何與熱工參數(shù)范圍詳見文獻(xiàn)[18]。

(6)

(7)

(8)

圖10b給出Leskinen等基于第三方數(shù)據(jù)對現(xiàn)有模型的評價結(jié)果，本模型預(yù)測精度有顯著提高，特別是高含氣率區(qū)域，說明該模型具有良好的適用性和預(yù)測精度[5]。

4 結(jié)論

本研究針對螺旋管內(nèi)熱質(zhì)傳輸行為開展了系統(tǒng)性實驗和理論研究，建立了幾何尺寸和熱工參數(shù)范圍最廣泛的螺旋管傳熱、阻力基礎(chǔ)熱工實驗數(shù)據(jù)庫，明確了周向非均勻傳熱與沿程傳熱機(jī)制轉(zhuǎn)變規(guī)律。所建立的基礎(chǔ)熱工實驗數(shù)據(jù)庫含螺旋管本體數(shù)量27個，螺旋直徑為150～1 800 mm，水力直徑為9～15 mm，升角為2.5°～10°，壓力為2～8 MPa，流量為100～1 100 kg/m2s，熱流密度為50～750 kW/m2，最高出口過熱度為76 ℃，累計有效數(shù)據(jù)點為37 500個。

基于螺旋管基礎(chǔ)熱工實驗數(shù)據(jù)庫與機(jī)理分析，構(gòu)建了高精度全工況螺旋管流動傳熱預(yù)測模型庫，提出了三區(qū)干涸點、基于干度梯度的干涸后傳熱、寬范圍兩相摩擦倍增因子等模型，實現(xiàn)了單相液、過冷沸騰、飽和沸騰、干涸后傳熱、過熱蒸汽全區(qū)域及傳熱機(jī)制轉(zhuǎn)變點高精度預(yù)測，可滿足先進(jìn)反應(yīng)堆螺旋管式蒸汽發(fā)生器設(shè)計需求。