雋永石

（平度市南村鎮(zhèn)亭蘭小學(xué) 山東青島 266300）

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生理性思維的課程，其中包含著豐富的人文元素，隨著時代的發(fā)展與教育改革工作的開展，數(shù)學(xué)文化受到了越來越多人的重視，且逐漸成為了課程目標(biāo)體系、學(xué)科教學(xué)內(nèi)容中的重要組成部分，為教師教學(xué)、學(xué)生發(fā)展提供了明確的方向。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計教學(xué)方案時，應(yīng)當(dāng)善于挖掘所講知識的內(nèi)涵，從中提取豐富的數(shù)學(xué)文化，并將其與不同的教學(xué)環(huán)節(jié)合理銜接起來，以便進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們在分析、品味的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，形成嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、科學(xué)推理的意識，進(jìn)而推動其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的穩(wěn)定發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)文化及小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化

1.數(shù)學(xué)文化

小學(xué)數(shù)學(xué)文化是一種基本的文化形態(tài)，主要包括如下內(nèi)容：第一，數(shù)學(xué)史。在長期的發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)學(xué)科也形成了獨特的歷史，涵蓋了數(shù)學(xué)課程的知識內(nèi)容與數(shù)學(xué)發(fā)展過程這兩個板塊，也是數(shù)學(xué)文化的奠定代表。第二，數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)課程的美是比較抽象的，也十分深奧，是基于各種真理高級美，總體可概括為簡單美、和諧美、對稱美以及奇異美。第三，數(shù)學(xué)語言。作為一門獨立課程，數(shù)學(xué)本就有其對應(yīng)的語言，無論是數(shù)學(xué)符號、數(shù)字，還是規(guī)范的解題步驟與方法，都是數(shù)學(xué)語言的體現(xiàn)，而該種語言又是相通的，任何區(qū)域的人都可以運用相通的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流。第四，數(shù)學(xué)思想方法。這既是解決數(shù)學(xué)問題的思想，也是開展數(shù)學(xué)活動的指導(dǎo)方法，能夠引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從本質(zhì)上了解數(shù)學(xué)理論知識并學(xué)會靈活應(yīng)用，從而深化其對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知。第五，數(shù)學(xué)精神。在長期探索數(shù)學(xué)知識的過程中，無數(shù)數(shù)學(xué)家都秉承著求真、求知的態(tài)度，且十分嚴(yán)謹(jǐn)、刻苦，在追求真理的道路上前赴后繼，共同為數(shù)學(xué)知識的形成做出了貢獻(xiàn)，而且精神也凝聚在知識之中，被一代又一代地流傳至今[1]。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化

小學(xué)數(shù)學(xué)課本中包含豐富的知識內(nèi)容，且蘊含了十分多元的數(shù)學(xué)文化，但由于表現(xiàn)形式不同，主要可分為顯性文化與隱性文化兩種。其中，顯性數(shù)學(xué)文化主要分布在青島版數(shù)學(xué)課本中的“你知道嗎”部分，有些也會以習(xí)題的方式出現(xiàn)在“自主練習(xí)”模塊，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲取更為豐富的知識，同時了解更多的數(shù)學(xué)文化。隱性數(shù)學(xué)文化主要指的是意識形態(tài)方面的內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維等。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何與代數(shù)知識的時候，就會潛移默化地掌握數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法，而在探索知識的過程中，學(xué)生又會形成良好的邏輯思維能力、逆向思維能力，同時可發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的對稱美、和諧美、嚴(yán)謹(jǐn)美，且會在長期的學(xué)習(xí)過程中形成科學(xué)探究、精益求精的精神，繼而凸顯數(shù)學(xué)文化的教化作用。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中滲透數(shù)學(xué)文化的原則

1.顯隱結(jié)合

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在擬寫包含數(shù)學(xué)文化的教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)當(dāng)具備整體意識，將顯性的與隱性的數(shù)學(xué)文化結(jié)合起來，以便促使學(xué)生在理解和分析顯性的數(shù)學(xué)文化時，從中解讀出更多隱性文化，能夠真正掌握數(shù)學(xué)理論知識的內(nèi)涵及其應(yīng)用方法，同時充分體驗到數(shù)學(xué)之美，掌握豐富的數(shù)學(xué)思想方法，以此從根本上推動學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)定發(fā)展。

2.適度合理

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中滲透數(shù)學(xué)文化時，教師必須遵循適度原則，且要保證合理性，即所選擇的數(shù)學(xué)文化素材應(yīng)與學(xué)生的年齡階段、認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)內(nèi)容相吻合，確保學(xué)生可以更為順利地接受和吸收，而在具體指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，教師還要明確區(qū)分教學(xué)重點與數(shù)學(xué)文化的關(guān)系，及時分清主次，從而在恰當(dāng)?shù)臅r機、以恰當(dāng)?shù)姆绞酵苿咏虒W(xué)進(jìn)度，促使學(xué)生在具體學(xué)習(xí)時受到啟發(fā)和教育[2]。

3.思考探索

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而教師作為引導(dǎo)者、組織者和促進(jìn)者，應(yīng)當(dāng)發(fā)揮自身的作用，在設(shè)計教學(xué)方案時合理融入數(shù)學(xué)文化，同時體現(xiàn)思考探索的原則，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)挖掘知識內(nèi)涵的機會，并使之在探究實踐中挖掘更為豐富的數(shù)學(xué)文化，從而完善其數(shù)學(xué)思維，推動他們的良性發(fā)展。

4.體驗生成

課堂教學(xué)是一個動態(tài)的過程，所以教師在設(shè)計教學(xué)方案時，可以以數(shù)學(xué)文化為依托，凸顯體驗生成性，不斷強化其學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之更加主動地參與課堂活動、挖掘知識內(nèi)涵，輔助其更為順利、深刻地把握數(shù)學(xué)思想方法、發(fā)展數(shù)學(xué)思維，以便進(jìn)一步強化其綜合素養(yǎng)。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中滲透數(shù)學(xué)文化的策略

1.目標(biāo)引領(lǐng)

在教學(xué)設(shè)計中，目標(biāo)是一切教學(xué)活動的核心，所以要想順利滲透數(shù)學(xué)文化，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要在擬寫教學(xué)目標(biāo)時，將文化作為引領(lǐng)，以此為之后教學(xué)活動的開展奠定良好的基礎(chǔ)。以青島版三年級下冊課本中的《家居中的學(xué)問---小數(shù)的初步認(rèn)識》一章為例，教師在設(shè)計教學(xué)方案時，就可以基于本章節(jié)的要點確定教學(xué)目標(biāo)，同時融入數(shù)學(xué)文化：（1）知識與技能：結(jié)合現(xiàn)實情境感知小數(shù)的意義，能夠讀、寫小數(shù)，并分析其與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，有序地把握小數(shù)的概念。（2）過程與方法：結(jié)合教材與教師補充的材料，了解小數(shù)的發(fā)展時，分析小學(xué)知識中隱藏的數(shù)學(xué)精神；嘗試使用小數(shù)解決生活問題，掌握轉(zhuǎn)化思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法，同時形成良好的數(shù)學(xué)思維。（3）情感態(tài)度與價值觀：明確把握小數(shù)與現(xiàn)實生活的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中獲取積極的情感體驗，形成濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。此份教學(xué)目標(biāo)不僅涵蓋了課程教學(xué)的重點，也合理地融入了數(shù)學(xué)文化，能夠引領(lǐng)教師設(shè)計更具針對性的教學(xué)活動，使學(xué)生在參與過程中吸收豐富的知識、受到相關(guān)數(shù)學(xué)文化的感染與引導(dǎo)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，提升自身的數(shù)學(xué)思維、形成良好的數(shù)學(xué)精神[3]。由此一來，之后的數(shù)學(xué)教學(xué)活動會更加有序，能夠使學(xué)生更加高效地學(xué)習(xí)和發(fā)展。

2.內(nèi)容完善

（1）關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，及時聯(lián)系數(shù)學(xué)文化

在教學(xué)設(shè)計中滲透數(shù)學(xué)文化時，教師還要關(guān)注學(xué)科特性以及學(xué)生的認(rèn)知水平，以應(yīng)用性為出發(fā)點，及時聯(lián)系數(shù)學(xué)文化組織教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生更為高效地理解與吸收，并引導(dǎo)其主動以數(shù)學(xué)的眼光看待問題、使用數(shù)學(xué)方法解決問題。以青島版六年級下冊課本中的《奧運獎牌——扇形統(tǒng)計圖》為例，教師可以根據(jù)“智慧廣場”部分的自主練習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生補充《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題，同時可以指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過的“方程”知識進(jìn)行解答，或是利用此課的新知識加以分析，從而在實際應(yīng)用的過程中促使學(xué)生了解相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化，保證教學(xué)的有效性。

（2）善于挖掘數(shù)學(xué)史料，引導(dǎo)學(xué)生親近數(shù)學(xué)文化

教師在擬寫教學(xué)設(shè)計時，還要聯(lián)系所講內(nèi)容挖掘數(shù)學(xué)史料，一方面可以豐富教學(xué)資源，吸引學(xué)生的注意力，另一方面能夠使學(xué)生在分析史料的過程中了解知識的由來、把握知識的內(nèi)涵，同時可以從數(shù)學(xué)家身上學(xué)到其刻苦拼搏、求真務(wù)實的精神，以此推動學(xué)生的良性發(fā)展。以青島版五年級上冊課本中的《走進(jìn)動物園——簡易方程》為例，教師在設(shè)計該部分教學(xué)內(nèi)容時，就可以聯(lián)系我國古代的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，從中提取與“方程”有關(guān)的素材，然后將其作為導(dǎo)課的素材，并在具體的教學(xué)過程中穿插，促使學(xué)生在探索中更為高效地掌握相關(guān)知識。教師通過這樣設(shè)計，可以有效拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)文化之間的關(guān)系，讓他們在感知中不斷提升自我。

（3）補充數(shù)學(xué)思想方法，便于學(xué)生感知數(shù)學(xué)文化

基于數(shù)學(xué)課程的基本目標(biāo)，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，也需在教學(xué)設(shè)計中滲透數(shù)學(xué)思想方法，以此引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)文化。以青島版五年級上冊課本中的《生活中的多邊形——多邊形的面積》為例，教師擬寫的教學(xué)設(shè)計中應(yīng)當(dāng)包含指導(dǎo)學(xué)生動手操作制作幾何模型、轉(zhuǎn)化不同幾何圖形的環(huán)節(jié)，還要有引導(dǎo)學(xué)生基于已知的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)未知數(shù)學(xué)公式的過程。這樣一來，可以充分傳遞數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想，且能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，使之在探索中學(xué)會總結(jié)、創(chuàng)新，從而潛移默化地提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并使之充分感知到數(shù)學(xué)文化[4]。

3.教法靈活

在教學(xué)設(shè)計中融入數(shù)學(xué)文化時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也要精心挑選教學(xué)方法，且要保證靈活性，以便給予學(xué)生更加科學(xué)的指導(dǎo)，促使他們不斷進(jìn)步。例如，在滲透數(shù)學(xué)文化時，教師可以選擇情境教學(xué)模式，以信息技術(shù)為依托，展示文字材料、視頻資料或繪本素材等呈現(xiàn)相關(guān)的內(nèi)容，使學(xué)生據(jù)此展開探索，從中吸收相應(yīng)的信息，也可以設(shè)計合作學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，要求學(xué)生們發(fā)揮集體的力量，在實際學(xué)習(xí)的過程中了解更多數(shù)學(xué)文化，同時可聯(lián)系學(xué)過的知識與經(jīng)驗展開分析，提取數(shù)學(xué)文化的要素，在比較中感知古人的智慧。此外，教師也可以設(shè)計翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)活動，要求學(xué)生于課下自主搜集與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的素材，包括數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)演變史、數(shù)學(xué)思想方法等，并在課上引導(dǎo)他們分享，以此不斷強化其學(xué)習(xí)成效。教師通過使用多元引導(dǎo)方法，可以讓學(xué)生從不同渠道挖掘豐富的信息，也可以使之獲得良好的體驗，以此不斷強化他們的綜合素質(zhì)，凸顯教學(xué)設(shè)計的核心價值。

4.過程滲透

在設(shè)計教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也要關(guān)注具體的授課內(nèi)容，根據(jù)各個環(huán)節(jié)的需求適時融入數(shù)學(xué)文化，以便進(jìn)一步喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富他們的學(xué)習(xí)體驗，使之在良好的氛圍中提升自身的綜合素質(zhì)。以青島版三年級下冊中的《走進(jìn)天文館---年、月、日》為例，教師可以在設(shè)計導(dǎo)課活動時通過提問激發(fā)學(xué)生的求知欲，且可以利用信息技術(shù)展示我國的“老黃歷”以及“24節(jié)氣”等內(nèi)容，以便充分調(diào)動學(xué)生的探究興趣，促使他們發(fā)揮自身主體作用，對年月日形成初步概念。而在具體引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，教師可以設(shè)計合作學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生基于教材內(nèi)容和個人的生活經(jīng)驗，根據(jù)學(xué)校本月將要舉行的活動設(shè)計“活動日歷”，同時可以在日歷中融入個人的創(chuàng)意，如精心設(shè)計日歷的封面、在活動日歷界面加入相應(yīng)的插圖等，從而使之在動手操作的過程中感知到知識魅力。而教師也可以在教學(xué)過程中及時引導(dǎo)，輔助學(xué)生們挖掘數(shù)學(xué)的簡單美、對稱美、符號美，或是讓學(xué)生利用學(xué)過的數(shù)學(xué)思想方法解決問題，也需要及時補充課外資源，豐富學(xué)生的認(rèn)知，讓他們在探索過程中吸收其中的數(shù)學(xué)文化。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以拓展鏈接的方式引出數(shù)學(xué)家的故事，并圍繞其研究的數(shù)學(xué)問題設(shè)計新問題，以此引導(dǎo)學(xué)生探索和感知[5]。通過優(yōu)化教學(xué)過程，可以進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)文化滲透質(zhì)量，為學(xué)生營造良好的發(fā)展氛圍，還可以提升教學(xué)成效，凸顯數(shù)學(xué)課程的內(nèi)在意蘊。

5.評價助力

教學(xué)評價是整個教學(xué)過程中不可或缺的環(huán)節(jié)，具有引導(dǎo)、激勵的作用，能夠促使教師與學(xué)生不斷反思和改進(jìn)自我，切實提升教學(xué)質(zhì)量。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在擬寫教學(xué)設(shè)計時，也要關(guān)注教學(xué)評價環(huán)節(jié)，并通過預(yù)設(shè)融入數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容，推動學(xué)生的良性發(fā)展。首先，教師需要采用多元評價策略，即需要依托課堂觀察、作業(yè)分析、數(shù)學(xué)日記等綜合分析學(xué)生的情況，從不同角度對學(xué)生展開評價，給予其全面的反饋，使之在此過程中發(fā)現(xiàn)自身不足、鞏固重要知識，同時吸收相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化。其次，教師要優(yōu)化評價主體，在教師評價的基礎(chǔ)上增加學(xué)生自評、互評以及家長評價的模塊，以便將課內(nèi)外教學(xué)評價活動有機結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生反思自我、改進(jìn)自我，促使其在此期間積累科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化；通過合理評價，可以引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，不斷完善其學(xué)習(xí)思路，同時能夠提升其學(xué)習(xí)興趣、強化其學(xué)習(xí)興趣，讓他們在參與學(xué)習(xí)的過程中不斷查漏補缺，進(jìn)而順利提升其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，為數(shù)學(xué)文化的滲透創(chuàng)設(shè)良好的氛圍。

結(jié)語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)文化，可以豐富課程教學(xué)資源、觸發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時能夠凸顯數(shù)學(xué)教育工作的人文性，讓學(xué)生在良好的氛圍中吸收更多知識內(nèi)涵、掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，并樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。為此，教師要根據(jù)所講知識、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和課程目標(biāo)不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，使之具有明確的導(dǎo)向性，能夠給予學(xué)生更為科學(xué)的指導(dǎo)，促使他們在參與的過程中吸收豐富的知識、形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，同時不斷挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵、建構(gòu)完整的知識體系，并在與教師、同學(xué)以及數(shù)學(xué)文化互動的過程中掌握更加科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，由此可從根本上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，為他們的全面發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。