基于超高斯函數(shù)的光纖耦合半導(dǎo)體激光器輸出光束橫向光強(qiáng)分布研究

杜 雯 王垚廷 王皎悅 張 勛

（西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710021）

0 引言

激光器輸出的光束在橫截面上光強(qiáng)分布與激光器的振蕩模式有關(guān)。在單模時(shí)，光強(qiáng)是以高斯函數(shù)的形式分布，被稱為高斯光束［1］；在多模時(shí)，光斑會(huì)呈現(xiàn)出多峰狀，光強(qiáng)分布較為復(fù)雜。而激光光束的參數(shù)精度會(huì)直接影響固體激光器在應(yīng)用中的光束質(zhì)量和效果［2］。在固體激光器性能方面，光纖耦合半導(dǎo)體激光器的輸出光束的光強(qiáng)分布可用高斯光束或平頂高斯光束來(lái)描述。1992年，Silvestri使用錐形反射鏡搭建出非穩(wěn)諧振腔，得到具有一定錐度特性的光束［3］，從而構(gòu)建出超高斯光束。理論研究表明，使用超高斯分布模型能清晰地反映出泵浦的實(shí)際狀態(tài)。因此，測(cè)量出光纖耦合半導(dǎo)體激光器在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的實(shí)際光斑形狀和能量分布的變化情況，對(duì)正確評(píng)估激光光束質(zhì)量及在激光測(cè)距、跟蹤、加工等方面具有非常重要的意義。

目前，國(guó)內(nèi)測(cè)量光強(qiáng)空間分布的方法眾多，有針孔掃描法、刀口掃描法、可變光闌法、CCD測(cè)量法［4］。其中，CCD測(cè)量法在測(cè)量中具有空間分辨率高、測(cè)量速度快、精度高的優(yōu)勢(shì)，且自身體積小、穩(wěn)定性好，使用簡(jiǎn)單方便。

本研究使用CCD探測(cè)器對(duì)光纖耦合半導(dǎo)體激光器輸出光束的橫向光強(qiáng)分布情況進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量，使用數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)處理后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行超高斯函數(shù)擬合，并對(duì)比分析結(jié)果。

1 超高斯光束模型

對(duì)固體激光器的泵浦光束，在以往研究中常常被認(rèn)為是高斯分布，而在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)中，超高斯分布能更準(zhǔn)確地描述出泵浦光的分布，這里假設(shè)泵浦光沿著激光介質(zhì)軸向（z=0）射入介質(zhì)端面中心（xoy）面，此時(shí)泵浦光強(qiáng)的歸一化分布表達(dá)式見式（1）［5］。

式中：α為激光介質(zhì)的吸收系數(shù)；ωp為激光介質(zhì)內(nèi)泵浦的光束束腰寬度；l為激光介質(zhì)的軸向長(zhǎng)度；k為超高斯分布的階次，k=1、2、3、4。使用u進(jìn)行歸一化超高斯分布，見式（2）。

式中：a=522.575 57，b=53.129 67，c=50.231 43，d=51.014 63。

超高斯階次分別為1、2、3、4、5、6時(shí)的分布圖見圖1。由圖1可以看出，隨著k值的不斷增加，輻照出射度曲線逐漸趨于平均分布，但在k=1、k=2之間的曲線出現(xiàn)明顯變化。因此，本研究對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合將考慮k=1.5的情況。

圖1 超高斯分布圖

2 試驗(yàn)測(cè)量方案

圖2為使用光纖耦合半導(dǎo)體激光器作為測(cè)量對(duì)象的光斑強(qiáng)度分布試驗(yàn)方案裝置圖。半導(dǎo)體激光器輸出的激光與光纖耦合后入射進(jìn)測(cè)量裝置，測(cè)量時(shí)為了減少雜散光的干擾和便于調(diào)節(jié)入射光束的直徑，選用與激光中心波長(zhǎng)一致的濾光片和可調(diào)節(jié)通光孔大小的可變光闌。由于輸出激光的光束強(qiáng)度非常大，且CCD探測(cè)器對(duì)激光很敏感，為了減少對(duì)儀器造成的損傷，同時(shí)使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，在測(cè)量時(shí)要選擇合適倍率的衰減片，同時(shí)也要保證沒(méi)有外來(lái)光源對(duì)試驗(yàn)造成干擾。分光片是為了將激光器泵浦的光束分為兩路，一路入射進(jìn)CCD探測(cè)器進(jìn)行激光光斑強(qiáng)度分布的測(cè)量，一路便于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

圖2 試驗(yàn)測(cè)量方案

此次試驗(yàn)在測(cè)量時(shí)使用的是相干公司（Coherent）制造的M1F2S22-808.3-50C-SS2.1T3型號(hào)的半導(dǎo)體激光器和以色列Duma公司制造的BeamOn U3 CCD型光斑分析儀，該光束分析儀使用方便、通用性強(qiáng)，可準(zhǔn)確地測(cè)量光斑輪廓、功率、位置等。BeamOn U3的具體參數(shù)見表1。

表1 BeamOn U3儀器參數(shù)表

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)過(guò)程中，CCD相機(jī)選擇1/200的衰減片，增益為1 dB，曝光時(shí)間為0.247 ms。控制半導(dǎo)體激光器泵浦光的輸出功率分別為5 W、10 W、15 W、20 W、25 W、30 W、40 W、50 W，采集光斑強(qiáng)度的分布圖像與數(shù)據(jù)，并對(duì)試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行超高斯函數(shù)擬合，如圖3所示。

圖3中，（a）～（h）子圖分別是泵浦功率為5 W、10 W、15 W、20 W、25 W、30 W、40 W、50 W時(shí)的光強(qiáng)空間分布試驗(yàn)結(jié)果圖，通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，隨著泵浦功率的增大，光斑強(qiáng)度也明顯增強(qiáng)。圖3中，（i）～（p）圖分別是泵浦功率為5 W、10 W、15 W、20 W、25 W、30 W、40 W、50 W時(shí)試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)與超高斯函數(shù)擬合的結(jié)果圖。其中，k為超高斯階次，圖中實(shí)線部分為試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，其余分別為超高斯階次為1、1.5、2時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與超高斯擬合的結(jié)果。

圖3 光強(qiáng)分布測(cè)試與光強(qiáng)擬合圖

在（i）～（p）的擬合圖像中可以觀察到，試驗(yàn)測(cè)試的數(shù)據(jù)峰值處出現(xiàn)部分凹陷，這是因?yàn)榘雽?dǎo)體激光器自身不匹配。在數(shù)據(jù)擬合中，常依據(jù)相關(guān)系數(shù)（COD）的數(shù)值來(lái)判斷擬合程度，COD的取值為0～1，COD的值越大，擬合效果就越好。試驗(yàn)數(shù)據(jù)與超高斯函數(shù)擬合結(jié)果顯示，當(dāng)泵浦功率為5 W時(shí)，k=1、k=1.5、k=2的相關(guān)系數(shù)分別為0.978 1、0.973 5、0.956 8。當(dāng)泵浦功率為10 W時(shí)，k=1、k=1.5、k=2的相關(guān)系數(shù)分別為0.981 9、0.981 7、0.971 1。根據(jù)相關(guān)系數(shù)可知，在泵浦功率較低時(shí)，光強(qiáng)分布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與k=1的擬合結(jié)果最為吻合，隨著泵浦功率的不斷增加，光強(qiáng)分布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)逐漸向著k=2的超高斯分布靠近，在功率超過(guò)10 W時(shí)，不同功率下不同階次的相關(guān)系數(shù)如表2所示。

表2 不同泵浦功率下不同超高斯階次的相關(guān)系數(shù)表

表中k為超高斯階次，P為泵浦功率。由表2可知，隨著泵浦功率的增加，在k=1.5時(shí)，相關(guān)系數(shù)值是最大的。光強(qiáng)分布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與k=1.5時(shí)的超高斯分布模型最為吻合。

4 結(jié)語(yǔ)

為了使超高斯光束能更準(zhǔn)確地描述實(shí)際的泵浦光強(qiáng)分布，本研究基于超高斯分布模型，借助CCD型光斑分析儀，設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，對(duì)實(shí)際應(yīng)用中光纖耦合半導(dǎo)體激光器光強(qiáng)分布進(jìn)行測(cè)量，結(jié)合數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)采集到的光強(qiáng)分布數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并將繪制的曲線與超高斯函數(shù)進(jìn)行擬合對(duì)比。在泵浦功率小于5 W時(shí)，光強(qiáng)分布符合高斯分布模型，在泵浦功率超過(guò)10 W后，光強(qiáng)分布更符合k=1.5的超高斯分布模型。從而證實(shí)了固體激光器在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)中，大功率泵浦光的光強(qiáng)分布模型用k=1.5的超高斯分布模型描述更為準(zhǔn)確。本研究所得到的結(jié)論推動(dòng)了激光束空間分布的研究，并對(duì)光纖耦合半導(dǎo)體激光器在諸多應(yīng)用領(lǐng)域中的研究具有重要的指導(dǎo)意義。