懸索橋抗風(fēng)性能設(shè)計(jì)計(jì)算淺析

王玲麗 趙 凱

貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司 貴州 貴陽(yáng) 550001

1 研究背景

特大跨徑懸索橋在風(fēng)荷載作用下，除承受風(fēng)荷載的靜力作用外，還承受由風(fēng)荷載引起的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的自激振動(dòng)，在風(fēng)荷載的靜力作用下，有可能發(fā)生風(fēng)的扭轉(zhuǎn)力矩超過(guò)結(jié)構(gòu)的抵抗力拒導(dǎo)致的扭轉(zhuǎn)發(fā)散，以及橫向風(fēng)荷載過(guò)大引起的橫向屈曲這兩種靜力失穩(wěn)；在風(fēng)荷載的動(dòng)力作用下，可能引發(fā)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的渦激共振、抖振等有限振幅振動(dòng)，和顫振、馳振等氣動(dòng)失穩(wěn)[1]，其中，顫振的出現(xiàn)會(huì)嚴(yán)重威脅行車和行人的安全，如果造成橋梁坍塌，也將造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因而在大跨度橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)中，要堅(jiān)決杜絕這種發(fā)散性振動(dòng)的發(fā)生[2-4]。大量學(xué)者已通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)橋梁顫振問(wèn)題進(jìn)行了研究。王騎等[5]通過(guò)實(shí)測(cè)流線型箱梁的顫振臨界風(fēng)速，研究了氣動(dòng)外形對(duì)其顫振性能的影響；王云飛等人[6]通過(guò)節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了大風(fēng)攻角下鋼桁懸索橋的顫振穩(wěn)定性。

峰林特大橋的主梁截面為鋼-混疊合梁，大量采用鋼材導(dǎo)致主梁結(jié)構(gòu)阻尼比較低，對(duì)風(fēng)的作用較為敏感。同時(shí)，橋梁處于跨峽谷地形地區(qū)，風(fēng)環(huán)境條件復(fù)雜，容易受到大風(fēng)的影響。因此，針對(duì)該橋開展系統(tǒng)的抗風(fēng)性能研究是十分必要的。本文結(jié)合峰林特大橋，先根據(jù)規(guī)范計(jì)算出主梁成橋狀態(tài)下、100年重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速，以及風(fēng)攻角為+5°、+3°、0°、-3°、-5°時(shí)主橋成橋階段的顫振穩(wěn)定性檢驗(yàn)風(fēng)速，利用有限元軟件計(jì)算峰林特大橋的動(dòng)力特性，簡(jiǎn)要介紹了懸索橋抗風(fēng)性能設(shè)計(jì)的各方面，并通過(guò)利用節(jié)段模型測(cè)力試驗(yàn)的結(jié)論，對(duì)主橋成橋后的等效靜陣風(fēng)荷載作用進(jìn)行計(jì)算分析，并給出結(jié)論。

2 項(xiàng)目概況及風(fēng)速參數(shù)

峰林特大橋橫跨馬嶺河峽谷，馬嶺河河面寬度約50m，橋軸線離河面346m，大橋?yàn)殡p塔三跨的懸索橋，主跨布置為550m。橋塔為混凝土箱形截面，雙柱式塔，塔高160.3m，橋面以上塔高61.3m。主橋部分主梁截面為工字形鋼梁和混凝土橋面板構(gòu)成的疊合梁，主梁中設(shè)置有小縱梁，梁高2.535m，橋?qū)?0.5m。設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為雙向四車道高速公路，橋梁總體布置圖和主梁橫斷面布置圖分別如圖1、圖2所示。

根據(jù)現(xiàn)行抗風(fēng)規(guī)范，采用興義地區(qū)重現(xiàn)期100年的27.1m/s作為基本風(fēng)速；該基本風(fēng)速下，橋梁抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域?yàn)镽2等級(jí)；根據(jù)橋位區(qū)地形地貌影像初步可以確定風(fēng)場(chǎng)場(chǎng)地地表類別為D類，地表粗糙度系數(shù)α0=0.30，粗糙高度z0=1.0m；根據(jù)規(guī)范，可計(jì)算得到該懸索橋主梁成橋狀態(tài)下、100年重現(xiàn)期設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為40.1m/s；當(dāng)風(fēng)攻角為+3°、0°、-3°時(shí)，主橋成橋階段的顫振穩(wěn)定性檢驗(yàn)風(fēng)速要求為63.3 m/s，當(dāng)風(fēng)攻角為+5°、-5°時(shí)，為44.3m/s。

3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析計(jì)算

為進(jìn)行節(jié)段模型測(cè)振風(fēng)洞試驗(yàn)及全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)、獲取橋梁的基本風(fēng)參數(shù)，需首先計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性[7,8]。文中采用有限元分析軟件對(duì)峰林特大橋成橋狀態(tài)的動(dòng)力特性進(jìn)行分析，分別采用單梁式和三梁式建立模型，并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

單梁模型與三梁模型成橋階段動(dòng)力分析結(jié)果對(duì)比見表1，圖4為單梁模型的一階反對(duì)稱豎彎與一階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振型圖，表2為單梁模型對(duì)應(yīng)的主要振型的頻率及周期。

表1 單梁模型與三梁模型對(duì)比

從表1可以看出，1) 單梁模型成橋階段主梁一階反對(duì)稱豎彎頻率為0.1539Hz、反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率為0.2695Hz，扭彎頻率比為1.75。

2) 三梁模型成橋階段主梁一階反對(duì)稱豎彎頻率為0.1539Hz、反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率為0.2731Hz，扭彎頻率比為1.77。

3）可以看出，利用單梁模型進(jìn)行動(dòng)力特性分析，與利用三梁模型進(jìn)行動(dòng)力特性分析的結(jié)果差距不大，一階對(duì)稱側(cè)彎、一階反對(duì)稱豎彎、一階對(duì)稱豎彎、一階對(duì)稱扭轉(zhuǎn)、一階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)的頻率、等效質(zhì)量都相同或者僅有少量差別，因此，為簡(jiǎn)便計(jì)算，大橋成橋狀態(tài)時(shí)風(fēng)的靜力作用計(jì)算及動(dòng)力作用分析計(jì)算都偏保守地按照單梁模型進(jìn)行。

4 抗風(fēng)性能計(jì)算分析

根據(jù)抗風(fēng)規(guī)范要求，大跨徑橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)需滿足W1風(fēng)作用（10年超越概率65.1%）與W2風(fēng)作用（100年超越概率63.2%）下的設(shè)計(jì)目標(biāo)，依照各抗風(fēng)性能目標(biāo)按極限狀態(tài)法進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)算。

本項(xiàng)目先依據(jù)抗風(fēng)規(guī)范初步判斷大橋風(fēng)致振動(dòng)的可能性，根據(jù)大橋主跨跨徑、設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速、主梁的特征寬度利用規(guī)范公式計(jì)算，初步判斷出峰林特大橋風(fēng)致振動(dòng)容易誘發(fā)顫振、馳振、渦激共振，再針對(duì)可能發(fā)生的風(fēng)致振動(dòng)形式，分別制定抗風(fēng)性能目標(biāo)及設(shè)計(jì)參數(shù)，主要的設(shè)計(jì)參數(shù)有：顫振臨界風(fēng)速＞63.3m/s(成橋狀態(tài)，風(fēng)攻角-3°、0°、3°)、顫振臨界風(fēng)速＞43.3m/s(成橋狀態(tài)，風(fēng)攻角-5°、5°)、靜風(fēng)穩(wěn)定性的臨界風(fēng)速＞1.6倍基準(zhǔn)風(fēng)速、渦激共振及抖振響應(yīng)設(shè)計(jì)參數(shù)通過(guò)節(jié)段模型測(cè)振風(fēng)洞試驗(yàn)獲取、等效靜陣風(fēng)荷載設(shè)計(jì)參數(shù)通過(guò)節(jié)段模型測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)獲取。

大橋的顫振、馳振、渦激共振性能通過(guò)節(jié)段模型測(cè)振試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)算設(shè)計(jì)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，成橋狀態(tài)原斷面在風(fēng)攻角-3°、0°、+3°下的顫振臨界風(fēng)速分別為54.5m/s、61.6 m/s、64.9m/s，可知在風(fēng)攻角為+3°下的顫振臨界風(fēng)速滿足規(guī)范要求；在風(fēng)攻角為-3°和0°下的顫振臨界風(fēng)速不滿足規(guī)范要求。通過(guò)在斷面上添加中央穩(wěn)定板，附加了1.2m中央穩(wěn)定板后，在風(fēng)攻角-5°、-3°、0°、+3°、+5°下的顫振臨界風(fēng)速分別為62.7m/s、68.8m/s、93.5m/s、82.5m/s、86.8m/s。在風(fēng)攻角為-3°～+3°范圍內(nèi)，最不利的顫振臨界風(fēng)速為68.8m/s，滿足63.3m/s的檢驗(yàn)風(fēng)速要求；-5°與+5°最不利的顫振臨界風(fēng)速為62.7m/s，滿足44.3m/s的檢驗(yàn)風(fēng)速要求。根據(jù)節(jié)段模型渦激共振試驗(yàn)結(jié)果，實(shí)橋發(fā)生渦激共振的可能性較低。

大橋的等效靜陣風(fēng)荷載通過(guò)主梁節(jié)段模型測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)得出的三升力系數(shù)，并根據(jù)規(guī)范公式計(jì)算求得。成橋狀態(tài)主梁的三分力系數(shù)值分別為：阻力系數(shù)取1.813、升力系數(shù)取-0.349、升力矩系數(shù)取-0.041，取該橋成橋狀態(tài)0°攻角時(shí)風(fēng)力的最大值為靜風(fēng)荷載，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速取為40.1m/s，利用規(guī)范公式計(jì)算出靜陣風(fēng)風(fēng)速為56.0m/s。利用單梁有限元模型，對(duì)峰林特大橋進(jìn)行成橋狀態(tài)下的靜風(fēng)荷載作用計(jì)算，橋梁上、下部結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)驗(yàn)算均計(jì)入風(fēng)荷載的作用，靜陣風(fēng)力計(jì)算分別考慮橫橋向來(lái)流風(fēng)與順橋向來(lái)流風(fēng)兩種工況。利用節(jié)段模型測(cè)振試驗(yàn)識(shí)別的主梁氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行抖振分析，抖振共振響應(yīng)風(fēng)荷載效應(yīng)與等效靜陣風(fēng)荷載組合獲得風(fēng)荷載極值響應(yīng)，該荷載效應(yīng)與其他荷載(如恒載、溫度等)組合，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)算。

通過(guò)計(jì)算得出，成橋狀態(tài)主梁最大豎彎位移極值為-0.752m，橫橋向位移極值為-0.545m，橋塔橫橋向位移極值為-0.0231m，均滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)論

懸索橋的上部結(jié)構(gòu)大多為鋼混組合結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)阻尼比較低，對(duì)風(fēng)的作用較為敏感，橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能分析是大橋設(shè)計(jì)過(guò)程中的關(guān)鍵問(wèn)題。本文結(jié)合峰林特大橋的抗風(fēng)性能計(jì)算分析，對(duì)峰林特大橋的抗風(fēng)設(shè)計(jì)全過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，為此類橋梁設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。