朱兆聚，高楚航，施家峰，陳劉晶，劉宇清，何炳蔚

(1.福州大學(xué)機(jī)械工程及自動化學(xué)院，福建省智慧醫(yī)工聯(lián)合工程研究中心，福建 福州 350108；2.福建省立醫(yī)院，福建 福州 350001)

0 引言

側(cè)腦室穿刺手術(shù)主要應(yīng)用于嚴(yán)重顱內(nèi)壓增高時的緊急放液減壓，是神經(jīng)外科最常用的診療手段、醫(yī)生入門必學(xué)的基本手術(shù)[1-2].其關(guān)鍵步驟是選擇合適的打孔位置，并將穿刺針插入側(cè)腦室進(jìn)行放液減壓操作.側(cè)腦室作為腦部最重要部位之一，若不慎受損將導(dǎo)致嚴(yán)重后果,因此該手術(shù)實(shí)施具有較高風(fēng)險[3]，需要醫(yī)生查看大量電子計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)圖片,并不斷訓(xùn)練積累經(jīng)驗(yàn)以降低手術(shù)風(fēng)險.傳統(tǒng)的神經(jīng)外科教學(xué)主要是文獻(xiàn)閱讀、課本學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)、尸體解剖、手術(shù)現(xiàn)場教學(xué)，但都存在諸多局限性.具體表現(xiàn)為：醫(yī)學(xué)生在學(xué)習(xí)時空間想象能力有限，所受教學(xué)方式單一；尸體解剖尸源少、價格昂貴、維護(hù)困難；實(shí)習(xí)生在手術(shù)室內(nèi)的學(xué)習(xí)往往壓力很大,學(xué)習(xí)時間有限[4-5]；3D打印技術(shù)可為手術(shù)訓(xùn)練提供高仿真顱腦模型，但利用3D打印技術(shù)為醫(yī)學(xué)生提供的顱腦模型，對于手術(shù)經(jīng)歷為零或是經(jīng)驗(yàn)較少的醫(yī)學(xué)生及初級醫(yī)師而言，頻繁使用、更替3D顱腦模型在成本和資源上將造成極大的浪費(fèi)[6-7].

虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)與力反饋技術(shù)的發(fā)展，為模擬手術(shù)仿真訓(xùn)練的實(shí)現(xiàn)提供了新途徑.利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)特有的沉浸式仿真與力反饋技術(shù)的力覺模擬，能夠?yàn)閭?cè)腦室穿刺術(shù)提供高仿真、安全、可重復(fù)使用的手術(shù)訓(xùn)練平臺[8].力反饋技術(shù)在虛擬手術(shù)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，陳衛(wèi)東等[9]提出新的軟組織形變模型，引入虛擬體彈簧以用于力反饋計(jì)算并增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性.夏雨[10]基于彈簧-阻尼模型改進(jìn)了力反饋計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)切割形變力反饋模擬.Wang等[11]基于邊界元(BE)技術(shù)開發(fā)實(shí)時逼真的大腦變形模型，實(shí)現(xiàn)牽引、切割等力反饋模擬.Wang等[12]結(jié)合有限元模型與質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型構(gòu)建軟組織形變模型，實(shí)現(xiàn)胸腔穿刺、腹腔穿刺、腰椎穿刺與骨髓穿刺的力反饋計(jì)算.Alaraj等[13]利用ImmersiveTouch平臺開發(fā)了具有實(shí)時感覺觸覺反饋的虛擬動脈瘤夾閉模擬.Tholey等[14]指出帶有力反饋功能的手術(shù)設(shè)備相比于只提供視覺反饋的手術(shù)設(shè)備，能夠幫助外科醫(yī)生區(qū)分不同的組織，提高手術(shù)的成功率.

由于現(xiàn)有關(guān)于力反饋的研究多為獲取軟組織形變量從而計(jì)算力反饋，因而多側(cè)重于軟組織形變的研究，而此種力反饋多為軟組織表層形變力，如切割力、牽引力等，對于穿刺過程中因手術(shù)器械與軟組織表層及內(nèi)部的交互產(chǎn)生的多層次感力反饋研究較少.針對這些問題，以實(shí)現(xiàn)穿刺力反饋層次感為目的，分析并總結(jié)軟組織形變過程的作用力類別，并在此基礎(chǔ)上研究穿刺力反饋計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)穿刺過程的力反饋層次感，使穿刺模擬過程的力反饋更接近真實(shí)手術(shù)的手感.

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

1.1 軟組織作用力構(gòu)成

在穿刺過程中，穿刺針與軟組織的交互可以根據(jù)軟組織的線彈性與內(nèi)部粘性劃分為3種：軟組織形變力、軟組織回彈阻力和軟組織內(nèi)部粘滯阻力.

根據(jù)穿刺針與軟組織交互的過程及軟組織的形變情況，基于以上劃分的3個軟組織作用力，可將其組合構(gòu)建穿刺力反饋計(jì)算模型.因此，在穿刺針穿刺軟組織的過程中，存在以下3種力：穿刺針開始與軟組織接觸，軟組織開始產(chǎn)生形變，未被穿刺針穿透，僅有軟組織形變力；穿刺針穿透軟組織，軟組織回彈，此時由于軟組織回彈以及軟組織內(nèi)部的粘性，有軟組織回彈阻力以及軟組織內(nèi)部粘滯阻力；穿刺針在軟組織內(nèi)移動，軟組織回彈結(jié)束，穿刺針僅受到軟組織內(nèi)部的粘滯阻力.

1.2 軟組織形變力計(jì)算

軟組織形變過程中，形變力FD為：

(1)

軟組織形變力與軟組織形變相關(guān)，在研究軟組織形變力前，需要先進(jìn)行軟組織形變研究.在軟組織形變的基礎(chǔ)上，將軟組織形變物理模型參數(shù)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為軟組織形變力反饋計(jì)算參數(shù).

1.2.1 軟組織形變物理建模

為了便于模擬，在組織連續(xù)性、組織均勻性、各向同性、粘性以及線彈性的軟組織生物力學(xué)特性假定[15]的基礎(chǔ)上研究軟組織形變.質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型、有限元模型與邊界元模型是軟組織形變研究中最常用的物理模型.質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型的優(yōu)點(diǎn)在于建模簡單、實(shí)時性好，但在大形變的模擬中可能會出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況；有限元模型建模較復(fù)雜，實(shí)時性較差，但勝在模擬精確；邊界元模型與有限元模型類似，但相較于有限元模型的完整模型仿真，邊界元模型僅在模型的表面進(jìn)行離散，模型的內(nèi)部不進(jìn)行處理，相對于有限元模型而言實(shí)時性較好.但有限元模型與邊界元模型均涉及矩陣計(jì)算，計(jì)算量相較于質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型而言較大[16-17].

由于虛擬手術(shù)仿真需要具備較高的實(shí)時性，側(cè)腦室穿刺術(shù)為神經(jīng)外科微創(chuàng)手術(shù)，在手術(shù)模擬時不會產(chǎn)生較大的軟組織形變，因此，選用實(shí)時性好的質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型構(gòu)建軟組織形變的物理模型，質(zhì)點(diǎn)所受合力Fi有：

Fi=Fins+Fext

(2)

其中：Fins為質(zhì)點(diǎn)所受內(nèi)力，在質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型中為彈力與阻尼力；Fext為質(zhì)點(diǎn)所受外力.

各質(zhì)點(diǎn)滿足牛頓運(yùn)動學(xué)定律，因此有：

Fi=miai

(3)

1.2.2 物理模型參數(shù)設(shè)計(jì)

基于軟組織的生物力學(xué)特性假定，構(gòu)建的質(zhì)點(diǎn)-彈簧物理模型滿足胡克定律，各質(zhì)點(diǎn)所受彈力為：

Fs=-Ks×ΔL

(4)

其中：Ks為彈簧的彈性系數(shù),表征軟組織形變的線彈性特性；ΔL為彈簧伸長/壓縮量，在質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型中對應(yīng)于質(zhì)點(diǎn)移動量.

對于軟組織的線彈性特性，有楊氏模量用于表征真實(shí)的線彈性特性，因此提出將楊氏模量轉(zhuǎn)化為形變彈簧彈性系數(shù)的轉(zhuǎn)化公式:

(5)

其中：σ為組織材料所受的應(yīng)力；ε為組織材料在縱向上的應(yīng)變;Δl為組織材料縱向上的應(yīng)變量;F為組織材料所受外力；A為組織材料橫截面積.

由以上各公式以及胡克定律，有：

(6)

因使用的質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型構(gòu)建的物理模型用于模擬軟組織表面的形變，與軟組織內(nèi)部無關(guān)，因此組織表層膜組織厚度D視為軟組織材料的橫截面積，因此有：

(7)

將形變彈簧的橫截面積視為組織材料的橫截面積，形變彈簧的形變視為組織材料縱向應(yīng)變,最終有：

(8)

利用阻尼器反映軟組織形變過程的遲滯與蠕變，它可以表示為質(zhì)點(diǎn)速度的函數(shù)，在形變仿真過程中可以有效地避免由于質(zhì)點(diǎn)過度振蕩而導(dǎo)致的彈簧過度拉長等失真現(xiàn)象.對于阻尼力，有：

Fd=-Kd×v

(9)

其中：Kd為阻尼器的阻尼比,表征軟組織的遲滯與蠕變；v為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度.阻尼比在共振頻率附近為損耗因子的1/2，以表征軟組織粘性的損耗因子計(jì)算阻尼比，有：

圖1 軟組織形變Fig.1 Soft tissue deformation

(10)

最終利用顯式歐拉方法求解軟組織形變物理模型，軟組織形變效果如圖1所示.

1.2.3 軟組織形變力參數(shù)設(shè)計(jì)

軟組織形變力計(jì)算需要獲取彈性系數(shù)與阻尼比.在軟組織形變過程中，由于形變質(zhì)點(diǎn)的位置變化，形變質(zhì)點(diǎn)與周邊鄰點(diǎn)連接的彈簧在形變后與力反饋彈簧形成夾角，即力反饋夾角，如圖2所示.

因此，對于形變夾角α，有：

(11)

則對于力反饋彈力，有：

圖2 形變質(zhì)點(diǎn)位置分析Fig.2 Analysis of deformation mass point location

(12)

(13)

轉(zhuǎn)化L，保留Δd，有：

(14)

由于阻尼力只與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度相關(guān)，這里對于阻尼比不做處理，則：

(15)

1.3 軟組織回彈阻力計(jì)算

軟組織在回彈過程中，軟組織上層膜對穿刺針產(chǎn)生摩擦力，有：

Ff=μ×N

(16)

其中：μ為穿刺針與軟組織間的摩擦系數(shù);N為穿刺針受到的支持力，在軟組織回彈過程中為軟組織形變力的分力.

將軟組織回彈過程中軟組織靜態(tài)表面與軟組織形變表面形成的夾角稱為形變夾角，如圖3所示.

圖3 軟組織回彈阻力分析Fig.3 Analysis of soft tissue rebound resistance

1.4 軟組織粘滯阻力計(jì)算

手術(shù)器械在軟組織內(nèi)部移動時，受到軟組織由于粘性產(chǎn)生的粘滯阻力[18]，穿刺針在軟組織內(nèi)部中移動速度越快，所受到的粘滯阻力也越大，粘滯阻力Fv為：

Fv=-K×v

(17)

其中：K為軟組織內(nèi)部的粘性系數(shù).

對于軟組織內(nèi)部粘滯阻力，由于軟組織粘性系數(shù)為軟組織本身固有的屬性且與軟組織形變與否無關(guān)，這里無需進(jìn)行進(jìn)一步的轉(zhuǎn)化與計(jì)算[19].

1.5 力反饋計(jì)算模型應(yīng)用

結(jié)合穿刺力反饋的3個階段及參數(shù)計(jì)算，有：

(18)

在側(cè)腦室穿刺術(shù)中，其穿刺力主要體現(xiàn)在穿刺針穿刺腦組織與側(cè)腦室，而側(cè)腦室是由腦組織包圍形成的腔體，內(nèi)含腦脊液[20].因此將側(cè)腦室與腦組織視為具有相同生物力學(xué)參數(shù)的軟組織，依據(jù)軟組織的幾何模型構(gòu)建其形變物理模型，將腦組織的楊氏模量、耗能模量以及軟腦膜厚度代入形變物理模型的轉(zhuǎn)化公式中，獲取形變彈性系數(shù)Ks與形變阻尼比Kd的值.現(xiàn)有研究多與結(jié)合形變彈性系數(shù)、形變阻尼比結(jié)合,根據(jù)力反饋模型的計(jì)算公式和腦組織摩擦因子、腦組織粘性系數(shù)，計(jì)算不同階段下穿刺針與腦組織、側(cè)腦室交互時的力反饋.

在Unity3D軟件上進(jìn)行側(cè)腦室穿刺術(shù)的開發(fā)，通過開源模型庫獲取根據(jù)通用人體解剖學(xué)的比例創(chuàng)建的虛擬腦組織模型文件，在穿刺過程中使用3D Systems公司生產(chǎn)的Geomagic Touch X作為輸出力覺的力反饋設(shè)備.本研究利用3D Systems公司官方工具包OpenHaptics中的Haptic Surface組件、Haptic Effect組件-摩擦力效果以及Haptic Effect組件-粘滯力效果，結(jié)合穿刺力反饋計(jì)算公式編寫腳本,控制各組件參數(shù)以模擬軟組織形變力、軟組織回彈阻力和軟組織粘滯阻力.

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由于人腦組織較難獲取，研究過程中涉及諸多科學(xué)倫理問題，因此常用哺乳動物的腦組織來替代人腦組織進(jìn)行測試試驗(yàn)，這也是目前腦組織力學(xué)測試領(lǐng)域被廣泛采用的試驗(yàn)策略.Nicolle等[21]通過實(shí)驗(yàn)證明人腦與豬腦的粘彈性性能沒有顯著性差異，豬腦可以作為人腦力學(xué)性能測試的替代品.此外，腦組織力學(xué)測試多基于離體腦組織，而離體腦組織與活體腦組織力學(xué)性能存在差異，有研究表明腦組織離體超6 h后，其硬度會略微增加[22].

綜上考慮，利用新鮮豬腦來代替人腦模擬側(cè)腦室穿刺術(shù)的穿刺過程.在進(jìn)行穿刺力采集實(shí)驗(yàn)前，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對比系統(tǒng)虛實(shí)對應(yīng)效果,以驗(yàn)證力反饋設(shè)備手柄在虛實(shí)環(huán)境中的移動距離與路徑是否具有1∶1的對應(yīng)關(guān)系.使用螺旋機(jī)架固定力反饋設(shè)備的手柄，控制手搖輪使手柄移動，并同時在該系統(tǒng)中顯示虛擬穿刺針移動距離，利用游標(biāo)卡尺測量手柄的移動距離，如圖4所示.

圖4 虛實(shí)對應(yīng)效果準(zhǔn)確性測試Fig.4 Accuracy test of the virtual correspondence effect

分別使用機(jī)架控制力反饋設(shè)備手柄向下移動10、50、100 mm(記為d0)，每個距離對應(yīng)移動3次，記錄系統(tǒng)中UI界面顯示的移動距離(記為d1、d2、d3)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如表1所示.

表1 設(shè)備與虛擬器械運(yùn)動數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Equipment and virtual apparatus movement statistics (mm)

由表 1可知，虛擬移動距離誤差在0.05 mm以內(nèi)，誤差量相比于位移總量而言極為微小，因此可以認(rèn)為虛擬手術(shù)室中的手術(shù)器械與現(xiàn)實(shí)世界中的力反饋設(shè)備保持著較好的虛實(shí)對應(yīng)關(guān)系.將穿刺過程中豬腦穿刺數(shù)據(jù)以及力反饋生成的力輸出到外部txt文檔中并整理成表格，導(dǎo)入到Matlab中將兩組數(shù)據(jù)繪制成曲線，對比二者間的變化趨勢.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

將穿刺力數(shù)據(jù)繪制成如圖5所示的曲線.在豬腦上穿刺時存在兩次數(shù)值突變現(xiàn)象，第一次突變發(fā)生在穿刺針穿透豬腦上層膜時，穿刺力為27.50 mN;第二次突變發(fā)生在穿刺針穿透豬腦下層膜，穿刺力為23.20 mN.而在虛擬穿刺中，同樣發(fā)生了兩次數(shù)值突變.第一次突變發(fā)生在穿刺針穿透腦組織上層，穿刺力為44.75 mN;第二次回彈發(fā)生在穿刺針穿透側(cè)腦室穿刺力為35.00 mN.

圖5 穿刺力曲線對比Fig.5 Puncture force curve comparison

由圖5可以得出，豬腦穿刺的穿刺力與虛擬穿刺穿刺力趨勢一致性較高，能夠有效復(fù)現(xiàn)真實(shí)腦組織穿刺時存在的兩次突破感，實(shí)驗(yàn)誤差來源主要為腦組織離體時間對力學(xué)性能產(chǎn)生影響和模型參數(shù)選擇.通過觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠得出，在穿刺豬腦過程中，穿刺力在到達(dá)第一次突破點(diǎn)前逐漸上升，在到達(dá)第一突破點(diǎn)后便以較快的趨勢下降至平緩狀態(tài)，在產(chǎn)生第二次突破前穿刺力開始逐漸增大，直到第二次突破后再次以較快的趨勢下降至平緩狀態(tài).同樣的，在虛擬穿刺中，兩次穿刺突破后穿刺力也呈現(xiàn)快速下降趨勢，是由于回彈阻力減小導(dǎo)致，直至回彈阻力減小為0，在曲線中呈現(xiàn)出平緩走勢.相比較可得，虛擬穿刺力的變化趨勢與豬腦穿刺力的變化趨勢具有較高的一致性.

腦穿刺手術(shù)屬于封閉性手術(shù)，醫(yī)生不能直觀地看到穿刺針的位置.腦組織主要由大腦皮質(zhì)、大腦髓質(zhì)和基底核3部分組成.由于結(jié)構(gòu)差異的存在，不同組織將表現(xiàn)出不同的力學(xué)屬性，醫(yī)生可以根據(jù)接觸力的變化判斷穿刺針到達(dá)的區(qū)域.因此,在腦穿刺手術(shù)訓(xùn)練系統(tǒng)中，要求不同的虛擬軟組織能提供大小不同的反饋力.本研究中將側(cè)腦室穿刺術(shù)中的穿刺力分為軟組織形變力、軟組織回彈阻力與軟組織內(nèi)部粘滯阻力，提出一種適用于虛擬手術(shù)訓(xùn)練系統(tǒng)的力反饋計(jì)算模型.該模型選用質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型構(gòu)建軟組織形變物理模型，代入形變彈性系數(shù)、形變阻尼比等系數(shù)，計(jì)算不同階段下穿刺針與腦組織、側(cè)腦室交互時的力反饋.通過豬腦穿刺實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)對力反饋計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果表明，該力反饋計(jì)算模型能夠有效還原側(cè)腦室穿刺術(shù)中穿刺力的變化，并在刺透豬腦上下層膜時伴隨有突破感.突破感對于醫(yī)學(xué)人員界定穿刺針?biāo)_(dá)到的腦部區(qū)域具有重要的輔助判斷作用,憑借此突破感可判斷手術(shù)是否成功.

4 結(jié)語

在軟組織生物力學(xué)特性假說的基礎(chǔ)上，通過分析軟組織與穿刺針交互過程的作用力類別，結(jié)合軟組織形變與軟組織生物力學(xué)特性，構(gòu)建穿刺力反饋計(jì)算公式.將該計(jì)算公式應(yīng)用于側(cè)腦室穿刺術(shù)中，并將虛擬穿刺力的穿刺數(shù)據(jù)與豬腦穿刺的穿刺數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得出該計(jì)算公式在力的變化趨勢上與真實(shí)穿刺具有較高相似度.

本研究的局限之處在于，由于人腦組織的稀缺性，在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)使用新鮮豬腦作為替代，測試得到的力反饋結(jié)果可能與人腦穿刺結(jié)果存在部分差異.在后續(xù)的工作中可以通過對人腦穿刺力進(jìn)行采集，為所提出的力反饋模型做進(jìn)一步評估.同時，該力反饋計(jì)算模型研究旨在如何實(shí)現(xiàn)模擬真實(shí)側(cè)腦室穿刺術(shù)中兩次突破感，因此對于計(jì)算模型的準(zhǔn)確性研究尚未深入.這也將作為研究的下一步計(jì)劃，未來將致力于提高所提計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，從而更加貼近真實(shí)穿刺手感.