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      高速公路合流區(qū)沖突極值建模與交通事故預(yù)測(cè)

      2022-11-26 02:49:00侯芹忠郭延永楊曉冬
      公路交通科技 2022年10期
      關(guān)鍵詞:合流極值貝葉斯

      鄭 來(lái),侯芹忠,郭延永,楊曉冬

      (1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150090;2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海) 汽車工程學(xué)院,山東 威海 264209;3. 東南大學(xué) 交通學(xué)院,江蘇 南京 210096;4. 哈爾濱職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150081)

      0 引言

      合流區(qū)是高速公路的重要組成部分,同時(shí)也是高速公路運(yùn)行安全的薄弱環(huán)節(jié)。車輛合流過(guò)程中,駕駛員需進(jìn)行加速、選擇可接受間隙、變道等一系列復(fù)雜操作,容易出現(xiàn)操作不當(dāng)從而引發(fā)交通事故。統(tǒng)計(jì)表明,合流區(qū)交通事故占高速公路事故總數(shù)的比例一直居高不下,約為高速公路基本路段交通事故的4~6倍[1-2]。

      在對(duì)高速公路合流區(qū)交通安全的研究中,交通沖突技術(shù)得到了越來(lái)越多的應(yīng)用。交通沖突是指車輛在時(shí)間和空間上相互接近至一定程度,以至于若不改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài),就會(huì)發(fā)生碰撞的交通事件[3]。車輛合流過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)較為頻繁的側(cè)向沖突和追尾沖突,可為開展高速公路合流區(qū)交通安全研究提供比交通事故更為充足的數(shù)據(jù)支撐。為了識(shí)別合流區(qū)的交通沖突,學(xué)者們多采用后侵入時(shí)間(Post Encroachment Time, PET)作為沖突嚴(yán)重程度的衡量指標(biāo),通過(guò)選取合適的后侵入時(shí)間閾值界定交通沖突,進(jìn)而通過(guò)沖突數(shù)(率)分析高速公路合流區(qū)的安全性[4-6]。相關(guān)研究發(fā)現(xiàn),交通流量、沖突車輛速度差、加速車道長(zhǎng)度、重型車比例等因素對(duì)合流區(qū)交通沖突有顯著影響[5-9]。

      雖然交通沖突技術(shù)為高速公路合流區(qū)交通安全研究提供了新的手段,但交通沖突作為合流區(qū)安全分析指標(biāo)的有效性尚未被充分證明[10]。本研究旨在通過(guò)極值理論建立合流區(qū)沖突與交通事故之間的關(guān)系模型,在驗(yàn)證交通沖突技術(shù)有效性的基礎(chǔ)上更好地開展高速公路合流區(qū)交通安全研究。極值理論作為一種分析極小概率事件分布的理論,能夠通過(guò)短時(shí)段內(nèi)常見事件(如降水量、交通沖突)發(fā)生的概率外推長(zhǎng)時(shí)段內(nèi)罕見極值事件(如洪水、交通事故)發(fā)生的概率,已被應(yīng)用于交叉口沖突-事故關(guān)系研究[11-13]、高速公路基本路段沖突-事故關(guān)系研究[14-15]、高速公路合流區(qū)沖突-事故關(guān)系研究[16]。然而,已有研究主要針對(duì)單個(gè)研究對(duì)象分別建立沖突極值統(tǒng)計(jì)模型,雖然證明了該模型在交通事故預(yù)測(cè)方面的可行性,但都存在單個(gè)研究對(duì)象沖突極值樣本數(shù)量較少的問(wèn)題,在很大程度上影響了事故預(yù)測(cè)精度。比如,Zheng等[16]針對(duì)15個(gè)高速公路合流區(qū)分別構(gòu)建了沖突極值統(tǒng)計(jì)模型,研究發(fā)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)事故數(shù)與觀測(cè)事故數(shù)的誤差最高可達(dá)55.9次/a。

      為了解決單個(gè)合流區(qū)沖突樣本數(shù)量有限的問(wèn)題,也為了更有效地利用合流區(qū)交通沖突預(yù)測(cè)交通事故,本研究將結(jié)合貝葉斯層級(jí)超閾值理論,構(gòu)建能融合多個(gè)合流區(qū)沖突數(shù)據(jù)的極值統(tǒng)計(jì)模型并據(jù)此預(yù)測(cè)合流區(qū)交通事故,以期拓展交通沖突極值統(tǒng)計(jì)建模的方法體系,也為基于交通沖突的高速公路合流區(qū)交通安全研究提供新思路。

      1 合流區(qū)交通沖突判別

      1.1 數(shù)據(jù)采集與處理

      本研究共采集了7個(gè)高速公路合流區(qū)的交通運(yùn)行數(shù)據(jù),分別為葫蘆島、綏中、興城、高升、五龍背、通遠(yuǎn)堡和本溪。前4個(gè)合流區(qū)來(lái)自于沈山(沈陽(yáng)至山海關(guān))高速公路,雙向8車道,設(shè)計(jì)速度為120 km/h;后3個(gè)合流區(qū)來(lái)自于沈丹(沈陽(yáng)至丹東)高速公路,雙向4車道,設(shè)計(jì)速度為100 km/h。

      數(shù)據(jù)采集采用錄像法,共采集了白天晴好天氣情況下53 h的視頻。其中,葫蘆島、興城、本溪的視頻時(shí)長(zhǎng)均為7 h,其他4個(gè)合流區(qū)的視頻時(shí)長(zhǎng)均為8 h?;阡浿频囊曨l,采用人工觀測(cè)法進(jìn)行了分車道、分車型的交通流量統(tǒng)計(jì),具體結(jié)果見表1。

      表1 交通流量與合流沖突統(tǒng)計(jì)情況一覽表

      交通事故數(shù)據(jù)來(lái)自于沈山高速和沈丹高速的路政管理部門,時(shí)間跨度為2010年1月至2012年12月,該時(shí)段與視頻采集時(shí)間相近,且在2010—2013年間所調(diào)查合流區(qū)的道路、交通、環(huán)境條件無(wú)顯著變化?;谑鹿拾l(fā)生時(shí)間、地點(diǎn)樁號(hào)、上下行方向等信息,得到了合流區(qū)影響范圍內(nèi)白天時(shí)段的交通事故,共54次,具體見表1。

      1.2 合流沖突判別

      高速公路合流區(qū)的合流車輛主要影響主線最外側(cè)兩車道的交通運(yùn)行[4]。因此,本研究重點(diǎn)關(guān)注合流車輛與主線最右側(cè)兩車道上車輛間的交通沖突。交通沖突嚴(yán)重程度衡量指標(biāo)選用后侵入時(shí)間(PET),即后車頭部到達(dá)沖突區(qū)域的時(shí)間與前車尾部離開沖突區(qū)域的時(shí)間差[3]。

      合流過(guò)程中的PET是指跟隨車輛的頭部到達(dá)侵入線的時(shí)間與先導(dǎo)車輛的尾部離開侵入線的時(shí)間之差,其中一輛車為合流車輛。侵入線指垂直于車道分界線并經(jīng)過(guò)車道分界線與車輛變道軌跡交點(diǎn)的虛擬直線[17]。PET的具體測(cè)量如圖1所示,合流過(guò)程中,合流車輛(S)可能與每條車道上的前車(L)和后車(F)產(chǎn)生交通沖突,因此,每一輛合流車輛最多可測(cè)出4個(gè)PET值,為了保證極值樣本的獨(dú)立性,本研究選取其中的最小值作為該合流行為的PET。實(shí)際測(cè)量利用VirtualDub軟件逐幀播放視頻并計(jì)算PET,測(cè)量精度為0.04 s(每25幀為1 s)。

      圖1 合流沖突PET測(cè)量示意圖

      由于部分車輛合流時(shí),視頻視野范圍內(nèi)主線上并未出現(xiàn)其他車輛,故此時(shí)不存在合流沖突。最后,共識(shí)別得到合流沖突898次,其中PET最小值為0.20 s、最大值為11.24 s。各合流區(qū)的沖突次數(shù)及對(duì)應(yīng)PET均值見表1。

      2 基于沖突極值模型的事故預(yù)測(cè)

      交通沖突與交通事故具有過(guò)程相似性,并且交通事故可視為交通沖突的極值事件,即時(shí)空接近度趨近于0的交通沖突為交通事故。因此,可通過(guò)沖突極值建模外推交通事故發(fā)生的概率。本研究以超閾值極值理論為基礎(chǔ)構(gòu)建沖突極值模型并預(yù)測(cè)交通事故。

      2.1 貝葉斯層級(jí)超閾值極值模型

      2.1.1 超閾值極值模型

      (1)

      式中,G(y)為GPD分布;σ>0,為尺度參數(shù);ξ為形狀參數(shù)。

      2.1.2 貝葉斯層級(jí)結(jié)構(gòu)

      為了表征沖突極值的非穩(wěn)態(tài)特性,在超閾值極值模型的基礎(chǔ)上引入貝葉斯層級(jí)結(jié)構(gòu),將影響沖突極值的相關(guān)因素融入模型中。層級(jí)模型包括數(shù)據(jù)層、過(guò)程層和先驗(yàn)知識(shí)層。其中,數(shù)據(jù)層采用超閾值模型對(duì)沖突極值進(jìn)行建模,其形式如下:

      (2)

      式中,G(yik|φik,ξik)為廣義極值分布;yik為合流區(qū)i上的第k個(gè)極值(i=1,…,s;k=1,…,ni;其中s為合流區(qū)數(shù)量,ni為第i個(gè)合流區(qū)上的沖突極值個(gè)數(shù));σik和ξik分別為GPD的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。過(guò)程層則是利用潛高斯過(guò)程將GPD模型參數(shù)與影響沖突極值的變量進(jìn)行關(guān)聯(lián),關(guān)聯(lián)函數(shù)選用恒等關(guān)聯(lián)函數(shù),具體如下:

      (3)

      式中,φik=logσik,為變換后的尺度參數(shù),以保證尺度參數(shù)的非負(fù)性;αφ0和αξ0分別為尺度參數(shù)和形狀參數(shù)的常數(shù)項(xiàng);X為影響沖突極值非穩(wěn)態(tài)特性的協(xié)變量集合,為向量;αφ為對(duì)應(yīng)的參數(shù)向量;εφi和εξi分別為各合流區(qū)尺度參數(shù)和形狀參數(shù)的隨機(jī)誤差項(xiàng),以表征各合流區(qū)未觀測(cè)因素導(dǎo)致的沖突極值異質(zhì)性。需要說(shuō)明的是,由于超閾值極值模型對(duì)形狀參數(shù)的敏感性以及形狀參數(shù)精準(zhǔn)估計(jì)的難度,一般不考慮相關(guān)變量對(duì)形狀參數(shù)的影響[18]。將常數(shù)項(xiàng)和隨機(jī)誤差項(xiàng)結(jié)合,簡(jiǎn)化得到隨機(jī)截距過(guò)程層模型:

      (4)

      式中,αφ0i和αξ0i分別為合流區(qū)i的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)常數(shù)項(xiàng)。

      先驗(yàn)層為過(guò)程層模型參數(shù)分配先驗(yàn)分布。假設(shè)所有模型參數(shù)相互獨(dú)立,由于現(xiàn)階段沒(méi)有可靠的先驗(yàn)信息,所以參數(shù)αφ0i和αφ均采用無(wú)信息先驗(yàn)概率分布,具體為采用0均值大方差的正態(tài)分布作為其先驗(yàn)分布,即αφ0i,αφ~N(0,106)。同樣,由于超閾值極值模型對(duì)其形狀參數(shù)的敏感性,不恰當(dāng)?shù)南闰?yàn)分布容易導(dǎo)致模型不收斂,所以借鑒了已有沖突極值模型研究中有關(guān)形狀參數(shù)的先驗(yàn)信息。在已有研究中,估計(jì)得到的形狀參數(shù)均位于(-1, 1)之間[11, 13],因此本研究選用均勻分布作為其先驗(yàn)分布,即αξ0i~N(0, 0.25)。

      2.2 閾值選取方法

      超閾值模型構(gòu)建首先需要確定合理的閾值u,才能估計(jì)參數(shù)σ和ξ。如果閾值選取不合理,將會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的模型估計(jì)。常用的閾值選取方法包括平均剩余壽命圖及閾值穩(wěn)定性分析圖等圖解方法和均方差法等數(shù)值方法[18],然而這些方法所確定的均為穩(wěn)態(tài)閾值,并未考慮外在因素對(duì)閾值的影響。為克服這一缺陷,本研究選用分位數(shù)回歸方法確定閾值[19]。從直觀上看,高分位數(shù)對(duì)應(yīng)的閾值一般都能保證所對(duì)應(yīng)的超閾值樣本服從GPD分布。

      分位數(shù)回歸模型的具體形式如下:

      Q(τ|X)=X′τβτ,

      (5)

      式中,τ∈(0,1),為分位數(shù);Q(τ|X)為分位數(shù)τ對(duì)應(yīng)的因變量值(即qτ);Xτ為影響閾值非穩(wěn)態(tài)特性的協(xié)變量集合為向量;βτ為參數(shù)向量。分位數(shù)回歸模型參數(shù)的標(biāo)定可通過(guò)求解式(6)所示的優(yōu)化問(wèn)題解決:

      (6)

      式中,x′τβτ為式(5)向量集合中的一個(gè)變量。

      在分位數(shù)回歸確定的閾值基礎(chǔ)上,進(jìn)一步采用閾值穩(wěn)定性分析圖驗(yàn)證所選取分位數(shù)的合理性。該方法的基本原理為:如果超出閾值u0的樣本服從GPD(σ0,ξ),則對(duì)任意閾值u>u0,其閾值u超出值同樣服從GPD(σu,ξ),且GPD對(duì)應(yīng)的修訂后的尺度參數(shù)σu和形狀參數(shù)ξ在理論上是恒定不變的,其中:

      σu=σ0+ξ(u-u0),

      (7)

      式中,σ0為超出閾值u0的GPD分布的尺度參數(shù)。

      2.3 模型求解與比選

      采用貝葉斯方法對(duì)貝葉斯層級(jí)超閾值極值模型進(jìn)行估計(jì)。在確定閾值、模型結(jié)構(gòu)和先驗(yàn)分布的基礎(chǔ)上,模型參數(shù)集合θ(向量)的后驗(yàn)概率密度函數(shù)為:

      (8)

      式中,Y為輸入數(shù)據(jù)集合,為向量;p1,p2,p3分別為數(shù)據(jù)層,過(guò)程層和先驗(yàn)層的概率密度函數(shù),由參數(shù)θj(j=1,2)決定,其中θ1=[φ,ξ]T,θ2=[αφ0,αφ,αξ0]T。p1,p2,p3的具體計(jì)算公式如下:

      (9)

      (10)

      p3(θ2)=pαφ0(αφ0)×pαφ(αφ)×pαξ0(αξ0),

      (11)

      在具體構(gòu)建貝葉斯層級(jí)沖突極值模型時(shí),考慮不同變量對(duì)沖突極值的影響,即將不同變量引入式(4)可形成一系列模型。最優(yōu)模型的選取采用方差信息準(zhǔn)則(Deviance Information Criterion, DIC)[20]。方差信息準(zhǔn)則權(quán)衡了貝葉斯模型的擬合優(yōu)度和復(fù)雜度,計(jì)算公式為:

      (12)

      2.4 交通事故預(yù)測(cè)方法

      PET衡量的交通沖突嚴(yán)重程度表征了事故發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)或交通沖突與交通事故的接近程度。PET值越小,交通沖突與交通事故越接近,當(dāng)PET≤0時(shí)意味著交通事故必然發(fā)生??紤]到超閾值極值模型僅適用于大于某一閾值的極值事件,對(duì)PET取負(fù)變換為NPET(NegatedPET),此時(shí)NPET≥0(即PET≤0)即意味著會(huì)發(fā)生交通事故。根據(jù)上述方法標(biāo)定得到基于NPET的GPD分布,進(jìn)而可推導(dǎo)出交通事故的發(fā)生概率,即:

      R=Pr(NPET≥0)=1-Pr(NPET<0)=

      (13)

      式中,R為對(duì)應(yīng)沖突觀測(cè)時(shí)段t的交通事故發(fā)生概率。假設(shè)沖突觀測(cè)時(shí)段能夠代表更長(zhǎng)時(shí)段T的交通運(yùn)行狀況,那么該時(shí)段內(nèi)的交通事故數(shù)NT為:

      (14)

      3 建模結(jié)果分析

      利用高速公路合流區(qū)PET數(shù)據(jù)進(jìn)行貝葉斯層級(jí)沖突極值模型構(gòu)建,其中,考慮的沖突極值非穩(wěn)態(tài)特性影響因素包括加速車道長(zhǎng)度(LEN,m)、合流車輛類型(MVT,1,2,3分別代表小、中、大型車)、主線車輛類型(TVT,1,2,3分別代表小、中、大型車)、加速車道小時(shí)平均交通量(MVV,veh/h)、主線小時(shí)平均交通量(TVV,veh/h)。模型估計(jì)時(shí),分位數(shù)回歸通過(guò)R軟件包quantreg實(shí)現(xiàn),貝葉斯估計(jì)通過(guò)WinBUGS軟件實(shí)現(xiàn)。

      3.1 閾值選取結(jié)果分析

      為保證閾值足夠大從而使超閾值樣本服從GPD分布,本研究首先分別選取了80%,85%和90%這3個(gè)分位數(shù),并將LEN,MVT,TVT,MVV,TVV這5個(gè)協(xié)變量代入分位數(shù)回歸模型中進(jìn)行參數(shù)估計(jì),結(jié)果表明:3個(gè)分位數(shù)模型中的顯著變量均為L(zhǎng)EN,MVT,TVT,MVV,對(duì)應(yīng)的參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表2。

      針對(duì)每一個(gè)分位數(shù)進(jìn)行了GPD分布的參數(shù)估計(jì),結(jié)果表明:在85%和90%分位數(shù)上滿足閾值穩(wěn)定性要求,即估計(jì)得到的修正后的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)基本不變,但在90%分位數(shù)上對(duì)應(yīng)的估計(jì)值方差較大。考慮到模型估計(jì)方差和偏差的平衡,本研究選取85%分位數(shù)對(duì)應(yīng)的值為最終閾值,即u=-0.518-2.815×LEN+0.148×MVT-0.150×TVT-0.003×MVV。

      3.2 模型標(biāo)定結(jié)果分析

      通過(guò)向后逐步回歸法構(gòu)建貝葉斯層級(jí)沖突極值模型,即首先將5個(gè)變量均通過(guò)關(guān)聯(lián)函數(shù)與GPD的尺度參數(shù)連接,對(duì)應(yīng)的模型稱為非穩(wěn)態(tài)全模型;進(jìn)而逐步減少變量的數(shù)量直至變量數(shù)量為0,此時(shí)對(duì)應(yīng)的模型為穩(wěn)態(tài)模型;期間構(gòu)建的僅包括顯著變量(p<0.05)的模型稱為非穩(wěn)態(tài)顯著模型。

      采用Winbugs14軟件對(duì)上述模型進(jìn)行標(biāo)定時(shí),構(gòu)造2條包含100 000次迭代的MCMC鏈進(jìn)行貝葉斯推理。通過(guò)檢查2條鏈的迭代歷史圖可確定MCMC算法是否達(dá)到收斂;此外,也可以通過(guò)BGR(Brooks-Gelman-Rubin)值進(jìn)行收斂判斷,一般認(rèn)為BGR值小于1.2時(shí)為收斂[22]。將前50 000次迭代視為燃燒樣本,不參與模型參數(shù)的估計(jì),利用后50 000 次迭代值進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)。穩(wěn)態(tài)模型、非穩(wěn)態(tài)顯著模型、非穩(wěn)態(tài)全模型的估計(jì)結(jié)果見表3。3個(gè)模型均達(dá)到收斂,其中非穩(wěn)態(tài)顯著模型中僅有MVT,MVV為顯著變量,對(duì)應(yīng)的迭代歷史和BGR值如圖2和圖3所示。

      圖2 非穩(wěn)態(tài)顯著模型迭代歷史圖

      圖3 非穩(wěn)態(tài)顯著模型BGR圖

      由表3可知,穩(wěn)態(tài)模型、非穩(wěn)態(tài)顯著模型和非穩(wěn)態(tài)全模型的DIC值分別為6 567.1,6 549.3和6 557.3。相較于穩(wěn)態(tài)模型,非穩(wěn)態(tài)模型的DIC值明顯更小,這說(shuō)明考慮協(xié)變量對(duì)沖突極值的影響明顯提高了貝葉斯層級(jí)極值模型的擬合優(yōu)度。此外,兩個(gè)非穩(wěn)態(tài)模型中,僅包含顯著變量的非穩(wěn)態(tài)顯著模型的DIC值更小,并且其與非穩(wěn)態(tài)全模型的DIC值之差為8.0。因此,非穩(wěn)態(tài)顯著模型為最優(yōu)模型。

      表3 貝葉斯層級(jí)極值模型估計(jì)結(jié)果

      3.3 事故預(yù)測(cè)結(jié)果分析

      3.3.1 事故預(yù)測(cè)精度分析

      根據(jù)標(biāo)定的最優(yōu)模型并結(jié)合式(13)、式(14),計(jì)算得到各合流區(qū)的預(yù)測(cè)年均事故數(shù)。式(14)中,T=365 d×12 h/d=4 380 h,t=8 h(綏中、高升、五龍背和通遠(yuǎn)堡合流區(qū))或7 h(葫蘆島、興城和本溪合流區(qū))。預(yù)測(cè)事故數(shù)與觀測(cè)事故數(shù)之間的關(guān)系如圖4所示。

      由圖4可以看出,預(yù)測(cè)事故數(shù)與觀測(cè)事故數(shù)間具有明顯的正相關(guān)關(guān)系(計(jì)算得出相關(guān)性系數(shù)ρ=0.820 1,顯著性水平sig=0.023 9),線性擬合優(yōu)度值R2=0.670 4。為進(jìn)一步量化事故預(yù)測(cè)精度,計(jì)算了預(yù)測(cè)事故數(shù)與觀測(cè)事故數(shù)間的平均誤差(Mean Error,ME)和平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error,MAE),計(jì)算公式為:

      圖4 觀測(cè)事故數(shù)與預(yù)測(cè)事故數(shù)關(guān)系

      (15)

      (16)

      式中,Pi為第i個(gè)合流區(qū)的預(yù)測(cè)事故數(shù);Oi為第i合流區(qū)的觀測(cè)事故數(shù)。計(jì)算結(jié)果見表4,模型預(yù)測(cè)事故數(shù)與觀測(cè)事故數(shù)之間的平均誤差和平均絕對(duì)誤差均較小,分別為1.0次/a和2.1次/a,這說(shuō)明基于貝葉斯層級(jí)沖突極值統(tǒng)計(jì)的事故預(yù)測(cè)方法具有較高的預(yù)測(cè)精度。此外,平均誤差為正,表明模型在總體上高估了事故發(fā)生次數(shù)。

      表4 事故預(yù)測(cè)精度

      3.3.2 事故影響因素分析

      建模發(fā)現(xiàn),加速車道長(zhǎng)度(LEN)、合流車輛類型(MVT)、主線車輛類型(TVT)、加速車道小時(shí)平均交通量(MVV)為顯著變量,但這些變量并不直接影響交通事故的風(fēng)險(xiǎn),而是影響GPD分布的閾值和尺度參數(shù)。閾值和尺度參數(shù)決定了大部分極值事件的集中度,不同閾值和尺度參數(shù)對(duì)應(yīng)的GPD分布示意如圖5所示。當(dāng)尺度參數(shù)和形狀參數(shù)保持不變時(shí),閾值越小,GPD分布整體上越偏離事故風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域(即越安全);但閾值和形狀參數(shù)不變時(shí),尺度參數(shù)越大,GPD分布跨度越大,分布曲線的右尾部越可能進(jìn)入事故風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域(即越危險(xiǎn))。

      圖5 不同閾值和尺度參數(shù)對(duì)應(yīng)的GPD分布示意

      上述4個(gè)顯著變量中,LEN和TVT僅對(duì)閾值有顯著影響,其系數(shù)均為負(fù)值(分別為-2.185和-0.150)。為了量化分析其對(duì)合流安全性的影響,假設(shè)其他變量均取其均值,計(jì)算得到某一變量值逐漸增大時(shí)的事故發(fā)生概率,如圖6(a)和圖6(b)所示。由圖可知,LEN和TVT值越大,閾值越小,對(duì)應(yīng)的合流區(qū)越安全。即加速車道長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí),發(fā)生交通事故的風(fēng)險(xiǎn)更低,因?yàn)榧铀佘嚨垒^長(zhǎng)時(shí),合流車輛駕駛員有更為充足的時(shí)間完成加速和可接受間隙選擇,因而降低了合流事故風(fēng)險(xiǎn),但當(dāng)加速車道長(zhǎng)度增加至一定值時(shí),其繼續(xù)增加的安全邊際效益則會(huì)降低,這也說(shuō)明加速車道長(zhǎng)度并不是越長(zhǎng)越好。此外,當(dāng)主線上有大型車時(shí),合流車輛駕駛員往往更加謹(jǐn)慎,因而合流事故風(fēng)險(xiǎn)會(huì)降低。

      圖6 變量對(duì)合流事故風(fēng)險(xiǎn)的影響

      變量MVT和MVV對(duì)閾值和尺度參數(shù)均有顯著影響,且MVT值越大,閾值越大,尺度參數(shù)值越?。籑VV值越大,閾值越小,尺度參數(shù)值越大。為了綜合分析這些變量對(duì)合流安全性的影響,同樣假設(shè)其他變量均取其均值,計(jì)算得到某一變量值逐漸增大時(shí)的事故發(fā)生概率。對(duì)MVT而言,保持LEN,MVV,TVT不變時(shí),不同合流車型對(duì)應(yīng)的事故發(fā)生概率變化如圖6(c)所示,隨著車型的增大交通事故發(fā)生概率逐漸降低。由于大型車的尺寸和性能與小型車差異較大,一般認(rèn)為大型車比例增高會(huì)導(dǎo)致交通事故數(shù)增加,這與本研究發(fā)現(xiàn)存在相悖之處。潛在原因是本研究使用的沖突樣本中車輛類型分布不均衡,合流車輛主要是小型車。對(duì)MVV而言,保持LEN,MVT,TVT不變時(shí),合流車流量增加時(shí)對(duì)應(yīng)的事故發(fā)生概率變化如圖6(d)所示,隨著合流車流量增加,事故發(fā)生概率增大。

      4 結(jié)論

      (1)提出了貝葉斯層級(jí)沖突極值建模方法,一方面融合了不同地點(diǎn)的沖突極值進(jìn)行聯(lián)合建模,解決了沖突極值的稀少性問(wèn)題;另一方面引入了協(xié)變量和隨機(jī)誤差項(xiàng),解決了沖突極值的非穩(wěn)態(tài)性和異質(zhì)性問(wèn)題,顯著提升了模型擬合優(yōu)度。該方法可實(shí)現(xiàn)基于短期觀測(cè)沖突數(shù)據(jù)的交通事故預(yù)測(cè),且相較于傳統(tǒng)的基于沖突極值統(tǒng)計(jì)的交通事故預(yù)測(cè)方法更為可靠。

      (2)采用貝葉斯層級(jí)沖突極值建模方法構(gòu)建了高速公路合流區(qū)交通事故預(yù)測(cè)模型,結(jié)果表明該模型具有較高的預(yù)測(cè)精度,模型預(yù)測(cè)事故數(shù)和觀測(cè)事故數(shù)的平均誤差僅為1.0次/a,平均絕對(duì)誤差為2.1次/a。

      (3)加速車道長(zhǎng)度、合流車輛類型、主線車輛類型、加速車道小時(shí)平均交通量對(duì)沖突極值有顯著影響,進(jìn)而影響交通事故發(fā)生概率。其中,加速車道越長(zhǎng)、主線車輛車型越大,交通事故發(fā)生概率越小;合流車輛類型越小、加速車道小時(shí)平均交通量越大,交通事故發(fā)生概率越大。

      (4)本研究主要從模型的角度改進(jìn)了傳統(tǒng)的沖突極值建模方法,但受沖突數(shù)據(jù)采集時(shí)間較短的限制,個(gè)別合流區(qū)事故預(yù)測(cè)結(jié)果并不理想,下一步將增加采集時(shí)間以提升沖突樣本的代表性,收集合流區(qū)線形數(shù)據(jù)以更全面揭示沖突極值的非穩(wěn)態(tài)性,從而進(jìn)一步驗(yàn)證貝葉斯層級(jí)沖突極值建模方法的優(yōu)越性。

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