冷擴(kuò)管錐體與管件內(nèi)壁間減摩效果評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)*

韓 猛 魏松波 孫 強(qiáng) 魏 然 郭巖寶

(1.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院 2.中國(guó)石油大學(xué)(北京))

韓猛,魏松波,孫強(qiáng),等.冷擴(kuò)管錐體與管件內(nèi)壁間減摩效果評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè).石油機(jī)械,2022,50(11):133-139.

0 引 言

膨脹管技術(shù)在石油工程領(lǐng)域主要用于套管加固、層系封堵及井筒重構(gòu)[1-6]等,其施工過(guò)程可等效為無(wú)縫金屬管在膨脹錐作用下進(jìn)行冷塑性擴(kuò)管的過(guò)程。擴(kuò)管膨脹力主要取決于管材塑性變形力和膨脹過(guò)程中的摩擦力,所以降低膨脹管摩擦力在膨脹力中的占比對(duì)膨脹管安全作業(yè)至關(guān)重要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)膨脹力及其影響因素開展了一系列研究。陳功劍等[2]研究了管材材料、膨脹速度、膨脹錐表面狀態(tài)、膨脹率等因素對(duì)摩擦力的影響,并建立了膨脹過(guò)程的摩擦力學(xué)模型,得出摩擦因數(shù)大于0.25后會(huì)出現(xiàn)明顯犁溝現(xiàn)象的結(jié)論;王紹先等[3]分析了不同摩擦因數(shù)對(duì)套管膨脹后的力學(xué)性能影響。分析表明摩擦因數(shù)越大,壁厚減薄越明顯;于洋等探討了膨脹率、屈服強(qiáng)度、摩擦因數(shù)和膨脹錐角對(duì)膨脹力的影響;朱海波等[4]利用石墨、雙馬來(lái)酰亞胺、酚醛改性環(huán)氧樹脂,研制了膨脹管內(nèi)涂層,該內(nèi)涂層具有較好的摩擦磨損性能;魏松波等[5]采用超音速火焰噴涂技術(shù)在合金鋼膨脹錐表面制備了碳化物硬質(zhì)涂層,并采用鋰基酯和水作為潤(rùn)滑劑,使膨脹錐磨損明顯減輕;D.DI CRESCENZO等[7]提出了使用加速試驗(yàn)優(yōu)化潤(rùn)滑劑的方法,該加速試驗(yàn)采用專用裝置,模擬膨脹過(guò)程中苛刻的井下條件,對(duì)3種潤(rùn)滑劑和1種專為管式膨脹應(yīng)用開發(fā)的新型固體潤(rùn)滑劑進(jìn)行了測(cè)試,試驗(yàn)的重點(diǎn)是鉆井液和溫度對(duì)摩擦、磨損和潤(rùn)滑效率的影響;武剛等[8]通過(guò)有限元仿真分析認(rèn)為,對(duì)膨脹力的影響因素從大到小為膨脹率、摩擦因數(shù)、屈服強(qiáng)度、膨脹錐角;王全賓等[9]分析了不同材料對(duì)膨脹管膨脹后徑向變形、軸向變形和環(huán)向殘余應(yīng)力的影響;白強(qiáng)等[10]基于實(shí)體膨脹管評(píng)價(jià)試驗(yàn)平臺(tái),對(duì)比分析了膨脹后力學(xué)性能、金相組織、抗擠強(qiáng)度變化,發(fā)現(xiàn)膨脹后膨脹管力學(xué)性能顯著變化而金相組織無(wú)變化;白強(qiáng)等[11]利用金屬塑性變形理論,用解析法給出了?139.7 mm×7.72 mm的N80膨脹管以15%膨脹率膨脹時(shí)所需的膨脹力;尹虎等[12]利用彈塑性力學(xué)分析方法計(jì)算了膨脹管塑性極限的最小膨脹力;梁坤等[13]根據(jù)有限元理論分析了膨脹力影響因素,認(rèn)為膨脹力隨摩擦因數(shù)的增大而增大,隨膨脹錐角先變小后變大。

綜上可知,現(xiàn)有研究?jī)H針對(duì)膨脹管摩擦力進(jìn)行定性分析與理論計(jì)算,對(duì)于指導(dǎo)工程設(shè)計(jì),得出實(shí)際的可參考的結(jié)果方面仍有欠缺;而且以實(shí)際尺寸開展膨脹管膨脹過(guò)程中冷擠壓塑性變形減摩效果,存在所需試驗(yàn)設(shè)備龐大、操作復(fù)雜和成本較高等問(wèn)題。為此,筆者通過(guò)采用?41.5 mm×3.5 mm規(guī)格的試驗(yàn)管件,設(shè)計(jì)3種減摩方案開展冷擠壓塑性變形減摩效果試驗(yàn),并建立模型,仿真模擬膨脹力和摩擦因數(shù)的關(guān)系,計(jì)算了摩擦力在膨脹力中的占比,以此作為主要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn);模擬了3種方案下實(shí)際尺寸管件應(yīng)力、軸向收縮量與壁厚減薄量的變化,以期為指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)提供重要參考。

1 室內(nèi)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)件規(guī)格與性能

試驗(yàn)管件配套擴(kuò)管用錐體幾何尺寸見(jiàn)圖1。錐體材料彈性模量為210 GPa,泊松比ε為0.27,屈服強(qiáng)度為288 MPa,切線模量為1 048 MPa。

圖1 試驗(yàn)用錐體與管件規(guī)格圖Fig.1 Specifications of test cone and tube

試驗(yàn)管件材料的彈性模量為210 GPa,泊松比為0.27,屈服強(qiáng)度為520 MPa,切線模量為1 229 MPa。

使用實(shí)驗(yàn)室拉壓試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí),其安裝方式如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)件安裝與試驗(yàn)狀態(tài)圖Fig.2 Tensile and compression testing machine

1.2 試驗(yàn)步驟與膨脹力

采用3種減摩方案處理試驗(yàn)管件[14],分別定為1#、2#和3#試驗(yàn)方案。試驗(yàn)中設(shè)置錐體向下加載速度為10 mm/min,加載距離為60 mm,分別對(duì)3種減摩方案處理過(guò)的試驗(yàn)管件實(shí)施多輪次擴(kuò)管試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果具有可重復(fù)性。得到3種減摩方案下的膨脹力與位移的關(guān)系,如圖3所示。

圖3 不同減摩方案下膨脹力與位移的關(guān)系Fig.3 Relationship between expansion force and displacement in different lubrication schemes

結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果,將試驗(yàn)管膨脹過(guò)程分為4個(gè)階段:第1階段錐體逐漸進(jìn)入管口,對(duì)應(yīng)曲線第1次轉(zhuǎn)折前,此階段管口逐漸脹開,但錐體最大徑段尚未進(jìn)入管口,膨脹力快速增大;第2階段錐體最大徑段開始進(jìn)入管口,此階段錐體斜面已完全進(jìn)入管內(nèi),但錐體尾部尚未完全進(jìn)入管內(nèi),膨脹力仍快速增大;第3段錐體尾部完全進(jìn)入管件,管口出現(xiàn)縮口,錐體繼續(xù)進(jìn)入管件,膨脹力持續(xù)增大,主要原因是錐體受縮口影響,膨脹力仍未達(dá)到平穩(wěn)階段;第4階段膨脹力穩(wěn)定,此階段膨脹力不再由于位移的變化而發(fā)生變化。據(jù)此,將此4個(gè)階段稱為:脹入段、包覆段、待穩(wěn)段、穩(wěn)定段。具體區(qū)分尺寸如表1所示。

表1 不同減摩方案下四階段膨脹力位移Table 1 Expansion force displacement in four stages under different lubrication schemes

由圖3可知,3種減摩方案穩(wěn)定段的膨脹力分別為:1#膨脹力為62.49 kN,2#膨脹力為51.50 kN,3#膨脹力為44.73 kN。

2 有限元仿真分析

2.1 模型建立

由于試驗(yàn)管件擴(kuò)管過(guò)程會(huì)產(chǎn)生塑性變形,這在有限元分析中為大變形非線性靜力學(xué)仿真,涉及幾何非線性與材料非線性問(wèn)題,所以在計(jì)算過(guò)程中需對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。利用Solidworks制作回轉(zhuǎn)體2D模型,如圖4所示,再將其導(dǎo)入ANSYS Workbench進(jìn)行靜力學(xué)分析。

圖4 試驗(yàn)管件和膨脹錐簡(jiǎn)化模型Fig.4 Simplified model of test tube and expansion cone

選擇塑性模型為雙線性各向同性模型,主要使用彈性模量和切線模量來(lái)表示材料彈性和塑性階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率,此模型忽略了溫度對(duì)膨脹過(guò)程的影響。切線模量ET為塑性變形過(guò)程中的重要參數(shù),其計(jì)算方法為:

式中:σb為抗拉強(qiáng)度,MPa;σs為屈服強(qiáng)度,MPa;e為伸長(zhǎng)率;E為彈性模量,MPa。

2.2 網(wǎng)格劃分與約束

加載膨脹過(guò)程中,試驗(yàn)管件主要發(fā)生徑向的塑性變形,管壁徑向網(wǎng)格需至少劃分3層網(wǎng)格,以描述在塑性變形過(guò)程中內(nèi)、中、外壁金屬塑性蠕動(dòng)情況。網(wǎng)格設(shè)置以六面體網(wǎng)格和四面體網(wǎng)格相結(jié)合,壁厚中間部分幾乎不參與金屬塑性成形中的蠕動(dòng)過(guò)程。進(jìn)行幾次試求解后,將網(wǎng)格調(diào)整為沿厚度方向八層網(wǎng)格以滿足求解收斂條件,如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)管件和錐體網(wǎng)格劃分Fig.5 Mesh division of test tube and cone

將拉壓機(jī)上管件擺放的約束轉(zhuǎn)化為有限元模型中的約束。管件一端放置在試驗(yàn)機(jī)平臺(tái)上,故管件軸向方向位移被約束;錐體僅有軸向位移,從有倒角的一端進(jìn)入試驗(yàn)管件實(shí)施擴(kuò)管。在Workbench中建立約束,如圖6a所示,B處視為試驗(yàn)管件接觸試驗(yàn)機(jī)平臺(tái)的一端,設(shè)置B處為徑向位移約束,不約束軸向位移;A處為錐體大徑端,設(shè)置軸向位移,以表示錐體進(jìn)入試驗(yàn)管件。

試驗(yàn)管件內(nèi)壁與錐體倒角處為摩擦接觸,由于此處沒(méi)有剛體設(shè)置,故接觸體和目標(biāo)體不用特意區(qū)分;試驗(yàn)管件和錐體接觸設(shè)置如圖6b所示。

圖6 試驗(yàn)管件和錐體位移設(shè)置Fig.6 Simulation analysis settings of test tube and cone

2.3 有限元仿真及分析

3種減摩方案試驗(yàn)管件與錐體的實(shí)際摩擦因數(shù)難以直接測(cè)量,故通過(guò)有限元仿真獲取摩擦因數(shù)與膨脹力的關(guān)系,將試驗(yàn)獲得的膨脹力代入上述關(guān)系中,獲取近似的摩擦因數(shù)。設(shè)置摩擦因數(shù)μ分別為:0.000 1、0.005 0、0.100 0、0.150 0、0.200 0、0.250 0、0.300 0。

不同摩擦因數(shù)下膨脹力仿真曲線如圖7所示。

圖7 不同摩擦因數(shù)下的膨脹力曲線Fig.7 Expansion force curve with different friction coefficients

由圖7可知:①膨脹力隨錐體位移變化主要分為4個(gè)部分,即脹入段、包覆段、待穩(wěn)段、穩(wěn)定段,仿真曲線與試驗(yàn)所得曲線具有良好的一致性;②無(wú)摩擦的情況并不存在,但可采用仿真計(jì)算近似得到無(wú)摩擦?xí)r的情況,將摩擦因數(shù)設(shè)置為0.000 1,此時(shí)摩擦力可忽略不計(jì),穩(wěn)定段的膨脹力近似等于試驗(yàn)管件擴(kuò)管過(guò)程的變形力,下文將以此作為評(píng)價(jià)摩擦力與變形力所占比例的一個(gè)重要參數(shù)。0.000 1～0.300 0摩擦因數(shù)下膨脹力與摩擦因數(shù)的關(guān)系如圖8所示。

圖8 膨脹力與摩擦因數(shù)的關(guān)系Fig.8 Relationship between expansion force and friction coefficient

3 減摩處理對(duì)試驗(yàn)管的影響

3.1 不同方案下摩擦力占比

將拉壓試驗(yàn)機(jī)所得的膨脹力代入到有限元仿真得到的膨脹力與摩擦因數(shù)的F-μ關(guān)系式,可得到不同膨脹力對(duì)應(yīng)的近似摩擦因數(shù),如表2所示。摩擦力在膨脹力中的占比由下式可得:

摩擦力、變形力與膨脹力的關(guān)系如下:

將式(3)代入式(2)可得:

式中:F為膨脹力,kN;Ff為摩擦力,kN;Fe為塑性變形力,kN。

需要說(shuō)明的是:式(3)在受力分析中沒(méi)有實(shí)際含義,僅代表膨脹力主要受變形力與摩擦力影響。Fe可認(rèn)為是有限元仿真中摩擦因數(shù)為0.000 1情況下的膨脹力,近似結(jié)果為29 kN。3種減摩方案下摩擦力占比如表2所示。

表2 不同減摩方案下摩擦力占比情況Table 2 Friction proportion in different lubrication schemes

3.2 不同方案下von-Mises應(yīng)力

將摩擦因數(shù)代入到有限元仿真中,可得到不同方案下的von-Mises應(yīng)力如圖9所示,其中4#方案為近似無(wú)摩擦(摩擦因數(shù)為0.000 1)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)。

圖9 不同方案下試驗(yàn)管件的von-Mises應(yīng)力Fig.9 von-Mises stress of test tube in different schemes

由圖9可以得出:

(1)最大應(yīng)力出現(xiàn)在試驗(yàn)管件擴(kuò)管完成后剛剛脫離錐體那一小段的內(nèi)外壁區(qū)域。

(2)管壁中間區(qū)域應(yīng)力較小,主要是由于金屬蠕動(dòng)部位為管材內(nèi)外壁面,中間為類似中性面的區(qū)域;模型進(jìn)口處出現(xiàn)環(huán)狀低應(yīng)力區(qū)域,主要原因是錐體進(jìn)口處存在倒角。

(3)錐體應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)在與試驗(yàn)管件接觸區(qū)域,這為減摩方案的作業(yè)區(qū)域提供了有效參考。

(4)隨著摩擦因數(shù)的增大,錐體接觸區(qū)域應(yīng)力增大。摩擦因數(shù)由0.000 1升至0.296 0時(shí),試驗(yàn)管件脹出區(qū)域最大應(yīng)力由518.74 MPa增大到552.44 MPa。由此可知,隨著摩擦力上升擴(kuò)管過(guò)程中管件最大應(yīng)力也隨之增加。

3.3 不同方案的軸向收縮量

將摩擦因數(shù)代入到有限元仿真中,可得到不同方案下的軸向收縮量,如圖10所示。由圖10可知,位移0～10 mm時(shí)不同方案存在近似結(jié)果。圖10中位移10～15 mm段稱為過(guò)渡段。此處主要考察過(guò)渡段及之后變化,定義收縮量占比為Ps,于是有:

圖10 不同減摩方案試驗(yàn)管件的軸向收縮量Fig.10 Axial contraction of test tube in different lubrication schemes

式中:L為最終位移,mm;Lo為平穩(wěn)段結(jié)束位移,mm;Su為最終軸向收縮量,mm;So為平穩(wěn)段軸向收縮量,mm。

結(jié)合圖10與表3分析可知:①圖10曲線可分為3段。第1段為錐體開始進(jìn)入管內(nèi),但并未完全進(jìn)入;第2段錐體逐漸進(jìn)入管內(nèi);第3段錐體繼續(xù)脹開試驗(yàn)管,此時(shí)軸向收縮量與錐體位移的關(guān)系逐漸趨于穩(wěn)定。②根據(jù)圖10,錐體進(jìn)入試驗(yàn)管前,3種減摩方案試驗(yàn)管件軸向收縮量結(jié)果近似,此時(shí)軸向收縮量受摩擦因數(shù)影響較小;錐體完全進(jìn)入管內(nèi)所需位移存在差異,對(duì)不同方案下膨脹管軸向收縮量進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),摩擦因數(shù)越大,金屬更易發(fā)生軸向流動(dòng),錐體更易進(jìn)入試驗(yàn)管件內(nèi)。③錐體完全進(jìn)入試驗(yàn)管件后,軸向收縮量與錐體位移關(guān)系逐漸趨于穩(wěn)定,且具有一定的線性特征,不同減摩方案具有不同的斜率。這一階段,軸向收縮量隨錐體脹入管件逐漸變大,摩擦因數(shù)越大,單位位移下的軸向收縮量越大。④以如圖11所示的扇形單元,結(jié)合金屬塑性成形時(shí)材料流動(dòng)特性對(duì)圖10所示軸向收縮量進(jìn)行分析。按圖11所示,管件以周向分為72份網(wǎng)格,徑向分為8層,將每個(gè)網(wǎng)格作為獨(dú)立的一部分。當(dāng)管材以徑向方向擴(kuò)徑時(shí),取中間層任一小扇形部分進(jìn)行受力分析,扇形受徑向相鄰扇形的擠壓力,受軸向相鄰扇形單元的壓力。根據(jù)金屬塑性成形原理,金屬流動(dòng)過(guò)程中遵循最小阻力定律,扇形單元在金屬流動(dòng)過(guò)程中,徑向受壓變薄,周向受拉變長(zhǎng),軸向受壓變扁,宏觀上的表現(xiàn)為壁厚減薄和軸向縮短。⑤由圖11可知,隨著摩擦因數(shù)增大,扇形單元所受軸向力增大,更易被壓扁,單元內(nèi)金屬更易流向周向,表現(xiàn)為軸向收縮量變大。

表3 不同方案下軸向收縮量占比計(jì)算Table 3 Calculation of axial contraction proportion in different schemes

圖11 網(wǎng)格劃分的扇形單元Fig.11 Sector elements of mesh division

3.4 不同方案下壁厚減薄量

將室內(nèi)試驗(yàn)所得摩擦因數(shù)代入到有限元仿真中,可得到不同方案下的壁厚減薄量如圖12所示。

圖12 不同方案下試驗(yàn)管件的壁厚減薄量Fig.12 Wall thickness reduction of test tube in different schemes

如定義軸向長(zhǎng)度為L(zhǎng)時(shí)的減薄量占比為PtL,則PtL計(jì)算如下:

式中:da為脹后壁厚,mm;db為脹前壁厚,mm。

結(jié)合圖12與表4分析可知:①在錐體完全進(jìn)入試驗(yàn)管件后的軸向穩(wěn)定段,試驗(yàn)管件壁厚減薄量在軸向長(zhǎng)度上變化極小。②不同潤(rùn)滑方式下,壁厚減薄量不同;摩擦因數(shù)越大,壁厚減薄量越小。③根據(jù)3.3節(jié)扇形單元的受力分析,結(jié)合管件與錐體接觸處的受力,接觸處為斜面,摩擦力隨摩擦因數(shù)上升而增大,管件接觸面所受摩擦力增加,方向?yàn)檠匦泵嬷赶蝈F體前進(jìn)方向相同一側(cè)。將摩擦力分解為軸向和徑向,可知軸向與徑向力均隨摩擦因數(shù)上升而增大。此時(shí)的管件內(nèi)壁金屬軸向更易向錐體同向流動(dòng),徑向更易向圓心流動(dòng),宏觀表現(xiàn)為壁厚減薄量減小,脹后管壁更厚。

表4 壁厚減薄量數(shù)據(jù)Table 4 Wall thickness reduction data

4 結(jié)論及認(rèn)識(shí)

(1)在不考慮油套管柱影響時(shí),所需膨脹力主要取決于管材塑性變形力和膨脹過(guò)程中膨脹管和膨脹錐的摩擦力,對(duì)于指定規(guī)格、材料的膨脹管工具,降低摩擦力對(duì)膨脹管安全作業(yè)至關(guān)重要。

(2)室內(nèi)冷擴(kuò)管試驗(yàn)中,膨脹力隨位移變化曲線可觀察到脹入段、包覆段、待穩(wěn)段、穩(wěn)定段4個(gè)不同的膨脹階段,仿真計(jì)算結(jié)果具有相同規(guī)律。

(3)3種潤(rùn)滑方式下,試驗(yàn)管件脹后的von-Mises應(yīng)力分布規(guī)律相似,最大處為剛脫離錐體處管件內(nèi)壁;且在壁厚方向上,內(nèi)外壁應(yīng)力較大,中間應(yīng)力較小。

(4)本文采用的3種減摩方案,其擴(kuò)管穩(wěn)定階段的膨脹力分別為62.49、51.50、和44.73 kN,證實(shí)了通過(guò)恰當(dāng)?shù)臏p摩降阻處理,可大幅降低膨脹力。

(5)軸向收縮量和壁厚減薄量受摩擦因數(shù)影響較大,減摩降阻對(duì)改善管件脹后力學(xué)性能有重要意義。

(6)針對(duì)冷擴(kuò)管過(guò)程中接觸區(qū)域摩擦因數(shù)難以實(shí)測(cè)的問(wèn)題,本文通過(guò)室內(nèi)管件模擬試驗(yàn)與仿真計(jì)算結(jié)合,獲取不同潤(rùn)滑方式下試驗(yàn)管件的摩擦力及摩擦因數(shù),提供了1種預(yù)測(cè)擴(kuò)管過(guò)程中管件塑性變形減摩效果的方法。