基于時(shí)頻脊線的LPI雷達(dá)多相碼信號(hào)調(diào)制類(lèi)型識(shí)別及參數(shù)估計(jì)方法

楊錦程,陳世文,陳 蒙,韓 嘯

(中國(guó)人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué),河南 鄭州 450001)

在電磁環(huán)境日益復(fù)雜的今天,低截獲概率(Low Probability of Intercept, LPI)雷達(dá)得益于自身功率低，帶寬大等屬性[1],使得偵察接收機(jī)難以對(duì)其進(jìn)行有效截獲和分析,因此，電子偵察仍面臨巨大的挑戰(zhàn)且有強(qiáng)烈的現(xiàn)實(shí)需求。雷達(dá)信號(hào)的脈內(nèi)有意調(diào)制類(lèi)型主要分為頻率調(diào)制、相位調(diào)制,對(duì)于相位調(diào)制信號(hào),尤其是多相編碼信號(hào),具有低旁瓣電平和高距離分辨率特性,且兼具類(lèi)線性調(diào)頻信號(hào)的多普勒容限性質(zhì)[2],因此，被廣泛應(yīng)用。相位編碼信號(hào)通過(guò)改變碼元的相位達(dá)到調(diào)制的目的,相比二相編碼的相位只有0和π,多相碼的相位更加復(fù)雜,這使得在電子偵察中對(duì)截獲的信號(hào)進(jìn)行正確的調(diào)制類(lèi)型識(shí)別和調(diào)制參數(shù)估計(jì)十分困難。

早期的雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制類(lèi)型識(shí)別主要是基于對(duì)信號(hào)的變換域提取人工特征,文獻(xiàn)[3]對(duì)維格納-威爾分布(Wigner-Ville Distribution, WVD)和CWD(Choi-Williams Distribution)時(shí)頻圖像提取瞬時(shí)頻率和偽Zernike矩等特征,對(duì)5種多相碼及其LFM信號(hào)、Costas碼和BPSK信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別;文獻(xiàn)[4]對(duì)模糊函數(shù)(Ambiguity Function, AF)、WVD時(shí)頻圖像做Radon變換、分?jǐn)?shù)階自相關(guān)(Fractional Autocorrelation, FA)等,提取5個(gè)特征，并分別設(shè)置閾值進(jìn)行調(diào)制類(lèi)型識(shí)別,但其多相碼調(diào)制參數(shù)設(shè)置單一;文獻(xiàn)[5]將LPI雷達(dá)信號(hào)基于可視圖提取的特征輸入支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)進(jìn)行分類(lèi),雖然在低信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)下效果斐然,但該特征無(wú)法區(qū)分相同調(diào)制類(lèi)型的不同調(diào)制參數(shù)。近幾年，深度學(xué)習(xí)發(fā)展十分迅速,因其在圖像識(shí)別方面效果顯著而被引入該領(lǐng)域。文獻(xiàn)[6-8]將雷達(dá)信號(hào)預(yù)處理后的CWD圖像和模糊函數(shù)矩陣送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)進(jìn)行特征提取和調(diào)制類(lèi)型識(shí)別;文獻(xiàn)[9]首先利用SSD(Single-shot Multi-box Detector)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別調(diào)制類(lèi)型,再通過(guò)一個(gè)額外的分類(lèi)器將易混淆的多相碼信號(hào)做互相關(guān)達(dá)到分類(lèi)的目的,該文獻(xiàn)將深度學(xué)習(xí)和傳統(tǒng)方法相結(jié)合,是本文主要的對(duì)比文章;文獻(xiàn)[10]首先通過(guò)同步壓縮傅里葉變換(Fourier-based Synchrosqueezing Transform, FSST)進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換,分別將三種像素大小不同的時(shí)頻圖像通過(guò)CNN進(jìn)行特征提取,最后，通過(guò)SVM分類(lèi)器對(duì)融合后的特征進(jìn)行調(diào)制類(lèi)型識(shí)別,相比其他方法，該方法網(wǎng)絡(luò)效果更好。

由于多相碼信號(hào)具備相位跳變的特點(diǎn),同時(shí)兼具類(lèi)線性調(diào)頻的特征,是一種非平穩(wěn)信號(hào)。時(shí)頻分析方法是處理非平穩(wěn)信號(hào)的有效手段,因此，多相碼的參數(shù)估計(jì)方法主要是基于其時(shí)頻特性,通過(guò)提取時(shí)頻分布的不同特征進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。文獻(xiàn)[11]對(duì)拉東魏格納變換(Radon-Wigner Transform,RWT)和三角函數(shù)特征計(jì)算調(diào)制參數(shù)；文獻(xiàn)[12-13]分別通過(guò)拉東模糊變換(RAT)和分?jǐn)?shù)階自相關(guān)提取特征進(jìn)行調(diào)制參數(shù)估計(jì)；文獻(xiàn)[14]通過(guò)改進(jìn)的維格納霍夫變換 (Wigner-Hough Transform,WHT)對(duì)多相碼信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)；文獻(xiàn)[15-16]分別通過(guò)循環(huán)自相關(guān)函數(shù)和循環(huán)相關(guān)熵譜對(duì)多相碼信號(hào)的載頻進(jìn)行估計(jì)。

已有文獻(xiàn)基本將調(diào)制類(lèi)型識(shí)別和參數(shù)估計(jì)分開(kāi)研究,雖然文獻(xiàn)[17-18]同時(shí)考慮了兩者,但是其多相碼調(diào)制參數(shù)設(shè)置單一,不具有代表性。雖然深度學(xué)習(xí)方法對(duì)調(diào)制類(lèi)型識(shí)別效果優(yōu)異,但其對(duì)訓(xùn)練樣本需求大,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)耗時(shí)長(zhǎng),不利于實(shí)際應(yīng)用。因此，本文提出了一種可以兼顧LPI雷達(dá)多相碼信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制類(lèi)型識(shí)別及參數(shù)估計(jì)的方法,基于CWD時(shí)頻圖像提取用于調(diào)制類(lèi)型識(shí)別的人工特征,該特征可同時(shí)用于計(jì)算脈內(nèi)調(diào)制參數(shù)。

1 多相碼時(shí)頻脊線特征

1.1 多相碼信號(hào)及其定義

雷達(dá)相位調(diào)制信號(hào)脈內(nèi)部分的數(shù)學(xué)模型為復(fù)信號(hào)形式,如下所示：

s(t)=A*ej(2πfct+φk)

(1)

其中，A為脈沖幅度,fc為載頻,φk為第k個(gè)碼元的相位。

多相碼的編碼長(zhǎng)度也稱(chēng)為碼元個(gè)數(shù)或壓縮比,用Nc表示,每個(gè)碼元內(nèi)的載頻周期數(shù)為cpp[1]。常用的5種常規(guī)多相碼信號(hào)包括Frank碼、P1碼、P2碼、P3碼、P4碼,每個(gè)碼元的時(shí)寬相同,相位調(diào)制規(guī)律如表1所示。其中，F(xiàn)rank碼、P1碼、P2碼將脈寬T分為M段,每段分為M個(gè)碼元,編碼長(zhǎng)度Nc與步進(jìn)頻率數(shù)M存在如式(2)所示的關(guān)系。由于P2碼為了滿(mǎn)足自相關(guān)低旁瓣的需求,其M一般取正整數(shù)中的偶數(shù),Frank碼和P1碼的M取正整數(shù)。P3碼和P4碼的編碼長(zhǎng)度Nc則沒(méi)有該限制,取值為正整數(shù)即可。5種多相碼信號(hào)的具體調(diào)制模型如表1所示。

表1 多相碼信號(hào)相位調(diào)制方式

Nc=M2

(2)

表1中,Frank碼、P1碼、P2碼的參數(shù)i和j的取值為:i=1，2，3，…，M，j=1，2，3，…，M。P3碼、P4碼的參數(shù)i取值為i=1，2，…，Nc。

1.2 時(shí)頻脊線特征

時(shí)頻分析是常用的雷達(dá)信號(hào)分析方法。相比時(shí)域和頻域分析,時(shí)頻分析可以反映信號(hào)頻率成分隨時(shí)間變化的規(guī)律,適合于非平穩(wěn)信號(hào)分析。短時(shí)傅里葉變換(Short-time Fourier Transform,STFT)中，因?yàn)榇伴L(zhǎng)度的選擇無(wú)法同時(shí)保持較高的頻率分辨率和時(shí)間分辨率,WVD會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)的干擾,所以，本文提取特征時(shí)采用了CWD時(shí)頻變換的時(shí)頻分析方法。表1中的5種多相碼信號(hào)的CWD等高線如圖1所示。

圖1 編碼長(zhǎng)度Nc為64時(shí)的多相碼信號(hào)CWD時(shí)頻圖像

通過(guò)多相碼信號(hào)的CWD圖像,發(fā)現(xiàn)Frank碼和P3碼的時(shí)頻脊線個(gè)數(shù)為2,P1碼、P2碼、P4碼的時(shí)頻脊線個(gè)數(shù)為1;P2碼時(shí)頻脊線斜率為負(fù)數(shù),其他四類(lèi)的斜率為正數(shù)。此外,Frank碼、P1碼、P2碼的時(shí)頻脊線在時(shí)頻圖像中可分為M段,每段內(nèi)部斜率小,段與段之間斜率大,這在等高線圖體現(xiàn)為時(shí)頻脊線的輪廓呈“階梯”狀。而P3碼和P4碼的時(shí)頻圖像沒(méi)有該現(xiàn)象,十分平滑。這是因?yàn)镕rank碼、P1碼、P2碼的調(diào)制方式與P3碼、P4碼不同,其相位分為M段,段內(nèi)相位按照特定規(guī)律小幅有序變化,而段間(指上一段最后一個(gè)碼元與下一段第一個(gè)碼元)的相位差相差過(guò)大,這種相位的大幅無(wú)規(guī)律變化引起時(shí)頻脊線段間斜率增加;而P3碼、P4碼的相位沒(méi)有分段,相鄰碼元的相位變化值小,因此，其時(shí)頻脊線無(wú)“階梯”特征。這5種多相碼的離散相位值如圖2所示。

圖2 Nc為64時(shí)多相碼的離散相位值

根據(jù)以上分析可知，不同多相碼具有不同的特征,具體見(jiàn)表2。

表2 常規(guī)多相碼特征匯總

1.3 “階梯”特征提取算法

本文提取的多相碼特征包括時(shí)頻脊線個(gè)數(shù)、時(shí)頻脊線斜率以及與“階梯”特征有關(guān)的參數(shù)。提取步驟具體如下:

Step1:判斷主時(shí)頻脊線個(gè)數(shù)A,若A為1,直接對(duì)脊線按照下述方法提取特征;若A為2,則對(duì)每條主脊線依次提取特征;

Step2:對(duì)主時(shí)頻脊線進(jìn)行直線擬合,將直線斜率α作為時(shí)頻脊線斜率的估計(jì)值,并保存其擬合的均方根誤差E;

Step3:提取主時(shí)頻脊線的輪廓;

Step4:計(jì)算輪廓的上沿部分與下沿部分間距的方差V，并視其為特征之一;

Step5:對(duì)輪廓進(jìn)行平滑擬合,取上下邊沿之一,對(duì)平滑擬合的曲線進(jìn)行求導(dǎo),若時(shí)頻圖像存在“階梯”特征,則理論上該導(dǎo)數(shù)有M個(gè)零值段,且每個(gè)零值段長(zhǎng)度相等,若時(shí)頻圖像不存在“階梯”特征,則實(shí)際中求出的零值段數(shù)量少且長(zhǎng)度短。因誤差導(dǎo)致實(shí)際每個(gè)零值段長(zhǎng)度不一致,分別計(jì)算每個(gè)零值段的長(zhǎng)度,根據(jù)長(zhǎng)度對(duì)其進(jìn)行K-means聚類(lèi),聚類(lèi)中心設(shè)為3,刪除零值段數(shù)量最少的一類(lèi)。將剩余零值段的個(gè)數(shù)N1作為“階梯”個(gè)數(shù)的估計(jì)值,零值段的均值L1作為“階梯”平均長(zhǎng)度的估計(jì)值;

Step6:平滑擬合后,若存在“階梯”特征,則視每段內(nèi)斜率為0,段間斜率大于0,提取斜率不為0的段落,對(duì)其個(gè)數(shù)求和得到N2,對(duì)其長(zhǎng)度求均值得到L2;

Step7:挪動(dòng)Step2中擬合得到的直線,平移該直線使其分別與時(shí)頻脊線輪廓相外切,計(jì)算上下切線的距離作為一個(gè)特征DO; 平移該直線使其分別與時(shí)頻脊線相內(nèi)切,計(jì)算上下切線的距離DI,將DO與DI的比值R1視為一個(gè)特征;計(jì)算兩條外切線內(nèi)部的時(shí)頻脊線面積占比R2;

Step8:若A為1,提取的特征參數(shù)可直接應(yīng)用;若A為2,則所提取特征除A外各有2個(gè)值,對(duì)其取平均值的有α、L1、L2、DO、R1、R2,取二者之和的有E、V、N1、N2。

本文共提取特征11個(gè),采用的分類(lèi)器為SVM,SVM是一種常用的機(jī)器學(xué)習(xí)分類(lèi)器,因其對(duì)樣本數(shù)量需求低且運(yùn)算量小而得到廣泛應(yīng)用。將訓(xùn)練集提取的特征輸入SVM進(jìn)行模型訓(xùn)練,再將測(cè)試集特征輸入學(xué)習(xí)到的模型進(jìn)行分類(lèi),達(dá)到調(diào)制類(lèi)型識(shí)別的目的。

Step7中的部分時(shí)頻脊線內(nèi)外切線如圖3所示。

圖3 時(shí)頻脊線內(nèi)外切線示意圖

2 特征提取及參數(shù)估計(jì)流程

本文提出的多相碼信號(hào)時(shí)頻脊線特征用于調(diào)制類(lèi)型識(shí)別,其中，直線擬合斜率α能直接用于多相碼的脈內(nèi)調(diào)制參數(shù)估計(jì)。

2.1 帶寬及編碼長(zhǎng)度估計(jì)

文獻(xiàn)[9]對(duì)連續(xù)波(Continuous Wave, CW) LPI 雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制類(lèi)型識(shí)別,通過(guò)RWT對(duì)脈寬等參數(shù)進(jìn)行估計(jì);本文針對(duì)的是脈沖信號(hào),脈沖寬度(Pulse Width, PW)在脈間信號(hào)分選時(shí)已計(jì)算得出。文獻(xiàn)[9]通過(guò)文獻(xiàn)[11]提出的方法進(jìn)行調(diào)制參數(shù)估計(jì)。如圖4所示,文獻(xiàn)[11]將連續(xù)波雷達(dá)信號(hào)做RWT后求出時(shí)頻譜線的夾角α及相隔1個(gè)時(shí)頻譜線的距離d,再通過(guò)三角函數(shù)關(guān)系計(jì)算出帶寬B和單個(gè)多相碼調(diào)制周期T,最終根據(jù)公式(3)求出編碼長(zhǎng)度。因?yàn)閃VD會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)干擾,導(dǎo)致在其時(shí)頻圖中相鄰時(shí)頻脊線中間會(huì)產(chǎn)生實(shí)際不存在的虛假脊線,所以，可通過(guò)計(jì)算相隔1個(gè)時(shí)頻譜線的距離來(lái)得到單個(gè)多相碼調(diào)制周期T。

圖4 計(jì)算多相碼調(diào)制參數(shù)的幾何結(jié)構(gòu)示意圖

Nc=B*T

(3)

式中,Nc為編碼長(zhǎng)度,B為頻帶寬度,T為脈沖寬度。

圖4a)是對(duì)連續(xù)波多相碼信號(hào)進(jìn)行參數(shù)提取的幾何示意圖,采用的時(shí)頻分析方法為WVD;圖4b)是對(duì)單脈沖多相碼信號(hào)參數(shù)提取的示意圖,采用的時(shí)頻分析方法為CWD。

2.2 載頻和碼元內(nèi)載頻周期數(shù)估計(jì)

本文對(duì)多相碼時(shí)域信號(hào)做時(shí)頻變換,時(shí)頻分布的峰值對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)所代表的頻率視為多相碼載頻的估計(jì)值，根據(jù)估計(jì)的帶寬B和載頻fc，通過(guò)公式(4)對(duì)碼元內(nèi)載頻周期數(shù)cpp進(jìn)行估計(jì)。

cpp=fc/B

(4)

2.3 調(diào)制類(lèi)型識(shí)別及參數(shù)估計(jì)流程

本文首先對(duì)LPI雷達(dá)多相碼信號(hào)做CWD時(shí)頻變換,再對(duì)時(shí)頻圖做預(yù)處理,采用雙三次插值法壓縮時(shí)頻圖像,壓縮后的像素大小設(shè)定為128*128,具體流程如圖5所示。

圖5 時(shí)頻圖像預(yù)處理流程

對(duì)時(shí)頻圖像預(yù)處理后,進(jìn)行特征提取,流程如圖6所示。

圖6 本文算法流程示意圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本文通過(guò)生成仿真脈內(nèi)信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),采樣率fs設(shè)為1.2 GHz,每個(gè)樣本的載頻取值范圍為[fs/5,fs/4],脈內(nèi)調(diào)制參數(shù)如表3所示,每個(gè)樣本的載頻、碼元內(nèi)載頻周期數(shù)和編碼長(zhǎng)度均在指定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生,則所有樣本的長(zhǎng)度范圍均在[288, 1 280] 區(qū)間內(nèi)。訓(xùn)練集每類(lèi)信號(hào)共產(chǎn)生1 000個(gè)樣本,每個(gè)樣本的信噪比均在[0 dB, 20 dB] 范圍內(nèi)根據(jù)生成的隨機(jī)數(shù)不定向取值,訓(xùn)練集共包括5 000個(gè)樣本;測(cè)試集信噪比從-2 dB以2 dB的步進(jìn)值依次增加至20 dB,每類(lèi)信號(hào)在每個(gè)信噪比下生成200個(gè)測(cè)試樣本,即測(cè)試集共包括12 000個(gè)樣本。通過(guò)調(diào)用時(shí)頻分析工具箱中的相關(guān)函數(shù)對(duì)脈內(nèi)信號(hào)做CWD,采用默認(rèn)參數(shù),即頻率窗長(zhǎng)度為每個(gè)樣本信號(hào)長(zhǎng)度的1/4,時(shí)間窗長(zhǎng)度為信號(hào)長(zhǎng)度的1/10。

表3 多相碼信號(hào)仿真參數(shù)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文對(duì)5種多相碼信號(hào)調(diào)制類(lèi)型進(jìn)行識(shí)別,并對(duì)每個(gè)樣本的調(diào)制參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。1)參數(shù)估計(jì)部分,對(duì)帶寬B、編碼長(zhǎng)度Nc和載頻fc和cpp進(jìn)行了估計(jì);2)調(diào)制類(lèi)型識(shí)別部分,將本文提出的方法與文獻(xiàn)[9]采用的互相關(guān)法進(jìn)行對(duì)比,兩種算法的識(shí)別結(jié)果都是基于本文根據(jù)上節(jié)所定參數(shù)仿真的脈內(nèi)信號(hào)。此外,還將本文方法與深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了對(duì)比。

本文對(duì)誤差的定義包括相對(duì)誤差(Relative Error, RE)和均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE),如式(5)和式(6)所示:

(5)

(6)

3.2.1 參數(shù)估計(jì)

首先,按照提取的參數(shù)α對(duì)帶寬B和編碼長(zhǎng)度Nc進(jìn)行估計(jì),然后，分別通過(guò)CWD和WVD時(shí)頻圖像對(duì)載頻fc進(jìn)行估計(jì),再通過(guò)公式(4)對(duì)cpp進(jìn)行估計(jì)。數(shù)據(jù)采用的是3.1節(jié)提到的全部測(cè)試集樣本,共12 000個(gè)。B和fc計(jì)算了估計(jì)值與真實(shí)值的均方根誤差和相對(duì)誤差平均值。

參數(shù)估計(jì)及對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 參數(shù)估計(jì)結(jié)果

隨著信噪比的提升,B和fc的估計(jì)誤差逐漸減小,Nc和cpp的正確估計(jì)率隨之上升。當(dāng)信噪比為6 dB時(shí),B的估計(jì)誤差、Nc和cpp的正確估計(jì)率基本收斂。在不同的信噪比下,通過(guò)WVD對(duì)fc進(jìn)行估計(jì)的誤差都明顯小于通過(guò)CWD進(jìn)行估計(jì)的誤差,通過(guò)WVD圖像對(duì)fc進(jìn)行估計(jì)的方法更耐噪聲干擾,其誤差始終保持在較低的程度,因此，本文采用WVD對(duì)fc進(jìn)行估計(jì)。

3.2.2 調(diào)制類(lèi)型識(shí)別

實(shí)驗(yàn)中,將本文方法與文獻(xiàn)[9]采用的互相關(guān)方法進(jìn)行了對(duì)比,其中，做互相關(guān)之前,仿真參考信號(hào)時(shí)所用的調(diào)制參數(shù)為上一節(jié)的估計(jì)結(jié)果,識(shí)別效果如圖8所示。

圖8 不同方法對(duì)5種多相碼信號(hào)在不同信噪比下的平均識(shí)別率

隨著信噪比的提升,本文方法的平均識(shí)別率逐步提高,最終接近100%,在信噪比為2 dB時(shí)平均識(shí)別率達(dá)到90.7%,信噪比為6 dB時(shí)平均識(shí)別率達(dá)到95%;互相關(guān)方法的平均識(shí)別率始終在80%～85%區(qū)間內(nèi),沒(méi)有隨信噪比的提升有所改善。隨著信噪比的提升,各類(lèi)調(diào)制參數(shù)的估計(jì)誤差逐漸減小,但是，與其相對(duì)應(yīng)的互相關(guān)法的平均識(shí)別率卻沒(méi)有明顯提升,說(shuō)明互相關(guān)法的識(shí)別效果不隨著調(diào)制參數(shù)的估計(jì)精度提高而線性增長(zhǎng)。兩種方法在信噪比為2 dB的混淆矩陣如圖9所示。

圖9 不同方法的混淆矩陣

在信噪比為2 dB時(shí),互相關(guān)法的平均識(shí)別率為82%,P4碼的識(shí)別率結(jié)果最好,P1碼易被錯(cuò)分為P4碼,Frank碼和P3碼易混淆;本文方法的平均識(shí)別率為90.7%,P3和P4碼的成功識(shí)別率相對(duì)較低,該信噪比下,本文方法對(duì)P2碼的成功識(shí)別率為100%,且其查全率和查準(zhǔn)率均為100%。

3.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

由于深度學(xué)習(xí)處于快速發(fā)展階段,深度學(xué)習(xí)的方法被廣泛應(yīng)用在各種實(shí)際問(wèn)題中,LPI雷達(dá)信號(hào)識(shí)別問(wèn)題也不例外。在電子戰(zhàn)中,敵我雙方的接收機(jī)與發(fā)射機(jī)為非合作方式,因此，在模型訓(xùn)練中,想要獲得大量的真實(shí)樣本十分困難,而深度學(xué)習(xí)方法卻對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)量有要求,因此，本次實(shí)驗(yàn)對(duì)比了訓(xùn)練樣本數(shù)量較少時(shí)本文方法與深度學(xué)習(xí)方法的平均識(shí)別率。此外,如何能在更短時(shí)間內(nèi)對(duì)截獲的信號(hào)進(jìn)行識(shí)別分析尤為重要,因此，將本文方法與深度學(xué)習(xí)方法的計(jì)算量進(jìn)行對(duì)比,即對(duì)比總消耗時(shí)長(zhǎng)。

本次對(duì)比試驗(yàn)的訓(xùn)練集每類(lèi)樣本由10個(gè)依次遞增到50個(gè),步進(jìn)值為10,信噪比范圍與3.1節(jié)中訓(xùn)練集保持一致;測(cè)試集樣本的信噪比為10 dB,每類(lèi)多相碼有200個(gè)樣本,共有1 000個(gè)測(cè)試樣本,所有信號(hào)調(diào)制參數(shù)如表3所示。深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)采用Resnet101網(wǎng)絡(luò),Batch size設(shè)為32,最大Epoch為10,初始學(xué)習(xí)率為0.000 1,本文方法的總耗時(shí)包括特征提取、訓(xùn)練集測(cè)試集標(biāo)簽生成以及SVM模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè)的耗時(shí),深度學(xué)習(xí)的總耗時(shí)包括網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及預(yù)測(cè)耗時(shí),二者計(jì)時(shí)起點(diǎn)均為預(yù)處理后的時(shí)頻圖像,計(jì)時(shí)終點(diǎn)為測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)束。仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同方法在訓(xùn)練集樣本數(shù)量不同時(shí)的識(shí)別率及耗時(shí)

當(dāng)訓(xùn)練集每類(lèi)信號(hào)樣本數(shù)只有20個(gè)時(shí),本文方法的平均識(shí)別率為91.6%,明顯高于深度學(xué)習(xí)方法的56.2%,且耗時(shí)更少;當(dāng)訓(xùn)練集每類(lèi)信號(hào)樣本數(shù)為50個(gè)時(shí),兩種方法的平均識(shí)別率基本相同,但深度學(xué)習(xí)的耗時(shí)約為本文方法耗時(shí)的4倍多,因此，在小樣本和實(shí)時(shí)性處理的情況下,本文方法優(yōu)于深度學(xué)習(xí)方法。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)LPI雷達(dá)多相碼信號(hào)易混淆這一問(wèn)題,本文提出了基于CWD時(shí)頻脊線的特征提取方法,用于調(diào)制類(lèi)型識(shí)別及參數(shù)估計(jì)。針對(duì)時(shí)頻脊線的“階梯”現(xiàn)象,本文通過(guò)對(duì)脊線進(jìn)行擬合提取特征,通過(guò)SVM對(duì)特征進(jìn)行分類(lèi),達(dá)到調(diào)制類(lèi)型識(shí)別的目的,同時(shí)，根據(jù)特征對(duì)調(diào)制參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。相比已有文獻(xiàn),本文選取的多相碼參數(shù)有隨機(jī)性,覆蓋范圍廣,更具代表性。參數(shù)估計(jì)方面,本文分別對(duì)帶寬、編碼長(zhǎng)度、載頻和碼元內(nèi)載頻周期數(shù)進(jìn)行有效估計(jì)。調(diào)制類(lèi)型識(shí)別方面,在不同信噪比下，將本文方法與經(jīng)典的互相關(guān)法進(jìn)行了對(duì)比,本文方法優(yōu)于互相關(guān)法,并得出互相關(guān)法識(shí)別率不隨著估計(jì)精度增加而增長(zhǎng)的結(jié)論。此外,針對(duì)電子戰(zhàn)中對(duì)實(shí)時(shí)性和小樣本的現(xiàn)實(shí)需求,對(duì)比了本文方法和深度學(xué)習(xí)方法在訓(xùn)練樣本數(shù)不同時(shí)的調(diào)制類(lèi)型結(jié)果和計(jì)算量,在這兩個(gè)方面本文方法的結(jié)果均優(yōu)于深度學(xué)習(xí)方法。但本文提取的時(shí)頻脊線“階梯”特征在低信噪比下易被噪聲干擾,如何在保持現(xiàn)有優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上對(duì)序列或圖像進(jìn)行有效降噪是筆者下一步關(guān)注的方向。