陳芷瀅，王 軍

(南京理工大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇 南京 219400)

軍事偵察系統(tǒng)的主要任務(wù)是利用傳感器(雷達(dá)、紅外、聲吶、可見光等)的數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)檢測、目標(biāo)分類和目標(biāo)跟蹤。目標(biāo)分類技術(shù)是利用傳感器對檢測到的目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)合現(xiàn)有知識，采用合適的分類方法對目標(biāo)進(jìn)行分類[1]。高效的空中目標(biāo)識別方法能夠為防空系統(tǒng)提供有利信息，在一定程度上提高了防空系統(tǒng)的毀傷效能。目前，空中目標(biāo)識別方法主要包括利用圖像處理技術(shù)進(jìn)行識別和利用目標(biāo)的位置和運動信息進(jìn)行識別。但是，利用圖像處理技術(shù)進(jìn)行識別往往算法較為復(fù)雜，并且容易受到干擾。另一方面，現(xiàn)有的利用位置和運動信息進(jìn)行目標(biāo)識別的算法往往只能進(jìn)行粗略分類，并且對于機動性較強的目標(biāo)識別率通常不高。因此，空中目標(biāo)的分類識別對防空武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)和生存具有重要意義，高效精確的目標(biāo)分類可以提高對目標(biāo)的跟蹤精度，進(jìn)而提高對目標(biāo)的毀傷概率，提升防守成功率。

為了提高目標(biāo)識別能力，已經(jīng)有很多學(xué)者做過大量研究，并提出了許多基于深度學(xué)習(xí)或圖像處理等有效的識別算法[2-5]，但是在工程實驗中，這些方法計算量大，硬件要求高，模型設(shè)計復(fù)雜。目前，雷達(dá)目標(biāo)識別主要側(cè)重于高分辨率體制雷達(dá)，這類雷達(dá)可以獲取目標(biāo)的形狀、大小、結(jié)構(gòu)等信息。然而，基于寬帶雷達(dá)目標(biāo)識別的方法很難適用于低分辨雷達(dá)的目標(biāo)識別，這種低分辨率雷達(dá)往往只能利用目標(biāo)的窄帶波形信息、目標(biāo)的空間坐標(biāo)和運動信息等[6]。2003年，張漢華等人提出利用低分辨率雷達(dá)識別機群目標(biāo)的大小、架次等參數(shù)[7]。2008年，王曉博等人提出利用3D雷達(dá)獲得目標(biāo)位置進(jìn)行目標(biāo)識別[8]。國防科技大學(xué)王壯曾提出采用Dempster Shafer證據(jù)理論方法對空中目標(biāo)進(jìn)行融合識別[9]。2010年，何翼等人提出一種基于運動特征的分層模糊目標(biāo)識別方法，在實際工程中取得了良好效果[10]。2012年，國防科技大學(xué)楊威提出一種基于有限集統(tǒng)計學(xué)理論的機動目標(biāo)聯(lián)合檢測跟蹤與分類技術(shù)，很好地實現(xiàn)了目標(biāo)類別估計[11]。2015年，侯寶軍提出了一種多通道的雜波檢測算法，提高了對低空、慢速、RCS較小的目標(biāo)檢測成功率[12]。2016年，杜磊提出了一種基于運動信息和RCS信息融合的目標(biāo)分類算法，充分利用雷達(dá)回波信息，提高了識別概率[13]。

通過從雷達(dá)信息中提取目標(biāo)運動信息從而對目標(biāo)進(jìn)行分類是一種常見的手段，但在目標(biāo)具有較強機動性時，識別率往往不高。對于上述問題，本文提出了一種針對空中目標(biāo)，利用目標(biāo)的運動信息進(jìn)行目標(biāo)模糊識別的方法。首先，進(jìn)行目標(biāo)航跡建模與特征屬性的分析，然后，以模糊理論為基礎(chǔ)建立基于模糊集合的目標(biāo)識別算法。實驗結(jié)果表明，此算法在應(yīng)對無控類目標(biāo)和高機動性能的目標(biāo)時均能保證較好的識別率，且響應(yīng)速度較快。

1 目標(biāo)運動信息研究

確定不同類型目標(biāo)的航路特征，首要問題是對目標(biāo)的運動狀態(tài)建模。在研究分析低空目標(biāo)的運動數(shù)學(xué)模型時，通常做如下假設(shè)：

1)將低空小目標(biāo)視為剛體，即不考慮目標(biāo)在空中運動時結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的彈性形變；

2)忽略地球本身的自轉(zhuǎn)，將地球看成平坦的大地，重力加速度為常數(shù)，即不考慮地球自轉(zhuǎn)和球體曲率對低空小目標(biāo)飛行以及空間位置產(chǎn)生的影響；

3)所處環(huán)境為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下；

4)科氏加速度為零。

1.1 目標(biāo)軌跡仿真

基于上文假定，可以得到標(biāo)準(zhǔn)條件下無控類彈質(zhì)心運動方程組為：

(1)

Ht(z)=(1-2.0323×10-5y)4.830

(2)

G(vt)=4.737×10-4cx0N(Ma)v

(3)

得到無控類彈的質(zhì)心運動的軌跡如圖1、圖2和圖3所示。

圖1 迫擊炮彈質(zhì)心運動軌跡

圖2 榴炮彈質(zhì)心運動軌跡

圖3 火箭彈質(zhì)心運動軌跡

地理坐標(biāo)系下的制導(dǎo)炸彈運動模型：

(4)

式中，kx、ky、kz為阻尼系數(shù)，δ為誤差系數(shù)。

假設(shè)航空制導(dǎo)炸彈從(1 000 m，7 000 m，3 000 m)處水平拋出，目標(biāo)位置為(100 m，1 000 m， 0 m)，采用比例導(dǎo)引法進(jìn)行制導(dǎo)，比例系數(shù)取4，得到質(zhì)心運動的軌跡如圖4所示。

圖4 制導(dǎo)炸彈質(zhì)心運動軌跡

假設(shè)巡航導(dǎo)彈平飛段為速度Ma=3的勻速直線運動，目標(biāo)位置為(550 m，500 m，0 m)，得到巡航導(dǎo)彈質(zhì)心運動的軌跡如圖5所示。

圖5 巡航彈質(zhì)心運動軌跡

1.2 目標(biāo)運動特性分析

1.2.1 目標(biāo)運動特征信息提取

1)雷達(dá)觀測數(shù)據(jù)的提取

2)參數(shù)變化率特征的計算

利用高度變化率、加速度變化率、俯仰角變化率、彈道傾角變化率等作為識別的特征，計算簡單，可靠性強。

高度變化率為

ΔH=(z(t1)-z(t0))/(t1-t0)

(5)

加速度變化率為

Δa=(a(t1)-a(t0))/(t1-t0)

(6)

仰角變化率為

Δε=(ε(t1)-ε(t0))/(t1-t0)

(7)

導(dǎo)彈傾角變化率為

Δθ=(θ(t1)-θ(t0))/(t1-t0)

(8)

式中，(t1-t0)為計算變化率的時長。

1.2.2 目標(biāo)運動特征屬性分析

從本文第一章目標(biāo)運動仿真中，可以提取得到如表1所示的各個目標(biāo)特征參數(shù)變化率。通過對比分析可以發(fā)現(xiàn)：無控彈類的加速度變化率與其他目標(biāo)存在明顯差距，制導(dǎo)炸彈在高度上與無控彈有明顯區(qū)別，與巡航彈以及無人機在速度方面有明顯區(qū)別，巡航彈與無人機在速度上也有明顯區(qū)別。可以看出，運動目標(biāo)在上述參數(shù)上均具有一個或多個明顯區(qū)別。綜上所述，選擇以上五個參數(shù)作為運動目標(biāo)的特征參數(shù)進(jìn)行算法設(shè)計是合理且可行的。

表1 目標(biāo)運動特征參數(shù)

2 基于模糊集合的目標(biāo)識別算法

2.1 算法數(shù)學(xué)模型

設(shè)存在一個普通集合U，U到[0,1]區(qū)間的任一映射f都可以確定一個U的模糊子集，稱為U上的模糊集合A。其中，映射f叫作模糊集的隸屬度函數(shù)，對于U上一個元素u，f(u)叫作u對于模糊集的隸屬度，也可寫作A(u)。通俗地講，隸屬度表示u屬于A的程度，隸屬度越大，表示u屬于A的程度越高。

2.1.1 模糊集合表示方法

當(dāng)論域U為有限集時，記U={u1,u2,…,un},則U上的模糊集A有以下三種常見表示方法[14]。

1)Zadeh表示方法

(9)

2)序?qū)Ρ硎痉?/p>

對于一個模糊集合，如果給出了論域上所有的元素及其對應(yīng)的隸屬度，就等于表示出了該集合。

A={(u,μA(u))|u∈U}

(10)

3)向量表示法

A={μA(u1),μA(u2),…,μA(un)}

(11)

本文采用向量表示法。

2.1.2 模糊集的貼近度

貼近度是對兩個模糊集接近程度的一種度量。通?？梢苑譃楹Ｃ髻N近度、歐幾里得貼近度、黎曼貼近度、格貼近度。本文主要介紹格貼近度。設(shè)A,B∈F(U)，則

A⊙B=∨u∈UA(u)∧B(u)

(12)

為模糊集A、B的內(nèi)積，內(nèi)積的對偶運算為外積。故可以用內(nèi)外積相結(jié)合的“格貼進(jìn)度”來描述兩個集合的貼近程度。當(dāng)給定模糊集A時，使模糊集B靠近A，將使得內(nèi)積增大，外積減少。

2.1.3 模糊識別原則

常見模糊識別可分為兩種方式：1)直接方法，按照“最大隸屬原則”進(jìn)行分類，主要應(yīng)用于個體識別；2)間接方法，按照“擇近原則”分類，主要應(yīng)用于群體模型的識別。顯然，對于低空小目標(biāo)選擇間接方法更為適合。擇近原則的原理如下：

設(shè)Ai,B∈F(U)(i=1,2,…,n),若存在i0，使

N(Ai0,B)=max {N(A1,B),N(A2,B),…,N(An,B)}

(13)

則認(rèn)為B與Ai0最貼近，即判定B與Ai0為一類。

2.2 低空小目標(biāo)模糊識別算法設(shè)計

本文的研究目標(biāo)有無控彈(榴彈、火箭彈、迫擊炮彈)、制導(dǎo)炸彈、巡航彈、無人機等四種目標(biāo)。根據(jù)理想條件下的仿真數(shù)據(jù)，分別用A1、A2、A3、A4四個集合表示四種目標(biāo)的先驗運動信息特征值。待識別的運動目標(biāo)表示為B。根據(jù)對本文研究對象的運動仿真結(jié)果分析，可以看出，目標(biāo)的高度、速度、加速度、仰角變化率、彈道傾角變化率五個參數(shù)最具有區(qū)分度。設(shè)反映目標(biāo)特征的參數(shù)有高度、速度、加速度、仰角變化率、彈道傾角變化率等5個參數(shù)，其構(gòu)成論域U。

U={x1(高度),x2(速度),x3(加速度),x4(仰角變化率),x5(彈道傾角變化率)}

(14)

本文研究對象只選取了四種低空小目標(biāo)，建立如下先驗數(shù)據(jù)庫：

A1=(h1,v1,a1,Δε1,Δθ1)

A2=(h2,v2,a2,Δε2,Δθ2)

A3=(h3,v3,a3,Δε3,Δθ3)

A4=(h4,v4,a4,Δε4,Δθ4)

通過觀測雷達(dá)可以得到待識別目標(biāo)的高度、速度、加速度、仰角變化率、彈道傾角變化率：

B=(hb,vb,ab,Δεb,Δθb)

榴彈、火箭彈、制導(dǎo)炸彈、無人機的高度、速度、加速度、仰角變化率、彈道傾角變化率特征服從正態(tài)分布，可以認(rèn)為是獨立的高斯過程，其隸屬度函數(shù)為

(15)

其中,τ為特征值均值，σ為特征值標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)格貼近度公式：

N(A,B)=A⊙B∧(A?B)C

(16)

分別計算得到N(B,A1)、N(B,A2)、N(B,A3)、N(B,A4)，最后,根據(jù)擇近原則進(jìn)行判定。

3 仿真結(jié)果

3.1 仿真條件

仿真時,雷達(dá)觀測數(shù)據(jù)采用典型火控雷達(dá)和目標(biāo)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗。理論參數(shù)根據(jù)可查詢到的數(shù)據(jù)給定，待識別目標(biāo)參數(shù)由雷達(dá)觀測到的數(shù)據(jù)結(jié)合公式(5)～(8)計算獲取。最后,根據(jù)公式(16)計算觀測目標(biāo)與先驗?zāi)繕?biāo)間的格貼近度。距離誤差標(biāo)準(zhǔn)差σρ=30 m，方位角誤差標(biāo)準(zhǔn)差σθ=0.2°，仰角誤差標(biāo)準(zhǔn)差σε=0.25°，仿真時間10 s。仿真流程框圖如圖6所示。

圖6 算法流程圖

3.2 實驗結(jié)果

根據(jù)前文建立的算法模型在Matlab中進(jìn)行仿真計算。仿真時間1 000 ms，每隔20 ms進(jìn)行一次識別，即在目標(biāo)運動時間內(nèi)進(jìn)行50次信息提取與識別。由伯努利大數(shù)定律可知，隨著重復(fù)實驗次數(shù)的增加，事件A的頻率趨近于概率，但隨著實驗次數(shù)的增加，所需的時間也越多，對計算機的要求也越高。故本文在同等條件下進(jìn)行1 000次重復(fù)試驗，每次實驗隨機生成雷達(dá)觀測誤差。在完成1 000次仿真后，分別對50次的識別結(jié)果進(jìn)行概率統(tǒng)計。本實驗中識別成功概率定義如下：

(17)

式中，L表示仿真次數(shù)，本實驗中取值為1 000；Ni表示1 000次重復(fù)實驗中在i時刻成功識別目標(biāo)的總次數(shù)。仿真結(jié)果如圖7～9所示(y軸代表對應(yīng)時間點識別成功的概率，x軸代表每次仿真的時刻)。

圖7 制導(dǎo)炸彈與無人機識別概率

通過圖7、圖8和圖9可以看出，此算法在整個雷達(dá)觀測期間對各類(無控類和有控類)目標(biāo)的識別概率均大于90%。定義平均識別概率為1 000次重復(fù)試驗中成功識別的次數(shù)與總采樣識別次數(shù)之比。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

圖8 榴彈與巡航彈識別概率

圖9 火箭彈與迫擊炮彈識別概率

(18)

式中，M表示在整個仿真實驗中成功識別目標(biāo)的總次數(shù)，n表示每次試驗中的采樣點數(shù)，本次實驗中取值為50。根據(jù)仿真結(jié)果統(tǒng)計計算得到實驗對象在運動時間(1 000 ms)內(nèi)的平均識別概率如表2所示。

表2 目標(biāo)平均識別概率

以仿真算法的平均識別概率為對象，對比相關(guān)文獻(xiàn)與本文的仿真結(jié)果，數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 識別概率對比

通過仿真實驗可以看出，本文提出的基于目標(biāo)運動信息的模糊識別算法對無控彈、巡航彈、無人機和制導(dǎo)炸彈等均具有較高的識別概率，平均識別概率均大于90%。對于制導(dǎo)炸彈識別概率波動較大，是因為制導(dǎo)炸彈運動方式復(fù)雜多變，運動狀態(tài)參數(shù)變化范圍廣，但總體識別率仍大于90%?？傮w來說，仿真實驗驗證了本文提出的算法的可行性與正確性。通過對比發(fā)現(xiàn)，相較于所列文獻(xiàn)結(jié)果，本文算法的優(yōu)勢在于對機動性較強的目標(biāo)仍然具有較高的識別成功率，無控類目標(biāo)的識別成功率也較高。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于格貼近度計算的目標(biāo)分類識別算法，利用雷達(dá)觀測到的數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)運動關(guān)鍵參數(shù)提取，利用提取的特征參數(shù)進(jìn)行格貼近度計算，分別計算出待識別目標(biāo)與數(shù)據(jù)庫中先驗?zāi)繕?biāo)參數(shù)的格貼近度，最后，通過擇近原則確定目標(biāo)分類。仿真結(jié)果表明，此算法能快速準(zhǔn)確地對目標(biāo)進(jìn)行精細(xì)分類，為后續(xù)提高目標(biāo)運動軌跡濾波跟蹤精度提供了良好的條件。雖然在對運動狀態(tài)多變的目標(biāo)進(jìn)行分類時，識別概率出現(xiàn)下降，但本文所提方法的計算較簡單，因此，后續(xù)可以增加特征參數(shù)數(shù)量以及特征參數(shù)權(quán)重來改善這一情況。本文中只研究了四種類型目標(biāo)的識別概率，實際應(yīng)用時，只需要增加可能出現(xiàn)目標(biāo)的先驗數(shù)據(jù)即可擴大識別種類范圍。