王云飛，肖 洪，楊 廣，蔣華毅，劉榮強，丁江民 ，郭宏偉

(1.大連交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，大連 116028；2.機器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點試驗室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱 150001)

長期以來傳統(tǒng)機翼是一種折衷方案，雖然飛機在多種工況下飛行，但每個工況的性能都是次優(yōu)的。如機翼能夠在起飛和降落時采用小后掠角、大展相比和高相對厚度的高升力外形，同時在超聲速巡航和機動狀態(tài)采用大后掠角、小展弦比和低相對厚度的小阻力外形，使得氣動性能最優(yōu)，從而擴大飛行包線，適應(yīng)不同的飛行環(huán)境，滿足不同的任務(wù)需求，減少能耗，提高飛行效率[1-3]。

機翼變形方式最早可追溯到萊特兄弟利用繩索滑輪機構(gòu)控制和調(diào)節(jié)飛機飛行。隨著飛行速度與任務(wù)適應(yīng)性的不斷提高，設(shè)計出升降舵、副翼以及襟翼等小尺度局部變形方式來改善氣流[4]。為解決軍用飛機不同設(shè)計點氣動布局矛盾，改善多功能性，提高作戰(zhàn)功能，出現(xiàn)了伸縮、折疊、后掠等這種對機翼整體改變的大尺度變形，如F-14和B-1等戰(zhàn)斗機采用變后掠機翼技術(shù)。然而這些改變遠(yuǎn)沒有達(dá)到高效率飛行的目的，一方面剛性部件會破壞機翼表面光滑性，產(chǎn)生額外阻力，另一方面，剛性固定機翼從根本上難以滿足人類對于飛機性能的要求。研究人員嘗試將仿生結(jié)構(gòu)應(yīng)用到機翼變形上，如旺超等[5]研究了翼型厚度和翼型彎度對飛撲翼氣動性能的影響，為變翼型的氣動設(shè)計提供了理論指導(dǎo)和技術(shù)參考。Luca等[6]通過模擬翅膀改變機翼形狀，提高了低速機動、高速抗風(fēng)性能，并采用不對稱變形提高了滾動控制，然而存在機構(gòu)鉸鏈脆弱，難以等比例縮小等問題。Jenett等[7]研制了基于超輕彈性體單元的離散分布、可逆裝配的主動扭轉(zhuǎn)變形翼機構(gòu)，這種離散式多胞元結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了機翼的輕量化。Andersen等[8]提出了滑動蒙皮方案，能實現(xiàn)面積與后掠角的單獨變化，創(chuàng)新性的為變形機翼提供了新思路；然而，其變面積與變后掠的翼肋不連續(xù)，不適用較大樣機，并且翼根強度較小，機翼剛度受氣動影響較大。變后掠機翼結(jié)構(gòu)的分布式驅(qū)動的位置與數(shù)目優(yōu)化對飛行效率具有很大影響，最具有代表性的為Joo等[9-10]研究了變形結(jié)構(gòu)中驅(qū)動器的優(yōu)化布置，得出驅(qū)動器在結(jié)構(gòu)中的最佳位置。Johnson等[11-12]采用遺傳算法和基于梯度的優(yōu)化方法對不同工況下驅(qū)動器的位置進行優(yōu)化。朱華等[13]提出了利用超聲電機來驅(qū)動小型變體飛行器變形所要研究的關(guān)鍵問題，目前只適用于機翼局部變形。于曉至[14]提出了新型分布式結(jié)構(gòu)變形翼，并對其進行了非線性動力學(xué)建模與控制器研究，研究基于二、三單元，尚缺少整翼的多單元以及實驗驗證，沒有應(yīng)用電機實現(xiàn)結(jié)構(gòu)驅(qū)動。在機構(gòu)變形方面，Xi等[15]提出了一種冗余驅(qū)動的單自由度系統(tǒng)來解決空間和負(fù)載限制的問題，Moosavian等[16]使用參數(shù)化曲線，通過單輸入的多環(huán)連桿機構(gòu)來改變翼型，在一定程度上減緩了機翼增重，是變構(gòu)型在機翼上的一次創(chuàng)新應(yīng)用，然而并未討論在翼展方向如何布置機構(gòu)。上述研究的變形翼多數(shù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，質(zhì)量大，承載能力弱，無法實現(xiàn)多維度的大變形，并且變弦長時受到剛性翼肋的限制，大多是采用翼肋自身變形這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)，同時驅(qū)動略顯笨重單一，影響飛機驅(qū)動效率，難以適應(yīng)大變形需求。

本文設(shè)計的變形翼要滿足大變形、高剛度，兼顧高、低速飛行工況，并需要結(jié)合所給定變形結(jié)構(gòu)的各項參數(shù)，對放置其內(nèi)的驅(qū)動器位置做出合適優(yōu)化，試圖找到驅(qū)動器最優(yōu)位置以及此時蒙皮初始狀態(tài)，同時探索分布式驅(qū)動與機翼結(jié)構(gòu)剛度之間的關(guān)系，使得驅(qū)動效率能夠達(dá)到最大。

1 平行連桿變形翼設(shè)計

1.1 變形原理

機翼是基于二維翼型建立的三維幾何體，機翼變形最大難點是需要考慮機翼平面與翼型兩個維度的協(xié)調(diào)。變形翼由主動變形的骨架與柔性剪切變形蒙皮組成，可實現(xiàn)低速高升力狀態(tài)和高速低阻力狀態(tài)，如圖1所示。

(a)變形翼組成

剪切變形蒙皮[17]由鑲嵌在硅橡膠中的碳纖維棒和凱夫拉線固化而成，在骨架支撐下，維持氣動外形。取x軸正方向為翼展方向，y軸正方向在機翼平面內(nèi)垂直于x軸方向指向飛行方向，xy平面內(nèi)平行連桿構(gòu)成的多單元變后掠翼以O(shè)點為轉(zhuǎn)軸，通過內(nèi)置在四邊形的線性驅(qū)動器改變夾角或者直線驅(qū)動O3，使得翼根的O1、O2、O3上下滑動來改變后掠角、機翼面積、展長、弦長等，虛線為變形后的高速狀態(tài)。yz平面內(nèi)，初始翼型為低速翼型，在變形時，沿任意展向翼剖面翼型均在同一剖面上變化，如，翼肋上的B1、A1、C1一直在一條線上，變形后翼型只在弦長方向伸長。

1.2 機翼幾何參數(shù)建模與分析

評價機翼變形帶來的氣動效益，最主要看衡量機翼氣動外形的幾何參數(shù)如何變化。B1B2=l1,B1O=l2，定義K=l1/l2為順氣流優(yōu)勢，O1B2與翼展方向的夾角為后掠角，記為θ，翼肋與來流方向的夾角為α=sin-1(Kcosθ)，翼根弦長為c，半翼展為l/2，機翼面積為S(單位面積，下同)。展弦比為λ=l2/S=6.45Kcos2θ/cos(α-θ)，相對厚度為tmax/c。

相比旋轉(zhuǎn)式變后掠的翼肋與氣流方向夾角增大，平行連桿結(jié)構(gòu)變后掠時最大特點是翼肋做趨向于“順氣流擺動”，即：隨著后掠角的增大，翼肋與氣流方向的夾角變小，如圖2所示。

(a)順氣流優(yōu)勢對翼肋擺動的影響

K越小，翼肋擺動程度越小，使得翼型趨向于初始最優(yōu)翼型，這對需要在高亞音速巡航的飛機來說具有一定的工程意義。然而，“順氣流擺動”的夾角不能無限變小，其一，在結(jié)構(gòu)上翼肋會無限增長，其二，展弦比變化率會減小，為滿足翼肋趨向于順氣流方向以及大展弦比變化的寬速域，使得機翼在低、高速時均有較好的效率，文中折中選取K=0.75。

后掠角θ在20.0°～70.0°變化時，展弦比由4.8減小到1.0，相對厚度由13.4%減小到7.76%;后掠角θ在20.0°～53.4°時，機翼面積整體均要大于θ在53.4°～70.0°時的值;當(dāng)θ≈36.7°時，機翼面積達(dá)到最大值，面積變化率達(dá)到175%；小后掠角對應(yīng)大展弦比和高相對厚度，帶來高升力，適合爬升；大后掠角對應(yīng)小展弦比和低相對厚度，降低阻力，適合高速機動。

2 變形翼分布式驅(qū)動配置

2.1 驅(qū)動器在單元中的位置優(yōu)化

2.1.1 單元參數(shù)建模

放置在變形翼內(nèi)部的線性驅(qū)動器的尺寸、位置會影響到機翼驅(qū)動效率，因此需要對驅(qū)動器在單元中的位置合理優(yōu)化[9-10]。

平行連桿式變形翼為單自由度結(jié)構(gòu)，只對單個單元進行研究，如圖3所示。驅(qū)動器主要受外載荷和柔性剪切蒙皮的作用，蒙皮跟隨骨架變形時，碳纖維棒與凱夫拉線擠壓硅橡膠，與彈簧的作用相似，因此將蒙皮對骨架的作用等效為OB2、AB1兩個方向的彈簧，彈性系數(shù)分別為：Kd、Ky，彈簧OB2與A1B2夾角為β。該單元結(jié)構(gòu)所受的外載荷在x軸和y軸方向的投影分別為Fex、Fey；驅(qū)動器的位置在單元結(jié)構(gòu)中由兩個向量Z1和Z2來確定。其中驅(qū)動器的長度和角度用向量Z3表示，驅(qū)動器伸長方向與x軸的夾角為ψ。

圖3 單元結(jié)構(gòu)在外載荷和驅(qū)動力下的模型簡圖Fig.3 Schematic diagram of a basic structure unit of morphing wing under external load and actuator force

驅(qū)動器的長度為

(1)

因此驅(qū)動器伸長的方向與x軸正方向的夾角為

(2)

(3)

在上述所有參數(shù)中，后掠角θ、Fex、Fey和K在求解過程中已知，以Z1為變量進行優(yōu)化求解。

2.1.2 蒙皮等效剛度測定

定義初始后掠角θ0時蒙皮處于初始狀態(tài)，此時蒙皮不對骨架單元產(chǎn)生張拉作用。如圖4所示，當(dāng)蒙皮初始狀態(tài)為碳纖維棒與凱夫拉線的夾角ε=90°時，初始后掠角θ0≈36.7°，此時單元結(jié)構(gòu)剛好為矩形，以此狀態(tài)進行蒙皮剛度拉伸試驗。在靜加載試驗機上通過拉伸帶有蒙皮的單元框架，得到加載載荷Fload與對角線位移x之間的關(guān)系，為了簡化，等效彈簧的Kd(Ky)值應(yīng)該滿足：kminx≥Fload，得到擬合直線的斜率即為等效彈簧的剛度值，由于是單對角線受拉，故取一半kmin值，即為柔性剪切變形蒙皮等效彈簧剛度Kd=Ky≈kmin/2=0.625 N/mm。

(a)不同蒙皮初始狀態(tài) (b)測量實驗

2.1.3 驅(qū)動器力的確定

機翼在變形時，柔性蒙皮除了初始狀態(tài)，整個過程均對骨架產(chǎn)生作用力，單元在蒙皮、驅(qū)動器和外載荷的作用下，通過準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)分析方法得到驅(qū)動力的表達(dá)式：

(4)

其中：

式(4)說明了驅(qū)動力的大小取決于蒙皮初始狀態(tài)、蒙皮剛度、外載荷Fex、Fey的大小、驅(qū)動器的位置Z1、驅(qū)動器的方向Ψ以及可變后掠角θ。當(dāng)外載荷作用與輸出方向相反時，驅(qū)動器的力大于Fine時才能實現(xiàn)該變形結(jié)構(gòu)的運動。

為此研究出不同后掠角時驅(qū)動力Fine與Z1的關(guān)系，以便在給驅(qū)動力賦值時滿足Fin≥Fine。定義驅(qū)動器初始長度為10(單位長度，下同)，F(xiàn)ex=Fey=10(單位力，下同)。如圖5所示，驅(qū)動力負(fù)值代表驅(qū)動力方向與伸長方向一致。

圖5 不同后掠角時驅(qū)動力與設(shè)計參數(shù)Z1的關(guān)系Fig.5 Relationship between actuator force and design parameter Z1 under different sweep angles

驅(qū)動器的位置Z1距離單元變形結(jié)構(gòu)的鉸接(B1或B2)越近時，所需要的驅(qū)動力就越大，距離鉸接處越遠(yuǎn)驅(qū)動力越??；隨著后掠角的增大，驅(qū)動器所需最小驅(qū)動力(minFine)的Z1值在減小，因此預(yù)估Z1的最優(yōu)值在5～8范圍內(nèi)。

2.1.4 變形效率的描述

在整個變形范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)在驅(qū)動器、蒙皮和外載荷作用下，所做的變形量越大效率越高。定義變形后的角度為θf，根據(jù)虛功原理，θf滿足

(5)

定義單元結(jié)構(gòu)輸出位移為：

Xout=2l1(cosθ0-cosθf)

(6)

Yout=l1(sinθf-sinθ0)+l2(cosαf-cosα0)

(7)

變形量L=Xout+Yout，建立驅(qū)動器位置優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)與約束條件為：

(8)

通過matlab優(yōu)化工具箱fmincon函數(shù)可以計算出任意初始后掠角時的驅(qū)動器最優(yōu)位置。

2.1.5 最優(yōu)位置求解

在求解最優(yōu)位置之前，進行實驗來驗證理論模型的準(zhǔn)確性，并將測試結(jié)果與理論分析進行比較。實驗裝置如圖6所示，采用線性驅(qū)動器驅(qū)動帶有柔性剪切蒙皮的鉸鏈單元框架來測定變形量L，單元框架尺寸為270 mm×360 mm，驅(qū)動器初始長度為270 mm，以后掠角36.7°為初始狀態(tài)，即ε=90°。驅(qū)動力Fine=500 N，測得單元框架的變形量L，重復(fù)4次取平均值，調(diào)整驅(qū)動器的位置Z1，在多個位置進行測試，得到驅(qū)動器位置與變形量L的關(guān)系。單元理論分析和實驗測試結(jié)果如圖6(c)所示，數(shù)值優(yōu)化結(jié)果表明，最大變形量L對應(yīng)的最優(yōu)位置Z1=190.755 mm。由于選取等效彈簧剛度值遵循了Kminx≥Fload，轉(zhuǎn)動副之間有摩擦，實驗測得數(shù)據(jù)整體大于理論分析值，但實驗數(shù)據(jù)與理論計算趨勢一致，因此采用等效彈簧的單元模型與柔性蒙皮實驗?zāi)Ｐ突窘咏?，最?yōu)位置相差5.7%。

(a)初始狀態(tài) (b)平衡狀態(tài)

將該研究方法擴展到整個后掠角范圍內(nèi)以確定最佳執(zhí)行器位置，通過之前分析，不同后掠角時最佳驅(qū)動器位置也不同，但是在飛行時驅(qū)動器不能主動改變位置，因此需要一個在全局變后掠范圍內(nèi)將L最大化的位置。優(yōu)化中，后掠角由20°到70°，每7.5°和特殊位置(36.7°)作為節(jié)點。

首先在整個變后掠范圍內(nèi)給定一個后掠角，記作@θ，代表此時為初始后掠角，蒙皮在此時為初始狀態(tài)，得出對應(yīng)的驅(qū)動器最佳位置Z1(單位長度，下同)；其次對每個最佳位置Z1給定初始后掠角，計算變形時的L，如表1所示。通過式(9)可以計算出每一個位置對應(yīng)的全局變形量Ltotal：

(9)

表1 不同后掠角的最優(yōu)位置在全局變后掠中的變形量Tab.1 Deformation of the optimal position of different sweep angles in global sweep

采用Lagrange插值對全局變形量Ltotal進行擬合，得到全局最優(yōu)驅(qū)動器位置Z1=6.39,如圖7所示，與之前所預(yù)測的最優(yōu)區(qū)間相符合。

圖7 驅(qū)動器不同位置與變形量的關(guān)系Fig.7 Relationship between actuator position and deformation

對全局變后掠驅(qū)動器最佳位置優(yōu)化后，得到當(dāng)Z1=6.39時，在變形范圍內(nèi)輸出位移之和最大，最優(yōu)位置對應(yīng)的初始后掠角為45°，因此最優(yōu)的柔性剪切變形蒙皮的初始狀態(tài)為碳纖維棒與凱夫拉線的夾角ε=68.2°。這與變形機翼在飛行過程中保持中等后掠角條件相一致。

2.2 多單元驅(qū)動器布局

圖8 在外載荷和驅(qū)動器作用下三單元結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 Schematic diagram of three-cell model with actuators and external load

為了找出結(jié)構(gòu)剛度與分布執(zhí)行器布置之間的關(guān)系，研究以下6種情況：①在單元1中驅(qū)動力1 500 N、②在單元3中驅(qū)動力1 500 N、③分布在單元1、2中驅(qū)動力各1 000 N、④分布在單元1、3中驅(qū)動力各1 000 N、⑤分布在單元2、3中驅(qū)動力各1 000 N、⑥分布在單元1、2、3中驅(qū)動力各500 N。通過式(5)可知6種狀態(tài)下的理論平衡位置是一致的，其中當(dāng)驅(qū)動器數(shù)量有限制時，③和⑤中的驅(qū)動器集中在結(jié)構(gòu)一端，稱為弱分布式驅(qū)動布局，④分散在兩側(cè)，為強分布式驅(qū)動布局。

以結(jié)構(gòu)桿件的截面積參數(shù)d為變量，對蒙皮初始狀態(tài)在后掠角θ0=36.7°的情況進行研究，在外載荷、彈簧剛度、驅(qū)動力和設(shè)計參數(shù)Z1下達(dá)到平衡角，通過ANSYS進行瞬態(tài)動力學(xué)仿真，得到6種驅(qū)動器布置在一系列截面積參數(shù)情況的總變形，6種布置下驅(qū)動器布局與變形量的關(guān)系如圖9所示。可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度較低時，驅(qū)動器分布在1、2、3單元中所獲得的變形量均比其余的大，若驅(qū)動器數(shù)量減少，位于分散單元1、3的強分布式驅(qū)動方式要比位于相對集中單元1、2或2、3的弱分布式驅(qū)動的變形量大；當(dāng)機翼結(jié)構(gòu)剛度逐漸增強時，分布式驅(qū)動與單個驅(qū)動的變形量均收斂在理想值。

圖9 驅(qū)動器布置和剛度對變形量的影響Fig.9 Influence of actuator arrangement and stiffness on deformation

當(dāng)驅(qū)動器靠近翼根，部分驅(qū)動器輸入能量作為應(yīng)變能存儲在結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)剛度越低，能量傳遞越無法傳遞到翼尖，因此，需要分布式驅(qū)動以最大化變形量。當(dāng)截面積逐漸增加或采用分布式驅(qū)動器，會通過減小機構(gòu)遠(yuǎn)端上的外力引起的撓度來最大化的傳遞能量。因此分布式驅(qū)動系統(tǒng)對于柔性結(jié)構(gòu)是必不可少的。

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計與樣機功能演示

變形翼骨架為翼梁與翼肋組成的平行連桿結(jié)構(gòu)，如圖10所示。變形翼根部與導(dǎo)向系統(tǒng)連接，主翼梁與樞軸座鉸接，變形時，在翼根處絲杠驅(qū)動翼肋或內(nèi)置在四邊形單元的分布式驅(qū)動器改變單元的夾角，使得前緣前移，可以減緩變后掠帶來的氣動中心后移[18]。該種翼肋布置方式在變后掠過程中會使翼肋產(chǎn)生沿氣流方向的擺動，因此在變后掠翼稍處安裝順氣流機架，使得翼尖沿氣流方向，并在機架上安裝變彎度翼稍，翼梢通過改變沿翼展方向分布的載荷來降低巡航時誘導(dǎo)阻力。得益于“擺動式”翼肋，變形翼的機翼弦長與相對厚度也發(fā)生變化，翼型的變化并不是由翼肋本身變形來實現(xiàn)的，解決了剛性翼肋變化難的結(jié)構(gòu)問題，實現(xiàn)了機翼多維度的大變形。

圖10 變形翼骨架結(jié)構(gòu)Fig.10 Morphing wing skeleton structure

根據(jù)設(shè)計的變形翼進行變后掠部分的加工與蒙皮的制作、安裝，為下一步實驗做準(zhǔn)備。變形翼樣機如圖11所示，在翼根處的集中式驅(qū)動下，變形翼可以實現(xiàn)后掠角20°到70°的連續(xù)變形。后掠角20°時，機翼面積S=0.779 m2，最大半翼展1.41 m，最小弦長0.92 m；后掠角36.7°，Smax=0.890 m2；后掠角70°，Smin=0.540 m2，最小翼展為0.634 m，最大弦長1.643 m。

(a)θ=20° (b)θ=70°圖11 變形翼樣機Fig.11 Prototype of morphing wing

4 結(jié) 論

本文設(shè)計了一種兼顧高低速飛行的多維度變形翼骨架，確定了分布在變形翼骨架結(jié)構(gòu)中執(zhí)行器的最佳位置和蒙皮初始狀態(tài)，對多個單元進行機構(gòu)運動與彈性變形耦合分析，主要結(jié)論如下：

1)翼肋擺動的平行連桿變形翼機構(gòu)在變后掠的同時，可實現(xiàn)變面積、變弦長、變相對厚度，解決了機翼平面維度和翼型維度之間的結(jié)構(gòu)矛盾，從結(jié)構(gòu)上減緩變后掠帶來的氣動中心后移。

2)確定當(dāng)順氣流優(yōu)勢K=0.75時，后掠角θ在20°～70°范圍內(nèi)，展弦比由4.8減小到1.0，面積變化率為175%，相對厚度由13.4%減小到7.76%。當(dāng)θ≈36.7°時，機翼面積最大，滿足高升力爬升、小阻力機動狀態(tài)。

3)隨著后掠角的增大，驅(qū)動器所需最小驅(qū)動力的Z1值逐漸減小；建立的單元數(shù)值模型能夠在一定誤差范圍內(nèi)模擬驅(qū)動器位置與變形量的關(guān)系，當(dāng)Z1在63.9%處、初始后掠角為45°時，變形翼在整個變形范圍內(nèi)驅(qū)動效率最高，此時柔性剪切蒙皮的最佳初始狀態(tài)ε=68.2°。

4)當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度較低時，分布式驅(qū)動布局所獲得的變形量均比其余的大。若驅(qū)動器數(shù)量減少，驅(qū)動器傳遞的一部分能量會以應(yīng)變能的形式存儲在結(jié)構(gòu)中，強分布式驅(qū)動方式要比弱分布式驅(qū)動的變形量大。當(dāng)機翼結(jié)構(gòu)剛度增強時，分布式驅(qū)動與單個驅(qū)動所做的變形量均收斂在理想值，采用多個驅(qū)動器和單個驅(qū)動器對變形能力影響不大。