管敏淵

（國網(wǎng)浙江省電力有限公司湖州供電公司，浙江省湖州市 313000）

0 引言

電網(wǎng)中新能源裝機(jī)容量迅速增長，傳統(tǒng)同步機(jī)電源占比下降，電網(wǎng)慣性、調(diào)頻能力將降低，電網(wǎng)負(fù)荷和新能源發(fā)電的功率波動將沖擊電網(wǎng)功率平衡，威脅頻率穩(wěn)定［1］。儲能系統(tǒng)因具有快速的充放電響應(yīng)能力，在平抑電網(wǎng)功率波動和提升頻率穩(wěn)定性等方面的作用得到關(guān)注［2-9］。

儲能系統(tǒng)的基本控制是使其充放電功率跟蹤調(diào)度指令值。但是，充放電功率的人工控制需要調(diào)度員人為設(shè)定功率指令，無法快速響應(yīng)電網(wǎng)頻率動態(tài)變化；并且當(dāng)儲能系統(tǒng)處于待機(jī)時，其與電網(wǎng)交換功率為0，無法在電網(wǎng)擾動后自動提供快速功率支撐。因此，為充分發(fā)揮儲能系統(tǒng)的快速充放電能力，需要在人工充放電控制的基礎(chǔ)上，增加儲能系統(tǒng)的自動控制。文獻(xiàn)［10-11］針對新能源電站配置的儲能系統(tǒng)，通過監(jiān)測新能源發(fā)電功率變化來自動調(diào)整儲能系統(tǒng)充放電，平抑新能源電站發(fā)電功率的波動。文獻(xiàn)［12］針對新能源供電的獨(dú)立電網(wǎng)設(shè)置儲能系統(tǒng)，通過控制儲能電站充放電來補(bǔ)償電源和負(fù)荷的功率差額，維持獨(dú)立電網(wǎng)的功率平衡。文獻(xiàn)［13］提出了儲能系統(tǒng)的動態(tài)頻率控制，可在同步機(jī)電源占比較低的條件下，通過測量電網(wǎng)頻率變化動態(tài)調(diào)整儲能系統(tǒng)充放電，從而增強(qiáng)電網(wǎng)慣性響應(yīng)，減輕新能源發(fā)電功率波動對電網(wǎng)頻率的沖擊。由于儲能系統(tǒng)的儲能容量有限，儲能系統(tǒng)的充放電不得超過其容量限額。文獻(xiàn)［14］對儲能系統(tǒng)提供電網(wǎng)慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻時所需的儲能容量進(jìn)行了分析測算。文獻(xiàn)［15］提出了儲能系統(tǒng)的能量優(yōu)化管理策略，用于提升光伏并網(wǎng)發(fā)電能力和儲能削峰填谷能力。文獻(xiàn)［16］提出了包含儲能容量管理的儲能系統(tǒng)的電網(wǎng)頻率響應(yīng)策略。儲能變流器的虛擬同步機(jī)運(yùn)行可以使儲能系統(tǒng)模擬同步發(fā)電機(jī)的慣性、阻尼和一次調(diào)頻等特征，自動快速地向電網(wǎng)提供功率支撐，有效應(yīng)對電網(wǎng)同步機(jī)電源比例降低，保障電網(wǎng)頻率穩(wěn)定［17-20］。現(xiàn)有的虛擬同步機(jī)控制主要集中在變流器建模與控制，儲能變流器直流側(cè)一般連接到恒定直流電壓源［17，21］，忽略直流儲能電池的能量變化及荷電狀態(tài)（SOC）控制。文獻(xiàn)［22］提出了一種虛擬同步機(jī)運(yùn)行的儲能系統(tǒng)能量控制，在儲能系統(tǒng)功率指令中加入SOC 的比例-積分（PI）負(fù)反饋，自動調(diào)節(jié)儲能能量。

儲能系統(tǒng)在常規(guī)充放電運(yùn)行狀態(tài)下，可方便地將儲能能量控制在合理范圍內(nèi)。但是，在虛擬同步機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下，儲能系統(tǒng)的充放電由其與電網(wǎng)的互動決定，需要研究如何避免儲能電池因過度充放電而損壞。為此，本文提出了虛擬同步機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下電網(wǎng)儲能系統(tǒng)的自動能量控制。儲能系統(tǒng)在虛擬同步機(jī)運(yùn)行的同時，能夠在其容量限額范圍內(nèi)根據(jù)電網(wǎng)頻率波動自動進(jìn)行充放電，增強(qiáng)電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性。

1 自動能量控制

圖1 為將3 機(jī)9 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中一臺同步發(fā)電機(jī)用儲能系統(tǒng)替換后得到的含儲能的3 機(jī)9 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。圖中，va、vb、vc和ia、ib、ic分別為儲能變流器輸出的三相交流電壓和電流；ua、ub、uc和iLa、iLb、iLc分別為儲能系統(tǒng)公共連接點(diǎn)（PCC）處輸出的三相交流電壓和電流；L和R分別為變流器并網(wǎng)的等值電感和電阻；Cf為高通濾波器在工頻下的等值電容［23］。

圖1 含儲能系統(tǒng)的3 機(jī)9 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.1 3-machine 9-bus system with energy storage system

矢量控制作為變流器的常用控制方法，是在dq坐標(biāo)系下對變流器輸出的電壓和電流進(jìn)行控制。矢量控制已有較多研究，此處僅做簡要介紹，其內(nèi)環(huán)電流控制器和外環(huán)電壓控制器分別用式（1）和式（2）表示［23-24］。

式中：ω0為額定頻率；s為拉普拉斯算子；kp1和ki1分別為內(nèi)環(huán)電流控制器的比例和積分系數(shù)；kp2和ki2分別為外環(huán)電壓控制器的比例和積分系數(shù)；vd、vq和id、iq分別為變流器輸出的三相交流電壓和三相交流電流的dq軸 分量；ud、uq分別為PCC 處輸出三相交流電壓的dq軸分量；i*d和i*q分別為變流器輸出三相交流電流的dq軸分量的指令值；u*d和u*q分別為PCC處輸出三相交流電壓的dq軸分量的指令值，如式（3）所示。

式中：U*為交流電壓的額定幅值。

通過對內(nèi)環(huán)電流控制器的電流指令限幅，可以將儲能系統(tǒng)的充放電電流限制在恰當(dāng)范圍內(nèi)，避免過電流充放電損傷儲能電池壽命。矢量控制中dq坐標(biāo)變換的同步相角為：

式中：θ0為同步相角的初值；ω*為PCC 處輸出三相交流電壓的角頻率指令值；t為時間。

本文引入自動能量控制，將儲能系統(tǒng)SOC 負(fù)反饋加入變流器虛擬同步機(jī)控制的角頻率指令值，即

式中：S*E和SE分別為儲能系統(tǒng)SOC 的指令值和實(shí)際值；D1為有功功率偏差和角頻率偏差之間的比例系數(shù)；D2為SOC 偏差和角頻率偏差之間的比例系數(shù)；T1和T2為時間常數(shù)；P為儲能系統(tǒng)輸出功率。

D1的取值需要與電網(wǎng)中同步發(fā)電機(jī)一次調(diào)頻的調(diào)差系數(shù)相對應(yīng)。T1、T2的取值在文獻(xiàn)［20］的虛擬同步機(jī)控制中已有論述。T1主要影響儲能系統(tǒng)虛擬同步機(jī)運(yùn)行的慣性特征強(qiáng)度，T1越大則慣性特征越強(qiáng)，一般可參照電網(wǎng)中主要同步發(fā)電機(jī)的慣性時間常數(shù)來設(shè)置，使儲能系統(tǒng)共同參與電網(wǎng)的慣性響應(yīng)。T2的經(jīng)驗(yàn)取值可以選（0.05～0.25）T1。對式（1）中的vd、vq進(jìn)行dq逆變換后可得到變流器輸出的三相交流電壓的指令值。

由于儲能系統(tǒng)中并沒有實(shí)際轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)子，將ω*作為其虛擬角頻率。在控制系統(tǒng)作用下，儲能系統(tǒng)PCC 處交流電壓角頻率將跟蹤其指令值ω*。儲能系統(tǒng)自動能量控制的框圖如圖2 所示。

圖2 儲能系統(tǒng)自動能量控制框圖Fig.2 Block diagram of automatic energy control for energy storage system

與傳統(tǒng)同步機(jī)電源多采用集中式布置不同，儲能系統(tǒng)既可以集中式布置，也可以分布式布置，并且儲能系統(tǒng)覆蓋從低壓小功率到高壓大功率的較大范圍［25-26］。儲能系統(tǒng)自動能量控制中僅使用本地控制量，不依賴額外的通信系統(tǒng)，并且無須測量電網(wǎng)頻率，因此該控制的實(shí)現(xiàn)簡單高效，不僅適用于高壓大容量的集中式儲能電站，而且也適用于低壓小容量的分布式儲能裝置。

儲能系統(tǒng)的SOC 等于其當(dāng)前能量與其額定容量的比值，這樣儲能系統(tǒng)輸出功率P可表示為其當(dāng)前能量導(dǎo)數(shù)的負(fù)值，即

由式（7）可知，在自動能量控制下，儲能系統(tǒng)的SOC 偏差將自動跟蹤其角頻率偏差。隨著D2取值的增大，儲能系統(tǒng)的充放電深度將增大，抑制電網(wǎng)頻率波動的效果將更顯著。

2 系統(tǒng)分析

2.1 工作機(jī)理

在擾動發(fā)生前，電網(wǎng)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。忽略功率損耗，儲能系統(tǒng)與電網(wǎng)交換功率為0，電站角頻率等于其額定值，SOC 也等于其指令值S*E。

當(dāng)電網(wǎng)負(fù)荷增大時，電網(wǎng)頻率將降低，儲能系統(tǒng)輸出的同步功率將增大，電站自動進(jìn)入放電狀態(tài)，抑制電網(wǎng)頻率降低。根據(jù)式（5）和式（6），儲能系統(tǒng)輸出功率增大，使角頻率降低，同時SOC 也將減小。在電網(wǎng)二次調(diào)頻作用下，系統(tǒng)最終將達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)，電網(wǎng)頻率恢復(fù)到額定頻率，儲能系統(tǒng)的角頻率也將隨之恢復(fù)到額定頻率，有

根據(jù)式（7），儲能SOC 也將恢復(fù)到其指令值：

因此，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生擾動時，儲能系統(tǒng)在自動能量控制的作用下自動進(jìn)行充放電，以抑制電網(wǎng)頻率波動；電網(wǎng)頻率恢復(fù)后，儲能系統(tǒng)的SOC 值也將自動恢復(fù)到其指令值，整個過程無需人工干預(yù)。

根據(jù)勞斯判據(jù)，當(dāng)二階特征方程中3 個系數(shù)均大于0，該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。式（7）的閉環(huán)系統(tǒng)的二階特征方程中各系數(shù)均大于0，因此自動能量控制可以保持穩(wěn)定。

為避免儲能系統(tǒng)在充放電時過度充電或放電而損壞儲能元件，需要將儲能系統(tǒng)SOC 的波動控制在允許范圍內(nèi)。在電網(wǎng)頻率控制作用下，電網(wǎng)頻率的最大波動將被控制在適當(dāng)?shù)念l率范圍內(nèi)，并且儲能系統(tǒng)的額定功率遠(yuǎn)小于電網(wǎng)發(fā)電功率，因此儲能系統(tǒng)的角頻率將在同步功率作用下被控制在一定范圍內(nèi)。根據(jù)式（7）和式（8），可以將電網(wǎng)擾動時SE的波動控制在如下范圍：

為防止儲能電池過度充放電，需將SE控制在（0，1）的范圍內(nèi)，結(jié)合式（11）可得控制參數(shù)D2的取值須滿足：

式中：“∧”表示邏輯與。

2.2 根軌跡分析

首先，分析自動能量控制中參數(shù)T2變化對系統(tǒng)根軌跡的影響。儲能系統(tǒng)控制參數(shù)中T1選取為0.4 s，D1選 取 為20（MW·s）/rad，D2選 取 為0.2 s/rad，Qr選取為280 MW·s。將以上參數(shù)代入式（7）后得到：

圖3 是T2取值從0.01 s 變化到0.08 s 時系統(tǒng)的極點(diǎn)軌跡圖。因?yàn)闃O點(diǎn)均分布在左半平面，所以系統(tǒng)可以保持穩(wěn)定。T2取值的變化對系統(tǒng)右側(cè)極點(diǎn)影響較小，因此儲能系統(tǒng)的SOC 偏差跟蹤其角頻率偏差的響應(yīng)變化不大。

圖3 系統(tǒng)極點(diǎn)隨T2變化的軌跡Fig.3 Trajectory of system poles changing with T2

然后，分析自動能量控制中參數(shù)D2變化對系統(tǒng)根軌跡的影響。儲能系統(tǒng)控制參數(shù)中T1選取為0.4 s，T2選取為0.04 s，D1選取20（MW·s）/rad。將以上參數(shù)代入式（7）后得到：

圖4 是QrD2取 值 從5（MW·s2）/rad 變 化到300（MW·s2）/rad 時系統(tǒng)的極點(diǎn)軌跡圖。因?yàn)闃O點(diǎn)均分布在左半平面，所以系統(tǒng)可以保持穩(wěn)定。隨著QrD2取值的增大，系統(tǒng)右側(cè)極點(diǎn)向坐標(biāo)軸零點(diǎn)靠近，儲能系統(tǒng)的SOC 偏差跟蹤其角頻率偏差的響應(yīng)將隨之變慢。

圖4 系統(tǒng)極點(diǎn)隨QrD2變化的軌跡Fig.4 Trajectory of system poles changing with QrD2

式（7）描述的二階系統(tǒng)的阻尼比ζ為：

通常情況下，Qr顯著大于T2，則阻尼比大于1，式（7）的二階系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)，這也可以從上面系統(tǒng)參數(shù)變化時的根軌跡位于實(shí)軸得到印證。因此，自動能量控制在調(diào)節(jié)儲能系統(tǒng)SOC 的動態(tài)過程中，通常不會出現(xiàn)超調(diào)。

3 仿真測試

按照圖1 構(gòu)建含儲能系統(tǒng)的3 機(jī)9 節(jié)點(diǎn)仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)參數(shù)如附錄A 表A1 所示。同步發(fā)電機(jī)G1承擔(dān)電網(wǎng)二次調(diào)頻［27］。

3.1 自動能量控制參數(shù)影響

如圖1 所示，在t=31 s 時母線5 處發(fā)生40 MW負(fù)荷突增，研究不同控制參數(shù)下的自動能量控制的效果。儲能系統(tǒng)ESS1、ESS2 和ESS3 均采用本文的自動能量控制，儲能SOC 指令值S*E取值均為0.6，控制參數(shù)如附錄A 表A2 所示。圖5（a）、（b）、（c）分別為儲能系統(tǒng)的頻率、輸出功率和SOC 的仿真波形，圖5（d）和（e）分別為同步發(fā)電機(jī)G1 和G2 的頻率仿真波形。擾動發(fā)生后，同步電網(wǎng)頻率降低；儲能系統(tǒng)隨即自動進(jìn)入放電狀態(tài)，迅速輸出有功功率抑制電網(wǎng)頻率降低，提升電網(wǎng)慣性響應(yīng)。在放電初始階段，采用不同控制參數(shù)的仿真系統(tǒng)響應(yīng)基本一致。

ESS1 的T2取0，而ESS2 的T2取0.04 s，兩者其余參數(shù)一致。從圖5（c）可知，T2對儲能系統(tǒng)SOC 曲線的影響很小，這與第2.2 節(jié)中的理論分析結(jié)果相一致。

ESS2 和ESS3 的差異在于D2取值不同，隨著儲能系統(tǒng)能量的逐漸釋放，D2取值將影響仿真系統(tǒng)響應(yīng)。ESS2 的D2取值為0.2 s/rad 時，電網(wǎng)頻率最低降至約49.8 Hz，儲能系統(tǒng)SOC 最低降至0.46。ESS3 的D2取值為0.06 s/rad 時，電網(wǎng)頻率最低降至約49.72 Hz，儲能系統(tǒng)SOC 最低降至約0.52。因此，D2取值越大，抑制電網(wǎng)頻率降低的效果越顯著，但是儲能系統(tǒng)的充放電深度也將增大，這與第1 章中的理論分析結(jié)果相一致。

為驗(yàn)證式（7）所示儲能能量動態(tài)模型，將電網(wǎng)擾動工況下的儲能SOC 波動的理論值與仿真值進(jìn)行對比分析。圖6（a）是D2取值為0.2 s/rad 時，儲能系統(tǒng)的SOC 偏差跟蹤角頻率偏差的理論計(jì)算和仿真結(jié)果。圖6（b）是D2取值為0.06 s/rad 時，儲能系統(tǒng)的SOC 偏差跟蹤角頻率偏差的理論計(jì)算和仿真結(jié)果。由圖6 可見，理論計(jì)算和仿真結(jié)果基本保持一致；D2取值越小，儲能系統(tǒng)的SOC 偏差跟蹤其角頻率偏差的響應(yīng)越快，這與第2.2 節(jié)中的理論分析結(jié)果相一致。因此，通過調(diào)節(jié)自動能量控制中的控制參數(shù)D2，可以使儲能系統(tǒng)在允許的充放電深度下，自動參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)，抑制電網(wǎng)頻率波動。

圖6 D2不同時SOC 偏差仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of SOC deviations with different values of D2

在同步電網(wǎng)二次調(diào)頻的持續(xù)作用下，電網(wǎng)頻率將逐漸恢復(fù)至額定值，儲能系統(tǒng)SOC 也將恢復(fù)至其擾動前的數(shù)值?？梢?，自動能量控制使儲能系統(tǒng)能夠在電網(wǎng)發(fā)生擾動時自動進(jìn)行充放電以抑制電網(wǎng)頻率波動，并在擾動后恢復(fù)至擾動前的儲能狀態(tài)，整個過程無需人工干預(yù)。

3.2 自動能量控制與傳統(tǒng)能量控制對比

如圖1 所示，在t=31 s 時母線5 處發(fā)生40 MW負(fù)荷突增，對比自動能量控制和傳統(tǒng)能量控制的效果。儲能控制參數(shù)如附錄A 表A2 所示，其中儲能系統(tǒng)ESS3 采用本文的自動能量控制，ESS4 和ESS5 采用文獻(xiàn)［22］的傳統(tǒng)能量控制，儲能系統(tǒng)SOC 指令值S*E取值均為0.6。傳統(tǒng)能量控制如式（16）所示，PI 控制參數(shù)如表A2 所示。

式中：kp3和ki3分別為傳統(tǒng)能量控制的比例和積分系數(shù)。

傳統(tǒng)能量控制中的積分環(huán)節(jié)用于消除儲能能量控制的穩(wěn)態(tài)誤差，使儲能能量恢復(fù)到指令值。圖7（a）、（b）和（c）分別為儲能系統(tǒng)的頻率、輸出功率和SOC 的仿真波形，圖7（d）和（e）分別為同步發(fā)電機(jī)G1 和G2 的頻率仿真波形。擾動發(fā)生后，同步電網(wǎng)頻率降低；儲能系統(tǒng)隨即自動進(jìn)入放電狀態(tài)，迅速輸出有功功率以抑制電網(wǎng)頻率降低，提升電網(wǎng)慣性響應(yīng)。在放電初始階段，采用不同控制參數(shù)的仿真系統(tǒng)響應(yīng)基本一致。電網(wǎng)頻率和儲能SOC 恢復(fù)過程將受到儲能系統(tǒng)的控制策略和參數(shù)的影響。

圖7 自動能量控制與傳統(tǒng)能量控制仿真波形Fig.7 Simulation waveform of automatic energy control and traditional energy control

從圖7（c）可見，采用不同控制參數(shù)的傳統(tǒng)能量控制的ESS4 和ESS5 在恢復(fù)時SOC 均存在較為明顯的超調(diào)，這是由傳統(tǒng)能量控制中SOC 負(fù)反饋中的積分環(huán)節(jié)引起的。采用本文儲能自動能量控制的ESS3，雖然取消了SOC 負(fù)反饋的積分環(huán)節(jié)，但從圖7（c）的SOC 仿真結(jié)果可見，儲能能量仍能在電網(wǎng)二次調(diào)頻作用下恢復(fù)到指令值，并且相比傳統(tǒng)能量控制可以避免儲能能量恢復(fù)過程中的SOC 超調(diào)。另外，根據(jù)式（7）和式（11），自動能量控制的儲能能量波動范圍是受控的，可以避免儲能電池因過充或過放而損傷。但是，傳統(tǒng)能量控制的儲能能量波動范圍是不確定的，存在儲能電池因過充或過放而損傷的風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)語

1）針對虛擬同步機(jī)運(yùn)行下的儲能系統(tǒng)，提出了自動能量控制，將儲能系統(tǒng)SOC 的負(fù)反饋加入虛擬同步機(jī)運(yùn)行的角頻率指令值，使儲能系統(tǒng)在模擬虛擬同步機(jī)運(yùn)行的同時，實(shí)現(xiàn)對儲能能量的自動控制。自動能量控制僅使用本地控制量，不依賴額外的通信系統(tǒng)，也無須測量電網(wǎng)頻率。

2）推導(dǎo)了自動能量控制下儲能動態(tài)能量模型，儲能系統(tǒng)SOC 偏差將自動跟蹤其角頻率偏差，使儲能系統(tǒng)能夠在電網(wǎng)頻率擾動時自動進(jìn)行充放電以抑制電網(wǎng)頻率波動。隨著自動能量控制中SOC 偏差和角頻率偏差之間的比例系數(shù)取值的增大，儲能系統(tǒng)的充放電深度將增大，抑制電網(wǎng)頻率波動的效果也更顯著。當(dāng)電網(wǎng)頻率在二次調(diào)頻作用下恢復(fù)至額定值，儲能系統(tǒng)SOC 也將自動恢復(fù)至其指令值。

3）相比傳統(tǒng)能量控制，自動能量控制取消了SOC 負(fù)反饋的積分環(huán)節(jié)，避免了儲能能量恢復(fù)過程中SOC 的超調(diào)。另外，自動能量控制的儲能能量波動范圍可以控制，避免了儲能電池因過充或過放而損傷；但是傳統(tǒng)能量控制的儲能能量波動范圍是不確定的，存在儲能電池因過充或過放而損傷的風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)交流電網(wǎng)發(fā)生整體崩潰等極端工況后，電網(wǎng)二次調(diào)頻將無法實(shí)現(xiàn)，需要進(jìn)一步研究對儲能系統(tǒng)進(jìn)行緊急停運(yùn)保護(hù)。

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