基于特征映射平面的塔機(jī)塔身鋼結(jié)構(gòu)損傷快速識別方法

楊 蕊, 宋世軍, 宋連玉, 安增輝, 臧泓源, 張會敏

(1. 山東建筑大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 濟(jì)南 250101； 2. 山東富友慧明測控設(shè)備有限公司， 濟(jì)南 250101；3. 泰山學(xué)院 機(jī)械與建筑工程學(xué)院， 山東 泰安 271000)

塔機(jī)作為一種現(xiàn)代化起重設(shè)備在建筑等行業(yè)得到廣泛的應(yīng)用。因其常年工作在重載、沖擊特性較大的高危場所，在自身重力以及外界復(fù)雜環(huán)境的影響下，極易發(fā)生損傷，帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡[1]。而塔身作為主要的承載結(jié)構(gòu)件，是塔機(jī)中最容易出現(xiàn)損傷的部位之一[2]。

塔機(jī)塔身倒塌事故率高，一旦發(fā)生其損傷程度較嚴(yán)重[3]。2019年1月23日華容縣華容明珠三期工程項目發(fā)生塔機(jī)坍塌事故，造成5人死亡，直接經(jīng)濟(jì)損傷580余萬元。2020年12月8日上午，寧波市杭州灣新區(qū)在建工地發(fā)生塔吊倒塌事故，事故造成2死1傷。到目前為止，類似事故仍然不斷發(fā)生。為進(jìn)一步加強建筑工地安全管理水平，急需一種有效的方法能快速、準(zhǔn)確地判別塔機(jī)塔身的損傷狀態(tài)。在其事故發(fā)生前就停止其工作，做到“早識別、早監(jiān)測、早預(yù)防、早干預(yù)”。

目前起重設(shè)備上配置的狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)，實際上是一種安全保護(hù)裝置，存在著保護(hù)裝置僅在到達(dá)極限狀態(tài)時才突然產(chǎn)生作用，而在接近極限狀態(tài)時卻仍無法提示的缺點[4]。另外安全保護(hù)裝置無法完成機(jī)械工作過程中有關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)的顯示，這種設(shè)備對于結(jié)構(gòu)狀態(tài)是否完好，是否存在結(jié)構(gòu)損傷等仍然無能為力。而對于塔式起重機(jī)，其金屬結(jié)構(gòu)占總機(jī)重量的比例可達(dá)80%，在起重工作過程中，其鋼結(jié)構(gòu)要承受大量的交變載荷作用，而目前對于起重機(jī)械鋼結(jié)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測的研究卻鮮有報導(dǎo)。故研究塔機(jī)塔身的損傷狀態(tài)判定方法將進(jìn)一步推動起重機(jī)械鋼結(jié)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測行業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展。

對于起重機(jī)械鋼結(jié)構(gòu)部分的檢測，較為先進(jìn)的監(jiān)測方法是使用超聲波法[5-6]、紅外線法、聲發(fā)射法[7]等技術(shù)。但目前我國塔機(jī)狀態(tài)檢測方法在許多地方仍然是依靠目測及用手錘檢測各連接螺栓是否松動，用力矩扳手抽檢螺栓預(yù)緊力矩，目測銷軸是否用開口銷進(jìn)行軸向制動，開口銷是否開口。目測鋼結(jié)構(gòu)件有無永久變形、裂紋、損傷、嚴(yán)重銹蝕、焊縫開裂等現(xiàn)象，銹蝕嚴(yán)重處用超聲波測厚儀檢測其厚度是否超標(biāo)，對重點易損部位重點檢查，定期探傷。即便使用超聲波等無損檢測技術(shù)[8]，檢測不但費時，需要昂貴的費用，有些部位還不能檢測到，不利于檢測建筑工地大型復(fù)雜工程的結(jié)構(gòu)損傷，并且不能進(jìn)行實時監(jiān)測。此外，這些檢測還要求專業(yè)人員必須到現(xiàn)場檢測。因而這些技術(shù)僅能用于建筑工地工程結(jié)構(gòu)的局部損傷檢測。

而從識別方法來看：基于固有頻率和剛度變化的損傷識別算法不能識別結(jié)構(gòu)的小損傷；基于振型變化的損傷識別算法，為了便于利用中心差分法求取曲率模態(tài)，要求測點足夠密[9]；基于傳遞函數(shù)變化的損傷識別算法精度受到測量點的數(shù)量和位置影響[10-11]；基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析[12-13]的結(jié)構(gòu)損傷算法依賴于訓(xùn)練樣本的構(gòu)造，訓(xùn)練樣本太少結(jié)果不好，太多又很費時；而對于大型鋼結(jié)構(gòu)而言基于振動特性的系統(tǒng)損傷識別方法是國內(nèi)外研究的熱點和難題。

為有效地快速識別塔機(jī)塔身的損傷狀態(tài)，本論文將從以下幾個方面進(jìn)行：首先采集塔機(jī)塔身不同損傷組合狀態(tài)下的基礎(chǔ)分析數(shù)據(jù)集；然后對基礎(chǔ)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理并進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；采用N次和函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)點擬合，并提取特征參數(shù)集；構(gòu)建特征點映射平面，建立損傷狀態(tài)與單個特征值之間的對應(yīng)關(guān)系，作為塔機(jī)塔身狀態(tài)監(jiān)測評價參數(shù)指標(biāo)。具體的流程圖如圖1所示。

圖1 算法的實現(xiàn)流程圖

1 理論方法

1.1 基礎(chǔ)分析數(shù)據(jù)的獲取

搭建塔機(jī)塔身完好狀態(tài)、單主肢損傷以及同層或不同層多主肢損傷等I+1種不同損傷位置組合狀態(tài)下的塔機(jī)結(jié)構(gòu)。以塔機(jī)塔身頂端回轉(zhuǎn)支承回轉(zhuǎn)平面與塔身中心線的交點為坐標(biāo)原點o，坐標(biāo)軸x的正方向為沿著起重臂遠(yuǎn)離塔身方向，z軸正方向是沿著垂直于地面的塔身中心線方向向上，y方向垂直于起重臂軸線方向且和x軸以及z軸符合右手螺旋法則，建立相對坐標(biāo)系。讓回轉(zhuǎn)臂在恒定載荷工況下繞塔機(jī)塔身在地面固定截面的中心點垂直于地面的方向且在塔身I+1種損傷狀態(tài)下都旋轉(zhuǎn)一周，每旋轉(zhuǎn)ω°采集一個相對坐標(biāo)系的塔機(jī)塔身頂端空間位置點集(xi,w，yi,w)，其中w=1,2，…，W(W=360/ω)，i=0，1，…，I。獲取I+1種狀態(tài)下的數(shù)據(jù)樣本集(X,Y)。

X=[X0;X1;X2;…;XI]=

(1)

Y=[Y0;Y1;Y2;…;YI]=

(2)

1.2 提取不同損傷狀態(tài)下的特征向量集

首先對I+1種不同損傷狀態(tài)下的塔機(jī)塔身頂端空間位置數(shù)據(jù)點集進(jìn)行(0，1)標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后進(jìn)行3個正弦和函數(shù)擬合，如式(3)和(4)所示

(3)

(4)

式中，j=0,1,2表示擬合得到的正弦函數(shù)的個數(shù)。ai,j和di,j、bi,j和ei,j、ci,j和fi,j分別表示第i種損傷狀態(tài)下塔機(jī)塔身頂端在x和y方向空間位置點集擬合得到的第j個弦函數(shù)的幅值、頻率和相位。分別以ai,j，di,j，bi,j，ei,j，ci,j，fi,j作為塔機(jī)塔身頂端空間位置點的特征向量集。

1.3 損傷狀態(tài)特征平面的構(gòu)建

選取擬合得到的特征向量集構(gòu)建特征映射平面。以I+1種狀態(tài)下塔機(jī)塔身頂端在x方向的空間位置量的3組特征向量集(ai,0,ai,1,ai,2)、(bi,0,bi,1,bi,2)、(ci,0,ci,1,ci,2)為三角形三個頂點建立平面集mi，以I+1種損傷狀態(tài)下塔機(jī)塔身頂端在y方向的位移量的前3組特征向量集(di,0,di,1,di,2)、(ei,0,ei,1,ei,2)、(fi,0,fi,1,fi,2)為三角形三個頂點建立平面集ni。具體的平面構(gòu)建方法為：在空間中建立一個三維坐標(biāo)系OXYZ，分別以ai,0,ai,1,ai,2點值作為X軸、Y軸、Z軸方向上的坐標(biāo)值，并以此作為三角形的一個頂點，以同樣方法尋找坐標(biāo)為(bi,0,bi,1,bi,2)和(ci,0,ci,1,ci,2)的另外兩個點作為三角形的其他兩個頂點，三點進(jìn)行兩兩連接來構(gòu)建三角形建立特征平面。y方向的塔機(jī)塔身頂端位移量的特征平面以同樣的方法進(jìn)行構(gòu)建。mi和ni(i=0,2,…，I)表示I+1種狀態(tài)下的塔機(jī)塔身在x方向以及y方向的空間位置數(shù)據(jù)特征集構(gòu)建的平面集。

分別求平面集mi和ni中的每個平面的法向量集。

令

(5)

令

(6)

其中：

Ci=(Ci,1,Ci,2,Ci,3);Ci,1=ei,0-di,0;Ci,2=ei,1-di,1;Ci,3=ei,2-di,2;Di= (Di,1,Di,2,Di,3);Di,1=ei,0-fi,0;Di,2=ei,1-fi,1;Di,3=ei,2-fi,2;Qi= (Qi,1,Qi,2,Qi,3);Qi,1=Ci,2Di,3-Ci,3Di,2;Qi,2=Ci,3Di,1-Ci,1Di,3;Qi,3=Ci,1Di,2-Ci,2Di,1;Qi表示平面集中ni平面對應(yīng)的法向量集。

將塔機(jī)塔身完好狀態(tài)下的特征向量集構(gòu)建的平面標(biāo)記為m0和n0，并將其作為參考平面。分別計算平面集mi(i=1,2,…I)中每個平面與參考平面m0的夾角以及平面集ni(i=1,2,…，I)中每個平面與參考平面n0的夾角。

(7)

(8)

φx,i=arccos(φx,i)

(9)

φy,i=arccos(φy,i)

(10)

式中：φx,i表示平面集mi(i=1,2,…，I)中每個平面與參考平面m0的夾角；φy,i表示平面集ni(i=1,2,…，I)中每個平面與參考平面n0的夾角。

以平面上的一固定點作為坐標(biāo)原點，過坐標(biāo)原點且沿著水平方向做一條直線作為x′軸，取向右為正方向，過坐標(biāo)原點且垂直于x′軸做一條直線作為y′軸，取向上為正方向，建立坐標(biāo)系o′x′y′。分別以夾角φx,i為x′軸坐標(biāo)值以及φy,i為y′軸坐標(biāo)值建立I種狀態(tài)的特征在二維平面內(nèi)的映射點云圖，將高維數(shù)據(jù)映射到低維平面單點特征。

1.4 塔機(jī)塔身損傷與否的判斷依據(jù)

依據(jù)計算得到的I種狀態(tài)在x′軸和y′軸方向上的特征平面與參考平面的夾角值φx,i和φy,i來判定塔機(jī)塔身損傷狀態(tài)。當(dāng)計算所得到的x方向和y方向的平面夾角均小于某個閾值時，認(rèn)為塔機(jī)塔身是完好的；否則，認(rèn)為塔機(jī)塔身處于損傷狀態(tài)，如式(11)所示。其中閾值θ1，θ2的取值大小主要依據(jù)塔機(jī)出廠時的狀態(tài)和主要技術(shù)全參數(shù)，可以通過計算塔機(jī)出廠時在空載和額載狀態(tài)下的最大特征映射坐標(biāo)值來獲取，也可以根據(jù)實際精度需求進(jìn)行自我調(diào)整。

(11)

2 模型分析與算法驗證

本實例以QTZ40塔機(jī)設(shè)計參數(shù)為基礎(chǔ)，對塔機(jī)進(jìn)行建模分析[14]。整個塔機(jī)模型由回轉(zhuǎn)臺、塔帽、起重臂和平衡臂、塔身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)組成，如圖2所示。ADAMS模型構(gòu)建時利用的是符合實際應(yīng)力測試要求的ANSYS 模型得到的單元質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)，將兩個標(biāo)準(zhǔn)節(jié)做成一個剛體單元，單元之間由八個彈簧連接。沿塔身方向為Z′，Z′方向設(shè)置4個彈簧，X′和Y′方向各兩個彈簧，如圖3所示。而后，對相同外力下 ADAMS模型與 ANSYS 模型的塔帽、回轉(zhuǎn)塔身、起重臂的變形情況進(jìn)行了比較，ADAMS 模型的變形量與 ANSYS 模型的變形量基本一致，從而驗證了ADAMS模型各彈簧剛度的正確性以及整機(jī)模型的有效性[15]。

相對于標(biāo)準(zhǔn)節(jié)本體而言，塔身兩標(biāo)準(zhǔn)節(jié)螺栓連接處位置是最廣泛的塔身損傷狀態(tài)，故本文針對于標(biāo)準(zhǔn)節(jié)螺栓連接位置損傷類型進(jìn)行了分析并對算法進(jìn)行了驗證。本實例中建立的模型為剛體結(jié)構(gòu)，剛體結(jié)構(gòu)在外力的作用下不會發(fā)生變形。為了盡可能準(zhǔn)確、全面的獲取塔身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)螺栓連接部位的不同損傷量，在保持塔機(jī)ADAMS模型其他結(jié)構(gòu)完好的前提下，通過調(diào)整塔身模型中標(biāo)準(zhǔn)節(jié)之間沿Y方向的連接彈簧的剛度來改變損傷量對塔機(jī)塔身損傷狀態(tài)進(jìn)行模擬，在本文中調(diào)整彈簧剛度為k/2(k為彈簧的剛度系數(shù))得到塔身不同狀態(tài)下的塔身的變形量和頂端位移量。搭建塔身主肢完好狀態(tài)、單主肢損傷以及同層或不同層多主肢損傷等31種不同損傷位置組合狀態(tài)下的塔機(jī)結(jié)構(gòu)，通過測量塔身頂端在相對坐標(biāo)系中到原點的位移量來獲取基礎(chǔ)分析數(shù)據(jù)集。表1給出了塔機(jī)塔身損傷位置組合狀態(tài)圖，圖中左側(cè)0～30是損傷狀態(tài)標(biāo)號，圖中一、二、三、四、五表示塔機(jī)塔身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)的層數(shù)，橫向數(shù)字1～4表示每層標(biāo)準(zhǔn)節(jié)上的主肢按照逆時針進(jìn)行的編號，“√”表示所對應(yīng)主肢發(fā)生了損傷。

圖2 塔機(jī)整機(jī)模型圖

圖3 塔機(jī)局部結(jié)構(gòu)放大圖

使塔機(jī)模型在31種損傷狀態(tài)下旋轉(zhuǎn)360°，每隔15°采集一個相對坐標(biāo)系的塔身頂端空間位置點集。按照所提方法首先將獲取的基礎(chǔ)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行3個弦函數(shù)和擬合，提取其特征參數(shù)集，然后采用特征參數(shù)集構(gòu)建平面，得到一系列的平面集，如圖4所示。在圖4中simx(i=0,1,2,…,30)表示x方向的塔機(jī)塔身頂端位移量的特征平面，siny(i=0,1,2,…,30)表示y方向的塔機(jī)塔身頂端位移量的特征平面，s0mx和s0ny為參考平面。圖5(a)、(b)、(c)、(d)分別為i=1,2,3,4的四種損傷狀態(tài)與參考平面的關(guān)系圖的示意圖。計算同一型號塔機(jī)塔身各損傷狀態(tài)下的特征集平面與完好狀態(tài)特征映射參考平面之間的夾角的關(guān)系，并將結(jié)果進(jìn)行平面可視化處理，如圖5所示。

表1 塔機(jī)塔身損傷位置組合狀態(tài)描述

在圖5中，橫軸表示塔機(jī)塔身頂端空間位置坐標(biāo)在x軸方向的數(shù)據(jù)集的特征構(gòu)建的平面與參考平面的夾角值，縱軸表示塔機(jī)塔身頂端空間位置坐標(biāo)在y軸方向的數(shù)據(jù)集的特征構(gòu)建的平面與參考平面的夾角值。從圖中可以看出，塔機(jī)塔身在各損傷狀態(tài)下的平面與參考平面的夾角φx,i≥θ1,φy,i≥θ2, 各角度在特征映射平面內(nèi)都分布在安全區(qū)域外圍，可以判定塔機(jī)塔身在表1中標(biāo)號為1～30的工況下都發(fā)生了損傷，此結(jié)果與實際情況相符。

(a)

圖5 特征映射平面點云圖

3 試驗數(shù)據(jù)分析與算法驗證

考慮利用真實塔機(jī)獲取塔身損傷狀態(tài)下的頂端軌跡危險性極高，為進(jìn)一步驗證本文所提算法有效性，搭建了物理試驗臺進(jìn)行算法驗證。對QTZ40塔機(jī)的實際參數(shù)進(jìn)行22倍縮小，并對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化，搭建了塔機(jī)結(jié)構(gòu)物理試驗臺，模擬塔機(jī)塔身結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)并獲取基礎(chǔ)分析數(shù)據(jù)集，如圖6、圖7所示。其中，底架對應(yīng)塔機(jī)基礎(chǔ)；四根圓形鋼管對應(yīng)塔身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)；圓鋼管之間的連接板、彈簧和螺栓模擬標(biāo)準(zhǔn)節(jié)之間的連接；裝置前臂對應(yīng)塔機(jī)起重臂；裝置后臂對應(yīng)平衡臂；重物塊對應(yīng)塔機(jī)平衡重。在采集過程中，狀態(tài)數(shù)據(jù)采集裝置安裝在塔機(jī)回轉(zhuǎn)支承以上的回轉(zhuǎn)部分，保證其采集的頂端位移為塔機(jī)相對坐標(biāo)系中的信息。圖8給出了數(shù)據(jù)采集儀器外觀圖，具體安裝方式請見圖6中物理模型頂端紅色虛線框位置。

圖6 塔身結(jié)構(gòu)損傷模擬試驗臺物理圖

(a) 整體結(jié)構(gòu)簡圖

采用上述物理試驗臺分別模擬塔機(jī)塔身不同損傷位置狀態(tài)。調(diào)整1/2/3/4號主肢處彈簧壓縮量分別模擬單主肢損傷;同時調(diào)整1號和2號主肢處彈簧壓縮量模擬同一層相鄰主肢損傷;同時調(diào)整1號和3號主肢彈簧壓縮量模擬同一層相對主肢損傷。損傷量設(shè)定為50%，也即彈簧剛度為k/2，讀取不同損傷狀態(tài)下的頂端軌跡數(shù)據(jù)，并采用本文所提方法對物理模擬試驗臺的塔機(jī)運行狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到特征映射平面圖，如圖9所示。

圖8 數(shù)據(jù)采集儀器外觀圖

從圖9可以看出，塔機(jī)塔身在無損傷的狀態(tài)下，其特征映射點位于離原點較近的區(qū)域內(nèi)，也即安全區(qū)域內(nèi)。當(dāng)塔身發(fā)生損傷時，其特征映射點會發(fā)生偏移，遠(yuǎn)離原點位置。采用本文所提方法對物理模擬試驗臺獲取的幾種損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以看到其特征平面內(nèi)的點位于遠(yuǎn)離原點的區(qū)域，也即安全區(qū)域之外。綜上所述，本文所提算法在塔機(jī)塔身結(jié)構(gòu)損傷快速判別方向是有效性。

圖9 物理模擬試驗臺塔機(jī)狀態(tài)數(shù)據(jù)特征映射平面圖

4 結(jié) 論

針對塔機(jī)的主要承載結(jié)構(gòu)件塔身易損傷且缺乏一種對其進(jìn)行快速、有效且準(zhǔn)確的識別方法問題，以塔身頂端在x軸和y軸方向的空間位置坐標(biāo)值作為基礎(chǔ)分析數(shù)據(jù)，采用3個弦函數(shù)和進(jìn)行參數(shù)化擬合并提取參數(shù)特征集，通過構(gòu)建特征集平面并計算平面與完好狀態(tài)下的參考平面的夾角，以各夾角數(shù)值作為損傷狀態(tài)評判依據(jù)，進(jìn)一步將夾角值轉(zhuǎn)化成平面點云圖進(jìn)行可視化處理，通過點的分布區(qū)域能對塔機(jī)塔身的運行狀態(tài)進(jìn)行快速、準(zhǔn)確地識別。為驗證所提方法的有效性，對QTZ40塔機(jī)實體模型數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明該算法可以通過構(gòu)建得到的塔機(jī)塔身狀態(tài)數(shù)據(jù)特征映射平面來實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維，并依據(jù)平面內(nèi)特征點的分布區(qū)域快速識別塔機(jī)的損傷狀態(tài)。