納米CaO2激發(fā)餐廚垃圾碳組分合成水凝膠及溶脹性能分析

李亞林，劉蕾，關明玥，孫猛，李柳婷，毛瑞月，何海洋

（河南工程學院環(huán)境與生物工程學院，河南 鄭州 451191）

隨著經(jīng)濟發(fā)展和人民生活水平的提高以及生活方式的轉變，城市餐飲業(yè)日益繁榮，餐廚垃圾的產(chǎn)生量也快速增長[1]。據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，截止到2020年我國餐廚垃圾的總量近1.28億噸，但處理量不足總產(chǎn)量的20%，處理效率很低。2021 年10 月國務院印發(fā)的《2030 年前碳達峰行動方案》中要求“大力推進生活垃圾減量化資源化”“探索適合我國廚余垃圾特性的資源化利用技術”。

餐廚垃圾具有有機質含量高、含水量大、營養(yǎng)豐富等特點，具有很高的回收價值[2]。目前，常規(guī)的餐廚垃圾處置及資源化技術包括填埋、焚燒發(fā)電、好氧堆肥和厭氧發(fā)酵等[3-6]，其中厭氧發(fā)酵和好氧堆肥因其具備能源化優(yōu)勢，已經(jīng)成為餐廚垃圾資源化利用的主流技術[7]。這兩種技術均是以降解為原理，最終從餐廚垃圾中獲得CH4、H2、有機酸等小分子物質資源或進一步轉化為腐殖質，然而在這樣的過程中餐廚垃圾中的含碳組分利用率不高，造成資源的浪費，也增加了碳組分釋放到環(huán)境中的概率。

我國餐廚垃圾的主要成分為淀粉、纖維素、蛋白質等大分子物質，這些物質中含有豐富的—COOH、—OH、C==C等特征官能團，具有發(fā)生自由基聚合反應的特性，利用這一特性可以將餐廚垃圾的主要成分聚合交聯(lián)進而向更大分子物質轉化[8-9]，實現(xiàn)餐廚垃圾中含碳組分的回收與增值化利用。

基于此，本文以餐廚垃圾為原料，利用具有高效反應性和良好分散性的自制納米CaO2作為氧化劑，激發(fā)餐廚垃圾中的碳組分，尿素作為改性劑，丙烯酰胺作為單體，N，N'-亞甲基雙丙烯酰胺作為交聯(lián)劑，過硫酸鈉作為引發(fā)劑，通過自由基聚合交聯(lián)反應合成水凝膠，探討了不同制備條件對水凝膠溶脹性能的影響，并嘗試建立了水凝膠的溶脹動力學模型，在此基礎上通過SEM、XRD、FTIR 和TGA 對水凝膠的形貌、結構、熱穩(wěn)定性等進行表征，分析了水凝膠的溶脹機理，為餐廚垃圾的高增值化利用提供了一種思路。

1 實驗部分

1.1 實驗材料

實驗中所用的餐廚垃圾取自于新鄭市某高校學生餐廳，經(jīng)分揀出塑料、骨頭、一次性筷子等雜物后得到，主要成分為大米、面食、蔬菜、油水等。餐廚垃圾取回后放置在4℃的冰箱中保存，實驗前將其取出，放至室溫后添加適量的去離子水，保證餐廚垃圾與去離子水的質量體積比為1∶4，全部加入至破壁機中打碎混合均勻，之后將混合均勻的漿液過0.150mm（100 目）尼龍篩，過篩后的餐廚漿液（food waste slurry，F(xiàn)WS）待用，F(xiàn)WS 的基本性質見表1。

表1 餐廚垃圾漿液的基本性質

實驗中制備水凝膠使用的CaO2為自制，粒度為45～300nm，純度為79.13%[10]，丙烯酰胺（acrylamide，AM）、N,N'-亞甲基雙丙烯酰胺（N,N'-methylene bisacrylamide，MBA）、過硫酸鈉（sodium persulfate，SPS）、尿素（urea）均為分析純。

1.2 水凝膠的制備原理及流程

水凝膠的制備原理及流程如圖1所示，水凝膠的制備主要是利用交聯(lián)法和自由基聚合法，基本原理如下。

圖1 凝膠的制備原理及流程

（1）利用CaO2引入自由基·OH，·OH 的強氧化作用可以促使餐廚垃圾中有機組分的釋放和分解，為單體與其接枝共聚提供更多反應位點，形成更為致密的三維網(wǎng)絡[11-12]，另外，SPS 作為引發(fā)劑在70℃條件下熱分解，生成·SO-4，進一步產(chǎn)生更多的·OH。

（2） 尿素中含有的—COO 發(fā)生質子化形成—COOH，—COOH 與—NH?[13]以及丙烯酰胺上的—CONH2易形成氫鍵[14]，起到物理交聯(lián)的作用。

（3）從淀粉、纖維素等主鏈的—OH 中提取氫原子，進而形成活性—OR。

（4）AM作為單體被活性自由基引發(fā)，C==C雙鍵打開并嫁接在淀粉或纖維素主鏈上，形成接枝共聚物。

（5）MBA 作為交聯(lián)劑促進支鏈交聯(lián)形成水凝膠的網(wǎng)狀結構。

（6）多種組分聚合最終形成水凝膠。

水凝膠制備流程如下：取定量預處理的餐廚垃圾漿液于燒杯中，燒杯置于70℃恒溫磁力水浴鍋（HH-M6，江蘇科析儀器有限公司）中攪拌進行預熱[15]，預熱15min后加入CaO2，攪拌5min后加入尿素，再攪拌10min 后加入AM，之后攪拌10min 后加入MBA，再繼續(xù)攪拌1min 后加入SPS，維持反應直至形成固相凝膠。

1.3 水凝膠溶脹性能的測定

將水凝膠置于真空冷凍干燥機（LGJ-10，北京悅誠嘉業(yè)科技有限公司）中干燥24h后，取部分干燥后的凝膠用尼龍布包裹完全浸泡在規(guī)格均為5cm×5cm×5cm 的正方體亞克力盒中，注入去離子水完全覆蓋水凝膠，在人工氣候箱（BIC-300 型，上海博訊實業(yè)有限公司醫(yī)療設備廠）中以恒定的溫度（25℃）和濕度（55%）進行溶脹，每隔12h 將水凝膠取出置于300目的尼龍篩網(wǎng)上控水1min后用分析天平稱取水凝膠質量，測定結束后重新將水凝膠放回亞克力盒中，重復上述過程，溶脹108h 后不同條件下制備的水凝膠在吸水過程中完全碎裂，且質量變化較小，故以108h作為溶脹測定的終點，定義此時凝膠的溶脹率作為終點平衡溶脹率，每個時間取3 個平行樣，結果取平均值，計算如式(1)所示[16]。

1.4 水凝膠的微觀表征及熱重分析

為了探究水凝膠的溶脹機理及其熱穩(wěn)定性，將餐廚垃圾原料和制得的水凝膠在真空冷凍干燥機中干燥后，使用掃描電子顯微鏡（scanning electron microscope，SEM）（Quanta 250型，捷克FEI公司）分別對其進行表征。使用同步熱分析儀（STA449 F3 型，德國Netzsch 公司）對樣品進行TGA 分析，升溫速率為30℃/min。

2 結果與討論

2.1 水凝膠制備條件對其溶脹率的影響

2.1.1 尿素用量對水凝膠溶脹率的影響

量取50mL 的FWS，控制CaO2的用量為0.60g，改變尿素的加入量，單體AM 用量為2.00g，交聯(lián)劑MBA用量為0.14g，引發(fā)劑SPS用量為0.36g，制得水凝膠，測定其溶脹性能，結果如圖2所示。

圖2 尿素用量對水凝膠溶脹率的影響

由圖2 分析，隨著尿素加入量的增加，Sr呈現(xiàn)出先升高后降低的趨勢。因為在尿素加入量較少時，尿素中含有的—COOR、—CONH2與淀粉、纖維素中的—OH 更易發(fā)生縮合反應而非基團間的交聯(lián)反應，但是—COOR、—CONH2與—OH間的交聯(lián)反應是水凝膠形成網(wǎng)狀結構的主要誘因[17]，而這種網(wǎng)狀結構決定了水凝膠的吸水能力，因此尿素加入量的增加可以顯著提升水凝膠的溶脹性能，在尿素加入量為4.60g時，Sr達到最大值693.66%。之后繼續(xù)增加尿素的用量，Sr出現(xiàn)下降趨勢，因為一方面，尿素加入量增加會使體系中—CONH2的保有量激增，—CONH2自身官能團縮聚概率增加，同時形成較大的空間位阻[18]，淀粉、纖維素等大分子主鏈上的自由基聚合反應受到影響，水凝膠的溶脹性能下降；另一方面，當尿素加入量過多時，過量未參與反應的尿素晶體會包裹內嵌在水凝膠內部的三維網(wǎng)狀結構中，同時親水基團與水之間存在氫鍵作用[19]，導致水凝膠內部被束縛，水分較難被吸收。

2.1.2 引發(fā)劑用量對水凝膠溶脹率的影響

量取50mL 的FWS，控制CaO2的用量為0.60g，尿素的用量為4.60g，單體AM 用量為2.00g，交聯(lián)劑MBA 用量為0.14g，改變引發(fā)劑SPS 的加入量，制得水凝膠，測定其溶脹性能，結果如圖3所示。

圖3 引發(fā)劑用量對水凝膠溶脹率的影響

由圖3 分析，隨著SPS 加入量的增加，Sr同樣呈現(xiàn)出先升后降的趨勢，當SPS加入量為0.38g時，Sr達到最大值，為921.87%。因為SPS 在一定聚合溫度下可發(fā)生熱分解，如式(2)和式(3)所示[20]。

作為產(chǎn)生自由基聚合反應的活性中心物質，SPS一方面影響著聚合反應速率，另一方面影響聚合物的相對分子質量[21]，SPS 加入量越大，反應體系中的·SO4-越多，·SO4-可以引發(fā)AM 與餐廚垃圾主要成分的接枝共聚反應及AM的自聚，在交聯(lián)劑的作用下，發(fā)生交聯(lián)反應；而當SPS的加入突破一定量時，反應的活性中心激增，共聚和自聚反應的速率提升[22]，此時鏈終止反應概率增加，水凝膠聚合物的相對分子量下降，凝膠主鏈縮短導致溶脹性能下降。

2.1.3 單體用量對水凝膠溶脹率的影響

量取50mL 的FWS，控制CaO2的用量為0.60g，尿素的用量為4.60g，改變單體AM 的加入量，交聯(lián)劑MBA 用量為0.14g，引發(fā)劑SPS 用量為0.38g，制得水凝膠，測定其溶脹性能，結果如圖4所示。

由圖4 分析，隨著單體AM 加入量的增加，Sr總體呈現(xiàn)出升高后再降低的趨勢，在單體用量為2.80g 時，Sr達到最大值1131.04%。在合成中隨著體系中單體加入量的增加，水凝膠的交聯(lián)程度上升，形成的網(wǎng)絡結構更加穩(wěn)定；單體的持續(xù)增加會使水凝膠的交聯(lián)程度進一步得到提升，此時凝膠高分子鏈會受到已形成的網(wǎng)絡結構的限制，新的網(wǎng)絡結構構建受到約束，網(wǎng)絡的壁厚也會增加[23]，網(wǎng)絡孔隙變小，水凝膠的延展性受到限制，溶脹性能下降。

圖4 單體用量對水凝膠溶脹率的影響

2.1.4 CaO2用量對水凝膠溶脹率的影響

量取50mL的FWS，改變CaO2的加入量，控制尿素用量為4.60g，單體AM 用量為2.80g，交聯(lián)劑MBA 用量為0.14g，引發(fā)劑SPS 用量為0.38g，制得水凝膠，測定其溶脹性能，結果如圖5所示。

圖5 CaO2用量對水凝膠溶脹率的影響

由圖5分析，CaO2加入量對Sr有較大影響，當CaO2用量為0.70g時，Sr達到最大值，為1115.24%。當CaO2用量小于0.70g時，隨著CaO2加入量的增加Sr逐漸升高，CaO2與水會發(fā)生式(4)中的反應[11]。

H2O2結構中HO—OH 中的O—O 鍵不穩(wěn)定，易斷裂，形成·OH；同時SPS產(chǎn)生的·SO4-會與式(4)中產(chǎn)生的OH-發(fā)生式(5)中的反應[12]。

因此，CaO2的加入量越多，產(chǎn)生的·OH 量越多，·OH 的強氧化作用可以促使餐廚垃圾中有機組分的釋放和分解，為單體與其接枝共聚提供更多反應位點，形成更為致密的三維網(wǎng)絡。但當CaO2投加量過多時，引進的Ca2+會對均質的餐廚垃圾組分造成一定的絮凝團聚作用[24]，從而對水凝膠網(wǎng)絡形成阻礙，水凝膠的溶脹性能隨之下降。

2.1.5 交聯(lián)劑用量對水凝膠溶脹率的影響

量取50mL 的FWS，控制CaO2用量為0.70g，尿素用量為4.60g，單體AM 用量為2.80g，改變交聯(lián)劑MBA 加入量，引發(fā)劑SPS 用量為0.38g，制得水凝膠，測定其溶脹性能，結果如圖6所示。

圖6 交聯(lián)劑用量對水凝膠溶脹率的影響

由圖6 分析，在MBA 加入量過低時，尿素、餐廚和單體的支鏈交聯(lián)反應效果較差，此時水凝膠結構以線性結構為主，溶脹性能較差；隨著MBA加入量的增加，水凝膠交聯(lián)呈現(xiàn)的網(wǎng)狀結構增加，溶脹性能改善，當MBA 的加入量為0.14g 時，Sr達到1429.78%。之后繼續(xù)增加MBA 的加入量，MBA產(chǎn)生自聚傾向，此時水凝膠內部的網(wǎng)狀結構變得緊密，微孔結構不斷減少，溶脹性能下降。

2.2 水凝膠的溶脹動力學分析

考慮到CaO2對于餐廚垃圾碳組分釋放的影響，此處實驗固定尿素、單體、交聯(lián)劑和引發(fā)劑的用量為2.1 節(jié)中的最佳值，分別控制CaO2的加入量為0.60g（S1）、0.65g（S2）、0.70g（S3）、0.75g（S4）制備水凝膠，對水凝膠進行了108h的溶脹率測定，并采用方程對凝膠的溶脹性能進行擬合，進而分析水凝膠的溶脹動力學行為，結果如圖7所示。

圖7 水凝膠的溶脹動力學分析

由圖7(a)分析，水凝膠的溶脹過程可以劃分為3 個階段，在溶脹的0～12h 內，水凝膠的Sr迅速升高，這是由于一方面當水凝膠浸入H2O中時，水凝膠內外存在滲透壓差，H2O進入水凝膠內部的速率較快，導致水凝膠內部迅速填滿H2O分子，Sr快速升高[25]；另一方面，由于水凝膠內部存在的不規(guī)則褶皺、溝壑以及網(wǎng)絡結構，使得H2O分子更容易進入水凝膠內部，極大縮短了水凝膠到達溶脹終點所需的時間，而隨著溶脹時間的延長，12h之后水凝膠內外滲透壓差逐漸相等，溶脹率升高的變化情況趨向平緩[26]；但在溶脹84h 后，溶脹曲線出現(xiàn)了陡增，此時實驗中觀察到水凝膠已經(jīng)出現(xiàn)明顯的破碎現(xiàn)象，而這種破碎的誘因是水凝膠中網(wǎng)絡結構的剛性被破壞，H2O分子在水凝膠中的吸附不再受到原有網(wǎng)絡結構的束縛，溶脹行為不再遵循前兩個階段的規(guī)律。

為了更加合理地解釋水凝膠的溶脹行為，嘗試采用Schott 溶脹動力學模型[27]對水凝膠溶脹的第一和第二階段進行分析，其計算過程如式(6)～式(11)。

使用上述方程對水凝膠溶脹數(shù)據(jù)進行擬合，t/mt-t關系如圖7(b)所示。由圖7(b)分析，使用該模型對水凝膠84h的溶脹進行擬合時，S1、S2、S3、S4的擬合R2分別為0.9919、0.9911、0.9941、0.9890，均大于0.9，具有較好的相關性；但模型計算得到的m∞會受到初期溶脹速率快速增大的影響，與實際值相比偏小，S1、S2、S3、S4理論值與實測值分別相差-18.77%、-18.10%、-19.62%、-15.43%。

由對圖7(a)的分析可知水凝膠溶脹的3 個階段存在差異，因此對水凝膠溶脹行為進行了分段模擬。在0～12h水凝膠在溶脹過程中，濃度梯度和高分子鏈的松弛有助于H2O 分子滲透到水凝膠內部，此階段水凝膠的溶脹行為主要受H2O 的擴散影響。當水凝膠與H2O分子接觸時，H2O分子擴散到水凝膠基質中，從而使其溶脹。這種擴散過程包括將H2O分子遷移到大分子鏈之間預先存在的或動態(tài)形成的空間中，水凝膠的溶脹涉及更大規(guī)模的分段運動，最終導致大分子鏈之間的距離增加[28]。為了分析水凝膠初期吸水溶脹過程，對原數(shù)據(jù)進行處理，采用Fickian 模型方程來描述實驗數(shù)據(jù)[29]，具體如式(12)所示。

等式變形，得到式(13)。

通過ln(mt/m'∞)對lnt的曲線進行線性擬合，計算得到的溶脹動力學參數(shù)和擬合結果如圖7(c)所示，根據(jù)計算所得n值可以來分析水凝膠在蒸餾水中擴散行為契合Fickian 或non-Fickian 擴散模型[30-31]。由圖7(c)可得S1、S2、S3、S4的n值分別為0.4666、0.4903、0.4630、0.4677，均小于0.5，水凝膠的吸水溶脹過程符合Case I 擴散[32]，符合Schott 溶脹動力學的一級模型。同時，S1、S2、S3、S4擬合的R2分別為0.9933、0.9942、0.9966、0.9958，證明了擬合具有良好的相關性。

而對水凝膠溶脹12h 后直至84h 的行為進行模擬則發(fā)現(xiàn)，該階段水凝膠的溶脹行為更加符合Schott 溶脹動力學的二級模型，擬合結果如圖7(d)所示。該擬合模型中S1、S2、S3和S4的擬合R2分別為0.9975、0.9954、0.9992 和0.9977，均大于0.99，相較于溶脹第一階段和第二階段的全過程模擬具有更好的相關性，此時4 組樣品對應的m∞分別為7.2801、9.0147、9.5685和6.4612，與實測值接近。

水凝膠溶脹84h直至溶脹終點的過程擬合并無明顯規(guī)律，最后通過對比水凝膠溶脹第一階段模型中的K值和第二階段模型中的r0值發(fā)現(xiàn)，在CaO2投加量為0.70g 時，水凝膠的Sr均為最大值，這與單因素實驗得到的結論相一致。

2.3 水凝膠的溶脹機理及熱穩(wěn)定性分析

為了探究水凝膠的溶脹機理，對餐廚垃圾和水凝膠的結構及微觀形貌進行了表征，XRD 圖譜和FTIR圖譜如圖8所示。

由圖8(a)可知，餐廚垃圾原料在17.04°、19.76°各存在一處含有C、H、O元素的有機化合物特征峰，而水凝膠中這兩處特征峰消失，變?yōu)槊黠@的廣譜峰，峰值在2θ=15°～25°，表明水凝膠是無定形結構；同時，水凝膠圖譜中在2θ=22.89°、29.37°、31.71°處可以看到有3 個較弱的衍射峰，分別對應Na2SO4的(012)、(104)、(006)晶面，說明水凝膠表面的晶體結構物質是SPS反應生成的Na2SO4晶體。

圖8 餐廚垃圾、水凝膠的XRD分析圖譜和FTIR特征分析

由圖8(b)可知，由于樣品對空氣中水分的吸附，餐廚垃圾原料在3369.9cm-1處存在明顯的—OH伸縮振動峰；在2919.8cm-1處存在的C—H伸縮振動峰，來源于餐廚垃圾中碳氫化合物；在1629.9cm-1處的伸縮振動吸收峰對應酰胺I 峰中的C==O，在1079.8cm-1和1340.2cm-1處兩個C—O—C 伸縮振動峰來源于餐廚垃圾中的脂類，959.8cm-1處存在羧酸的—OH 伸縮振動吸收峰，這些均是餐廚垃圾中典型的官能團特征峰。

在水凝膠樣品中，除了與餐廚垃圾原料具有相同的—OH、C==O、C—H 等特征官能團外，在3300～3500cm-1附近峰變寬是存在—NH2、—NH 吸收重疊而成的多重吸收峰[33]，在1730.0cm-1處存在酯鍵C==O 振動特征吸收峰，說明水凝膠中存在酯羰基，可以推斷出餐廚垃圾漿液轉化為水凝膠的過程中含碳組分被成功接枝聚合為了大分子的酯類；同時在1450.2cm-1處出現(xiàn)了—CH2中C—H的彎曲振動，由此可以推測出水凝膠中的MBA 嫁接在餐廚垃圾中的碳組分骨架上，引入的MBA與AM與餐廚垃圾碳組分之間發(fā)生了接枝聚合反應，由官能團的變化可推測出—OH、C==O等含氧官能團能以表面絡合反應的形式參與到水凝膠的合成過程。

餐廚垃圾和水凝膠的SEM圖像如圖9所示。

圖9 餐廚垃圾原料及溶脹前后水凝膠的SEM圖

由圖9可以發(fā)現(xiàn)，圖9(a)中餐廚水凝膠原料呈現(xiàn)出雜亂的分散片狀結構，與之形成對比的是圖9(b)中溶脹前的水凝膠呈現(xiàn)出類似于網(wǎng)狀的交錯褶皺結構，孔壁較厚，孔與孔之間的間隙并不明顯；而在水凝膠溶脹6h后的圖9(c)中可以觀察到清晰的網(wǎng)絡結構，水凝膠由于吸水產(chǎn)生網(wǎng)絡結構的拉伸，原本較厚的孔壁結構被打開，孔壁變薄，且這種變化并不可逆；當水凝膠達到溶脹平衡后，圖9(d)中可以看到水凝膠孔壁變薄得更為明顯，內部結構已經(jīng)完全展開，可以清晰地觀察到網(wǎng)絡結構，此時水凝膠宏觀體積達到最大。

餐廚垃圾原料與水凝膠的TGA 分析結果如圖10 所示。由圖10(a)可以看出兩者的失重溫度區(qū)間為150～450℃，因為結構性質的差異，餐廚垃圾原料的失重速率高于水凝膠，在此區(qū)間內，餐廚垃圾原料的失重比例為52.7%，水凝膠的失重比例為52.4%。由圖10(b)分析，餐廚垃圾原料分別在85.6℃、210.0℃和288.9℃處失重速率較快，其中210.0℃前發(fā)生的主要是自由水分和結合水分的物理蒸發(fā)損失過程，之后溫度區(qū)間發(fā)生是木質素、半纖維素、纖維素等大分子物質的分解[34]。而水凝膠失重較快的溫度點相較于餐廚垃圾原料均呈現(xiàn)后移的趨勢，最大的失重在355.0℃，水凝膠熱分解溫度顯著提高，熱穩(wěn)定性能增強，便于更好地應用于后續(xù)的工業(yè)、農業(yè)和環(huán)保等領域。

圖10 餐廚垃圾、水凝膠的TGA分析

3 結論

（1）在餐廚垃圾制備水凝膠的過程中，氧化劑、改性劑、單體、交聯(lián)劑和引發(fā)劑均會對水凝膠的溶脹率造成影響，在氧化劑用量為0.70g、改性劑用量為4.60g、單體用量為2.80g、交聯(lián)劑用量為0.14g、引發(fā)劑用量為0.38g時，水凝膠的溶脹率可以達到1429.78%。

（2）水凝膠在去離子水中84h的溶脹行為總體符合Schott的二級溶脹動力學模型，其中第一階段0～12h的溶脹行為更加符合Fickian 的Case I 擴散模型，第二階段12～84h與Schott溶脹動力學的二級模型吻合良好，第3 階段84h后的溶脹行為不再遵循前兩個階段的規(guī)律。

（3）XRD 和FTIR 分析說明與餐廚垃圾原料相比，制備的水凝膠為無定形結構，由官能團的變化可推測出—OH、C==O等含氧官能團能以表面絡合反應的形式參與到水凝膠的合成過程中。

（4）SEM 表征結果證明餐廚垃圾原料與水凝膠呈現(xiàn)出的雜亂分散片狀結構相比，水凝膠的溶脹性主要與其復雜的網(wǎng)狀結構相關，隨著溶脹時間的變化，水凝膠孔壁變薄且不可逆。TGA分析表明水凝膠在溫度低于355.0℃條件下具有良好的熱穩(wěn)定性。

符號說明

K—— 水凝膠溶脹常數(shù)

ks—— 水凝膠的溶脹速率常數(shù)，g/(g·min)

mt—— 水凝膠在t時刻溶脹率，g/g

m∞—— 水凝膠理論終點溶脹率，%

m′∞—— 水凝膠終點時溶脹率，g/g

n—— 溶脹指數(shù)

r0—— 水凝膠初始階段的溶脹速率，%

Sr—— 水凝膠的溶脹率，%

t—— 水凝膠在蒸餾水中的浸泡時間，h

W0—— 水凝膠溶脹前的質量，g

W∞—— 水凝膠達到溶脹終點的質量，g

下角標

0 —— 溶脹前

r —— 比率

S —— 溶脹平衡

t—— 時間

∞—— 終點