追求“思維通透”的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

◎盧永春

(甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣永寧小學(xué)，甘肅 平?jīng)?744600)

由于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容極具抽象性，教師需要明確教學(xué)目標(biāo)，根本目的在于讓學(xué)生舉一反三，達(dá)到“思維通透”.而小學(xué)階段的學(xué)生，正處于思維能力構(gòu)建的關(guān)鍵時(shí)期，為給其將來(lái)學(xué)習(xí)難度更高的數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，教師要將學(xué)生帶向“思維通透”的境界.“思維通透”主要表現(xiàn)在能將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，相互結(jié)合，并在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能靈活應(yīng)用，而不是僅停留在理論階段，提升數(shù)學(xué)思維敏感性，學(xué)習(xí)更為靈活，解題思路更加多樣等.

一、現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

(一)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生能力不匹配

小學(xué)階段學(xué)生思維理解能力較弱，學(xué)習(xí)缺乏靈活性，在學(xué)習(xí)過(guò)程中通常只能理解知識(shí)的表面，且學(xué)生自我分析能力與獨(dú)立思考的能力剛剛起步.如果教師不能設(shè)法簡(jiǎn)化內(nèi)容，讓學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生理解能力相匹配，則很難保證學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率.長(zhǎng)此以往，學(xué)生落下的功課越來(lái)越多，嚴(yán)重阻礙數(shù)學(xué)課程進(jìn)展.

(二)未采用多樣化教學(xué)

現(xiàn)階段，部分教師教學(xué)采用較為傳統(tǒng)的教學(xué)形式，課堂教學(xué)過(guò)于注重課本內(nèi)容，導(dǎo)致課堂內(nèi)容單一，且教學(xué)形式仍以口頭講述為主.這樣雖能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，但嚴(yán)重制約了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升與發(fā)展.數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活應(yīng)，應(yīng)用于生活，但小學(xué)階段學(xué)生生活閱歷尚淺，在生活中也鮮少能應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生只有在課堂學(xué)習(xí)時(shí)才有數(shù)學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì).因此，教師需要在課堂中加入實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生將理論轉(zhuǎn)化為實(shí)際.如果教師只著眼于課本內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行灌輸式教學(xué)，學(xué)生長(zhǎng)期處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，久而久之就無(wú)法自主思考、探索學(xué)習(xí).所以，教師一定要革新教學(xué)模式，豐富課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與自我思考的意識(shí).

二、“思維通透”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)

(一)從“點(diǎn)”到“面”，追求學(xué)科價(jià)值

學(xué)生在走進(jìn)校園，正式開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之前，所了解的都是一些碎片化的、零散的數(shù)學(xué)知識(shí)，他們需要在教師的教學(xué)下，使學(xué)習(xí)內(nèi)容具體化、整體化、系統(tǒng)化.以“思維通透”為教學(xué)目的的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，以最基礎(chǔ)的概念為起點(diǎn)，著重為學(xué)生提供最需要的，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)思考，構(gòu)建學(xué)習(xí)框架，追求學(xué)科價(jià)值，真正實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展.

(二)從“特殊”到“一般”，追求理論價(jià)值

數(shù)學(xué)的研究并非針對(duì)某個(gè)特殊的現(xiàn)實(shí)情境，而是將事物發(fā)展的規(guī)律歸納總結(jié)為一些“模式”.在這些“模式”形成后，就能幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中向著主動(dòng)學(xué)習(xí)的方向去發(fā)展.以“思維通透”為目的的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)為學(xué)生提供足夠的思維空間，讓學(xué)生完成從“特殊”到“一般”的轉(zhuǎn)變，成為理論的創(chuàng)造者.

(三)從“符號(hào)”到“日?！?，追求實(shí)踐價(jià)值

有人曾說(shuō)：“作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者，人們總是執(zhí)著于計(jì)算，而忽略了這些計(jì)算從何而來(lái).”以“思維通透”為目的的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源，回歸生活，讓學(xué)生在生活中也擁有數(shù)學(xué)的眼光，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，真正讓理論走向?qū)嵺`.

三、數(shù)學(xué)“思維通透”的構(gòu)建策略

(一)掙脫思維束縛，多方面發(fā)展

以往，學(xué)生收獲數(shù)學(xué)知識(shí)的途徑主要是課堂上教師的講授，但單一的口頭講述，使學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，并未達(dá)到主動(dòng)學(xué)習(xí)的要求.換而言之，就是教材上有什么，教師就教什么；教師教什么，學(xué)生就學(xué)什么.這猶如一副無(wú)形的枷鎖，束縛著教師的授課內(nèi)容，也阻礙了學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展.這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下，接受知識(shí)死板.所以，在教學(xué)過(guò)程中要想掙脫束縛，教師需要引領(lǐng)學(xué)生突破思維的固有習(xí)慣，擺脫學(xué)習(xí)舒適區(qū)，發(fā)散學(xué)生思維，追求全面發(fā)展.

1.擺脫思維定式

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生容易產(chǎn)生思維定式，難以擺脫學(xué)習(xí)舒適區(qū).這樣的思維定式局面通常會(huì)限制、擾亂學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，學(xué)生雖然處在長(zhǎng)期的思考中，但學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力卻并未得到有效提升.

例如，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常面臨一些類似“比多少”“比大小”的問(wèn)題，學(xué)生總喜歡根據(jù)“字眼”下定論，如果看到了“多”就不加思考地用加法，看到“少”則就直接選用減法.面對(duì)這種情況，教師可為學(xué)生出示習(xí)題，其中有的習(xí)題給出具體的量，有的習(xí)題則給出一個(gè)長(zhǎng)度概念.若是學(xué)生在解決該類問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)困難，教師就可引導(dǎo)學(xué)生以線段代替具體的量或用數(shù)形結(jié)合的方法多方面考慮，打破學(xué)生的思維定式，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題，理解題目?jī)?nèi)涵.在擺脫思維定式的過(guò)程中，學(xué)生還能學(xué)習(xí)到數(shù)形結(jié)合以及其他數(shù)學(xué)方法，真正提升自身的數(shù)學(xué)能力.

2.發(fā)掘思維深度

小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，常停留在表面階段，而不能縱向深度發(fā)展.教師在教學(xué)的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)各知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)思想，抓住各內(nèi)容間相互聯(lián)系的點(diǎn)，深度發(fā)掘?qū)W生思維.

例如，在學(xué)習(xí)“速度、時(shí)間和距離”“單價(jià)、數(shù)目和總價(jià)”“工效、工時(shí)和工總”三項(xiàng)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生若仍以字面理解，將三項(xiàng)內(nèi)容劃分為相對(duì)獨(dú)立的三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，則會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間與精力.所以，教師需要為學(xué)生提供一組“行程問(wèn)題”和“工程問(wèn)題”.學(xué)生在動(dòng)腦解決問(wèn)題的過(guò)程中，不難發(fā)現(xiàn)，兩者不僅在概念上極為相似，其計(jì)算方法也十分相似.學(xué)生在實(shí)際解決問(wèn)題的過(guò)程中，理解了這三者間存在的關(guān)聯(lián)，教師就可為學(xué)生將以上內(nèi)容歸納為“單量”“數(shù)目”“總量”.通過(guò)上述方法，學(xué)生能動(dòng)腦思考出更多的數(shù)量關(guān)系.總而言之，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)聯(lián)知識(shí)內(nèi)容，發(fā)掘思維深度.

3.構(gòu)建思維框架

在實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要負(fù)責(zé)學(xué)生的教學(xué)工作，還要時(shí)刻引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容.在總結(jié)的過(guò)程中，學(xué)生構(gòu)建出自己的思維框架、學(xué)習(xí)體系，以便深入學(xué)習(xí).

例如，在教學(xué)“圓柱的體積”之后，學(xué)生得知圓柱體積公式V=π×r2×h后，教師就可引導(dǎo)學(xué)生將前面學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方體體積、球的體積等不同三維圖形的體積公式總結(jié)起來(lái)，對(duì)這些體積公式進(jìn)行簡(jiǎn)單概括，明白這些公式求體積的原理，從而建立起體積內(nèi)容的知識(shí)框架.這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)思路將更為清晰，同時(shí)，在總結(jié)歸納過(guò)后，學(xué)生還可試著通過(guò)之前所學(xué)的體積公式，類推接下來(lái)要學(xué)習(xí)的三棱柱、四棱柱的體積公式.通過(guò)總結(jié)，學(xué)生會(huì)有自己的思維框架，學(xué)習(xí)思路也會(huì)更加清晰，為將來(lái)更深層次的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

(二)探尋思維起點(diǎn)

就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，有的學(xué)生盲目學(xué)習(xí)，不明確學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)意義.教師幫助學(xué)生探尋思維起點(diǎn)，可確立學(xué)生在課堂中的主體地位，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與主觀能動(dòng)性.教師要時(shí)刻留意學(xué)生的思維狀態(tài)，這也是教師在教學(xué)中需要著重關(guān)注的點(diǎn).應(yīng)該如何探尋思維的起點(diǎn)呢？這需要教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶在學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維疑點(diǎn)，推敲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，精準(zhǔn)捕捉學(xué)生思維的盲點(diǎn)，這樣才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中充分體會(huì)到學(xué)習(xí)帶來(lái)的成就感，提升數(shù)學(xué)思維高度.

1.質(zhì)問(wèn)疑點(diǎn)

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆.”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是不斷思考、不斷質(zhì)疑的過(guò)程，而數(shù)學(xué)思維，則代表著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?，敢于追求真理的決心.因此，敢于質(zhì)疑是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)道路上的重要環(huán)節(jié).

例如，在教學(xué)“3與3的倍數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，有的學(xué)生就開(kāi)始動(dòng)腦聯(lián)想——該章節(jié)與“2的倍數(shù)”“5的倍數(shù)”是否存在一些思路上的聯(lián)系呢，但在簡(jiǎn)單舉例后發(fā)現(xiàn)該猜想并不成立.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要敢于質(zhì)疑，要合理利用數(shù)學(xué)工具去尋找新的規(guī)律：若該數(shù)字各位上數(shù)字之和為3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù).通過(guò)這樣的形式，學(xué)生在設(shè)想、質(zhì)疑、推翻設(shè)想、再質(zhì)疑中形成良性循環(huán)，在此過(guò)程中鍛煉思維能力，且學(xué)生的探究能力也能提升到一個(gè)新的水平.

2.推敲難點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，主要是學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知水平間的差異所導(dǎo)致.換而言之，對(duì)于所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在理解上存在些許困難.因此在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中.教師要做好引導(dǎo)工作，幫助學(xué)生抓住思維突破點(diǎn)，尋求簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)內(nèi)容的方法，利用問(wèn)題或情境啟發(fā)學(xué)生，推敲并攻克難點(diǎn).

例如，在教學(xué)“三棱柱的體積”時(shí)，有的教師過(guò)于注重學(xué)生課堂的主體性，選擇讓學(xué)生自主探究.盡管有的學(xué)生可以聯(lián)想到三棱柱與長(zhǎng)方體的體積計(jì)算存在些許關(guān)聯(lián)，但二者間跨度略大，學(xué)生無(wú)法在三棱柱上找到突破點(diǎn)，顯得無(wú)從下手.教師要帶領(lǐng)學(xué)生推敲學(xué)習(xí)難點(diǎn)，抓住三棱柱的要素，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的面積公式.在此基礎(chǔ)上，學(xué)生再去主動(dòng)探尋三棱柱與長(zhǎng)方體求體積的差異就不難得出結(jié)論，兩者都需要先求出底面積再乘高.學(xué)生在教師帶領(lǐng)下攻克難點(diǎn)的過(guò)程，不僅為學(xué)生提供了嶄新的學(xué)習(xí)思路，還進(jìn)一步提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，

3.精準(zhǔn)捕捉盲點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的盲點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)精力有限或視野太過(guò)局限導(dǎo)致的.其區(qū)別于難點(diǎn)，更具隱蔽性，不易被發(fā)現(xiàn)，更不易被掌握.但其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位，往往不亞于重點(diǎn)難點(diǎn)，很多壓軸類型的題目，喜歡圍繞學(xué)生認(rèn)識(shí)盲點(diǎn)做文章，即盲點(diǎn)是提升數(shù)學(xué)水平的關(guān)鍵.

例如，在學(xué)習(xí)“圓的面積”這一章節(jié)時(shí)，學(xué)生往往只知道尋找半徑，接著套用公式計(jì)算面積，這就出現(xiàn)有的題干中直接給出了“半徑的平方”時(shí)學(xué)生還在執(zhí)著于尋求半徑.學(xué)生對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)疏漏，有很多因素，主要是學(xué)生在接觸陌生內(nèi)容時(shí)，執(zhí)著于記住定理內(nèi)容，容易弱化對(duì)該內(nèi)容的理解.同時(shí)，學(xué)生長(zhǎng)期在固定的解題思路下學(xué)習(xí)，往往會(huì)遺漏更直接簡(jiǎn)潔的解答方法.因此在教學(xué)過(guò)程中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生多加練習(xí)，應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容，掃清教學(xué)盲點(diǎn)，讓學(xué)生通透理解章節(jié)內(nèi)容.

(三)推動(dòng)思維活化

在小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要讓學(xué)生掙脫思維束縛，還要引導(dǎo)學(xué)生思維活化，推動(dòng)學(xué)生思維能力的發(fā)展.教師要幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中融會(huì)貫通，整合知識(shí)內(nèi)容，建立自己的學(xué)習(xí)體系.

1.催生深刻思維

當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，尤其在舉辦公開(kāi)課時(shí)，部分教師往往過(guò)于注重課堂的流暢性、整體性，而故意降低課程難度，提出一些若有若無(wú)的“假問(wèn)題”，看似課堂效果不錯(cuò)，實(shí)則是形式主義.要想真正推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維成長(zhǎng)，教師必須將數(shù)學(xué)教學(xué)由表面發(fā)展到深刻，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中動(dòng)腦思考，而教師的任務(wù)，就是為學(xué)生提供深刻思考的條件.

例如，在教學(xué)“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一章節(jié)時(shí)，部分教師在面對(duì)“0沒(méi)有倒數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)極為輕描淡寫，對(duì)“0為什么沒(méi)有倒數(shù)”并沒(méi)有做出詳細(xì)解答.學(xué)生在這樣的形式下，知其然而不知其所以然.教師在教學(xué)過(guò)程中，要為學(xué)生深度探究“0為什么沒(méi)有倒數(shù)”，先從“倒數(shù)的意義”尋求突破.因?yàn)?乘以任何數(shù)都為0，這樣的乘法并無(wú)實(shí)際意義，這樣一來(lái)，學(xué)生既能掌握倒數(shù)的意義，又能明白“0沒(méi)有倒數(shù)”的原因.學(xué)生在日常的、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，探索其背后的深意，對(duì)于其自身數(shù)學(xué)能力的發(fā)展有著極大的幫助.

2.催生發(fā)散性思維

所謂發(fā)散性思維，即在學(xué)習(xí)過(guò)程中不拘束于一點(diǎn)，而是能快速與其他內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想，觸類旁通.它指學(xué)生能站在多個(gè)角度去思考問(wèn)題，考慮到問(wèn)題可能存在的各種情況，從而尋求多種或擇優(yōu)選擇解決問(wèn)題的途徑.教師培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中更為主動(dòng)，幫助學(xué)生提升解決問(wèn)題的能力.

例如，在教學(xué)“梯形的面積”這一章節(jié)時(shí)，課本上提到的是“拼接法”將梯形構(gòu)建成長(zhǎng)方形來(lái)求得面積.但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用別的方法來(lái)求得梯形面積，這就是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的有效手段，有的學(xué)生想到將梯形沿著對(duì)角線分為兩個(gè)三角形，還有的學(xué)生想到用兩個(gè)相同的梯形拼接為一個(gè)平行四邊形.學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，思維方式得到升華，學(xué)習(xí)思路也更加開(kāi)闊，真正達(dá)到“思維通透”的教學(xué)目的.

3.催生批判性思維

何為批判性思維？即有自我的判斷意識(shí)，拒絕人云亦云，明確實(shí)踐才能出真知的道理.學(xué)生若具有了批判性思維，就能在課堂上敢于質(zhì)疑，充分動(dòng)腦思考，不迷信權(quán)威，即使面對(duì)課本內(nèi)容也會(huì)提出很多“為什么”.

例如，在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”這一章節(jié)時(shí)，有的學(xué)生很肯定地提道：圓中最長(zhǎng)的線段就是它的直徑.這時(shí)就有學(xué)生表示質(zhì)疑：為什么直徑就是最長(zhǎng)的線段呢？學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中大膽質(zhì)疑，代表學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中開(kāi)始動(dòng)腦，即使質(zhì)疑的正確性有待研究，都值得教師去鼓勵(lì).學(xué)生在質(zhì)疑后，通過(guò)教師的講解，就能透徹地理解該疑點(diǎn)，會(huì)對(duì)其有更深的印象.

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生思維發(fā)展、掙脫思維定式的場(chǎng)所.教師在教學(xué)過(guò)程中要時(shí)刻以升華學(xué)生思維方式為目標(biāo)，以“思維通透”為數(shù)學(xué)教學(xué)的追求，引導(dǎo)學(xué)生思考、學(xué)習(xí)、質(zhì)疑、創(chuàng)造，讓學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)課堂上盡情地綻放，發(fā)展思維能力，通透內(nèi)容理解，這樣才能真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).