楊 譽(yù)，楊京鶴，余國(guó)龍，韓廣文，呂約澎，王 博，崔愛(ài)軍，吳青峰，王常強(qiáng)，范雨軒，朱志斌

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 核技術(shù)綜合研究所，北京 102413)

低能電子直線加速器廣泛應(yīng)用于無(wú)損檢測(cè)、工業(yè)CT和放射醫(yī)療等領(lǐng)域，加速管是電子加速器的核心器件之一，饋入其中的高功率微波建立起極高的加速電場(chǎng)，從而將入射的電子加速到所需能量。目前主流加速器產(chǎn)品采用最多的是S波段加速結(jié)構(gòu)，隨著近年來(lái)應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)展，小型化、緊湊型加速管越來(lái)越受到重視，高頻段的C波段[1-2]、X波段[3-4]加速管徑向尺寸更小、體積更小、重量更輕，更能滿足加速器整機(jī)小型化的需求。

目前中國(guó)原子能科學(xué)研究院開(kāi)展了C波段緊湊型電子直線加速器的研究，本文將介紹其中加速管的設(shè)計(jì)和測(cè)試調(diào)配過(guò)程。該加速管采用π/2模式軸耦合駐波加速結(jié)構(gòu)，工作頻率為5 712 MHz，設(shè)計(jì)能量為6 MeV，脈沖流強(qiáng)為80 mA。首先對(duì)整管進(jìn)行物理設(shè)計(jì)，通過(guò)優(yōu)化射頻場(chǎng)的相速和場(chǎng)強(qiáng)分布，實(shí)現(xiàn)對(duì)束流同時(shí)聚束和聚焦；然后通過(guò)等效電路模型分析各腔基本參數(shù)，對(duì)各腔進(jìn)行優(yōu)化并確定整管腔鏈結(jié)構(gòu)，對(duì)輸入耦合器進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，并利用整管的射頻場(chǎng)進(jìn)行束流動(dòng)力學(xué)仿真，通過(guò)不斷調(diào)整優(yōu)化完成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；最后進(jìn)行各腔體和整管的加工測(cè)試，完成整管的匹配調(diào)諧過(guò)程。

1 C波段駐波加速管物理設(shè)計(jì)

1.1 目標(biāo)參數(shù)

C波段駐波加速管出口電子束能量設(shè)計(jì)為6 MeV，轟擊X射線轉(zhuǎn)化靶后1 m處的劑量率≥800 cGy/min，主要指標(biāo)列于表1。

表1 C波段駐波加速管設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameter of C-band standing wave accelerating tube

1.2 基本結(jié)構(gòu)

該駐波加速管采用磁軸耦合、雙周期加速結(jié)構(gòu)、π/2模工作方式，這種形式結(jié)構(gòu)緊湊、便于機(jī)械加工焊接且易于微波調(diào)試。主加速腔如圖1所示，考慮機(jī)械強(qiáng)度、加工難度等，壁厚Wt選擇2 mm，為減小相鄰腔體間電磁場(chǎng)的耦合，束流孔直徑φ選定為4 mm，主加速腔關(guān)鍵尺寸列于表2，腔體直徑Dc、鼻錐長(zhǎng)度Ln和鼻錐半徑Rn將在計(jì)算優(yōu)化過(guò)程中確定。

表2 主加速腔結(jié)構(gòu)尺寸Table 2 Structure size of main accelerating cavity

圖1 主加速腔示意圖Fig.1 Schematic of main accelerating cavity

1.3 束流動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)小型化目標(biāo)，該駐波加速管束流動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，基于射頻相位聚焦理論[4-5]，通過(guò)合理設(shè)計(jì)整管內(nèi)部射頻場(chǎng)的相速分布和場(chǎng)強(qiáng)分布，實(shí)現(xiàn)無(wú)外加磁場(chǎng)條件下電子束流較好的縱向聚束和橫向聚焦，避免外加聚焦線圈造成整機(jī)體積增加。

該C波段駐波加速管設(shè)計(jì)采用的射頻場(chǎng)相速分布和場(chǎng)強(qiáng)分布示于圖2，整管共采用12個(gè)加速腔和11個(gè)耦合腔，長(zhǎng)度約284 mm，聚束段由前3個(gè)聚束腔和2個(gè)耦合腔組成，聚束腔相速分別為0.5、0.7、0.7。利用束流孔徑內(nèi)的電磁場(chǎng)分布進(jìn)行初步計(jì)算，得到束流加速后能譜如圖3所示，束流能量達(dá)到6.3 MeV，俘獲效率達(dá)到40%。

圖2 相速(a)及加速電場(chǎng)(b)分布Fig.2 Distribution of phase velocity (a) and accelerating electric field (b)

圖3 束流能譜計(jì)算結(jié)果Fig.3 Calculated result of energy spectrum

2 加速結(jié)構(gòu)分析及仿真

2.1 整管腔鏈分析

為分析C波段駐波加速管中各腔參數(shù)及相鄰腔間臨近耦合系數(shù)的關(guān)系，建立了整管腔鏈的等效電路模型[6]，如圖4所示。其中Rn、Ln、Cn分別為各腔的等效電阻、等效電感和等效電容，磁軸耦合結(jié)構(gòu)中相鄰兩腔通過(guò)磁場(chǎng)交換能量，等效耦合元件為電感，Mmn為等效耦合電感。

圖4中各腔等效參數(shù)與實(shí)際微波參量的關(guān)系可表示為：

圖4 腔鏈等效電路模型Fig.4 Equivalent circuit model of cavity chain

(1)

其中：ωn為單腔固有角頻率；Zn為分路阻抗；Qn為品質(zhì)因數(shù)；kn(n+1)為臨近耦合系數(shù)。

駐波加速結(jié)構(gòu)中腔體Q較高，忽略腔體損耗進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，則根據(jù)基爾霍夫定律，圖4中第n(1

kn(n+1)Xn+1/2=0

(2)

(3)

其中：ω為加速管工作角頻率；Xn為加速腔中場(chǎng)幅度比；in為回路電流；Vn為加速電壓。

加速管工作在π/2模式時(shí)，僅加速腔中存在加速電場(chǎng)，耦合腔中無(wú)電場(chǎng)，且相鄰兩個(gè)加速腔中加速電場(chǎng)正好反向，由式(2)可知，加速腔和耦合腔的固有角頻率應(yīng)等于整管工作角頻率。第n腔為耦合腔時(shí)，由式(2)可求出相鄰兩個(gè)加速腔中場(chǎng)幅度比和臨近耦合系數(shù)比的關(guān)系：

|Xn-1|/|Xn+1|=kn(n+1)/k(n-1)n

(4)

根據(jù)圖2b的加速電場(chǎng)分布，利用各腔參數(shù)和式(1)～(4)可得各臨近耦合系數(shù)。調(diào)整加速腔與耦合腔之間磁耦合孔的大小，使臨近耦合系數(shù)滿足式(4)要求，并調(diào)整腔體直徑Dc至固有角頻率ωn=ω，同時(shí)對(duì)鼻錐長(zhǎng)度Ln及鼻錐半徑Rn進(jìn)行優(yōu)化，使各腔有效分路阻抗和Q均達(dá)到較高水平，逐腔重復(fù)該過(guò)程可確定整管腔鏈尺寸。

圖5為最終C波段駐波加速管腔鏈模型，聚束段長(zhǎng)約48 mm，光速段長(zhǎng)約236 mm。首腔腔型采用注入孔徑大于束流孔徑的不對(duì)稱整腔[1]，避免由于首腔聚焦過(guò)強(qiáng)使束流橫向尺寸迅速變小導(dǎo)致空間電荷力急劇增加，第2、3聚束腔鼻錐均采用淺錐深設(shè)計(jì)，以提高聚束效果。仿真得到的整管沿軸線加速電場(chǎng)如圖6所示，耦合腔中基本無(wú)電場(chǎng)，與設(shè)計(jì)目標(biāo)基本一致。

圖5 C波段加速管整管腔鏈模型Fig.5 Cavity chain model of C-band accelerating tube

圖6 C波段加速管沿軸線加速電場(chǎng)仿真結(jié)果Fig.6 Simulation result of accelerating electric field along axis of C-band accelerating tube

2.2 輸入耦合器設(shè)計(jì)

輸入耦合器用于向加速管中饋入射頻功率，耦合度β是衡量耦合器的主要指標(biāo)，其定義為β=1+Pbeam/Pcav，Pbeam為束流功率，Pcav為加速管功耗。根據(jù)仿真結(jié)果，加速管整管功耗為1.32 MW，根據(jù)表1設(shè)計(jì)指標(biāo)電子束能量和出口最大電子脈沖流強(qiáng)，相乘得到束流功率為0.48 MW，可知所需耦合度為1.36。

輸入耦合器放在不同腔號(hào)的位置，腔鏈的通帶特性及場(chǎng)的平坦度均會(huì)有所變化[7]，經(jīng)過(guò)整管仿真計(jì)算并考慮加速管置于整機(jī)中的布局情況，選定耦合器位置為第9腔。輸入耦合器剖面圖如圖7所示，調(diào)整耦合口尺寸計(jì)算整管耦合度，同時(shí)調(diào)整輸入耦合腔的腔體半徑保持腔體頻率，最終優(yōu)化后整管諧振頻率為5 711.8 MHz，諧振頻率處反射系數(shù)為-16 dB，對(duì)應(yīng)的耦合度為1.38。

圖7 C波段加速管輸入耦合器剖面圖Fig.7 Cross section of input coupler for C-band accelerating tube

2.3 束流動(dòng)力學(xué)仿真

導(dǎo)出整管優(yōu)化后得到的三維射頻場(chǎng)，在ASTRA程序[8]中設(shè)置入口電子束參數(shù)進(jìn)行束流動(dòng)力學(xué)仿真，得到能量增益、出口束斑及能譜如圖8所示，電子束入射能量為10 keV、流強(qiáng)為250 mA，出口電子束能量達(dá)到6.3 MeV、流強(qiáng)為80 mA、俘獲效率為32%，達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)。

a——能量增益；b——出口束斑；c——出口能譜

3 整管調(diào)配與測(cè)試

3.1 腔鏈測(cè)試及調(diào)諧

加速管中加速腔及耦合腔的諧振頻率采用活塞探針?lè)╗9]測(cè)試，測(cè)試原理如圖9所示，在加速管束流通道內(nèi)相對(duì)放置兩個(gè)活塞探針，探針均連接網(wǎng)絡(luò)分析儀，當(dāng)兩個(gè)探針之間是一整腔時(shí)，網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量傳輸系數(shù)S21得到的諧振峰即為腔體的諧振頻率。

圖9 腔體諧振頻率測(cè)試方法Fig.9 Test method of cavity resonant frequency

C波段加速腔體如圖10所示，由于加工過(guò)程存在微小誤差，各尺寸將略微偏離設(shè)計(jì)值。為使腔體諧振頻率與工作頻率5 712 MHz保持一致，加工時(shí)將對(duì)腔體直徑Dc進(jìn)行微調(diào)以彌補(bǔ)其他尺寸誤差的影響，這主要是因?yàn)镈c的偏差對(duì)有效分路阻抗等參數(shù)影響較小，而對(duì)諧振頻率影響較大，約為130 kHz/μm。加工時(shí)Dc先預(yù)留一定量，根據(jù)實(shí)測(cè)的頻率偏差計(jì)算剩余加工量后對(duì)Dc進(jìn)行修正，如此使各腔頻率均達(dá)到(5 712±1) MHz。

圖10 腔體加工機(jī)械模型Fig.10 Cavity machining mechanical model

3.2 整管調(diào)配

駐波加速管調(diào)配目的是達(dá)到所需諧振頻率和耦合度，同時(shí)驗(yàn)證加速電場(chǎng)分布符合設(shè)計(jì)要求。輸入耦合器的匹配調(diào)諧是其中的重要步驟，輸入耦合度將決定饋入加速管中的功率大小，且輸入耦合腔的頻率偏差也將影響整管諧振頻率。設(shè)計(jì)的C波段駐波加速管中輸入耦合器處于第9腔，由于存在與波導(dǎo)連接的耦合口，活塞探針?lè)o(wú)法準(zhǔn)確測(cè)試其諧振頻率，因此調(diào)配時(shí)需組裝成整管，利用網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量輸入端口的反射系數(shù)曲線得到整管諧振頻率及耦合度。然后通過(guò)修正耦合口尺寸調(diào)節(jié)耦合度，同時(shí)修正第9腔半徑尺寸使整管頻率達(dá)到要求，并通過(guò)諧振微擾法[10-11]測(cè)試整管加速電場(chǎng)分布檢驗(yàn)整管調(diào)配結(jié)果。

C波段駐波加速管完成調(diào)配后，真空條件下對(duì)整管反射特性進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖11所示，其中諧振頻率為5 713.6 MHz，反射系數(shù)為-16.5 dB，對(duì)應(yīng)耦合度為1.35，達(dá)到設(shè)計(jì)要求。電場(chǎng)分布的測(cè)試結(jié)果如圖12所示，可看出，耦合腔中基本無(wú)電場(chǎng)分布，測(cè)試的電場(chǎng)分布與設(shè)計(jì)目標(biāo)基本一致。

圖11 反射系數(shù)測(cè)試曲線Fig.11 Measured curve of reflection coefficient

圖12 電場(chǎng)分布測(cè)試結(jié)果 Fig.12 Test result of electric field distribution

3.3 加速管高功率實(shí)驗(yàn)

C波段駐波加速管經(jīng)過(guò)焊接和排氣后，安裝至測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行高功率出束實(shí)驗(yàn)，功率源為峰值功率2.5 MW的磁控管。使用半值層法進(jìn)行能量測(cè)試，測(cè)試曲線如圖13所示，經(jīng)計(jì)算可知衰減系數(shù)為0.024 753，對(duì)應(yīng)的鋼材料半值層為28.002 6 mm，對(duì)應(yīng)的能量為6.0 MeV。工作占空比為0.1%時(shí)在距離靶點(diǎn)1 m處測(cè)試得到的最大劑量率為845 cGy/min，根據(jù)電子束打靶的發(fā)射率[12]，此時(shí)平均流強(qiáng)為84.5 μA，脈沖流強(qiáng)為84.5 mA，電子槍發(fā)射為260 mA，計(jì)算得到俘獲效率為32.5%。

圖13 不同鋼板厚度的劑量率測(cè)試結(jié)果Fig.13 Dose rate test result of different steel layer thicknesses

4 結(jié)論

本文經(jīng)過(guò)物理設(shè)計(jì)、等效電路參數(shù)分析、結(jié)構(gòu)仿真計(jì)算、測(cè)試調(diào)配及高功率出束實(shí)驗(yàn)，完成了C波段軸耦合駐波加速管的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)。該C波段駐波加速管無(wú)外加聚焦磁鐵，總長(zhǎng)度約284 mm，實(shí)測(cè)真空條件下工作頻率為5 713.6 MHz，出口能量可達(dá)6.3 MeV，工作占空比為0.1%，束流打靶后1 m處最大劑量率達(dá)到845 cGy/min。該C波段駐波加速管的研發(fā)驗(yàn)證了整個(gè)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)過(guò)程，可為無(wú)損檢測(cè)等領(lǐng)域加速器的小型化提供相關(guān)技術(shù)經(jīng)驗(yàn)。