何 淼， 王建西，3， 王曉謙， 郭 慶， 王曉曼

(1.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043； 3.河北省鐵路扣件系統(tǒng)技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 石家莊 050043；4.河北翼辰實(shí)業(yè)集團(tuán)股份有限公司，河北 石家莊 050043)

經(jīng)濟(jì)的高效發(fā)展依靠物流的快速運(yùn)輸，鐵路運(yùn)輸以運(yùn)量大、全天候、較為廉價的特點(diǎn)成為貨物運(yùn)輸?shù)氖走x。但由于列車軸重的不斷增加以及線路條件的制約，線路上的扣件系統(tǒng)存在彈條扣壓力不足、軌距變化較大以及軌道幾何形位難以保持的現(xiàn)象。特別是當(dāng)機(jī)車車輛從直線地段轉(zhuǎn)入曲線地段時，鋼軌除承受較大的垂向力，還要承受橫向水平力，這將造成常規(guī)的扣件系統(tǒng)難以抑制鋼軌的橫向位移，進(jìn)而使得軌道幾何形位發(fā)生偏移。這種情況下現(xiàn)場多采用軌撐對鋼軌進(jìn)行限制，使鋼軌在服役過程中產(chǎn)生較小的偏移，從而提高軌道的安全性，同時減小養(yǎng)護(hù)維修成本。而軌撐采用后對軌道系統(tǒng)力學(xué)行為的影響如何，軌撐又是怎樣影響鋼軌位移這一些系列問題有待研究。

對于鋼軌位移的研究方面，劉衛(wèi)豐等[1]研究發(fā)現(xiàn)鋼軌軌頭的橫移是由鋼軌平移以及扭轉(zhuǎn)的疊加作用引起的，增加扣件剛度、減小扣件間距、減小扣件阻尼都將使鋼軌的位移幅值減小。而在曲線地段，曲線半徑對鋼軌的豎直位移影響較大，對于橫向位移基本無太大影響。馬莉等[2]研究表明軌撐的使用，增加了鋼軌的橫向抗力和抗傾覆能力，減少了線路的日常養(yǎng)護(hù)維修工作量。尚紅霞等[3]研究表明隨著鋼軌橫向位移和軌下墊板剛度的變化，兩側(cè)扣件彈條最大等效應(yīng)力和扣壓力發(fā)生明顯變化。許勇等[4]通過光學(xué)鋼軌縱向位移監(jiān)測設(shè)備和磁式鋼軌縱向位移監(jiān)測設(shè)備對無縫線路位移情況進(jìn)行監(jiān)測，分析得出京滬高鐵線路鋼軌位移變化較小。Szurgottp[5]基于超彈性理論分析移動荷載對扣件系統(tǒng)軌下橡膠墊板應(yīng)力和位移的影響，提出了各移動荷載作用下軌下墊板的力學(xué)行為。耿世虎等[6]用數(shù)值分析和有限元分析的方法對其安裝狀態(tài)進(jìn)行分析，提出了彈條在最佳預(yù)壓力25 000 N下不同軌道位移時彈條的應(yīng)力大小。曾志平[7]在探討鋼軌累計位移和列車制動次數(shù)之間的關(guān)系時利用電磁中繼裝置模擬列車負(fù)載，并對力、位移進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，得到軌道縱向累計位移與荷載作用次數(shù)呈線性正相關(guān)，當(dāng)荷載作用次數(shù)較小時，累積位移增加較快，隨著重復(fù)荷載次數(shù)的增加，兩者之間的關(guān)系近似服從功率函數(shù)分布。而對于實(shí)驗(yàn)層面，武漢鐵路局信陽工務(wù)段發(fā)現(xiàn)軌撐的存在提高了鋼軌的穩(wěn)定性，保持鋼軌軌距，一定程度上減小了鋼軌橫向變形和不均勻磨耗[8]。以上研究多是從鋼軌位移影響因素出發(fā)，盡管有些學(xué)者考慮了軌撐的作用，但大多只是探究對鋼軌整體位移的影響，并未對增加軌撐之后的鋼軌力學(xué)行為，特別是鋼軌的各部分位移情況以及墊板受力情況做出詳細(xì)的量化對比。而了解鋼軌在服役過程中鋼軌各部分位移情況有助于針對性的對扣件系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，以保證鋼軌各部分的協(xié)同工作，延長鋼軌的服役壽命。

對單節(jié)鋼軌的扣件系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，建立有軌撐的扣件系統(tǒng)和無軌撐扣件系統(tǒng)有限元模型，并與鋼軌進(jìn)行組合裝配。通過改變荷載垂橫比大小來模擬列車在不同曲線半徑上受到的垂向力和橫向力，對仿真得到數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，并從位移及應(yīng)力角度入手對不同荷載垂橫比下的鋼軌軌頭橫移、軌底平移、鋼軌扭轉(zhuǎn)量、軌下墊板應(yīng)力等進(jìn)行量化對比，從而得到軌撐對扣件系統(tǒng)服役過程中的影響。

1 扣件系統(tǒng)有限元模型

有軌撐扣件系統(tǒng)(SYX17型扣件系統(tǒng))與傳統(tǒng)的扣件系統(tǒng)相比是在鋼軌的外側(cè)增加軌撐，如圖1所示。軌撐背立面與鋼軌貼合，從而起到抑制鋼軌位移、防止側(cè)傾的作用，軌撐的安裝間隔與軌枕安裝間隔相同，為0.6 m，即安裝1 667組/km。

圖1 有軌撐扣件

1.1 扣件系統(tǒng)參數(shù)

在扣件系統(tǒng)部件結(jié)構(gòu)中，鋼軌采用標(biāo)準(zhǔn)60軌，其彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3。

軌下墊板作為鋼軌的墊板，起到傳力、減振的作用，其彈性模量為8 MPa，泊松比為0.48。

彈條采用朔黃鐵路中使用的加強(qiáng)型彈條，彈條直徑為14 mm。

扣件彈條是塑性材料，考慮扣件系統(tǒng)間各部件的協(xié)同作用，彈條有可能發(fā)生局部塑性變形，簡單地應(yīng)用線彈性材料模型不能真實(shí)反映彈條的真實(shí)受力狀態(tài)，根據(jù)彈條的材質(zhì)和相關(guān)生產(chǎn)工藝，并結(jié)合文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[10]選取材料的本構(gòu)關(guān)系為塑性模型，屈服強(qiáng)度σs=1 667 MPa，抗拉強(qiáng)度σb=1 863 MPa，強(qiáng)化模量取0.1E。

1.2 荷載及邊界條件

利用繪圖軟件建立彈條、鋼軌、鐵墊板、軌撐等部件的等比例模型并按照真實(shí)作用關(guān)系如圖1進(jìn)行組裝。

設(shè)置邊界條件：將軌枕底部進(jìn)行約束，同時考慮到模型中扣件系統(tǒng)的各個部件之間、扣件系統(tǒng)與鋼軌之間的聯(lián)結(jié)狀態(tài)，其中鋼軌與墊板、墊板與軌枕、彈條與墊板、軌撐與鋼軌等之間的相互作用作為面-面接觸，接觸間的摩擦和運(yùn)動狀態(tài)根據(jù)庫倫摩擦模型確定，摩擦因數(shù)參照文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[10]。對于鋼軌則約束其縱向位移，保證鋼軌的橫向及垂向自由度。

輪軌接觸可以分為單點(diǎn)接觸、兩點(diǎn)接觸和多點(diǎn)接觸；其中直線路段時鋼軌與輪對多為單點(diǎn)接觸，而在曲線地段多為兩點(diǎn)接觸和多點(diǎn)接觸。仿真中采用兩點(diǎn)接觸，分別在鋼軌軌頭頂部和鋼軌軌頭側(cè)面進(jìn)行垂向力和橫向力的加載。

列車采用重載列車，軸重為25 t，同時考慮列車動載的動態(tài)系數(shù)[11]，則

Q=αQS

(1)

(2)

式中，α為動載系數(shù)；t為無量綱復(fù)合因子；φ為無量綱軌道質(zhì)量參數(shù)；v為速度。

根據(jù)式(1)、式(2)計算，得到垂向荷載為125 kN。參照扣件試驗(yàn)方法[11]，橫向力與垂向力(L/V)比值設(shè)置為0.1～0.5,并將有軌撐扣件系統(tǒng)和無軌撐扣件系統(tǒng)按不同垂橫比設(shè)置10種工況。對于彈條的緊固扭矩則是通過對墊圈施加預(yù)壓力實(shí)現(xiàn)[6]。將螺栓軸力即對墊圈的預(yù)壓力F0與螺栓的緊固扭矩M建立如下聯(lián)系

(3)

式中，k為緊固扭矩系數(shù)，一般情況下在表面氧化且潤滑的條件下為0.2；d為螺栓的公稱直徑。

預(yù)壓力F0采用28 000 N，根據(jù)式(3)對應(yīng)實(shí)際螺栓緊固扭矩約為135 N·m。

2 模型驗(yàn)證

以垂橫比為0.5為例，將仿真得到的鋼軌橫向位移結(jié)果與張永興等[12]提出考慮鋼軌扭轉(zhuǎn)時的鋼軌軌頭位移理論計算結(jié)果以及文獻(xiàn)[13]中對朔黃鐵路開展軌道結(jié)構(gòu)動力性能測試對扣件保持軌距能力中測得的軌頭橫移量進(jìn)行對比分析，如表1所示。

表1 鋼軌軌頭橫移對比 mm

在無軌撐存在的情況下鋼軌軌頭最大橫移量為3.46 mm，由于仿真過程中未考慮相鄰扣件對鋼軌的約束，超出理論計算結(jié)果以及動力學(xué)仿真結(jié)果約1 mm。而與單節(jié)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[9]相比，模型結(jié)果中的軌頭橫移小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢姳疚闹械哪Ｐ徒Y(jié)果介于理論值和實(shí)驗(yàn)值之間，認(rèn)為仿真結(jié)果合理，從而驗(yàn)證模型的正確性。

3 軌道力學(xué)行為分析

在對軌道的力學(xué)行為分析過程中首先分析的是鋼軌，而對鋼軌的分析則需從鋼軌應(yīng)力以及鋼軌位移2個角度入手。在增設(shè)軌撐之后，鋼軌的應(yīng)力分布無太大變化，均在鋼軌軌腰、軌底處產(chǎn)生環(huán)狀應(yīng)力，從環(huán)中心向外應(yīng)力值逐漸減小，其中鋼軌的最大應(yīng)力可從167.6 MPa降低為117.8 MPa，減小的應(yīng)力值僅為鋼軌屈服強(qiáng)度的9%；而鋼軌的位移相對于應(yīng)力來說變化明顯，主要表現(xiàn)為增設(shè)軌撐之后鋼軌各部分位移如軌頭橫移、軌底平移、鋼軌扭轉(zhuǎn)等有較大幅度的減小，這些位移的減小將大大提高行車的安全性。

另一方面軌撐的增加，將在一定程度上改變扣件系統(tǒng)的傳力，特別是改變鋼軌的向下傳力，軌下墊板作為與鋼軌直接接觸的部件其應(yīng)力變化最為明顯。

故以下將從鋼軌位移以及軌下墊板應(yīng)力2個角度對增設(shè)軌撐后的軌道力學(xué)行為進(jìn)行分析。

3.1 軌頭橫移

鋼軌的軌頭橫移以鋼軌頂面以下1.6 mm處橫向位移量為表征依據(jù)，其中，規(guī)定水平方向上向軌道內(nèi)側(cè)移動為正，向軌道外側(cè)移動為負(fù)。圖2為不同荷載垂橫比下的鋼軌軌頭橫移量。有軌撐扣件系統(tǒng)中鋼軌軌頭橫向位移在-1.15～0.75 mm 之間，當(dāng)荷載垂橫比為0.25左右時，鋼軌的軌頭橫移量為0 mm。此后隨著荷載垂橫比的增加，鋼軌的軌頭橫向位移向軌道外側(cè)逐漸增大，當(dāng)荷載垂橫比為0.5時，軌頭橫移達(dá)到-1.15 mm；而在無軌撐扣件系統(tǒng)中的鋼軌，在荷載垂橫比為0.1時，鋼軌出現(xiàn)向軌道內(nèi)側(cè)的位移，位移量僅為0.1 mm，當(dāng)荷載垂橫比為0.2時，鋼軌軌頭則向軌道外側(cè)橫移0.6 mm。此后鋼軌軌頭向軌道外側(cè)的橫移量隨著垂橫比的增大而增加，當(dāng)荷載垂橫比為0.5時，軌頭橫移量達(dá)到-3.2 mm。此時軌頭橫移量為有軌撐狀態(tài)下鋼軌軌頭橫移量的2.7倍。

圖2 不同荷載垂橫比下鋼軌軌頭橫移

3.2 軌底平移

軌底平移以鋼軌軌底橫向位移量為表征依據(jù)，其中規(guī)定以向軌道內(nèi)側(cè)移動為正，向軌道外側(cè)移動為負(fù)。圖3為不同荷載垂橫比下的鋼軌軌底平移量。有軌撐扣件系統(tǒng)中的鋼軌軌底平移量在-0.21～ 0.08 mm之間，平移量變化較小，在垂橫比為0.15時，鋼軌的軌底平移量為0 mm；而在無軌撐扣件系統(tǒng)中鋼軌軌底平移量在-0.13 ～ -1.07 mm之間。當(dāng)荷載垂橫比達(dá)到0.4后，鋼軌軌底向軌道外側(cè)的平移量陡增，當(dāng)荷載垂橫比為0.5時，無軌撐扣件系統(tǒng)的軌底向軌道外側(cè)的平移量達(dá)到-1.07 mm，此時軌底平移量為有軌撐狀態(tài)下鋼軌軌底平移量的5倍左右。顯然無軌撐扣件系統(tǒng)在垂橫比為0.5時，并不能較好地保持軌距。

圖3 不同荷載垂橫比下鋼軌軌底平移

3.3 垂向位移

垂向位移以鋼軌軌底垂直方向的位移量為表征依據(jù)，以鋼軌垂直向上移動為正，垂直向下移動為負(fù)。圖4為不同荷載垂橫比下的軌底垂向位移量。無軌撐扣件系統(tǒng)中的垂向位移量在-1.25 ～ -1.95 mm之間，且軌底垂向位移量隨著荷載垂橫比的增大而增加。當(dāng)荷載垂橫比為0.5時，鋼軌軌底垂向位移量達(dá)到-1.95 mm；而在有軌撐扣件系統(tǒng)中，鋼軌的軌底垂向位移量僅在-1.02 ～ -1.28 mm之間。

圖4 不同荷載垂橫比下軌底垂向位移

3.4 鋼軌扭轉(zhuǎn)

鋼軌扭轉(zhuǎn)量則是以鋼軌軌頭橫移量與鋼軌軌底平移量的差值為表征依據(jù)，以鋼軌向軌道內(nèi)側(cè)的扭轉(zhuǎn)為正，向軌道外側(cè)的扭轉(zhuǎn)為負(fù)。圖5為不同荷載垂橫比下的鋼軌扭轉(zhuǎn)量。有軌撐扣件系統(tǒng)下的鋼軌扭轉(zhuǎn)量在-0.93～ 0.72 mm范圍內(nèi)，此種情況下鋼軌扭轉(zhuǎn)表現(xiàn)出和鋼軌軌頭橫移類似的現(xiàn)象：在荷載垂橫比為0.3以下時，鋼軌出現(xiàn)向軌道內(nèi)側(cè)的扭轉(zhuǎn)。荷載垂橫比超過0.3時，鋼軌逐漸向軌道外側(cè)扭轉(zhuǎn)。而在無軌撐扣件系統(tǒng)下的鋼軌扭轉(zhuǎn)量則在-2.25 ～ 0.31 mm之間，當(dāng)荷載垂橫比為0.15時，鋼軌的扭轉(zhuǎn)量接近于0 mm。此后隨著荷載垂橫比的增加，鋼軌向軌道外側(cè)的扭轉(zhuǎn)量逐漸增加，當(dāng)荷載垂橫比到達(dá)0.5時，鋼軌的扭轉(zhuǎn)量已經(jīng)達(dá)到了-2.25 mm，此時扭轉(zhuǎn)量是無軌撐狀態(tài)下鋼軌扭轉(zhuǎn)量的2.5倍。

圖5 不同荷載垂橫比下鋼軌扭轉(zhuǎn)

3.5 位移對比

綜合來看，在低垂橫比下，有軌撐扣件系統(tǒng)中的鋼軌無論是軌頭橫移、軌底平移還是扭轉(zhuǎn)都有向軌道內(nèi)側(cè)移動的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象一方面是由于軌撐的增加，造成了鋼軌、彈條以及軌距塊之間的直接扣壓變成了間接扣壓，通過彈條扣壓軌距塊進(jìn)而扣壓軌撐，最終由軌撐完成對鋼軌的扣壓，這就造成鋼軌內(nèi)外兩側(cè)雖然對彈條的預(yù)壓力相同，但對鋼軌的扣壓力卻不盡相同，外側(cè)鋼軌的扣壓力明顯會小于內(nèi)側(cè)，從而出現(xiàn)鋼軌在較低垂橫比下，向軌道內(nèi)側(cè)橫移、扭轉(zhuǎn)較大的情況；另一方面則是軌撐與鋼軌貼合，通過對鋼軌的支撐，一定程度上使得鋼軌的形心外移，加之荷載的偏心作用，使得其在低垂橫比作用下產(chǎn)生向軌道內(nèi)側(cè)的扭轉(zhuǎn)，并造成鋼軌軌頭向軌道內(nèi)側(cè)移動。

圖6 不同荷載垂橫比下鋼軌位移變化量

軌撐的增加有助于減小鋼軌各部分位移：如軌撐增加后，當(dāng)軌頭橫移量為0時，荷載垂橫比由有原來的0.1增大為0.25；鋼軌扭轉(zhuǎn)量為0時，荷載垂橫比由原來的0.15增大為0.3。為直觀反映2種扣件系統(tǒng)下鋼軌位移差，繪制圖6不同荷載垂橫比下鋼軌位移變化量。以垂橫比0.5為例，軌撐的存在可減小鋼軌軌頭2.12 mm的橫移、減小1.29 mm的扭轉(zhuǎn)，以及0.83 mm的軌底平移。顯然軌撐對鋼軌位移量影響效果由強(qiáng)到弱依次為軌頭橫移、鋼軌扭轉(zhuǎn)、軌底平移。

4 軌下墊板應(yīng)力

軌撐的存在改變了軌下墊板的受力情況，現(xiàn)從軌下墊板所受垂向應(yīng)力和水平應(yīng)力2個角度進(jìn)行分析。圖7為軌下墊板結(jié)構(gòu)圖，其中實(shí)線所示方向?yàn)榭v向，虛線所示方向?yàn)闄M向。由于列車在小半徑曲線地段受到較大的橫向力，故以垂橫比為0.5為例，對墊板橫、縱向上的垂向應(yīng)力及水平應(yīng)力進(jìn)行分析。

圖7 軌下墊板結(jié)構(gòu)圖

圖8為墊板橫向所受垂向應(yīng)力圖，其中黑色背景線為軌下墊板，空白部分為墊板溝槽?？梢娷墦未嬖跁r墊板的垂向應(yīng)力幅值出現(xiàn)不同程度的變化，在墊板的左側(cè)(軌撐側(cè))垂向應(yīng)力出現(xiàn)小幅度降低，同一荷載垂橫比下應(yīng)力相差0.5 MPa左右；而在墊板右側(cè)垂向應(yīng)力有所增長，整體來看墊板的垂向應(yīng)力幅值減小32.5%。可見，增設(shè)軌撐應(yīng)力值有變化但并未改變墊板應(yīng)力分布不均勻性。

圖8 墊板沿橫向上的垂向應(yīng)力

圖9為墊板軌撐側(cè)縱向所受垂向應(yīng)力，可見無論軌撐是否存在，墊板垂向應(yīng)力都呈“凹”型分布，即縱向上墊板中部垂向應(yīng)力大，兩側(cè)垂向應(yīng)力值小。當(dāng)軌撐存在時，墊板垂向應(yīng)力值明顯減小，特別是軌撐側(cè)墊板中部，最大處垂向應(yīng)力值減小為無軌撐下的77.7%。

圖9 墊板沿縱向上的垂向應(yīng)力

圖10為墊板沿橫向所受水平應(yīng)力圖，其中黑色背景線為軌下墊板，空白部分為墊板溝槽。圖11為墊板沿縱向所受水平應(yīng)力圖。軌撐存在時，墊板橫向上水平應(yīng)力與垂向應(yīng)力類似，有軌撐下的墊板應(yīng)力值9.86 MPa低于無軌撐下的墊板應(yīng)力值14.57 MPa，應(yīng)力值減小32.3%。但應(yīng)力值的減小，并未改變墊板應(yīng)力分布的非均勻性；縱向上水平應(yīng)力同樣呈“凹”型分布，且有軌撐扣件系統(tǒng)下的軌下墊板水平應(yīng)力值10.13 MPa低于無軌撐扣件系統(tǒng)下的墊板應(yīng)力值15.31 MPa，應(yīng)力值減小34.2%。

圖10 墊板沿橫向上的水平應(yīng)力

圖11 墊板沿縱向上的水平應(yīng)力

在垂橫比為0.1～0.4時，墊板垂向應(yīng)力以及水平應(yīng)力變化情況與垂橫比為0.5時相同，在此僅列出垂橫比0.1～0.4時，2種扣件系統(tǒng)中軌下墊板的垂向應(yīng)力峰值以及水平應(yīng)力峰值，如表2所示。

表2 應(yīng)力峰值對比 MPa

通過對不同垂橫比下的垂向應(yīng)力、水平應(yīng)力進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)軌撐的存在對于減小墊板垂向應(yīng)力峰值效果較小，僅可降低0.25～0.5 MPa，但卻可在一定程度減小應(yīng)力幅值。以圖8為例，垂向幅值可減小32.5%；軌撐可使軌下墊板水平應(yīng)力峰值可減小28.3%～32.3%，且垂橫比越大時效果越顯著。

5 結(jié)論

通過對扣件系統(tǒng)在不同荷載垂橫比的力學(xué)行為的分析得到以下結(jié)論：

(1)軌撐的增加起到降低鋼軌各部分位移的作用,其中對降低鋼軌軌頭橫移、鋼軌扭轉(zhuǎn)、軌底平移較為明顯。

(2)當(dāng)荷載垂橫比超過0.2時，軌撐效果最為明顯，軌撐可減小0.8～2.1 mm的鋼軌軌頭橫移，并降低0.5～1.35 mm的鋼軌扭轉(zhuǎn)量；其中當(dāng)軌頭橫移量為0時，荷載垂橫比由0.1增大為0.25；當(dāng)鋼軌扭轉(zhuǎn)量為0時，荷載垂橫比由0.15增大為0.3。

(3)不同荷載垂橫比對鋼軌垂向位移影響較小，增加軌撐之后可以將垂向位移控制在-1.0 mm 附近。

(4)軌撐的存在總體上降低了軌下墊板應(yīng)力，垂向應(yīng)力峰值降低較小，減小量僅為0.25～0.5 MPa；而水平應(yīng)力峰值減小28.3%～32.3%，垂橫比越大時效果越顯著；雖然軌撐在一定程度上降低了墊板應(yīng)力，但并未改變墊板應(yīng)力分布的非均勻特性。

以上軌撐的影響規(guī)律僅適用于SYX17型號扣件系統(tǒng)，對于其他型號的扣件系統(tǒng)由于構(gòu)造以及所用彈條型號的不同，其軌撐的作用規(guī)律尚在研究。