福建省南平市水東學(xué)校附屬幼兒園 曹月榕

簡單來說，數(shù)感是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。其中，區(qū)別微小數(shù)量變化、比較數(shù)的大小、辨識數(shù)型、數(shù)量估計、數(shù)數(shù)以及簡單的數(shù)量運(yùn)算是幼兒數(shù)感的主要成分。從認(rèn)知發(fā)展規(guī)律來看，數(shù)感是幼兒開始掌握數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)邏輯的基礎(chǔ)，也是認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活和解決現(xiàn)實(shí)問題的有效方法。幼兒數(shù)感的培養(yǎng)過程本質(zhì)上就是一種思維加工的過程，所以培養(yǎng)數(shù)感的過程有利于推動幼兒思維能力的發(fā)展。同時，在幼小銜接階段，培養(yǎng)幼兒數(shù)感可以對幼兒進(jìn)行初步的數(shù)學(xué)教育，從而推動幼兒逐步向小學(xué)學(xué)習(xí)過渡。顧名思義，幼小銜接是學(xué)前教育開展的入學(xué)準(zhǔn)備教育與小學(xué)教育開展的入學(xué)適應(yīng)教育的過程，幫助兒童順利度過學(xué)前教育與小學(xué)教育間的過渡階段，其目的是保證幼兒身心健康發(fā)展。由于數(shù)感是一種極為重要的素養(yǎng)，所以培養(yǎng)數(shù)感的過程無疑是落實(shí)幼小銜接教育目標(biāo)的重要途徑。因此，幼兒園教師要準(zhǔn)確把握數(shù)感的內(nèi)涵以及幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)，并從教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)設(shè)計恰當(dāng)?shù)慕逃呗?。只有這樣，才能逐步優(yōu)化教育過程，從而有效推動幼兒數(shù)感的發(fā)展。

一、幼小銜接視域下幼兒數(shù)感培養(yǎng)中存在的問題

從實(shí)際情況來看，在幼小銜接階段培養(yǎng)幼兒數(shù)感的過程中依然存在一些比較突出的問題，在這些問題中，以下幾個方面是比較明顯的。

第一，過于重視知識技能的培養(yǎng)。盡管“數(shù)感”概念已經(jīng)出現(xiàn)了較長的時間，但部分教師對其概念的認(rèn)識仍然比較片面。其中最為明顯的表現(xiàn)，就是過于關(guān)注知識技能的培養(yǎng)。比如過于重視計算技能的訓(xùn)練，在這一過程中忽視了幼兒的情感體驗(yàn)，沒有建立起數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，課后階段仍然以鞏固知識的基礎(chǔ)訓(xùn)練為主。這種情況導(dǎo)致數(shù)感的培養(yǎng)方向出現(xiàn)偏差，容易使幼兒園教育出現(xiàn)“小學(xué)化”傾向，這無疑會對幼兒數(shù)感的形成造成一定的阻礙。

第二，情境的移植比較機(jī)械，缺乏實(shí)際的意義。數(shù)感通常是在一定的情境中形成的，在幼小銜接教育中創(chuàng)設(shè)情境的一個重要目標(biāo)就是建立起教育內(nèi)容和實(shí)際生活的聯(lián)系。但是從幼兒數(shù)感培養(yǎng)現(xiàn)狀來看，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)存在機(jī)械化的問題。比如教師有時會將一些現(xiàn)成的案例移植到教學(xué)活動中。此外，盡管教師認(rèn)識到了構(gòu)建情境與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的重要性，但教師創(chuàng)設(shè)的情境有時距離幼兒熟悉的生活仍然比較遠(yuǎn)，導(dǎo)致其難以在情境中真正挖掘數(shù)感培養(yǎng)的內(nèi)容。長此以往，必然會使數(shù)感的培養(yǎng)效果大打折扣。

第三，學(xué)習(xí)過程被動，認(rèn)知體驗(yàn)淺顯。數(shù)感的培養(yǎng)不同于簡單的數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練，并非一味被動思考和訓(xùn)練就可以實(shí)現(xiàn)發(fā)展，而是需要使幼兒深入?yún)⑴c到學(xué)習(xí)活動中。但在現(xiàn)階段的幼小銜接教育中，幼兒仍然處于一種被動的學(xué)習(xí)方式當(dāng)中，并且對教師形成了一定的依賴性。受這種學(xué)習(xí)方式的影響，幼兒容易形成一種思維定式，并且難以真正實(shí)現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的自我內(nèi)化。

二、幼小銜接視域下數(shù)感培養(yǎng)的特征

分析事物的特征有利于促進(jìn)幼兒對該事物的理解，所以在數(shù)感的培養(yǎng)中首先需要了解數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。從整體來看，數(shù)感培養(yǎng)過程的特征主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

第一，默會性。與其他顯性的知識相比，數(shù)感很難直接用圖表、語言等形式進(jìn)行準(zhǔn)確的表述，所以默會性無疑是數(shù)感這種緘默知識最本質(zhì)的特征。這一特征意味著數(shù)感很難形成清晰的結(jié)構(gòu)。但與此同時，數(shù)感與顯性數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系十分密切，并且數(shù)感的培養(yǎng)需要以顯性數(shù)學(xué)知識為載體。

第二，個體性。由于幼兒的知識結(jié)構(gòu)、體驗(yàn)程度等方面是不同的，所以對數(shù)感的理解也會不同，從而表現(xiàn)出一種個體性的特征。此外，個體性特征強(qiáng)調(diào)要關(guān)注學(xué)習(xí)者的認(rèn)知體驗(yàn)，以學(xué)習(xí)者為中心開展教育活動。在這一過程中，要避免采用“灌輸式”的教育活動，而是要設(shè)計豐富的學(xué)習(xí)活動，為幼兒提供深入?yún)⑴c學(xué)習(xí)活動的機(jī)會。只有這樣，才能突出數(shù)感培養(yǎng)過程的個體性特征。

第三，層次性。幼兒數(shù)感的形成通常是在不斷變化的認(rèn)知過程中實(shí)現(xiàn)的，而這一過程通常要劃分為不同的階段與層次。最初的階段是“感”，即通過感官對數(shù)學(xué)對象進(jìn)行感知，這是緘默知識中無意識的一部分內(nèi)容；之后的階段是“覺”，即感官體驗(yàn)傳遞到大腦對已有的知識加以刺激，從而形成新的知覺與感受；最后階段是“悟”，即幼兒全身心地投入形式多樣的體驗(yàn)活動當(dāng)中，從而形成深刻的感悟和體驗(yàn)，并實(shí)現(xiàn)自我內(nèi)化。通過不同層次的推進(jìn)以及循環(huán)，可以逐步促進(jìn)幼兒數(shù)感的發(fā)展。

第四，情境性。數(shù)感通常是以靜態(tài)與內(nèi)隱的形式在大腦中存儲的，在處理相關(guān)問題時，可以在特定情境的刺激下，使主體迅速抽取頭腦中的數(shù)感，從而逐步形成解決問題的有效策略。根據(jù)這一特點(diǎn)，在數(shù)感培養(yǎng)過程中需要突出情境性的特征。只有這樣，才能有效刺激數(shù)感的形成，并且動態(tài)、持續(xù)地對整個思考過程產(chǎn)生影響。

三、幼小銜接視域下幼兒數(shù)感培養(yǎng)策略

（一）加強(qiáng)自我發(fā)展，提升專業(yè)能力

在幼兒園幼小銜接教育中，教師是教育活動的實(shí)施者。所以無論在任何形式的教育活動中，教師的能力與素養(yǎng)都會直接影響最終的育人效果。在這種情況下，教師要有意識地加強(qiáng)自我發(fā)展，利用恰當(dāng)?shù)姆绞教嵘陨淼膶I(yè)能力。只有這樣，才能有效推動幼兒數(shù)感的形成與發(fā)展。

通常來講，幼兒園教師實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展的途徑主要包括以下幾種：第一，加強(qiáng)文獻(xiàn)研讀。教師要深入研究《3—6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》等教育文件，全面整理和分析與“幼兒數(shù)感”有關(guān)的文獻(xiàn)資料，并結(jié)合自己的教育經(jīng)驗(yàn)從中提煉有借鑒意義的內(nèi)容。第二，主動參與聯(lián)合教研活動。每個月開展幼兒教師與小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教師聯(lián)合教研活動，共同分析與研討“數(shù)感培養(yǎng)”教學(xué)中存在的問題和解決的策略，分析教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法、評價語言等方面的銜接點(diǎn)。第三，進(jìn)行集體備課活動。通過集體備課，研究具體教學(xué)中的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式、組織形式等，讓教學(xué)更高效。實(shí)現(xiàn)不同學(xué)段在“數(shù)感培養(yǎng)”教學(xué)環(huán)節(jié)上的連續(xù)性和完整性。第四，進(jìn)行自我反思與總結(jié)。教育能力的發(fā)展不是一蹴而就的，而是一個循環(huán)往復(fù)的過程。在這一過程中，教師需要不斷進(jìn)行反思，總結(jié)教育活動中的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)。

（二）注重目標(biāo)銜接，明確發(fā)展方向

有效銜接教育需要重視幼兒教育和小學(xué)教育的全面銜接與過渡。其中，目標(biāo)銜接無疑是極為重要的一個方面。兩個學(xué)段都有自己的階段目標(biāo)，它們既有區(qū)別，又有聯(lián)系，組成一個整體，后一個學(xué)段的目標(biāo)是對前一個學(xué)段目標(biāo)的傳承與深化。從整體來講，數(shù)感的形成是一種從具體到抽象的過程，而在幼兒園和小學(xué)階段的教育側(cè)重點(diǎn)是不同的。因此，幼兒園教師要從整體上了解不同階段的數(shù)感培養(yǎng)目標(biāo)。只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的銜接，從而為后續(xù)教學(xué)活動的進(jìn)行指明方向。

從整體來看，在幼兒階段的數(shù)感培養(yǎng)中，主要的教育目標(biāo)是引導(dǎo)幼兒通過擺弄卡片、小棒、糖果等具體事物以及觀察真實(shí)場景的方式認(rèn)識一些數(shù)字符號，通過語言表達(dá)數(shù)數(shù)獲得數(shù)感。在小學(xué)階段，需要在幼兒數(shù)感的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)，并在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)展數(shù)感。這一階段最突出的特征就是引導(dǎo)學(xué)生逐步從形象思維向抽象思維過渡，并將顯性的符號轉(zhuǎn)化為抽象的思維和感覺。由此可見，幼兒教育階段更加偏向從具體事物中獲得數(shù)感。因此，幼兒園教師要根據(jù)幼兒的思維特點(diǎn)設(shè)計恰當(dāng)?shù)慕逃呗?；同時，要給小學(xué)數(shù)感的培養(yǎng)奠定知識基礎(chǔ)?？傊谟仔°暯咏逃?，明確幼兒教育和小學(xué)教育的目標(biāo)是極為重要的。

（三）創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，優(yōu)化幼兒體驗(yàn)

正如前文所述，數(shù)感通常是在一定的情境中形成的，在幼小銜接教育中創(chuàng)設(shè)情境的一個重要目標(biāo)就是建立起教育內(nèi)容和實(shí)際生活的聯(lián)系。因此，教師要根據(jù)數(shù)感培養(yǎng)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的真實(shí)情境。生活化的情境不但可以調(diào)動幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)，而且能夠激發(fā)幼兒的興趣，促進(jìn)幼兒的思維發(fā)展。在這樣的情境當(dāng)中，更有利于使幼兒對數(shù)感產(chǎn)生感知。

如，針對“簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算”這一數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)時，筆者沒有直接引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)簡單的運(yùn)算知識，而是聯(lián)系一個生活場景創(chuàng)設(shè)了情境：一個小朋友拿了5元錢去商店買文具，最后挑選了一支2元的簽字筆，他最后還剩下多少錢呢？盡管幼兒不知道怎樣列算式，但結(jié)合自己生活中的購物經(jīng)驗(yàn)，可以比較準(zhǔn)確地說出這個具體場景中的數(shù)量運(yùn)算結(jié)果，從而使幼兒對數(shù)量運(yùn)算初步產(chǎn)生感性認(rèn)識。除了聯(lián)系熟悉的生活場景創(chuàng)設(shè)情境之外，還要著眼于幼兒園日?；顒又械木唧w事件。如，根據(jù)幼兒身心發(fā)展的特點(diǎn)，在盥洗活動時，教師利用幼兒洗手時經(jīng)常出現(xiàn)推拉、擁擠等混亂現(xiàn)象的問題，請幼兒為教師想辦法，怎樣解決這一問題，讓幼兒有了排序的意識。在就餐活動中，數(shù)一數(shù)筷子有幾支、碗里有幾道菜等。安置數(shù)學(xué)角，在數(shù)學(xué)角中多放置操作性的材料，如幾何積木，用來進(jìn)行配對、接龍等，可以讓幼兒知道事物的排序。這些活動對培養(yǎng)幼兒數(shù)感都是很有益處的。

（四）尊重幼兒主體，啟發(fā)自主思考

幼兒數(shù)感培養(yǎng)中的個體性特征強(qiáng)調(diào)要將幼兒作為教育活動的中心，關(guān)注幼兒的實(shí)際需要。同時，要調(diào)整“灌輸式”教育活動，充分發(fā)揮出幼兒的能動性。為此，教師要給幼兒提供一些探究性學(xué)習(xí)的機(jī)會，并且要利用問題的形式啟發(fā)幼兒進(jìn)行思考。在這種有的放矢的學(xué)習(xí)活動中，有利于提高幼兒數(shù)感的發(fā)展效率。

如，在“數(shù)數(shù)”“比較數(shù)的大小”等數(shù)感培養(yǎng)過程中，筆者給幼兒提供了一幅圖，圖中有很多不同顏色的圖形。根據(jù)這幅圖，筆者提出了以下問題：（1）哪種顏色的圖形是最多的？哪種顏色的圖形是最少的？（2）哪種顏色的圖形第二多？哪種顏色的圖形第二少？（3）顏色最多的圖形比顏色最少的圖形多幾個？（4）顏色最少的圖形比顏色最多的圖形少幾個？幼兒需要根據(jù)這些問題進(jìn)行自主思考，并結(jié)合自己的想法展開討論。通過這一過程，幼兒對這個問題中的數(shù)量關(guān)系有了較為準(zhǔn)確的認(rèn)識。

（五）設(shè)計游戲活動，調(diào)整幼兒學(xué)法

學(xué)法銜接同樣是幼小銜接教育中的重要內(nèi)容，目的是幫助幼兒盡快地適應(yīng)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。需要指出的是，在幼兒園階段，幼小銜接中的學(xué)法轉(zhuǎn)變應(yīng)避免完全超出幼兒的認(rèn)知能力，而是要減緩學(xué)法轉(zhuǎn)變的坡度。其中，游戲作為一種幼兒園階段與小學(xué)階段均十分重要的學(xué)習(xí)方法，無疑是幼小銜接教育中的重要方式。因此，教師可以設(shè)計一些游戲化的數(shù)感培養(yǎng)活動，從而使幼兒在一種輕松愉悅的氛圍中實(shí)現(xiàn)數(shù)感的發(fā)展。

如，針對“數(shù)和數(shù)量”的認(rèn)識，可以設(shè)計一個“數(shù)字紙杯”游戲。在本次游戲中，幼兒需要準(zhǔn)備兩個紙杯，其中一個紙杯要用鉛筆畫圓，并用刀掏空；接著，要把兩個紙杯重疊起來，把掏空的紙杯放在外層；之后，要用彩筆畫上對應(yīng)的數(shù)字與圖形，比如有幼兒用紅色圓點(diǎn)與數(shù)字對應(yīng)。在游戲過程中，幼兒需要轉(zhuǎn)動內(nèi)層的紙杯，然后要正確地讀出數(shù)字以及對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)。利用這個游戲，營造了一種寓教于樂的氛圍，在這樣的氛圍中，不但調(diào)動了幼兒的興趣，而且使幼兒更加高效地了解了數(shù)字和數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，這對于幼兒數(shù)感的培養(yǎng)無疑會產(chǎn)生推動作用。

（六）尊重幼兒差異，注重因材施教

幼兒數(shù)感培養(yǎng)中的個體性特征還要求關(guān)注幼兒的差異，這主要是由于幼兒的知識結(jié)構(gòu)、體驗(yàn)程度等方面是不同的，所以對數(shù)感的理解也會不同。在這種情況下，要避免過于追求幼兒的同步發(fā)展，而是要充分了解和尊重幼兒的差異，并遵循因材施教的原則開展教育活動。只有這樣，才能使教育活動更加契合幼兒的實(shí)際需要，從而使不同水平的幼兒的數(shù)感均實(shí)現(xiàn)一定的發(fā)展。

一方面，教師要對幼兒進(jìn)行全面的了解。通常來講，認(rèn)知能力、興趣愛好、生活習(xí)慣等各方面因素均會影響幼兒數(shù)感的發(fā)展情況，因此，教師要全面了解幼兒在這些方面的具體表現(xiàn)，并綜合這些因素將幼兒劃分為多個不同特征的群體。另一方面，針對不同特點(diǎn)的幼兒，要采用差異化的指導(dǎo)策略。具體來講，要在學(xué)習(xí)的難度、任務(wù)量等多個方面體現(xiàn)出一定的差異性。如，對于綜合能力比較強(qiáng)的幼兒，在教學(xué)中可以適當(dāng)側(cè)重于小學(xué)低年級的培養(yǎng)目標(biāo)；而對于綜合能力暫時薄弱的幼兒，則要適當(dāng)降低學(xué)習(xí)任務(wù)的難度。

（七）強(qiáng)化家園合作，拓寬教育范圍

數(shù)感的培養(yǎng)不單單是學(xué)校的責(zé)任，思維能力的發(fā)展需要學(xué)校和家長的共同努力，這樣就需要很好的家?；印Ｒ虼?，在幼小銜接教育中，幼兒園教師在培養(yǎng)幼兒數(shù)感時要強(qiáng)化家園合作，以此來拓寬教育活動的范圍，從而逐步推動幼兒數(shù)感的發(fā)展。

家園合作中，教師首先要主動和家長構(gòu)建密切的聯(lián)系。在不斷的溝通中，要使家長逐步認(rèn)識到培養(yǎng)幼兒數(shù)感的重要性。其次，由于家長普遍沒有掌握科學(xué)的教育方法，所以為了提升家庭教育的質(zhì)量，教師應(yīng)充分發(fā)揮出幼兒園教育的優(yōu)勢，針對數(shù)感的培養(yǎng)對家長提供一定的幫助。如，教師可以幫助家長設(shè)計一些培養(yǎng)幼兒數(shù)感的親子游戲。最后，家長要及時向教師反映家庭教育中遇到的問題，這樣不但可以使教師為家長提供相應(yīng)的幫助，而且能夠使教師更加全面地了解幼兒數(shù)感的發(fā)展情況。從實(shí)際的教學(xué)效果來看，家園合作模式的構(gòu)建有利于使幼兒園和家庭形成教育合力，從而在雙方的協(xié)同配合中進(jìn)一步提升教育質(zhì)量。

（八）開展生活實(shí)踐，強(qiáng)化幼兒數(shù)感

數(shù)感作為一種數(shù)學(xué)元素，與現(xiàn)實(shí)生活存在極為密切的聯(lián)系。同時，幼兒數(shù)感的形成不是一蹴而就的，而是要經(jīng)歷一個比較漫長的過程。因此，教師要避免將數(shù)感的培養(yǎng)局限在幼兒園中，而是要通過一些簡單的任務(wù)引導(dǎo)幼兒進(jìn)行一些生活實(shí)踐。利用這種方式，可以進(jìn)一步深化幼兒對數(shù)感的認(rèn)識。

如，家長買水果回家之后，幼兒可以數(shù)一數(shù)買了幾種水果、每一種水果有多少個，還可以向家長詢問買每種水果花了多少錢。之后，幼兒要記錄下這些數(shù)字，并且要思考這些數(shù)字代表的實(shí)際意義。日常生活中有很多數(shù)量，所以幼兒應(yīng)在生活中認(rèn)真觀察，從而加深對數(shù)量的認(rèn)識。通過這一過程，有利于推動幼兒數(shù)感的形成。

（九）完善評價方式，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效

評價在任何教育活動中都是極為重要的環(huán)節(jié)。恰當(dāng)?shù)脑u價是了解幼兒數(shù)感發(fā)展情況的有效方式，同時也是調(diào)整后續(xù)教學(xué)活動的依據(jù)。在幼小銜接教育中，對教育活動提出了更高的要求，因此，教師應(yīng)進(jìn)一步完善評價方式。只有這樣，才能使評價環(huán)節(jié)的積極作用得到充分發(fā)揮。

首先，要注意評價主體的多元。一方面，要引導(dǎo)幼兒進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖晕曳此家约跋嗷ピu價；另一方面，重視家長的意見，聽取家長在幼兒數(shù)感培養(yǎng)中的想法。此外，還要和小學(xué)低年級教師進(jìn)行一定的溝通。其次，要注意評價內(nèi)容的全面。數(shù)感的形成是一個比較漫長的過程，所以教師要避免過于重視某一次活動的結(jié)果，而是要以發(fā)展性的眼光全面評價幼兒在活動過程中的表現(xiàn)。最后，要注意教學(xué)活動的動態(tài)。也就是說，教師要準(zhǔn)確把握幼兒的階段性變化，并據(jù)此對數(shù)感培養(yǎng)活動做出調(diào)整。

綜上，在幼小銜接教育中培養(yǎng)幼兒數(shù)感是極為重要的。因此，教師要準(zhǔn)確把握幼兒園和小學(xué)低年級階段對數(shù)感的基本要求，并根據(jù)幼兒的實(shí)際情況設(shè)計恰當(dāng)?shù)慕逃呗?；同時，要根據(jù)幼兒的發(fā)展變化及時調(diào)整教育活動。只有這樣，才能保障教育活動的有效性，從而逐步推動幼兒數(shù)感的發(fā)展。